数学建模-水库洪水预报与调度-副本教程
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1.5水库洪水预报与调度
1.5 水库洪水预报与调度
我国地域广阔，夏季防汛任务普遍较重，如 1991年长江、滩河流域，1998年长江、松花江流 域都发生了特大洪涝灾害，为给防汛抗旱、抢险救 灾、水资源和水利工程管理提供直接、准确的水文 情报，对水库的水量进行实时洪水预报是非常必要 的，它与人民的生命财产和国民经济的关系十分密 切，是水库防洪调度工作中一项不可缺少的非工程 措施，对水库防洪具有很重要的意义，合理利用水 库的调节功能，对可能发生的险情做好预测，可有 效降低灾害造成的损失程度，根据实际情况不断修 改调整方案使其更加可行，更能发挥效益。
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1.5 水库洪水预报与调度
（1） 与时间 求开启2号水闸后水库蓄水量（万m3）
（天）之间的函数关系； （2 ） 如果该水库的最大蓄水量为200万m3， 问该地 防汛部门的当年汛期（到6月30日零时）的防
汛计划能否保证水库的安全（水库的蓄水量
不超过水库的最大蓄水量）？请说明理由。
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1.5 水库洪水预报与调度
1、根据需要设未知数
问题2的符号说明 变量 w
含义 水库中已有的超安全线水量（单位：万m3）
其余形式的水源每小时流入水库的水量（单 位：万m3） 每个泄水闸每小时的泄水量（单位：万m3） 水位在3小时以内降至安全线以下时需要打开 的泄水闸个数
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1.5 水库洪水预报与调度
1、根据需要设未知数
问题1的符号说明 变量 含义
x
y
开启2号入水闸门后的时间（单位：天）
开启2号入水闸门后的第x天的零时水库的 蓄水量（单位：万m3）
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1.5 水库洪水预报与调度
2、根据题意利用等量关系列出函数关系式
6月10日零 时 6月15日零 时 6月20日零 时 6月30日零 时
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化简得： y 131 5x
1 x 10
1.5 水库洪水预报与调度
百度文库3、列出不等式
(2)由 131 5 x 200 得： x 13.8 到6月30日零时为止，水库的蓄水量不会超 过200万m3，故该地防汛部门的当年汛期的防 汛计划可以保证水库的安全。
m
z n
1.5 水库洪水预报与调度
2、根据题意利用等量关系列出关系式
w 30m 30 z w 10m 2 10 z
则
w 15 z m 0.5 z
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3、列出不等式
w 15 z 由 w 3m 3nz 和 m 0.5 z
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1.5 水库洪水预报与调度
问题1 某地防汛部门为做好当年的防汛工作，根据 本地往年汛期特点和当年气象信息分析，利用当地 一水库的水量调节功能，制定当年的防汛计划： 从6月10日零时起，开启水库1号入水闸门，每 天经过1号水闸流入水库的水量为6万m3； 从6月15日零时起，打开水库的泄水闸门泄水， 每天从水库流出的水量为4万m3； 从6月20日零时起，再开启2号入水闸门，每天 经过2号水闸流入水库的水量为3万m3； 到6月30日零时，入水闸和泄水闸全部关闭。根 据测量，6月10日零时，该水客的蓄水量为96万m3。
开启1号入水闸门， 开启泄水闸门， 开启2号入水闸门， 关闭所有入水闸门 每天流入6万m3 每天流出4万m3 每天流入3万m3 和泄水闸门
进水量
6×5
（6-4）×5
（6+3-4)(x -1)
(1) y 96 6 5 6 4 5 6 3 4 x 1
1 x 10
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问题2 问题1是防汛问题，实施过程中严格执行了 该计划，但6月30日零时工作人员去关闭水闸时， 发现水库的水位已超过安全线，说明除了2个水闸进 水外，还有诸如直接落入水库的雨水、水库周围高 地流入水库的雨水等。 为了排除险情，需要打开备用泄水闸。水库建有 10个备用泄水闸，经测算，若打开1个泄水闸，30 小时水位降至安全线；若打开2个泄水闸，10小时 水位降至安全线，每个闸门泄洪的速度相同。现在 抗洪指挥部要求在3个小时使水位降至安全线以下， 问至少要同时打开几个泄水闸？
3 泄水闸每天泄水量为 4 103 米 。若山洪暴发时的第一 天就打开泄水闸，问10天中，堤坝是否会发生危 险？
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练习与巩固
2、某河流汛前水位高120厘米，水位警戒线为 300厘米。若水位超过警戒线，河堤就会发生危 ln 险。预测汛期来临时，水位线提高量 与汛期天 数的函数关系式为 。为防止河堤发生 ln 20 5n 2 12 n 危险，堤坝上有泄水涵道，每天的排水量可使水 位线下降40厘米，问如果从汛期来临的第一天起 排水泄洪，从第几天起开始出现险情？
至少要同时打开6个泄水闸.
