maab数学建模实例
matlab数学建模100例
matlab数学建模100例Matlab是一种强大的数学建模工具，广泛应用于科学研究、工程设计和数据分析等领域。
在这篇文章中，我们将介绍100个使用Matlab进行数学建模的例子，帮助读者更好地理解和应用这个工具。
1. 线性回归模型：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合直线。
2. 多项式拟合：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合多项式。
3. 非线性回归模型：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合曲线。
4. 插值模型：使用Matlab根据已知数据点，估计未知数据点的值。
5. 数值积分：使用Matlab计算函数的定积分。
6. 微分方程求解：使用Matlab求解常微分方程。
7. 矩阵运算：使用Matlab进行矩阵的加减乘除运算。
8. 线性规划：使用Matlab求解线性规划问题。
9. 非线性规划：使用Matlab求解非线性规划问题。
10. 整数规划：使用Matlab求解整数规划问题。
11. 图论问题：使用Matlab解决图论问题，如最短路径、最小生成树等。
12. 网络流问题：使用Matlab解决网络流问题，如最大流、最小费用流等。
13. 动态规划：使用Matlab解决动态规划问题。
14. 遗传算法：使用Matlab实现遗传算法，求解优化问题。
15. 神经网络：使用Matlab实现神经网络，进行模式识别和预测等任务。
16. 支持向量机：使用Matlab实现支持向量机，进行分类和回归等任务。
17. 聚类分析：使用Matlab进行聚类分析，将数据点分成不同的类别。
18. 主成分分析：使用Matlab进行主成分分析，降低数据的维度。
19. 时间序列分析：使用Matlab进行时间序列分析，预测未来的趋势。
20. 图像处理：使用Matlab对图像进行处理，如滤波、边缘检测等。
21. 信号处理：使用Matlab对信号进行处理，如滤波、频谱分析等。
22. 控制系统设计：使用Matlab设计控制系统，如PID控制器等。
ma ab程序设计实例解析
MATLAB 语言简洁紧凑,使用方便灵活,库函数极其丰富,其语法规则与科技 人员的思维和书写习惯相近,便于操作.MATLAB 程序书写形式自由,利用其丰富
的库函数避开繁杂的子程序编程任务,压缩了很多不必要的编程工作.另外,它的 语法限制不严格,程序设计自由度大.其最大的特点是以矩阵运算为最强,而数值 的矩阵化又为运算和处理提供了方便.除此之外,MATLAB 还有着非常强大的绘图 功能.
再调用程序 II,则返回你所记下的那个小数.（运行演示略）
原理说明：设任意一个两位数 a=10 k1 + k2 ,则 a-( k1 + k2 )=9 k1 =b,所以 b 一定 是 9 的倍数,且只可能在 9 到 81 之间.明白了这一点,上面程序中的各种设置就一 目了然了.
例 3 折半查找算法 要从一个数组 x 中找到一个指定的数 a,通常的做法是从 x 的第一个数开始 顺序查找.如果 x 是一个无序的数组,的确没有比顺序查找更好的方法了,但如果 x 有序,设计查找算法时就要充分利用这已有的规律,折半查找就是针对有序数 组进行查找的一种效率较高的方法.对于一个 n 维数组,折半查找最多比较次数
熟悉 MATLAB 的编程方式.
例 1 一个分类统计函数的设计（分类统计_1）
编写一个函数,统计出一组有序（按升序或降序排列）数字中每种数字的个
数,并返回数字种类数.
分析：设待统计数组为 x,因为 x 有序,所以在设计算法时应抓住这个特点.
若用 s1 记录已统计出的数字,则,在对 x 中的数字进行遍历时,每次只需让 x(i)
1.输入系数矩阵 A,右端项 b
2.测 A 的阶数 n,对 k=1,2,…,n-1 循环
a) 按列主元
遗传算法Malab实例讲解PPT课件
else newpop(i,:)=pop(i); newpop(i+1,:)=pop(i+1);
f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)， x∈[0,10]的最大值为： x1=1.5708 x2 =7.8540 F(x1)=f(x2)=17.0000
f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) 的最大值
f1(x)=-f(x) -10*sin(5x)-7*cos(4x) 的最小值
if(ms(newin))<fitvalue(fitin) newpop(newin)=pop(fitin); newin=newin+1;
else fitin=fitin+1;
end end end
交叉
function [ newpop ] = crossover( pop,pc ) [px,py]=size(pop); newpop=ones(size(pop)); for i=1:2:px-1
if objvalue(i)+Cmin>0 temp=Cmin+objvalue(i);
else temp=0.0;
end fitvalue(i)= temp; end fitvalue=fitvalue';
end
选择
function [ newpop ] = selection( pop,fitvalue ) totalfit=sum(fitvalue); fitvalue=fitvalue/totalfit; fitvalue=cumsum(fitvalue); [px,py]=size(pop); ms=sort(rand(px,1)); fitin=1; newin=1; while newin<=px
matlab数学建模常用模型及编程
matlab数学建模常用模型及编程摘要：一、引言二、MATLAB 数学建模的基本概念1.矩阵的转置2.矩阵的旋转3.矩阵的左右翻转4.矩阵的上下翻转5.矩阵的逆三、MATLAB 数学建模的常用函数1.绘图函数2.坐标轴边界3.沿曲线绘制误差条4.在图形窗口中保留当前图形5.创建线条对象四、MATLAB 数学建模的实例1.牛顿第二定律2.第一级火箭模型五、结论正文：一、引言数学建模是一种将现实世界中的问题抽象成数学问题，然后通过数学方法来求解的过程。
在数学建模中，MATLAB 作为一种强大的数学软件，被广泛应用于各种数学问题的求解和模拟。
本文将介绍MATLAB 数学建模中的常用模型及编程方法。
二、MATLAB 数学建模的基本概念在使用MATLAB 进行数学建模之前，我们需要了解一些基本的概念，如矩阵的转置、旋转、左右翻转、上下翻转以及矩阵的逆等。
1.矩阵的转置矩阵的转置是指将矩阵的一行和一列互换，得到一个新的矩阵。
矩阵的转置运算符是单撇号(’)。
2.矩阵的旋转利用函数rot90(a,k) 将矩阵a 旋转90 的k 倍，当k 为1 时可省略。
3.矩阵的左右翻转对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，依次类推。
matlab 对矩阵a 实施左右翻转的函数是fliplr(a)。
4.矩阵的上下翻转matlab 对矩阵a 实施上下翻转的函数是flipud(a)。
