压电换能器带宽计算公式
换能器知识点
概念题：1．换能器：能够发射或接收声波，并完成声波所携带的信息和能量与电的信息和能量装换的装置，就称为电声换能器，简称换能器。
2．等效电路法：将换能器看为做机械振动的弹性体，依据波动理论可以得到它的机械振动方程，根据电路的规律可以得到电路状态方程，根据压电方程和机电类比可以建立换能器的机电等效图，换能器的工作特性和参数就可以通过机电等效图来求得。
（优点：物理意义明确，缺点：通常是一维分析，适用于简单结构）3．有限元法：是以变分原理和剖分插值原理为基础，将待分析模型想象的划分成一系列单元，构造单元插值函数，将单元内部点的状态用单元节点状态的差值函数来近似描述。
这样就将实际的物理问题转化成求解单元节点状态的代数方程组问题。
（优点：分析任意结构的换能器；结果直观准确；工作状态仿真；应用广泛）4．居里点：压电陶瓷的性能随温度变化，温度超过某一温度时压电性能会完全消失。
5．自发形变：在压电陶瓷的晶格结构中，晶胞的大小形状与温度相关，t>Tc(居里温度)，立方晶胞；t<Tc，c边增大，a、b边缩小，菱方晶胞，由于这种变化时温度变化时晶胞自发产生形变，因此称为自发形变。
6．自发极化：在居里温度Tc以下，晶胞发生自发形变的同时，又自发产生电矩，电矩的方向是沿着边长增大的方向，就是自发极化。
7．电畴：在发生自发极化时，晶体内会出现一些小区域，每个区域内部的晶胞极化方向相同，相邻的区域极化方向不同，这种自发极化方向一致的区域成为电畴。
8．极化强度：单位体积内电矩的矢量和。
9．去极化状态：压电陶瓷内部包含许多电畴，极化方向杂乱无章，沿空间各方向均匀分布，因此电矩的矢量和为零，即极化强度为零，这种状态被称作去极化状态。
10．极化系数x：极化强度P与电场强度E之间的比值，是一个表征材料介电性能的物理量。
11．介电系数ε：介电系数是电位移D与电场强度E的比值。
12．倒介电系数：电场强度E与电位移D的比值。
13．正压电效应：压电陶瓷在受到外力作用时，除产生形变和内部产生应力外，还会产生极化强度和电位移，而且产生的极化强度和点位移与应变和应力成正比。
换能器原理介绍
电声换能器电声转换器是把声能转换成电能或电能转换成声能的器件，电声工程中的传声器、扬声器和耳机是最典型的电能、声能之间相互变换的器些器件统称为电声换能器。
目录电声换能器分类电声换能器系统组成电声换能器主要性能电声换能器分类o广义的电声应用的频率范围很宽，包括次声、可听声、超声换能器。
属于可听声频率范围内的电声换能器有传声器、扬声器、送受话器、助听器等等。
按照换能方式，它们又可以分成电动式、静电式、压电式、电磁式、碳粒式、离子式和调制气流式等。
其中后三种是不可逆的，碳粒式只能把声能变成电能，离子式和调制气流式的只能产生声能。
而其他类型换能器则是可逆的。
即可用作声接收器也可用作声发射器。
电声换能器系统组成o各种电声换能器，尽管其类型、功用或工作状态不同，它们都包含两个基本组成部分，即电系统和机械振动系统。
在换能器内部，电系统和机械振动系统之间通过某种物理效应相互联系，以完成能量的转换；在其外部，换能器的电系统与信号发生器的输出回路，或前级放大器的输入回路相匹配；而换能器的机械振动系统，以其振动表面与声场相匹配。
电声换能器它包括三个互相联系的子系统。
1.以辐射或接受声波的振动板为中心的机械一声系统。
2.起电一声两种能量之间相互变换作用的能量变换系统。
3.担任电信号输入、输出的电学系统。
这三个子系统的复合系统之间的能量关系是非常复杂的，是互相联系密不可分的。
这三种体系是互相牵制的，处理得不好往往会顾此失彼。
例如，一个有效的磁系统可能会非常笨重，变成一种令人不能接受的声障碍物；或者声输入阻抗或电输出阻抗的数值，可能根本不能与周围媒质或附属设备相匹配。
由此可见，电声换能器的设计总是在许多相互矛盾的因素中采取折衷的办法。
电声换能器主要性能o 1.换能器的工作频率换能器工作频率的设计依据涉及传声媒质对超声波能量衰减的因素、检测目标（如缺陷）对超声波的反射特性、传声媒质的本底噪声以及辐射阻抗等等。
决定换能器工作频率的影响因素有很多，如激励用电信号的频率、换能器的组装结构设计、工作原理的应用范围与限制条件、换能元件自身的材料物理特性等等。
压电换能器设计原理
压电换能器设计原理压电换能器是一种将机械能转换为电能或将电能转换为机械能的装置，是一种新型的智能化、高效能、环保型换能器件。
它具有结构简单、可靠性高、转换效率高等特点，在电子、光学、传感、医学等领域有着广泛的应用。
以下是压电换能器设计原理的详细介绍：一、压电换能器概述压电换能器是一种基于压电效应的换能器，它利用了一种特殊的晶体材料，当施加外力时可在其内部产生电荷。
这些电荷可通过电路引导到装置的其他部件中，从而达到机械与电能之间的转换效应。
压电换能器主要由压电材料、电极、背夹板和引线四部分组成。
二、压电换能器的工作原理压电效应是指在压电材料中，当施加外力时微小的晶格形变进而出现分离正、负电荷的现象。
压电材料的压电系数可以表示产生的电荷量与施加的外力之间的关系。
利用这一效应，可以实现机械能与电能之间的转换，即将机械能转换为电能或者将电能转换为机械能。
三、压电换能器的优点1. 结构简单，易于制造和安装，可靠性高。
2. 控制精度高，能够自适应环境变化，并能有效处理温度、湿度、压力等环境参数。
3. 能够实现高精度测量和控制。
4. 体积小，功耗低，适用于微型系统和移动设备。
5. 在探测、测量、计量等领域有着广泛的应用。
四、压电换能器的应用1. 传感领域：压电传感器、加速度计、压力传感器、温度传感器等。
2. 振动与声学领域：压电陶瓷振动器、压电驱动器等。
3. 能量采集与转换领域：压电能量采集器等。
4. 医学领域：压电造影设备等。
总之，压电换能器的高效能、低功耗、小体积等优点逐渐受到人们的青睐，并在各个领域得到了广泛的应用。
压电换能器设计与能量获取特性研究
压电换能器设计与能量获取特性研究【摘要】压电材料具有机电能量转换的特性，因此可将振动能转换成电能，以达到能源回收再利用的目的。
本论文针对单层压电悬臂梁在其自由端放置质量块的情况下进行低频振动的能量获取进行特性研究。
依据低频环境振动的特点，建立了以末端固定质量块的压电悬臂梁结构作为换能元件的振动能量采集装置的模型，在对压电材料的特性、电流等效电路分析的基础上，讨论了压电悬臂梁能量获取特性随几何因子的变化规律。
【关键词】压电陶瓷；换能器；几何参数；能量获取特性1.引言压电换能器是指利用压电材料的正逆压电效应制成的换能器，就是指可以进行能量转换的器件。
压电换能器的应用十分广泛，它按应用的行业分为工业、农业、交通运输、生活、医疗及军事等诸多行业，按实现的作用分为超声加工、超声清洗、超声探测、检测、监测等。
压电换能器的能量获取作为能源回收再利用的方法之一具有重要的实际意义和研究价值，且压电陶瓷的压电效应特性有重要的应用价值，本文在单层压电悬臂梁在其自由端放置质量块的情况下进行低频振动的能量获取进行了特性研究，给出了其特性的变化规律。
2.系统原理及建模2.1 系统组成及原理压电悬臂梁的工作原理是在压电层的上下电极之间施加交变电压，由逆压电效应，在压电层上将产生相应的变形从而带动微悬臂梁振动。
（如图1）建立的模型为压电悬臂梁两层结构，以PZT为压电薄膜材料，不锈钢为压电悬臂梁型的结构。
运用微加工技术，在绝缘体上不锈钢存底上制备较厚的压电薄膜，不锈钢层作为主要弹性层：为了降低谐振频率，在自由端固定以质量块，使之在环境振动频率下能够给实现共振，从而满足最大电能输出。
工作时，质量块和压电悬臂梁一起振动，上下两个表面所受到应力相异，即上表面受到压应力，则下表面受到拉应力，反之亦然，因此上下电极所产生的电荷极性也相反。
依据正压电效应，压电层表面将产生电荷，从而在上下两个电极之间产生电势差，利用转换电路可将该电能输入到储能元件中，或直接作为微功耗负载的供电电源。
压电材料介绍及压电方程超声换能器
压电材料介绍及压电方程超声换能器压电材料是指具有压电效应的材料，它们可以将机械能转化为电能，或者反过来将电能转化为机械能。
这种转换的原理是基于压电效应的发现，即一些物质在受到力或压力作用时会发生电荷分离现象，产生电势差。
压电材料具有很多应用领域，其中之一就是超声换能器。
压电材料具有许多独特的特性，使其成为一种理想的换能器材料。
首先，它们能够产生较大的振动幅度，同时具有较高的机械转换效率，这使得它们能够将电能转化为强大的机械振动，从而产生高强度的超声波。
其次，压电材料的频率响应范围宽，可以覆盖从几千赫兹到几百兆赫兹的超声波频率范围。
此外，压电材料还具有良好的稳定性和耐久性，可以在极端温度和湿度条件下工作。
压电方程是描述压电效应的数学公式，其一般形式为d=d0+gE-hT，其中d表示压电位移，d0是压电位移的基本值，g是电内耦合系数，E是电场强度，h是温度耦合系数，T是温度。
这个方程表明，压电位移是电场强度和温度的函数，电场强度和温度的改变可以导致压电位移的变化。
超声换能器是一种利用压电效应制造的声波发射和接收装置。
它可以将电能转化为机械振动，从而产生超声波，并将接收到的声波转换为电能。
超声换能器通常由两个压电片组成，这些压电片被安装在一个金属外壳中，形成一个谐振腔。
