有理数的乘除法_1
《有理数的乘除法》教案
§1.4.1 有理数的乘法（一）一、教案目标知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
过程与方法：通过教案，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。
情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。
注意培养学生勇于探索新知的精神。
二、教案重、难点重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法中的符号法则。
三、教案过程四、板书设计五、课后反思以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教案原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教案法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。
通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。
1.4.1 有理数的乘法（二）教案目标：（一）知识与技能：会运用乘法运算律简化乘法运算。
（二）方法与过程：1、利用乘法运算律进行简便运算。
2、训练学生的运算技巧。
（三）情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。
教案重点：会运用乘法运算律简化乘法运算。
教案难点：运用运算律，使运算简化学法指导：自主，合作，探究教案过程一.回顾知识，导入新课1.小学我们已经学过那些乘法运算律？这些运算律有什么用途？这些运算律在有理数运算范围内同样适用，我们这节课将学习利用乘法运算律进行简便运算。
（幻灯片展播板书课题）2.出示三维目标及学法指导（幻灯片展播三维目标）二.自主，合作学习新课（一）导：学法指导：自主合作学习教材P32～ P35例4前1.动手计算书中的算式，体会感知三大运算律在有理数范围内仍然成立。
2.用心看例4，并动笔算一算，然后回答例4后的思考。
（二）学——自主合作学习教材P32～ P35例4前检测看书效果：学生先回答书中的问题，再独立完成 P32练习题 （1）抽3位同学上黑板演算，其余同学在作业本上演算 （2）讨论更正，合作探究先学生自由更正，或写出不同解法，然后评讲。
《有理数的乘除法》的教案
《有理数的乘除法》的教案《有理数的乘除法》的教案「篇一」[教学目标]1、使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；2、运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的`计算能力，培养转化和全面分析问题的能力。
[教学重点、难点]1、教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；2、教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；3、疑点：乘除法运算顺序。
[教学过程设计]一、课前复习提问1、有理数乘法法则；2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；3、倒数的意义。
二、讲授新课（一）有理数除法法则的推导[问题]怎样计算8（—4）呢？[提问]小学学过的除法的意义是什么？得出①8（—4）=—2；又②8（）=—2；《有理数的乘除法》的教案「篇二」有理数的除法教案教学目标进一步理解有理数乘法和除法的法则，熟练进行有理数乘除混合运算。
重点难点：重点：有理数的乘除混合运算难点：处理结果的符号。
教学过程一激情引趣，导入新课1 复习：（1）有理数乘法运算的法则是什么？两个有理数相乘，同号得___,异号得__,并把绝对值相乘。
（2）有理数的除法运算法则是什么？(两个有理数相除，同号得___,异号得__,并把绝对值相除。
除以一个数等于乘以这个数的____.)3 什么叫互为倒数？（如果两个数的积等于__,那么这两个数互为倒数。
如-5的倒数是__,-0.25的倒数是___.-(- )的倒数是___）。
2 在非负数的范围内，你是怎样进行有理数的乘除混合运算的？3 怎样计算（-10）÷(-5)×（-2）？这节课我们来探究有理数的`乘除混合运算。
二合作交流，探究新知1 只含有除法的混合运算例1 计算：（1）（-56）÷（-2）÷（-8）（2）（-3.2）÷0.8÷（-2）（3）（4）2 含有乘除法的混合运算例2 计算：（1），（2）对于多个有理数相乘，对于确定结果的符合，你有什么经验？3 含有加减乘除的混合运算例3 计算：（1）（2）(3) （4）练一练：P 40 练习题1，2三反思小结，巩固提高有理数乘法除法混合运算的顺序是什么？如果是加减乘除的混合运算呢？四作业：P 42A 4 B组 1、2《有理数的乘除法》的教案「篇三」从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。
人教初中数学七上《1.4 有理数的乘除法》PPT课件 (1)
m
(－20）×（＋3）=－60 3分钟后它应该在点Ｏ左边60m处
（3）如果汽车一直以每分20cm的速 度向右行驶，4分钟前它在什么位置？
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
m
(＋20）×（－4）=－80 3分钟前它应该在点Ｏ左边80m处
（4）如果汽车一直以每分20m的速 度向左行驶，3分钟前它在什么位置？
2
8
17 8 20
34 5
解法2:
3
5
1 4
1
2
8
3818 18
5
4
2
24 2 4 5
34 . 5
乘法分 配律
（2）解法1：
3 4
2 3
1
4
5 4 12
解法2:
5. 3
3
知识要点
乘法的结合律
有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两 个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 即：（ab）c=a（bc）
观察下面两个等式，是否成立？
4 ×[（－5）+（－8）] ＝ 4 ×（－5） +4 ×（－8） （－6）×3＋（－6）×（－4）＝（－ 6）×[3＋(－4)
知识要点
乘法的分配律
5
5
5
48
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
0能否做除数
9÷3 (－9)÷3 0÷3 9÷(－3) (－9)÷(－3) 0÷(－3)
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒 数吗?
