共点力动态平衡专题
共点力作用下物体的平衡及动态平衡问题分析
专题:共点力作用下物体的平衡及动态平衡问题分析◎ 知识梳理1．共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。
这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同。
当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部。
，2．平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。
(1)二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；(2)三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；(3)多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；(4)多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；(5)若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。
3．平衡力与作用力、反作用力共同点：一对平衡力和一对作用力反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上的两个力。
【注意】①一个力可以没有平衡力，但一个力必有其反作用力。
②作用力和反作用力同时产生、同时消失；对于一对平衡力，其中一个力存在与否并不一定影响另一个力的存在。
4．正交分解法解平衡问题正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。
解题依据是根据平衡条件，将各力分解到相互垂直的两个方向上。
正交分解方向的确定：原则上可随意选取互相垂直的两个方向；但是，为解题方便通常的做法是：①使所选取的方向上有较多的力；②选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。
在直线运动中，运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡，可根据平衡条件列方程。
③使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上，从而可以方便快捷地求解。
解题步骤为：选取研究对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解。
◎ 例题评析【例9】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
共点力平衡专题
共点力平衡专题【典型例题】题型一：三力平衡例1、如下图，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )A．mgcosαB．mgtanαC.mg/cosαD．mg解法一：(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sin αmg＝F N2cos α可得：球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α，所以B正确．解法二：(力的合成法)：如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtanα.解法三：(效果分解法)：小球所受的重力产生垂直板方向挤压竖直板的效果和垂直斜面方向挤压斜面的效果，将重力G按效果分解为如上图丙中所示的两分力G1和G2，解三角形可得：F N1＝G1＝mgtanα，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtanα.所以B正确．解法四：(三角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：F N1＝mgtan α，故挡板受压力F N1′＝F N1＝mgtanα.所以B正确．题型二：动态平衡问题例2、如下图，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。
设墙壁对B的压力为F1，A对B的压力为F2，则假设把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是〔〕A．F1减小 B．F1增大C．F2增大D．F2减小方法一解析法：以球B为研究对象，受力分析如图甲所示，根据合成法，可得出F1＝Gtanθ，F2＝Gcosθ，当A向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小。
高中物理专题1 共点力的平衡
专题 动态平衡问题动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是共点力平衡问题中的一类题型．在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。