得：n 5.5
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练习与巩固
1、某地要建一个水库，设计中水库最大容量 5 为 1.2810 。在山洪暴发时，预计注入水库的水量 米3 Sn (米3 )与天数n(n N , n 10) 的关系式为 Sn 5000 设水库原有水量 n(n 24) 8 104 米3
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我国地域广阔，夏季防汛任务普遍较重，如 1991年长江、滩河流域，1998年长江、松花江流 域都发生了特大洪涝灾害，为给防汛抗旱、抢险救 灾、水资源和水利工程管理提供直接、准确的水文 情报，对水库的水量进行实时洪水预报是非常必要 的，它与人民的生命财产和国民经济的关系十分密 切，是水库防洪调度工作中一项不可缺少的非工程 措施，对水库防洪具有很重要的意义，合理利用水 库的调节功能，对可能发生的险情做好预测，可有 效降低灾害造成的损失程度，根据实际情况不断修 改调整方案使其更加可行，更能发挥效益。
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（1） 与时间 求开启2号水闸后水库蓄水量（万m3）
（天）之间的函数关系； （2 ） 如果该水库的最大蓄水量为200万m3， 问该地 防汛部门的当年汛期（到6月30日零时）的防
汛计划能否保证水库的安全（水库的蓄水量
不超过水库的最大蓄水量）？请说明理由。
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1、根据需要设未知数
问题2的符号说明 变量 w
含义 水库中已有的超安全线水量（单位：万m3）
其余形式的水源每小时流入水库的水量（单 位：万m3） 每个泄水闸每小时的泄水量（单位：万m3） 水位在3小时以内降至安全线以下时需要打开 的泄水闸个数
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1、根据需要设未知数
问题1的符号说明 变量 含义
x
y
开启2号入水闸门后的时间（单位：天）
开启2号入水闸门后的第x天的零时水库的 蓄水量（单位：万m3）
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2、根据题意利用等量关系列出函数关系式
6月10日零 时 6月15日零 时 6月20日零 时 6月30日零 时
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化简得： y 131 5x
1 x 10
1.5 水库洪水预报与调度
百度文库3、列出不等式
(2)由 131 5 x 200 得： x 13.8 到6月30日零时为止，水库的蓄水量不会超 过200万m3，故该地防汛部门的当年汛期的防 汛计划可以保证水库的安全。
m
z n
1.5 水库洪水预报与调度
2、根据题意利用等量关系列出关系式
w 30m 30 z w 10m 2 10 z
则
w 15 z m 0.5 z
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3、列出不等式
w 15 z 由 w 3m 3nz 和 m 0.5 z
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问题1 某地防汛部门为做好当年的防汛工作，根据 本地往年汛期特点和当年气象信息分析，利用当地 一水库的水量调节功能，制定当年的防汛计划： 从6月10日零时起，开启水库1号入水闸门，每 天经过1号水闸流入水库的水量为6万m3； 从6月15日零时起，打开水库的泄水闸门泄水， 每天从水库流出的水量为4万m3； 从6月20日零时起，再开启2号入水闸门，每天 经过2号水闸流入水库的水量为3万m3； 到6月30日零时，入水闸和泄水闸全部关闭。根 据测量，6月10日零时，该水客的蓄水量为96万m3。
开启1号入水闸门， 开启泄水闸门， 开启2号入水闸门， 关闭所有入水闸门 每天流入6万m3 每天流出4万m3 每天流入3万m3 和泄水闸门
进水量
6×5
（6-4）×5
（6+3-4)(x -1)
(1) y 96 6 5 6 4 5 6 3 4 x 1
1 x 10
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问题2 问题1是防汛问题，实施过程中严格执行了 该计划，但6月30日零时工作人员去关闭水闸时， 发现水库的水位已超过安全线，说明除了2个水闸进 水外，还有诸如直接落入水库的雨水、水库周围高 地流入水库的雨水等。 为了排除险情，需要打开备用泄水闸。水库建有 10个备用泄水闸，经测算，若打开1个泄水闸，30 小时水位降至安全线；若打开2个泄水闸，10小时 水位降至安全线，每个闸门泄洪的速度相同。现在 抗洪指挥部要求在3个小时使水位降至安全线以下， 问至少要同时打开几个泄水闸？
3 泄水闸每天泄水量为 4 103 米 。若山洪暴发时的第一 天就打开泄水闸，问10天中，堤坝是否会发生危 险？
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2、某河流汛前水位高120厘米，水位警戒线为 300厘米。若水位超过警戒线，河堤就会发生危 ln 险。预测汛期来临时，水位线提高量 与汛期天 数的函数关系式为 。为防止河堤发生 ln 20 5n 2 12 n 危险，堤坝上有泄水涵道，每天的排水量可使水 位线下降40厘米，问如果从汛期来临的第一天起 排水泄洪，从第几天起开始出现险情？
至少要同时打开6个泄水闸.
得：n 5.5
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1、某地要建一个水库，设计中水库最大容量 5 为 1.2810 。在山洪暴发时，预计注入水库的水量 米3 Sn (米3 )与天数n(n N , n 10) 的关系式为 Sn 5000 设水库原有水量 n(n 24) 8 104 米3