有理数的乘除运算
有理数的乘除运算有理数的乘除运算，听起来是不是有点儿复杂？别急，今天咱们就一块儿来聊聊这个话题。
你别看它名字挺高大上的，其实它没啥难度，掌握了基本的规则，做题就像切水果一样简单。
啥是有理数呢？有理数就是可以表示成分数的数，像 3/4、5/2、1 都是有理数，没错，连 1 也算有理数，因为它可以写成 1/1。
哈哈，怎么，听起来是不是有点儿“哇塞”？其实也没那么复杂。
好了，咱说正题。
有理数的乘法，怎么做呢？咱们就拿两个数来试试，比如 2/3 和3/4，这俩数咱要相乘。
你看，规则就是简单到爆：直接把分子和分子相乘，分母和分母相乘。
于是，2/3 乘以 3/4 就变成了(2×3) / (3×4)，结果是 6/12。
嘿，别急，大家最爱问的一句话来了：“这个可以简化吗？”当然可以！6 和 12 都能被 6 除，所以最后答案就是 1/2。
就这么简单，是吧？你看，乘法真没那么吓人，记住“分子乘分子，分母乘分母”就行。
接着呢，咱们来看看除法。
这个呢，也不复杂。
先来一个例子，假设有一个算式：3/5 ÷ 2/7。
你看了是不是有点懵？别担心，除法的规则就是把除号变成乘号，然后倒过来乘。
咋个倒法呢？也就是把第二个分数的分子和分母调个个。
就像是3/5 ÷ 2/7 变成了 3/5 乘 7/2。
好啦，接下来一样，分子乘分子，分母乘分母，结果是3×7 / 5×2，也就是21/10。
这个结果还能再改吗？哦对，21 和10 没法简化，最终答案就是21/10，或者你要喜欢，也可以写成 2又1/10。
看，简单吧？你看，这样一来，乘除法都能搞定了。
有没有觉得有理数的乘除运算其实没你想的那么复杂？别看它听起来是数学课上的“大佬”，在实际操作中，还是蛮温顺的。
就像做饭一样，掌握了食谱，按部就班，做出来的菜就能好吃。
再比如，骑自行车也得先学会怎么平衡，等你掌握了技巧，骑得就很稳了。
那有时候呢，大家会问：能不能做得快点？有没有捷径？嗯，当然可以。
有理数的乘除
有理数的乘除有理数是数学中的一类数，包括整数、分数和整数倍的乘法和除法运算。
在数学中，有理数的乘除运算是非常重要的基础知识。
本文将介绍有理数的乘法和除法，并且探讨一些与有理数乘除相关的性质。
一、有理数的乘法有理数的乘法是指两个有理数相乘的运算。
两个有理数相乘的结果仍然是一个有理数。
1.1 有理数的乘法规则有理数的乘法遵循以下规则：- 两个正数相乘，结果为正数；- 两个负数相乘，结果为正数；- 一个正数和一个负数相乘，结果为负数。
例如，2乘以3等于6，负3乘以负2等于6，负4乘以5等于负20。
1.2 有理数的乘法性质有理数的乘法具有以下性质：- 乘法交换律：a乘以b等于b乘以a，即ab=ba。
- 乘法结合律：a乘以(b乘以c)等于(a乘以b)乘以c，即a(bc)=(ab)c。
- 乘法分配律：a乘以(b加上c)等于ab加上ac，即a(b+c)=ab+ac。
这些性质使得有理数的乘法运算更加简单和灵活。
二、有理数的除法有理数的除法是指一个有理数除以另一个有理数的运算。
两个有理数的除法结果也是一个有理数，除非除数为0，此时除法运算无意义。
2.1 有理数的除法规则有理数的除法遵循以下规则：- 两个正数相除，结果为正数；- 两个负数相除，结果为正数；- 一个正数除以一个负数，结果为负数。
例如，8除以4等于2，负12除以负3等于4，6除以负2等于负3。
2.2 有理数的除法性质有理数的除法具有以下性质：- 除法结合律：a除以(b除以c)等于(a乘以c)除以b，即a/(b/c)=(a*c)/b。
- 除法分配律：a除以(b加上c)等于a除以b加上a除以c，即a/(b+c)=a/b+a/c。
这些性质使得有理数的除法运算更加简便和灵活。
三、有理数乘除的习题为了更好地理解有理数的乘除运算，接下来我们解决一些习题。
3.1 习题一计算下列乘法：- 2乘以(-3)等于多少？- 4乘以(-2/3)等于多少？- (-5/6)乘以(-2/3)等于多少？3.2 习题二计算下列除法：- 8除以(-4)等于多少？- (-15)除以(-3)等于多少？- (-9/10)除以(3/5)等于多少？解答这些习题有助于加深理解有理数的乘除运算规则和性质。
有理数的乘除运算
有理数的乘除运算有理数是数学中的一种数，它可以表示为两个整数的比值，其中分母不为零。
有理数的乘除运算是数学中的基本运算之一，它在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
在本文中，将详细介绍有理数的乘除运算方法以及相关的例题。
一、有理数的乘法运算1. 有理数的乘法规律有理数的乘法遵循以下规律：- 两个正数相乘，乘积也是正数；- 两个负数相乘，乘积是正数；- 正数与负数相乘，乘积是负数。
例如，2 × 3 = 6，(-2) × (-3) = 6，2 × (-3) = -6。
2. 有理数的乘法计算有理数的乘法计算方法是将两个有理数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后将结果约简。
例如，对于分数 -3/4 和 1/2，我们可以进行以下计算：(-3/4) × (1/2) = (-3) × 1 / (4 × 2) = -3/8。
二、有理数的除法运算1. 有理数的除法规律有理数的除法遵循以下规律：- 两个正数相除，商是正数；- 两个负数相除，商是正数；- 正数除以负数，商是负数。
例如，6 ÷ 2 = 3，(-6) ÷ (-2) = 3，6 ÷ (-2) = -3。
2. 有理数的除法计算有理数的除法计算方法是将除数取倒数，再将除法转化为乘法进行计算。
具体步骤如下：- 将除数取倒数，即将分子与分母交换位置；- 将除法转化为乘法，即用除数的倒数乘以被除数。
例如，对于分数 5/6 ÷ 2/3，我们可以进行以下计算：(5/6) ÷ (2/3) = (5/6) × (3/2) = (5 × 3) / (6 × 2) = 15/12 = 5/4。
三、有理数乘除运算的混合运算有理数的乘除运算可以与加减运算一起进行，按照先乘除后加减的原则进行运算。
在运算过程中，可以根据需要使用括号来改变运算的顺序。
2.2.2 有理数的除法(第1课时)人教版数学七年级上册教案
