公司金融第4次作业参考答案

第4-5部分作业（第15周课前交纸版）

1．假设2018年4月，范戴克指数公司要进行IPO ，发行100股股票。公司出售50股股票，老股东出售另外50股。公开发行价格为每股50美元，承销商得到的价差为7%。发行得到了超额认购，交易第一天，股价上升到160美元。

a. 公司得到的发行收入是多少？老股东呢？

b. 承销商得到的佣金是多少？

c.“留在桌上的钱”金额是多少？“留在桌上的钱（money left on the table ）”是指投资者所投资的股票价值与投资者所支付的金额之间的差额。

d. 对出售股票的股东来说，抑价的成本是多少？

参考答案：

a. 公司得到的发行收入为：50*（1-7%）*50=2325美元

老股东转让股票得到的收入为：50*（1-7%）*50=2325美元

b. 承销商得到的佣金为：100*50*7%=350美元

c. 留在桌上钱：（160-50）*100=11000美元

d. 对出售股票的股东来说，出售价格为50*（1-7%）=46.5美元

首日价格为160美元，抑价成本为（160-46.5）*50=5675美元

2．Spam 公司完全由普通股融资，贝塔为1.0。公司预计产生等额永续的盈利和股利。股票市盈率为8，股权成本为12.5%。公司股票价格50美元。现在，公司决定回购一半的股票，

用等价值的负债来代替。负债无风险，利率为5%。公司不需要缴纳公司所得税。假设MM 成立，计算再融资后的：

a. 股权成本

b. WACC

c. 市盈率

d. 股票价格

e. 股票贝塔

参考答案：

全股权融资时的股权成本为12.5%，资产收益率(r A )为12.5%，每股盈利为50/8=6.25美元。

a. 根据MM 第二命题，再融资后的股权成本：

%20%)5%5.12(1%5.12)r r (E

D r r D A A

E =-⨯+=-+= b. 再融资后的WACC=12.5%

c. 根据MM 第一命题，公司的盈利不变，再融资后公司股票价格不变，股权成本为20%，

意味着每股收益为10美元，市盈率为50/10=5。

d. 股票价格为50美元

e. 资产A β=1，再融资后仍等于1， 由E E D A 5.005.0V

E V D β+⨯=β+β=β，得到E β=2

3. 高管奶酪公司发行了市场价值10000万美元的负债，发行在外的股票有1500万股，每股市场价值10美元。现在，公司宣布要再发行6000万美元的负债，用发行收入回购普通股。债权人看到额外的风险，已有负债的市场价值下降到7000万美元。

a. 公告对公司股票市场价格有何影响？

b. 用6000万美元新债发行收入，公司可以回购多少股票？

c. 资本结构改变后，公司的市场价值（股权和负债）是多少？

d. 资本结构改变后，负债率是多少？

e. 谁（如果有的话）获利或损失了？

参考答案：

a. 根据MM 第一命题，改变资本结构不影响公司价值。公告后，负债市场价值减少了3000

万美元，那么股权的市场价值会增加3000万美元，市场价格从10美元上升到12美元。 b. 6000万美元的新债发行收入，公司可以回购的股票数量为：6000/12=500万股

c. 资本结构改变后，公司的市场价值不变，仍然是25000万美元，其中负债的市场价值为

7000+6000=13000万美元，股权的市场价值为12*（1500-500）=12000万美元。 d. 资本结构改变后，负债率为：13000/25000=52%

e. 股东获利，原有负债的投资者损失。

4．欧米茄公司有1000万股股票，现在市场价格每股55美元。公司估计股东预期收益率大约为12%。公司还发行了2亿美元的长期债券，利率为7%。公司边际税率35%。

a. 欧米茄的税后WACC 是多少？

b. 如果欧米茄没有负债，其股权成本是多少？（提示：可以假设公司总的贝塔（βA ）不受资本结构的影响，或者不受节税的影响，因为负债利息是减税的。）

参考答案：

a. 股权的市场价值为：1000*55=55000万美元，长期债券的市场价值为20000万美元，

%01.10%1275000

55000)35.01(%77500020000WACC 税后=⨯+-⨯⨯= b. 公司的EBIT 不变，有杠杆时EBIT 的分配如下：

债权人：I

政府：(EBIT-I)*T C

股东：(EBIT-I)（1-T C ）

全股权融资时, EBIT 的分配：

政府：EBIT*T C

股东：EBIT*（1-T C ）

无负债和有负债时相比，政府得到的部分增加了I*T C ，股东得到了有负债时股东和负债得到的部分之和再减掉I*T C ，假设没有税，无负债公司的股权成本就应该等于有负债时的税前资本成本：

%67.10%1275000

55000%77500020000WACC 税后=⨯+⨯=

5. 2015年2月29日，PDQ 计算机公司宣布破产，股价从3.00美元下跌到0.50美元。发行在外的股票有1000万股。这意味着破产成本是1000×（3.00-0.50）=2500万美元吗？请解

释。

参考答案：下跌的股票市场不是破产成本。公司宣布破产后股价的下跌反映了市场预期的破产成本，还反映了对公司未来前景的悲观预期。

a. 循环文件公司积攒了5美元，支付现金股利；

b. 循环文件公司停业，出售固定资产，将净营运资本变现20美元。遗憾的是，固定资产在二手市场上只出售了6美元。这26美元投资于国库券；

c. 循环文件公司遇到一个可接受的投资机会，NPV=0，需要投资10美元。公司用负债为这个项目融资。新债务的担保、优先等级与老债务相同；

d. 假设新项目的NPV=+2美元，发行优先股融资；

e. 贷款人同意延长贷款期限，从一年延长到两年，为了给循环文件公司复苏的机会。

参考答案：

因为股权的有限责任，公司资不抵债时，股东失去公司的所有权，因此股权内含一份以负债账面价值出售公司资产的认沽期权（put option ），债权内含份一份以负债账面价值购买公司资产的认购期权（call option ）。期权的价值资产价值和行权价格的影响。

a. 对股东有利，对债权人不利。公司分红后资产价值下降，资不抵债的可能性提高，股权

的认沽期权价值上升，而负债的认购期权价值下降。

b. 对债权人有利，对股东不利。公司资产变为无风险资产，使股东失去了公司价值上升的

增长机会。

c. 对股东有利，对债权人不利，公司负债增加，认沽期权的行权价格提高，认沽股权价值

升高。而负债内含的认购期权的行权价格上升，认购期权价值下降。

d. 对普通股股东和债权人都有利。对于债权人来说，优先股的优先级低，债权得到更多的

保护。对股东来说，公司价值提高。

e. 对股东有利，对债权人不利。期权的债务期限延长，股东的认沽期权价值上升。

（这道题可以根据感觉回答，进一步的学习可以参考公司金融《进阶篇》中的第23章。）

7．考虑一个只持续一年的项目，初始投资1000美元，预期现金流入为1200美元。资本机会成本r=20%，负债利率r D =10%，每一美元利息的税盾T c =0.35。

a. 项目基础情况下的NPV 是多少？

b. 如果公司负债融资提供该项目投资额的30%，APV 是多少？

参考答案：

a. 假设全股权融资，项目的NPV:

020

.112001000NPV =+-= b. 负债300美元，利息为300*10%=30美元，利息税盾为30*0.35=10.5美元

利息税盾的现值：10.5/1.1=9.55

APV=基础情况下的NPV+税盾现值=0+9.55=9.55美元