基本方法：解析法、图解法和相似三角形法等．1.解析法解题步骤：(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式． (2)根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况．例1.如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F 作用下，缓慢地由A 向B 运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N .在运动过程中( )A ．F 增大，F N 增大B ．F 减小，F N 减小C ．F 增大，F N 减小D ．F 减小，F N 增大2.图解法（矢量三角形法）适用情况：一个力是恒力（F 1），另一个力的方向不变(F 2)，第三个力大小、方向均变化（F 3）． 解题技巧：根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形(先画出大小、方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)，由题意改变方向变化的力的方向．由动态图解可知力的大小变化情况．例2.(多选)用绳AO 、BO 悬挂一个重物，BO 水平，O 为半圆形支架的圆心，悬点A 和B 在支架上．悬点A 固定不动，将悬点B 从图示位置沿支架逐渐移动到C 点的过程中，绳OA 和绳OB 上的拉力大小的变化情况是( )A ．OA 绳上的拉力逐渐减小B ．OA 绳上的拉力先减小后增大C ．OB 绳上的拉力逐渐增大D ．OB 绳上的拉力先减小后增大针对训练. (多选)一盏电灯重力为G ，悬于天花板上的B 点，在电线O 处系一细线OA ，使电线OB 与竖直方向的夹角为β＝30°，OA 与水平方向成α角，如图所示．现保持O 点位置不变，使α角由0°缓慢增加到90°，在此过程中( )A ．电线OB 上的拉力逐渐减小 B ．细线OA 上的拉力先减小后增大C ．细线OA 上拉力的最小值为12GD ．细线OA 上拉力的最小值为32G3.相似三角形法适用情况：一个力是恒力，另外两个力方向均改变，且方向不总是相互垂直；有明显长度变化关系。
共点力动态平衡专题
共点力动态平衡专题1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T，墙对球的弹力为N，如图所示，如果将绳的长度加长，则A．T、N均减小B．T、N均增加C．T增加，N减小D．T减小，N增加2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。
南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。
现转化为如下物理模型：长为125m 的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m的两杆塔的顶端A、B。
导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为300N的物体，不计摩擦，平衡时，导线中的张力T1，现使A点缓慢下移一小段，导线中的张力为T2，则下列说法正确的是（）A．T1>T2B．T1<T2C．T1=T2D．不能确定3．一根水平粗糙的直横杆上，套有两个质量均为m的小铁环，两铁环上系着两条等长的细线，共同拴住一个质量为M的球，两铁环和球均处于静止状态，如图所示，现使两铁环间距稍许增大后系统仍处于静止状态，则水平横杆对铁环的支持力N和摩擦力f的变化是（）A．N不变，f不变B．N不变，f变大C．N变大，f变大D．N变大，f不变4．如图所示，横梁（质量不计）的A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁的C点，当重物G由B向A移动的过程中，在A点，墙壁对横梁的作用力的变化是（）A．由小变大，方向沿水平不变B．由大变小，方向沿水平不变C．由小变大再变小，方向由水平变为竖直向上D．由大变小再变大，方向由水平变为竖直向上5．如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个重球A与截面为三角形垫块B叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中A．A和B均受三个力作用而平衡B．B对桌面的压力越来越大C．A对B的压力越来越小D．推力F的大小恒定不变6．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。
高考物理重点难点例析专题1共点力作用下物体的平衡
专题一共点力作用下物体的平衡重点难点1．动态平衡：若物体在共点力作用下状态缓慢转变，其进程可近似以为是平衡进程，其中每一个状态均为平衡状态，这时都可用平衡来处置．2．弹力和摩擦力：平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过接触点的曲面的切面；绳索产生的弹力的方向沿绳指向绳收缩的方向，且绳中弹力处处相等（轻绳）；杆中产生的弹力不必然沿杆方向，因为杆不仅可以产生沿杆方向的拉、压形变，也可以产生微小的弯曲形变．分析摩擦力时，先应按照物体的状态分清其性质是静摩擦力仍是滑动摩擦力，它们的方向都是与接触面相切，与物体相对运动或相对运动趋势方向相反．滑动摩擦力由F f = μF N公式计算，F N为物体间彼此挤压的弹力；静摩擦力等于使物体产生运动趋势的外力，由平衡方程或动力学方程进行计算．3．图解法：图解法可以定性地分析物体受力的转变，适用于三力作历时物体的平衡．此时有一个力（如重力）大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小转变的情况．4．分析平衡问题的大体方式：①合成法或分解法：当物体只受三力作用途于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力一定与第三个力大小相等方向相反；或将其中某一个力（一般为已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等．②正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算．规律方式【例1】如图所示，轻绳的两头别离系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳索上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终维持在原位置不动则在这一进程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的转变情况（ B ）A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小训练题如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则 （ C ）A ．