5.矩阵的逆对于一个方阵a，如果存在一个与其同阶的方阵b，使得：a·bb·a=|a|·|b|·I，则称矩阵b 是矩阵a 的逆矩阵。
其中，|a|表示矩阵a 的行列式，I 是单位矩阵。
在MATLAB 中，我们可以使用函数inv(a) 来求解矩阵a 的逆矩阵。
三、MATLAB 数学建模的常用函数在MATLAB 数学建模过程中，我们经常需要使用一些绘图和数据处理函数，如绘图函数、坐标轴边界、沿曲线绘制误差条、在图形窗口中保留当前图形、创建线条对象等。
用MATLAB求解数学建模问题基础
令
a AVA aBVB a VA VB
问题转化为求函数
n
VA (aB a A ) ，b VA VB
2
1 1 SK ( ) t j VA VB E ( K , a , b) a be Cj j 1
VA
的最小值点 ( K , a, b) 。
案例1：地区人口模型[1]
表 1 是某地区 1971—2000 年的人口数据，试给出该地区人口增长的数学模型。 表 1 某地区人口变化数据 年份 人口数量（人） 年份 人口数量（人） 年份 人口数量（人） 1971 33815 1981 34483 1991 34515 1972 33981 1982 34488 1992 34517 1973 34004 1983 34513 1993 34519 1974 34165 1984 34497 1994 34519 1975 34212 1985 34511 1995 34521 1976 34327 1986 34520 1996 34521 1977 34344 1987 34507 1997 34523 1978 34458 1988 34509 1998 34525 1979 34498 1989 34521 1999 34525 1980 34476 1990 34513 2000 34527
数学建模基础之
用MATLAB解数学模型问题
西南交通大学峨眉校区基础课部数学教研室
内容提要：
1. 案例1：确定某地区人口增长模型
2. 案例2：薄膜渗透率的测定
3. 案例3：原子弹爆炸的能量估计 4. 案例4：街头骗局揭秘 5. 案例5：生物种群增长的Logistic模型 6. 学习资源
matlab智能算法30个案例分析
matlab智能算法30个案例分析Matlab智能算法30个案例分析。
Matlab作为一种强大的数学软件，拥有丰富的算法库和强大的编程能力，能够实现各种复杂的智能算法。
本文将针对Matlab智能算法进行30个案例分析，帮助读者深入了解Matlab在智能算法领域的应用和实践。
1. 遗传算法。
遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，能够有效解决复杂的优化问题。
在Matlab中，可以利用遗传算法工具箱快速实现各种优化问题的求解，例如函数最小化、参数优化等。
2. 神经网络。
神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型，能够实现复杂的非线性映射和模式识别。
Matlab提供了丰富的神经网络工具箱，可以用于神经网络的建模、训练和应用，例如分类、回归、聚类等任务。
3. 模糊逻辑。
模糊逻辑是一种处理不确定性和模糊信息的逻辑推理方法，能够有效处理模糊规则和模糊数据。
Matlab中的模糊逻辑工具箱提供了丰富的模糊推理方法和工具，可以用于模糊控制、模糊识别等领域。
4. 粒子群算法。
粒子群算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法，能够有效处理多维优化问题。
在Matlab中，可以利用粒子群算法工具箱快速实现各种优化问题的求解，例如函数最小化、参数优化等。
5. 蚁群算法。
蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的优化算法，能够有效处理离散优化问题和组合优化问题。
Matlab中的蚁群算法工具箱提供了丰富的蚁群优化方法和工具，可以用于解决各种组合优化问题。
6. 遗传规划算法。
遗传规划算法是一种结合遗传算法和规划算法的优化方法，能够有效处理复杂的规划问题。
在Matlab中，可以利用遗传规划算法工具箱快速实现各种规划问题的求解，例如路径规划、资源分配等。
7. 人工免疫算法。
人工免疫算法是一种模拟免疫系统的优化算法，能够有效处理多峰优化问题和动态优化问题。
在Matlab中，可以利用人工免疫算法工具箱快速实现各种复杂的优化问题的求解。
8. 蜂群算法。
MATLAB_智能算法30个案例分析
MATLAB_智能算法30个案例分析1.线性回归：使用MATLAB的回归工具箱，对给定的数据集进行线性回归分析，获取拟合的直线方程。
2.逻辑回归：使用MATLAB的分类工具箱，对给定的数据集进行逻辑回归分析，建立分类模型。
3.K均值聚类：使用MATLAB的聚类工具箱，对给定的数据集进行K 均值聚类算法，将数据集分为多个簇。
4.支持向量机：使用MATLAB的SVM工具箱，对给定的数据集进行支持向量机算法，建立分类或回归模型。
5.决策树：使用MATLAB的分类工具箱，对给定的数据集进行决策树分析，建立决策模型。
6.随机森林：使用MATLAB的分类和回归工具箱，对给定的数据集进行随机森林算法，集成多个决策树模型。
7. AdaBoost：使用MATLAB的分类工具箱，对给定的数据集进行AdaBoost算法，提升分类性能。
8.遗传算法：使用MATLAB的全局优化工具箱，利用遗传算法进行优化问题的求解。
9.粒子群优化：使用MATLAB的全局优化工具箱，利用粒子群优化算法进行优化问题的求解。
10.模拟退火算法：使用MATLAB的全局优化工具箱，利用模拟退火算法进行优化问题的求解。
11.神经网络：使用MATLAB的神经网络工具箱，构建和训练多层感知机模型。
12.卷积神经网络：使用MATLAB的深度学习工具箱，构建和训练卷积神经网络模型。
13.循环神经网络：使用MATLAB的深度学习工具箱，构建和训练循环神经网络模型。
14.长短期记忆网络：使用MATLAB的深度学习工具箱，构建和训练长短期记忆网络模型。
15.GAN（生成对抗网络）：使用MATLAB的深度学习工具箱，构建和训练生成对抗网络模型。
16.自编码器：使用MATLAB的深度学习工具箱，构建和训练自编码器模型。
17.强化学习：使用MATLAB的强化学习工具箱，构建和训练强化学习模型。
18.关联规则挖掘：使用MATLAB的数据挖掘工具箱，发现数据中的关联规则。
数据建模常规方法的Matlab实现(实例)
MATLAB(liti21)
3）运算结果为： f =0.0043 0.0051 0.0056 0.0059
0.0062 0.0062 0.0063 0.0063 x = 0.0063 -0.0034 0.2542
0.0061 0.0063
4）结论：a=0.0063, b=-0.0034, k=0.2542
的。
1. lsqcurvefit
已知数据点： xdata=（xdata1,xdata2,…,xdatan）,
ydata=（ydata1,ydata2,…,ydatan） lsqcurvefit用以求含参量x（向量）的向量值函数
F(x,xdata)=（F（x,xdata1）,…,F（x，xdatan））T 中的参变量x(向量),使得