第一章有理数2.2有理数的乘除法2.2.2 有理数的除法第1课时有理数的除法一、教学目标【知识与技能】掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．【过程与方法】通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．【情感态度与价值观】培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】正确应用法则进行有理数的除法运算．【教学难点】灵活运用有理数除法的两种法则．五、课前准备教师：课件、直尺、倒数图片等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课根据实验测定，高度每增加1km，气温大概下降6℃.某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃.请问你能确定登山运动员所在的位置高度吗?（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数的除法法则教师问1：小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？学生回答：50×20=100.教师问2：放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？学生回答：100 ÷50=20.教师问3：从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？学生回答：有理数除法与有理数乘法互为逆运算.教师问4：引入负数后，如何计算有理数的除法呢？例如8÷（-4）．师生共同讨论后解答如下：根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．因为（-2）×（-4）=8所以 8÷（-4）=-2 ①另外，我们知道，8×（-）=-2 ②由①、②得 8÷（-4）=8×（-）③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4， 等于乘以-4的倒数-．教师问5：对于其他的数是不是也可以呢？请完成下面的题目：（出示课件6）学生回答：中间组由上到下答案依次为：-2，-6，4，-8；右边组由上到下5答案依次为：-2，-6，4，-8；5教师问6：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则了吗？学生回答：上面各组数计算结果相等，有理数的除法可以转化为乘法进行计算.教师问7：观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？（出示课件7）学生回答：除以一个数等于乘以它的倒数.教师问8：除数能为0吗？学生回答：不能为0.教师问9：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？[例如（-10）÷（-0.4）]学生做题后回答：仍然可以.总结点拨：从而得出有理数除法法则：（出示课件8）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．这个法则也可以表示成：a÷b=a·（b≠0），其中a、b表示任意有理数（b≠0）例如：教师问10：利用上面的除法法则计算下列各题.（出示课件9）（1）(–54)÷ (–9)；（2）(–27) ÷3；（3）0 ÷ (–7)；（4）(–24) ÷(–6).学生回答：（1）6；（2）-9；（3）0；（4）4教师问11：从上面我们能发现商的符号有什么规律？学生回答：同号得正，异号得负.总结点拨：（出示课件10）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．教师问12：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？（出示课件11）师生共同解答如下：1. 两个法则都可以用来求两个有理数相除.2. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1：计算:（出示课件12）（1）(–36) ÷ 9；（2）（-1225）÷（-35） .师生共同解答如下：解：（1）(–36) ÷ 9= –(36×19 )= –4；（2）例2：化简下列各式：（出示课件14）（1） ―123 ；（2）―45―12 .师生共同解答如下：解：（1）（2）例3：计算：（出示课件）（1） （2）师生共同解答如下：解：（1）原式=====点拨：如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便.（2）原式== 1点拨：将小数化为分数.总结点拨：1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.（三）课堂练习（出示课件19-22）1. (–21) ÷7的结果是（ ）A．3B．–3 C．13D. –132. 计算：(–12) ÷ 3=_______．3. 填空：（1）若a，b互为相反数，且a ≠ b，则ab=________；（2）当a < 0时，|a|a=_______；（3）若a>b，ab<0，则a，b的符号分别是__________.（4）若–3x=12，则x =_____.4.若|2x+6|+|3―y|=0，则xy=_________.5. （1）计算；（2）. 计算；（3）计算参考答案：1.B2.-43.（1）-1；（2）-1；（3）a>0，b<0；（4）-44.-1 解析：由题意得，|2x+6|+|3―y|=0，解得x=-3，y=3,所以xy =―33=-1.5.解：（1）原式==（2）原式==（3）原式==（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．（五）课前预习预习下节课（1.4.2）36页到37页的相关内容。
有理数的乘除法(含答案)
1.4 有理数的乘除法●知识单一性训练1.4.1 有理数的乘法一、有理数的乘法法则及其运算律1．一个有理数和它的相反数相乘，积为（）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或02．计算（-3）×（4-12），用分配律计算过程正确的是（）A．（-3）×4+（-3）×（-12） B．（-3）×4-（-3）×（-12）C．3×4-（-3）×（-12） D．（-3）×4+3×（-12）3．下列说法正确的是（）A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号; A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号;B．同号两数相乘，符号不变;C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号;D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数4．已知abc>0，a>c，ac<0，下列结论正确的是（）A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>05．如果ab=0，那么一定有（）A．a=b=0 B．a=0 C．b=0 D．a，b至少有一个为06．计算:（1）-2（m+3）+3（m-2）；（2）5（y+1）-10×（y-110+15）．7．若有理数m<n<0时，确定（m+n）（m-n）的符号．8．小林和小华二人骑自行车的速度分别为每小时12千米和每小时11千米，•若两人都行驶2小时，小林和小华谁走的路程长？长多少千米？9．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为-20℃，已知每登高1000m，•气温降低6℃，当海拔为5000m和8000m时，气温分别是多少？二、多个有理数相乘积的符号的确定10．三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（）A．