当施加电场时，压电片会膨胀或收缩，从而使外壳产生相应的振动，产生超声波。
当超声波传入时，它们将引起压电片的振动，产生电荷分离，从而产生电势差。
这种电势差可以用来测量或接收声波。
超声换能器在医学成像、工业无损检测、海洋勘探等领域有广泛的应用。
在医学领域，超声换能器可以用于超声检查、超声成像、超声治疗等，它们能够提供高分辨率的图像和准确的诊断信息。
工业上，超声换能器可以用于检测材料的缺陷、测量液体的流速、实施密封性检测等。
在海洋勘探中，超声换能器可以用于测量海洋底部的地质结构、寻找海洋沉积物等。
总之，压电材料是能够将机械能转化为电能或反过来将电能转化为机械能的材料。
压电换能器的主要技术参数(V2.2)
上海谐鸣超声设备有限公司谐鸣超声技术支持：电话013681952953（王工）、QQ 2564620565 1压电换能器的主要技术参数压电（超声）换能器的技术参数较多，大致有以下一些：1、灵敏度：指换能器转化能量的效率，高灵敏度表示高的转化效率；2、谐振（工作）频率：指换能器谐振时的频率，谐振时，换能器灵敏度趋于最高，该参数和系统紧密相关；3、指向性：指换能器辐射面各方向角度发射或接收信号的强度变化，一般测试换能器主声轴的一个平行截面，测距、定位、成像时需考虑该指标；4、盲区（余振）：指换能器余振或拖尾的严重程度，即驱动信号结束后，换能器自身惯性振动持续的时间，测距成像类换能器需检测该指标；5、耐温性：指换能器能正常工作的高低温极限；6、耐压力性：指换能器能正常工作的高低压力极限；7、电参数：指换能器本身的阻抗（导纳）、容值、感值等，和系统匹配相关；8、振幅：指换能器在固定驱动电压下的振动幅度，和灵敏度基本类似，利用换能器的动能时需参考该指标；9、电压极限：指换能器可加的最大电压值，大功率超声系统特别需考虑该指标，电压长期超过该值易引起压电陶瓷的退极化；10、密封性：指换能器在液体中的密封性，水下换能器需考虑该指标；11、耐腐蚀性：指换能器对腐蚀性环境抵抗能力，腐蚀性环境下应用需考虑该指标；12、带宽：指换能器灵敏度的平坦程度，或对不同频率信号的兼容程度；13、其他：如重量、体积、外形尺寸、外壳材料、信号引出方式、换能器安装接口类型等。
以上罗列的是换能器主要指标参数，不同的仪器设备、不同的应用环境和场合要求不太一样，有一定的选择性，并不是指标越多、要求越高越好，如有的场合要求指向性越尖越好，而有的场合又希望指向性的开角大些好。
此外，每增加一项考核指标，都会同时增加换能器制造者、使用者的工作量和成本，部分指标会导致换能器制造工作量和成本成倍的增加，这没有必要，只有选择和系统或使用场合相应的指标参数才是合理有效的。
换能器分类及性能参数
换能器分类及性能参数概述换能器主要有磁致伸缩和压电晶体两大类。
外形分类按组成换能器的压电元件形状分为薄板形, 圆片形, 圆环形, 圆管形, 圆棒形, 薄壳球形, 压电薄膜等;按振动模式分为伸缩振动, 弯曲振动, 扭转振动等;按伸缩振动的方向分为厚度, 切向, 纵向, 径向等;按压电转换方式分为发射型( 电-声转换) , 接收型( 声-电转换) , 收发兼用型等.按传播介质分为液介, 固介, 气介等。
性能参数换能器是一种能量转换器件,其性能描述和评价需要许多参数. 换能器的特性参数包括共振频率、频带宽度、机电耦合系数、电声效率、机械品质因数、阻抗特性、频率特性、指向性、发射及接收灵敏度等等. 不同用途的换能器对性能参数的要求不同,例如,对于发射型换能器,要求换能器有大的输出功率和高的能量转换效率;而对于接收型换能器,则要求宽的频带和高的灵敏度及分辨率等. 因此,在换能器的具体设计过程中,必须根据具体的应用,对换能器的有关参数进行合理的设计.为了确定换能器的工作状态,必须求出它的机械振动系统的状态方程式和电路系统状态方程式.换能器机械系统的状态方程式(简称为机械振动方程)是换能器处于工作状态时,描写它的机械振动系统的力和振速的关系式,而电路系统的状态方程式(简称电路状态方程式)是描写电路系统的振动特性的. 由于换能器的机械系统和电路系统是互相耦合的,所以机械系统的振动会影响到电路的平衡,而电路的变化也会影响到机械系统的振动,因此我们总是利用这些方程组分析、讨论换能器的工作特性.由上述换能器的三组基本关系式,可以对应地作出换能器三种形式的等效图. 第一种是等效机械图,将换能器等效为一个纯机械系统的等效图;第二种是把机械一边的元件和参量,通过机电转换化为电路一边的元件和参量,即把一个换能器等效为一个纯电路系统,称此为等效电路图;第三种称为等效机电图,同时包含电路一边和机械一边的等效图. 利用这些等效图可以简便地求出换能器的若干重要的性能指标.应用超声波是通过换能器将高频电能转换为机械振动。
压电水声换能器宽带匹配特性研究
ＺＨＯＵ Ｙｕ ，ＴＵ Ｑｉ－ｊｉｅ ，ＹＡ ＮＧ Ｒｏｎｇ－ｙａｏ ，ｒＩ１ＡＮＧ Ｊｉａｎ－ｓｈｅｎｇ
（１．ＴｈｅＴ ｈ ｉｒｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｍｔ＃ｕ￣ｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＧｒｏｕｐ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００１５，Ｃｈｉｎａ ；２．ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｎ Ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ＡｃｏｕｓｔｉｃＡｎｔａｇｏｎｉｚｉｎｇＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９４，Ｃ ｈ ｉｎａ；３．ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｈｅｉｌｏｎｇｆｉａｎｇ，Ｃｈｉｎａ）
制作 了一款球形换能器 ，采用串联 电感进行调谐匹配 ，并测试调谐匹配前后的水中 电声性能 ，对 比匹配前后换能器
性能的差异 。结果表明 ，测试结果和仿真计算吻合 ，运用多物理场仿真计算手段对于预测分析水声换能器 电声性能
具 有 较 好 的 指 导 意 义 。
关 键 词 ：宽 带 匹 配 ； 多物 理场 ；压 电水 声 换 能 器
中图分类号 ：ＴＢ５５６
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１０００．３６３０（２０１８）．０３．０２８６．０６
ＤＯＩ编码 ：１０．１６３００￣．ｃｎｋｉ．１０００—３６３０．２０１８．０３．０１７
Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｏｎ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｍ ａｔｃｈｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍ ａｎｃｅ Ｏｆ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ
０ 引 言
宽 带 水 声 换 能 器 在 水 声 应 用 中 具 有 重 要 的意 义 ，尤其 是在 水声通 信 中 ，宽 带换 能器不 局 限于单 频 工作 ，还可 以线 性调 频工作 ，提 高信 号 的传 输速 率 、提 高通信 的可 靠性 和保 密性 、降低 误码 率 。通 常 利用 多模态 耦 合 、匹配层 材料 、混合 激励 、电学 匹配等 技术 提高 换能 器 的工作 带宽 。电学 匹配技 术 主 要是 利用 电感 、电容组 成 的变阻 调谐 匹配 网络 ， 一 方面 实现 换 能器 与发射 机 的阻抗 匹配 ，保 证换 能
1-1-3型压电复合材料宽带换能器
