专题受力分析之弹簧问题
专题三-弹簧与受力分析
专题三-弹簧与受力分析弹簧是一种用于弹性成分的机械构件，它通常由能够弯曲和变形的金属制成。
在物理学中，弹簧是一个非常重要的概念，因为它是弹性力学的基础。
在本篇文章中，我们将学习弹簧的基础知识和受力分析。
弹性力学弹性力学是物理学中研究材料弹性的分支学科。
材料的弹性是指其在受到外力作用后，能够恢复到原来的形态和大小。
弹性力学主要研究材料受力的变形、应力分布、变形量、变形速率、破坏条件等方面，其中弹簧作为弹性体的一种常见构件，也是弹性力学的重要内容之一。
弹簧的基础知识弹簧的定义弹簧是一种弹性成分，通常由金属制成。
它可以被弯曲或压缩，但一旦没有外力作用，它将恢复到原始状态。
弹簧的种类弹簧可以分为两种类型：压缩弹簧和拉伸弹簧。
压缩弹簧是通常被挤压的弹簧，而拉伸弹簧则通常被拉伸。
弹簧的形态弹簧可以有各种形状和大小。
最常见的是圆弧形和线形。
弹簧的系数弹簧的系数是一个重要的参数，它用于描述弹簧的强度和弹性。
弹簧系数越高，弹簧所能承受的重量也就越大。
受力分析受力分析的基本概念受力分析是物理学中的基本概念，它用于描述物体在受到外部力作用时的运动状态。
在物理学中，我们通常使用牛顿第二定律来描述物体的运动状态。
牛顿第二定律的公式如下所示：F=ma其中“F”是物体所受的外力，“m”是物体的质量，“a”是物体的加速度。
受力分析的应用在物理学中，我们可以利用受力分析来计算物体所承受的力的大小和方向。
例如，在弹簧中，我们可以利用受力分析来计算所需弹簧的系数，以便将所需的重量承载在弹簧上。
受力分析还可以用于解决其他许多问题，如力的矢量分解、摩擦力、重力和弹力等等。
弹簧作为物理学中非常重要的概念，是弹性力学的基础。
在物理学的研究中，我们可以利用受力分析来计算弹簧所需系数，并解决其他许多问题。
通过本篇文章对弹簧和受力分析的学习，我们可以更好地理解物理学的相关概念，为我们的学习和生活带来便利。
弹簧问题（动力学）
弹簧问题（动力学）知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。
数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。
说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。
2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。
（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。
（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。
弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。
如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。
由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。
其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。
如图1和2中相同的轻弹簧，其端点受到相同大小的力时，无论弹簧是处于静止、匀速还是加速运动状态，各个弹簧的伸长量都是相同的。
性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间变化——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。
如在图1、2、3、4、中撤出任何一个力的瞬间，弹簧的长度不会变化，弹力的大小也不会变化；但是在图5中撤出力F的瞬时，弹簧恢复原长，弹力变为零。
弹簧弹力受力分析高中
弹簧弹力受力分析（高中）弹簧与其相连接的物体构成的系统的运动状态具有隐蔽性，弹簧与其相连接的物体相互作用时涉及到的物理概念和物理规律也较多，分析时该如何切入呢？一、从几个长度关系切入弹簧和物体相互作用时，致使弹簧伸长或缩短时产生的弹力的大小遵循胡克定律，即或。
在弹簧的长度发生变化的时候，要搞清弹簧的原长、弹簧的长度、弹簧的形变、弹簧的形变变化、物体的位移等几个量的关系。
例1、劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板的O点，下端挂一质量为m的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加速度a由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。
解析：物体下降的位移就是弹簧的形变长度，弹力越来越大，因而托盘施加的向上的压力越来越小，且匀加速运动到压力为零。
由匀变速直线运动公式及牛顿定律得：①②③解以上三式得：。
显然，能否分析出弹力依据胡克定律随着物体的下降变得越来越大，同时托盘的压力越来越小直至为零成了解题的关键。
二、从弹簧的伸缩性质切入弹簧能承受拉伸的力，也能承受压缩的力。
在分析有关弹簧问题时，分析弹簧承受的是拉力还是压力成了弹簧问题分析的起点。
例2、如图1所示，小圆环重固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L（L<2R），其劲度系数为k，接触光滑，求小环静止时。
弹簧与竖直方向的夹角。
解析：以小圆环为研究对象，小圆环受竖直向下的重力G、大环施加的弹力N和弹簧的弹力F。
若弹簧处于压缩状态，小球受到斜向下的弹力，则N的方向无论是指向大环的圆心还是背向大环的圆心，小环都不能平衡。
因此，弹簧对小环的弹力F一定斜向上，大环施加的弹力刀必须背向圆心，受力情况如图2所示。
根据几何知识，“同弧所对的圆心角是圆周角的二倍”，即弹簧拉力N的作用线在重力mg和大环弹力N的角分线上。
所以另外，根据胡可定律：解以上式得：即只有正确分析出弹簧处于伸长状态，因而判断出弹力的方向成了解决问题的起点。
三、从弹簧隐藏的隐含条件切入很多由弹簧设计的物理问题，在其运动的过程中隐含着已知条件，只有充分利用这一隐含的条件才能有效的解决问题。
2021届高三物理二轮复习：专题四 受力分析中的弹簧问题
2021届高三物理二轮复习：专题四受力分析中的弹簧问题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共38题）1、“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。
某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。
