数学建模-水库洪水预报与调度-副本教程
水库洪水预报调度系统研究与开发
水库洪水预报调度系统研究与开发【摘要】水库是我国防洪广泛采用的工程措施之一。
在防洪区上游河道适当位置兴建能调蓄洪水的综合利用水库，利用水库库容拦蓄洪水，削减进入下游河道的洪峰流量，达到减免洪水灾害的目的。
水库洪水预报调度，则是依据预报的洪水过程，而不是设计给定或实测的洪水过程，实施防洪调度的方法。
这一方法的明显优点在于增加了水库调洪的主动性，增大了水库预蓄或预泄的可能性，从而为实现汛限水位的动态控制、缓解水库防洪和兴利的矛盾创造了条件。
【关键词】水库；洪水；预报；调度；系统；研究；开发引言洪水预报调度，作为一种能有效减轻洪灾的危害程度和降低洪灾所造成的损失的非工程措施，在近几年来的防洪减灾工作中发挥着越来越重要的作用。
本文在横锦水库实时洪水预报调度系统的研究开发过程中，对洪水预报参数率定，实时洪水预报软件开发，实时洪水作业预报精度提高，洪水调度等问题做了认真细致的研究工作，找到相应的解决方案，为水库洪水预报调度提供了比较完善的解决方案。
1 工程概述横锦水库位于浙江省东阳市横锦村之东，是一座以防洪、灌溉为主，结合供水、发电等综合利用的大（2）型水利工程，水库控制流域面积378平方公里，水库库容2.74亿立米，主流长50公里，水库流域以山区为主，流域分水岭平均高程646米，河道平均高程259米，3～6小时洪峰即可到达水库，为提高水库洪水预报和防洪调度的现代化水平，最大限度的发挥水库的防洪效益，横锦水库洪水预报调度系统于2003年6月建成并投入运行，系统的使用，使横锦水库能够更好地发挥水库的拦洪减灾作用，充分利用洪水资源，增加兴利效益。
2 系统功能模块水库洪水预报调度系统采用客户/服务网络结构的模块化设计，具有较强的通用性，从数据库接到水文遥测数据开始，一直到洪水预报调度，主要由三个子系统来实现：数据库管理子系统、洪水预报子系统和洪水调度子系统。
2.1 数据库管理子系统数据库管理包括水库库码、水文站雨量站的站码管理，水雨情信息输入与输出管理及水文资料的信息的整编与处理等问题。
岸堤水库洪水预报及调洪演算软件使用说明书_图文(精)
岸堤水库雨洪资源解析使用说明书二〇一五年六月一日作者:文华:********:fblwh150@163.目录第一章概述 (3第二章功能简介 (5第一节功能特点 (5第二节软件画面 (6第三节运算功能 (7第四节气象云图及气象雷达 (13 第三章数学模型 (14第一节洪水模型 (141、瞬时单位线 (142、CAMMADIST函数语法 (153、CAMMADIST函数应用 (164、流域洪水错时叠加 (17第二节洪水传播 (18第三节泄量模型 (191、闸门出流 (192、推求水面线 (213、闸门泄量 (22第四节调洪演算 (22第五节控运案 (23第四章扩展性设计 (23第五章调洪实例 (29第六章课目攻关概况 (30第七章使用说明书 (31第一节洪水预报 (31第二节调洪演算 (33第三节其他计算 (33附件课题研发小组成员....................................................................... 错误!未定义书签。
第一章概述控制和预见洪水,让洪水变为一种资源,实现科学预见、动态管理、合理利用,是本课题的研究对象。
科学控制洪水,真正能够对洪水运用自如,其首要问题是准确解析、及时预报,掌握洪水动态。
但目前实际应用中,对水库防洪兴利控制运用,还仅限于依靠库水位的变化,结合下游河道的承受能力,试探性的调节洪水,这种洪水调整模式,具有较大的盲目性,理论面的支撑相对不足。
当前,各水库防汛主体单位,均制定了相应的《水库控制运用案》。
如岸堤水库防洪调度图(图1,但这些案的编制和批复仅表现为粗线条和原则性的界定,是在进行大量假定的基础上进行编制的,应用中的可操作性相对欠缺,在实践中仅具有指导意义。
(图1洪水调度控制案的编制,偏离实际应用,存在的突出问题,主要表现在以下几个面:1、假定了降雨的空间分配是均匀的,即整个流域降雨分布是均等的。
但实际降雨,特别是流域面积稍大的水库,降雨的空间分布几乎不可能是均等。
水库洪水预报模型分析与设计
基 金 项 目 ：山东 省 科 技 发 展 计 划 项 目（ ０ ９ ２ ０ ＧＧ１０ ８ １ ） ０ ０ ０ ３
发ｌ 、 ２ 水库 的 自身调 度策 略 ¨ 等 。产汇 流 的理论 包括 地 下汇 流［ 、 域汇 流 。 ］ ５ ８ 流 ］ 。 叩等 ； 蒸散 发量 的研究 是 在
各地 进行 实地 考察 和测 量得 到相 应 的数据 ， Ｐ ｎ ｎ公 式 进行 了推 导和修 正 ， 对 ｅ ｍａ 得到适 合 中 国地 理 条件 的模
面积 为 ３ ６ ×１ ｍ 。下游 ３０ ０ｍ 处有莱 潍公 路 大桥 ， ０ 处 有潍 石 国防公 路 大桥 ， ． ４ ０ ．８ ０ ０ ４０ ０ｍ １ ０ ×１ ｍ 处 有 胶 济铁 路桥 。
水库 枢纽 工程 包括 主 、 副坝 ， 三座 放水 洞 ， 常溢洪 道水 电站 ， 常溢 洪 道水 电站 。主 副 坝为 均 质土 坝 ， 正 非 主坝 长 ２４ ０ｍ， ０ 最大 坝高 ２ 坝顶 高程 ７ ． ０ｍ， ０ｍ， ７ ５ 坝顶 宽 ７ｍ， 设有 １ ３ｍ 得 防浪墙 ， ． 墙顶 高程 ７ ． 迎 ８ ８ｍ，
第 ２卷 第 ４ ６ 期
２０１１年 １２月
青 岛大 学 学 报 （ 程 技 术 版 ） 工 Ｊ ＵＲ Ａ Ｆ Ｑ ＮＧ Ａ ＮＩ பைடு நூலகம் Ｓ Ｔ （ ＆Ｔ） Ｏ Ｎ ＬＯ Ｉ Ｄ Ｏ Ｕ Ｖ Ｒ ＩＹ Ｅ
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ ４ １２ ．
Ｄｅ． ２０ １１ Ｃ
文所 提 出 的模 型 准确性 和精 度很 高 ， 具有 较 高 的实 际应 用价 值 。
１ 水 库 概 述
产芝 水库 位 于莱西 市 城 区 西 北 １ ｍ 处 ， 姑 河 中 上 游 ， 制 流 域 面 积 ８ ７ ×１ 。ｍ 其 中 山 区 占 ０ｋ 大 控 ．９ ０ ， ２ ， 陵 占 ８ ， Ｏ 丘 Ｏ ／ 流域形 状 为 扇 形 ， 均 宽 度 为 １ ６ ×１ ｍ， 流 分 布 为 单 干 多 支 型 ， 流平 均坡 降为 ９ ６ 平 ．７ ０ 支 干 ０ ０ １ ｍ， 游 已建 蓄水 工程 （ ９ ２年 调 查 ） 中型水 库 ２座 ， （ ） 水库 ９座 ， （ ） ． ０ ４ｍ／ 上 １８ 有 小 一 型 小 二 型水 库 总 流域
16601-数学建模-培训课件-水库调度
发电站的生产规划问题摘要根据河流水量的预测数据对发电站生产进行科学规划对资源的合理利用和电站收益的提高具有重要意义。
本文对某地区河道2007年各月的水流量进行了预测，以电站的年发电总收益最大为目标，分别建立了发电计划、机组检修和设备更换的规划模型，得到了该地区两个发电站2007年的发电计划、机组最佳检修时间和设备更换方案。
首先，本文通过对过去30年水流量的统计数据进行分析发现，干流和各支流的水流量均有较为明显的变化规律。