1-1-3型压电复合材料宽带换能器蓝宇;张凯【摘要】The matching layer is commonly used to expand the bandwidth of 1 - 3 piezocomposite transducers. But as time passes, the performance of matching layers will change, this change may cause performance instability of the transducer. By applying the concept of single-ended excitation to 1 -3 piezocomposite material, a new piezocomposite structure, that is 1-1-3 piezocomposite material, was achieved. The finite element model of a 1-1-3 piezocomposite transducer was set up with ANSYS software and the structure of the transducer was optimized. A final 1 -1-3 piezocomposite transducer was designed which used the first, second, and third thickness modes. The bandwidth of the transducer was 112-450kHz, in which the peak transmitting voltage response was 174dB. Several conclusions can be reached from the research: The bandwidth of piezocomposite transducers can be expanded by the first, second, and third thickness modes. Also, a method was given to achieve the broad-band projection performance of a high-frequency transducer.%1-3型压电复合材料换能器带宽的拓展一般采用匹配层的方法,但匹配层的特性会随着时间的变化而变化,这会造成换能器性能的不稳定.将单端激励的原理引入1-3型压电复合材料,提出了一种新的压电复合材料结构,即1-1-3型压电复合材料.应用ANSYS软件建立1-1-3型压电复合材料换能器的有限元模型,然后进行结构优化,最终制作了一个利用一阶、二阶和三阶厚度振动模态的1-1-3型压电复合材料宽带换能器,其工作带宽为112 kHz～450 kHz,发送电压响应最大值为174 dB.研究结果表明:利用1-1-3型压电复合材料的一阶、二阶和三阶厚度振动模态可以拓展压电复合材料换能器的带宽,同时也给出了一种高频换能器实现宽带发射的方法.【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2011(032)011【总页数】5页(P1479-1483)【关键词】1-1-3型压电复合材料换能器;单端激励;宽带;有限元法【作者】蓝宇;张凯【作者单位】哈尔滨工程大学水声技术国家级重点实验室,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学水声技术国家级重点实验室,黑龙江哈尔滨150001;杭州应用声学研究所,浙江杭州310012【正文语种】中文【中图分类】TB5651-3型压电复合材料换能器具有很多优点［1］:其重量轻、易于共形、声阻抗率低、利用其制作的换能器的有效机电耦合系数高、接近于压电陶瓷相的k33.20世纪70年代末，美国宾州州立大学的Newnham教授首先提出了1-3型压电复合材料的概念［2］，在此基础上人们对其做了广泛的研究［3］.同时人们对1-3型压电复合材料在水声换能器上的应用也做了很多研究工作.美国的Thomas R.Howarth 制作了尺寸为254 mm×254 mm×6.35 mm的大面积1-3型压电复合材料换能器［4］.美国水下作战中心的Kim C.Benjamin利用1-3型压电复合材料制作了直径为76 cm的参量阵，名为USRD-82［5］.英国的S.Cochran等人在1-3型单晶压电复合材料前加匹配层制作了带宽超过一个倍频程的水声换能器［6］.土耳其的I.Ceren Elmash在1-3型压电复合材料前加匹配层制作了宽带、宽波束的水声换能器，该换能器可以应用于水声通信领域［7］.韩国的Zhi Tian等人利用在1-3型压电复合材料圆管外表面加匹配层制作了宽带圆管换能器［8］.本文将单端激励的原理引入1-3型压电复合材料中，在此基础上提出了一种1-1-3型压电复合材料结构，并且利用有限元方法，运用大型有限元软件ANSYS分析了1-1-3压电复合材料的频率特性和阻抗特性，利用1-1-3型压电复合材料的一阶厚度振动模态、二阶厚度振动模态和三阶厚度振动模态的耦合设计并制作了带宽为2个倍频程的1-1-3型压电复合材料宽带换能器.从而也解决了高频换能器(频率大于100 kHz)实现宽带发射的难点.1 1-1-3型压电复合材料的概念1-1-3型压电复合材料是由一维连通的压电小柱和一维连通的金属小柱平行排列于三维连通的聚合物基体中而构成的三相压电复合材料，压电小柱的极化方向与压电小柱高度方向相同.常用的压电小柱材料有PZT4、PZT5和弛豫铁电单晶等;常用的金属小柱材料有钢、铝和铜等;常用的聚合物材料有环氧树脂、聚氨酯和聚亚胺酯等.1-1-3型压电复合材料的示意图如图1所示.图1 1-1-3型压电复合材料示意Fig.1 Schematic representation of 1-1-3 piezocomposite material2 1-1-3型压电复合材料宽带换能器的工作原理在两端自由的条件下，压电小柱纵向振动的基频公式为式中:c为压电小柱纵向振动的声速，l为压电小柱的长度.压电小柱高阶纵向振动模态频率的公式为通常，压电换能器的压电陶瓷堆之间是并联连接的，如图2所示，如果将其分为左右2个部分，其振动是同相的，也就是同时扩张或收缩，因此称图2(a)所示的激励方式为左右同相激励.由于同相激励只能激励出位移对称的奇数阶纵向振动模态，无法激励出偶数阶模态.因此，在第2阶纵向振动模态的谐振频率处端面的位移很小，发送电压响应曲线上出现了一个很深的凹谷，如图3(a)曲线1所示.为了激励出第2阶纵向振动模态，须采用如图2(b)所示左右反相激励，其发送电压响应曲线如图3曲线2所示.如果，将2种激励叠加在一起，如图2(c)所示，其效果与图2(d)相同，相当于单端激励，此时，前三阶纵向振动模态全部被激励出来，发送电压响应如图 3(b)所示，比较平坦［9］.图2(d)也可以代表1-1-3型压电复合材料的复合小柱，其左端为压电陶瓷小柱，右端为金属小柱，也相当于单端激励，其发送电压响应与图3(b)类似，有效地拓宽了压电复合材料换能器的带宽.图2 压电陶瓷堆的不同激励方式Fig.2 Different excitations of piezoelectric ceramic stack图3 不同激励方式下的发送电压响应Fig.3 The transmitting voltage response under different excitations3 1-1-3型压电复合材料宽带换能器的有限元分析3.1 有限元分析的理论基础利用ANSYS建立的整个1-1-3型压电复合材料换能器有限元模型的运算时间会很长，由于1-1-3型压电复合材料具有二维周期性的特点，因此可以通过分析1-1-3型压电复合材料中的一个周期的性能来分析1-1-3型压电复合材料换能器的性能.在1-1-3型压电复合材料换能器中，除了边缘处的周期单元，其他单元的负载基本相同，此时只需分析其中的一个周期单元.这样可以认为单个周期单元处于一刚性壁波导中的一端，而在波导的另一端施加边界条件.然后，可以利用ANSYS软件计算出波导水柱中的声压.最后可以利用波导中的声压得出1-1-3型压电复合材料换能器的远场声压.而波导中的波可视为声压为pp和质点振速为pp/ρc的平面波.假设所有周期法向振速相同，ρc负载相同，那么由功率守恒原理可得，1-1-3型压电复合材料换能器的总辐射功率为所有周期辐射功率之和:式中:N为周期数，A为单个周期面积.由指向因素的概念可知，上述功率与远场声强的关系为式中:距离1-1-3型压电复合材料换能器声轴方向r处的远场声压为p.由于平面活塞辐射器的指向性因素［10］为从而可得pp(ANSYS计算的值)与p(1-1-3型压电复合材料换能器轴向远场声压)的关系为由于1-1-3型压电复合材料换能器的边缘周期声负载比中间周期的小，式(6)只是一个近似解.因此解的精确性依赖于边缘周期的数量.3.2 有限元模型的建立在分析时只建立一个周期(一个周期包含一根压电陶瓷小柱、一根金属小柱及其周围的环氧树脂)的有限元模型，在边界上施加一定边界条件来模拟整个1-1-3型压电复合材料换能器.利用ANSYS软件来建模，压电小柱为PZT4，金属小柱为黄铜，聚合物相为环氧树脂，复合材料圆片的厚度为12 mm，周期数为204个.最终制作的换能器辐射面灌注环氧树脂胶层.为节省计算时间，只建立了一周期的1/4有限元模型，流体域为一刚性壁波导，如图4所示.图4 1-1-3型压电复合材料宽带换能器一个周期的1/4有限元模型Fig.4 Theone-fourth finite element model for a unite cell of the 1-1-3 piezocomposite broad-band transducer3.3 模态分析通过对1-1-3型压电复合材料一个周期的有限元模型进行模态分析，可得到1-1-3型压电复合材料的厚度共振频率和模态振型.图5为1-1-3型压电复合材料一个周期的振动位移矢量图，其一阶厚度振动位移矢量图如图5(a)所示，模态频率为138 kHz;二阶厚度振动位移矢量图如图5(b)所示，模态频率为280 kHz;三阶厚度度振动位移矢量图如图5(c)所示，模态频率为454 kHz.