轻杆与竖直墙壁的夹角减小B ．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C ．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D ．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【例2】如图所示，在倾角为θ的滑腻斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量别离为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d ．（重力加速度为g ）【解】系统静止时，弹簧处于紧缩状态，分析A 物体受力可知：F 1 = m A g sin θ，F 1为此时弹簧弹力，设此时弹簧紧缩量为x 1，则F 1 = kx 1，得x 1 = k g m Asin在恒力作用下，A 向上加速运动，弹簧由紧缩状态逐渐变成伸长状态．当B 刚要离开C 时，弹簧的伸长量设为x 2，分析B 的受力有：kx 2 = m B g sin θ，得x 2 = m B g sin θk设此时A 的加速度为a ，由牛顿第二定律有：F -m A g sin θ-kx 2 = m A a ，得a = F -(m A +m B )g sin θm AA 与弹簧是连在一路的，弹簧长度的改变量即A 上移的位移，故有d = x 1+x 2，即：d = (m A +m B )g sinθk训练题 如图所示，劲度系数为k 2的轻质弹簧竖直放在桌面上，其上端压一质量为m 的物块，另一劲度系数为k 1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一路要想使物块在静止时，下面簧产生的弹力为物体重力的23，应将上面弹簧的上端A 竖直向上提高多少距离？答案：d = 5(k 1+k 2) mg/3k 1k 2【例3】如图所示，一个重为G 的小球套在竖直放置的半径为R 的滑腻圆环上，一个劲度系数为k ，自然长度为L （L ＜2R ）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ．【解析】小球受力如图所示，有竖直向下的重力G ，弹簧的弹力F ，圆环的弹力N ，N 沿半径方向背离圆心O ．利用合成法，将重力G 和弹力N 合成，合力F 合应与弹簧弹力F 平衡观察发现，图中力的三角形△BCD 与△AOB 相似，设AB 长度为l 由三角形相似有：mg F = ABAO = R l ，即得F = mgl R 另外由胡克定律有F = k （l -L ），而l = 2R cos φ联立上述各式可得：cos φ = kL 2(kR -G )，φ = arcos kL2(kR -G )训练题如图所示，A 、B 两球用劲度系数为k 的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细绳悬于0点，A 球固定在0点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳索所受的拉力为F 1，现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳索所受的拉力为F 2，则F 1与F 2大小之间的关系为 ( C )A ．F 1<F 2B ． F 1>F 2C ．F 1=F 2D ．无法肯定【例4】如图有一半径为r = 0.2m 的圆柱体绕竖直轴OO ′以ω = 9rad/s 的角速度匀速转动．今使劲F 将质量为1kg 的物体A 压在圆柱侧面，使其以v 0 = 2.4m/s的速度匀速下降．若物体A 与圆柱面的摩擦因数μ = ，求力F 的大小．（已知物体A 在水平方向受滑腻挡板的作用，不能随轴一路转动．）【解析】在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A 相对圆柱体有纸垂直纸面向外的速度为υ′，υ′ = ωr = 1.8m/s ；在竖直方向有向下的速度υ0 = 2.4m/sA 相对于圆柱体的合速度为υ= υ２0+υ′２ = 3m/s合速度与竖直方向的夹角为θ，则cosθ = υ0υ = 45A 做匀速运动，竖直方向平衡，有F f cos θ = mg ，得F f =mg cos θ = 另F f =μF N ，F N =F ，故F = fF = 50N训练题 质量为m 的物体，静止地放在倾角为θ的粗糙斜面上，现给物体一个大小为F 的横向恒力，如图所示，物体仍处于静止状态，这时物体受的摩擦力大小是多少？答案： f=｛F 2+(mgsin θ)2｝1/2能力训练1．如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，能观察到的现象是（ B ）A．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面上升；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面下降B．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面下降；沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面上升C．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均上升D．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均下降2．欲使在粗糙斜面上匀速下滑的物体静止，可采用的方式是（ B ）A．在物体上叠放一重物B．对物体施一垂直于斜面的力C．对物体施一竖直向下的力D．增大斜面倾角3．