6 0.28 15
-0.02
解：(1)画出散点图： x=[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6; 14.4;15]; y=[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02]; plot(x,y,'r*')
MATLAB智能算法30个案例分析
MATLAB 智能算法30个案例分析第1 章1、案例背景遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。
遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。
在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常是由一维的串结构数据来表示，串上各个位置对应基因的取值。
基因组成的串就是染色体，或者叫基因型个体( Individuals) 。
一定数量的个体组成了群体（Population)。
群体中个体的数目称为群体大小（Population Size），也叫群体规模。
而各个个体对环境的适应程度叫做适应度( Fitness) 。
2、案例目录：1.1 理论基础1.1.1 遗传算法概述1. 编码2. 初始群体的生成3. 适应度评估4. 选择5. 交叉6. 变异1.1.2 设菲尔德遗传算法工具箱1. 工具箱简介2. 工具箱添加1.2 案例背景1.2.1 问题描述1. 简单一元函数优化2. 多元函数优化1.2.2 解决思路及步骤1.3 MATLAB程序实现1.3.1 工具箱结构1.3.2 遗传算法中常用函数1. 创建种群函数—crtbp2. 适应度计算函数—ranking3. 选择函数—select4. 交叉算子函数—recombin5. 变异算子函数—mut6. 选择函数—reins7. 实用函数—bs2rv8. 实用函数—rep1.3.3 遗传算法工具箱应用举例1. 简单一元函数优化2. 多元函数优化1.4 延伸阅读1.5 参考文献3、主程序：1. 简单一元函数优化：clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);hold on;lb=1;ub=2; %函数自变量范围【1,2】ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]); %画出函数曲线xlabel('自变量/X')ylabel('函数值/Y')%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=20; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.95; %代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(2,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器X=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换ObjV=sin(10*pi*X)./X; %计算目标函数值while gen<MAXGENFitnV=ranking(ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=min(ObjV);trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot(trace(1,:),trace(2,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot(X,ObjV,'b*'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(2,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestY=trace(2,end);bestX=trace(1,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\n'])2. 多元函数优化clcclear allclose all%% 画出函数图figure(1);lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围【-2,2】lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围【-2,2】ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线hold on;%% 定义遗传算法参数NIND=40; %个体数目MAXGEN=50; %最大遗传代数PRECI=20; %变量的二进制位数GGAP=0.95; %代沟px=0.7; %交叉概率pm=0.01; %变异概率trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群%% 优化gen=0; %代计数器XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值while gen<MAXGENFitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群XY=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=max(ObjV);trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优值endplot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo'); %画出每代的最优点grid on;plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo'); %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(3,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestZ=trace(3,end);bestX=trace(1,end);bestY=trace(2,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\nZ=',num2str(bestZ), '\n']) 第2 章基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法1.1案例背景1.1.1 非线性规划方法非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门新兴学科。
MATLAB_智能算法30个案例分析
MATLAB_智能算法30个案例分析MATLAB是一种强大的数值计算和编程工具，教育和科研领域中广泛应用于数据分析、机器学习和智能算法的研究。
