化工原理-管路计算
化工原理学--管内流体流动的基本方程式
2 1’
总和称为内能。
单位质量流体的内能以U
表示，单位J/kg。
1
Z2 2
②位能：流体因处于重 o
Z1 1 ’
o’
力场内而具有的能量。
1换热器 2泵
2021/7/13
质量为m流体的位能 = mgZ(J) 单位质量流体的位能 = gZ(J/kg)
③动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。
质单量位为质m量，流流体速所为具u有的的流动体能所具=有12 的u2动(J能/k=g)12mu2(J)
2 1
d
p
v2 v1
pdv
p2 p1
vdp
代入上式得：
gZ
u 2 2
p2 p1
vdp
We
hf
——流体稳定流动过程中的机械能衡算式
2）柏努利方程（Bernalli’s equation）
当流体不可压缩时，
p2 p1
vdp
v
p2 p1
p
2021/7/13
gZ
u 2 2
p
We
hf
将Z
Z2
Z1,
截面2-2’处压强为 ：
P2 = gh = 10009.810.5 = 4905Pa(表压）
流经截面1-1’与2-2’的压强变化为：
P1 P2 (101330 3335) (101330 4905)
P1
(101330 3335)
= 0.079 = 7.9% < 20%
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gZ gZ2 gZ1
u 2
u2 2
u2 1
pv p2v2 p1v1
2 22
U + gZ + 2u2+ (pv) = qe + We
化工原理管路计算解析
W
4
（2）流量计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门 ，供液点z1. p1， 需液点的z2.p2，输送机械 W； 求：流体流速u及供液量qV。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
2020/10/31
5
试差步骤：
（1）列柏努利方程,求得∑hf ；
14
特点：
（1）主管中的流量为各支路流量之和； qm qm1 qm2
不可压缩性流体 qV qV1 qV 2
（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损 失之和相等。
pA
zA
g
1 2
uA2
hfOA
pB
zB g
1 2
uB2
hfOB
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15
作业： 1-35；1-37；1-39
用试差法解决。
p1
z1g
u12 2
W
p2
z2 g
u22 2
hf
h f ,i
l d
u2 2
hf ,j
u2 2
du
,
d
u
4qV
d 2
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7
三、阻力对管内流动的影响 pa
1
1
pA
pB 2
阀门F开度减小时：
A F B 2
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑ →流速u↓ →即流量↓；
（2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；
化工原理讲稿 管路计算
一、简单管路的计算
校验： 管内实际流速
u
V
d2
27
3600 0.08052
1.46(m / s)
4
4
0.2 0.0025
d 805
Re 9485 1.17 105 0.0805
二、复杂管路的计算
[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定 供水系统，主管路A、支管路B和C的规 格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和 Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分 别控制在80m、60m和50m；z2和z3 分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙 度均取0.2mm。常温水的密度和粘度 分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若 要求供水的总流量为52m3/h，试确定 高位槽内液面的高度z1。
二、复杂管路的计算
用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得
B 0.027 C 0.027
代入(a) 、(b),解得
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
校核:
ReB
duB
0.07 2 1000 1.0 10 3
1.4 10 5
ReC
duB
0.064 2.09 1000 1.0 10 3
其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即
hf
l
d
u2 2
(2)
式中及u为d的函数。故要用试差法求管径d
一、简单管路的计算
2
Vs
h f
l
d
u2 2
l
d
化工原理课件-管路计算
。
gz1 u12 2p1Wegz2
u22 2
p2
hf
式中 z1 5m, z2 0, u1 u2 0
p1 0(表), p2 0(表),
We 0,
l h
le u 2
f
d2
假设流型为湍流，λ计算式取为 1 2 lg( / d 2.51 )
3.7 Re
将已知数据代入柏努利方程可得
9.85 hf hf 49.05
2d
l
hf le u2
2 0.082 49.05 138 u 2
0.241436