弹性轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个物体，物体静止在水平地面上的B点，并对水平地面有压力，O点的正下方A处有一垂直于纸面的滑腻杆，如图所示，OA为弹性轻绳的自然长度此刻用水平力使物体沿水平面运动，在这一进程中，物体所受水平面的摩擦力的大小的转变情况是（ C ）A．先变大后变小B．先变小后变大C．维持不变D．条件不够充分，无法肯定4．在水平天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向的夹角别离为α = 37°和β = 53°，且∠ACB为90°，如图1-1-13所示．绳AC能经受的最大拉力为100N，绳BC 能经受的最大拉力为180N．重物质量过大时会使绳索拉断．现悬挂物的质量m为14kg．（g = 10m/s2，sin37° = ，sin53° = ）则有）（ C ）A．AC绳断，BC不断B．AC不断，BC绳断C．AC和BC绳都会断D．AC和BC绳都不会断5．如图所示在倾角为37°的斜面上，用沿斜面向上的5N的力拉着重3N的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作使劲的方向是（ A ）A．水平向左B．垂直斜面向上C．沿斜面向下D．竖直向上6．当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此通过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的扫尾速度。
高中物理 一轮复习微专题 三个共点力作用下的动态平衡
三个共点力作用下的动态平衡问题一.要点精讲1．共点力作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。
2．平衡状态物体保持静止或匀速直线运动的状态。
3．共点力的平衡条件(1)F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0，F y ＝0。
(2)平衡条件的推论①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
4.静态平衡与动态平衡：（1）静态平衡模型物体保持静止或匀速直线运动的状态，物体受到的各个力不变。
（2）动态平衡模型①物体受到的力在发生动态变化，但物体保持静止或匀速直线运动的状态②物体“缓慢”运动时，可把物体看作平衡状态处理，物体所受合力为0. 动态平衡问题较难！二.解决动态平衡问题的思路与法：1.解决问题切入思路 （1）解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
(2)图解法不需要列式计算，通过画图分析求解。
对于三个力作用下的平衡问题，通常①一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，通常画闭合三角形。
②一个力是恒力，另两个力方向的夹角保持不变的情况，可构造圆，来解决。
恒力对应的圆心角不变。
③当一个力是恒力，另一个力大小不变时，也可画圆来分析处理。
三.精选例题题型1：一恒两向变（一力不变，两力方向都变）——相似三角形把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示。
质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。
现拉动细线，使小球沿圆环缓慢下移。
专题11 共点力作用下的动平衡问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题11 共点力作用下的动态平衡问题特训目标特训内容目标1 解析法处理动态平衡问题（1T—4T）目标2 图解法处理动态平衡问题（5T—8T）目标3 三角形相似法处理动态平衡问题（9T—12T）目标4 拉密定理（正弦定理）法处理动态平衡问题（13T—16T）一、解析法处理动态平衡问题1．如图所示，四根等长的细绳一端分别系于水桶上关于桶面圆心对称的两点，另一端被两人用同样大小的力1F、2F提起，使桶在空中处于静止状态，其中1F、2F与细绳之间的夹角均为θ，相邻两细绳之间的夹角均为α，不计绳的质量，下列说法正确的是（）A．保持θ角不变，逐渐缓慢增大α角，则桶所受合力逐渐增大B．保持θ角不变，逐渐缓慢增大α角，则细绳上的拉力逐渐增大C．若仅使细绳长变长，则细绳上的拉力变大D．若仅使细绳长变长，则1F变大【答案】B【详解】AB．保持θ角不变，逐渐增大α角，由于桶的重力不变，则1F、2F会变大，由F1=2T cosθ可知，绳上的拉力变大，但桶处于平衡状态，合力为零，选项A错误、B正确；CD．保持α角不变，则1F、2F大小不变，若仅使绳长变长，则θ角变小，由F1=2T cosθ可知，绳上的拉力变小，选项C、D错误。
故选B。
2．如图所示，甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。
当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后工件运送至乙所在位置，完成工件的运送。
若两绳端始终在同一水平面上，绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中（）A．甲手中绳子上的拉力不断变小B．楼顶对甲的支持力不断增大C．楼顶对甲的摩擦力等于对乙的摩擦力D．乙手中绳子上的拉力不断增大【答案】D【详解】AD．开始时甲手中绳子上的拉力大小等于工件的重力，当工件向左移动时，甲手中绳子的拉力等于工件的重力和乙手中绳子上的拉力的合力大小，如图所示，可知甲、乙手中的绳子拉力均不断增大，A错误，D正确；B ．设θ为甲手中的绳子与竖直方向的夹角，对甲受力分析有T f sin F F θ=甲；T N cos F F m g θ+=甲 工件向左运动时，F T 增大，工人甲位置不变，即θ不变，楼顶对甲的支持力不断减小，B 错误；C ．对乙受力分析楼顶对乙的摩擦力大小等于乙手中的绳子的拉力，设工件和滑轮之间的绳子与竖直方向的夹角为ϕ，则T T sin F F ϕ=乙即T sin F F ϕ=ｆ乙由于ϕθ<则f f F F <乙甲，C 错误。
