正交试验的定义

什么是正交试验(详解)

什么是正交试验设计正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析因式设计的主要方法。

是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。

日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。

例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3^3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。

若按L9(3)正交表安排实验，只需作9次，按L18(3)正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。

因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。

正交表是一整套规则的设计表格，用L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。

例如L9(3^4)它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。

一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×2)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。

编辑本段正交试验设计表正交试验设计表[1]正交试验因素水平表正交试验设计方案及试验结果极差分析表(或指标与因素关系图) 方差分析表(简单分析时可无)正交表的性质(1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。

例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。

(2)任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。

例如在两水平正交表中，任何两列(同一横行内)有序对子共有4种：(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。

每种对数出现次数相等。

在三水平情况下，任何两列(同一横行内)有序对共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。

正交实验法

四个因素，每个因素取三个水平
指标：拉脱力 F>900Kg
因素：柱塞头外径： φD 柱塞头高度： L 柱塞头倒角： K×β 收口油压： P
L P
φD
K ×β
2、根据因素数、水平数确定正交表
水平水平1 水平2 15.3 11.7 水平3 14.8 11.8
因素
柱塞头外径：φD 15.1 11.6
指标（％）
1 4 2 3
1（800） 2 （820） 1（800） 2（820）
1 （6 ） 2（8） 2 （8） 1 （6）
1（400） 1 （400） 2（500） 2 （500）
90 70 85 45
加热温度℃
保温时间h
出炉温度℃
指标（％）
1 4 2 3
1（800） 2 （820） 1（800） 2（820）
二、安排实验
利用正交表安排实验
根据Lx（23）确定水平表
L4（23）正交表
2、安排实验
决定列数水平数
L4（23）正交表
序号实验号
因素
1
2
3
1 2 3 4
4次实验
1 1 2 2
1 2 1 2
1 2 2 1
因素水平一水平二
加热温度℃ （1） 800 （2） 820
保温时间h （1） 6 （2） 8
保温时间h
（1） 6 （2） 8
出炉温度℃
400 500
因素对指标的影响 1、加热温度℃ 保温时间出炉温度℃
2、因素影响指标的主次：加热温度℃ 保温时间出炉温度℃ 8 400
3、因素的最佳搭配 800 其中最佳搭配不在实验组内