u
将λ的计算式代入得
u 2
lg
0.241436
解得 u 1.84m/s
0.0001 3.7
2.51
0.082103 103
0.241436
验算流型
Re du
1.6.4 湿式气体流量计
—— 用来测量气体体积的容积式流量计。 构造：
转筒，充气室
测量原理：
转筒旋转，充气室 内气体排出。
说明：
用于小流量气体测量， 常在实验室中使用。
湿式气体流量计
转子流量计 湿式气体流量计 孔板流量计
假设
由 和 d 间的关系 计算出 d
计算Re，并查或计算出
令
判断 与 是否相同
是
否
d 即为所求
1.5.1 简单管路计算
(2) 最适宜管径的确定
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 如图所示，并联管路在主管某处分为几支，然
后又汇合成一主管路。
1.5.2 复杂管路计算
(1) 并联管路 流体流经并联管路系统时，遵循如下原则：
解得 H 5.02m
化工原理1-5
1-5-1 简单管路 1-5-2 复杂管路
1-5-1 简单管路
在定态流动时, 其基本特点为： （1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不 可压缩流体，则体积流量也不变，
V S1 = V S 2 = V S 3
(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 ， 即
∑ Wf = Wf 1 + Wf 2 + Wf 3
计算可分为三类：
1-5-2 复杂管路 一、并联管路 特点： （1）主管中的流量为并联的各支管流量之和，对于不可 压缩性流体，则有
（2）并联管路中各支管的能量损失均相等，即
注意：计算并联管路阻力时，可任选一根支管计算， 而绝不能将各支管阻力加和在一起作为并联管路的阻力。 分支管路与 二、分支管路与汇合管路 特点： 总管流量等于各支管流量之和，对于不可压缩性流体，有
返回
返回
截止阀
气动调节阀
返回
返回
返回
返回
管路计算是连续性方程、柏努利方程及阻力损失计算式的具体应用。 常遇到的管路计算问题归纳起来有以下三种情况： 1、简单计算型 已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过 管路系统的能量损失，以便进而确定输送设备所加入的外功、设备 内的压强或设备间的相对位置等。其特点是应用最普遍、最方便。 2、操作型计算 即管路已定，管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失 都已定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标。这 类计算存在一个困难，即因流速未知，不能计算Re值，无法判断流 体的流型，也就不能确定摩擦系数l。在这种情况下，工程计算中 常采用试差法、数群法等其他方法来求解。 3、设计型计算 即流体的输送量已定，管长、管件和阀门的当量长度及允许的阻 力损失均给定，要求设计经济上合理的管径。 应当注意，算出的管径d必须根据手册中的管道规格进行圆整。 有时，最小管径还会受到结构上的限制，如支撑在跨距5m以上的普 返回 通钢管，管径不应小于40mm。
化工原理管路计算-[兼容模式]
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本节的主要内容一、简单管路的计算二、复杂管路的计算经济性在总费用最少的条件下，选择适当的流速（2）操作问题：计算管道中流体的流速或流量进行核算。
1V q 2V q 3V q 管路的分类：复杂管路（1）分支管路（2）并联管路没有分支的管路1V q 2V q 3V q Vq 简单管路（2）整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和，即++=∑21f f fh h h12V V q q ===常数（1）通过各管段的体积流量不变，对于不可压缩流体，有1V q 2V q 3V q 一、简单管路的计算(3.5.1)(3.5.2)【例题3.5.1】水从水箱中经弯管流出。
已知管径d ＝15cm ，l 1＝30m ，l 2＝60m ，H 2＝15m 。
管道中沿程摩擦系数λ＝0.023，弯头ζ＝0.9，40°开度蝶阀的ζ＝10.8。
问（1）当H 1＝10m 时，通过弯管的流量为多少？（2）如流量为60L/s ，箱中水头H 1应为多少？解：（1）取水箱水面为1-1截面，弯管出口内侧断面为2-2截面，基准面0-0。
在1-1和2-2截面之间列机械能衡算方程，有（一）分支管路各支管的流动彼此影响，相互制约（A）对于不可压缩流体，总管的流量等于各支管流量之和12134V V V V V V q q q q q q =+=++Vq 2V q 3V q 4V q 1V q 二、复杂管路的计算忽略交叉点处的局部损失(3.5.3)（B）主管内各段的流量不同，阻力损失需分段加以计算，即fAG fAB fBD fDGh h h h =++（C）流体在分支点处无论以后向何处分流，其总机械能为一定值，即B C fBC D fBDE E h E h =+=+DF fDFG fDGE E h E h =+=+单位流体的机械能总衡算方程Vq 2V q 3V q 4V q 1V q (3.5.4)(3.5.5)(3.5.6)（一）分支管路22112122u p u gz ρ++=第五节管路计算。
化工原理1.6管路计算
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B
化工原理计算题例题
三 计算题1 （15分）在如图所示的输水系统中，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为 100m ，其中压力表之后的管路长度为80m ， 管路摩擦系数为0.03，管路径为0.05m ， 水的密度为1000Kg/m 3，泵的效率为0.85， 输水量为15m 3/h 。