高中物理【共点力平衡条件的应用——动态平衡问题】
专题课4共点力平衡条件的应用——动态平衡问题题型一解析法的应用如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，地面对人的支持力和摩擦力如何变化？提示：人受重力、绳子的拉力及地面对人的支持力和摩擦力，当人缓慢向右移动时，绳子拉力的大小不变，但在水平方向的分力增大，竖直方向的分力减小，故地面对人的支持力和摩擦力都变大。
1．动态平衡：物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫作动态平衡。
2．分析方法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。
现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比()A．B对A的作用力变小B．A对B的压力增大C．木板对B的作用力不变D．木板对B的摩擦力不变[解析]设板与水平地面的夹角为α，木板转过的角度为β，以A为研究对象，无论木板如何转动，只要二者保持相对静止，B对A的作用力始终与A的重力平衡，保持不变，故A错误；当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B 的上表面不再水平，A的重力分解情况如图甲，开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与重力相等；旋转后设B的上表面与水平方向之间的夹角是β，受到的B对A的支持力、摩擦力的合力仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直，则N＝G A·cos β，所以A受到的支持力一定减小了，根据牛顿第三定律可知A对B的压力减小，故B错误；以A、B整体为研究对象，分析受力情况如图乙，总重力G AB、板的支持力N2和摩擦力f2，板对B的作用力是支持力N2和摩擦力f2的合力，系统始终保持静止，由平衡条件分析可知，板对B的作用力大小与总重力大小相等，保持不变，支持力N2＝G AB cos α，摩擦力f2＝G AB sin α，α增大，N2减小，f2增大，故C正确，故D错误。
2023年高考小专题复习学案 专题10共点力平衡之动态平衡和临界、最值问题
专题10共点力平衡之动态平衡和临界、最值问题【知识梳理】一、动态平衡问题1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为状态，所以叫作动态平衡。
2．分析动态平衡问题的常用方法：(1)解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
(2)图解法①根据已知量的变化情况，画出平行四边形（或）边、角的变化；②确定未知量大小、方向的变化。
(3)相似三角形法①根据已知条件画出两个对应的的三角形和三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；②确定未知量大小的变化情况。
二、平衡中的临界问题1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”。
在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。
2．突破临界问题的三种方法(1)解析法：根据平衡条件列方程，用二次函数、讨论分析、三角函数以及几何法等求极值。
(2)图解法：若只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析。
(3)极限法：选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来。
【专题练习】一、单项选择题1．三段材质完全相同且不可伸长的细绳OA、OB、OC，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB水平，A端、B端固定。
逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳（）A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC2．为迎接新年，小明同学给家里墙壁粉刷涂料，涂料刷由滚筒与轻杆组成，如图所示。
小明同学缓缓向上推涂料刷，不计轻杆的重力以及滚筒与墙壁的摩擦力。
轻杆对涂料滚筒的推力为F1，墙壁对涂料滚筒的支持力为F2，涂料刷的重力为G。
在涂料刷向上运动的过程中，以下说法正确的是（）A．F1减小B．F1增大C．F2不变D．F2增大3．一不可伸长的细线套在两光滑且大小不计的定滑轮上，质量为m的圆环穿过细线，如图所示。
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答1. 什么是共点力平衡？共点力平衡是指在一个平面上，多个力作用于一个物体上，使得物体保持静止或匀速直线运动的状态。
在共点力平衡中，不仅要考虑力的大小，还要考虑力的方向。
2. 如何判断物体处于共点力平衡状态？判断物体处于共点力平衡状态的条件是：合力为零，合力矩为零。
- 合力为零：当多个力作用于一个物体上时，如果这些力的合力等于零，即所有力的矢量和为零，那么物体就处于共点力平衡状态。
- 合力矩为零：当多个力作用于一个物体上时，如果这些力的合力矩等于零，即所有力对物体产生的力矩的矢量和为零，那么物体就处于共点力平衡状态。
3. 如何解答共点力平衡问题？解答共点力平衡问题的步骤如下：1. 绘制力的示意图：根据题目给出的信息，将力的方向和大小用箭头表示在物体上。
2. 分解力的矢量：将力的矢量分解为水平方向和垂直方向的分力，便于计算。
3. 确定未知量：根据题目给出的信息，确定需要求解的未知量。
4. 应用力的平衡条件：根据合力为零和合力矩为零的条件，列出方程。
5. 求解未知量：解方程组，求解未知量的数值。
4. 什么是动态分析？动态分析是指研究物体在力的作用下产生加速度的情况。
在动态分析中，除了考虑力的大小和方向，还需要考虑物体的质量和加速度。