正交实验的基本概念

正交实验的基本概念正交实验是一种设计和分析实验的方法，用于确定影响某个特定变量的因素和这些因素之间的相互作用。

它通过精心选择合适的实验条件和变量设置，可以提高实验效率，减少实验误差，并最大限度地获取有关变量的信息。

正交实验的基本概念主要包括正交设计，正交表和正交因素。

正交设计是一种全面、均衡和无偏的设计方法，通过对不同的因素进行独立变化，并在每个因素的每个水平上进行重复实验，以确定它们对结果的影响程度。

这些因素的选择应该是有理可循的，并且需要考虑实际的情况和需求。

正交表是正交实验的核心工具，它是一种特殊的二维表格，用于安排实验条件和记录实验结果。

正交表具有一定的规则，例如：每一列都包含每个因素的不同水平组合，每个水平组合出现的次数相同，每个水平组合的重复次数相同。

正交表的设计要求满足正交性和均衡性，以便得到准确的结果。

在正交实验中，正交因素是指在实验过程中需要独立变化的因素。

正交因素的设定通常需要考虑实验目的、实验条件和实验资源等因素。

正交因素的选择应该尽可能包含潜在影响结果的所有因素，同时排除不相关因素的干扰。

每个正交因素都需要设定不同的水平，以探究其对结果的影响，并确定最优的参数组合。

正交实验的优点包括高效性、高精度和可解释性。

正交实验可以减少实验次数，提高实验效率，节约时间和资源。

它可以显著降低实验误差，通过对结果的统计分析，确定主要因素和交互作用，并优化参数设置。

正交实验的结果具有一定的可解释性，可以提供相关因素的物理或化学意义，有助于对实验结果进行深入分析和推导。

正交实验在多个领域都有广泛应用，尤其在工程设计、产品优化和过程改进等方面。

例如，在制造业中，正交实验可以用于确定最佳的工艺条件和参数组合，以提高产品质量和生产效率。

在药物研发领域，正交设计可以用于优化药物配方和剂型，以提高药效和减少副作用。

在市场调研中，正交实验可以用于确定消费者偏好和需求，以制定市场营销策略。

当然，正交实验也存在一些限制和注意事项。

对正交试验法的理解

对正交试验法的理解正交试验法是一种广泛应用于实验设计领域的方法，其核心思想是通过有限次数的试验，系统地探究多个因素对实验结果的影响。

正交试验法的优点在于可以在较短时间内，用尽量少的试验次数，获取尽量全面的信息，从而在产品设计及工艺改进等方面提供有效的辅助决策。

正交试验法的主要特点是设计矩阵的正交性，即在试验设计中，各因素之间是相互独立的，因此能够排除因素之间的干扰，确保试验结果的可靠性。

设计矩阵是正交试验法的核心，其结构由因素水平和试验次数两部分组成。

因素水平是指所研究因素的各种取值，试验次数是指实验的总次数，两者相乘即为正交试验法的总设计点数。

正交试验法的设计矩阵通常采用拉丁方阵或正交表进行构建。

拉丁方阵是一种由数字组成的矩阵，其中每行每列都包含所有取值范围内的数字，且每个数字只出现一次。

正交表则是一种用0和1表示因素水平的矩阵，其中每个0或1表示一个因素的水平，通过变换因素水平，可以构建出多种不同的正交表。

正交试验法的应用范围广泛，可用于产品设计、工艺改进、质量控制等领域。

在产品设计方面，正交试验法可以帮助设计人员确定最佳的产品配置，减少设计时间和成本。

在工艺改进方面，正交试验法可以帮助工程师确定最佳的工艺参数，提高生产效率和产品质量。

在质量控制方面，正交试验法可以帮助质量管理人员确定最佳的检验方法和参数设置，提高产品的合格率和质量稳定性。

虽然正交试验法具有许多优点，但也存在一些限制和不足。

首先，正交试验法只适用于因素数较少的试验，当因素数过多时，试验次数会急剧增加，导致试验成本过高。

其次，正交试验法只能考虑因素间的线性关系，对于非线性关系的因素，其效果可能不如其他试验方法。

此外，正交试验法仅仅提供了一种试验设计的方法，对于试验结果的分析和解释仍需要专业人员进行深入研究。

正交试验法是一种有效的试验设计方法，其设计矩阵的正交性可以排除因素之间的干扰，确保试验结果的可靠性。

正交试验法的应用范围广泛，但也存在一些限制和不足。

正交试验的分类 (2)

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2.正交实验的建立
2.1试验方案设计:
(1)明确试验目的确定试验指标
定性指标:如颜色、口感、光泽定量指标:强度、硬度、产量、出品率、成本
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（2）选因素、定水平因素：应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的
因素、尚未完全掌握其规律的因素为先。
水平：确定每个因素的水平，一般以2-4个水平为宜。
r
y i －A的水平Ai结果的平均值 r－因素A的水平数；
s－因素A的每个水平的实验次数
1 n s ; n rs ; y K K i i iA iA s
KiA－第j列上水平好为i的给试验结果之和
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（2）自由度分解：
f f f T 因素空列（误列 )
因素的自由度
fj ＝m 1 ， m 为因素水平个数
对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过多（≤6）。
（3）选择合适的正交表
正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作
用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。 10
正交表选择依据：
列：正交表的列数q≥因素所占列数+交互作用所占列数+
空列。自由度：正交表的总自由度（n-1）≥因素自由度+交互作用自由度+误差自由度
注：所谓混杂，就是指在正交表的同列中，安排了两个或两个以上的因素或交互作用，这样，就无法区分同一列中这些不同因素或交互作用对试验指标的影响效果。
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（5）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。
把正交表中安排各因素的列（不包含欲考
察的交互作用列）中的每个水平数字换成该因
素的实际水平值，便形成了正交试验方案。
正交试验设计方法

正交试验的定义
      正交实验法就是利用排列整齐的表-正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。

正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。

正交实验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。

《混凝剂和混凝技术》共分9章，主要介绍了混凝的基本理论、无机混凝剂、合成有机高分子絮凝剂、天然高分子改性絮凝剂、混凝的工艺与设备，以及混凝技术在微污染原水、城市污水及工业废水处理中的应用等方面的内容。

