北师大版小学数学五年级下册《分数乘法》说课稿

北师大版小学数学五年级下册《分数乘法》说
课稿
各位老师，你们好，今天我说课的内容是北师大版五下分数乘法。

下面以自主规划单元学习、体悟运算一致性之美为题，从以下三方面进行交流。

分数乘法是小学乘法学习的最后一个阶段，回顾学生的学习历程，他们从乘法意义出发到整数乘法、小数乘法、分数乘法。

学生积累了哪些可千亿的经验来解决分数乘法问题呢？他去学习足迹，我发现在学习整数乘法时，是借助乘法毅对数进行了拆分，在学习小数乘法则是把它转化成整数乘法，而学习分数乘法又是借助乘法意义。

单从学生解决问题经验可迁移的角度来。

讲。

如果将分数乘法转化为整数乘法，或者是利用乘法意义来解决小数乘法，可能对于学生建立起可迁移的经验，来解决分组惩罚问题更为顺理成章。

再聚焦到分属乘法单元内部，在解决分数称整数时，借助乘法e，例如七分之三乘二，理解算法为求几个七分之一。

而到解决分数成分数时，并没有继续思考几个几分之一，而是借助分数乘法的意义进行理解。

这些方向的不同给学生的学习带来了很，他们不清晰自己思维的方向在哪，而这种不清晰与我们平日就一题一题的教学行为息息相关，导致他们解决问题无方向。

以上思考带给我两点启发。

第一、在是否在探寻分数乘法一般方法的过程中，发现运算一致性、体会联系性，在联系中学会思考。

第二、是否可以破解旧一题一一题的教学行为，为学生实现学会学习种下种子。

走进学生，我了解他们的想法。

就分数乘法单元，你想研究哪些内容呢？怎么研究呢？
学生的回应给了我很大的信心，他们想研究的问题涵盖了这一单元的主要学习内容，其中所有同学都提到了分数乘分数怎么算，其实他们所说的怎么算就是寻找一般方法。

当我询问想不想自己做一次学习的主，按照自己的计划来学习这一单元的时候，他们眼中的光芒。

说明了一切，他们很期待、很渴望。

就这样，我和学生一起教学相长，边学习边修正，生成了本单元的学习主题，达成了自主规划、学会学习、寻找一般算法、学会说理有据、反思新旧、联系、理解、运算一致三个单元学习目标，会看整个单元的学习过程。

我们一起经历了五个课时的十七个任务序列，其实就解决了两个关键问题，你打算怎么学习分数乘法，单元分数乘法的一般方法是什么？下面我就围绕着学生进行了怎样的自我导航的学习，以及如何根据自我导航在寻找一般方法的过程中感悟、运算、一致性两个维度进行分享。

自主规划能力的培养作为一项单元。

学习目标贯穿学习的始终。

自我导航的开启是单元规划课，大到规划学习内容、学习路径，小到规划学习素材、思考通法。

学生制定了自我学习的航向，能够按照自己的计划展开学习，那是相当投入。

在确定从怎么算开始研究后，同学们就先研究哪类组产生了争议。

选五分之二乘二和选四分之三乘五分之三的同学各执一词。

此时我引导学生思考研究一个新问题，常用的方法是从特殊到一般。

也有的同学补充道，况且分数成整数里边有以前我们学过的整数，还有研究它可能对于我们后续研究分数乘分数能够带来一些启发。

同学们达成了共识，于是全班投入到五分之二乘二的研究中。

从这些方法我可以感受到，学生几乎调用了所有可迁移解决五分之二乘二的经验。

可方法的丰富离他们心中的目标并没有逼近，到底哪一种方法能成为一般方法呢？于是他们开始结合单元规划时，对通法的思考得通用、够简洁、可迁移得到了方法二，可以成为一般方法。

此时，我第一次灵魂追范，这种方法确定能成为一般方法吗？分母为什么不变？分子与整数相乘到底算的是什么呢？同时，同学们开始热火朝天地忙活起来，有的同学开始丰富自己的研究素材，有的同学开始抽象。

一番热闹的交流之后，他们开始沉淀。

同学们萌发了寻找通法的一些想法，得思考有几个分数单位，分母不变，分子与整数相乘，其实就是找到几个几分之一。

就这样，学生心满意足地完成了一课时的学习，但是学习的热情被激发是很难降温的，于是我趁热打铁和学生一起交流了在自主规划下进行学习的第一次小结。

回想从一开始的规划到刚刚趟出的第一步，结合刚刚大家的研究过程思考，如果按照今天的这种研究再往前研究分数成分数的话，你对开始规划有没有调整呢？有的学生调整了丰富了研究的素材，有的学生调整了寻找通法的一些思路。