求：（1）整个管路的阻力损失，J/Kg ； （2）泵轴功率，Kw ； （3）压力表的读数，Pa 。
解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg ； 由题意知，s m A Vu s /12.2)405.03600(152=⨯⨯==π 则kg J u d l h f /1.135212.205.010003.0222=⨯⨯=⋅⋅=∑λ （2）泵轴功率，kw ；在贮槽液面0-0´与高位槽液面1-1´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：∑-+++=+++10,121020022f e h p u gH W p u gH ρρ 其中， ∑=kg J h f /1.135, u 0= u 1=0， p 1= p 0=0（表压）, H 0=0， H=20m 代入方程得： kg J h gH W f e /3.3311.1352081.9=+⨯=+=∑又 s kg V W s s /17.41000360015=⨯==ρ 故 w W W N e s e 5.1381=⨯=， η=80%， kw w N N e 727.11727===η2 （15分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。
当输水量为36m 3/h 时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg ，压力表读数为2.452×105Pa ，泵的效率为70%，水的密度ρ为1000kg/m 3，试求： （1）两槽液面的高度差H 为多少？ （2）泵所需的实际功率为多少kW ？ （3）真空表的读数为多少kgf/cm 2？解：（1）两槽液面的高度差H在压力表所在截面2-2´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：∑-+++=++32,323222222f h p u gH p u gH ρρ 其中， ∑=-kg J h f /9.432,, u 3=0, p 3=0,p 2=2.452×105Pa, H 2=5m, u 2=Vs/A=2.205m/s代入上式得： m H 74.2981.99.481.9100010452.281.92205.2552=-⨯⨯+⨯+= （2）泵所需的实际功率在贮槽液面0-0´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：∑-+++=+++30,323020022f e h p u gH W p u gH ρρ 其中， ∑=-kg J h f /9.864.630,, u 2= u 3=0, p 2= p 3=0, H 0=0， H=29.4m代入方程求得： W e =298.64J/kg ， s kg V W s s /101000360036=⨯==ρ 故 w W W N e s e 4.2986=⨯=， η=70%， kw N N e 27.4==η（3）真空表的读数在贮槽液面0-0´与真空表截面1-1´间列柏努利方程，有：∑-+++=+++10,1211020022f h p u gH p u gH ρρ 其中，∑=-kg J hf /96.110,, H 0=0， u 0=0, p 0=0, H 1=4.8m,u 1=2.205m/s代入上式得， 2421/525.01015.5)96.12205.28.481.9(1000cm kgf Pap -=⨯-=++⨯-= 3 用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽水位维持恒定。
《化工原理》管路计算
1.6.1 简单管路 1.6.2 复杂管路
1.6 管路计算
1.6.1 简单管路
qv1,d1
qv2,d2 qv3,d3
一、特点
（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可 压缩流体，则体积流量也不变。
不可压缩流体
qm1 qm2 qm3 qv1 qv2 qv3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
头比容器液面静压头高出
2m。试求：
A
（1）管路系统需要离心泵 z
提供的压头；
（2）容器液面至泵入口的
垂直距离z。
（1）以A-A截面为基准面，得到：
zAg
1 2
u
2 A
pA
We
zAg
1 2
u
A
2
pA
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
H f
H f 0.55 1.6 2.15m
He 2.15m
（1）以A-A截面和离心泵入口截面，得到：
zAg
1 2
u
A
2
pA
We
z2 g
1 2
u2
2
p2
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
z2
1 2g
u22
p2
g
H f
z2
0, zA
h, He
0, u2
qv A
1.84 3600 0.0252
1.02m/s
p2 pA 2m
g
化工原理流体静力学课件5-阻力计算
⑤ 进口阻力损失：容器
流体 (a)
管 = 0.5
(a)
(b) 流体 (b)
⑥ 出口阻力损失：管
容器 = 1
Yang Yanzhao
SHANDONG UNIVERSITY
2. 当量长度法
le u hf d 2
/
2
J kg
le – 当量长度，m d – 与管件相连的管路内径
Yang Yanzhao
1.09 10
取
5
0.2 mm
0.2 mm 0.002 d 吸 100 mm
Yang Yanzhao