全书力求做到理论与实践有效结合，同时反映当前国内外的研究成果和发展趋势，具有较强的技术性和实用性。

正交试验介绍

正交表的表示
以Ln（tq）代表正交表格式，则L代表正交表， n代表实验次数，t代表因素水平数，q代表因素数。如L4（23）表示用此正交表可设计3个观察因素，每个因素有2个水平，须进行4次实验（完全试验需要进行23 =8个水平组合试验）。
在分析测试中，常用的几种正交表是L4(23)、 L8(27)、L9(34)、L16(45)、L25(56)、L27(313)等。
正交表的选择依据
在能容纳所研究的因素数和因素水平数的前提下选用试验次数最少的正交表来安排试验。
实际应用中所选择的正交表的试验次数不易太多，因素和因素水平不一定通过一次试验全面考虑，可以通过多次试验完成，否则会造成计算量的增大及分析工作的复杂性。
利用正交表安排试验时须注意的事项
要尽可能使各因素的水平数相等、试验的重复次数相同；
正交试验结果的分析
直观分析——极差分析计算各因素各水平下试验指标值的总和、平均值
及因素水平平均值最大和最小之差值——极差，从而反映了各试验因素的主次；
优点是简便、计算工作量小；缺点是判断因素效应的精度不够，也不能给出误差的大小，即不能很好的判断试验结果存在的差异是因试验误差造成的，还是试验真实的结果表现。方差分析
如果在实验后要进行方差分析，可以选择相应因素数容量大的正交表来进行试验（即把其中的1或多列空出来，不安排因素），否则误差项的自由度为“0”，造成方差分析的不能进行；此问题的解决还可以通过多设置试验的重复次数（2次以上）来完成。
正交试验设计所包括的内容
正交设计的因素水平表正交试验表头设计选用正交表及试验方案试验方案及其结果（包括直观分析）因素各水平与试验指标关系图方差分析表重复试验结果

正交试验

正交试验
一、正交试验定义
正交试验是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它是按照数理统计提供的一系列规格化的正交表来安排试验。由于正交表具有均衡搭配的特点，从而能够提供样本含量较少、代表行强的均衡设计，从中找到最优或较优的条件。
二、正交表的表示形式
正交表的表示形式是 L试验次数（水平数因素数），L是正交表的代号。例如：L8（27），就表示7个因素，各取两个水平，共进行8次试验。
343 403 581 400 430 516 558
∑2
∑2-∑1
1904
247
2058
555
1912
263
1704
-153
1814
67
1840
119
1692
-177
A与C的交互作用（A×C）表
C1 A1 733(330+403)
C2 924(343+581)
C2-C1 191
A2
A2-A1
916(400+516)
六、实例
（1）试验目的：确定某抗放射病有效药物的较优给药条件，以大鼠的存活天数作为评价指标。（2）选正交表：研究者提出制剂（A）、剂量（B）、途径（C）、时间（D）4个考察因素，各有两个水平，并考虑A×B、A×C及B×C3 对交互作用，选定L8（27）正交表，即通过 8次试验考察4因素3个交互作用、各自两水平。
抗放射线药实验考察的因素与水平考察因素
水
（1）
平
（2）
制剂，A 剂量（mg），B 途径，C
水剂 5 肌肉注射
醇剂 10 口服
时间，D
照前30分钟
照前10分钟
（3）结果分析：

