江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题

扬大附中东部分校2015-2016学年度第一学期期中考试

七 年 级 数 学

（总分：150分 时间：120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。

题 号 1

2

3

4

5

6

7

8

答 案

1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：

A ．m+1

B ．m-1

C ．-m-1

D ．-m+1 2. －

2

1

的倒数是： A ．2 B ．

21 C ．－2 D ．－2

1 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:

A ．4

B ．-4

C ．2

D ．-2

4. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式

B ．2

abc

-的系数是2- C ．223x y -的系数是13

-，次数是4

D ．2x y 的系数是0，次数是2

5. 方程

17.01

23.01=--+x x 可变形为（ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x

C.1071203110=--+x x

D.107

102031010=--+x x

6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是: A. a+b=0 B. b ＜a C. ab ＞0 D. |b|＜|a|

7. 现有几种说法：

①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式． 其中正确的说法有:

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 8. 已知

44

33

xyz xyz -=，则x z y x y z ++值为多少:

A ．1或－1

B ．1或－3

C ．－1或3

D ．3或－3

二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。

9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。 10. 绝对值等于6的数是___________。 11. 2ab+b 2

+（ ）=3ab-b 2

。

12. 用“>”连接：-2, 这几个数：___________________________。 13. 已知x 2

+3x-5的值是8，那么代数式3x 2

+9x-2的值是 。

14.18

立方公尺，其中.根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有 立方公尺。

15. －6yx y x 42

-与2

2nyx 相加并合并同类项后只有一项，则常数n ＝_________.

16.杨梅开始采摘啦！每框杨梅以10千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是 。

17.一天小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱26 公斤。 18.小颖按如图所示的程序输入一个正数．．x ，最后输出的结果为2031， 则满足条件的x 的不同值最多有 个。

三、解答题 (本大题共

10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤)。

19．(本题满分8分)

计算：（1）(－2)×3＋8÷(－13) （2）－14－(1－14)×[4－(－4)2

]

20．(本题满分8分)

（1）化简：()22a a a b b --⎡--⎤-⎣⎦ （2）4(3a 2

b －ab 2

)－5(－ab 2

＋3a 2

b)

21．(本题满分8分)

解方程：（1）2(3x －5)－3(4x －3)＝0 （2）

223

146

x x +--= 22．(本题满分8分) 已知,016,32

<==ab b a 且求b a +的值。 23．(本题满分10分) 化简求值: ()()()

1565243222

--++----y x y x y x

,其中x 、y 满足

|x-y+1|+()2

5-x =0.

24．(本题满分10分) 现定义某种运算“⊗”，对任意两个实数b a ，，都有2

4b a b a -=⊗，例如1⊗2＝4×1－22

＝0，请按上面定义的运算解答下面问题： （1）当a ＝2，b ＝4时，求2⊗4的值； （2）当a ＝x ，b ＝3时，化简：x ⊗3-3⊗ x ； （3）当a ＝x ，b ＝6时，且x ⊗6＝x ，求x 的值。

25．(本题满分10分) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①西装和领带都按定价的90％付款；②买一套西装送一条领带.

输入x

计算5x+1的值

>500

输出结果

是

否

现某客户要到该服装厂购买x 套西装(x ≥1)，领带条数是西装套数的4倍多5. (1) (用含x 的代数式表示，且代数式为最简形式)

若该客户按方案①购买，需付款____________ ____元； 若该客户按方案②购买，需付款______ ________元。 (2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

26．(本题满分10分) 同学们都知道，()52--表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）求︱x-3︱=4,则x ＝ ；

（2）同理|6||2|-++x x 表示数轴上有理数x 所对应的点到－2和6所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的有理数x ，使得10|6||2|=-++x x ，这样的数是 ； （3）|6||2|-++x x 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 27．(本题满分12分) （1）在下列横线上用含有a ，b 的代数式表示相应图形的面积. ① ② ③ ④

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ；

（3）利用（．．．2．）的结论．．．．

计算99992

＋2×9999×1＋1的值. 28．(本题满分12分) 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{}123-，，、

⎭

⎬⎫⎩⎨⎧

-194372，，，，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a 是集合的元素时，a -2015也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合｛2015，0｝就是一个好的集合．

（1）集合}2015{ 好的集合，集合}20161{，- 好的集合（两空均填“是”或“不是”）； （2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；

（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M ，且2217022161<