人从P点落下到最低点c的过程中（）A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态B．在ab段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态D．在c点，人的速度为零，其加速度为零2、如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，以下说法正确的是：（）A．从接触弹簧到速度最大的过程是失重过程，B．从接触弹簧到加速度最大的过程是超重过程C．从接触弹簧到速度最大的过程加速度越来越大D．速度达到最大时加速度也达到最大3、如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内( )A．小球立即停止运动B．小球继续向上做减速运动C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D．小球的加速度减小4、如图所示的一种蹦床运动，图中水平虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达在最高点，B 为运动员刚抵达蹦床时刻的位置，C为运动员的最低点，不考虑空气阻力，运动员从A下落到C的过程中速度最大的位置为（）A、B、C之间B、A点C、B点D、C点5、如图3所示，光滑水平桌面上，有物块A、B用轻弹簧相连，两物块质量相等，即m A=m B，在水平拉力F A和F B的作用下一起运动，已知F A<F B，不计弹簧质量，则以下说法中正确的有( )A. 撤去F A瞬间，B的加速度一定变大B. 弹簧突然从P点断裂的瞬间，B的加速度小于C. 撤去F B后，弹簧将伸长D. 撤去F A后，弹簧将缩短6、如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现通过细绳将A加速向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L.假设弹簧一直在弹性限度范围内，则()A．L＝B．L＝C．L< D．L>7、如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，中间分别用原长均为L、劲度系数均为k的轻弹簧连接起来。
材料力学弹簧分析知识点总结
材料力学弹簧分析知识点总结材料力学中的弹簧分析是研究弹性体特性及其应力和变形行为的重要内容。
在工程领域中，弹簧被广泛应用于机械、汽车、电子和航空等各个领域。
通过对弹簧的分析，我们可以更好地理解其工作原理和性能特点。
本文将总结一些材料力学中关于弹簧分析的重要知识点。
一、弹簧的基本概念弹簧是一种具有弹性的零件，具有恢复原状的能力。
在工程中，常见的弹簧类型包括压簧、拉簧和扭簧等。
弹簧的主要作用是产生弹力，实现力的传递和储存。
二、弹簧的力学特性1. 线性弹性弹簧在弹性变形范围内，应力与应变呈线性关系。
这意味着应力是弹簧位移的线性函数，并且弹簧在加载和卸载过程中的力学特性相同。
2. 弹簧刚度刚度是弹簧的一个关键参数，表示单位位移引起的力的变化率。
弹簧的刚度越大，单位位移引起的力的变化越大，即弹簧越硬。
弹簧的刚度可以通过材料的弹性模量和几何参数来计算。
3. 应力-应变关系弹簧在加载时会产生应力和应变。
应力是单位面积上的力，应变是单位长度上的位移。
通常，弹簧的应力-应变关系可以用胡克定律来描述，即应力与应变成正比。
三、弹簧的分析方法1. 简化模型在分析弹簧时，我们可以使用简化模型来简化计算。
例如，我们可以将弹簧看作是一个弹性变形的理想弹簧，忽略其它因素的影响。
这种简化模型可用于初步设计和估算。
2. 受力分析在实际工程中，弹簧通常处于受力状态。
为了获得准确的结果，我们需要对弹簧的受力情况进行分析。
这包括计算受力的大小、方向和作用点等。
3. 应力和变形分析在分析弹簧时，我们需要计算其应力和变形。
通过应力分析，我们可以了解弹簧的强度和安全性。
而变形分析可以帮助我们确定弹簧的变形程度和工作性能。
四、弹簧的设计规范在进行弹簧设计时，我们需要遵守一些设计规范和标准。
这些规范通常包括弹簧的材料选择、尺寸设计、安装方式和使用条件等。
遵循这些规范可以确保弹簧的工作性能和寿命。
五、弹簧的应用领域弹簧广泛应用于各个领域，例如机械工程、汽车工程、电子工程和航空工程等。
初中物理受力分析弹簧结合的难题
1.在一个足够深的容器内有一定量的水.将一个长10厘米、横截面积50c 静的圆柱形实心 塑料块挂于弹簧秤上.当塑料块底而刚好接触水面时.弹簧秤示数为4N,如下图甲所示。
己知弹簧的伸长与受到的拉力成正比.弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米"取10N/千克。
若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1100cm 5时，弹簧秤示数恰为零。
此过程中水面升 高的高度AH 与所加水的体枳V 的关系如下图乙所示。
根据以上信息，能得出的正确结论是（）A.容器的横截面积为225cm :C.弹簧秤的示数为1牛时.水面升高9cmB.塑料块的密度为0, 4X10:Kg/m 3D.加水400c 虻时.塑料块受到的浮力为2N 先用一竖直细线拉住重物,甲2.如图所示，蝉簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物.使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触.己知圆柱形重物的 截面积为10cmL 长度为10cm ；烧杯横截而积20cm ‘,弹簧每伸长1cm 的拉力为0. 3*g=105I,，'kg. 重物密度为水的两倍，水的密度为lO'kg /虻.细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸 长量为多少？3. 一个密度为2X10%g/虻的圆柱体高lOcrn ，用一根弹簧把它吊起来，让它的一半浸没在 水中（盛水的容器很大），此时弹簧比原长伸长了 8cm （已知弹簧的伸长量与所受的拉力成 正比，即F=kAx, k 对给定的弹簧来说是常数.是弹簧的伸长量），现再往容器中注入 密度为0.8X10'Kg/nf 的油，并超过圆柱顶.问此时弹簧的伸长是多少？4.小宁为了研究浸入水中的物体所受浮力的变化规律，设il了如图所示的实验，他将弹簧测力计上端固定，下端挂一粗细均匀的圆柱体金属块A.其长度为L。
开始时,他将金属块A 完全浸没在水中，容器的底部装有一由阀门B控制的出水口。
实验时.他打开阀门B缓慢放水，放到蝉簧测力计的读数不再变化为止，立即关闭阀门B。
弹簧受力分析2篇
弹簧受力分析2篇弹簧受力分析（一）弹簧是一种能够在外力作用下发生形变并具有弹性回复能力的物体。
由于其独特的力学性质，在制造业中被广泛应用。
在设计和使用弹簧时，必须进行受力分析，以保证安全可靠的使用。
弹簧的受力分析，需要考虑其承受的拉、压、剪等各种力的作用。
其中，最常见的是拉力作用下的受力分析。
按照胡克定律，弹簧的拉伸长度与它所受拉力成正比。
这就意味着，当弹簧受到一定的拉力时，它会发生一定的形变。
同时，弹簧具有弹性回复能力，即在拉力移除后，弹簧会恢复其原来的形态。
在实际工程中，需要计算弹簧的劲度系数和最大的弯曲角度。
弹簧的劲度系数可以通过测量一定的拉伸长度和所受拉力的比值来计算。
而最大的弯曲角度可以通过弹簧的弯曲半径、材料的弹性模量和弹簧的截面积来计算。
通过以上计算，可以得出一个弹簧的最大承载力，并且知道其在所承受的力下的变形情况。
除了拉力作用外，弹簧还会受到横向的力的作用。
在这种情况下，弹簧的横向变形也需要考虑在内。
在此情况下，需要计算一个弹簧的刚度系数来描述其横向变形能力的强度。
刚度系数可以通过弹簧的横向形变量与作用于其上的横向力的比值来计算。
弹簧的受力分析需要考虑多种力的作用，并且涉及到一系列的计算。