本文根据这些规律对统计数据进行分类处理，最后以相应月份的30年数据，建立线性回归模型对2007年各月份的水流量进行预测（见表4），并通过相对残差分析验证了预测结果的准确性。
其次，本文综合水库蓄水量、电站发电能力和市场电价等方面的限制，并考虑防洪的要求，以该地区的全年发电总收益最大为目标函数，建立了线性规划模型，得到了两个电站各月的发电计划，包括发电用水量、弃水量和月末蓄水量（见表9）。
同时，本文针对该模型设计了一种简易的调整算法进行求解，并用lingo 求解验证了其结果的正确性。
然后，本文考虑检修对电站最大发电能力和单位水发电量的影响，对生产计划的线性规划模型进性拓展，在决策变量中引入最佳检修年份，建立了机组检修方案的非线性规划模型。
在对问题求解时，本文在lingo中巧妙地运用了矩阵变换生成各电站每月最大发电能力和单位水发电量的系数矩阵减少计算机的运算量，并通过多次迭代的方法跳出计算机的到局部解，最终得到比较满意的检修计划——甲乙两电站的检修月份分别为12月与1月。
接着，本文对电站更换设备的问题作出合理假设，在保证原来效益的情况下，考虑更换设备的投资资金、贷款利率、还款年限、电价变化和新设备带来的效益等因素，建立投入产出方程，最后在假定各个条件确定的情况下得到贷款年数—电力市场变化曲线，说明了更换发电站的有利条件，并从更换设备年份、工期长短讨论了更换的方案。
最后，对本文建立的模型进行了评价和拓展，使文章具有更高的实际指导意义。
防洪物资调运问题模型的建立及求解第四届苏北数学建模联赛
防洪物资调运问题模型的建立及求解王晓星卜浪杨兵（中国矿业大学，徐州221008）摘要本文将题目所给出的防洪物资调运问题转化为图论中的最短路问题求解及一个多目标规划问题求解。
关于问题一，本文建立了关于交通网络的最短路问题，并分别采取了dijkstra算法和floyd算法对其进行了求解。
求解得出了任意一对起点和终点之间运输费用最小的路线，建立了该地区的交通网络数学模型。
对于问题二，根据客观需要，建立各仓库及储备库最终库存的合理度函数，并结合目标建立多目标规划模型，通过求解模型，得到具体的调运方案。
我们将问题三调运过程看成是一个多阶段性的静态过程。
讨论运输周期的长短（即阶段的数量）对整个模型的影响，最终得出最合适的方案。
问题四仍旧通过问题一和问题二的模型建立过程，根据新情况重新建立该地区的交通网络数学模型，并利用新模型解决新问题。
最后我们分析了最终解的稳定性，可延拓性等，提出了该模型所具有的优缺点。
本文的最终模型稳定，可扩展性好，算法简单，复杂度低，有效的解决了本文所提出的所有问题。
一．问题的重述（略）二．模型的假设1．一定要满足各个仓库的最低库存量，否则整个问题系统就是一个极不稳定合理的系统。
2．运输使用的运输工具足够多，可以一次性满足运输的需求。
3．运输费用没有规模成本，小规模运输和大规模运输中单位数量的物资运输成本相等。
4．每条公路都没有承载上限，既在不中断情况下不会出现因为堵车原因不能同多的情况。
5．运输的速度足够快，任何一次运输调度都可以在一天内完成。
6．运输的最小单位为百件。
7．工厂的物资的生产以一天为最小周期，即每天统一将生产出来的物资入库。
8．本题只考虑运输费用，不考虑货物装卸、储存等其他费用。
三．符号系统inf:表示正无穷x(i=1~8)表示仓库1~8的库存，ix(i=9,10)表示储备库1，2的库存，iy(i=1,2,3)表示企业 1，2，3的库存，imi（i=1~8）表示仓库1~8的最小库存mi（i=9，10）表示储备库1，2的最小库存g(i=1~8)表示仓库1~8的预测库存，ig(i=9，10)表示储备库1，2的预测库存，iM(i=1~8)表示仓库1~8的最大库存，iM(i=9,10)表示储备库1,2的最大库存ih(i=1~8)为仓库1~8的合理度函数ih(i=9,10)为储备库的合理度函数i四．问题的分析1．将该地区的公路交通网转换为求解无向图中个节点间最短路问题。
多目标水库台风期间的防洪实时调度模型
用 于洪水 期 间单 一水 库 的逐 时实 时调 度 。波 兰罗 日 努 夫水 库管理 的 目标是最 小化 杜纳耶 茨河下 游高水
位 造成 的损失 。
通 过最 小 化下 游 特 定地 点 的损 失 或溢 水 量 ， 可 以实现 最优 实时 泄 水控 制 。然 而 ， 台湾 的 台风 期 在
的 ３个 阶段 ： 洪水 到达 之前 ， ① 泄水 为即将来 临 的洪 水 预 留足够 的库 容 ； 洪 峰 阶段 ， 洪 以减 轻 破 坏 ； ② 泄 ③ 峰后 阶段 ， 泄水 为 调节 洪 水 末 期水 库 库 容 以备 日
后 用水 。为 实现 上述 洪 水 过 程 三 阶段 的调 度 ， 台湾 水资 源局 已制定 了 防洪 泄水 导则 。为便 于执行 该导 则 ， 行最 通用 的水 库 运 行策 略 就 是 利用 预 先 确定 现
洪 与供水 。一 般 而言 ， 库 Nhomakorabea防 洪 调度 包 括 洪水 过 程 水
束 和调度 约束 。１９ ９ ６年 ， 用 预 测 的方法 对 波 兰维 应 斯 瓦河流 域 系统 进 行 了逐 日实 时 防洪 调 度 ， 目标 函
数是 下游 河道各 段溢 水量最 小化 。卡博 夫斯基 等人 （ ０ ５年 ） 出 了一 种 混合 分 析／ 于 规程 的方 法 ， ２０ 提 基
定 最佳 实时 泄 水 方案 上证 明 了其 效 用 。
关键词 ： 洪； 风； 防 台 多功 能 水 库 ； 库 调 度 ； 度 模 型 ； 水 调 台湾
中 图 法 分 类 号 ：Ｖ ９ ．３ Ｔ ６ ７ １ 文 献标 志码 ： Ａ
１ 概
述
防洪 区 总 体 损 失 最 小 化 。 瓦 斯 密 和 基 坦 尼 迪 斯 （ ９ ３年 ）应用 离散 时间线 性二 次 高斯 方 程 随机 控 １８ 制法 ， 对洪 水期 间得 梅 因河 水 库 系统 进 行 逐 日实 时
水库调洪半图解法 matlab编程资料
39.0 7760
39.5 8540
40.0 9420
40.5 10250
41.0 11200
下泄流量 q(m3/s)
(3)
56.7 100.3 173.9 267.2 378.3 501.9 638.9 786.1 946.0
q/2 (m3/s)
(4)
28.35 50.15 86.95 133.60 189.15 250.95 319.45 393.05 473.00
3）图解步骤
a.根据已知的Q~t过程线、Z~V曲线、Z限、计算时 段△t，确定调洪计算的起始时段，并划分各计算 时段。算出平均入库流量Q1以及定出第一时段初 始的Z1、q1、V1各值。 b.利用辅助线在图上求解得出Z2。 c.根据Z2值，利用水库Ｚ～Ｖ曲线即可求出V2。 d.将ｅ点代表的Ｚ2值作为下一时段的Ｚ1值 e.求出该时段的Ｚ2、q2、V2值。如此逐时段进行 计算，即可得到下泄流量过程线ｑ～ｔ。
C
AB
CA B
(3) 从c点作垂线交曲线B于d点，过d点作水平线de交水位坐标轴于e， 显然de=ac=（V2/Δt+q2/2）。因曲线B是 （V/Δt-q/2)=f2(Z），d 点在曲线B上，e就应代表Z2，从e点可读出Z2值。