1个 B．0个或2个 C．3个 D．1个或3个11．下面计算正确的是（）A．-5×（-4）×（-2）×（-2）=80B．（-12）×（13-14-1）=0C．（-9）×5×（-4）×0=180D．-2×5-2×（-1）-（-2）×2=812．绝对值不大于4的整数的积是（）A．6 B．-6 C．0 D．2413．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_______．14．若干个有理数相乘，其积是负数，则负因数的个数是_______．15．+（16）×5911×（-29.4）×0×（-757）=______．16．-4×125×（-25）×（-8）=________．17．计算:（1）（-10）×（-13）×（-0.1）×6；（2）-3×56×145×（-0.25）．1.4.2 有理数的除法三、有理数的除法法则18．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A．一正一负 B．都是正数 C．都是负数 D．不能确定19．若两个数的商是2，被除数是-4，则除数是（）A．2 B．-2 C．4 D．-420．一个非0的有理数与它的相反数的商是（）A．-1 B．1 C．0 D．无法确定21．若ab>0，则的值是（）A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于022．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等 B．一定互为倒数C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数23．当x=_______时，51x没有意义．24．若一个数与它的绝对值的商是1，则这个数是______数；若一个数与它的绝对值的商是-1，则这个数是_______数．25．两个因数的积为1，已知其中一个因数为-72，那么另一个因数是_______．26．若||mm=1，则m________0．27．某地探测气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，求此处的高度是多少千米．四、有理数的乘除混合运算28．计算（-1）÷（-10）×110的结果是（）A．1 B．-1 C．1100D．-110029．（-113）÷（-3）×（-13）的值是______．30．若ab<0，bc<0，则ac________0．31．计算:（1）-34×（-112）÷（-214）；（2）15÷（-5）÷（-115）；（3）（-3.5）÷78×（-34）．五、有理数加减乘除混合运算32．计算（-12）÷[6+（-3）]的结果是（）A．2 B．6 C．4 D．-4 33．计算:（1）（-1117）×15+（+517）×15+（-13713）÷5+（+11313）÷5；（2）-8-[-7+（1-23×0.6）÷（-3）]．34．已知│3-y│+│x+y│=0，求x yxy的值．●能力提升性训练1．现有四个有理数3，4，-6，10，运用有理数的四则混合运算写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算如下：（1）______，（2）_____，（3）______，另有四个有理数，3，-5，7，-13时，可通过运算式（4）________，使其结果等于24．2．计算:（1）-3y+0.75y-0.25y；（2）5a-1.5a+2.4a．3．计算:（1）3（2m-13）；（2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）．4．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，•答错一道题扣10分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，•其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．5．已知a的相反数是123，b的相反数是-212，求代数式32a ba b+-的值．6．若定义一种新的运算为a*b=1abab-，计算[（3*2）]*16．7．若│a+1│+│b+2│=0，求：（1）a+b-ab；（2）ba+ab．8．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a+3b+ba-cd的值是多少？●针对性训练1．计算（-245）×（-2.5）; 2．计算（-114）×（+45）．3．计算-13×23-0.34×27+13×（-13）-57×0.34．4．计算37÷5×15; 5．计算（-112）×（-34）÷（-214）．6．计算（-11223)()4267314÷-+-; 7．计算（213-312+1445）÷（-116）．●中考全接触1．（2005，厦门）下列计算正确的是（）A．-1+1=0 B．-1-1=0 C．3÷13=1 D．3=62．（2006，长春）化简m-n-（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n3．（2006，浙江）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，•冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．18℃ B．-26℃ C．-22℃ D．-18℃4．（2006，南昌）下列四个运算中，结果最小的是（）A．1+（-2） B．1-（-2） C．1×（-2） D．1÷（-2）5．（2005，江西）计算（-2）×（-4）=_______．6．（2005，云南）计算（-12）×（-14）=________．7．（2005，陕西）5×（-4.8）+│-2.3│=________．8．（2006，温州）若x-y=3，则2x-2y=________．9．（2005，南通）计算（-12+23-14）×│-12│．答案:【知识单一性训练】1．D [提示：如1×（-1）=-1，一个正数和一个负数相乘，积为负数，但不要漏掉0的情况．]2．A [提示：（-3）×（4-12）=（-3）×[4+（-12）]=（-3）×4+（-3）×（-12），强调过程，而不是结果．]3．C [提示：根据有理数乘法法则，例如-2×4=-8，A错；（-2）×（-4）=8，B错；（-2）•×（-5）=10，D错．故C正确．]4．C [提示：由ac<0，得a与c异号，由a>c，得a>0，c<0．由abc>0，得b<0，故选C．] 5．D [提示：0同任何数相乘都得0．]6．解：（1）-2（m+3）+3（m-2）=-2m-6+3m-6=m-12．（2）5（y+1）-10×（y-110+15）=5y+5-10y+1-2=-5y+4．7．解：因为m<n<0，所以│m│>│n│，m+n<0，所以m-n<0，所以（m+n）（m-n）>0，•即（m+n）（m-n）的符号为正．8．