上集_磁珠(Bead)_电感(L)_电阻(R)_电容(C)于噪声抑制上之剖析与探讨

电容由[1]可知，当两个金属很靠近时，便形成了电容。

而由[2-5]可知，通常电源输出端，其电压并非理想的恒定值，而是会有涟波与噪声，而由[6]可知，GSM为分时多工机制，其讯号为Burst形式，故其PA会一直On/Off 不停地切换，导致其PA电源端，会有瞬时电流。

而要抑制这些会危害电路的涟波、噪声、以及瞬时电流，最常见的手法，便是摆放落地电容，接下来便探讨电容的应用与注意事项。

由[8]可知，任何讯号都会有回流电流，整体路径形成一个完整的封闭回路。

回路面积越小，产生的EMI 干扰就越小。

而回路面积取决于讯号路径长度，以及回流电流路径长度。

因此不只讯号长度越短越好，其回流电流路径长度也是越短越好，如此才能使回路面积缩到最小。

因此，落地电容的作用，便是提供噪声一个低阻抗的路径，使整体回路面积变小，来降低EMI干扰，且避免噪声透过耦合方式，干扰其他讯号。

由[3]可知，摆放稳压电容，确实可减少电源的涟波。

而由下图可知，虽然C3114，已有稳压效果，但不够靠近收发器，以至于稳压效果不如预期，而因为LO电源，会影响调变的精确度，如此便导致调制频谱正负1.6MHz处超标，而将C3115更换成4.7uF的稳压电容后，可看到调制频谱改善许多[6]。

由[9]可知，电容在高频时，会有寄生电感(Equivalent Series Inductance, ESL)，与寄生电阻(EquivalentSeries Resistance, ESR)，其等效模型如下:因此其频率响应如下:由上图可知，电容会有自我谐振频率，简称SRF(Self Resonant Frequency)，与电容值，以及ESL有关，过了SRF后，则该电容会变电感，这使得抑制噪声，以及稳压的能力会下降，因此ESL越小越好，即SRF越高，如此便可确保电容性的频率范围越广。

前述提到，SRF也与电容值有关，因此电容值大小，需依应用频率范围来决定[11]。

由上图可知，电源输出端的稳压，隶属于低频范围，因此会采用大电容，多半为uF等级，而若是要抑制会干扰RF频段的噪声，例如解手机的Desense，则是会采用小电容，多半为pF等级。

另外由上图可知，电容值越大，则频率范围内的阻抗越小，这主要跟ESR有关。

由[12]可知，其电容的阻抗如下:而由[13]可知，若电容值越大，则ESR就越小，如下图:因此电容值越大，则ESR就越小。

由下图可知，同样0402尺寸，但1nF的Insertion Loss，显然就是比1pF、10pF、100pF来得大。

因此电容值越大，则频率范围内的阻抗越小。

至于为何电容值越大，则ESR就越小? 这主要与电容的内部构造有关，以MLCC(Multi-layer Ceramic Capacitor)为例[13-14] :若电容值越大，则表示内部电极层数目越多，若我们将电极层想象成电阻，则电极层数目越多，意味着越多电阻并联，而依据电阻并联公式，我们得知，越多电阻并联，则整体总电阻就越低，因此电容值越大，则ESR就越小[12]。

另外，下式为电阻公式:由上式可知，ESR会跟材质的电阻率有关，因此不同的材质，其ESR也不同。

以MLCC为例，其ESR会比其他材质来的小[14-15]。

而前述提到，落地电容的作用，便是提供噪声一个低阻抗的路径，若ESR越小，便能使越多的噪声流到GND。

因此ESR越小，则Insertion Loss越大，亦即抑制噪声的能力就越好[13]。

而若以钽质电容做比较，发现同样的电容值，其MLCC的Insertion Loss明显较大[15]。

另外ESR也牵扯到稳压能力，由下式可知:若稳压电容的ESR越小，则电源输出的涟波就越小，即稳压效果越好。

因此可得知，由于MLCC的ESR比其他材质来的小，故其抑制噪声能力，以及稳压能力，都比其他材质来的好。

以示波器观察时域上的波形变化，发现其MLCC的稳压效果，比钽质电容来得好[15]。

而以频谱分析仪观察频域上的噪声强度，发现其MLCC抑制噪声的效果，也比钽质电容来得好[15]。

另外，由[14]可知，ESR会将涟波电流，转换为热能，若ESR越高，则转换的热能就越多换句话说，随着涟波电流越大，ESR会使电容温度上升，ESR越大，则温度上升越多，而温度上升，不仅对散热有所影响，对于电容值也会有所影响，由[15]可知，MLCC在温度稳定性，就不如钽质电容与铝电解电容，尤其是Y5V，温度升高时，其电容值会大幅下降。

而由下图可知，电容值的大小，也会影响稳压能力，换句话说，Y5V会因涟波电流加大，温度升高，电容值下降，而导致稳压能力下降，因此在挑选电容时，需额外注意温度的耐受度因素。

如果单颗电容的涟波电流耐受度不够，则需并联多颗电容，其并联数目，依单颗电容的涟波电流耐受度而异，如下图，若单颗电容的涟波电流耐受度为1A，则需并联6颗，方可承受6A的涟波电流。

但若单颗电容的涟波电流耐受度为2A，则6A的涟波电流，其所需电容数量，可缩减为3颗[14]。

而并联多颗电容的作法，除了可提升整体电容的涟波电流耐受度，亦可进一步加大Insertion Loss，来提高稳压及滤波能力[7, 16-17]。

由前述已知，电容的内部电极层，可看成电阻，并联越多电容，等同于越多电阻并联，则整体ESR就越低，并联n颗，则ESR便降低n倍，其公式如下:虽然若并联n颗电容，则整体电容值会加大n倍，理论上其SRF会往低频方向移动，然而因为其ESL也缩减n倍，而由SRF公式计算:因此其SRF并不会改变。