C
A
B
C
A
B
(4) de交曲线C于f点，过f 点作垂线交q坐标轴于g点。因曲线C 是q=f3(Z),e代表Z2,而ef是q2，即从g点可以读出q2的值。
积关系曲线，以及根据水力
f3 (Z )
学公式算出的水位下泄流量
关系曲线，事先计算并绘制
曲线组：
f1(Z )
f2 (Z )
Vq f1(Z ) t 2
数学建模-抗洪救灾规划
摘要问题一考虑到水流由地势高流向地势低，将原始数据进行处理，并建立0-1变量来评定两个村庄间能否建立泄洪河道。
再由修建泄洪河道的费用计算式，分析影响费用大小的两大制约因素承载泄洪量和泄洪河道长度，可得两种分别以泄洪量大河道短和泄洪量小河道长为主的修建河道的方案，综合考量这两个因素，确立目标函数的约束条件，建立非线性规划，运用LINGO软件对模型进行优化求解。
问题二中，主要应用了马尔科夫链的相关定义和性质建立数学模型，运用MATLAB编程得出运行结果。
模型中对等可能概率与非等可能概率进行不同的求解，给出了相关通用方的模型。
对运算后得到的稳定性进行判定与分析。
问题三考虑到修建泄洪水道可能会导致下游村庄承载泄洪量过高，而致使修建难度提高，维修不易等因素，我们提出可以修建水库。
这样不仅缓解了下游的泄洪水道压力，而且水库具有滞洪、蓄洪，调节水源的作用，可以有效的减少洪涝灾害带来的损失。
一．问题重述某个偏远贫困乡，地处山区，一旦遇到暴雨，经常发生洪涝灾害。
以往下雨时，完全是依靠天然河流进行泄洪。
2010年入夏以来，由于史无前例的连日大雨侵袭，加上这些天然河流泄洪不畅，造成大面积水灾，不仅夏粮颗粒无收，而且严重危害到当地群众的生命财产安全。
为此，乡政府打算立即着手解决防汛水利设施建设问题。
从长远考虑，可以通过修建新泄洪河道的办法把洪水引出到主干河流。
经测算，修建新泄洪河道的费用为LQP51.066.0（万元），其中Q表示新泄洪河道的可泄洪量（万立方米/小时），L表示新泄洪河道的长度（公里）。
该乡共有10个村,分别标记为①—⑩，下图给出了它们大致的相对地理位置，海拔高度总体上呈自西向东逐渐降低的态势。
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩其中村⑧距离主干河流最近，且海拔高度最低。
乡政府打算拟定一个修建在各村之间互通的新泄洪河道网络计划，将洪水先通过新泄洪河道引入村⑧后，再经村⑧引出到主干河流。
要求完成之后，每个村通过新泄洪河道能够达到可泄洪量100万立方米/小时以上的泄洪能力。
泄洪方案数学模型
摘要本文通过对具体数学问题的分析，抓住主要矛盾，在不影响结果的前提下，忽略了一些次要矛盾，建立优化模型。
从两个不同的方向来考虑该问题，根据合理的假设，分别建立了两个互不相同的网络图，并把网络图作为该模型的约束条件。
这样，可以比较容易地解决问题，达到了通用的目的。
最后通过分枝定界解法对两个模型分别进行求解并比较所得结果，从而得出最优解。
洪水通常指由暴雨、急剧融化冰雪、风暴湖等自然因素或水库调度不当、水利工程溃决失事等人为因素引起的江河、湖泊洪水流量激增、水位急剧上涨的一种水文现象．若洪水超过江河、湖泊、水库等水体的承受能力而造成灾害的，则称之为灾害性洪水．洪水是自然和环境系统变化的产物，其发生和发展均要受自然和环境系统的作用和制约.洪灾是洪水作用于人类社会的产物，是自然和人的关系的表现．灾害性洪水往往会对自然生态系统和社会经济系统产生严重的冲击，破坏人类赖以生存的这两个系统的完整性和稳定性．洪水灾害是当今世界范围内发生最频繁和最具毁灭性的自然灾害之一．几千年来，洪涝灾害始终是威胁中华民族生存发展的心腹大患．近50多年来，尽管我国在水利建设方面取得了很大成就，防洪减灾效果显著，但是由于气候条件的异常变化，大规模人类活动和环境的影响，我国的防洪形势仍十分严峻，洪水灾害仍时有发生．在这样的背景下，防洪减灾已成为我国21世纪可持续发展的重大课题。
近年来我国提出了新的治水思路，要求我们的防洪策略逐步从洪水控制（flood control）向洪水管理（flood management）转变．洪水管理是人类按可持续发展的原则，以协调人与洪水的关系为目的，理性规范洪水调控行为与增强人类自适应能力等一系列活动的总称．对数学建模的一些具体方法与措施在文献[2—6]中均进行了比较详细的描述．本文就文献[7]中的一个关于洪水的具体问题建立了数学模型，这里所研究的泄洪方案，是用分枝定界解法建立了一种以减少洪水所造成的人员和财产的总的损失为目标的破堤泄洪的方法．这对我国的防洪减灾工作有一定的意义。
白杨河水库洪水预报调度模型
白杨河水库洪水预报调度模型姜卉芳 管白楠 姜 毅 陈 亮 摘 要 结合新疆白杨河水库洪水调度的生产项目,根据白杨河流域的特点,寻找山区水文要素的时空变化特性,研究融雪机制,合理地估算融雪因子,做出白杨河流域融雪径流预报模型,在此基础之上,采用最大削峰为准则的动态规划模型和滚动决策的方法,比较有效地解决了该水库管理运行阶段实时优化调度问题,可供含融雪径流的其它流域水库参考借鉴。
关键词 防洪调度 洪水预报 动态规划 融雪模型 白杨河水库 水库洪水调度涉及到水库上、下游防护区和水库大坝及水工建筑物安全运行管理的问题,是人们一向关注但还未能完善解决的重要课题。
特别是对融雪、降雨混合型洪水预报及其优化调度的研究在我国尚属空白。
在实时预报优化调度中,怎样使得递进决策逐步得到的实施策略,最大限度的接近调度一场洪水的全局最优策略方面,尚无有效的解决方法。
本文结合白杨河水库防洪调度问题,在这方面做了一定的工作,可供同类水库参考。
1 白杨河水库概况白杨河水库位于准噶尔盆地古尔班通古特沙漠边缘的哈拉河特山口处,流域面积2115km2,库容3700万m3,正常高水位432m,最大坝高28m,溢洪道泄洪闸板高程为428.2m,最大泄洪能力140m3/s,放水洞最大过水能力22m3/s,它的主要作用是拦蓄洪水和供克拉玛依市用水及油田耗水并兼有下游乌尔禾防洪任务。
白杨河水库还设有引洪道,洪水期可将一部分洪水引入黄羊泉水库。
2 白杨河融雪降雨径流预报模型的建立通过资料分析及流域踏勘,我们在三水源新安江模型基础之上建立白杨河融雪降雨径流模型。
输入为实测降水量P、实测地面气温T、实测水面蒸发Em,输出为流域出口流量Q、流域蒸散发E。
模型由降水与积雪模型、融雪模型、产流模型、蒸散发计算、汇流模型5部分组成。
2.1 降水与积雪模型因为流域积雪先高山后低山,融雪反之。
气温、降水与蒸发亦呈现明显的垂直变化规律。
所以,需将流域按高程分带,分带主要考虑各分带的气象要素均匀性。
岸堤水库洪水预报与调洪演算软件使用说明书_图文(精)