在本文中，我们将介绍30个MATLAB智能算法的案例分析，并探讨其用途和优势。
分析的案例包括分类、回归、聚类、神经网络和遗传算法等不同类型的智能算法。
1. K均值聚类：利用MATLAB中的kmeans函数对一组数据进行聚类分析，得到不同的簇。
2. 随机森林：利用MATLAB中的TreeBagger函数构建一个随机森林分类器，并通过测试数据进行分类预测。
3. 人工神经网络：使用MATLAB中的feedforwardnet函数构建一个人工神经网络，并通过训练集进行预测。
4. 遗传算法：利用MATLAB中的ga函数对一个优化问题进行求解，找到最优解。
5. 支持向量机：使用MATLAB中的svmtrain和svmclassify函数构建一个支持向量机分类器，并进行分类预测。
6. 极限学习机：使用MATLAB中的elmtrain和elmpredict函数构建一个极限学习机分类器，并进行分类预测。
7. 逻辑回归：使用MATLAB中的mnrfit和mnrval函数构建一个逻辑回归模型，并进行预测。
8. 隐马尔可夫模型：使用MATLAB中的hmmtrain和hmmdecode函数构建一个隐马尔可夫模型，对一系列观测数据进行预测。
9. 神经进化算法：利用MATLAB中的ne_train函数构建一个基于神经进化算法的神经网络分类器，并进行分类预测。
10. 朴素贝叶斯分类器：使用MATLAB中的NaiveBayes对象构建一个朴素贝叶斯分类器，并进行分类预测。
11. 高斯过程回归：使用MATLAB中的fitrgp函数构建一个高斯过程回归模型，并进行回归预测。
12. 最小二乘支持向量机：使用MATLAB中的fitcsvm函数构建一个最小二乘支持向量机分类器，并进行分类预测。
13. 遗传网络：利用MATLAB中的ngenetic函数构建一个基于遗传算法和人工神经网络的分类器，并进行分类预测。
MATLAB智能算法30个案例分析
MATLAB智能算法30个案例分析1.线性回归：通过拟合数据，预测未知的连续变量。
2.逻辑回归：基于已知输入和输出数据，通过对数斯蒂格回归模型，进行二元分类。
3.决策树：通过对已知数据进行分类预测，构建一棵决策树模型。
4.随机森林：通过构建多个决策树模型，进行分类和回归分析。
5.支持向量机：通过找到一个最优超平面，对数据进行二元分类。
6.高斯混合模型：基于多个高斯分布，对数据进行聚类分析。
7.K均值聚类：通过对数据进行分组，找到数据的簇结构。
8.主成分分析：找到最具有代表性的主成分，实现数据的降维和可视化。
9.独立成分分析：在多变量数据中，找到相互独立的成分。
10.关联规则挖掘：通过分析大规模数据集，找到数据项之间的关联规则。
11.朴素贝叶斯分类器：基于贝叶斯理论，进行分类和预测。
12.遗传算法：通过模拟进化过程，找到最优解。
13.粒子群算法：通过模拟粒子在空间中的移动，优化问题的解。
14.蚁群算法：通过模拟蚂蚁在空间中的行为，解决优化问题。
15.神经网络：通过多层神经元之间的连接，进行模式识别和预测。
16.卷积神经网络：通过卷积层和池化层，进行图像分类和目标检测。
17.循环神经网络：通过循环连接，进行时间序列预测和自然语言处理。
18.支持张量分解的非负矩阵分解：通过分解张量，进行数据降维和特征提取。
19.马尔科夫链：通过状态转移概率，对随机过程进行建模和分析。
20.K最近邻算法：通过找到与未知样本最接近的训练样本，进行分类和回归分析。
21.高斯过程回归：利用高斯过程进行回归分析和置信区间估计。
22.隐马尔科夫模型：通过观测序列推断隐藏状态序列。
23.时序聚类：通过对时间序列数据进行聚类分析，找到相似的模式。
24.大规模机器学习：通过将数据划分为小批量，进行机器学习模型的训练。
25.非线性最小二乘：通过最小化非线性函数的残差平方和，拟合数据。
26.分类集成学习：通过结合多个分类器的预测结果，提高分类准确率。
MATLAB智能算法30个案例分析(DOC 115页)
MATLAB 智能算法30个案例分析智能算法是我们在学习中经常遇到的算法，主要包括遗传算法，免疫算法，粒子群算法，神经网络等，智能算法对于很多人来说，既爱又恨，爱是因为熟练的掌握几种智能算法，能够很方便的解决我们的论坛问题，恨是因为智能算法感觉比较“玄乎”，很难理解，更难用它来解决问题。
因此，我们组织了王辉，史峰，郁磊，胡斐四名高手共同写作MATLAB智能算法，该书包含了遗传算法，免疫算法，粒子群算法，鱼群算法，多目标pareto算法，模拟退火算法，蚁群算法，神经网络，SVM等，本书最大的特点在于以案例为导向，每个案例针对一个实际问题，给出全部程序和求解思路，并配套相关讲解视频，使读者在读过一个案例之后能够快速掌握这种方法，并且会套用案例程序来编写自己的程序。
本书作者在线，读者和会员可以向作者提问，作者做到有问必答。
本书和目录如下：1 基于遗传算法的TSP算法（王辉）TSP (旅行商问题—Traveling Salesman Problem)，是典型的NP完全问题，即其最坏情况下的时间复杂性随着问题规模的增大按指数方式增长，到目前为止不能找到一个多项式时间的有效算法。
遗传算法是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。
遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。
实践证明，遗传算法对于解决TSP问题等组合优化问题具有较好的寻优性能。
2 基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法（史峰）遗传算法提供了求解非线性规划的通用框架，它不依赖于问题的具体领域。
遗传算法的优点是将问题参数编码成染色体后进行优化，而不针对参数本身，从而不受函数约束条件的限制；搜索过程从问题解的一个集合开始，而不是单个个体，具有隐含并行搜索特性，可大大减少陷入局部最小的可能性。
而且优化计算时算法不依赖于梯度信息，且不要求目标函数连续及可导，使其适于求解传统搜索方法难以解决的大规模、非线性组合优化问题。
MATLAB 统计工具箱 在数学建模中的应用
50
39 69
26.2
23.5 27.4
1
0 1
体重指数 = 体重(kg) / 身高(m) 的平方 吸烟习惯: 0表示不吸烟，1表示吸烟
建立血压与年龄、体重指数、吸烟习惯之间的回归模型
模型建立
血压y，年龄x1，体重指数x2，吸烟习惯x3
y与x1的散点图 线性回归模型
y与x2的散点图
y 0 1 x1 2 x2 3 x3
(0) j
f j p1 f j pn
(0) ( p p 1 1 ) p(0)
u a0 0
+ + + + +
a0=0
(0) ( p p n n ) p(0)
a0 a1 p1 an pn
p(0)
p
• 答卷中的问题：没有常数项 a0；没有统计检验
例1: 血压与年龄、体重指数、吸烟习惯
n
(b c) p(r )dr (a b) p(r )dr
0 n
n
dG 0 dn
p ( r ) dr a b p ( r ) dr b c
0 n
n
模型建立
n
0
p ( r )dr
n
a b p (r )dr b c
n n
(1)
a b p( x)dx a c
回归系数0, 1, 2, 3 由数据估计, 是随机误差
MATLAB 统计工具箱常用命令(二)