解：小林走的路程为12×2=24（千米），小华走的路程为11×2=22（千米），• 因为24>22，所以小林走的路程比小华长，小林比小华多走24-22=2（千米），答：小林走的路程比小华长2千米．9．解：当海拔为5000m时，-20-500030001000-×6=-32（℃）；当海拔为8000m时，-20-800030001000-×6=-50℃，•因此当海拔为5000m时，气温为-32℃，当海拔为8000m时，气温为-50℃．10．B [提示：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，• 因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个或0个，故选B．]11．A [提示：（-12）×（13-14-1）=（-12）×13+（-12）×（-14）+（-12）×（-1）=-4+3+12=11；（-9）×5×（-4）×0=0；-2×5-2×（-1）-（-2）×2=-10+2+4=-4，故B，C，D都错，A对．]12．C [提示：绝对值不大于4的整数为0，±1，±2，±3，±4，所以它们的积为0，故选C．]13．12 [提示：3×4=12，其余积为负数和小于12．]14．奇数 [提示：由几个不为零的有理数相乘的法则可知．]15．0 [提示：任何有理数同0相乘都得0．]16．-100000 [提示：原式=-（4×125×25×8）=-100000．]17．解：（1）（-10）×（-13）×（-0.1）×6=-（10×13×110×6）=-2．（2）-3×56×145×（-0.25）=3×56×95×14=98．18．C [提示：从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，• 若两个数都为正数，积只能为正数．]19．B [提示：分清除数、被除数的含义，用-4÷2=-2．]20．A [提示：可取特殊值计算，如：2的相反数是-2，那么2÷（-2）=-1，故选A．]21．A [提示：由ab>0可得a，b同号，则ab是正数．]22．D [提示：不要漏掉互为相反数这种情况．]23．1 [提示：当x=1时，x-1=0，除数为0，没意义．]24．正负 [提示：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．]25．-27[提示：另一个因数是1÷（-72）=-27．]26．> [提示：若m>0，│m│=m，则||mm=mm=1；若m<0，│m│=-m，则||mm=mm-=-1，m为分母，•不能等于0．]27．解：21(39)6--×1=10（千米），答：此处的高度是10千米．28．C [提示：（-1）÷（-10）×110=（-1）×（-110）×110=1100．故选C．]29．-427[提示：原式=（-43）×（-13）×（-13）=-427．]30．> [提示：因为ab<0，所以a，b异号，又因为bc<0，所以b，c异号，所以a，c同号，故ac>0．]31．解：（1）-34×（-112）÷（-214）=-34×（-32）×（-89）=-1．（2）-15÷（-5）÷（-115）=-15×（-15）•×（-56）=-52．（3）（-3.5）÷78×（-34）=（-72）×87×（-34）=3．32．D [提示：（-12）÷[6+（-3）]=（-12）÷3=-4，故选D．]33．解：（1）（-1117）×15+（+517）×15+（-13713）÷5+（+11313）÷5=（-1117）×15+（+517）×15+（-13713）×15+（+11313）×15=15×[（-1117）+（+517）+（-13713）+（+11313）]=15×[-6+（-24）]=15×（-30）=-6．（2）-8-[-7+（1-23×0.6）÷（-3）]=-8-[-7+（1-23×35）×（-13）]=-8-[-7+（1-25）×（-13）]=-8-[-7+35×（-13）]=-8-（-7-15）=-8+715=-45．34．解：│3-y│+│x+y│=0，且│3-y│≥，│x+y│≥0，所以3-y=0，x+y=0，•所以y=3，x=-3，所以330339x yxy+-+==-⨯-=0．【能力提升性训练】1．（1）4-（-6×10）÷3 （2）（10-6+4）×3 （3）10-[3×（-6）]-4 （4）[（-5）×（-13）+7]÷3 2．解：（1）-3y+0.75y-0.25y=（-3+0.75-0.25）y=-2.5y．（2）5a-1.5a+2.4a=（5-1.5+2.4）a=5.9a．3．解：（1）3（2m-13）=3×2m-3×13=6m-1．（2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）=-7y+2y-3-2×3y+（-2）×2=-7y+2y-3-6y-4=（-7+2-•6）y-7=-11y-7．4．解：根据题意，得100+10×10+（20-10-2）×（-10）=100+100-80=120（分）．答：该小组最后的得分是120分．5．解：因为a的相反数是123，则a=-123，因为b的倒数是-212，则b=1÷（-212）=-25．所以32a ba b+-=2213()352212()35-+⨯---⨯-=（-53-65）÷（-53+45）=（-251825124313431543)()()()151515151515151313-÷-+=-÷-=⨯=．6．解：因为a*b=1abab-，所以[（3*2）*16=32132⨯-⨯*16=（-65）*16=6115656111()1565-⨯-=--⨯+=-16．7．解：因为│a+1│+│b+2│=0，且│a+1│≥0，│b+2│≥0，所以a+1=0，b+2=0，• 所以a=-1，b=-2，所以，（1）a+b-ab=-1+（-2）-（-1）×（-2）=-3-2=-5．（2）ba+ab=2112--+--=2+12=52．8．解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0，ba=-1．因为c，d互为倒数，所以c．d=1，•所以3a+3b+ba-cd=3（a+b）+ba-cd=3×0+（-1）-1=-2．【针对性训练】1．解：（-245）×（-2.5）=（-145）×（-52）=7．2．解：（-114）×（+45）=（-54）×（+45）=-1．3．解：-13×23-0.34×27+13×（-13）-57×0.34=-13×23+13×（-13）-0.34×27-57×0.34=-13×（23+13）-0.34×（27+57）=-13×1-0.34×1=-13-0.34=-13.34．4．解：37÷5×15=37×15×15=3725．5．解：（-112）×（-34）÷（-214）=（-32）×（-34）×（-94）=-（32×34×94）=-12．6．解：（-11223114245618 )()()() 42673144284-+-÷-+-=-÷1281841 ()().4284422814 =-÷=-⨯=-7．解：（213-312+1445）÷（-116）=（73-72+4945）×（-67）=73×（-67）+（-72）×（-67）+4945×（-67）=-2+3-141411151515=-=．【中考全接触】【中考全接触】1．A [提示：互为相反数的和为0．]2．C [提示：去括号时，要注意括号前的符号．] 3．D [提示：4-22=-18（℃）．]4．C [提示：1+（-2）=-1，1-（-2）=1+2=3，1×（-2）=-2，1÷（-2）=-12，通过比较C最小．]5．8 [提示：同号相乘得正．] 6．1 87．-21．7 [提示：注意运算顺序．] 8．6 [提示：2x-2y=2（x-y）=2×3=6．]9．解：（-12+23-14）×│-12│=（-12+23-14）×12=（-12）×12+23×12+（-14）×12=-6+8-3=-1．。