岸堤水库雨洪资源解析使用说明书二〇一五年六月一日作者:李文华电话:135********邮箱:fblwh150@目录第一章概述 (3第二章功能简介 (5第一节功能特点 (5第二节软件画面 (6第三节运算功能 (7第四节气象云图及气象雷达 (13 第三章数学模型 (14第一节洪水模型 (141、瞬时单位线 (142、CAMMADIST函数语法 (153、CAMMADIST函数应用 (164、流域洪水错时叠加 (17第二节洪水传播 (18第三节泄量模型 (191、闸门出流 (192、推求水面线 (213、闸门泄量 (22第四节调洪演算 (22第五节控运方案 (23第四章扩展性设计 (23第五章调洪实例 (29第六章课目攻关概况 (30第七章使用说明书 (31第一节洪水预报 (31第二节调洪演算 (33第三节其他计算 (33附件课题研发小组成员名单....................................................................... 错误!未定义书签。
第一章概述控制和预见洪水,让洪水变为一种资源,实现科学预见、动态管理、合理利用,是本课题的研究对象。
科学控制洪水,真正能够对洪水运用自如,其首要问题是准确解析、及时预报,掌握洪水动态。
但目前实际应用中,对水库防洪兴利控制运用,还仅限于依靠库水位的变化,结合下游河道的承受能力,试探性的调节洪水,这种洪水调整模式,具有较大的盲目性,理论方面的支撑相对不足。
当前,各水库防汛主体单位,均制定了相应的《水库控制运用方案》。
如岸堤水库防洪调度图(图1,但这些方案的编制和批复仅表现为粗线条和原则性的界定,是在进行大量假定的基础上进行编制的,应用中的可操作性相对欠缺,在实践中仅具有指导意义。
(图1洪水调度控制方案的编制,偏离实际应用,存在的突出问题,主要表现在以下几个方面:1、假定了降雨的空间分配是均匀的,即整个流域降雨分布是均等的。
水库的洪水预报与调度
水库的洪水预报与调度目录摘要 (2)一问题重述 (2)二问题分析 (4)三模型假设 (5)四符号说明 (5)五模型的建立与求解 (5)六对模型的评价 (11)七参考文献 (11)八附录 (11)摘要河道的降水情况已知（预测值），根据每段时刻的降水情况，和水库的设备条件，来计算适当的泄洪值。
在问题一中，我们根据题中表格所给的数据，求出上下游雨水流入关于时间t的函数，通过简单计算，很容易得到结果；对于问题二，我们先通过假设，找出下游不发生险情的临界情况，求得最大泄洪量，而经过计算，即使在这种情况下，上游仍然会发生险情，则第二问也容易得出结论；对于第三问，第一步和上问类似，先通过假设，找出下游不发生险情的临界情况，求得最大泄洪量；再找出上有不发生险情的临界情况，求的最小泄洪量。
则需要求的泄洪量即在该区间内。
因为第三问和第四问关系较密切，所以我们将其一起考虑，因为若水文站预测值偏大，则使用上问的泄洪量一定不会发生危险，所以只需考虑预测值比实际值小的情况，则上问中需要的泄洪量应当使用最小值，当然根据需要应当对其进行调整，使得达到最大的预测误差。
关键词：预测值、降水情况、最大泄洪量、临界情况、最大预测误差一问题重述在某河道上筑一坝后，上游形成水库。
在坝址处有泄洪站，泄洪流量为Q(t)米3/秒。
下游河段有一防洪区，在防洪区入口处，最大安全流量为9700米3/秒。
洪水自坝址至防洪区入口的传播时间为6小时，水库的警戒水位为170米。
根据各水文站预报，某月1日起水库上下游地区将降暴雨，预测雨水在时刻t（小时）流入水库的流量为Q1(t)米3/秒，流入坝址到防洪区入口河段的流量为Q2(t)米3/秒（见表1）。
到达防洪区口的实际流量计算公式为F(t) = Q(t-6)×0.95+Q2 (t)另外，水库的库容量V（亿立方米）与水位高程H（米）的关系见表2。
已知降雨的开始时刻为1日8时，这时水库的水位为168米，由于水库设备的条件限制，泄洪站只能每6小时改变一次流量，需要解决的问题是(1) 如果1日8时起，一直保持1000米3/秒的泄流量，请你按所给数据预报1日20时的水库的库容量和水库的水位。
水库洪水预报-调度-演进一体化模型研究及应用
第 1 期2024 年 2 月NO.1Feb.2024水利信息化Water Resources Informatization0 引言我国东南沿海山区受季风影响显著，年内降雨分配严重失衡，3—10 月降雨量约占全年降雨量的90％，导致洪涝漫溢成灾。
浙江省温州市东临东海，汛期常遭受台风暴雨引起的洪水灾害，灾害类型包括水库超汛泄洪、山洪灾害、城市内涝[1]。
水库的兴建能够有效缓解洪灾威胁，通过水库预报调度，预判洪水量级，腾出库容以达到均匀泄流目的。
当前，大中型水库防汛防台主要面临库区管理不力、下游河道防洪能力不足、洪水预测调度能力薄弱等问题[2]。
同时受厄尔尼诺现象影响，季风气候愈加多变，城市化进程加快导致洪灾损失不断增大，使得温州市防汛防台形势更加严峻，对水库防洪功能提出了更高要求。
由于单一模型的局限性，国内外学者已对水文、水动力模型耦合进行了大量研究与应用[3-8]。
在实际应用场景中，可根据流域或水库防洪情景，选取合适的水文水动力耦合模型，为洪涝灾害模拟预报提供技术支持[9]1140。
水库作为我国目前应用最广泛的防洪工程措施之一，利用水文、水动力模型对水库预报调度和下游洪水演进进行一体化模拟分析，是水库防汛调度业务数字化、智慧化转型升级的重要手段[10]，对提升水库防洪能力、保障下游社会经济安全至关重要。
本研究以温州市泽雅水库及下游河道为研究对象，构建三水源新安江模型并利用马斯京根河道演算法进行水库和区间洪水预报，构建水库调度模型用于泄洪控制，构建一/二维水动力模型用于水库下游洪水淹没模拟，形成流域洪水预报-调度-演进一体化模型，并将一体化模型集成接入泽雅智慧水库平台，提高防汛决策部署能力。
1 研究区概况泽雅水库位于戍浦江中游，水库集雨面积为102 km2，是一座集供水、防洪于一体的中型水库。
戍浦江位于瓯江下游右岸，流域面积为 247 km2，地势整体呈西南高、东北低，山区面积占比达90%以上。
岸堤水库洪水预报及调洪演算软件使用说明书_图文(精)
岸堤水库雨洪资源解析使用说明书二〇一五年六月一日作者:李文华电话:135********邮箱:fblwh150@目录第一章概述 (3第二章功能简介 (5第一节功能特点 (5第二节软件画面 (6第三节运算功能 (7第四节气象云图及气象雷达 (13 第三章数学模型 (14第一节洪水模型 (141、瞬时单位线 (142、CAMMADIST函数语法 (153、CAMMADIST函数应用 (164、流域洪水错时叠加 (17第二节洪水传播 (18第三节泄量模型 (191、闸门出流 (192、推求水面线 (213、闸门泄量 (22第四节调洪演算 (22第五节控运方案 (23第四章扩展性设计 (23第五章调洪实例 (29第六章课目攻关概况 (30第七章使用说明书 (31第一节洪水预报 (31第二节调洪演算 (33第三节其他计算 (33附件课题研发小组成员名单....................................................................... 错误!未定义书签。
第一章概述控制和预见洪水,让洪水变为一种资源,实现科学预见、动态管理、合理利用,是本课题的研究对象。
科学控制洪水,真正能够对洪水运用自如,其首要问题是准确解析、及时预报,掌握洪水动态。