图5 1-1-3型压电复合材料的厚度共振模态Fig.5 The thickness model of the1-1-3 piezocomposite material3.4 谐波响应分析利用ANSYS软件提供的谐波响应分析模块，计算出换能器在水中的导纳曲线，如图6所示.图6 1-1-3型压电复合材料宽带换能器在水中的导纳曲线Fig.6 The admittanceof the 1-1-3 piezocomposite broad-band transducer in water从图6可知:1-1-3型压电复合材料宽带换能器在水中的电导最大值为4.5 m，该处谐振频率为280 kHz.利用ANSYS软件提供的流固耦合分析功能，提取刚性壁波导中一个节点上的声压，再由式(6)得出整个1-1-3型压电复合材料宽带换能器的远场声压，根据发送电压响应的定义计算换能器水中的发送电压响应曲线，如图7所示.图7 1-1-3型压电复合材料宽带换能器的发送电压响应曲线Fig.7 The transmitting voltage response of the 1-1-3 piezocomposite broad-band transducer从图7可知:1-1-3型压电复合材料宽带换能器的工作带宽为125～490 kHz，发送电压响应最大值为171 dB.4 1-1-3型压电复合材料宽带换能器的试验分析按照设计尺寸制作了1-1-3型压电复合材料宽带换能器，如图8所示，图的左侧为1-1-3型压电复合材料，右侧为1-1-3型压电复合材料宽带换能器.图8 1-1-3型压电复合材料宽带换能器示意Fig.8 Schematic representation of the 1-1-3 piezocomposite broad-band transducer利用HP4194阻抗分析仪测量了换能器在空气中和水中的频率特性和阻抗特性，如图9所示.图9 1-1-3型压电复合材料宽带换能器的测试导纳Fig.9 The measured admittance of the 1-1-3 piezocomposite broad-band transducer图9(a)为1-1-3型压电复合材料的导纳图，其一阶厚度谐振频率为127 kHz，电导峰值为4.1 mS;其二阶厚度谐振频率为 285 kHz，电导峰值为16.5 mS;其三阶厚度谐振频率为414 kHz，电导峰值为2.3 mS.图9(b)为1-1-3型压电复合材料宽带换能器水中的导纳图，其一阶厚度谐振频率为125kHz，电导峰值为1.7 mS;其二阶厚度谐振频率为292 kHz，电导峰值为9.1 mS;其三阶厚度谐振频率为 416 kHz，电导峰值为 1.6 mS.在水池利用脉冲法测量s了换能器的发送电压响应，其结果如图10所示.由图可知测得的1-1-3型压电复合材料宽带换能器的工作带宽为112～450 kHz，发送电压响应峰值为174 dB.图10 1-1-3型压电复合材料宽带换能器的测试发送电压响应曲线Fig.10 The measured transmitting voltage response of the 1-1-3 piezocomposite broad-band transducer对比测试结果与计算结果，可以看出，无论是导纳曲线还是发送电压响应曲线，计算与测试的趋势基本一致，但还存在一定的误差.这是因为:1)制作的1-1-3型压电复合材料的结构尺寸存在误差，这就使得实测的频率特性与计算的频率特性有一定的差异;2)利用3.1节的有限元算法存在误差导致实测的发送电压响应与计算的发送电压响应有一定的差异.5 结束语本文基于单端激励的思想，提出了一种新的压电复合材料结构，即1-1-3型压电复合材料，并且利用其制作了一个工作带宽为112～450 kHz，发送电压响应最大值为174 dB的高频宽带水声换能器.上述工作表明利用1-1-3型压电复合材料的一阶厚度振动模态、二阶厚度振动模态和三阶厚度振动模态的耦合可以制作高频宽带水声换能器，同时也给出了一种高频换能器实现宽带发射的方法.参考文献:【相关文献】［1］李邓化，居伟骏，贾美娟，等.新型压电复合材料换能器及其应用［M］.北京:科学出版社，2007:6-7.［2］NEWNHAM R E，SKINNER D P，CROSS L E.Connectivity and piezoelectric-pyroelectric composites［J］.Mat Res Bull，1978，13(5):525-536.［3］TRESSLER J F，ALKOY S，DOGAN A.Functional composites for sensors，actuators，and transducers［J］.Composites，1999，Part A 30:477-482.［4］HOWARTH T R，TING R Y.Electroacoustic evaluations of 1-3 piezocompositesonopanel materials［J］.IEEE Trans Ultrason Ferroelec Freq Contr，2000，47(4):886-894. ［5］BENJAMIN K C，PETRIE S.The design，fabrication，and measured acoustic performance of a 1-3 piezoelectric composite navy calibration standard transducer［J］.J Acoust Soc Am，2001，109(5):1973-1978.［6］COCHRAN S，PARKER M，FRANCH P M.Ultrabroadband single crystal composite transducers for underwater ultrasound［C］//Ultrasonics Symposium，2005 IEEE.［s.l.］，2005:231-234.［7］ELMASH I C，KOYMEN H.A wideband and a wide-beamwidth acoustic transducer design for underwater acoustic communications［C］//Oceans 2006-AsiaPacific.Singapore，2007:1-5.［8］ZHI T，YONGRAE R，WONHO K.Optimal design of an underwater piezocomposite ring transducer［C］//Ultrasonics Symposium，2008 IEEE.［s.l.］，2008:1405-1408. ［9］BULTER A L，BULTER J L.Multiple resonant wideband transducer apparatus ［P］.America:US6950373B2，2005.［10］SHERMAN C H，BULTER J L.Transducers and arrays for underwater sound ［M］.Berlin:Springer，2006.。
压电有关理论和公式
压电有关理论和公式1 弹性 1.1 应力111213212223313233xx xy xz yxyy yz zxzyzz T T T T T T T T T T T T T T T T T T T ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭123x y z n n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭T ij = T ji ，应力矩阵只有6个独立分量。
某个方向n 上的应力： T n = Tn1.2 应变正应变：线段的相对伸长或缩短称为正应变。
xx u S x ∂=∂，yy v S y∂=∂，zz wS z ∂=∂ 切应变：方向的变化。
1()2xy yx v u S S x y ∂∂==+∂∂，1()2yz zy w v S S y z ∂∂==+∂∂，1()2zx xz u w S S z x ∂∂==+∂∂111213212223313233xxxy xz yxyy yz zxzyzz S S S S S S S S S S S S S S S S S S S ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭S ij = S ji ，应变矩阵只有6个独立分量。
应变各分量带有位移梯度的意思，因此，应变矩阵又称为位移梯度矩阵。
1.3 下标缩写[4.p24]由于应力，应变等的矩阵9个分量只有6个是独立的，可以讲3×3矩阵缩写为一个6个分量的列向对于应变还要引入因子1/2，有：S yz =2S 4，S zx =2S 5，S xy =2S 6，对于应力没有此因子。
123456S S S S S S S ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦123456T T T T T T T ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦1.4 胡克定律和弹性常数[4.p25]应力与应变之间的线性关系可用胡克定律表示： T = cS ，S=sT 其中，c 为弹性刚度常数，s 为弹性柔顺常数。