在实际工程中，需要选择合适的弹簧类型和尺寸，并进行校验以保证其安全并满足设计要求。
弹簧受力分析（二）弹簧是一种广泛应用于各个领域的力学构件。
在弹簧的制作和使用过程中，受力分析是非常重要的一项工作。
弹簧受力分析包括了多种力的作用，例如：拉力、剪力、扭矩等。
在受拉力作用下，弹簧会发生拉伸变化。
这种变化可以通过弹簧的劲度系数来进行计算和描述。
不同的弹簧类型和材料所具有的劲度系数是不同的，也需要根据具体情况进行计算和测量。
另外，在受到剪力作用下，弹簧会发生扭曲变化。
这种变化可以通过弹簧的刚度系数来进行计算和描述。
刚度系数也是根据具体弹簧类型和材料进行计算和测量的。
除此之外，弹簧还可能受到扭矩作用。
这种情况下，需要考虑弹簧的扭转刚度系数和扭转角度等因素。
初中物理受力分析 弹簧结合的难题
1.在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N，如下图甲所示。
已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10N／千克。
若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400cm3时，弹簧秤示数恰为零。
此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如下图乙所示。
根据以上信息，能得出的正确结论是（）A.容器的横截面积为225cm2B.塑料块的密度为0．4×103Kg／m3C.弹簧秤的示数为1牛时，水面升高9cmD.加水400cm3时，塑料块受到的浮力为2N2.如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物．先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触．已知圆柱形重物的截面积为10cm2，长度为10cm；烧杯横截面积20cm2，弹簧每伸长1cm的拉力为0.3N，g=10N/kg，重物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m3．细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为多少？3.一个密度为2×103Kg/m3的圆柱体高10cm，用一根弹簧把它吊起来，让它的一半浸没在水中（盛水的容器很大），此时弹簧比原长伸长了8cm（已知弹簧的伸长量与所受的拉力成正比，即F=k△x，k对给定的弹簧来说是常数，△x是弹簧的伸长量），现再往容器中注入密度为0.8×103Kg/m3的油，并超过圆柱顶．问此时弹簧的伸长是多少？4.小宁为了研究浸入水中的物体所受浮力的变化规律，设计了如图所示的实验，他将弹簧测力计上端固定，下端挂一粗细均匀的圆柱体金属块A，其长度为L。
开始时，他将金属块A 完全浸没在水中，容器的底部装有一由阀门B控制的出水口。
实验时，他打开阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化为止，立即关闭阀门B。
在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为F1和F2，已知水的密度为ρ水．则金属块A受到的最大浮力为，金属块A的密度为，弹簧测力计的示数从最小值变化到最大值的过程中其示数F随圆柱体金属块A的下端侵入水中的深度χ的变化规律为。
高考二轮物理复习专题：弹簧问题(附答案)
专题弹簧类问题(附参考答案)高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。
弹簧弹力的特点：弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx，其中x是弹簧的形变量（与原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。
高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量，也不会有动能和加速度）。
不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。
弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。
如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。
在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比。
由于形变量的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。
（这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。
）一、与物体平衡相关的弹簧例．如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 -m2g／k2＝m l g／k2．参考答案:C此题若求m l移动的距离又当如何求解?二、与分离问题相关的弹簧两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。
高中物理弹簧弹力问题(含答案)
弹簧问题归类一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F .【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为，弹簧秤的读数为.【解析】以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得：12F F ma -=，即12F F a m-=,仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12F F a m-=1F二、质量不可忽略的弹簧【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况.【解析】弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M=,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：,x x F x T ma M F L M L===【答案】x x T F L=三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变.即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变.【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a =与B a =【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究对象，抽出木块C前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .【答案】0说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变.