b=regress(y,X) [b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,alpha) 输入: y~因变量(列向量), X~1与自变量组成的矩阵， Alpha~显著性水平（缺省时设定为0.05） ˆ , ˆ , 输出:b=（ ），bint: b的置信区间，
动态规划matlab仿真实例完整版
动态规划m a t l a b仿真实例Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】动态规划在火力分配中的应用。
1. 问题描述设有m 个目标，目标价值（重要性和危害性）各不相同，用数值A K （K=1，2，..m ）表示，计划用n 枚导弹突袭，导弹击毁目标的概率P K =1−e −e e e e ，其中e e 是常数，取决于导弹的特性与目标的性质；e e 为向目标发射的导弹数，问题：做出方案使预期的突击效果最大。
2. 问题建模上述问题可以表述为max e =∑e e (1−e −e e e e)e e =1 约束条件为∑e e e e =1=e （e e 为非负整数）3. 算法描述下面通过一个实例说明：设目标数目为4（m=4），导弹为5（n=5），e e 和a K 取值情况如下表所示：表1：A k ，e e 取值情况e 1(e 1)=8(1−e −0.2e 1) e 2(e 2)=7(1−e −0.3e 2) e 3(e 3)=6(1−e −0.5e 3) e 4(e 4)=3(1−e −0.9e 4) e e 可能取值为0，1，2，3，4，5，将函数值带人如下表：e e(e e)=max?{e e(e e)+e e+1(e e−e e)} ce5(e5)=0逐次向前推一级K=4 e4(e4)=e4(e4)=3(1−e−0.9e4)K=3 e3(e3)=max?{e3(e3)+e4(e3−e3)}=max?{6(1−e−0.5e3)+e4(e3−e3)}K=2 e2(e2)=max?{e2(e2)+e3(e2−e2)}=max?{7(1−e−0.3e2)+e3(e2−e2)}K=1 e1(e1)=max?{e1(e1)+e2(e1−e1)}=max?{8(1−e−0.2e1)+e2(e1−e1)}（0<e e<5可取等号）只需要求解e1(5)的最大值然后反推回去就可以获得最优的分配方案4.Matlab仿真求解因为e e与e e取值为整数，可以采用动态规划的方法，获得e1(5)的最大值，对应的最优方案function[p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,SubObjFun,TransFun,ObjFun) %求解动态规划问题最小值函数k=length(x(1,:)) %判断决策级数x_isnan=~isnan(x); % 非空状态矩阵t_vubm=inf*ones(size(x)); % 性能指标中间矩阵f_opt=nan*ones(size(x)); % 总性能指标矩阵d_opt=f_opt; %每步决策矩阵tmp1=find(x_isnan(:,k)); % 最后一步状态向量tmp2=length(tmp1); % 最后一步状态个数for i=1:tmp2u=feval(DecisFun,k,x(tmp1(i),k));tmp3=length(u);%决策变量for j=1:tmp3 % 求出当前状态下所有决策的最小性能指标tmp=feval(SubObjFun,k,x(tmp1(i),k),u(j));if tmp <= t_vubm(i,k) %t_vubf_opt(i,k)=tmp;d_opt(i,k)=u(j);t_vubm(i,k)=tmp;end;end;endfor ii=k-1:-1:1tmp10=find(x_isnan(:,ii));tmp20=length(tmp10);for i=1:tmp20 %求出当前状态下所有可能的决策u=feval(DecisFun,ii,x(tmp10(i),ii));tmp30=length(u) ;for j=1:tmp30 % 求出当前状态下所有决策的最小性能指标tmp00=feval(SubObjFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j)); % 单步性能指标 tmp40=feval(TransFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j)); % 下一状态tmp50=x(:,ii+1)-tmp40; % 找出下一状态在 x 矩阵的位置tmp60=find(tmp50==0) ;if~isempty(tmp60)if nargin<6 %矩阵不同需要修改nargin的值，很重要 tmp00=tmp00+f_opt(tmp60(1),ii+1); % set the default object valueelsetmp00=feval(ObjFun,tmp00,f_opt(tmp60(1),ii+1));end %当前状态的性能指标if tmp00<=t_vubm(i,ii)f_opt(i,ii)=tmp00;d_opt(i,ii)=u(j);t_vubm(i,ii)=tmp00;end;end;end;end;endfval=f_opt(:,1);tmp0 = find(~isnan(fval));fval=fval(tmp0,1);p_opt=[];tmpx=[];tmpd=[];tmpf=[];tmp01=length(tmp0);for i=1:tmp01tmpd(i)=d_opt(tmp0(i),1);tmpx(i)=x(tmp0(i),1);tmpf(i)=feval(SubObjFun,1,tmpx(i),tmpd(i));p_opt(k*(i-1)+1,[1,2,3,4])=[1,tmpx(i),tmpd(i),tmpf(i)];for ii=2:ktmpx(i)=feval(TransFun,ii,tmpx(i),tmpd(i));tmp1=x(:,ii)-tmpx(i);tmp2=find(tmp1==0);if ~isempty(tmp2)tmpd(i)=d_opt(tmp2(1),ii);endtmpf(i)=feval(SubObjFun,ii,tmpx(i),tmpd(i));p_opt(k*(i-1)+ii,[1,2,3,4])=[ii,tmpx(i),tmpd(i),tmpf(i)];end;end;下面编写四个函数：function u = DecisF1( k,x ) %决策函数if k==4u=x;elseu=0:x;endfunction y = TransF1( k,x,u ) %状态转移方程y=x-u;function v = SubObjF1( k,x,u ) %阶段k的指标函数a=[,,,];A=[8,7,6,3];v=A(k)*(1-exp(-a(k)*u));v=-v; %max变为minfunction y = ObjF1( v,f ) %基本方程中的函数y=v+f;y=-y; %max变为min测试代码：clear;n=5;x1=[n;nan*ones(n,1)];x2=0:n;x2=x2';x=[x1,x2,x2,x2];[p,f]=dynprog(x,'DecisF1','SubObjF1','TransF1','ObjF1')%p为分配方案，f为结果5.Matlab仿真结果分析运行结果显示：P为方案：即对目标1发射1枚导弹，对目标2发射1枚，对目标3发射2枚，对目标4发生1枚导弹，能获得最大效能。
