动能定理典型分类例题经典题型

动能定理典型分类例题经典题型动能定理典型分类例题

模型一：水平面问题

1.两个质量相同的物体在水平面上以相同的初动能滑动，最终都静止，它们滑行的距离相同。

2.两个质量相同的物体在水平面上以相同的初速度滑动，最终都静止，它们滑行的距离相同。

3.一个质量为1kg的物体在不光滑的水平面上静止，施加水平外力F=2N使其滑行5m，然后撤去外力F，求物体还能滑多远。答案为1.95m。

4.一个质量为1kg的物体在不光滑的水平面上静止，施加斜向上与水平面成37度的外力F=2N使其滑行5m，然后撤去水平外力F，求物体还能滑多远。答案为0.98m。

5.一辆汽车在滑动摩擦系数为0.7的路面上行驶，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始到汽车停下来，汽车前进

12m。求刹车前汽车的行驶速度。答案为10.95m/s。

6.一个质量为M的列车沿水平直线轨道以速度V匀速前进，末节车厢质量为m，在中途脱节，司机发觉时，机车已

行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。设运动的

阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离为L×m/(M+m)。

模型二：斜面问题

基础1.一个质量为2kg的物体在沿斜面方向拉力F=40N

的作用下从静止出发沿倾角为37度的斜面上滑，物体与斜面

的摩擦系数为0.40，求物体在斜面上滑行5m时的速度。答案

为6.31m/s。

基础2.一个质量为2kg的物体在水平力F=40N的作用下

从静止出发沿倾角为37度的斜面上滑，物体与斜面的摩擦系

数为0.40，求物体在斜面上滑行5m时的速度。答案为

6.31m/s。

基础3.一个物体以某一速度从斜面底沿斜面上滑，当它滑行4m后速度变为零，然后再下滑到斜面底。已知斜面长5m，高3m，物体和斜面间的摩擦系数μ=0.25.求物体开始上滑时的

速度及物体返回到斜面底时的速度。答案为3.46m/s和

6.71m/s。

典型例题

1.一个质量为m的木块以v=10m/s初速度沿倾角为30度的斜面上滑，物体与斜面的摩擦系数为0.2，求物体在斜面上滑行5m时的速度。答案为6.21m/s。

2.一个质量为M的物体以v=0的初速度沿倾角为α的斜面上滑，物体与斜面的摩擦系数为μ，求物体在斜面上滑行L 的距离时的速度。答案为v=sqrt(2gLsinα/(1+μcosα))。

1.求木块达到的最大高度（不考虑空气阻力）和回到地面时的速度。

2.一个质量为10kg的物体在斜面上受到F=200N的推力，斜面与水平地面的夹角为37度，斜面固定不动。物体从静止开始沿着斜面运动，F作用2m后撤去，再经过2秒最后速度减为零。求物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体从开始沿斜面运动到速度为零时间内的总位移S。已知sin37°=0.6，

cos37°=0.8，g=10m/s²。

3.一个质量为10kg的物体在斜面上受到平行于斜面的拉

力F作用，斜面与物体间的动摩擦因数为0.1.当物体运动到斜

面中点时，去掉拉力F，物体刚好能运动到斜面顶端停下，斜

面倾角为30°。求拉力F的大小。g=10m/s²。

4.如图所示，一个小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩

擦因数相同。求此动摩擦因数。

5.一个物块从斜面上的A处由静止滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大小不变，最后停在水平面上的B处。已知A、B两点间的水平距离为s，A高为h，物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同。求此动摩擦因数μ。

6.一个人以初速度v将一个质量为m的物体竖直向上抛出，上升的最大高度为h，空中受的空气阻力大小___为f。求人在

此过程中对球所做的功。

7.一个人站在距地面高h=15m处，将一质量为m=100g的

石块以v=10m/s的速度斜向上抛出。若不计空气阻力，求石块落地时的速度v。若石块落地时速度的大小为vt=19m/s，求石

块克服空气阻力做的功W。

8.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v，当它落到地面时速度为v。用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功是多少？

9.物体以速度V1竖直向上抛出，物体落回原处时速度大

小为V2，设空气阻力保持不变。求物体上升的最大高度和阻

力与重力之比。

10.将一质量为m的小球以v竖直上抛，受到的空气阻力

大小不变，最高点距抛出点为h。求空气阻力的大小。

1.如图所示，一滑雪者在斜坡上滑行，滑行距离为L，滑

行过程中，重力做功Wg，摩擦力做功Wf，滑雪者的动能增

加了△E。若滑行距离为2L，重力做功2Wg，摩擦力做功

2Wf，求滑雪者动能增加的大小。

2.如图所示，一滑雪者从斜坡顶端出发，滑行到斜坡底端，滑行距离为L，斜坡的倾角为θ，重力加速度为g，滑雪者的

质量为m。在滑行过程中，滑雪者受到重力和摩擦力的作用，摩擦力的大小为μmg，其中μ为摩擦系数。求滑雪者滑行到

底端时的速度大小。

3.如图所示，一滑雪者从斜坡顶端出发，滑行到斜坡底端，滑行距离为L，斜坡的倾角为θ，重力加速度为g，滑雪者的

质量为m。在滑行过程中，滑雪者受到重力和摩擦力的作用，摩擦力的大小为μmg，其中μ为摩擦系数。若滑雪者从斜坡

顶端出发时速度为v0，求滑雪者滑行到底端时的速度大小。

运营前需要进行各项测试，其中包括测试列车的最大运行速度和加速度等参数。假设一辆测试列车质量为m，最大运

行速度为v，加速度为a，求：

1）列车行驶时所需的最大功率P；

2）列车行驶时所需的最小功率P；

3）列车行驶时所需的平均功率P。

2.汽车是我们日常生活中常见的交通工具，汽车的发动机

功率是衡量汽车性能的重要指标之一。假设一辆汽车的质量为m，行驶速度为v，行驶时所受到的空气阻力为F，求：