【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为030的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为() A.0B.大小为233g ，方向竖直向下 C.大小为233g ，方向垂直于木板向下D.大小为233g ,方向水平向右【解析】末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所示，有cos N mgF θ=.撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受G 和F 的合力大小等于撤之前的图图图3-7-2图3-7-1图3-7-3N F (三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为23cos 3N F g a g m θ===【答案】C.四、弹簧长度的变化问题设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为1F -时压缩量为1x -，弹簧受到的拉力为2F 时伸长量为2x ，此时的“-”号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力1F -变为拉力2F ，弹簧长度将由压缩量1x -变为伸长量2x ，长度增加量为12x x +.由胡克定律有:11()F k x -=-,22F kx =.则:2121()()F F kx kx --=--,即F k x ∆=∆ 说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x ∆表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量.【例5】如图3-7-6所示，劲度系数为1k 的轻质弹簧两端分别与质量为1m 、2m 的物块1、2拴接，劲度系数为2k 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了,物块1的重力势能增加了.【解析】由题意可知，弹簧2k 长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧2k 长度的增加量与弹簧1k 长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧2k 的弹力将由原来的压力12()m m g +变为0,弹簧1k 的弹力将由原来的压力1m g 变为拉力2m g,弹力的改变量也为12()mm g +.所以1k 、2k 弹簧的伸长量分别为:1211()m m g k +和1221()m m g k +故物块2的重力势能增加了221221()m m m g k +，物块1的重力势能增加了21121211()()m m m g k k ++ 五、弹簧形变量可以代表物体的位移弹簧弹力满足胡克定律F kx =-，其中x 为弹簧的形变量，两端与物体相连时x 亦即物体的位移，因此弹簧可以与运动学知识结合起来编成习题.【例6】如图3-7-7所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B 、，其质量分别为A B m m 、，弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定挡板，系统处于静止状态,现开始用一恒力F 沿斜面方向拉A 使之向上运动，求B 刚要离开C 时A 的加速度a 和从开始到此时A 的位移d (重力加速度为g ).【解析】系统静止时,设弹簧压缩量为1x ，弹簧弹力为1F ，分析A 受力可知:11sin A F kx m g θ==解得:1sin A m g x kθ=在恒力F 作用下物体A 向上加速运动时，弹簧由压缩逐渐变为伸长状态.设物体B 刚要离开挡板C 时弹簧的伸长量为2x ，分析物体B 的受力有:2sin B kx m g θ=,解得2sin B m g x kθ=设此时物体A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有:2sin A A F m g kx m a θ--=解得:()sin A B AF m m g a m θ-+=因物体A与弹簧连在一起，弹簧长度的改变量代表物体A 的位移，故有12d x x =+，即()sin A B m m g d kθ+=【答案】()sin A B m m g d kθ+=六、弹力变化的运动过程分析弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关.以此来分析计算物体运动状态的可能变化.结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及弹簧物体的变加速度运动，.此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简谐运动.结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，很容易分析物体的运动过程.【例7】如图3-7-8所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物图图3-7-6 图3-7-8体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为0x ，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长.现在C 端施加水平恒力F 使物体A 从静止开始向上运动.(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内).(1)如果在C 端所施加的恒力大小为3mg ，则在物体B 刚要离开地面时物体A 的速度为多大?(2)若将物体B 的质量增加到2m ，为了保证运动中物体B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少? 【解析】由题意可知，弹簧开始的压缩量0mg x k =，物体B 刚要离开地面时弹簧的伸长量也是0mgx k=. (1)若3F mg =,在弹簧伸长到0x 时，物体B 离开地面，此时弹簧弹性势能与施力前相等，F 所做的功等于物体A 增加的动能及重力势能的和.即：201222F x mg x mv ⋅=⋅+得:022v gx =(2)所施加的力为恒力0F 时，物体B 不离开地面，类比竖直弹簧振子，物体A 在竖直方向上除了受变化的弹力外，再受到恒定的重力和拉力.故物体A 做简谐运动.在最低点有：001F mg kx ma -+=,式中k 为弹簧劲度系数，1a 为在最低点物体A 的加速度.在最高点，物体B 恰好不离开地面，此时弹簧被拉伸，伸长量为02x ，则:002(2)k x mg F ma +-=而0kx mg =，简谐运动在上、下振幅处12a a =，解得：032mgF =[也可以利用简谐运动的平衡位置求恒定拉力0F .物体A 做简谐运动的最低点压缩量为0x ，最高点伸长量为02x ，则上下运动中点为平衡位置，即伸长量为所在处.由002xmg k F +=,解得:032mgF =.]【答案】022gx 32mg说明:区别原长位置与平衡位置.和原长位置对应的形变量与弹力大小、方向、弹性势能相关,和平衡位置对应的位移量与回复大小、方向、速度、加速度相关. 七．与弹簧相关的临界问题通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体速度达到最大；弹簧形变量达到最大时两个物体速度相同；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体恰好要脱离等.此类问题的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论。