SHANDONG UNIVERSITY
查 0.025
H f吸
2 u吸 l ( 0.75 0.5) d 2g
H f吸
20 m (0.823m s ) (0.025 0.75 0.5) 0.1 m 2 9.81m s -2
A
B
②
如何通过实验装置测量直管段阻力损
失？并画出实验装置图。
Yang Yanzhao
SHANDONG UNIVERSITY
将式 (1) 代入式 (2) 得：
4l hf d
4 l hf d
(3)
2 u2 2 u 2
令
8 2 — 摩擦系数 u J l u2 hf (4) kg d 2
SHANDONG UNIVERSITY
例1-8 有一套管式换热器，内管为 25 mm1.5 mm，外管为45 mm2.0 mm。套管环隙通以冷却用的盐水，其 流量为2.5 t∙h-1， =1150 kg∙m-3， =1.210-3 Pas。试判断该盐水的流动型 态。 解： de = 41 mm – 25 mm = 16 mm
化工原理计算题例题
三 计算题1 （15分）在如图所示的输水系统中，已知 管路总长度（包括所有当量长度，下同）为 100m ，其中压力表之后的管路长度为80m ，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m ， 水的密度为1000Kg/m 3，泵的效率为0.85， 输水量为15m 3/h 。
求：（1）整个管路的阻力损失，J/Kg ； （2）泵轴功率，Kw ； （3）压力表的读数，Pa 。
解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg ； 由题意知，s m A V u s /12.2)405.03600(152=⨯⨯==π 则kg J u d l h f /1.135212.205.010003.0222=⨯⨯=⋅⋅=∑λ （2）泵轴功率，kw ；在贮槽液面0-0´与高位槽液面1-1´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：∑-+++=+++10,121020022f e h p u gH W p u gH ρρ 其中， ∑=kg J h f /1.135, u 0= u 1=0， p 1= p 0=0（表压）, H 0=0， H=20m 代入方程得： kg J h gH W f e /3.3311.1352081.9=+⨯=+=∑又 s kg V W s s /17.41000360015=⨯==ρ 故 w W W N e s e 5.1381=⨯=， η=80%， kw w N N e 727.11727===η2 （15分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。
当输水量为36m 3/h 时，进水管道全部阻力损失为 1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为 4.9J/kg ，压力表读数为 2.452×H=20m H 1=2m105Pa ，泵的效率为70%，水的密度ρ为1000kg/m 3，试求： （1）两槽液面的高度差H 为多少？ （2）泵所需的实际功率为多少kW ？ （3）真空表的读数为多少kgf/cm 2？解：（1）两槽液面的高度差H在压力表所在截面2-2´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：∑-+++=++32,323222222f h p u gH p u gH ρρ 其中， ∑=-kg J h f /9.432,, u 3=0, p 3=0,p 2=2.452×105Pa, H 2=5m, u 2=Vs/A=2.205m/s代入上式得： m H 74.2981.99.481.9100010452.281.92205.2552=-⨯⨯+⨯+= （2）泵所需的实际功率在贮槽液面0-0´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：∑-+++=+++30,323020022f e h p u gH W p u gH ρρ 其中， ∑=-kg J h f /9.864.630,, u 2= u 3=0, p 2= p 3=0, H 0=0， H=29.4m代入方程求得： W e =298.64J/kg ， s kg V W s s /101000360036=⨯==ρ 故 w W W N e s e 4.2986=⨯=， η=70%， kw N N e 27.4==η（3）真空表的读数在贮槽液面0-0´与真空表截面1-1´间列柏努利方程，有：∑-+++=+++10,1211020022f h p u gH p u gH ρρ 其中，∑=-kg J hf /96.110,, H 0=0， u 0=0, p 0=0, H 1=4.8m,u1=2.205m/s代入上式得，24 21/525.01015.5)96.12205.28.481.9( 1000cm kgf Pap -=⨯-=++⨯-=3 用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。
化工原理计算题
⑵若泵的轴功率为800W，效率为62%，求AB管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。
已知:
操作条件下液体的密度为870kg/m ,U形管中的指示液为汞,其密度为13600kg/m。
有二个敞口水槽，其底部用一水管相连,水从一水槽经水管流入另一水槽,水管内径
0.1m,管长100m,管路中有两个90°弯头,一个全开球阀,如将球阀拆除,而管长及液面差H等其他条件均保持不变,试问管路中的流量能增加百分之几?设摩擦系数λ为常数,λ=0.023,90°弯头阻力系数ξ=0.75，全开球阀阻力系数ξ=6.4。
水平