沪教版(上海)六年级第一学期第五讲有理数的乘除法 教师版
第五讲有理数乘除法一、有理数的乘法：1、有理数的乘法法则①两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；②任何数与零相乘都得零。
2、有理数乘法法则的推广几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。
3、有理数的乘法运算律①乘法交换律：ab=ba②乘法结合律：（ab ）c=a （bc ）③乘法对加法的分配律：a （b+c)=ab+ac二、有理数的除法1、倒数的概念及求法①倒数的概念：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
零没有倒数，对于任意数a （a ≠0），它的倒数为a1 。
②倒数的求法：（1）对于一个整数，只需将这个整数放在分母位置，分子为1即得到其倒数（2）对于一个分数，交换分子、分母的位置，即可得到其倒数。
（3）对于一个带分数，先将其化为假分数，再交换分子、分母的位置。
2、有理数的除法法则：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
即ba b a 1⨯=÷（b ≠0）。
②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数，都得零。
【例题1】【基础题】计算：)31(21-⨯-。
【分析】本题是两个负数相乘，根据乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘即可。
解：)31(21-⨯-=)3121(⨯+=61【延伸题】计算：（1）)1(43)2(-⨯⨯⨯- （2）)2(3)6()5(-⨯⨯-⨯-（3）)2()2()2()2(-⨯-⨯-⨯- （4）)2(0)6(2)1()3(-⨯⨯-⨯⨯-⨯-【分析】（1）（2）（3）题是三个以上非零有理数相乘，应该先确定符号，再计算绝对值，确定符号根据的是“符号法则”。
（4）是六个有理数相乘，其中有一个因数是0，积为0. 答案：（1）24 （2）-180 （3）16 （4）0【拓展题】计算：)120071)(200611()171)(611)(151)(411)(131)(211(-------- 【分析】先计算每一个括号内减法，可知符号关系是正、负、正、负…共2006个括号，所以负数为1003个，那么最后结果为负数，另一方面得到的差的积可以相互约分。
有理数的乘除法
有理数的乘除法一、知识点回顾1.有理数的乘除法则内容：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
（反之亦然）有理数相乘的步骤：先观察各因数中有无0，若有，则乘积为0；若没有，先确定乘积的符号，再确定乘积的绝对值。
要点精析：（1）如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然；（2）如果两个数的积为负数，那么这两个数异号，反之亦然；（3）如果两个数的乘积为0，那么这两个数至少有一个是0，反之亦然。
2.倒数定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数要点精析：（1）0没有倒数；（2）一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；（3）倒数是相互的，当ab=1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数；（4）倒数是它本身的有_________3.多个有理数相乘内容：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数为偶数个数时，积为正。
（奇负偶正）（2）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
4.有理数的乘法运算律内容：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积就相等。
即ab=ba.（2）乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即(abc)= a(bc)（3）乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相等，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b+c)=ab+ac5.有理数的除法法则内容：法则1：○1两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除○20除以任何非0的数都得0.注意：0不能作除数法则2：除以1个数等于乘这个数的倒数。
要点精析：（1）当两个数不能整除时，一般选择法则2.（2）一般情况下，将参加除法运算的小数化为分数，带分数化为假分数（3）计算分两步：先两变：○1将除号变为乘号，○2将除数变为其倒数；然后运用有理数的乘法法则进行运算。
有理数乘除法
在之后的学习中会发现乘法分配律才是乘法的精髓，除了数的乘法以后后还会学习
满足分配律
整式的乘法a2b×ab2
向量的乘法
不满足交换律
矩阵的乘法
不满足结合律
数学的思考方式是从数学本质而不是从他表示的意义研究数学问题，为了让人们可以接受负负 得正，数学家还是为他找到了各种解释，这里介绍一种解释 小学学的乘法都是乘正数：表示把这个数按倍数扩大或缩小 如3×5
(带分数的处理)乘 除法中带分数一 般化为假分数
⑥(技巧)先变形再运用相应 的运算律
91 1 1 1 1 1 1 1... 1 1 1 1
2 3 4 5 2012 2013
(体会在有理数乘法中带分数的处理)学了有理数的运算后,老师给同学们出了一道题.
(2016河北中考，20)请你参照黑板中老师的讲解，用运算律简便计算 利用运算律有时能简便计算 例1 98×12=(100-2)×12=1200-24=1176 例2 -16×233+17×233=(17-16)×233=1×233=233 (1)999×(-15)
归纳整理
命题人的自定义运算
(2)通过计算,请回答: ①“*”运算是否满足(m*n)*x=m*(n*x); ②当m、n为何值时,满足m*n=n*m?