专题受力分析之弹簧问题
弹簧类问题的几种模型及其处理方法学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先,由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化,加速度不断变化,从而使物体的运动状态和运动过程较复杂.其次,这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。
还有,学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。
根据近几年高考的命题特点和知识的考查，就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析。
一、弹簧类命题突破要点１.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向,结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态.２．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变。
3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化,可以先求平均力，再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:弹力做功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式，高考不作定量要求,可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.二、弹簧类问题的几种模型1．平衡类问题例1.如图1所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、ｍ2的物块拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接,下端压在桌面上(不拴接），整个系统处于平衡状态。
现施力将ｍ1缓慢竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。
在此过程中,ｍ2的重力势能增加了_＿__＿_,m1的重力势能增加了__＿__＿＿_。
例2．如上图２所示，A物体重２N，B物体重4Ｎ,中间用弹簧连接,弹力大小为2Ｎ，此时吊A物体的绳的拉力为Ｔ，B对地的压力为F,则Ｔ、Ｆ的数值可能是Ａ．7N，0 B.4N，2N C.1N，６N Ｄ．０,6N平衡类问题总结：这类问题一般把受力分析、胡克定律、弹簧形变的特点综合起来，考查学生对弹簧模型基本知识的掌握情况.只要学生静力学基础知识扎实,学习习惯较好，这类问题一般都会迎刃而解，此类问题相对较简单。
初中常见问题分析：弹簧问题分析
三、弹簧问题分析弹簧问题是高中物理中常见的题型之一，并且综合性强，是个难点。
分析这类题型对训练学生的分析综合能力很有好处。
例题分析：例1：劲度系数为K 的弹簧悬挂在天花板的O 点，下端挂一质量为m 的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加度a 由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。
分析：物体下降的位移就是弹簧的形变长度，且匀加速运动末托力为0，由匀变速直线运动公式及牛顿定律得：G –KX=ma X=1/2at 2解以上两式得：t=kaa g m )(2例2：一质量为 M 的塑料球形容器，在A 处与水平面接触。
它的内部有一直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内部底部，上端系一带正电、质量为m 的小球在竖直方向振动，当加一向上的匀强电场后，弹簧正好在原长时，小球恰好有最大速度。
在振动过程中球形容器对桌面的最小压力为0，求容器对桌面的最大压力。
分析：由题意知弹簧正好在原长时小球恰好速度最大，所以： 对小球 qE=mg (1) 小球在最高点时有容器对桌面的压力最小，由题意可知，小球在最高点时:对容器有：kx=Mg (2)此时小球受力如图，所受合力为 F=mg+kx-qE (3)由以上三式得： 小球的加速度为：a=mMg 由振动的对称性可知： 小球在最底点时， KX-mg+qE=ma解以上式子得： kX=Mg对容器: F N =Mg+Kx=2Mg例3：已知弹簧劲度系数为K ，物块重G ，弹簧立在水平桌面上，下端固定，上端固定一轻盘，物块放于盘中。
现给物块一向下的压力F ，当物块静止时，撤去外力。
在运动过程中，物块正好不离开盘， 求：（1）给物块的向下的压力F 。
（2）在运动过程中盘对物块的最大作用力分析：(1):由物块正好不离开盘，可知在最高点时，弹簧正好在原长，所以有：a=g （1） 由对称性，在最低点时：kx-mg=ma （2）物块被压到最低点时有：F+mg=Kx （3）由以上三式得：F=mgA（2）在最低点时盘对物块的支持力最大，此时有： F N -mg=ma 所以：F N =2mg规律总结：以上3题是胡克定律和运动的结合，此类问题特别要注意弹簧的形变 x 和位移的关系；另外当两个物体共同运动时，要注意两物体正好分离时的受力特点，即：两物体间作用力为0，如竖直放置一般弹簧正好在原长。
专题三弹簧与受力分析
专题三 弹簧与受力分析【初出茅庐】如图所示，甲、乙两根相同的轻，分别与物块的上下表面相连接，乙的下端与地面连接．起初甲处于自由长度，乙的压缩长度为△处于自由长度，乙的压缩长度为△L L ．现用手将甲缓慢上提，使乙承受物重的2/32/3，乙仍处于压缩，乙仍处于压缩状态，那么，甲的A 端应向上提起的距离为端应向上提起的距离为________________________。