正交试验设计及其应用

正交试验设计及其应用正交试验设计是一种高效合理的研究手段，广泛应用于自然科学、社会经济等领域。

本文将介绍正交试验设计的基本概念、类型及其应用，旨在帮助读者更好地了解这一重要的研究方法。

1、什么是正交试验设计正交试验设计是一种试验设计方法，它通过运用正交表来安排多因素多水平的试验，以实现对各因素效应的快速、准确地检测。

正交试验设计具有均衡分散、整齐可比、易于操作等优点，因此被广泛应用于各种科学研究中。

在正交试验设计中，试验的因素和水平通常是已知的，试验者需要选择合适的正交表来安排试验。

通过正交试验设计，可以有效地减少试验次数，同时保证试验结果的准确性和可靠性。

2、正交试验设计的类型正交试验设计可以根据不同的标准进行分类。

其中，最常见的分类方式是根据试验的完整性和验证方式不同来进行区分。

完全正交试验设计是一种完整的正交试验设计，它对所有可能的组合都进行了试验。

这种设计方法适用于试验因素和水平都不太多，且对所有组合都进行试验可行的情况。

部分正交试验设计则是对完全正交试验设计的一种简化。

它通过选取部分代表性组合进行试验，以达到在减少试验次数的同时，仍能有效地获取各因素效应的目的。

部分正交试验设计通常适用于因素和水平较多，不可能对所有组合都进行试验的情况。

交叉验证是另一种常见的正交试验设计类型。

它主要用于对新模型或新方法的性能进行评估。

在交叉验证中，将数据集分成若干份，每次使用不同的数据份来训练和验证模型或方法，以获取更准确的性能指标。

3、正交试验设计的应用正交试验设计的应用范围非常广泛，以下列举几个主要领域：自然科学领域：在自然科学领域，正交试验设计常被用于研究物理、化学、生物等实验科学。

例如，在化学反应中，通过正交试验设计可以快速找到最佳的反应条件；在生物学研究中，正交试验设计可以用于筛选最优的实验条件或寻找某些生物因素之间的相互作用。

社会经济领域：在社会经济领域，正交试验设计也发挥着重要作用。

例如，政府和企业可以利用正交试验设计进行政策制定和决策分析；在金融领域，正交试验设计可以用于风险评估和投资组合优化；在市场营销中，正交试验设计可以帮助企业了解客户需求，优化产品设计和营销策略。

正交试验介绍

正交试验表头设计选用正交表及试验方案
试验方案及其结果（包括直观分析）
因素各水平与试验指标关系图
方差分析表
重复试验结果
正交试验结果的分析
直观分析——极差分析
计算各因素各水平下试验指标值的总和、平均值及因素水平平均值最大和最小之差值——极差，从而反映了各试验因素的主次；优点是简便、计算工作量小；缺点是判断因素效应的精度不够，也不能给出误差的大小，即不能很好的判断试验结果存在的差异是因试验误差造成的，还是试验真实的结果表现。方差分析建立在多因素方差分析基础上，考虑了试验误差，从而反映了各因素对试验结果影响的显著性——试验差异是否是因素的真实表现。因计算量较大及较复杂，可以通过相应的分析软件（如SPSS、SAS、EXCEL等）进行计算及辅助分析完成。
正交表的表示
以Ln（tq）代表正交表格式，则L代表正交表，
n代表实验次数，t代表因素水平数，q代表因素数。如L4（23）表示用此正交表可设计3个观察因素，每个因素有2个水平，须进行4次实验（完全试验需要进行23 =8个水平组合试验）。在分析测试中，常用的几种正交表是L4(23)、 L8(27)、L9(34)、L16(45)、L25(56)、L27(313)等。
表6 方差分析表
注：F0.05（2，8）=4.46 ；F0.01（2，8）=8.65
表7 重复试验结果
正交试验的说明
试验设计中的因素问题
可变因素——需要进行考察的因素；
不变因素——不需要考察的因素，在试验起
始或过程中固定不变（相对而言）。基本条件的确定及操控——需要综合设定，统筹准备，严格控制，试验组之间保持不变。
温度设定及摇瓶转速设定的问题

正交试验设计法简介

正交试验设计法简介一、概述正交试验设计法，又称为正交实验设计、正交表设计或正交测试设计，是一种高效、系统的试验设计方法。

该方法源于数学中的正交性概念，通过正交表来安排多因素试验，使得每个因素的每个水平都能在其他因素的所有水平中均衡出现，从而能够有效地分析多个因素对试验结果的影响。

正交试验设计法最初由日本统计学家田口玄一博士于20世纪50年代提出，并在工程领域得到了广泛应用。

正交试验设计法的主要优点包括试验次数少、数据分析简便、试验效果高等。

通过正交表的设计，可以大大减少试验次数，提高试验效率同时，正交表的规范化和系统性使得试验数据的分析变得简单明了，便于找出影响试验结果的主要因素和最优组合。

正交试验设计法广泛应用于工业、农业、医学、军事等领域。

在工业生产中，正交试验设计法可用于优化产品设计、改进生产工艺、提高产品质量等在农业研究中，可用于优化作物种植方案、提高作物产量等在医学研究中，可用于药物筛选、临床治疗方案优化等。