压电换能器
图五 夹心换能器结构示意图
99
地球物理实验
在两陶瓷片之间夹一电极，陶瓷片上侧的金属块称为配重块，下侧的金属块称为辐射 块，上下用螺丝拧紧。如采用并联结构，则压电陶瓷接触配重块及辐射块两侧均为负极， 接触电极一面均为正极，辐射体用铝轻金属，配重块用45#钢。
图六所示为夹心振子的单轴辐射特性图。曲线A表示应力或应变，在节点处有极大值，
压电换能器的主要性能指标有工作频率和频宽、指向性、阻抗、发射功率和效率、发 射灵敏度及接收灵敏度和振幅特性等。
换能器的工作频率影响着其它性能指标的变化，在使用中我们要根据不同的需要来选 择换能器的频率。对于发射换能器，一般工作在其谐振基频左右，以获得较满意的波形和 效率；而对接收换能器则要求有较宽的频带和较低的噪声；指向性是换能器的重要指标， 它直接影响实验的作用距离及定向精度；发射换能器相当于一输入阻抗，可由阻抗电桥测 得，接收换能器等效于输出阻抗，其要与发射机的输出回路及接收机的输入电路相匹配 （一般在几欧至几千欧）；功率是发射换能器在单位时间内向介质声场辐射多少能量的物 理量，功率越大，讯号传得越远。
信号 发生器
R mv
1:1
图九 串联谐振电路
并保持不变。用标准电阻箱代替换能器，改变其阻值，使毫伏表指针达到同样极小值，此 时电阻箱的阻值即近似等于换能器的阻抗。
3. 固有频率：常用方法为电桥法，其原理如图十所示。信号发生器的交变信号经变压 器加至电桥 a、c 端，R1，R2为标准电阻，可取R1=R2，R3、C1为标准电阻箱和电容箱， b、d 跨接的毫伏表作为指示用。在某一频率下，调节电阻箱和电容箱，可使毫伏表指针达 极小值，记录下此频率下的1/R及1/C，改变至另一频率，重复上述的过程，得到另一组1/R
压电陶瓷换能器的阻抗匹配设计
压电陶瓷换能器的阻抗匹配设计1回顾一下阻抗的基本概念在直流电路里欧姆定律规定了器件的电阻等于器件两段的电压与流过器件的电流之比其中R的单位是欧姆V的单位是伏特I的单位是安培在交流电路里电阻的定义被扩展加入了随时间变化而变化的电压电流的相位关系阻抗Z代表交流等效电阻而且同样是电压与电流的比值在这里电压V(t)与电流I(t)都是时间的函数与电阻一样阻抗同样用欧姆作为单位不同之处是阻抗用复数来表示任意一个复数都可以用A+jB这样的形式来表示一个复数包含两个部分实部A和虚部jB根据定义1j−=这意味着j的平方的结果是12换能器等效电路在狭窄的谐振频率范围内压电陶瓷换能器的模型可以用以下等效电路来表示串连电感L和电容C是换能器固有的跟串连谐振频率有关这个串连谐振频率可以用等效电感L和电容C来表示在谐振频率下串连等效电容C的容抗X C 完全抵消掉串连等效电感的的感抗X L 从而换能器阻抗|Z|达到极小值R 在f r 附近换能器相当于一个效率达到极值的发射体并联等效电容C 0与L,C一起产生了另外一个谐振频率并联谐振频率f a 对于压电陶瓷换能器并联谐振频率通常比串连谐振频率高几KHz f a 可用下面的等式表示在这个并联谐振频率里换能器的阻抗达到最大值在这个频率附近换能器可以等效为一个效率最高的接收器值得注意的是总体并联等效电容包括整个系统中的传输电缆连接器回波检测电路以及发射电路的等效电容所以常常需要尝试改变并联谐振频率同样值得注意的是总体并联等效电容相当于一个交流负载不但减小接收信号的振幅而且需要发射电路提供更大的电流这个总体并联电容产生的影响在给定的频率范围内可以通过选取一个合适的串连电感或者并联电感来降低外部等效并联电容对换能器的串连谐振频率没有影响3 品质因数换能器的品质因数Q是一个衡量换能器储存能量特性与耗散能量特性之间的关系的量Q用谐振时储存在换能器里的能量来表示Q还可以用以下等式来描述Q还可以用换能器在谐振频率附近的频率响应来描述其中f是换能器的-3dB带宽中心频率f r 就是串连谐振频率从等式可看出换能器在固定的串连谐振频率下Q值越大其带宽就越小4 换能器两端的等效阻抗 通常需要得到在特定频率下换能器两段呈现的特性为了这个目的我们的等效电路可以更进一步简化在一个特定频率下除了谐振频率C和L之中会有一个起到主要作用因而换能器两端将呈现出容性或者感性这两种情况可以用下图表示其中Rs串连等效电阻Xs串连等效电抗注意Rs和Xs是跟频率密切相关的串连模型不便于计算调谐匹配电路因而我们通常把串联等效电路Figure3和Figure4转换为等同的并联等效电路Figure5和Figure6Rp和Xp的值由Rs和Xs经过下面的公式转换得到跟Rs和Xs一样Rp和Xp的值跟频率密切相关假设Xp是容性那么相应的并联等效电容的值是即使Xp是感性上面的等式依然适用只是此时计算出来的Cp是负值换能器的频率特性可以用以下单位来方便地描述阻抗值和阻抗角|Z|和不管是串连等效电阻和串连等效感抗Rs jXs并联等效电阻和并联等效容抗Rc jXc还是导纳和电纳G jB5测定换能器谐振电阻以下的步骤可以测量出换能器在谐振时的大致等效电阻R谐振时R Rs Rp尽管不是十分完美在实际应用中通过这个测量步骤可以获得足够高精度的结果注意以下事项a在这个测量中换能器工作在不平衡状态一端接地b如果在给定频率下换能器两端的电压幅值不足够高那么测量得到的结果更接近于|Z|而不是R当然了测量到的结果不包含相位特性感性或容性所需设备a正弦信号发生器b可变电阻或者50到5000欧姆的固定电阻c示波器d欧姆表测量步骤1按照Figure7连接好电路将电阻大约设置为1000欧姆如果是水声应用还需要把换能器浸入水中2调整正弦信号发生器的输出频率直到从示波器上看到的波形的幅值达到最小谐振时换能器等效阻抗达到最小值此时的频率就是谐振频率并且应该落在换能器的标称工作频率附近的几KHz范围内3断开换能器的一端并且把可调电阻调节为0欧姆测量开路时的信号电压4重新连接好换能器调节可调电阻直到测量到的信号电压变为开路时的信号电压的一半为止5小心取下可变电阻用欧姆表测量它的电阻6换能器在选定频率下的等效电阻就是可变电阻的阻值加上正弦信号发生器的输出电阻即内阻6压电陶瓷换能器的匹配设计在本章里将简单介绍压电陶瓷换能器与电源的大致匹配设计最佳的匹配将实现最大的发射功率并且得到最强的回波在普通应用环境里给一个换能器例如一个水深探测器馈送能量是相当简单的事情当然了如果懂得基本原理只要稍微作一些改动就可以使其适应特别的环境像大部分电抗负载一样压电陶瓷换能器可以呈现为一个串连等效电阻和电容这两个值都和频率有关根据经典转换理论串连电路可以转换为一个完全等效的并联电路如下图所示然而不幸的是转换后的参数同样跟频率密切相关解决这些参数中由频率带来的变数的方法是让其工作在所要求的频率下废话例如在水声接收应用里这个频率就是最佳接收频率在这个准确的频率下压电陶瓷换能器的等效电阻和等效电容可以用测量得到或者直接由换能器的制造厂商提供最简单的匹配方法是用一个合适大小的电感并联在换能器两端使其与换能器的并联等效电容发生谐振从而换能器呈现出的阻抗大小接近于并联电阻Rp如果合成负载的阻抗太高以至于不能直接跟电源匹配则可以把电感换成变压器以实现高阻抗到低阻抗的变换具体实现过程和经典的RF调谐匹配一样首先电感的品质因数Q值必须是合适大小的通常是57如果Q值过低可以增加一个电容C并且减小电感量直到换能器重新变成阻性I负载在这里为了跟电源得到匹配需要增加一组低阻抗的初级线圈初级线圈和次级线圈的匝数比就是初级阻抗和次级阻抗的平方根之比尽管如此提高匝数比是受到限制的对于普通的用铁氧体磁棒和铁氧体外壳缠绕的电感而言匝数比最大大约可以达到221想要达到更大的匝数比则需要换成环形磁芯这是因为环形磁芯的磁耦合系数要比其它现有类型的磁芯大就磁耦合系数而言罐形磁芯的性能介于环形磁芯和棒状磁芯之间在前面关于调谐匹配的讨论中前提都假设电感线圈是无损耗的至少相对于换能器的等效电阻而言是可以忽略不计的要检验这其中是否有问题必须试制计算出来的线圈的样品并通过测量获得它的参数如果拥有一台阻抗分析仪可以在线圈山串连一个经过计算得到的电容然后调整频率使支路的端口电流与端口电压同相位L和C谐振此时阻抗分析仪能直接显示等效电阻值如果没有阻抗分析仪可以用下图所示的方法来测量线圈的分布电阻Rp先调整频率使检测到的相位差为0L和C谐振此时测量到的电压幅值应达到最大值分别将频率调低和调高测量出比最大响应小3dB对应的两个频率值此时其中F L 是较低的频率F H 是较高的频率线圈的等效电阻为线圈的线圈的等效电阻应该被看作并联在换能器等效电阻上如下图所示此时匹配线圈与匹配电容必须根据最新测量到的结果进行重新计算同样地现在有效的输出功率需要重新考虑若线圈的等效电阻与换能器的等效电阻相等则只有一半的能量被换能器发射出去所以应该使线圈的等效电阻相对于换能器的等效电阻而言尽可能大如果线圈已经设计好并且已经安装到电路板上可以通过在线圈上并联一个与换能器并联等效电容大小相同的电容的方法来测量线圈的等效电阻然后改变并联在电感线圈上的负载电阻R L 并计算电源输出功率当工作在换能器的谐振频率时随着R L 的变化应该得到较宽的峰值功率响应如果得不到那么应该调整匝数比或者Q值这种调谐匹配方法的优点是a 所用的器件少成本低b 电缆的阻抗最高因为损耗最小c 