【知识拓展】将两根劲度系数分别为K 1和K 2的弹簧串联（并联），一端固定，合成后的弹簧的劲度系数为多少？的弹簧串联（并联），一端固定，合成后的弹簧的劲度系数为多少？ 串联 并联 思考：把一根弹簧在其一半处折叠成一根双股弹簧，则其弹簧的劲度系数为多少？思考：把一根弹簧在其一半处折叠成一根双股弹簧，则其弹簧的劲度系数为多少？【基础题】用5N 的力可以使一轻弹簧伸长8mm 8mm，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用10N 的力来拉它们，这时弹簧的总伸长应是（簧的总伸长应是（） A ．4mmB ．8mmC ．16mmD ．32mm2211F kx k x k x ===12x x x =+1212k k k k k ·=+F kx =12F F F =+11F k x =22F k x=12k k k =+如图所示，劲度系数均为k 的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上．当在甲的另一端挂一重物G ，乙的另一端压一重物G 时，两弹簧的长度均为L ，现将两弹簧并联，并在其下方系一重物G ，此时弹簧的长度应为（时弹簧的长度应为（ ）A.L+(G/2k)B.(L+G)/kC.(L-G)/2kD. (L-G)/k如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质的分别为k1和k2，上面木块压在上面的上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到直到它刚离开上面．在这过程中下面木块移动的距离为（它刚离开上面．在这过程中下面木块移动的距离为（ ）A.m 1g/k 1B.m 2g/k 1C.m 1g/k 2D.m 2g/k 2【提高题】已知在弹性限内，的伸长量△已知在弹性限内，的伸长量△L L 与受到的拉力F 成正比，用公式F=k F=k•△•△•△L L 表示，其中k 为的（为的（k k 为一常数）．现有两个轻L 1和L 2，它们的分别为k 1和k 2，且k 1=3k 2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，如滑轮和重物的重力均为G ，则两的伸长量之比△，则两的伸长量之比△L L 1：△：△L L 2为（为（ ）A ．1：1B ．3：2C ．2：3D ．3：4如图，L 1、L 2是劲度系数均为 k 的轻质弹簧，A 、B 两只钩码均重G ，则静止时两弹簧伸长量之和为（ ）A ．3G/kB ．2G/kC ．G/kD ．G/2k。
高一物理受力初步分析弹簧
高一物理受力初步分析弹簧
弹簧是一种常见的物理装置，它具有显着的冲击衰减和能量释放功能，受力分析对于认识弹簧特性有很大帮助。
本文针对高一物理学习，就弹簧特性进行初步受力分析，从而发现其特性及其应用。
首先，弹簧特性受力分析由弹簧受力几何和动力学两个因素共同决定。
弹簧受力几何指的是表面形状，涉及到弹簧的形状多样性，以及形状对拉伸和压缩的反应；而动力学则牵涉到弹簧的应力和应变特性，解释弹簧的刚度和形状变化。
其次，弹簧特性分析的实验方式可以由三个步骤实现，即：(1)
定弹簧的外形及其形状变化；(2)确定的拉伸力以及形状变化的基础上，测量弹簧的应力和应变特性；(3)用弹簧受力分析定律，进行受
力分析，解释弹簧特性以及其影响因素。
此外，在受力分析中，必须注意弹簧的拉伸力在应变和受力之间的关系。
当受力增加时，应变也会随之增加，而当应变增加时，受力也会随之减少，即弹簧的拉伸力会随受力和应变的变化而变化，而这一要点必须在物理受力分析中得到充分的考虑。
最后，弹簧受力分析还可以用于研究弹簧的应用特性。
由于弹簧具有冲击衰减和能量释放功能，因此它在实际应用中广泛应用于减震、弹性支撑、振动吸收抑制等。
因此，通过受力分析，可以研究弹簧应用的特点，揭示其冲击衰减和能量释放的机理，以及如何利用弹簧的受力特性来提高应用效果。
综上所述，弹簧受力分析是高一物理学习的重要内容，是认识其
特性的基础。
通过弹簧受力分析，可以研究弹簧受力特性，确定其形状变化，测量应力和应变特性，分析其受力过程，以及使用物理定律推导出弹簧的受力特性，从而深入了解弹簧的特性及其应用。
弹簧受力分析
弹簧受力分析弹簧受力分析是物理学中一个重要的研究领域，其原理与力学有着密切的关系。
在弹簧中，弹性力是一种恢复力，可以使物体恢复到其原始形状或位置。
通过对弹簧的受力分析，我们可以更好地理解弹簧的性质和应用。
弹簧是一种具有弹性的物体，通常由金属制成。
在弹簧中，分子之间存在着吸引力和排斥力，这种相互作用力可以产生弹力。
当外力作用于弹簧上时，分子之间的相互作用力会使弹簧发生形变，同时也会产生一个恢复力。
这个恢复力与形变的大小成正比，形成了弹簧的特性。
弹簧受力分析的基本原理是胡克定律，即弹簧的弹力与形变成正比。
根据胡克定律，我们可以得出以下的公式：F = k * x，其中 F 是弹力，k 是弹簧的劲度系数，x 是形变的大小。
根据这个公式，我们可以看出弹力与形变成正比，且劲度系数 k 可以视为弹簧的刚度。
当形变没有超过弹簧的弹性极限时，这个公式是成立的。
弹簧受力分析可以应用于很多领域，其中一个重要的应用是弹簧测力计。
弹簧测力计是一种用于测量物体受力的设备，通过弹簧受力分析原理可以精确地测量力的大小。
测力计的工作原理是将待测力作用于弹簧上，弹簧产生形变，通过测量形变的大小来计算力的大小。
这种测力方法可以广泛应用于工程、科学和医学等领域。
除了测力计，弹簧还有许多其他的应用。
例如，弹簧在汽车悬挂系统中起到缓冲和减震的作用，通过弹簧的弹性来吸收道路不平和车辆行驶过程中的震动。
此外，弹簧还可以用于储能装置，如机械钟表的发条，通过扭曲弹簧将机械能转化为弹性势能储存起来。
在进行弹簧受力分析时，我们需要注意一些相关的因素。
首先，弹簧的材质和尺寸会对其受力特性产生影响，不同的材料和尺寸会导致不同的弹性力。
其次，外力的方向和大小也会对弹簧的形变和恢复力产生影响，这需要根据具体情况进行分析。
弹簧受力分析不仅在理论研究中起着重要的作用，也在各个实际应用中发挥着重要的作用。
通过对弹簧受力分析的深入研究，可以帮助我们更好地理解弹簧的性质和应用，为相关设备的设计和优化提供依据。
弹簧受力分析与实验
弹簧受力分析与实验第一站弹簧加水问题1. 容器底端用弹簧将物体和容器连接甲乙丙丁戊（1）甲：弹簧处于压缩状态：G物=F支（2）乙：弹簧恰好处于原长：G物=F浮（3）丙：弹簧处于伸长状态，对物体有向下的拉力：G物+F拉=F浮（4）丁：物体刚好浸没，弹簧处于伸长状态：G物+F拉max=F浮（5）戊：继续加水，弹簧的伸长量不变：G物+F拉max=F浮2. 物体上部分用弹簧拉（1）甲：物体下表面刚好与水面接触，不受到水的浮力：G物=F拉1（2）乙：往容器中加水，物体受到浮力，拉力变小，弹簧收缩，G物=F拉2+F浮（3）若知道弹簧伸长量和力的关系（比如改变1N的力，弹簧测力计A 长度改变1cm），便可根据条件求所需加水的体积（质量）A甲乙1. 如图所示，用原长为6cm 的轻弹簧将边长为10cm 的正方体物块A 的下表面与底面积为200cm 2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直压在弹簧上且不与容器壁接触，此时弹簧的长度为1cm ；然后向容器内缓慢加水，当弹簧的长度恰好恢复到原长时停止加水；接着再将一小铁块M 轻压在正方体物块上，正方体刚好没入水中（水始终未溢出），此时弹簧缩短的长度为L ．已知：弹簧的长度每改变1cm ，所受力的变化量为1N ，求： （1）正方体A 的质量；（2）弹簧缩短的长度L ；（3）小铁块M 的质量．2. 将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体A 、B 表面的中央，构成一个连接体，把正方体物体B 放在水平桌面上，当物体A 、B 静止时，弹簧的长度比其原长缩短了1cm ，如图甲所示. 现将连接体放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，与容器底始终接触（不密合），再向容器中缓慢倒入一定量的水，待连接体静止时，连接体对容器底的压力恰好为0. 