但目前实际应用中,对水库防洪兴利控制运用,还仅限于依靠库水位的变化,结合下游河道的承受能力,试探性的调节洪水,这种洪水调整模式,具有较大的盲目性,理论方面的支撑相对不足。
当前,各水库防汛主体单位,均制定了相应的《水库控制运用方案》。
如岸堤水库防洪调度图(图1,但这些方案的编制和批复仅表现为粗线条和原则性的界定,是在进行大量假定的基础上进行编制的,应用中的可操作性相对欠缺,在实践中仅具有指导意义。
(图1洪水调度控制方案的编制,偏离实际应用,存在的突出问题,主要表现在以下几个方面:1、假定了降雨的空间分配是均匀的,即整个流域降雨分布是均等的。
数学建模-水库洪水预报与调度 - 副本
岑苑君
1.5 水库洪水预报与调度
1、根据需要设未知数
问题1的符号说明 变量 含义
x
y
开启2号入水闸门后的时间（单位：天）
开启2号入水闸门后的第x天的零时水库的 蓄水量（单位：万m3）
顺德职业技术学院
岑苑君
1.5 水库洪水预报与调度
2、根据题意利用等量关系列出函数关系式
6月10日零时 6月15日零时 6月20日零时 6月30日零时
顺德职业技术学院 岑苑君
1.5 水库洪水预报与调度
问题1 某地防汛部门为做好当年的防汛工作，根据 本地往年汛期特点和当年气象信息分析，利用当地 一水库的水量调节功能，制定当年的防汛计划： 从6月10日零时起，开启水库1号入水闸门，每 天经过1号水闸流入水库的水量为6万m3； 从6月15日零时起，打开水库的泄水闸门泄水， 每天从水库流出的水量为4万m3； 从6月20日零时起，再开启2号入水闸门，每天 经过2号水闸流入水库的水量为3万m3； 到6月30日零时，入水闸和泄水闸全部关闭。根 据测量，6月10日零时，该水客的蓄水量为96万m3。
我国地域广阔夏季防汛任务普遍较重如1991年长江滩河流域1998年长江松花江流域都发生了特大洪涝灾害为给防汛抗旱抢险救灾水资源和水利工程管理提供直接准确的水文情报对水库的水量进行实时洪水预报是非常必要的它与人民的生命财产和国民经济的关系十分密切是水库防洪调度工作中一项不可缺少的非工程措施对水库防洪具有很重要的意义合理利用水库的调节功能对可能发生的险情做好预测可有效降低灾害造成的损失程度根据实际情况不断修改调整方案使其更加可行更能发挥效益
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岑苑君
练习与巩固
2、某河流汛前水位高120厘米，水位警戒线 为300厘米。若水位超过警戒线，河堤就会发生 危险。预测汛期来临时，水位线提高量 l n 与汛 期天数的函数关系式为 ln 20 5n 2 12 n 。为防 止河堤发生危险，堤坝上有泄水涵道，每天的排 水量可使水位线下降40厘米，问如果从汛期来临 的第一天起排水泄洪，从第几天起开始出现险情？
数学建模++防洪物资调运问题
目次摘要2一.问题重述与剖析41.问题的重述42.问题剖析5二.模子假设与符号解释61.模子假设62.符号解释6三.模子的剖析.树立与求解71.关于问题（1）的剖析与求解：72.关于问题（2）模子的剖析.树立和求解83.关于问题（3）的剖析与求解：134.关于问题（4）的剖析和模子的树立.求解：17四.模子的评价与改良20参考文献：21附录21摘要防洪物质调运问题本质是个运筹学收集计划中的最短路问题.因为灾祸产生地点和时光具有较大随机性,联合现实情形,我们对其树立了响应的模子.前三问是提前做好物质的储备,所以我们假设时光相对较裕如.将运输分为三个阶段,分离为：“使储备库优先达到猜测库存”.“使各库存都达到猜测值”和“使各库消失许可最大库存规模内尽可能的多”.应用图论中的办法将交通收集图转化成数学图形,并用Floyd算法求出企业至各储备库及仓库的运输资金起码的各条路线,即将高级公路转化为通俗路线后的等效最短路线.第一阶段：使储备库达到猜测值,以总运费起码为目标树立模子,求出具体调运量.第二阶段：达到猜测库存前以调运时光起码为目标树立模子,求出每条路线前期的调运量.再按照以当天库存与猜测库存相对差值的最大值尽可能小为原则树立模子,假如相对差值雷同,远距离优先运输树立模子,求出各路线天天的具体调运量.第三阶段：达到猜测后以调运费用起码为目标树立模子,求出每条路线后期的调运量.在一致斟酌储备库的情形下,以同样的原则树立模子,求出各路线天天的具体调运量.同时依据问题三的请求,求得20天后各仓库和储存库的物质量如下表所示：问题四中的紧迫调运的问题,我们的重要目标是使防洪物质尽可能早的运输到储备库及仓库.此时,我们不再斟酌运费资金问题,以现实旅程最短为目标求出各企业与仓库间的最优路线.同样将运输分为两个阶段（第一阶段为到达库存前,第二阶段达到猜测库存后）都以调运时光最短即以最短路为目标树立模子,求出各路线的调运量.本文经由过程以上模子联合处理现实问题时目标不合,分离求出了合理的运输路线和调运量以及调运时光和费用,同时还斟酌到路线中止等其它情形,具有较大的灵巧性和适用性.症结词防洪物质调运线性计划模子 LINGO软件 Floyd算法一.问题重述与剖析1.问题的重述我国事一个气候多变的国度,各类天然灾祸一再产生,个中各流域的洪涝灾祸尤其轻微.为了尽可能的减小国度和人平易近的损掉,各级当局经由过程气候预告及汗青经验要提前做好防洪物质的储备工作.该地区临盆该物质的三家企业和八个大小物质仓库.两个国度级储备库,以及附件1中各库库存.需求情形和附件2中其散布情形.别的已知各路段的运输成本,高级级公路2元/公里••百件.研讨如下问题：（1）依据附件2中给出的临盆企业.物质仓库及国度级储备库散布图,树立该地区交通网数学模子.（2）在优先包管国度级储备库的情形下,树立一种调运量及调运路线的计划模子.（3）依据本身所树立的调运计划,求出20天后各库存量.（4）假如汛期下列路段因洪水交通中止,可否用问题二14--- 23 11--- 25 26--- 27 9--- 31的模子解决紧迫调运的问题,假如不克不及,请修正你的模子.中止路段： , , ,2.问题剖析（1）我们可以依据标题及附件2的数据信息加以剖析,把现实图形（曲线图）转化为幻想的纯数学图,再依据图论常识,想办法把幻想的纯数学图放在图论中,加以假设,从而得到可以求解的数学模子.（2）合理的调运计划现实上就是在知足仓库.储备库各自的需求下,请求总运费起码,其实是一个线性计划问题.路线可以依据模子图统计出来.（3） 20天后,先求出每个企业总的临盆量,依据（2）的计划得出各个库的物质量.（4）依据（2）的调运计划中的调运路线看是否经由断桥的地方,假如不经由（2）的调运计划是可行的,假如经由那么要再斟酌其它的路线,我们可以在图一的模子中去掉落桥所对应的边,再反复（2）的步调求解.二.模子假设与符号解释1.模子假设1.假定该猜测值是科学的靠得住的.2.假设公路交汇点27为储备库1,交汇点30为储备库2,将交汇点15与28之间的交汇点9改为42.（参考材料2）3.假设车辆在高级级公路和通俗公路的调运速度雷同.4.假设当局有才能雇佣足够多的车辆将天天所要运的物质一次性的运往目标地.5.假设每次调运均以百件为单位.6.为了表述便利假设将两储备库分离处理为仓库9.10. 