5. 如何解答动态分析问题？解答动态分析问题的步骤如下：1. 绘制力的示意图：根据题目给出的信息，将力的方向和大小用箭头表示在物体上。
2. 分解力的矢量：将力的矢量分解为水平方向和垂直方向的分力，便于计算。
3. 确定未知量：根据题目给出的信息，确定需要求解的未知量，包括加速度、力或质量等。
4. 应用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律（F=ma）列出方程。
5. 求解未知量：解方程，求解未知量的数值。
以上是关于高一共点力平衡与动态分析问题的基本解答方法，希望能对您有所帮助。
如有其他问题，请随时提问。
共点力平衡之动态平衡问题
共点力平衡之动态平衡问题公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]共点力平衡之动态平衡问题（一）共点力的平衡1.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝F0.合（二）物体的动态平衡问题物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们称之为动态平衡。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
分析方法：（1）三角形图解法如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。
例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。
练习1．如图所示，质量为m 的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左缓慢推动劈，在这个过程中（ ） A ．绳上张力先增大后减小 B ．斜劈对小球支持力减小C ．绳上张力先减小后增大D ．斜劈对小球支持力增大 （2）相似三角形法例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力FN 的大小变化情况是( )A ．FN 先减小，后增大 始终不变 C ．F 先减小，后增大 始终不变练习2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。
专题01 共点力的动态平衡(解析版).docx
独孤九剑丨浙江2020高考物理尖子生核心素养提升之共点力的动态平衡共点力的动态平衡问题是高考的重点,这类问题常和生活中的实际情景相结合,选题不避常规模型,没有偏难怪题出现。
选择题中物理情景较简单,难度在中等偏易到中等难度之间；计算题物理情景较新颖,抽象出物理模型的难度较大。
命题点一分析动态平衡问题的三种方法(一)解析法对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系),最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
[例1]如图所示,与水平方向成θ角的推力F作用在物块上,随着θ逐渐减小到零的过程中,物块始终沿水平面做匀速直线运动。
关于物块受到的外力,下列判断正确的是()A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．物块受到的摩擦力先减小后增大D．物块受到的摩擦力一直不变[解析]建立如图所示的坐标系,对物块受力分析,由平衡条件得,F cos θ－F f＝0,F N－(mg＋F sin θ)＝0,又F f＝μF N,联立可得F＝μmgcos θ－μsin θ,可见,当θ减小时,F一直减小；F f＝μF N＝μ(mg＋F sin θ),可知,当θ、F减小时,F f一直减小。
综上所述,只有B正确。
[参考答案]B(二)图解法此法常用于求解三力平衡问题中,已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况。
一般按照以下流程解题。
受力分析――→化“动”为“静”画不同状态下的平衡图――→“静”中求“动”确定力的变化[例2](2019·吉林模拟)如图所示,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小球P 在水平外力F的作用下处于静止状态,小球P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ。
现将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与P始终保持静止状态,重力加速度为g。
在此过程中,下列说法正确的是()A．框架对P的支持力先减小后增大B．力F的最小值为mg cos θC．地面对框架的摩擦力先减小后增大D．框架对地面的压力先增大后减小[解析]以P为研究对象受力分析,如图所示,根据几何关系可知,将力F沿顺时针方向转动至竖直向上之前,支持力N逐渐减小,F先减小后增大,当F的方向沿P与框架接触点的切线方向向上时,F 最小,此时F＝mg cos θ,故A错误,B正确；以框架与P组成的整体为研究对象,整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用,由图可知,F在沿顺时针方向转动的过程中,沿水平方向的分力逐渐减小,沿竖直方向的分力逐渐增大,所以地面对框架的摩擦力和支持力都逐渐减小,故C、D错误。
微专题06 共点力作用下的动态平衡问题
微专题06 共点力作用下的动态平衡问题【核心要点提示】动态平衡问题：所谓动态平衡是指在预设情景中对物体受力大小和方向、空间位置等发生一系列缓慢变化，由于在变化过程“缓慢”，可以认为在变化过程中物体仍然受力平衡。
【核心方法点拨】处理共点力作用下平衡的方法：(1)涉及三个力的动态平衡问题解决方法：动态图解法、相似三角形法，极个别情况需要运用数学正弦定理解决问题。
(2)涉及四个及四个以上力的动态平衡问题一般采用解析法，通过寻找变化力的函数解析式，运用数学函数知识判断力的变化情况【微专题训练】【经典例题选讲】类型一：图解法解决动态平衡【例题1】(2016·全国卷Ⅱ，14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。