已知物体的棱长均为0.1m ，ρA :ρB =1:9，圆柱形容器底面积为200cm 2，弹簧原长10cm ，弹簧所受力F 大小与弹簧形变量ΔL 之间的关系如图乙所示，不计弹簧体积和质量，求：（1）物体A 的重力 （2）放在水平桌面上时，连接体对桌面的压强 （3）为达到题中要求，需要向容器内倒入水的质量A 0 1 2 3 4 2 4 6 8ΔL /cm F /N A B 甲 乙1. 底面积为400cm 2、重2N 的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为16cm 的弹簧将边长为10cm 的正方体A 的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A 刚好浸没，如图甲所示，此时弹簧长18cm ，A 对弹簧的拉力为3N. 现打开阀门B 缓慢放水，当A 对弹簧的作用力大小再次等于3N 时关闭阀门B ．已知弹簧受力F 的大小与弹簧长度的变化量Δx 间的关系如图乙所示. 不计弹簧的体积及其所受的浮力。
高中物理 弹簧问题
高中物理弹簧问题弹簧问题是物理学中常见的问题之一。
轻弹簧是指不考虑弹簧本身质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可以充分拉伸和压缩。
无论弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向，合力恒等于零。
弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。
弹簧弹力是由弹簧形变产生的，弹力大小和方向时刻与当时形变对应。
一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置和现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
轻弹簧的性质有三点：1、在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的，其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值；2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变，具有缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零；3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。
分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。
弹簧问题的题目类型主要包括弹簧问题受力分析、瞬时性问题和动态过程分析。
在受力分析中，需要找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程，并通过弹簧形变量的变化来确定物体位置的变化。
在瞬时性问题中，需要针对不同类型的物体的弹力特点，对物体做受力分析。
在动态过程分析中，可以采用三点分析法，明确接触点、平衡点和最大形变点，来分析物体的运动情况。
除了以上几种题型，弹簧问题还涉及到动量和能量以及简谐振动的问题。
在解决弹簧问题时，需要注意抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向，合力恒等于零的特点求解，同时要灵活运用整体法隔离法，优先对受力少的物体进行隔离分析。
在解决临界极值问题时，需要考虑弹簧连接物体的分离临界条件和最大最小速度、加速度。
对于分离瞬间的分析，需要采用隔离法，并且需要根据具体条件来判断弹簧是否处于原长状态。
在物体做变加速运动时，加速度等于零时速度达到最大值，速度等于零时加速度达到最大值。
高考热点专题——有关弹簧问题的分析与计算
弹簧类问题在高中物理中占有相当重要的地位，且涉及到的物理问题多是一些综合性较强、物理过程又比较复杂的问题，从受力的角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量的角度看，弹簧是个储能元件；因此，关于弹簧的问题，能很好的考察学生的分析综合能力，备受高考命题专家的青睐。
解决这些问题除了一般要用动量守恒定律和能量守恒定律这些基本规律之外，搞清物体的运动情景，特别是弹簧所具有的一些特点，也是正确解决这类问题的重要方法。
在有关弹簧类问题中，要特别注意使用如下特点和规律：1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。
在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
2. 弹簧的弹力不能突变，它的变化要经历一个过程，这是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。
在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。
3、弹簧上的弹力是变力，弹力的大小随弹簧的形变量发生变化，求弹力的冲量和弹力做功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。
弹簧的弹力与形变量成正比例变化，故它引起的物体的加速度、速度、动量、动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值。
如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。
4、对于只有一端有关联物体，另一端固定的弹簧，其运动过程可结合弹簧振子的运动规律去认识，突出过程的周期性、对称性及特殊点的应用。
如当弹簧伸长到最长或压缩到最短时，物体的速度最小（为零），弹簧的弹性势能最大，此时，也是关联物的速度方向发生改变的时刻。
若关联物与接触面间光滑，当弹簧恢复原长时，物体速度最大，弹性势能为零。
若关联物与接触面间粗糙，物体速度最大时弹力与摩擦力平衡，此时弹簧并没有恢复原长，弹性势能也不为零。
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弹簧类问题的几种模型及其处理方法
学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先,由于弹簧不断发生形变,导致物体的受力随之不断变化,加速度不断变化,从而使物体的运动状态和运动过程较复杂;其次,这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘;还有,学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法;根据近几年高考的命题特点和知识的考查,就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析;
一、弹簧类命题突破要点
1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力;当题目中出现弹簧时,首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应,在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等,找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态;