数学建模水果产量预测matlab
数学建模水果产量预测matlab（原创版）目录一、引言二、数学建模概述1.数学模型的定义2.数学模型的作用三、水果产量预测概述1.水果产量预测的重要性2.预测方法的发展四、MATLAB 在数学建模中的应用1.MATLAB 简介2.MATLAB 在预测模型中的作用五、数学建模在预测水果产量中的应用实例1.数学模型的建立2.MATLAB 的运用3.结果分析六、结论正文一、引言随着科技的发展，数学已经从纯理论研究发展到了应用领域。
数学建模作为数学应用的重要组成部分，以其精确、简洁、逻辑严密的特点，在各个领域中发挥着重要作用。
在水果产量预测领域，数学建模与 MATLAB软件的结合，为预测水果产量提供了有力的工具。
二、数学建模概述1.数学模型的定义数学模型是一种用数学符号、式子、程序和图形等对实际课题本质属性进行抽象而又简洁的刻画。
它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。
2.数学模型的作用数学模型在现实生活中的应用十分广泛，它不仅能解释现实世界中的各种现象，还能预测未来的发展趋势，为决策者提供科学依据。
三、水果产量预测概述1.水果产量预测的重要性水果产量预测是农业生产中的一个重要环节，对农业资源的合理配置、农业生产计划的制定及农产品市场供应具有重要意义。
2.预测方法的发展随着科学技术的发展，水果产量预测方法也在不断改进。
从传统的经验预测法到现代的数学建模预测法，预测精度得到了极大的提高。
四、MATLAB 在数学建模中的应用1.MATLAB 简介MATLAB 是一种功能强大的数学软件，能够进行各种数学运算、绘图和编程操作，为数学建模提供了便利。
2.MATLAB 在预测模型中的作用MATLAB 在预测模型中的作用主要体现在模型的建立、计算和结果分析等方面。
它能够方便地解决复杂的数学问题，提高预测模型的精度和效率。
五、数学建模在预测水果产量中的应用实例1.数学模型的建立以某地区苹果产量为例，首先收集相关数据，如气候、土壤、农业生产措施等影响因素，然后建立数学模型，如线性回归模型、支持向量机模型等。
运用Maab进行线性规划求解实例
8.2 线性规划线性规划是处理线性目标函数和线性约束的一种较为成熟的方法，目前已经广泛应用于军事、经济、工业、农业、教育、商业和社会科学等许多方面。
8.2.1 基本数学原理线性规划问题的标准形式是：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥=+++=+++=++++++=0,,,min 21221122222121112121112211n m n mn m m n n n n n n x x x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a x c x c x c z ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ 或⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥===∑∑==n j x m i b x a x c z j n j i j ij n j jj ,,2,1,0,,2,1,min 11ΛΛ写成矩阵形式为：⎪⎩⎪⎨⎧≥==O X b AX CX z min线性规划的标准形式要求使目标函数最小化，约束条件取等式，变量b 非负。
不符合这几个条件的线性模型可以转化成标准形式。
MATLAB 采用投影法求解线性规划问题，该方法是单纯形法的变种。
8.2.2 有关函数介绍在MATLAB 工具箱中，可用linprog 函数求解线性规划问题。
linprog 函数的调用格式如下：●x=linprog(f,A,b)：求解问题minf'*x ，约束条件为A*x<=b 。
●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)：求解上面的问题，但增加等式约束，即Aeq*x=beq 。
若没有不等式约束，则令A=[ ],b=[ ]。
●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)：定义设计x 的下界lb 和上界ub ，使得x 始终在该范围内。
若没有等式约束，令Aeq=[ ],beq=[ ]。
●x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)：设置初值为x0。
该选项只适用于中型问题，默认时大型算法将忽略初值。
Matlab经典案例
M a t l a b经典案例(共19页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1、三维曲线>> t=0:pi/50:10*pi;>>plot3(sin(2*t),cos(2*t),t)>> axis square>> grid on2、一窗口多图形>> t=-2*pi::2*pi;>> subplot(3,2,1)>> plot(t,sin(t))>> subplot(3,2,2)>> plot(t,cos(t))>> subplot(3,2,3)>> plot(t,tan(t))>> axis([-pi pi -100100])>> subplot(3,2,4)>> plot(t,cot(t))>> axis([-pi pi -100100])>> subplot(3,2,5)>> plot(t,atan(t))>> subplot(3,2,6)>> plot(t,acot(t))3、图形样式、标注、题字(也可以利用菜单直接Insert) >> x=0:pi/20:2*pi;>> plot(x,sin(x),'b-.')>> hold on>> plot(x,cos(x),'r--')>> hold on>> plot(x,sin(x)-1,'g:')>> hold on>> plot(x,cos(x)-1)>> xlabel('x');>> xlabel('x轴');>> ylabel('y轴');>> title('图形样式、标注等');>> text(pi,sin(pi),'x=\pi');>> legend('sin(x)','cos(x)','sin(x)-1','cos(x)-1');>> [x1,y1]=ginput(1) %利用鼠标定位查找线上某点的值x1 =y1 =>> gtext('x=') %鼠标定位放置所需的值在线上4、>> fplot('[sin(x),cos(x),sqrt(x)-1]',[0 2*pi])M文件：内容如下：function y=myfun(x)y(:,1)=sin(x);y(:,2)=cos(x);y(:,3)=x^(1/2)-1;再运行：>> fplot('myfun',[0 2*pi])同样可以得到右图5、>> [x,y]=fplot('sin',[0 2*pi]);>> [x1,y1]=fplot('cos',[0 2*pi]);>> plot(x,y,'-r',x1,y1,'')>> legend('y=sinx','y=cosx')6、>> x=[-2::2];>> y=exp(x)-sin(x);>> plot(x,y,'-or','linewidth',2)7、画出y1=6(sinx-cosx),y2=x2^x-1的图形>> x=[-3::3];>> y1=6*(sin(x)-cos(x));>> y2=x.