时间序列分析复习要点重点

一．导 论

1. 计量经济学和时间序列分析的区别与联系

2. 时间序列分析的概念:

时间序列分析(T i m e s e r i e s a n a l y s i s ) 是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律性的统计方法，是统计学的一个分支。 3. 时间序列分析的研究对象：时间序列数据 4. 时间序列分析的基本思想：样本推断

根据系统的有限长度的运行记录（样本数据），建立能够比较精确地反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借以对系统的未来发展进行预报（时间序列预测）。 二．时间序列分析基础 1、随机过程

（1）含义：在数学上，随机过程被定义为一组随机变量。 （2）特征：

① 从顺序角度来看：随机过程是随机变量的集合；随机变量是随时间产生的，在任意时刻t ，总有随机变量X t 与之相对应;事物发展没有必然变化规律。

② 从数学角度看：不可用时间t 的函数确定的描述。 ③ 从试验角度来看：不可重复。 （3）重要的随机过程 ①白噪声过程

②随机游走过程：x t = x t -1 + u t 如果u t 为白噪声过程，则称x t 为随机游走过程。 （4）随机过程的平稳性

随机过程的统计特征不随时间的推移而发生变化。

严平稳：随机过程中随机变量的任意子集的联合分布函数与时间无关。 宽平稳：

∞

<=+2

),(k k t t x x Cov σ

∞

<=2)(σt x Var

∞

<=μ)(t x E

直观的看，平稳的数据可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。

（5）随机过程与时间序列:随机过程的一次实现称为时间序列

随机过程的实现： 由随机变量组成的一个有序序列称为随机过程，记为

{}

,t Y t T ∈，简记为Y t 。其中，每一个元素Y t 都是随机变量。将每一个元素的样

本点按序排列，称为随机过程的一个实现，即时间序列数据，亦即样本。 2、差分方程的展开式子

差分方程：变量当期值定义为它的前期和一个当期的随机扰动因素的函数。

1t t t y y αε-=+一阶差分方程：的展开式

0101

22120120123232301231210121

000()t t t t t t t

t t i t i

i t t y y y y y y y y y y y

y y y y y αεαεααεεααεεαεααεαεεαεααεαεεααεε-----==+=+=++=++=+=+++=+=++++=+∑如果是给定的，则因此若给定初始值，就可以由的序列来表示。

3、动态乘数和脉冲响应函数

1, =

,0, 1, 2

t t t t j t

y y y j αεε-+=+∂=∂对于而言动态乘数可以定义为动态乘数

t j j

t

y αε+∂=∂一阶差分方程的动态乘数：

将不同时期跨度j 的动态乘数按j 从小到大的顺序摆放在一起，形成一个路径，就成为了脉冲响应函数。 4、滞后算子表达式的运用

L 在这里不

仅仅是一个符号，它代表了一种运算过程。

122t t -t -y =y y ααε++1t

22t t t y =Ly L y ααε++1t

2(1)2t L L y ααε--=1t

2()(12L L L ααα=--1)

2()2

t t y L L y ααε=++1t

滞后算子多项式

()t L y αε=t

滞后算子运算还符合标准的“结合律”与“交换律”等如下运算法则：

5.时间序列分析的基本步骤

三、EViews 软件的基本操作

1、两个概念：对象和工作文件

（1）EViews的核心是对象（Object）

对象是指有一定关系的信息或算子捆绑在一起供使用的单元，用EViews工作就是使用不同的对象。

（2）对象都放置在对象集合中，其中工作文件（workfile）是最重要对象集合。

2、不同类型数据的导入方法（看p p t）

3、E V i e w s软件的基本操作命令

创建工作文件：create TJXY a 1952 2000

或：workfile TJXY a 1952 2000

生成变量序列：series x

data x y

series z = x + y

series fit = Eq1.@coef(1) + Eq1.@coef(2) * x

genr 变量名 = 表达式

3.E V i e w s软件的基本操作命令

常用的运算命令：

D(X): X的一阶差分

D(X，n): X的n阶差分

LOG(X)：自然对数

DLOG(X)：自然对数增量LOG(X)-LOG(X(-1))

EXP(X) ：指数函数

ABS(X) ：绝对值

SQR(X) ：平方根函数

RND：生成0、1间的随机数

NRND：生成标准正态分布随机数。

四、时间序列模型选取

1.时间序列的相关检验：平稳性检验和随机性检验时间序列的平稳性检验

1.A R M A模型的结构和统计特征

yt = φ yt-1+ ut

自回归过程的统计特征

移动平均过程的统计特征

2. A R M A 模型的识别

3. A R M A 模型的参数估计

4. A R M A 模型的诊断检验

5. A R M A 模型的预测 5.A R M A 模型的建模步骤 1、数据处理 （1）数据导入

a. 通过键盘输入数据；

b. 通过Copy ，Paste 命令把Excel 或Lotus 数据复制为EViews 数据；

c. 利用Import 功能键直接把其他数据文件变换为EViews 数据文件；

d. 通过函数公式生成新的序列；

e. 生成时间变量、虚拟变量和移动平均序列。 （2）数据检验（平稳性检验） a. 观察时序图

b. 利用ADF 检验，判断序列的平稳性 2、模型识别

对于平稳序列，观察其自相关、偏自相关函数图，初步判定模型形式。 ACF PACF 模型识别 拖尾

截尾

AR 模型

11

t t t y c εθε-=++