2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变,因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变;
3．在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解;同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于
弹性势能增量的负值;弹性势能的公式,高考不作定量要求,可作定性讨论,因此在
求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解;
二、弹簧类问题的几种模型
1．平衡类问题
例1．如图1所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为
m1、m2的物块拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接,
下端压在桌面上不拴接,整个系统处于平衡状态;现施力将m1
缓慢竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面;在此过
程中,m2的重力势能增加了______,m1的重力势能增加了
________;
例2．如上图2所示,A物体重2N,B物体重4N,中间用弹簧连接,弹力大小为2N,此时吊A物体的绳的拉力为T,B对地的压力为F,则T、F的数值可能是
A．7N,0 B．4N,2N C．1N,6N D．0,6N
平衡类问题总结：这类问题一般把受力分析、胡克定律、弹簧形变的特点综合起来,考查学生对弹簧模型基本知识的掌握情况;只要学生静力学基础知识扎实,学习习惯较好,这类问题一般都会迎刃而解,此类问题相对较简单;
2．突变类问题
例3．如图3所示,一质量为m的小球系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,小球处于平衡状态;现将l2线剪断,求剪断瞬时小球的加速度;若将图3中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图4所示,其他条件不变,求剪断细线l2瞬时小球的加速度;
突变类问题总结：不可伸长的细线的弹力变化时间可以忽略不计,因此可以称为“突变弹力”,轻质弹簧的弹力变化需要一定时间,弹力逐渐减小,称为“渐变弹力”;所以,对于细线、弹簧类问题,当外界情况发生变化时如撤力、变力、剪断,要重新对物体的受力和运动情况进行分析,细线上的弹力可以突变,轻弹簧弹力不能突变,这是处理此类问题的关键;
3．碰撞型弹簧问题
此类弹簧问题属于弹簧类问题中相对比较简单的一类,而其主要特点是与碰撞问题类似,但是,它与碰撞类问题的一个明显差别就是它的作用过程相对较长,而碰撞类问题的作用时间极短; 例4．如图6所示,物体B静止在光滑的水平面上,B的左边固定有轻质的弹簧,与B质量相等的物体A以速度v向B运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿统一直线,则A,B组成的系统动能损失最大的时刻是
A．A开始运动时 B．A的速度等于v时
C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时
4：机械能守恒型弹簧问题
对于弹性势能,高中阶段并不需要定量计算,但是需要定性的了解,即知道弹性势能的大小与弹簧的形变之间存在直接的关系,对于相同的弹簧,形变量一样的时候,弹性势能就是一样的,不管是压缩状态还是拉伸状态;
例5．一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为m=12kg的物体A、B,它们竖直静止在水平面上,如图7所示;现将一竖直向上的变力F作用在A上,使A开始向上做匀加速运动,经物体B刚要离开地面;求：
⑴此过程中所加外力F的最大值和最小值;
⑵此过程中力F所做的功;设整个过程弹簧都在弹性限度内,取g=10m/s2
例6．如图8所示,物体B和物体C用劲度系数为k的弹簧连接并竖直地静置在水平
面上;将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放,下落后与
物体B碰撞,碰撞后A和B粘合在一起并立刻向下运动,在以后的运动中A、B不再分
离;已知物体A、B、C的质量均为M,重力加速度为g,忽略物体自身的高度及空气阻
力;求：
1A与B碰撞后瞬间的速度大小;
2A和B一起运动达到最大速度时,物体C对水平地面压力为多大
3开始时,物体A从距B多大的高度自由落下时,在以后的运动中才能使物体C恰好离
开地面
5．简谐运动型弹簧问题
弹簧振子是简谐运动的经典模型,有一些弹簧问题,如果从简谐运动的角度思考,利用简谐运动的周期性和对称性来处理,问题的难度将大大下降;
例7．如图9所示,一根轻弹簧竖直直立在水平面上,下端固定;在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O,将弹簧压缩;当弹簧被压缩了x0时,物块的速度减小到零;从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中,物块的加速度大小a随下降位移大小x变化的图像,可能是下图中的
例8．如图10所示,一质量为m的小球从弹簧的正上方H高处自由下落,接触弹簧后将弹簧压缩,在压缩的全过程中忽略空气阻力且在弹性限度内,以下说法正确的是
A．小球所受弹力的最大值一定大于2mg
B．小球的加速度的最大值一定大于2g
C．小球刚接触弹簧上端时动能最大
D．小球的加速度为零时重力势能与弹性势能之和最大
6．综合类弹簧问题
例9．如图12所示,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2
的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态;一条不可伸长的轻
绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩;开始时各段绳都处于伸直状
态,A上方的一段绳沿竖直方向;现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状
态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升;若将C换成另一个质量为
的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D
的速度的大小是多少已知重力加速度为g;
综合类弹簧问题总结：综合类弹簧问题一般物理情景复杂,涉及的物理量较多,
思维过程较长,题目难度较大;处理这类问题最好的办法是前面所述的“肢解
法”,即把一个复杂的问题“肢解”成若干个熟悉的简单的物理情景,逐一攻
破;这就要求学生具有扎实的基础知识,平时善于积累常见的物理模型及其处理办法,并具有把一个物理问题还原成物理模型的能力;。