正交试验设计法还可用于系统可靠性分析、多目标决策等领域。

正交试验设计法是一种高效、实用的试验设计方法，对于多因素、多水平的试验问题具有重要的应用价值。

通过正交表的设计和分析，可以系统地研究多个因素对试验结果的影响，找出最优方案，提高试验效率和效果。

1. 正交试验设计法的定义正交试验设计法是一种研究多因素多水平的科学实验设计方法。

它基于Galois理论，从大量的实验点中挑选出适量的、有代表性的点进行试验，这些点具有“均匀分散，齐整可比”的特点。

这种方法的主要工具是正交表，通过合理安排实验，可以在最少的试验次数下达到与大量全面试验等效的结果。

正交试验设计法具有高效率、快速和经济的特点，被广泛应用于各个领域，如生物学、软件测试等。

2. 正交试验设计法的起源与发展正交试验设计法的起源可以追溯到古希腊时期。

当时，为了满足国王检阅臣民时的要求，即每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表，数学家们设计了一种方阵，被称为拉丁方。

正交试验的定义

正交试验的定义
      正交实验法就是利用排列整齐的表-正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件，以达到最高生产工艺效果。

正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的。

正交实验设计包括两部分内容：第一，是怎样安排实验；第二，是怎样分析实验结果。

《混凝剂和混凝技术》共分9章，主要介绍了混凝的基本理论、无机混凝剂、合成有机高分子絮凝剂、天然高分子改性絮凝剂、混凝的工艺与设备，以及混凝技术在微污染原水、城市污水及工业废水处理中的应用等方面的内容。

全书力求做到理论与实践有效结合，同时反映当前国内外的研究成果和发展趋势，具有较强的技术性和实用性。

正交试验

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全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成。

若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。
15

如对于上述3因素3水平试验若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。

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40

R越大表明该因素对依据极差大小，写出因子的主次顺序
掌握生产实验过程中主次因子对生产有一定的指导意义。
41
产品质量特性有三种：
望目特性产品指标有一个目标值望大特性产品指标越大越好望小特性产品指标越小越好

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（1）直接从数据中看出好条件？（2）通过计算得出好条件？（3）算一算一般比计算的好，最后确定那一个好，要通过实践验证。
主题思想：它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。
5

例如，某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的生产条件。
20
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各列水平均为2的常用正交表有： L4（23），L8（27），L12（211）， L16（215），L20（219），L32（231）各列水平数均为3的常用正交表有： L9（34），L27（313）各列水平数均为4的常用正交表有： L16（45）

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正交表

正交试验法(含案例)

正交试验设计法一、定义：正交试验设计法就是利用正交表来合理安排多因素试验的一种方法。

二、常用术语1、指标：指标就是试验要考察的效果。

常用X、Y、Z……来表示。

▼定量指标：能够用数量来表示的试验指标，如重量、尺寸、温度。

▼定性指标：不能用数量来表示的试验指标，如颜色、味道、外观。

●定性指标量化：可用打分法、分等法。

2、因素：因素是指对试验指标可能产生影响的原因。

因素是在试验中应当加以考察的重点内容。

一般用大写字母A、B、C……来表示。

3、水平（位级）：位级是指因素在试验中所处的状态或条件。

常用阿拉伯数字1、2、3……来表示。

如: A1、A2、A3、B1、B2、B3。

三、正交表 (已设计好的标准化表格，是进行正试验法的基本工具)1、日本型正交表：由日本质量管理专家田口玄一博士创立。

该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起上列，对试验结果的分析用方差分析等方法，过程较复杂。

2、中国型正交表是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。

它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析、简单、易行、同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。

四、正交表的特点：1、均衡分散性：每一列中各种字码出现的次数相同，保证试验条件均衡地分散在配合完全的位级组合之中，因而代表性强，容易出现好条件。

2、整齐可比性：任意两列中全部有序数字对出现次数都是相同的。

保证了在各个位级的效果之中，最大限度地排除了其他因素的干扰，能最有效地进行比较，作出展望。

五、用中国型正交表安排试验的步骤　1、明确试验目的　2、确定考察指标　3、挑因素、选位级，制定因素位级表 ①挑因素的原则： ▼分析影响指标的各种因素，排除：不可控因素对指标影响不大的因素已掌握得好的因素（让其固定在适当位置上） ▼选对指标可能影响大，又无把握的因素。