如果要延长电缆只需要简单添加一些固定电容器另一个也许值得考虑的方法是利用换能器的串连等效值实现调谐在这个方案里需要在换能器上串连一个电感以抵消换能器串连等效模型中的容抗电感等效电阻将串连在换能器上这个方案的缺点是需要增加另外一个电感因为总串连电阻还是比半导体电源的输出电阻大的多而且负载电流需要流过电感等效电阻使损耗增加效率降低7具体设计例子假设有一个换能器需要工作在最佳接收状态工作频率是196.0KHz并且串连等效Rs和Xs已经测量得到151j239 C3398pF由于谐振时Xc XL 电感的感抗为334.4欧姆计算这个情况下的Q值计算出来的Q值太低所以必须添加电容让我们将带负载下的Q值设为6来计算现在C的数值是所以要添加的电容是C9204-24286776pF为了与晶体管电源匹配经过计算初级线圈阻抗为3.6欧姆匝数比为这个值过小以至于可能需要用到带棒状磁芯的可调线圈如果一个71.6微亨的线圈需要55匝那么初级线圈将需要4.5匝初级线圈应该尽可能紧密地缠绕在次级线圈上以得到最大的耦合系数Use the start of the secondary coil as the high impedance end.8传入换能器的功率如果已知换能器的并联等效电阻则功率可以用下面的等式直接计算E is RMS voltsR is the parallel resistance of t当然了可以通过用示波器观测电压峰峰值的方法测量负载上的电压如果传输信号是正弦波必须除以2.83转换为RMS电压如果在计算里没有用到并联等效电阻那么可能会用到串连等效电阻但是这样做会有一点棘手9 在接收模式下的调谐匹配系统需要考虑的问题 一旦发射电路的调谐匹配工作完成还需要针对接收电路考虑些什么问题呢如果接收部分电路的输入阻抗很高并且有很大的裕量那么就可以直接通过发射调谐匹配电路取得信号如果接收电路输入阻抗裕量不够大甚至过小那么就必须采用另外的方法才能充分发挥出换能器应有的性能来同样需要采取一些措施来防止发射电压对接收电路造成破坏如果变压器的耦合系数较大那么一个较小的Q 值是比较适合的逐步减小添加的电容的容量并增加次级的电感量以维持谐振保持初级电感量不变在极端情况下甚至不用外加电容光靠换能器自身的固有电容就可以实现谐振这样将需要更高的匝数比并且在耦合系数高的情况下还能增加输出电压需要注意的是当Q值小于或等于7时等式X L =X C 将不再成立在这样的条件下只有当有关于低Q值调谐匹配方面的应用笔记出现后才能细心地一步步地根据经验将系统调试成功10 平衡与不平衡 驱动换能器的方法是由回波探测器设计师们发明的不平衡系统往往使得电信号测量更简单和容易一个不平衡的配置需要一个容量更高的电容并联在换能器上平衡系统通常需要在输出变压器上增加第三个绕组以馈送不平衡信号给接收器当屏蔽层的泄漏都相同时平衡传输线的噪声要比不平衡传输线小Airmar 通常用带屏蔽层的双绞线连接压电陶瓷元件换能器的连接根据需要可以选用平衡传输线或者不平衡传输线11注这是为了方便自己计算有选择翻译的意译很不严谨读者最好自己看原文^_^原文出处Airmar 公司 原文标题Ultrasonic Air-Ranging Transducers and Application Notes 购买探头的时候带的。
第二章 常用压电陶瓷发射换能器
电流响应基准值
6．声源级
——在声场中指定方向上，距发射器等效声中 心1米远处所产生的球面波自由场声压对应平 面行波的声强级。
I (1) p(1) SL 10 log 20 log I ref pref pref 1Pa
声源级与发射电压响应级对比
dθ dz a
dθ 2 dθ
T1 P
在圆管上取微元
微元厚度为t，高度为dz，平均弧长 a d 则应力T1沿r方向的分量为
T1
d 2T1 sin T1d 2
圆管的外表面有负载，单位面积作用力为P，微元密度为 ，沿r方向的加速度为 2u r ，依据牛 2 t 顿第二定律，圆管的径向振动方程为 体积为
电压响应基准值
( S v ) 0 1Pa / V 106 Pa / V
发射电流响应级
Si SiL 20 log 20 log Si 20 log(Si ) 0 ( Si ) 0 20 log Si 120 ( Si ) 0 1Pa / A 106 Pa / A
效图求得。
机械端等效图 机电等效图 电端等效图 换能器参数
第三节 压电圆管的径向振动
极化方式
径向极化 振动模式
厚度极化
切向极化
径向极化压电陶瓷圆管
内半径r1，外半径r2，平均半径 a=(r1+r2)/2 高度为h，厚度为 t=r2-r1 要求：薄壁、短圆管。目的是为了减少耦合，使位移一致。 a>>t a>h
将其代入波动方程
波动方程两边对r在r1→r2区间积分，再乘以 2ah
r2 2hd31 r2 1 2ah r2 2 E3dr 2ah( E 2 )ur dr p dr E r1 r1 s11 r1 s11a t
压电陶瓷机械品质因数Q_m及其温度稳定性
文章编号:100022375(2003)0120049204压电陶瓷机械品质因数Q m 及其温度稳定性马海峰,周桃生(湖北大学物理学与电子技术学院,湖北武汉430062)摘 要:综述了压电陶瓷材料机械品质因数Q m 产生的本质与表征,探讨了影响Q m 值大小与温度稳定性的因素,提出了调整Q m 值大小及改善其温度稳定性的措施.关键词:压电陶瓷材料;机械品质因数Q m ;温度稳定性中图分类号:T M282 文献标识码:A收稿日期:2002211214基金项目:湖北省教育厅重大科技项目(2000Z 2012011)作者简介:马海峰(19772 ),女,硕士生1 引 言压电陶瓷在电子材料领域已占据着相当大的比重,并获得了广泛的应用.对于压电陶瓷不同的应用领域,其压电参数的要求也有所不同.例如在功率型换能器—升压变压器上,器件的升压比正比于材料的机械品质因数Q m 值,采用高Q m 值的压电材料,升压比高,工作效率得到提高,但是在低温区内,Q m 值极易恶化,导致升压比下降,变压器的工作效率降低,影响了性能的稳定性.具有较大的Q m 值及其温度稳定性能良好的压电陶瓷材料在功率型换能器的应用中,能够稳定器件性能,提高工作效率,扩宽工作范围.在另一方面,如果希望增加带宽,则又要求Q m 值低些好.因此,认识Q m 的物理本质,进一步探讨影响Q m 温度稳定性与大小的因素,既可以在实践中调整压电材料Q m 值的大小,又可以改善其温度的稳定性,从而满足对压电器件不同的需求,扩大其应用范围[1～6].2 Q m 产生的本质与表征机械品质因数Q m 值表征压电体在谐振时因克服内摩擦而消耗的能量[7].它定义为:Q m =2π谐振时振子储存的机械能量谐振每周振子机械损耗的能量,由此可知,机械品质因数Q m 值反映压电材料的机械损耗的大小,机械损耗越小,Q m 值越大.在实际计算材料的Q m 值时,对于压电振子的等效电路图,采用下面近似公式:Q m =1/4π(C 0+C 1)R 1Δf ,式中C 0为压电振子的静态电容,R 1为振子谐振时的等效电阻,C 1为振子的动态电容,Δf 是振子的谐振频率f r 与反谐振频率f a 之差.一般采用传输线路法,测得Δf 、R 1等,然后计算Q m 值.Y amauchi 与T akahashi 从热力学自由能函数出发,探讨了Q m 值的物理来源,推导出公式[8]:Q -1m =πε0εT 33g 231S P 11+πε0εT 33g 231tg δ,并从实验上验证了Q -1m 值正比于介电损耗.另外,在实验的基础上,Sadayki 等人将Q m 值定量地表示为空间电荷量与体电阻率的函数,得出经验公式[9]:Q m =(800lgρ-7500){(P s -P i )/P s -0.2}+250,式中ρ是材料的体电阻率,P s 为饱和极化值,P i 是在刚加上交流电场后获得的电滞回线上所确定的极第25卷第1期2003年3月湖北大学学报(自然科学版)Journal of Hubei University (Natural Science Edition ) V ol.25 N o.1 Mar.,2003化值,(P s -P i )/P s 为折合空间电荷量.在(P s -P i )/P s ≥0.2,ρ≥109Ω・cm 时与实验结果符合较好.无论从理论上,还是实验上,前人对Q m 的本质与表征均进行了深入的探讨.这有助于我们对Q m 值的大小及其温度稳定性作进一步的研究.3 影响Q m 值的大小与温度稳定性的因素3.1 畴壁运动 在Pb (Z r 0.52T i 0.48)O 3压电陶瓷组成中,添加物为La 2O 3、Nb 2O 5、ThO 2和W O 3等氧化物则使Q m 值降低[9].为了解释Q m 的降低,G ers on 提出了下述机理:当用比Pb 2+或T i 4+、Z r 4+化合价高的金属离子如La 3+、Nb 5+、W 6+等部分置换PZT 陶瓷中的Pb 2+、T i 4+、Z r 4+后,为了保持晶格的电中性,陶瓷中产生Pb 空位,这些Pb 缺位降低了阻碍电畴转动的内应力,因此畴壁变得易于活动,内摩擦增加,介质损耗增大,Q m 值降低.G ers on 认为畴壁的运动引起Q m 值的降低.另外,由Y amauchi 与T akahashi 推导的公式得知Q -1m 值正比于介电损耗.