正数和负数_数轴_相反数_绝对值_有理数大小导学案祥解

正、负数（1）导学案

学习目的

1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

学习方法

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

教学难点：正数、负数的意义以及对基准的理解。

一.让学生自主探讨：

（1）张XXX，身高1.76米，体重78.5千克，今年27岁．

（2）我们的班级是七(8)班，有36个同学，其中男同学有10个，约占全班总人数的27.7%…

问题1：上述两个问题介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？

3. 在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如课本第三页所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗?

4、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，如课本第三页所示图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？

二.小组交流

1. 前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

2怎样认识0？

三：巩固训练

（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增加量。

（2）某市“12315”中心2003年国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10％，家用电子电器类比上年下降了20％，写出这两类商品申诉件数的增长率。

（3）你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？

四：课堂练习

1.填空：

（1）-50表示支出50元，那么+100元表示

（2）如果亏损30元记作-30，那么盈余50元记作

（3）高出海平面100m记作+100m,低于海平面49m记作

（4）在知识抢答中，如果用+5分表示为得5分，那么扣10分表示为

（5）产值增加-6万元的意义是

五. 课堂小结

1，由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加

六：作业

1.按规律填数，-2，4，-6，8，_________.

2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：

(1)收入1 000元，_________800元；(2) _________80米，下降64米； (3)前进30米，_________50米；(4)顺时针旋转30°，_________旋转45°. 3.如果节约30度电记作-30度，那么+20度电表示_________. 4.2月份的一天，哈尔滨的平均气温是零下15 ℃，记作_ _ _；三亚的最高气温是零上23 ℃，记作____. 5.下列说法正确的是( )

A.0是最小的数

B.向北为正，“+15米”表示向东走15米

C.-a 不一定是负数

D.一个数前面加上“-”号，就变成了负数 6.2

1

-

不是( ) A.负分数 B.分数 C.整数 D.负数 7.把下列各数按要求分类：

-15，0.001，213

，23-，1 000，-0.5，2

1

1-，+1，0. 整数( )；正数( )；分数( )；负数( ).

8.西安1月某一天中午12点的气温是-1 ℃，凌晨4时气温比中午12点下降了10 ℃，第二天早上8点的气温比凌晨4时的气温上升了6 ℃，凌晨4时的气温是多少？早上8点的气温是多少？

9.一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有( ) A.24.70千克 B.25.30千克 C.25.51千克 D.24.80千克

10.体育课上，学校对初三男生进行了引体向上的测试，以能做7次为标准，超过的次数用正数来表示，

这8名男生中有百分之几达到标准?

11.质检员抽查某种零件的长度，超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数.检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.2毫米，第三个为-0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪一个零件与规定长度的误差最小？

12.观察如图所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.

13. 观察下表，填表后再解答问题：

的个数

的个数

(2)试求第几个图形中的“”的个数和“”的个数相等？课后反思：

正数和负数（2）导学案

学习目标：能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用。 学习方法：培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。 通过正、负数的学习，渗透对立统一的辨证思想。 学习难点：对分数的理解 学习重点：有理数的分类 一.自主学习：

1：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？

把下列各数填入相应的大括号内。

+11

2

，-3.8，227+-6.2，23--4，0，-6，12，3.14

正数集合：{ … }

负数集合：{ … }

2.若下降5m 记作-5m ，那么上升8m 记作 不升不降记作 3、整数和分数统称有理数，即

三. 巩固练习

（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？

（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗

四：阅读思考 下列有理数-7，10.1，-

16，89，0，-0.67，3

15

中，哪些是整数，哪些是分数，哪些是负数？

五. 课堂小结

今天我们学习了哪些内容，你有哪些收获？有哪些地方不太明白吗？和同学交流一下。

⎧

⎨

⎩ 整数

有理数

0 负整数

负分数

正分数

正整数 分数