锐角三角函数专项练习题
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锐角三角函数专项练习题
一. 选择题
1. 在锐角三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=60°，则∠C 等于：
a) 30°
b) 60°
c) 90°
d) 120°
2. 在锐角三角形ABC中，已知a=3，b=4，则∠C等于：
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 90°
3. 已知在锐角三角形ABC中，a=5，c=13，则∠C等于：
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 90°
4. 在锐角三角形ABC中，已知a=8，b=15，则sinC等于：
a) 8/17
b) 15/17
c) 17/8
d) 17/15
5. 在锐角三角形ABC中，已知a=7，b=24，则cosC等于：
a) 7/24
b) 24/7
c) 7/25
d) 24/25
二. 填空题
1. 在锐角三角形ABC中，已知a=4，b=5，则c=____。
2. 在锐角三角形ABC中，已知a=7，c=10，则b=____。
3. 在锐角三角形ABC中，已知b=9，c=15，则a=____。
4. 已知sinA=3/5，∠A为锐角，则cosA=____。
5. 已知cosA=4/5，∠A为锐角，则sinA=____。
三. 计算题
1. 在锐角三角形ABC中，已知a=6，b=8，求c。
解：利用勾股定理，c=sqrt(a^2+b^2)
c=sqrt(6^2+8^2)=sqrt(36+64)=sqrt(100)=10
2. 在锐角三角形ABC中，已知a=5，c=13，求∠A。
解：利用余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosA=(5^2+13^2-5^2)/(2*5*13)= (25+169-25)/(130)=169/130然后，∠A=arccos(169/130)=22.62°
3. 在锐角三角形ABC中，已知b=7，c=10，求∠B。
解：利用余弦定理，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosB=(a^2+10^2-7^2)/(2*a*10)=(a^2+100-
49)/(20a)=(a^2+51)/(20a)
由cosB的值可以确定∠B的解，不过这里由题目无法直接求解。
以上是锐角三角函数专项练习题的答案和解析。希望这些题目能帮助你更好地理解锐角三角函数的概念和相关计算方法。祝你学习顺利！