单摆课件原创

2、一个单摆，周期是T。 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 不变 ； b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 不变 ； c. 如果摆长增到2倍，周期将 变大 ； d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 变小 ； e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变大 ；
四、单摆的应用：
１．利用它的等时性计时
θ
复运动的回复力，悬线拉力 F ′
与摆球所受重力G沿摆线取向的分
F'
F
A
A' 力的合力是小球作圆周运动的向
O
G1
心力。
G2 G
G
2.定量分析：
①受力特点：
设小球运动到任意点P时，摆线与 竖直 方
向 的夹角为θ，摆球偏离平衡位置的位移为x，
摆长为l，
O'
θ
小球摆动的回复力F为:
? F回=G 1=G?sin
3.单摆做简谐运动的周期跟摆长的平
方根成正比，跟重力加速度的平方根 T ? 2?
成反比，跟振幅、摆球的质量无关．
l g
4.单摆的应用: １)．利用它的等时性计时 ２)．测定重力加速度
作业：课后题2.3.4.5.6.
2018/11/2
5.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9 处有一钉子,则这个单摆的周期是:
结论 :单摆的周期跟摆球的质量没有关系
实验2:相同的摆长 ,不同的振幅
结论 :单摆的周期跟单摆的振幅没有关系
实验 3:不同的摆长 结论 :摆长越长（短），周期越大（小）
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力 加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关
T ? 2? l
g
荷兰物理学家惠更斯（ 1629---1695 ）首先发现．
惠更斯在 1656年首先利用摆的等 时性发明了带摆的计时器（ 1657 年获得专利权）
２．测定重力加速度
T ? 2? l
g
Leabharlann Baidu
g
?
4? 2l
T2
小结：
1.在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点 上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直 径比线长短得多，这样的装置叫单摆。
2.在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成 正比且方向相反，单摆做简谐运动．
课堂练习：
1. 单摆作简谐运动时的回复力是 ( B )
A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D. 摆球重力与摆线拉力的合力
三、单摆振动周期的实验探索 提问4:单摆的周期可能与哪些因素有关 ? 单摆的振幅、质量、摆长、当地的重 力加速度 提问5:如何研究 ? 方法 : 控制变量法 实验1:相同的振幅和摆长 ,不同的质量
③悬点：固定
3.单摆是实际摆的 理想化模型
二、单摆的振动
1.定性分析 ： ①受力特点 平衡位置O处：
F ' 小球静止时: G=F′
小球运动时:
Ｇ 向心力大小： F向=F ′-G=mv 2/R
任意位置P处： 摆球所受重力G和悬线拉力 F ′
不再平衡，重力G沿运动方向（与
垂直摆线方向）的分力是摆球往
答案：T ? 5 ? L
3g
6.如图为半径很大的光滑凹形槽，将有一小球从 A点由静止释放。 Θ小于100,小球将做什么运动？
求运动的周期？
O
Lθ
A
第3节:单摆
导入新课： 提问1:什么是简谐振动 ? 提问:2：怎样判断一个运动是简谐振动 ?
秋千 摆钟
一.单摆
.1 定义:在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，
如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球 的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。
2.构成单摆的条件 : ①细线：不可伸缩、质量不计、较长 ②摆球：体积小、质量大 ,可看成质点
F'
F'
F
A
A' 提问3:回复力F= - kx 吗?
G1 O
G1
G2 G
G2 G
G
? 很小时：sin ? x
l
F ? G1 ? mg sin ?
在偏角 ? 很小时，sin ?
?
x ,
l
所以单摆的回复力为
F
?
?
mg l
x?
? kx
运动性质：在偏角很小( ＜10０)的情况下，单 摆所受回复力跟偏离平衡位置的位移成正比且 方向相反，单摆做简谐运动