*2.^x-1;>> plot(x,y1,'-r',x,y2,'','linewidth',2)8、绘制心形图r=2(1-cos )的极坐标图形>> theta=[0::2*pi];>> polar(theta,2*(1-cos(theta)),'-k')>> polar(theta,2*(1-cos(theta)),'-or')9、用双轴对数坐标绘制y=x*3^x-30的图形>> x=logspace(-3,3);>> y=x.*3.^x-30;>> loglog(y,'-or','linewidth',2);>> grid on10、绘制数据向量的单轴对数坐标图形>> x=[1:50];>> y=[1:50];>> semilogx(x,y,'-*b')%绘制横轴为对数坐标%纵轴为线性坐标>> grid on>> semilogy(x,y,'-*b')%绘制纵轴为对数坐标%横轴为线性坐标>> grid on11、绘制矩阵的条形图，并求出句柄属性值向量。
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第四周3.function y=mj()for x0=0::8x1=x0^*x0^2+*;if (abs(x1)<x0endend4.分别用简单迭代法、埃特金法、牛顿法求解方程，并比较收敛性与收敛速度（分别取10-3、10-5、10-8）。
简单迭代法：function y=jddd(x0)x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=1;while (abs(x1-x0)>=x0=x1;x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=k+1;endx1k埃特金法：function y=etj(x0)x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10;x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10;x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=1;while (abs(x3-x0)>=x0=x3;x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10;x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10;x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=k+1;endx3k牛顿法：function y=newton(x0)x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=1;while (abs(x1-x0)>=x0=x1;x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=k+1;endx1kfunction y=fc(x)y=x^3+2*x^2+10*x-20;function y=df(x)y=3*x^2+4*x+10;第六周1.解例6-4（p77)的方程组，分别采用消去法（矩阵分解）、Jacobi迭代法、Seidel 迭代法、松弛法求解，并比较收敛速度。
消去法：x=a\d或[L,U]=lu(a);x=inv(U)inv(L)dJacobi迭代法：function s=jacobi(a,d,x0)D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D);B=C*(L+U);G=C*d;s=B*x0+G;n=1;while norm(s-x0)>=x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;endnSeidel迭代法：function s=seidel(a,d,x0)D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D-L);B=C*U;G=C*d;s=B*x0+G;n=1;while norm(s-x0)>=x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;endn松弛法：function s=loose(a,d,x0,w)D=diag(diag(a));U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D-w*L);B=C*((1-w)*D+w*U);G=w*C*d;s=B*x0+G;n=1;while norm(s-x0)>=x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;endn2.练习MATLAB的常用矩阵语句，就龙格现象函数（p88）练习插值语句interp, spline，并比较。
3.测得血液中某药物浓度随时间的变化值为:分别用n=4,5,9的拉格朗日插值计算；并用样条函数插值计算,并比较结果。
拉格朗日插值:function s=lagr(n)x=[ ];y=[ ];x0=[ ];m=length(x0);for i=1:mD=abs(x-x0(i));I=1;while I<=n+1for a=1:length(x)if D(a)==min(D)c(I)=a;D(a)=max(D)+1;breakendendI=I+1;endb=sort(c);z=x0(i);t=;for k=1:length(b)u=;for j=1:length(b)if j~=ku=u*(z-x(b(j)))/(x(b(k))-x(b(j)));endendt=t+u*y(b(k));ends(i)=t;end样条函数差值：Interp1(x,y,x0,’spline’)Spline(x,y,x0)第八周1.给定某药物浓度随时间的变化值(作业3)，1）分别采用样条函数和三点公式（设h=求结点处的导数值，并比较结果。
2）求该时间段的平均浓度（定步长S法）样条函数：x=[ ];y=[ ];pp=csape(x,y,'not-a-knot');df=fnder(pp);df1=ppval(df,x)三点公式：function df=sandian()t=[ ];c=[ ];h=;n=length(t);for i=1:nx0=t(i);y0=c(i);y1=spline(t,c,x0+h);y2=spline(t,c,x0+2*h);y3=spline(t,c,x0-h);y4=spline(t,c,x0-2*h);switch icase 1df(i)=(-3*y0+4*y1-y2)/(2*h);case ndf(i)=(y4-4*y3+3*y0)/(2*h);otherwisedf(i)=(y1-y3)/(2*h);endendend平均浓度：function averagec=simpson()t=[ ];c=[ ];m=(t(1)+t(10))/2;y=spline(t,c,m);averagec=(c(1)+4*y+c(10))/6;end2.练习MATLAB常用的trapz, quad, quadl等语句。