用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小【解析】对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确。
【答案A】【变式1】如图所示，质量相同分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面且一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有()A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0C．a、b间弹力由0逐渐增大，最大为GD．a、b间的弹力开始时最大为2G，而后逐渐减小到G【解析】对圆柱体a受力分析可知，a受重力、b的弹力和拉力F三个力的作用，拉力F方向不变，始终沿水平方向，重力大小、方向均不变，b的弹力始终沿两轴心的连线，画出力的矢量三角形分析易得b的弹力N＝Gsinθ，拉力F＝Gtanθ，由于θ逐渐增大，所以b的弹力和拉力F均逐渐减小，开始时的最大值分别为2G和3G，而后逐渐减小，至θ＝90°时，最小值分别为G和0.故选项B、D正确．【答案】BD类型二：运用正弦定理解决动态平衡问题【例题2】图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平。
共点力动态平衡专题及详解
标准文档共点力动态平衡专题及详解1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T ，墙对球的弹力为N ，如图所示，如果将绳的长度加长，则A ．T 、N 均减小B ．T 、N 均增加C ．T 增加，N 减小D ．T 减小，N 增加【答案】A【解析】试题分析：设绳子和墙面夹角为θ，对小球进行受析：把绳子的拉力T 和墙对球的弹力为N 合成F ，由于物体是处于静止的，所以物体受力平衡，所以物体的重力等于合成F ，即F=G ，根据几何关系得出： cos mg T θ=，N=mgtan θ．先找到其中的定值，就是小球的重力mg ，mg 是不变的，随着绳子加长，细线与墙壁的夹角θ减小，则cos θ增大， cos mg θ减小；tan θ减小，mgtang θ减小；所以T 减小，N 减小．故选A考点：共点力动态平衡点评：动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：用不变化的力表示变化的力．2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。
南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。
现转化为如下物理模型：长为125m 的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m 的两杆塔的顶端A 、B 。
导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为300N 的物体，不计摩擦，平衡时，导线中的张力T 1，现使A 点缓慢下移一小段，导线中的张力为T 2，则下列说法正确的是（ ）A ．T 1>T 2B ．T 1<T 2C ．T 1=T 2D ．不能确定【答案】C【解析】选挂钩为研究对象，受力如图所示。
设绳与水平面夹角为α，由平衡条件有 2T sin α＝G ，其中G ＝300N ，若将绳延长，不难得到sin α＝3/5，则可得T ＝250N 。
高一物理专题—共点力平衡与动态分析题目及答案
高一物理专题—共点力平衡与动态分析题
目及答案
题目一
一根长为3m的细杆，质量为2kg，一端固定在墙上，另一端
悬挂一个质量为4kg的物体。
求杆与墙之间的支持力大小。
答案：
杆与墙之间的支持力大小为6N。
题目二
一个质量为5kg的物体沿直轨道运动，速度从10m/s加速到
20m/s，所受的平均力为多少？
答案：
所受的平均力为50N。
题目三
一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，在10s内行驶了多少距离？
答案：
在10s内行驶的距离为200m。
题目四
一个物体质量为2kg，受到一个10N的水平力，物体的加速度
是多少？
答案：
物体的加速度为5m/s²。
题目五
一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，需要多长时间才能行驶
100m？
答案：
需要5s。
题目六
一个质量为10kg的物体受到一个10N的力，求物体的加速度。
答案：
物体的加速度为1m/s²。
题目七
一辆汽车以10m/s²的加速度匀加速行驶，10s内行驶的距离是多少？
答案：
10s内行驶的距离为500m。
题目八
一个物体质量为5kg，受到一个10N的力，物体的加速度是多少？
答案：
物体的加速度为2m/s²。
3.7专题：共点力平衡问题、动态分析
FA = G/cosθ，FB = Gtanθ 2．保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的 过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化? 分析与解:FA 、FB 不断增大 在A点下移的过程中，细绳Oin cos tan
向成角不断增大。
例题5：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于 两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细 绳OA挂于右墙的A点。 1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳 Ｂ′ OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?
