2022-2023学年山东省淄博五中六年级(上)期末数学试卷(五四学制)

2022-2023学年山东省淄博五中六年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：（本题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。）

1．（4分）以下各数中，最小的数是（）

A．﹣|﹣3|B．﹣3.14C．﹣（）3D．（﹣2）2

2．（4分）运用等式的性质进行变形，正确的是（）

A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝b

C．如果a＝b，那么D．如果a2＝6a，那么a＝6

3．（4分）如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（）

A．B．C．D．

4．（4分）淄博市2023年元旦的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．2℃B．10℃C．﹣10℃D．8℃

5．（4分）鞋店将一种运动鞋按成本价提高50%后标价，后因款式更新，将该款运动鞋按标价的8折出售，这样每双运动鞋仍获利60元，则该款运动鞋的成本价是（）

A．40元B．50元C．120元D．300元

6．（4分）若一元一次方程ax+b＝0的解是x＝1，则a，b的关系为（）

A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数

7．（4分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，求共有多少人？设有x 人，根据题意可列方程为（）

A．﹣2＝B．+2＝C．+2＝D．﹣2＝

8．（4分）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他

共背诵汉语成语（）

A．38个B．36个C．34个D．30个

9．（4分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）

A．78B．70C．84D．105

10．（4分）下列说法：①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③没有绝对值最大的负数；④没有最大的负数；⑤6x+8是一元一次方程；⑥a与2a是同类项．其中，正确的说法有（）个？

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题：（本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）

11．（4分）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次．将338600000亿用科学记数法表示为．

12．（4分）用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数

为．

13．（4分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是．

14．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①abc＞0；②b﹣a+c＞0；③a+b+c＞0；

④a＜﹣b＜b＜c；⑤，其中正确的个数有．

15．（4分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是．

三、解答题：（本大题共8小题，共90分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）计算

（1）（﹣2）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]

（2）

17．（10分）计算或化简

（1）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]

（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝．

18．（10分）解方程：

（1）4x﹣3（5﹣x）＝6

（2）﹣＝1．

19．（14分）如图是某一条东西方向直线上的公交线路，东起公园路站，西至西城站，途中共设12个上下车站点．某天，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从华联站出发，最后在A站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，﹣3，+4，﹣5，+8，﹣2，+1，﹣3，﹣4，+1．

（1）请通过计算说明A站是哪一站？

（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？

20．（10分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，

其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

21．（10分）在计算代数式（2x2+ax﹣5y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值时，某同学把“x＝﹣，y＝1”误写成“x＝，y＝1”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算﹣[﹣7a2﹣5a+（2a2﹣3a）+2a]﹣4a2的值．

22．（13分）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：

进价（元/只）售价（元/只）

甲型2530

乙型4560

（1）如何进货，进货款恰好为46000元？

（2）如何进货，才能使商场销售完节能灯时获利为13500元？

23．（13分）为打造“安全、环保、生态”的某河流公园，某市设立若干河流排污治理点（每处需安装相同长度的排污治理管道），一天甲队3名工人去完成5个治理点管道铺设，但还有60米管道未来得及完成，乙队4名工人完成5个治理点后，仍多铺设了40米管道，每名甲队工人比乙队工人每天多铺设20米管道．

（1）求每个排污治理点需铺设的管道长度；

（2）已知每位甲队工人每天需支付费用500元，每名乙队工人每天需支付400元，该市共设立50个排污治理点，另有5880米的同样的污水排放管道也需要安装．现有甲队3名工人，乙队4名工人来安装管道，方案一：全部由甲队安装；方案二：全部由乙队安装；（不到一天按一天算）．若要使总费用最少，应选择哪种方案？请通过计算说明．