正交试验简介

案例三：医学与生物研究中的药物疗效研究
总结词
正交试验可用于医学和生物研究中优化药物疗效研究方案，提高治疗效果和减少副作用。
详细描述
在医学和生物研究中，药物疗效是研究人员关注的重要问题。正交试验可以用于优化药物疗效研究方案，通过分析不同因素对治疗效果的影响，找出最佳的治疗方案组合。例如，在研究一种新药时，可以通过正交试验分析不同的用药剂量、用药时间和用药方式对治疗效果的影响，从而找到最佳的治疗方案。
预测市场趋势
通过正交试验，可以预测市场对不同产品的反应，从而帮助企业做出更明智的商业决策。
医学与生物研究
药物研发
在药物研发过程中，正交试验可以用来寻找最佳的药物配方和剂量。
疾病诊断
通过正交试验，可以找到最有效的疾病诊断方法，提高诊断的准确性和效率。
生物实验设计
在生物实验中，正交试验可以帮助研究者设计出最有效的实验方案，提高实验的可靠性和效率。
06
正交试验的发展趋势与展望
发展趋势
传统正交试验方法的应用范围不断扩大，涵盖了不同领域和行业
。
结合计算机技术和人工智能，正交试验设计逐渐向自动化和智能
化方向发展。
针对复杂系统的多因素、多水平正交试验研究逐渐增多，以解决复杂系统中的优化和控制问题。
展望未来
正交试验将进一步与计算机技术和人工智能相结合，实现更高程
正交试验简介
汇报人： 2023-11-29
目录
• 正交试验概述 • 正交试验的基本原理 • 正交试验的应用范围 • 正交试验的优缺点 • 正交试验案例分析 • 正交试验的发展趋势与展望
01
正交试验概述
定义与特点
• 定义：正交试验是一种基于正交设计理论的试验方法，通过合理地选择试验因素和水平，能够用较少的试验次数获得较多的信息，是一种高效、快速、经济的试验方法。

正交试验设计法

正交试验设计法
正交试验设计法是一种运用数学模型来研究多因素对结果的影响情况的试验方法，它和常规参数试验设计法同样也是研究多因素组合影响最终结果的一种方法。

一、正交试验设计法的定义
正交试验设计法是1947年由R.A.Fisher提出的一种试验设计法，它的本质是将实验的自变量及其组合组合成一种定量的试验模型。

它具有以下特点：
1、因素的互斥：正交试验设计法可以明确因素的各种量级的互斥；
2、多因素的加入；正交试验设计法可以根据实验设计的要求，灵活的增减多因素；
3、定量配比；正交试验法能够将多个实验因素或其配比统一地量化；
4、实验结果的获得：正交试验设计法建立在定量关系的基础上，从而可以以更加真实的结果衡量出各种因素的影响；
二、正交试验设计法的原理
正交试验设计法建立在统计学及数学模型对因素及实验结果之间关系分析的基础之上，通过分析自变量及其数量级来确定其效力。

简而言之，所谓“贡献度”，是指每个因素/因子单独影响实验结果的比率。

贡献度比值可以确定该实验因素/因子对实验结果所产生的影响，并可以推算出实验的最佳分层，从而更加精确的提高实验的精准性。

三、应用场景
正交试验设计法更多的被用来设计和分析设备性能实验；药物研究，如治疗药效试验；食品质量实验，如软硬度，甜度等实验；还可以运用于生物学和土壤科学等多个领域中。

此外，它还可以为品牌或产品的实验推广加入模式的有利性，通过实验对各种可切换的因素进行统一的定义及研究，为最佳策略的设定提供必要的依据。

正交试验设计及分析(多实现途径)