FA = G/cosθ，FB = Gtanθ 2．保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的 过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化? FA 、FB 不断增大 3．保持O点和绳OA的位置，在B点上移的过 程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化? FA不断减小，FB 先减小后增大
分析与解: 在B点上移的过程中,应用力的图解法, 可发现两细绳OA、OB的拉力变化规律。
9.如图所示,一为m=10千克的木块放在倾角=30° 斜面上.现用一个与斜面底边平行的力F=50牛推木 块.木块恰好能斜向下做匀速直线运动.求(1)木块运 动方向与推力方向的夹角.(2)木块与斜面间的滑动 摩擦系数.
答：（ ） 45 1 6 （2） 3
F
V
FA = G/cosθ，FB = Gtanθ
注意箭头的长度与绳子长度无关。
例题5：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于 两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细 绳OA挂于右墙的A点。 1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳 OA、OB的拉力FA、FB分别是多大? A′
例题6：如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳OA和OB,结于 圆心O,下悬重为G的物体.使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半 圆支架从水平位置缓慢移至竖直的位置C的过程中,分析OA绳和 OB绳所受的力的大小如何变化? C A FA1 FA2 FA3 G FB3 A B G C
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共点力动态平衡专题
1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T，墙对球的弹力为N，如图所示，如果将绳的长度加长，则
A．T、N均减小B．T、N均增加
C．T增加，N减小D．T减小，N增加
2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。
南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使
为300N
为T2
A．T1>
B．T1<T
C．T1=T
D
3
止状
A．N
C．N
4用细
壁对A
B
C
D
5．与截面为三角形垫块B叠放在一起，
，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中
A．A和
B．B对桌面的压力越来越大
C．A对B的压力越来越小
D．推力F的大小恒定不变
6．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。
用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点。
当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是A．逐渐减小B．逐渐增大
C．先减小后增大D．先增大后减小
7．如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端，当OP和竖直方向的夹角缓慢增大时（），OP杆所受作用力的大
小
A 、恒定不变???????
B 、逐渐增大
C 、逐渐减小???????
D 、先增大后减小
8.如图所示，两根细绳拉住一个小球，开始时AC 水平，现保持两细线间的夹角不变，而将整个装
置顺时针缓慢转过
，则在转动过程中，AC 绳的拉力和BC 绳的拉力大小变化情况是 A
、先变大后变小，一直变小???? B 、
先变大后变小，一直变小C 、
先变小后变大，一直变小D 、先变小后变大，
一直变大9BC 所受A C D (A C B 球施是
A.都变大
B.AD T F 和AB T F 变大，AC T F 不变
C.AC T F 和AB T F 变大，AD T F 不变
D.AC T F 和AD T F 变大，AB T F 不变
12．如图所示是竖直面内一个光滑的圆形框架，AB 是它的一条竖直直径，O 点为其圆心。
弹簧的一端连在A 点，另一端连着一个质量为m 的小套环。
换用不同的弹簧，套环可静止于框架上不同的位F
置，对应的θ角也就会不同。
则在套环从图示位置下移到θ角接近900的过程中，框架对套环的弹力N和弹簧对套环的弹力F的变化情况是（）
A.N减小
B.N增大
C.F减小
D.F增大。