1、2，管径d =d /2，管道1长为100m，已知流体在管道1中的雷诺数(Re) =1800，今测得某流体流经管道１的压强降为0.64(m液柱)，流经管道２的压强降为64(m液柱)，试计算管道２的长度(设局部阻力可略去)。(各5分)
如图,离心泵将敞口槽中的碱液打入吸收塔,泵吸入管路为φ108×4mm，长2m的钢管。
以复式水银压差计测量某密闭容器内的压力P。已知各液面标高分别为△1=2.6m，△2=0.3m，△3=1.5m，△4=0.5米,△5=3.0米。求此密闭容器水面上方的压强p (kN/m )(表压)
水在管内流动，截面1处管内径为0.2m，流速为0.5m/s，由于水的压强产生水柱高1m;截面2处管内径为0.1m。若忽略水由1至2处的阻力损失，试计算截面
性能曲线可以近似地用直线H=124.5-0.392Q表示,此处H为泵的扬程m,Q为泵的流量m /h,
泵的转速为2900r.p.m.，管子摩擦系数可取为λ=0.025，水的密度ρ=1000kg/m。
⑴核算一下此泵能否满足要求。
⑵如在Q=90m /h时泵的效率可取为68%，求泵的轴功率，如用阀门进行调节，由于阀门关
《化工原理》第七讲 流体在管内的流动阻力
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
定理的使用说明： 1、确定基本量纲 2、确定无因次数群个数 3、确定基本变量 雷诺指数法说明：见教材。
思考： 1、求解湍流时的摩擦系数的量纲分析使用的是哪种量纲分析方法 2、在求解湍流时的摩擦系数中，量纲分析得到的结论是什么？ 3、实验方法求解湍流时的摩擦系数的具体步骤？
二、管路上的局部阻力
1、阻力系数法——计算公式
hf
'
u2 2
p f '
u2 2
（1）出口阻力系数
u
c 1.0
（2）进口阻力系数
u
e 0.5
§1-5 流体在管内的流动阻力 ——二、管路上的局部阻力
2、当量长度法
hf '
le d
u2 2
p f '
le
d
u 2
2
§1-6 管路计算
§1-7 流量测量——转子流量计
难点
1、管路分析
2、湍流时的摩擦系数、量纲分析与莫迪图
§1-5 流体在管内的流动阻力 —— 一，4、湍流时的摩擦系数与量纲分析
（1）量纲分析的基础 （2）量纲分析方法 ①确定无因次数群的方法 i、定理；ii、雷诺指数法 ② 通过实验确定数群之间的关系
Vs Vs1 Vs2 提供各支管的机械能相等
§1-6 管路计算——
二、并联管路与分支管路的计算
1、已知总流量和各支管尺寸，求各支管流量； 2、已知各支管流量、l、le及 ，求管径。
1-1
1
A
B
o-o
2
2.6m 2-2
例题1-23
化工原理.管路计算
4.2 复杂管路
一、并联管路
qv qv1 qv2 B qv3
注意：计算并联 管路阻力时，仅 取其中一支管路 即可，不能重复 计算。
A 1、特点：
（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和； q m q m1 q m 2 q m 3 不可压缩流体 q v q v 1 q v 2 q v 3 （2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
q m q m1 q m 2
不可压缩流体：
q v q v1 q v 2
（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。
pA
zAg
1 2
u
2 A
h fOA
pB
zB g
1 2
u B h fOB
2
例1-11 如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处
q v1 : q v 2 : q v 3
1 ( l l e )1
:
d2
5
2 (l le ) 2
:
d3
5
3 (l l e ) 3
支管越长、管径越小、阻力系数越大—流量越小； 反之 —流量越大。
二、分支管路与汇合管路
A
C O
A
O C
分支管路
特点：
B
B
汇合管路
（1）主管中的流量为各支路流量之和；
hf1 hf
2
hf
3
h fAB
2. 并联管路的流量分配
h fi i (l le ) i u i di
2
2
而
2
ui
4 q vi
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（3）需液点的位置z2及压力p2； （4）输送机械 We。
选择适宜流速 确定经济管径
4
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（2）操作型计算
已知：管子d 、、l，管件和阀门，供液点z1、p1，
需液点的z2、p2，输送机械 We； 求：流体的流速u及供液量VS。
已知：管子d、 l、管件和阀门、流量Vs等，
求：供液点的位置z1 ；
或供液点的压力p1；
或输送机械有效功We 。
5
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试差法计算流速的步骤：
（1）根据柏努利方程列出试差等式；
（2）试差：
可初设阻力平方区之值
假设 u Re d 查
符合？
注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。
标准弯头
2.7m
故
le,a 6.3 2.7 9
进口阻力系数ζc=0.5
ua
300
1000 60
0.0812
0.97m / s
4
从本教材附录十四查得20℃的苯的密度为880kg/m3,
粘度为6.5x10-4Pa.s
Re a
daua
1.06 *10 5
12
出口阻力系数ζe=1 ub=2.55m/s Reb=1.73x105
仍取管壁的绝hf,b 对150粗J / kg糙度ε=0.3mm,
ε/d=0.3/50=0.006,由图1-27查得λ=0.313.