2.符号解释c：暗示企业i的日产量;ip：仓库j的猜测库存;jx：暗示企业i的现有库存;iz：暗示仓库j的猜测库存;jq：暗示第k天仓库j的库存量;kjw：暗示第k天仓库j的相对差量;kjy：暗示企业i向仓库j的调运量;ijyy：八天后企业i运往仓库j的总量;ijzz：第k天相对差量（kj w）的最大值;kx：暗示第i个企业在第k天运往第j个仓库的量;kijl：暗示处理后企业i到仓库j的最短旅程;ij三.模子的剖析.树立与求解1.关于问题（1）的剖析与求解：请求树立公路交通网数学模子,即用数学说话来描写各段公路的距离.附件2中的点经由假设处理后,得到42个公路交汇点,个中包含三个企业.八个仓库和两个储备库等.我们用两个极点及边线图表来描写这个交通网,把两点之间有直接公路衔接的描写为如下表格（极点无向图）：表-1：2.关于问题（2）模子的剖析.树立和求解因为发洪水具有随机性,为有用预防,要在最短的时光里包管各仓库的猜测库存,也就是说在达到猜测库存前我们以时光为第一目标树立模子.而在达到猜测库存后,各地区已有必定的戒备才能,所以我们以经济为第一目标树立模子.起首进行数据处理,将高级级公路长度按运费折算成通俗公路的等效长度,采取Floyd算法用C说话编程求出各企业到各仓库等效旅程最短的路线.其成果如下：表-2：第一阶段：我们使储备库达到猜测库存,由企业和超出猜测库存的仓库 3.5向储备库供给.对该阶段初步盘算,企业现存量和仓库超出猜测的量可以或许知足储备库的需求,所以此时不再以总调运时光最小为目标,而以该阶段的挪用费用起码为目标求各企业的调运路线及分派量.模子1的树立：目标函数：总的调运费用最小, 束缚前提：各企业(包含仓库3.5)向外运输量不大于现有的库存量, 使储备库要达到猜测库存,用LINGO 求解,得到第一阶段各企业向各储备库的具体分派量如下:表-3： 第二阶段：使其他各个仓库达到猜测库存.经由过程剖析第一阶段的成果,发明三个企业现存量已全体运完,仓库3刚好达到猜测库存,而仓库5超出猜测库存310.经由过程公式（-=预测库存总量现有库存总量时间三个企业的日产量和）得到各库存都达到猜测值时光为7.44天,即至少须要8天.然后我们把8天后各企业总产量处理为其在8天可调运的总量,树立以运费起码为目标的模子,得到每个企业向各仓库8天的总分派量. 模子2的树立：目标函数:束缚前提：各企业(包含仓库5)向外运输量不大于现有的库存量, 被运输的各仓库要达到准备库存,用LINGO 求解,得到第二阶段各企业向各仓库的具体分派量如下:表-4：第三阶段：在达到猜测库存之后,该地区已经具备了防御一般洪水的才能,为了防御更大的洪水,应当使库存物质尽可能多.经由过程公式（-=最大库存总量预测库存总量时间三个企业的日产量和）得到各库存都达到猜测值时光为38.8889天,即至少须要39天.然后我们把39天后各企业总产量处理为其在39天可调运的总量,树立以运费起码为目标的模子,得到每个企业向各仓库39天的总分派量. 树立模子3如下：目标函数：束缚前提：企业1.2.3在达到猜测库存后39天向外运输的总量分离不该超出4039⨯,⨯.2039⨯.3039各库存不超出其最大储存量,模子3求解的企业后期调运分派计划如下：表-5：3.关于问题（3）的剖析与求解：在模子 2.3中我们已经求得了各企业在两个阶段向各仓库的调运总量,如今的目标就是求出天天调运的先后次序和分派量.我们以为相干部分有才能将现有库存及第一天的产量都输送出去,即第一天就可以或许使储备库达到猜测库存值.对于调运的先后次序问题,在优先使储备库达到猜测库存之后,我们斟酌到仓库的现有库存与猜测库存的相对差值越大,则解释它抵抗洪涝灾祸的才能越小,应当优先赐与调运,进步整体防洪程度.假如上述相对差值雷同时,我们又斟酌到调运路线越长,则因洪水导致交通中止的概率越大,同时产生洪灾时紧迫调运的时光就越长,是以应当先给旅程远的优先调运.依据上述思绪,我们对二.三阶段树立调运先后次序和分派量的模子4：使天天各仓库与猜测值（后期为最大值）的相对差值中的最大值尽可能的小（相对差值雷同时,旅程远的优先调运）.目标函数:束缚前提：每一天各企业的产量都分派完,八天后各企业运输都要到位,即各仓库至少要达到猜测库存,w的求解表达式,kjq的求解办法,kj每一天的最大差量,用LINGO求解得到,811.9584 kkzz==∑.进一步剖析出前八天具体的分派计划模子5.目标函数：束缚前提：其他束缚同模子4.同理可求出后39天的分派计划.最终可得到47天的分派计划.下图是前20天的分派计划：表-6：进而得到20天后各库存量分离为：表-7：4.关于问题（4）的剖析和模子的树立.求解：在汛期时,相当于紧迫调运.与问题（2）的模子有所不合,此时,无论在什么情形下,都要以时光为第一目标,即要知足调运时所走路线的现实距离最短,不但不必斟酌挪用的经济问题,并且不必斟酌储备库优先的情形.分达到猜测前和猜测后两个阶段斟酌.个中,我们要把中止旅程处理为无路,再按照问题（2）中的Floyd算法求出响应的最短旅程和具体路线.表-8：第一阶段,到达猜测库存前.（模子6）目标函数：调运总时光最短,束缚前提：各企业(包含仓库3.5)向外运输量不大于现有的库存量,被运输的各仓库要达到准备库存,用LINGO求解,在达到准备前各企业向各仓库的具体分派量如下:表-9：第二阶段,达到猜测库存后.（模子7）在问题（2）的基本上要加以改良,目标有所不合.目标函数：调运总时光最短,束缚前提与问题（2）中的第三阶段雷同.求解得到分派量如下：表-10：四.模子的评价与改良本文采取了线性计划的办法,从现实问情形动身,针对不合情形下的要乞降不合着重点树立了不合的模子,把问题分阶段斟酌,让成果更合理.此外,模子的适用性强.速度快,可以对突发事宜作出实时的调剂.模子的改良,在本文中我们假设了车辆在高级级公路和通俗公路的速度雷同,而在现实进程中速度是不成能雷同的.依据两者速度的比值对交通收集图中的旅程数据作响应的处理,然后在按同样的模子求解,可以得到更好的现实调运计划.对于提前作好防洪物质储备的情形,应用模子2及模子3调运一段时光之后,假如此时产生洪涝灾祸须要紧迫调运时,我们可以以此时的库存量为起点,调剂为按模子5进行紧迫调运,以此来应对突发事宜.在现实问题中,对于紧迫调运问题,还可以斟酌让产生灾祸地区邻近的仓库.企业及储备库都向灾区供给适量的物质支援,节俭救助时光,尽量减小灾祸所造成的损掉.