而介电损耗的原因之一是在交流电场的作用下,畴壁振动滞后引起能量的消耗而造成的.因此畴壁振动的滞后引起了介质的损耗,造成了Q m 值下降.从而,在低Q m 的掺杂改性的压电陶瓷材料中,畴壁运动的难易直接对应着Q m 值的高低.3.2 空间电荷 当用比Pb 2+或T i 4+、Z r 4+化合价低的金属离子如K +、Na +、Cr 3+、Fe 3+等部分置换PZT 陶瓷中的Pb 2+、T i 4+、Z r 4+后,Q m 值显著增大,这可从空间电荷对电畴的作用来进行解释.纯的PZT 压电陶瓷由于铅缺位而呈现出空穴型导电,而正低价金属离子添加物又在体内起受主作用,因此,正低价金属离子的加入使陶瓷体内负电中心和载流子空穴大为增加,即产生大量的空间电荷.为了消除畴壁不连续的变化所产生的电场,带负电的空间电荷集结在畴的正端,而带正电的空间电荷集结在畴壁的负端,形成了与电畴原来自发极化方向相同的空间电荷场(E q ),当施加外电场使电畴转向时,不仅要克服原来畴的自发极化,而且还要克服空间电荷场E q .也就是说是空间电荷的作用抑制了电畴的运动,从而减少了内摩擦,增大了Q m 值.Sadayuki T akahashi 与Masao Jakashi 为了估计在陶瓷中存在的空间电荷量,引进了一个可以观察到的定义为折合空间电荷量的参数(P s -P i )/P s 来表征空间电荷量的多寡.其中(P s -P i )/P s 值随杂质的种类和数量而变化(图1).由图可知,对于正低价金属添加物(硬性添加物),随着掺杂量的增加,空间电荷量增大,而对于高价添加物(软性添加物)的空间电荷量很少,几乎难以测到.因此,高Q m 值的压电陶瓷,Q m 值的变化与空间电荷有关.温度升高,空间电荷在陶瓷体内迁移,减少了空间电荷的积聚,促进畴壁的运动,使Q m 值下降.对于软性材料的添加,由于陶瓷体内产生的空间电荷量少,温度的变化造成空间电荷的迁移量不大,因此,Q m 值的温度稳定性一般高于硬性添加物改性材料.如图2所示.图1 折合空间电荷量随掺杂量的变化关系图2 Q m 值随温度的变化关系3.3 体电阻率 对于软性添加物改性材料而言,体电阻率较硬性添加物改性材料的体电阻率高出1～2个数量级,是由于少量掺杂物提供过剩电子,这些电子与原有空穴复合,降低陶瓷体内的电子空穴浓05湖北大学学报(自然科学版)第25卷度,从而增大了体电阻率.高的体电阻率有利于提高压电陶瓷的极化电场强度,使畴定向排列运动更为充分,导致介质损耗增大,Q m 值降低.对于硬性添加物掺杂改性材料而言,空间电荷量与体电阻的增大伴随着Q m 值的增加.温度愈低,材料的体电阻率愈大,意味着空间电荷难以迁移,畴壁运动受到抑制,Q m 值下降.定量地表征体电阻率与Q m 值的关系时,前已叙述,Sadayki 等人已将Q m 值表示为空间电荷量与体电阻率的函数.3.4 晶粒尺寸 大晶粒在极化过程中,因晶界处产生的夹持应力较小,使材料易于极化,内摩擦减少,Q m 值增加.但是晶粒过大,会导致晶粒间隙增多,致密性下降,影响压电性能[10];晶粒过小,晶界对电畴的夹持效应强,使畴壁转向运动困难,降低了压电性能.因而晶粒大小必须适中.顾威等人对CeO 2掺杂的Pb (Mn 1/3Sb 2/3)2PbT iZ rO 3三元系压电陶瓷材料进行研究表明[11],添加CeO 2后,瓷体致密,晶粒适中,改善了陶瓷的显微结构,从而获得了高压电性高Q m 值的驻波超声马达材料.3.5 晶格常数 研究PZT 基陶瓷材料的相图可以发现,调节Z r/T i 比与第三或第四组元组分,将引起晶格参数变化;另外,掺杂离子进入晶格之中,晶格参数也会发生变化.若晶轴比c/a 增加,在极化时,某些结构自发极化P s 难以转动,造成了压电性能减弱;而晶轴比c/a 的下降,使P s 反转容易,导致内摩擦增加,Q m 值降低.因此,二元或多元铅系压电陶瓷材料,晶格参数也影响着Q m 值.3.6 振动模式 Q m 值反映了压电振子在谐振时克服内摩擦造成机械损耗的程度.显然,Q m 值与振动模式有关.K aoru S AT OH 等人使用PMN 2PZT 压电陶瓷材料制作压电振子,在对比压电陀螺仪四方型振动器与圆筒型振动器的Q m 值与温度关系时发现,圆筒型振动器比四方型振动器的Q m 值曲线向低温近似移动了30℃[12],这就意味着四方型振动器0℃左右的Q m 值对应着-30～80℃的圆筒型振动器的Q m值.因此,调整Q m 值,不仅可以通过材料组成的选择进行研究,而且可以通过改变振动模式进行调整.4 改善Q m 值大小与温度稳定性的措施4.1 调整材料配比 自20世纪60年代起,人们在压电陶瓷材料PZT 的基础上,发展了三元系、四元系的压电陶瓷材料,并对它们进行了研究,发现多元系材料不仅能够获得优越的压电性能,而且温度稳定性更好.PZT 基陶瓷材料在准同型相界处,由于存在铁电四方相向铁电三方相转变的过渡区域,晶格结构松弛,自发极化易于转向,压电活性优越,与此同时,机械损耗增大,Q m 值小且稳定性不好.因此,可以根据各种压电器件的需求,选择不同的材料配比,例如,要求高Q m 的材料,就选择离开相界处的材料配方,如果要求Q m 温度稳定性好,就需要选择靠近准同型相界富钛的四方相区内的材料配方[13].4.2 掺杂改性 除了改变二元、三元、四元系的材料配比,能在一定程度上改善Q m 取值,在材料主成分中进行掺杂,也能进一步改善材料性能,包括Q m 值的大小与温度稳定性.在锰掺杂对硬性PZT 材料的压电性能的研究中发现,由于Mn 在材料中的价态发生改变,不同含量的Mn 可以调节Q m 值的大小[14].另外,在对四元系Pb (Mg 1/3Nb 2/3)(Mn 1/3Nb 2/3)T iZ rO 3压电材料中掺杂一定量的CeO 2,在-20～55℃范围内,可使Q m 最大相对偏离值(相对25℃时的Q m 值)|δ(Q m )m |从42%下降至33%;进行Sr 掺杂时,某一种配方的最大相对偏移量几乎不变[15].在Pb (Mn 1/3Sb 2/3)O 32PZT 三元系材料中掺杂Sn ,改善了Q m 值的低温温度稳定性[16].对于掺杂有两种说法解释其改善Q m 值的温度稳定性.一种说法是,压电材料电性能的劣化,往往是因为材料内部微裂纹的生长而引起的.掺杂离子进入晶格后,产生内部压应力,从一定程度上抑制微裂纹的生长,从而避免材料谐振阻抗的增大,保证了Q m 的温度稳定.另一种说法是,掺杂改变材料的结构包括晶粒大小、晶界情况、晶格常数、密度等,造成了宏观物理性质的变化,从而改善Q m 值的温度变化.通常加入硬性添加物如Eu 、Y b [17]、Al 2O 3、MgO 等提高Q m 值;而加入软性添加物如Nb 2O 5、La 2O 3、T a 2O 5等则降低Q m 值,并且Q m 值温度稳定性优于硬性掺杂.4.3 优化工艺 陶瓷材料的制备工艺,尤其是粉料的制备、预烧、烧结、人工极化,直接影响着样品的密度、晶粒尺寸与压电性能.目前,从制备工艺上改善Q m 值的温度稳定性还有一定的难度,但从制备工艺上调节Q m 值的大小,很多研究人员都已涉及.例如,Cr 3+离子掺杂的Pb (Mn 1/3Nb 2/3)T iZ rO 3陶瓷对烧结温度非常敏感,随着烧结温度的提高,其压电性能硬化明显,因而,Q m 值的高低可以通过改变烧结温度15第1期马海峰等:压电陶瓷机械品质因数Q m 及其温度稳定性25湖北大学学报(自然科学版)第25卷来灵活调控[18].K awasaki通过热注入掺杂与传统粉料制备过程中掺杂的比较,对压电性能进行了讨论,有些杂质离子如Fe3+,通过热注入方法会提高Q m值,而有些离子如Cr3+则降低了Q m值[19].通过试验来优化工艺,制备出性能优良的陶瓷材料,是调节Q m值大小的有效途径.5 结束语理论上从材料配比与掺杂改性进行研究,实践上从工艺方面进行改进,是能够调整压电陶瓷材料的Q m值,改善其温度稳定性,从而使压电陶瓷材料获得更为广泛的应用的有效方法.参考文献:[1]范兰德拉特J,塞德林顿R E.压电陶瓷[M].彭浩波,马乐山,胡邦豪.北京:科学出版社,1981.[2]M ouls on A J,Herbert J M.电子陶瓷材料性能应用[M].李世普,陈晓明,樊东辉.武汉:武汉工业大学出版社,1993.[3]许煜寰.铁电与压电材料[M].北京:科学出版社,1978.[4]李 远,秦自楷,周志刚.压电与铁电材料的测量[M].北京:科学出版社,1984.[5]刘梅冬,许毓春.压电铁电材料与器件[M].武汉:华中理工大学出版社,1992.[6]栾桂冬,张金铎,王仁乾.压电换能器和换能器件[M].北京:北京大学出版社,1987.[7]Y amauchi F,T akahashi M.Internal of friction m odified lead zirconate2lead titanate ceramics[J].J Phys S oc Jpn,1970,28:313～315.[8]Sadayuki T akahashi,Masao T akahashi.E ffects of im purities on the mechanical quality factor of lead zirconate titanate ceramics[J].Jpn J Appl Phys,1972,11(1):31～35.