该记号叫二阶行列式
3.我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个
数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，
多个不为0的有理数相乘的符号(奇负偶正)取决于负因数的个数当负因数的个数为奇数时积为负， 当负因数的个数为偶数时积为正，积的绝对值等于各因式绝对值的积。如果有任一因数为0积为0
1.4有理数的乘除法第一课时教案-人教版数学七年级上第一章
1.4 有理数的乘除法－第一课时1教学目标：1.1知识与技能①体会有理数乘法的实际意义；②掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算；③理解有理数乘法交换律、结合律和分配律；④能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。
1.2过程与方法①用实例引出有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数及多个数相乘的运算规律，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。
②通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
1.3情感、态度与价值观通过用实例让学生自己探究出有理数乘法法则，及多个数连续相乘的运算方法，使学生感到获得成功的喜悦。
2教学重点、难点、易考点2.1教学重点：①应用法则正确地进行有理数乘法运算；②了解多个有理数相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算。
2.2教学难点：①乘法法则的探索过程及对法则的理解；②运用有理数的乘法解决问题。
3专家建议“数学教学是数学活动的教学”。
我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。
也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，介绍了有理数的乘法法则和乘法运算律，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
4教学方法问题引入---------探究乘法法则--------有理数乘法的运算律--------交流讨论--------巩固练习5教学用具无6教学过程：6.1问题引入问题1：甲水库的水每天升高3cm，乙水库的水每天下降3cm,4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？【教师说明】如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。
那么4 天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm)乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4= -12(cm)问题二：(−3)×4 = −12(−3)×3 =(−3)×2 =(−3)×1=(−3)×0=(−3)×(−1) =(−3)×(−2) =(−3)×(−3) =(−3)×(−4) =【教师说明】第二个因数从4开始到1，第二个因数每减少1，积增加3，第二个因数从0减少到—4，每减少1，积就增加3.6.2交流讨论由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？【教师说明】通过对问题二的探究，不难得出，负数乘正数，得负数，并把绝对值相乘，负数乘0，得0，负数乘负数，得正数，并把绝对值相乘。
有理数的乘除法第一节
§3.2有理数的乘法（第一课时）一、教学目标1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算．3. 在探索有理数乘法法则的数学活动中，培养学生自主探索、归纳的能力。
二、重点和难点重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算；难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加，和为负号易混淆．三、教学过程：（一）创设情境____________________________________________________________________ （二）合作探究 观察上面的三个算式，你发现积的符号与因数的符号之间有什么关系？ 积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？另外，我们知道，正数与零相乘，结果是_____;负数与零相乘，结果是_____ 综上所述，你能归纳出有理数的乘法法则吗？ 有理数的乘法法则： （三）有效训练 题组（A ）1、判断下列各式中积的符号；)7()6()1(-⨯- ；12)5()2(⨯- ； 251542)3(⨯- ． )710()3.0()4(-⨯-2．计算(1) （－3）×（－5） (2) （－2）×（＋8.2）(3) （－21）×（－1） (4) 0×(-3.6) (5) 32 × (- 9 ) (6) (- 32)×（23-）交流反思你能总结出进行有理数乘法运算的步骤吗？3、计算（1） （-5）×（-3）+（-4）×（-2） （2） 34×（0.5-32）题组（B ）1、在-3，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是___________。
2、如果高度每增加1千米，气温大约下降60C,现在地面的气温是230C ，某飞机在该地面上空5千米处，则此时飞机所在高度的气温是 0C 。
3、如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数 4、如果两个数的积为正数，那么这两个数一定是（ ） A . 两个正数 B . 两个负数 C . 同号两数 D. 异号两数 （四）课堂小结把你这节课的收获说给同桌听！(五) 课堂检测；)7()6()1(-⨯- ； 2.05.10)2(⨯- ； 251542)3(⨯-． )710()3.0()4(-⨯-（5） （-1）-（-32）×49(六) 拓展提升1、已知32-x +32-y =0，求 - xy 的值。
有理数的乘除法教案
§1.4有理数的乘除法一、教材分析1、教学内容的地位和作用有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。
因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。
由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。
学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
2、教学重、难点重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法中的符号法则。
3、教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标。
知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。
情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。
注意培养学生勇于探索新知的精神。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，已经对符号问题也有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。
由此为学生对本节课内容的学习打好了基础。
三、教学策略对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。
以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.五、几点说明（一）、时间安排1、创设情境复习导新——————————————————3分钟2、师生互动探究新知——————————————————10分钟3、分析法则掌握实质——————————————————10分钟4、解决问题综合运用——————————————————10分钟5、体验成功享受快乐——————————————————8分钟6、总结收获畅谈体会——————————————————3分钟7、布置作业巩固深化——————————————————1分钟（三）、自我评价在教学过程中，我始终：以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。
有理数的乘除教案
