2012年浙江省舟山市中考数学试卷含答案

2012年舟山数学中考卷试题分析

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

答案：C。

解析：本题考查对特殊知识点的识记。任意数的零次幂均等于1.

答案：A。

解析：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据定义，很容易得到正确答案A，对称轴是垂直于水平面的竖直直线。本题考查对轴对称图形定义的理解。

答案：C。

解析：科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a<10，n 为正整数)。一般保留两位有效数字足够准确则保留两位有效数字，即从左向右第一个不为零的数字算起保留两位数字，并乘以10n，以与原数相等。

答案：B。

解析：由于BC是⊙O的切线，所以OB⊥BC，∠OBC=90゜，因为∠ABC=70゜,所以∠OBA=90゜-70゜=20゜，又OA=OB,所以∠A=∠OBA=20゜本题主要考查圆的切线性质。

答案：D。

解析：若此分式为零，则只需分子等于零，即×－1=0，得×=1，且当×=1时，分母不为零，分式仍然有意义，所以得答案D。

答案：C。

解析：本题是将三角函数运用到实际问题的一个典型例子。在△ABC中，∠BAC=90゜，即直角，∠ACB=40゜，则运用三角函数可求出AB=a tan40゜

答案：B。

解析：题目要求圆锥的侧面积，即围成侧面扇形的面积，根据扇形面积公式S=RL，其中L是扇形弧长，而此扇形弧长即底面周长。由此将问题转化为求圆锥底面周长，而在底面圆中，半径已知，则很容易求出周长，带入到扇形面积公式，得出所求面积为30πcm2，本题主要考查扇形面积公式。

答案：C。

解析：本题是初中最常见的求概率的问题。根据题意，十位上的数应是最小的，若十位上是2时，在所给的四个数1、3、4、5中，只有3、4、5符合，则先给百位（个位）选一个，符合的概率是3/4，则一个符合条件的已被选择，则只剩两个符合的，和一个不符合条件的，所以再给个位（百位）选择时，符合条件的概率是2/3,所以最终能与2组成“V”数的概率是3/4*2/3=1/2.

答案：A。

解析：要求重叠部分（即阴影部分）的面积，可用△ABC-△ABD求出，分别做出两个三角形的高，即分别过C、D两点做AB边的高线，分别交A、B于E、

F ，已知AB 长度，则只需求出这两条高线即可。因为∠CAB=∠B=30゜,所以△ABC 是等腰三角形，所以高线CE 与AB 的交点E 是AB 的中点，则AE=√3，则在△ACE 中根据三角函数可求出CE.又∠B ´∠B=30゜，∠B ´CD=60゜,则△B ´CD 是直角三角形。则CD:DB ´=tan30゜，得CD=DB ´tan30゜,又DF:CE=DB:CB=DB ´:(CD+DB ´),将CD 代入可求出DF.据此求出两三角形面积相减得到阴影部分面积。

答案：D 。

解析：本题重点考查将运动轨迹与图像的区分的能力，要求考生对题意的把握，对运动过程中自变量函数值之间的变化关系的把握。首先P 从A 点出发，直到B 点，AP 的距离是匀速增长的，而随着到B 点后，到D 点，AP 的长先减小后增大的，而在临界点等距离的两边，减小与增大的幅度应该是同等的，所以可以排除B 。而从D 点到C 点，很明显，AP 的长度是增加的，所以A 和C 是错误的，因此只有D 是对的。 二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11、当a=2时，代数式3a-1的值是_______。 考点：实数的运算

分析：根据实数的性质进行运算 解答：5

12、因式分解=9-2a __________。 考点：因式分解

分析：利用平方差公式进行因式分解 解答：()()3-3a a +

13、如图， ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，AD 平分BAC ∠，交BC 与点D ，CD=4，则点D 到AB 的距离为__________。 考点：全等三角形

分析：过点D 做AB 的垂线，垂足为E ，可证AED ACD ∆≅∆ 解答：4

14、如图是舟山市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是_______℃。 考点：众数的概念和应用

分析：通过看图上的数据得出答案 解答：9

15、如图，已知圆O 的半径为2，弦AB ⊥半径OC ，沿AB 将弓形ACB 翻折，使点C 与圆心O 重合，则月牙形（图中实线围城的部分）的面积是________。 考点：扇形面积计算

分析：月牙形的面积等于S 扇OABC —S OAB 图形面积=圆形面积-2月牙形面积

解答：323

4

+π

16、如图，在ABC Rt ∆中，AB=AC ，︒=∠90ABC ，点D 是AB 的中点，连结CD ，过点B 作BG ⊥CD ，分别交CD 、DA 于点E 、F ，过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G ，连结DF ，给出以下五个结论： ①FB

FG AB AG =， ②CDB ADF ∠=∠， ③点F 是GE 的中点， ④AB AF 3

2

=

， ⑤BDF ABC S S ∆∆=5,其中正确结论的序号是________。 考点：相似三角形、全等三角形

分析：GA ⊥AB ，CB ⊥AB ，得GA ∥CB ，得BFC GFA ∆≈∆，得FB

FG

CB AG =

，又AB=CB ，所以

FB

FG

AB AG =

，①正确；由题可证BAG CBD ∆≅∆，可得GA=AD ，CDB G ∠=∠,又可证DFA GFA ≅∆,得ADF G ∠=∠，∴CDB ADF ∠=∠，②正确；由DFA GFA ≅∆可得GF=DF ，∵DEF Rt ∆中，斜边FD ≠直角边EF ，∴FE GF ≠，

③错误；由BFC GFA ∆≈∆及GA=AD=21AB 得，2

1

=FC AF 又∵ABC ∆是等腰直

角三角形，∴CB AC 2=，所以AB AF 3

2

=，④正确；过点F 做AB 的垂线，垂足为H ，可得

3

1

=CB FH ，∴BDF ABC S S ∆∆=6，故⑤错误。 解答：①②④