[9]Masao T akahashi.S pace charge effect in lead zirconate titanate 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Pb(Z r,T i)O3ceramics containing im purities injected bymeans of thermal diffusion[J].Jpn J Appl Phys,1970(9):1006.The mechanical quality factor Q m and its stability of piezoelectric ceramic materialsMA Hai2feng,ZH OU T ao2sheng(School of Physics and E lectronic T echnology,Hubei University,Wuhan430062,China)Abstract:The mechanical quality factor Q m of piezoelectric ceramic materials was studied.Its origin and its expresses of Q m was analyzed,and the factor which has influenced the mechanical quality factor(Q m)and its sta2 bility was obtained.Measures that can im prove Q m and its tem perature stability was taken.K ey w ords:piezoelectric ceramics;mechanic quality factor;tem perature stability(责任编辑 严家利)。
压电陶瓷测量基本知识
压电陶瓷及其测量原理近年来，压电陶瓷的研究发展迅速，取得一系列重大成果，应用范围不断扩大，已深入到国民经济和尖端技术的各个方面中，成为不可或缺的现代化工业材料之一。
由于压电材料的各向异性，每一项性能参数在不同的方向所表现出的数值不同，这就使得压电陶瓷材料的性能参数比一般各向同性的介质材料多得多。
同时，压电陶瓷的众多的性能参数也是它广泛应用的重要基础。
（一）压电陶瓷的主要性能及参数（1）压电效应与压电陶瓷在没有对称中心的晶体上施加压力、张力或切向力时，则发生与应力成比例的介质极化，同时在晶体两端将出现正负电荷，这一现象称为正压电效应；反之，在晶体上施加电场时，则将产生与电场强度成比例的变形或机械应力，这一现象称为逆压电效应。
这两种正、逆压电效应统称为压电效应。
晶体是否出现压电效应由构成晶体的原子和离子的排列方式，即晶体的对称性所决定。
在声波测井仪器中，发射探头利用的是正压电效应，接收探头利用的是逆压电效应。
（2）压电陶瓷的主要参数1、介质损耗介质损耗是包括压电陶瓷在内的任何电介质的重要品质指标之一。
在交变电场下，电介质所积蓄的电荷有两种分量：一种是有功部分（同相），由电导过程所引起；另一种为无功部分（异相），由介质弛豫过程所引起。
介质损耗是异相分量与同相分量的比值，如图1 所示，C I为同相分量，R I为异相分量，C I与总电流I 的夹角为 ，其正切值为CR I I C R ωδ1tan == 其中ω 为交变电场的角频率，R 为损耗电阻，C 为介质电容。
图 1 交流电路中电压-电流矢量图（有损耗时）2、机械品质因数 机械品质因数是描述压电陶瓷在机械振动时，材料内部能量消耗程度的一个参数，它也是衡量压电陶瓷材料性能的一个重要参数。
机械品质因数越大，能量的损耗越小。
产生能量损耗的原因在于材料的内部摩擦。
机械品质因数m Q 的定义为：π2的机械能谐振时振子每周所损失能谐振时振子储存的机械⨯=m Q机械品质因数可根据等效电路计算而得 11111R L C R Q s s m ωω==式中1R 为等效电阻（Ω），s ω 为串联谐振角频率（Hz ），1C 为振子谐振时的等效电容（F ），1L 为振子谐振时的等效电感。
压电单晶双激励宽带纵向换能器
压电单晶双激励宽带纵向换能器季博成;蓝宇;周天放【摘要】为了提高纵向换能器发射响应和工作带宽,本文以压电单晶PMNT做为有源驱动材料,采用双晶堆不同尺寸反相激励的方式,同时激发出一阶、二阶纵振模态,从而提高纵向换能器发射响应,拓宽工作频带.通过四端网络法简化换能器的等效电路并计算其发射性能,利用ANSYS软件对模型进行优化设计并制作了试验样机,最终测试数据显示在工作频带27～65 kHz,最大发射电压响应值不低于150 dB,带内起伏小于12 dB.研究结果表明:理论计算、有限元仿真计算与实测结果基本吻合,利用双晶堆反相激励的方式可实现纵向换能器较宽频带工作.【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》【年(卷),期】2018(039)009【总页数】6页(P1472-1477)【关键词】压电单晶;双激励;纵向换能器;宽带;有限元;等效电路;四端网络法;PMNT;发射响应【作者】季博成;蓝宇;周天放【作者单位】哈尔滨工程大学水声工程学院,黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学水声工程学院,黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学水声技术重点实验室,黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学水声工程学院,黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学水声技术重点实验室,黑龙江哈尔滨 150001【正文语种】中文【中图分类】TB565.1水声换能器是声呐设备中实现声波产生、发射和接收的装置，其性能的优劣一直是声呐系统以及水声技术发展的关键。
新型功能材料技术与性能的突破是换能器技术长足发展的根本，新型结构的设计也影响着换能器的性能[1]。
弛豫铁电单晶材料做为新型功能材料中性能较为突出的一种，d33是压电陶瓷的6～8倍，纵向机电耦合系数k33可达0.9，杨氏模量大概为压电陶瓷材料的1/3，从而有利于换能器实现小尺寸、大功率、宽带发射的性能指标[2-4]。
自压电单晶材料问世以来，其优越的压电性能和多方面应用一直是声学换能器的研究热点。
压电换能器阻抗计算
压电换能器阻抗计算
压电换能器是一种能将机械能转化为电能的装置，其主要原理是利用压电材料的压电效应。
在应用中，常需要计算压电换能器的阻抗，以便确定其电路参数和性能特点。
压电换能器的阻抗计算是基于其电路模型和材料特性进行的。
首先，需要了解压电换能器的电路模型。
一般而言，压电换能器可以简化为一个等效的电路模型，包括一个压电元件和一个负载电阻。
压电元件可以用一个电容和一个电感来模拟，而负载电阻则代表了外部电路的阻抗。
接下来，需要考虑压电材料的特性。
压电材料具有特定的压电系数，即在施加力或应力时，会产生相应的电荷或电势。
这个压电系数可以用来计算压电元件的电容和电感。
在计算压电换能器的阻抗时，可以通过分析电路模型和材料特性，结合基本的电路理论和计算方法来进行。
其中，压电元件的电容和电感可以通过材料特性和几何尺寸来计算，而负载电阻则可以通过外部电路的特性来确定。
需要注意的是，压电换能器的阻抗计算需要考虑频率的影响。
由于压电材料具有频率依赖性，其电容和电感在不同频率下会有不同的数值。
因此，在计算阻抗时，需要考虑工作频率对电路模型和材料特性的影响。
压电换能器的阻抗计算是基于电路模型和材料特性的分析和计算。
通过合理的电路设计和材料选择，可以实现压电换能器在特定频率范围内的高效能转换。
这对于压电技术的应用具有重要的意义，例如在能量收集、传感器、声波发射和接收等领域中的应用。
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压电换能器带宽计算公式
压电换能器的带宽计算公式可以通过其固有频率和品质因数来确定。
固有频率是指压电换能器在没有外部负载时的振荡频率，通常用f0表示，单位为赫兹（Hz）。
品质因数是指压电换能器在固有频率附近振动时的能量损耗情况，通常用Q表示。
带宽（Bandwidth）是指在这个范围内，传递函数的幅频特性下降3dB的频率范围。
带宽的计算公式可以用固有频率和品质因数来表示：
带宽 = f0 / Q.
其中，f0为压电换能器的固有频率，Q为品质因数。
这个公式说明了带宽与固有频率和品质因数之间的关系。
当固有频率较高或品质因数较大时，带宽会相应增大；反之，固有频率较低或品质因数较小时，带宽会减小。
因此，在设计和选择压电换能器时，需要根据具体的应用需求来确定固有频率和品质因数，以获得所需的带宽范围。
需要注意的是，这个公式是在理想情况下成立的，实际应用中可能会受到各种因素的影响，因此在具体计算时需要综合考虑其他影响因素，以获得更精确的带宽值。