有理数的乘除教案篇一：有理数的乘法教案1.4.1 有理数的乘法教学任务分析教学流程安排教学过程设计一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，即：．2．请将写成乘法算式？它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．二、探索新知，归纳法则以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键――对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释．在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：（1）其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：．（2）其中-2看作向西运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：结果怎样？（向西运动了6米），所以有：．（3）其中2看作向东运动2米，向西运动了6米．所以有：看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共．（4）请同学们说出对此式的理解，并说出结论．其中－2看作向西运动2米，×（－3）看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米．（5），，，请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0）从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？（学生活动时间2分钟）学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则：有理数乘法法则同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；0与任何有理数相乘仍得0．三、应用法则、巩固法则我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题1．尝试训练，巩固练习（出示投影）（1）确定下列两个有理数积的符号：① ② ③ ④（学生口答，解释原因）（2）计算：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧（学生自主完成，查漏补缺）2．例题1 计算：① ②（由学生口述，教师板书，共同归纳出有理数乘法得解题步骤：（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值）巩固练习（出示投影）① ② ③ ④3．例题2 计算：① ② ③教师活动设计：通过这几个题是想让同学们体会在绝对值的计算过程中怎样处理假分数．4．从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题．确定下列积的符号，你能从中发现什么？① ② ③ ④学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．巩固练习：判断下列积的符号（口答）① ② ③ ④四、主体活动，探索乘法运算律探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果：□×○ ○×□．归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab＝ba．篇二：有理数乘除法教案学习目标1．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
有理数的乘除法1
有理数的乘除法知识点梳理1、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘都得0；（3）多个有理数相乘：a：只要有一个因数为0，则积为0。
b：几个不为零的数相乘，积的符号由负数的个数决定，当负数的个数为奇数，则积为负，当0的个数为偶数，则积为正。
2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。
3、有理数除法法则：（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！典型例题例1、计算：（1） =-⨯-)95()53( （2）=-⨯)733(1542（3）)31()53(310-⨯-⨯⨯-变式1:（1）()()3275-⨯-⨯-⨯ （2）5411511654⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭例2、用简便的方法计算：（1）1135()26812-+-+×（-24） （2）9989×（-910）变式2: （1） )(－6)×［+(－)］3221(2)［29×(－)］×(－12)=例3、计算：2 002×20 032 003－2003×20 022 002.【解析】所乘积位数较多，直接计算较麻烦，两组因数结构相同，应该利用这一特点.冷静分析，尽量“绕”过烦琐的计算，这是计算中必须注意的.小括号的出现与“消失”，更是灵活性的体现.【解答】2 002×20 032 003－2 003×20 022 002 =2 002×（2 003×10 001）－2 003×（2 002×10 001） =2 002×2 003×10 001－2 003×2 002×10 001 =0.练习：计算1987×19861986-1986×1987198765例4、计算（1）（-24）÷（-6） （2）（-5.2）÷3352（3）(130-)÷(2112)31065-+-变式3: （1）63999177⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（2）)5(7545+÷-（3）)611()42715.3312(-÷--例5、计算651517÷（-123)(17)1317+-÷（-12)13变式4: )611()42715.3312(-÷--例6、（1） )6()25()2(16)48(-⨯---÷÷-（2） 101)9.0()25.0()43()32(42÷---÷-+-⨯变式5: （1） )31()2(6)511(18-⨯-÷--÷--（2） ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-+----)2.0()6.0(3217)32(课后作业1.有理数的乘法=+⨯)4(10=-⨯+)5()6(=+⨯-)3()8(=-⨯-)7()10(=+⨯)2020(0=⨯-0)2010(=-⨯-)95()53(=-⨯)001.0(1000=⨯-9313=⨯-425.0=-⨯-)8.0(05.0=-⨯)733(1542 2. 有理数的除法=+÷)9(18=-÷)8(1=÷-763=-÷-)9()45( =+÷)2020(0=-÷)2010(0=-÷)107(1012=÷-02.06 =÷-8143=-÷)25.0(5.0=-÷-)121(25.1=-÷)531(5413. 有理数的乘除法混合运算=-⨯⨯-⨯-)13(0)25(8=-÷÷-⨯-)3(3)10(94.计算题1). )4(52-⨯⨯- 2). )31()53(310-⨯-⨯⨯-3).)25.0()7()8()5(-⨯-⨯-⨯- 4).6.0)4(9525.1⨯-⨯⨯-5). )832143(16+--⨯- 6).)241()75.0654321(-÷-+--7). )611()42715.3312(-÷-- 8). )5(7545+÷-9). 43455.2⨯÷- 10). 735)4(3÷--⨯。
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有理数的 乘除法_ 1
新课导入 • 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减
法运算，并知道了有理数包括正数、负数和 零，或正整数、正分数、负整数、负分数和 零，今天我们开始学习有理数的乘法运算.
推进新课
知识点 多个有理数相乘的积的符号法则
问题1 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
1 2
2 3
(3)
(1)
5 4
8 15
3 2
2 3
0
(1)
有理数的 乘除法_ 1
有理数的 乘除法_ 1
课堂小结 多个有理数相乘的积的符号法则： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是__偶__数__时， 积是正数；负因数的个数是_奇__数___时，积是负数．
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_0__．
有理数的 乘除法_ 1
有理数的 乘除法_ 1
问题2 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
7.8 (8.1) 0 (19.6). 0
几个数相乘，如果其中有因数为0，
积等于__0__．
有理数的 乘除法_ 1
有理数的 乘除法_ 1
强化练习
计算：
(1)(5) 8(7)(0.25)
(2)
5 12
8 15
2 3 4 (5) ， 2 3 (4) (5) ， 2 (3) (4) (5) ， (2) (3) (4) (5) ．
算式
得数
2 3 4 (5)
-120
2 3 (4) (5)
120
2 (3) (4) (5) -120
(2) (3) (4) (5) 120
负因数 的个数
1
2 3
4
思考
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个 数之间有什么关系？
归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 _偶__数___时，积是正数；负因数的个数是 _奇__ (3) 5 ( 9) ( 1)
65 4
(2) (5) 6 ( 4) 1
54
有理数的 乘除法_ 1
多个不是0的数相乘，先做哪一 步，再做哪一步？
先定符号，再算绝对值.
有理数的 乘除法_ 1
有理数的 乘除法_ 1
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
有理数的 乘除法_ 1