参考文献：[2][3]沙特 M.H.Alsuwaiyel 算法设计技能与剖析 2007年6月[4] 数学建模网：2008-6-23附录附件1：各库库存及需求情形（单位：百件）附件2：临盆企业,物质仓库及国度级储备库散布图注：高级级公路通俗公路河道1 2 3 12 13等暗示公路交汇点;30,50,28等暗示公路区间距离,单位：公里,如与之间距离为80公里.FLOYD算法FLOYD(int *L,int n){int *D=(int *)malloc((n+1)*(n+1)*sizeof(int));int i,j;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)D[i][j]=L[i][j];for(k=0;k<n;k++)for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)D[i*n+j]=min(D[i*n+j], D[i*n+k]+D[k*n+j]);}模子一程序LINGO代码：model:sets:z/1,2/:c;x/1..5/:d;links(x,z):l,y;endsetsmin=@sum(links(i,j):l(i,j)*y(i,j)); @for(x(i):@sum(z(j):y(i,j))<d(i)); @for(z(j):@sum(x(i):y(i,j))=c(j)); data:d=600,360,500,450,800;c=3000 2500;l=100 268131.3 148161 152240 175170 338;enddataend模子二程序LINGO代码：model:sets:z/1..8/:c;x/1..4/:d;links(x,z):l,y;endsetsmin=@sum(links(i,j):l(i,j)*y(i,j)); @for(x(i):@sum(z(j):y(i,j))<d(i)); @for(z(j):@sum(x(i):y(i,j))=c(j)); data:d=600,360,500,800;c=500 600 300 350 400 300 500 600;l=164 125 340 192 130 287 224 31068 157 306 158 206 253 128 276298.7 332 123 75 337 145 238.67 93 222 139 410 262 0 357 282 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@sum(z(j):y(1,j))<40*39;@sum(z(j):y(2,j))<30*39;@sum(z(j):y(3,j))<20*39;@for(z(j):@sum(x(i):y(i,j))<m(j)); data:m=800 900 400 500 600 800 4000 3000; l=168 282 164 123 407 342 224 425110 148 68 157 273 253 118 291187 102 272 391 75 145 212 93; enddataend工作分派情形：卢月英树立数学模子李小姣编写程序代码边汝坤汇集材料并整顿论文。
水利工程中基于数学建模的防洪措施技术研究
水利工程中基于数学建模的防洪措施技术研究随着现代工业生产和城市化发展的不断加速，全球范围内的水资源利用和防洪措施建设已经成为重要的议题。
面对不断加剧的气候变化和自然灾害，如何有效地运用数学建模技术来优化防洪措施成为了水利工程领域中的一个重要问题。
一、数学建模在防洪工程中的应用数学建模技术在水利工程中的应用可以追溯到上世纪80年代，当时主要是利用一些经验公式对防洪工程进行模拟分析。
现在，随着数值计算技术和计算机性能的不断提高，数学建模技术的应用已经得到了广泛推广。
在防洪工程中，数学建模技术主要应用在以下几方面：1.水文模拟水文模拟是一种通过数学方法模拟流域水文过程的技术。
它可以预测降雨量、径流量和河道水位等水文变化情况，从而为防洪工程提供科学依据。
当前，常用的水文模拟方法主要有径流频率分析、时滞线性回归、ANN神经网络等。
2.水动力模拟水动力模拟是一种通过数学方法模拟水流运动的技术。
它可以模拟河道水动力过程和洪水扩展情况，为防洪工程提供评价和优化建议。
当前，常用的水动力模拟方法主要有二维数值模拟、三维数值模拟和试验室物理模拟等。
3.结构力学模拟结构力学模拟是一种通过数学方法模拟结构承载能力的技术。
它可以模拟大坝、堤坝等洪水防御设施的受力情况，为防洪工程提供设计和安全评价依据。
当前，常用的结构力学模拟方法主要有静力分析、动力分析和非线性分析等。
二、芝加哥大水灾的案例分析芝加哥大水灾是20世纪初期美国历史上最严重的洪灾之一，虽然当时防洪设施规模很大，但是由于当时缺乏有效的数学模型分析方法，导致洪灾的发生与扩散没有得到及时阻止。
为了避免今后类似的事故再次发生，防洪专家们根据芝加哥大水灾的教训开始利用数学建模技术进行防洪措施的优化。
首先，芝加哥大水灾的教训告诉我们需要对流域水文过程进行长期观测与分析。
针对芝加哥大水灾，科学家们建立了一套完整的水文观测系统，通过对流域水文过程进行长期监测和分析，精确掌握流域降雨和径流规律，为防洪措施提供科学依据。
数学建模++防洪物资调运问题
数学建模++防洪物资调运问题目录摘要 (2)一、问题重述与分析 (3)1、问题的重述 (3)2、问题分析 (3)二、模型假设与符号说明 (4)1、模型假设 (4)2、符号说明 (4)三、模型的分析、建立与求解 (5)1、关于问题（1）的分析与求解： (5)2、关于问题（2）模型的分析、建立和求解 (6)3、关于问题（3）的分析与求解： (11)4、关于问题（4）的分析和模型的建立、求解： (14)四、模型的评价与改进 (17)参考文献： (17)附录 (18)摘要防洪物资调运问题实质是个运筹学网络规划中的最短路问题。
由于灾害发生地点和时间具有较大随机性，结合实际情况，我们对其建立了相应的模型。
前三问是提前做好物资的储备，所以我们假设时间相对较宽裕。
将运输分为三个阶段，分别为：“使储备库优先达到预测库存”、“使各库存都达到预测值”和“使各库存在允许最大库存范围内尽可能的多”。
使用图论中的方法将交通网络图转化成数学图形，并用Floyd算法求出企业至各储备库及仓库的运输资金最少的各条路线，即将高等公路转化为普通路线后的等效最短路线。
第一阶段：使储备库达到预测值，以总运费最少为目标建立模型，求出具体调运量。
第二阶段：达到预测库存前以调运时间最少为目标建立模型，求出每条路线前期的调运量。
再按照以当天库存与预测库存相对差值的最大值尽可能小为原则建立模型，如果相对差值相同，远距离优先运输建立模型，求出各路线每天的具体调运量。
第三阶段：达到预测后以调运费用最少为目标建立模型，求出每条路线后期的调运量。
在同等考虑储备库的情况下，以同样的原则建立模型，求出各路线每天的具体调运量。
同时根据问题三的要求，求得20天后各仓库和储存库的物资量如下表所示：问题四中的紧急调运的问题，我们的首要目标是使防洪物资尽可能早的运输到储备库及仓库。
此时，我们不再考虑运费资金问题，以实际路程最短为目标求出各企业与仓库间的最优路线。
同样将运输分为两个阶段（第一阶段为到达库存前，第二阶段达到预测库存后）都以调运时间最短即以最短路为目标建立模型，求出各路线的调运量。
洪水预报与调度
利作用
2. 保证下游安全
下游洪水≤防洪标准时，水库Z≤Z防,下游防洪点Q≤Q安
考虑预报时
通过防洪调度，与下游防洪点错峰，提高下游的防洪标准
（二）洪水复核与汛限水位设计
• 洪水复核：新情况下的设计洪水、校核洪水、调洪规则…
• 洪水分期 • 工程任务与工程质量 • ………