紧接着判完已久的数学课来了，面对分数乘分数，同学们本来想大展身手，可是刚开始没研究。

一小会儿好多同学眉头紧锁，甚至有的同学喊了起来，我觉得上一节课得到的方法到这儿行不通了。

还有的同学补充道，是啊，五分之二乘二可以想成两个五分之二的和，但是到这儿总不能说几分之几个几分之几相加吧。

其他同学也提到，分数乘分数到底是什么意思呢？听着同学们的讨论，我心里很欣喜，这是在老师教学设计下精心教学设计下难得的学习体验。

于是我把问题。

还给了学生，那怎么办呢？同学们提议，那我们调整一下路线吧，估计今天我们跟一般方法无缘了。

于是我们就转向一起研究分数乘法的意义。

同学们，从整数乘法中被意义迁移，经历了从特殊到一般的猜想、验证的探究过程，最终归纳得出分数乘法的意义。

从教学角度来说，看似一个完整的结尾，但是学生学习的脚步并未停止。

有的同学带着一户一副豁然开朗的表情谈到，我对于上节课得到的方法又有了新的想法，我觉得五分之二乘二还可以想象
成二的五分之二，就是把二平均分成五份儿。

因为只分了一次，所以分数单位还是五分之一。

a只需要知道有几个五分之一就可以了。

此刻全班蛙声一片，在学习过程中，惊喜无处不在，就这一回头，让学生寻找通法的想法似乎又开了一扇窗，得思考到底平均分成了几份。

平均分的份数变没变，即分数单位变没变。

带着基于意义对一般方法的进一步感悟，同学们再次开启了四分之三乘五分之三一般方法的探索过程。

此刻他们一致认为得思考有几个几分之一，并且坚定地说，肯定有九个三乘三分子成分子。

但是与此同时又满脸疑惑，不过感觉以前的分母不变有点不靠谱了，但不知道分母到底随谁。

此时我第二次灵魂追问。

分母，到底是随四分之一，还是五分之一，还是另有他人呢？同学们思考，其实只要知道四分之一乘五分之一是多少，就能解决这个问题了。

大家纷纷点头。

于是我们聚焦问题，同学们开始想办法。

有的同学提议可以画图想一想，于是大家结合意义画出了这样一幅幅看似不完美的图。

这医生出现了，我觉得你这样理解是对的，只不过你的图不能一下子看出来它到底占谁的几分之几。

于是我引导学生完善所画的图，并且把怎么分的用算式表达出来。

孩子们就自己画的不完整的地方纷纷地调整了起来，就这样一副副完整的图。

就出现了，分数单位也就渐渐清晰了。

我和学生再次借助图，完整地回顾了刚开始认定的三乘三，以及寻找到的四乘五的过程。

至此，有的同学认为一般方法找到了，但是还有的同学心里仍然忐忑不安，他说这些数字都很小，如果换成更大的数，感觉图都画不了了，这还能用这种方法计算吗？如果是假分数的乘法呢，怎么话又怎么想呢？这些不放心的声音让即将停止的脚步又前进了起来，同学们就开始规划的学习素材，又补充了起来。

就这样在一次次的画图中，他们突破了将单位和个数。

同时呈现在图中的难点找到了一般方法。

而
寻找一般方法的航向，又促使学生进一步思考，这节课得到的方法能计算之前的整分相乘的算式吗？哪种方法能够作为乘分数乘法的一般方法呢？学过的整数、小数与分数乘法在计算的过程中有什么共通之处呢？在交流时，他们发现，其实表面上计算方法不一样，但是实则都在算有六个一百、六个零点零一、六个二十分之一，也就是都在计算计数单位和计数单位的个数。

至此，学生对于乘法一致性的理解以扎根于心。

回想整个单元，我和学生又一起。

经历了在自主规划下的第二次学习小结。

这一波三折的学习活动过后，回顾本单元的学习，你经历了哪些过程？对后续其他内容的学习有什么样的启发呢？此时学生感触良多，有同学提到了，我觉得以后想素材我得想得全面一点。

比如说以后学习分数除法的时候，我就得把各种情况都考虑全。

海都同学提到了，经过这一次的学习，我觉得我以后在学习分数除法的时候得先研究一，然后再想怎么算，这样我的路就更顺了。

孩子同学提到在分数单元的学习过程中，我感觉总有一个问题牵着我，我觉得这样能使我思考得更透彻。

所以我在学习其他内容的过程中，我也得想一个很有价值的问题。

也有的同学补充着，在这样跌跌撞撞的学习中，让他收获最大的是学会调整。

甚至有同学更幽默地说：理想很丰满，现实更精彩。

就这样在自主规划下，以寻找一般方法为目标，学生经历了一个个步步深入的学习活动、层层递进的关键问题，学生对于乘法一致性的感悟已浸润在心中。

与此同时，我在这个过程中也有了一些成长。

基于一个大规划，你打算怎么学习分数乘法，细化调整中去提升学生自主学习的水平。

围绕一个主问题分数。

乘法的一般方法是什么？优化选择中，促进学生思维的境界性的成长。

涉及一份单元的长周期作业规划、单元学习路线图，修正完善中积累学生的规划学习经验。

与此同时，我也有了一些新的想法。

如果
我将乘法毅前置，先学习意，再探索算法，是否有助于学生对于乘法一致性的理解呢？而这一些新的想法想法也有待于我进一步的尝试去实践。

以上就是我分享的主要内容，也请各位专家、老师批评指正，谢谢大家。