云南省大姚县实验中学北师大版(新)八年级数学上册《5.2 求解二元一次方程组》导学案(第1课时)杨晓菊

课题 : 5.2 解二元一次方程组

设计教师：杨晓菊 审核人：八年级数学备课组

【课标要求】会解简单的二元一次方程组

【学习目标】

（1）会用代入消元法解二元一次方程组；

（2）了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

【学习重点】会用代入消元法解二元一次方程组；

【学习难点】了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想

课前预习设计

复习旧知，引入新知

1.二元一次方程2832=+y x 的解有：

⎩⎨⎧==._____,5y x ⎩⎨⎧-==.2_____,y x ⎩⎨⎧=-=._______,5.2y x ⎪⎩

⎪⎨⎧==.37_____,y x …… 2.二元一次方程组⎩⎨⎧==+x

y y x 2,102的解是（ ）

（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩

⎨⎧==.2,4y x 3.以⎩⎨⎧==2

,1y x 为解的二元一次方程组是（ ）

（A ）⎩⎨

⎧=-=-;13,3y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+-=-;53,1y x y x （C ）⎩⎨⎧-=+-=-;553,32y x y x （D ）⎩

⎨⎧=+-=-.53,1y x y x 4.代入消元法是

5.解方程⎩⎨⎧=+=15

2y x x y

课堂学习探究设计

一、创设情境，导入新课

二、检查预习（5分钟）

三、明确学习目标(1分钟)

【自主探究 】解方程⎩⎨⎧=+=152y x x

y

目的：通过学生自己对比、思考、发现，让学生惊喜的发现“温故而知新”，将新知融入旧知，体会“化未知为已知”的化归思想的神奇，培养学生独立获取知识的愿望和能力.

设计效果：通过学生自己的观察、比较、总结出二元一次方程组的解法，从中体会到解方程组中“消元”的本质. 知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决.

【师生合作探究 】解方程：8,5334.

x y x y +=⎧⎨+=⎩

解：由①得：8y x =-. ③

将③代入②得：

()53834x x +-=.

解得：5x =.

把5x =代入③得：3y =. 所以原方程组的解为：⎩

⎨⎧==.3,5y x （提醒学生进行检验，即把求出的解代入原方程组，必然使原方程组中的每个方程都同时成立，如不成立，则可知解有误）

【课堂小结】

其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解.

课后巩固设计

C 层

1.解下列方程组：

(1) ⎩⎨⎧+==+;3,1423y x y x (2)⎩⎨⎧=+=+.

134,1632y x y x

（根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成）

B 层

2.补充练习：用代入消元法解下列方程组：

(1)⎩⎨⎧=-=+;32,42y x y x (2)⎩⎨⎧=+=-;

32,1943y x y x

C 层 ⑶⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-.02

3,723y x y x （注：[2]题可以用整体代入法来解，把第二个方程变为23y x =-，再将它代入第一个方程，得()32319x x --=；[3]题分数线有括号功能；[4]题如果有时间，学生学有余力可作为补充题目.）