正交试验设计及分析(多实现途径)引言概述:正交试验设计是一种重要的统计方法，用于确定实验中不同因素对结果的影响。

它可以帮助研究者系统地设计实验，降低实验数量和成本，并提供可靠的分析结果。

本文将介绍正交试验设计的概念、原理，以及多种实现途径，以便读者根据自身需求选择合适的方法进行实验。

正文内容:1.正交试验设计的概念和原理:1.1定义:正交试验设计是一种通过系统地变动因素水平来确定因素对结果的影响的方法。

它将多个因素分解为一些离散的水平，以便在有限实验中进行测试。

1.2原理:正交试验设计基于正交矩阵的原理，该矩阵具有特定的数学性质，可以保证不同因素之间的相互独立性，从而减少实验数量。

2.正交试验设计的多实现途径:2.1Taguchi方法:Taguchi方法是一种常用的正交试验设计方法，它通过选择最优的因素水平组合来优化结果的表现。

它能够在较少的实验次数下找到最佳的因素配置。

2.2BoxBehnken设计:BoxBehnken设计是一种常用的三水平正交试验设计方法，适用于3个或更多个因素的试验。

它通过正交矩阵将因素水平组合成三水平，并通过优化方法确定最佳结果。

2.3中心组合设计:中心组合设计是一种将中心点设置为固定因素水平的正交试验设计方法。

该设计方法可以估计因素对结果的线性和二次的影响，适用于连续和离散因素。

2.4贝叶斯优化设计:贝叶斯优化设计是一种基于贝叶斯统计模型的正交试验设计方法。

它能够在先验知识不完全或验证数据有限的情况下，利用概率推论来确定最佳因素配置。

3.正交试验设计的分析方法:3.1方差分析:方差分析是一种常用的正交试验设计分析方法，用于确定各个因素之间的显著性差异。

它通过计算方差的比值来判断因素对结果的影响程度。

3.2回归分析:回归分析是一种统计方法，用于描述和预测因变量与一个或多个自变量之间的关系。

在正交试验设计中，回归分析可以用来确定因素对结果的线性和非线性影响。

3.3主效应图:主效应图是一种简明直观的分析方法，通过图形展示各个因素对结果的平均水平差异。

正交试验的分类

(1)每个直列中， “1”，“2”出现的次数相同，都是两次。 (2)任意两直列，横向形成4各数个对中,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)
均出现一次，即任意两列的数码“1”，“2”搭配是均衡的。共需做4次实验。
8
2.正交实验的建立
2.1试验方案设计:
(1)明确试验目的
定量指标:强度、硬度、产量、出品率、成本
i
i
iA
s
iA
s－因素A的每个水平的实验次数
KiA－第j列上水平好为i的给试验结果之和
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（2）自由度分解：
fT f因素 f空列（误列 )
因素的自由度 f j＝m 1 ，m为因素水平个数
因子无交
自
互作用
总和的自由度 fT＝m •n 1 ，m、n为因素水平个数
由
度
因素的自由度 f j＝m 1 ，m为因素水平个数
试验结果 yi
6.25 4.97 4.54 7.53 5.54 5.5 11.4 10.9 8.95
优水平
A
B
C
3
1
1
主次顺序：
A﹥B﹥C
最优组合：A B C
29
处理号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1j K2j K3j K1j2 K2j2 K3j2
表 4-3 方差分析表
A
B
C
1（50） 1（6.5） 1（2.0）
Kjm，kjm
Rj
因素主次
2. 判断优水平
计算简便，直观，简单易懂
优组合
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i
（二）方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因素
引起的变异和误差引起的变异两部分，构造F统计量，作 F检验，即可判断因素作用是否显著。

正交实验法

1.每个因子状态数目相同的情况每个因子状态数目相同的情况因子数为M，状态数为N，，因子数为，状态数为，则最佳选择一个M因子因子N状态则最佳选择一个因子状态的正交表，的正交表，如果不存在此正交表，则选择K因子状态的正则选择因子N状态的正因子交表（交表（K>M）; ） 2.如果不同因子状态数目不相同如果不同因子状态数目不相同，选择出现次数最多的状态数相同选择最大的）。（相同选择最大的）。 3.如果所选的正交表的状态数小如果所选的正交表的状态数小于因子最大的状态数，于因子最大的状态数，比如 a1,a2 b1,b2,b3 c1,c2 则把b1,b2放在一起写用例时再则把放在一起写用例时再分开写。分开写。
正交实验法
正交实验法定义：定义：一种从大量实验点中挑出适量的、有代表性的点，一种从大量实验点中挑出适量的、有代表性的点，采用近世代数中的“正交表” 世代数中的“正交表”，合理进行实验安排的一种科学实验方法。即利用正交表来对测试用例或实验进行整体实验方法。设计、综合比较、统计分析，设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的用例次数达到好的预期结果，使功能的实际测试符合预期。达到好的预期结果，使功能的实际测试符合预期。正交表：能够在因素范围内均衡抽样，正交表：能够在因素范围内均衡抽样，使每次测试都具有代表性，而且能够全方面地进行测试覆盖。代表性，而且能够全方面地进行测试覆盖。
优点：优点：帮助测试人员从大量的测试数据中选择合适的数据进行测试，使测试用例的数目大大减少，进行测试，使测试用例的数目大大减少，从而达到高效率，高覆盖率的效果。到高效率，高覆盖率的效果。
正交表的选取原则： 2 b3
c1 c2 c1 c2