故
hf ,b
(0.0313
50 22.13 0.05
1) 2.552 2
150 J
(b
lb
db
e,b
e
)
ub 2 2
式中 db=57-2x3.5=50mm=0.05m lb=50m
13
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由图1-29查出的管件,阀门的当量长度分别为
全开的闸阀
0.33m
全开的截止阀 17m
三个标准的弯头 1.6x3=4.8m
故
le,b 0.33 17 4.8 22.13m
不可压缩流体 VS1 VS 2 VS3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
hf hf1 hf2 hf3
2
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二、管路计算 基本方程：
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连续性方程： 柏努利方程：
Vs
4
d 2u
p1
z1g We
p2
z2
g
(
l d
) u 2
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u
2 2
2
p2
hf
式中 Z1=0 Z2=10m p1=p2
因贮罐和高位槽的截面与管道相比,都很大,故 u1 0, u2 0
因此,柏努利方程式可以简化成
We 9.8110 hf
10
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只要算出系统的总能量损失,就可以算出泵对1Kg苯所提供的 有效能量We.吸入管路a与排出管路b的直径不同,故应分段计算, 然后再求其和. 一般泵的进出口以及泵体内的能量损失均考虑在泵的效率内.
2
阻力计算 （摩擦系数）：
du
,
d
物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可 求解其它3个未知量。
3
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（1）设计型计算
设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径及
供液点提供的位能z1(或静压能p1)。
给定条件：
（1）供液与需液点的距离，即管长l；
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贮罐和高位槽液面上方均为大气压.设贮 罐及高位槽液面维持恒定.试求泵的轴功 率,设泵的效率为70％.
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解:根据题意,画出流程示意图,如本题附图所示.取贮罐 液面为上游截面1-1,高位槽的液面为下游截面2-2,并以 截面1-1为基准水平面.在两截面间列柏努利方程式,即
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1.6 管路计算
1.6.1 简单管路 1.6.2 复杂管路
1
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1.6 管路计算
1.6.1 简单管路 一、特点
Vs1,d1 Vs2,d2 Vs3,d3
（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可 压缩流体，则体积流量也不变。
wS1 wS 2 wS 3
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参考表1-2,取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm, ε/d=0.3/81=0.0037, 由图1-27查得λ=0.029.故
hf ,a
(0.029
15 9 0.081
0.5) 0.972 2
4.28J
/ kg
(2) 排出管路上的能量损失
h f ,b
结论：
（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 流量下降；
（2）下游阻力的增大使上游压力上升；
（3）上游阻力的增大使下游压力下降。
可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的 变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。
8
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[例1-6] 用泵把20℃的苯从地下 贮罐送到高位槽,流量为 300L/min,设高位槽液比贮罐 液面高10m.泵吸入管用 φ89x4mm的无缝钢管,直管 长为15m,管路上装有一个底 阀(可粗略地按旋启式止绘阀 全开时计),一个标准弯头;泵 排出管用φ57x3.5mm的无缝 钢管,直管长度为50m,管路上 装有一个全开的闸阀,一个全 开的截止阀和三个标准弯头.
6
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三、阻力对管内流动的影响
pa
1
1
pA
pB 2
阀门F开度减小时： A F B 2
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑
→流速u↓ →即流量↓；
7
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（2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；
（3）在B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2 ↓ →pB ↓ 。
/ kg
14
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南华大学化工原理电子课件 （3) 管路系统的总能量损失
hf hf ,a hf ,b 4.28 150 154.3J / kg
（1) 吸入管路上的能量损失 hf ,a
hf ,a
hf
,a
h`f
,a
(a
la
da
le,a
c9-2x4=81mm=0.081m la=15m
11
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由图1-29查出的管件,阀门的当量长度分别为:
底阀(按旋转式止绘阀全开时计) 6.3m