但是，若设计的电路，其信号变化很快，则表示其噪声的频率范围也越广，这意味着需要并联大量的同值电容，但该作法会造成空间及成本上的极大浪费，此时需使用不同容值的组合，来拓展稳压及滤波的频率范围[2]。

上图是33pF与7pF并联的结果，若以-10 dB为基准，可看出其带宽范围，皆比单颗33pF或单颗7pF来得大，其绿色箭头即并联后的频率拓展范围。

然而该方式有个该注意的地方，就是反谐振[9]，由上图可知，C1的电感性区域，与C2的电容性区域，会有个交叉点的频率，该交叉点正好会产生并联谐振，使阻抗升大，故该频率点称之为反谐振。

而前述已知，落地电容的阻抗越大，则流到GND的噪声就越少，这意味着反谐振频率点的抑制噪声能力，会大幅下降。

因此并联不同容值的电容时，其电容值差距不宜过大，因为由前述知，SRF与电容值有关，若电容值相差过大，则反谐振频率点也离C1与C2个别的SRF越远，而离SRF越远，则Insertion Loss就越小，因此并联不同容值的电容时，其电容值差距最好不要超过10倍，如此一来，即便有反谐振，其Insertion Loss也不至于过小，亦即其反谐振频率点，仍有一定的滤波能力[7]。

然而最重要的，仍是电容的ESR，由上图可知，虽然在1305MHz处，会有反谐振，但因为其33pF与30pF的ESR都够小，所以反谐振频率点的Insertion Loss，都还有37 dB。

而如下图，虽然两个同值33pF电容并联，没有反谐振问题，但因为其ESR不够大，以至于其SRF的Insertion Loss，也才28 dB，仍小于上图反谐振频率点的37 dB，因此虽然电容值的差异，会产生反谐振，但真正决定抑制噪声能力的，仍是电容本身的ESR[2]。

而前述提到，过了SRF后，则该电容会变电感，这使得抑制噪声，以及稳压的能力会下降，因此需确保噪声频率位于SRF左边。

但由下图可知，同样2000MHz 的噪声，虽然分别位于33pF电容之SRF右边，以及3pF电容之SRF左边，但33pF电容的Insertion Loss，比3pF电容的大上许多，因此相较于SRF，低的ESR 值更为重要，因为低的ESR，可以提供更佳的稳压与抑制噪声能力，这样即便噪声频率，座落在落地电容之电感性区域，但仍可保有足够的稳压与抑制噪声能力[18]。

而由前述已知，电源输出端除了会有低频的涟波，亦会有高频的噪声[7, 78]，因此电源输出端，除了会有uF等级的大电容，作为稳压之用，多半还会有pF 等级的小电容，作为滤波之用。

以Qualcomm的WCN1312为例[4]，其电源输出，会产生二倍谐波的噪声，而其VCO频率，正好为二倍LO频率，即二倍主频频率，其公式如下:由[6]可知，在DCT(Direct Conversion Transmitter)架构中，因为讯号的频率与LO相同，所以有可能会泄漏并造成干扰，而整个发射路径中，最可能的泄漏来源为PA输出端与天线端，因为PA输出端的能量最强，因此会以传导方式干扰，而天线端则是会直接以辐射方式干扰，称为VCO Pulling，会使调变精确度下降，因此有些收发器，为了避免VCO Pulling的问题，会将VCO频率，设计为2倍LO，如上述的WCN1312。

但由前述已知，其WCN1312电源输出，会产生二倍谐波的噪声，且VCO频率正好为二倍主频频率，因此会造成VCO Pulling，如下图:故需在 WCN1312 电源端，摆放 pF 等级的小电容，作为滤波之用，避免其二倍 谐波的噪声，干扰 VCO[4]。

21另外，由前述已知，GSM 为分时多工机制，其讯号为 Burst 形式，故其 PA 会一 直 On/Off 不停地切换，导致其 PA 电源端，会有瞬时电流，因此 VBAT 需稳压电 容，避免因电压不稳，产生低频的涟波，进而影响调制频谱与开关频谱[6]。

由上图可知，加大 VBAT 的稳压电容后，其频谱扩散的现象，便改善许多，进而 改善调制与开关频谱。

22另外，其 VBAT 走线之高频噪声 线之高频噪声，会干扰接收频段，导致 Desense 问题产生23由上图可知，原先在 GSM 850 频段，每隔 2.4MHz，便会有所谓的 Desense 问题 产生，此即为高频噪声之谐波所造成，而在 C2080 摆放 150uF 的稳压电容，以 及 C2082 摆放 82pF 的滤波电容后，其 Desense 情况明显改善许多。

24电感由[19-20]可知，当电流通过一导体时，会在其周围产生磁通量，如将导线折成 线圈狀，则线圈内部磁力会加强，如下图 :因此将导体绕成线圈状，便形成了电感[21]，而磁通量与电流的比值，即为电感，如下式 :因此相较于电容储存电能，电感则是储存磁能，其电容量与电感量，分别代表储 存电能与磁能的能力。

25另外，若流经线圈的电流为交流电，则会产生时变的磁场，该时变磁场又会感应 出电动势，如下式 :由上式可知，因为实际上 V(t)不可能无穷大，所以电流不会突变，因此电感可用 来稳定电流。

这与前述的电容有相似之处，电容公式如下 :由上式可知，因为实际上 i(t)不可能无穷大，所以电压不会突变，因此电容可用 来稳定电压[26]。