专题08 圆锥曲线(第01期)-决胜2016年高考全国名校试题文数分项汇编(浙江特刊)(原卷版)

第八章 圆锥曲线

一．基础题组

二．能力题组

1.（浙江省嘉兴市2015届高三下学期教学测试（二），文7）设1F 、2F 分别为双曲线C ：122

22=-b

y a x 0(>a ，

)0>b 的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以21F F 为直径的圆交双曲线一条渐近线于M 、N 两点，且

满足︒=∠120MAN ，则该双曲线的离心率为 A ．3

21

B ．

3

19 C ．

3

5

D ．3

2.（浙江省2015届高三第二次考试五校联考，文7）如图，已知椭圆C 1：112x +y 2=1，双曲线C 2：22a x —22

b

y =1

（a >0，b >0），若以C 1的长轴为直径的圆与C 2的一条渐近线交于A 、B 两点，且C 1与该渐近线的两交点将线段AB 三等分，则C 2的离心率为 （ ）

A ．5

B ．5

C ．17

D ．

7

14

2

3.（绍兴市2015届高三上学期期末统考，文6）曲线2

2

30x y -=与双曲线C :22

221x y a b

-=（0a >，0b >）

的四个交点与C 的两个虚轴顶点构成一个正六边形，则双曲线C 的离心率为（ ）

A B C D ．8

3

4.（宁波市鄞州区2015届高考5月模拟，文6）已知,,A B P 是双曲线22

221x y a b

-=上不同的三点，且,A B

连线经过坐标原点，若直线,PA PB 的斜率乘积3PA PB k k ⋅=，则该双曲线的离心率为（▲）

A B C ．2 D 5.（嵊州市2015年高三第二次教学质量调测，文6）已知双曲线22

22C :1(00)x y a b a b

-=>>，的左、右焦

点分别为1F ，2F ，过2F 作平行于C 的渐近线的直线交C 于点P ．若12PF PF ⊥，则C 的离心率为（ ）

A B C ．2 D

6.（衢州市2015年高三4月教学质量检测，文13）12,F F 分别是双曲线

22

1169

-=x y 的左右焦点，P 为双曲线右支上的一点，

A 是12∆PF F 的内切圆，

A 与x 轴相切于点(,0)M m ，则m 的值为 ．

7.（东阳市2015届高三5月模拟考试，文13）点P 是双曲线

222

2

1(00)x y a b a

b

=>>-

, 上一点，

F 是右焦点，且OPF ∆是120OFP ∠=︒的等腰三角形（O 为坐标原点），则双曲线的离心率是 ▲ ．

三．拔高题组

1.（衢州市2015年高三4月教学质量检测，文8）设点(,)P x y 是曲线1(0,0)a x b y a b +=≥≥上任意一

点，其坐标(,)x y ≤b +取值范围为（ ）

A. (]0,2

B. []1,2

C. [)1,+∞

D. [)2,+∞

2.（浙江省杭州第二中学2015届高三仿真考，文7）如图，已知双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右顶点

为A ，O 为坐标原点，以A 为圆心的圆与双曲线C 的某渐近线交于两点P ，Q ．若∠P AQ = 60°且3OQ OP =，

则双曲线C 的离心率为（ ）

A C D

3.（浙江省宁波市镇海中学2015届高三5月模拟考试，文7）设12,F F 是双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的

左、右焦点，P 是双曲线右支上一点，O 为坐标原点，若12::5:3:3PF PO PF =，则双曲线的离心率为 （ ）

A B ．2 C ． D ．4

4.（宁波市镇海中学2015届高三5月模拟考试，文6）设12,F F 是双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、

右焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使22()0OP OF F P →

→

→

+⋅=（O 为坐标原点）双曲线的离心率为 （ ）

A 1 C 1 5.（杭州地区七校2014届高三第三次质量检测，文2）双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左、右焦点分别

为12,F F ,渐近线分别为12,l l ，点P 在第一象限内且在1l 上，若2122,//l PF l PF ⊥，则双曲线的离心率是（ ）

B. 2

C.

D.

6.（湖州市2015届高三第三次教学质量调测，文6）已知双曲线22

22C :1(00)x y a b a b

-=>>，的左、右焦

点分别为1F ,2F ,过2F 作平行于C 的渐近线的直线交C 于点P ．若12PF PF ⊥,则C 的离心率为

A ．

B C ．2 D

7.（嘉兴市2015届高三下学期教学测试（一），文8）如图，已知双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 上有一

点A ，它关于原点的对称点为B ，点F 为双曲线的右焦点，且满足BF AF ⊥，设α=∠ABF ，且]6

,12[π

πα∈，

则该双曲线离心率e 的取值范围为

A ．]32,3[+

B ．]13,2[+

C ．]32,2[+

D ．]13,3[+

8.（金华十校2015届高三下学期高考模拟（4月），文7）已知F 1、F 2为双曲线C ：22

221x y a b -=的左、右焦

点，P 为双曲线C 右支上一点，且PF 2⊥F 1F 2，PF 1与y 轴交于点Q ，点M 满足123F M MF =，若MQ ⊥PF 1，则双曲线C 的离心率为

A .

B .

C .

D 9.（绍兴市2015年高三教学质量检查，文7）

10.（温州市2015届高三下学期第三次适应性测试，文7）已知双曲线1C :22

221-=x y a b

（0,0>>b a ）的右

焦点F 也是抛物线2C :22=y px （0>p ）的焦点，1C 与2C 的一个交点为P ，若⊥PF x 轴，则双曲线1C 的离心率为( ▲ )

A 1

B ．

C ．1

D 1+

11.（浙江省重点中学协作体2015届第二次适应性测，文7）圆2

2

(1)1x y +-=与椭圆2

2

9(+1)9x y +=的