计算：x=0:8;y=1./(sqrt(2.*pi)).*exp(-(x-4).^2./2);z=trapz(x,y)function y=jifen(x)y=1./(sqrt(2.*pi)).*exp(-(x-4).^2./2);q1=quad('jifen',0,8,q2=quadl('jifen',0,8,3.采用变步长经典R-K法, ode23, ode45计算例9-5，并作比较。
变步长经典R-K法：（可能有问题）function z=jdrk(m)x0=[25 2]';a=0;b=15;n=length(x0);z=zeros(n,m);k1=zeros(n,1);k2=zeros(n,1);k3=zeros(n,1);k4=zeros(n,1);t=a;x=x0;x2=zeros(n,1);x3=x2;x4=x2;h=choose(m);m1=15/h+1;for k=1:m1k1=prey(t,x);for i=1:nx2(i)=x(i)+1/2*h*k1(i);endk2=prey(t+h/2,x2);for i=1:nx3(i)=x(i)+1/2*h*k2(i);endk3=prey(t+h/2,x3);for i=1:nx4(i)=x(i)+h*k3(i);endk4=prey(t+h,x4);for i=1:nx(i)=x(i)+h/6*(k1(i)+2*k2(i)+2*k3(i)+k4(i)); z(i,k)=x(i);endt=t+h;endh1=length(z);t2=[a:(b-a)/(h1-1):b];plot(t2,z)gtext('x1(t)')gtext('x2(t)')function h=choose(n)h=15/(n-1);t0=0;x0=[25 2]';k11=prey(t0,x0);k21=prey(t0+h/2,x0+h/2*k11);k31=prey(t0+h/2,x0+h/2*k21);k41=prey(t0+h,x0+h*k31);x1=x0+h/6*(k11+2*k21+2*k31+k41);k12=prey(t0,x0);k22=prey(t0+h/4,x0+h/4*k12);k32=prey(t0+h/4,x0+h/4*k22);k42=prey(t0+h/2,x0+h/2*k32);x2=x0+h/12*(k12+2*k22+2*k32+k42);if abs(x2-x1)<while abs(x2-x1)<h=h*2;k11=prey(t0,x0);k21=prey(t0+h/2,x0+h/2*k11);k31=prey(t0+h/2,x0+h/2*k21);k41=prey(t0+h,x0+h*k31);x1=x0+h/6*(k11+2*k21+2*k31+k41); k12=prey(t0,x0);k22=prey(t0+h/4,x0+h/4*k12);k32=prey(t0+h/4,x0+h/4*k22);k42=prey(t0+h/2,x0+h/2*k32);x2=x0+h/12*(k12+2*k22+2*k32+k42);endh=h/2;elsewhile abs(x2-x1)>=h=h/2;k11=prey(t0,x0);k21=prey(t0+h/2,x0+h/2*k11);k31=prey(t0+h/2,x0+h/2*k21);k41=prey(t0+h,x0+h*k31);x1=x0+h/6*(k11+2*k21+2*k31+k41); k12=prey(t0,x0);k22=prey(t0+h/4,x0+h/4*k12);k32=prey(t0+h/4,x0+h/4*k22);k42=prey(t0+h/2,x0+h/2*k32);x2=x0+h/12*(k12+2*k22+2*k32+k42);endendfunction xdot=prey(t,x)r=1;a=;b=;c=;xdot=[r-a*x(2) 0;0 -b+c*x(1)]*x;ode23, ode45：[t,x]=ode23('prey',[0::15],[25 2]);plot(t,x)[t,x]gtext('x1(t)')gtext('x2(t)')[t,x]=ode45('prey',[0::15],[25 2]);plot(t,x)[t,x]gtext('x1(t)')gtext('x2(t)')1．熟悉常用的概率分布、概率密度函数图、分位点。
（统计工具箱）2．对例10-1作统计分组(每组间隔分别为3cm、5cm)，并作直方图，计算特征值与置信区=175作检验（α=）间；如假设μfunction y=zf(n)data=[162 166 171 167 157 168 164 178 170 152 158 153 160 174 159 167 171 168 182 160 159 172 178 166 159 173 161 150 164 175 173 163 165 146 163 162 158 164 169 170 164 179 169 178 170 155 169 160 174 159 168 151 176 164 161 163 172 167 154 164 153 165 161 168 166 166 148 161 163 177 178 171 162 156 165 176 170 156 172 163 165 149 176 170 182 159 164 179 162 151 170 160 165 167 155 168 179 165 184 157];m=ceil((max(data)-min(data))/n);hist(data,m)data=[162 166 171 167 157 168 164 178 170 152 158 153 160 174 159 167 171 168 182 160 159 172 178 166 159 173 161 150 164 175 173 163 165 146 163 162 158 164 169 170 164 179 169 178 170 155 169 160 174 159 168 151 176 164 161 163 172 167 154 164 153 165 161 168 166 166 148 161 163 177 178 171 162 156 165 176 170 156 172 163 165 149 176 170 182 159 164 179 162 151 170 160 165 167 155 168 179 165 184 157];E=mean(data)D=var(data)[mu sigma muci sigmaci]=normfit(data,[h,p,ci]=ttest(data,175,,0)3．自行寻找生物学数据，进行分析，试作曲线图、条形图、饼图。