（三） 防洪预案研究
• 对于不同标准的洪水
预报误差 /
许可误差 许 作业预报等级
<25 优
25～50 良
50～100 合格
>100 不合格
三、河段洪水预报
（一） 相应水位法 根据洪水在河道传播中的变形和波速原理，建立 Z 下，t+ =f(Z 上，t，…)、 = f(Z 上，t，…)，由 Z 上～t 预报 Z 下～t （二） 马斯京根流量演算法 1.基本原理：如图 2 Q 上～t 联解水量平衡、蓄泄方程 →Q 下～t
洪水预报与调度
授课人：俞 淞
2012.10.22
自我介绍
姓名：俞淞 出生年月：1982年3月 籍贯：安徽省滁州市定远县 教育背景：
1999.9~2003.7 武汉大学水文与水资源工程专业 本科
2003.9~2005.7 武汉大学水文学及水资源专业 硕士 2005.9~2008.7 武汉大学水文学及水资源专业 博士（直博）
一、产流计算
（一）降雨径流相关图法 ·径流系数法 ·P～ Pa(W)～ Rs 或 P+ Pa～ Rs （二）蓄满产流模型法
Wmm Wm 1 b
1 1b
（2-1）
1 1 W a Wmm W m
（2-2）
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1.5 水库洪水预报与调度
问题2 问题1是防汛问题，实施过程中严格执行了 该计划，但6月30日零时工作人员去关闭水闸时， 发现水库的水位已超过安全线，说明除了2个水闸进 水外，还有诸如直接落入水库的雨水、水库周围高 地流入水库的雨水等。 为了排除险情，需要打开备用泄水闸。水库建有 10个备用泄水闸，经测算，若打开1个泄水闸，30 小时水位降至安全线；若打开2个泄水闸，10小时 水位降至安全线，每个闸门泄洪的速度相同。现在 抗洪指挥部要求在3个小时使水位降至安全线以下， 问至少要同时打开几个泄水闸？
m
z n
1.5 水库洪水预报与调度
2、根据题意利用等量关系列出关系式
w 30m 30 z w 10m 2 10 z
则
w 15 z m 0.5 z
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1.5 水库洪水预报与调度
3、列出不等式
w 15 z 由 w 3m 3nz 和 m 0.5 z
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1.5 水库洪水预报与调度
（1） 与时间 求开启2号水闸后水库蓄水量（万m3）
（天）之间的函数关系； （2 ） 如果该水库的最大蓄水量为200万m3， 问该地 防汛部门的当年汛期（到6月30日零时）的防
汛计划能否保证水库的安全（水库的蓄水量
不超过水库的最大蓄水量）？请说明理由。
1.5水库洪水预报与调度
1.5 水库洪水预报与调度
我国地域广阔，夏季防汛任务普遍较重，如 1991年长江、滩河流域，1998年长江、松花江流 域都发生了特大洪涝灾害，为给防汛抗旱、抢险救 灾、水资源和水利工程管理提供直接、准确的水文 情报，对水库的水量进行实时洪水预报是非常必要 的，它与人民的生命财产和国民经济的关系十分密 切，是水库防洪调度工作中一项不可缺少的非工程 措施，对水库防洪具有很重要的意义，合理利用水 库的调节功能，对可能发生的险情做好预测，可有 效降低灾害造成的损失程度，根据实际情况不断修 改调整方案使其更加可行，更能发挥效益。
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1.5 水库洪水预报与调度
1、根据需要设未知数
问题1的符号说明 变量 含义
x
y
开启2号入水闸门后的时间（单位：天）
开启2号入水闸门后的第x天的零时水库的 蓄水量（单位：万m3）
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1.5 水库洪水预报与调度
2、根据题意利用等量关系列出函数关系式
6月10日零 时 6月15日零 时 6月20日零 时 6月30日零 时
3 泄水闸每天泄水量为 4 103 米 。若山洪暴发时的第一 天就打开泄水闸，问10天中，堤坝是否会发生危 险？
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练习与巩固
2、某河流汛前水位高120厘米，水位警戒线为 300厘米。若水位超过警戒线，河堤就会发生危 ln 险。预测汛期来临时，水位线提高量 与汛期天 数的函数关系式为 。为防止河堤发生 ln 20 5n 2 12 n 危险，堤坝上有泄水涵道，每天的排水量可使水 位线下降40厘米，问如果从汛期来临的第一天起 排水泄洪，从第几天起开始出现险情？
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1.5 水库洪水预报与调度
1、根据需要设未知数
问题2的符号说明 变量 w
含义 水库中已有的超安全线水量（单位：万m3）
其余形式的水源每小时流入水库的水量（单 位：万m3） 每个泄水闸每小时的泄水量（单位：万m3） 水位在3小时以内降至安全线以下时需要打开 的泄水闸个数
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化简得： y 131 5x
1 x 10
1.5 水库洪水预报与调度
3、列出不等式
(2)由 131 5 x 200 得： x 13.8 到6月30日零时为止，水库的蓄水量不会超 过200万m3，故该地防汛部门的当年汛期的防 汛计划可以保证水库的安全。
至少要同时打开6个泄水闸.
得：n 5.5
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练习与巩固
1、某地要建一个水库，设计中水库最大容量 5 为 1.2810 。在山洪暴发时，预计注入水库的水量 米3 Sn (米3 )与天数n(n N , n 10) 的关系式为 Sn 5000 设水库原有水量 n(n 24) 8 104 米3
顺德职闸门， 开启泄水闸门， 开启2号入水闸门， 关闭所有入水闸门 每天流入6万m3 每天流出4万m3 每天流入3万m3 和泄水闸门
进水量
6×5
（6-4）×5
（6+3-4)(x -1)
(1) y 96 6 5 6 4 5 6 3 4 x 1
1 x 10
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1.5 水库洪水预报与调度
问题1 某地防汛部门为做好当年的防汛工作，根据 本地往年汛期特点和当年气象信息分析，利用当地 一水库的水量调节功能，制定当年的防汛计划： 从6月10日零时起，开启水库1号入水闸门，每 天经过1号水闸流入水库的水量为6万m3； 从6月15日零时起，打开水库的泄水闸门泄水， 每天从水库流出的水量为4万m3； 从6月20日零时起，再开启2号入水闸门，每天 经过2号水闸流入水库的水量为3万m3； 到6月30日零时，入水闸和泄水闸全部关闭。根 据测量，6月10日零时，该水客的蓄水量为96万m3。