轴对称设计图案---天天练
利用轴对称设计图案--习题精选及答案(二)
利用轴对称设计图案习题精选（二) ★轴对称的性质1．下列图案中，对称轴的条数超过一条的是________。
2．下列说法中，正确说法的个数有（）①对顶角是轴对称图形,其中一个角的平分线是它的一条对称轴；②等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴；③两个全等的三角形一定关于某直线对称；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。
A．1B．2C．3D．43．画出图15－4－1中各图的对称轴.4．如图15－4－2,分别以直线L为对称轴，画出图形的另一半，先猜一猜，再试一试。
5．如图15－4－3,已知△ABC,直线MN,求作△A B C '''，使△A B C '''与△ABC 关于MN 对称，并指出它的对应点、对应线段和对应角。
★利用轴对称设计图案6．如图15－4－4，下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）7．正方形经过适当的剪拼，可得到不同的轴对称图案，如图15－4－5,将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后,得到标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形，按照哪个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系填空：A 与______对应；B 与______对应；C 与______对应；D 与______对应。
［学科综合］8．如图15－4－6，已知△ABC 和直线l ,求作△A B C '''，使△A B C '''与△ABC 关于直线l 轴对称,并指出其对称点.9．如图15－4－7，以虚线为对称轴画出图的另一半。
[创新思维]（一）新型题10．观察图15－4－8中的10种图形，说出哪些图形可以放在一起形成轴对称（可以将图形上下放置或左右放置）。
(二)课本习题变式题11．（课本P57习题第2题变式题）在黑板上钉着20枚钉子（如图15－4－9），相邻的两个钉子间的距离（指上下左右）等于1cm，请从●号钉子开始到★号钉子为止绷上一跟19cm 长的线，使这根线通过所有钉子。
鲁教版-数学-七年级上册-2.4 利用轴对称进行设计 练习
4利用轴对称进行设计
1．下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴．
（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）画出它的另一半，证实你的猜想．
2．某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地（如下图）上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边矩形中画出你的设计方案．
3．把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形．
4．山西一果农承包一大片登子林，生产出优质的橙子，并远销国外，创出了一定的效益，请你为他的橙子设计一个成轴对称的商标．
5．如图所示，两条平行直线L1与L2都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分，这个图案可以向L1.L2两侧画多长？共有多少条对称轴？
6．如图所示，两条相交直线L1与L2的夹角是45°，都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分，这个图案共有多少条对称轴．
7．某村建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆．村委会将如图的设计公布后，引起一群初中生的好奇，他们纷纷设计出不少精美对称的图案，请你也设计一张符合条件的新图．
参考答案
1．（1）整个图案的形状是“喜”字；
（2）如图所示．
2．解：
3．
4．按图所示设计
5．可无限制画下去，有无数条对称轴．6．这个图案共有四条对称轴．
7．本题答案不唯一，参考答案如图所示．。
《2.3设计轴对称图案》同步练习含答案解析
2.3 设计中心对称图案一、填空题1．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有__________2．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有______种．二、解答题3．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示．（1）△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称，画出对称轴m．（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2．此时点A2的坐标为______．求出点A1旋转到点A2的路径长．（结果保留根号）4．在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图，网格中小正方形的边长为1，请解答下列问题：（1）将△ABC 向下平移3个单位得到△A 1B 1C 1，作出平移后的△A 1B 1C 1；（2）作出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标．5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标．（2）画出△A 1B 1C 1绕原点O 旋转180°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标．6．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （﹣3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C ；平移△ABC ，若点A 的对应点A 2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A 2B 2C 2；（2）若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x 轴上有一点P ，使得PA+PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．7．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A 、B 、C 都是格点．（1）将△ABC 向左平移6个单位长度得到得到△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．8．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣4，3）、B （﹣3，1）、C （﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC 先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1； ②△A 2B 2C 2与△ABC 关于原点O 成中心对称，画出△A 2B 2C 2．（2）在（1）中所得的△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2关于点M 成中心对称，请直接写出对称中心M 点的坐标．9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．10．如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1 B1（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）11．如图，已知△ABC 和点O ．（1）把△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△A 1B 1C 1，在网格中画出△A 1B 1C 1；（2）用直尺和圆规作△ABC 的边AB ，AC 的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P （要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P 是△ABC 的内心，外心，还是重心？12．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别是A （﹣2，3）、B （﹣1，2）、C （﹣3，1），△ABC 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A 1B 1C 1．（1）在正方形网格中作出△A 1B 1C 1；（2）在旋转过程中，点A 经过的路径的长度为______；（结果保留π）（3）在y 轴上找一点D ，使DB+DB 1的值最小，并求出D 点坐标．13．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC 向上平移3个单位后，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1，并直接写出点A 1的坐标．（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A 2B 2C 2，并求点B 所经过的路径长（结果保留x ）14．如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．15．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△AB′C′；（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．16．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（﹣3，5），C（﹣4，1）．（1）把△ABC向右平移2个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．18．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形﹣﹣筝形．所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似．定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD判定：①两组邻边分别相等的四边形是筝形②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；（2）请仿照图1的画法，在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：①顶点都在格点上；②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；③将新图案中的四个筝形都涂上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）．2.3 设计中心对称图案参考答案与试题解析一、填空题1．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有_______种。
三年级下册轴对称、平移练习(图题30题)
三年级下册轴对称、平移练习(图题30题)1.画出下面每个图形的另一半，使其成为轴对称图形。
2.填入空白。
1) 图中三角形向(左/右)平移了(2/3)格。
2) 正方形向(上/下)平移了(4/5)格。
3) 将长方形向下平移4格。
3.画出下面每个图形的另一半，使其成为轴对称图形，再将左边的图形向上平移5格。
4.画一画，填一填。
1) 图1向(左/右)平移了(3/4)格。
2) 画出图2向右平移6格后的图形。
5.画一画，填一填。
1) 画出小船图向左平移8格的图形。
2) 画出图1和图2的另一半，使其成为轴对称图形。
3) 图3向(上/下)移动了(2/3)格。
6.画一画，填一填。
1) 图3向(左/右)平移了(4/5)格。
2) 请画出图2向左平移10格后的图形。
3) 请画出图1的另一半，使其成为轴对称图形。
7.画一画，填一填。
1) 将方格纸上左边的三角形向右平移6格。
2) 画出方格纸右边图形的另一半，使其成为轴对称图形。
8.填一填，画一画。
1) 小船向(左/右)平移了(6/7)格。
2) 画出把小树图向右平移6格的图形。
9.填一填，画一画。
1) 在下图中，火箭向(左/右)平移了(5/6)格。
2) 画出图中三角形向右平移4格后的图形。
10.画出下列每个图形的另一半，使其成为轴对称图形。
三角形向(左/右)平移了(3/4)格。
11.看图填一填。
1) 金鱼图向(左/右)平移了(4/5)格。
2) “十”字向(上/下)平移了(2/3)格。
3) 盒子图向(左/右)平移了(3/4)格。
4) 箭头图向(上/下)平移了(1/2)格。
12.看图填一填。
1) 小房子向(右/左)平移了(5/6)格。
2) 直角三角形向(上/下)平移了(3/4)格。
3) 三角形向(左/右)平移了(2/3)格。
13.按要求画一画。
1) 将图①向右平移8格。
2) 将图②先向左平移3格，再向上平移6格。
14.按要求画一画。
1) 将图①向右平移6格。
2) 将图②向左平移7格。
轴对称画图专题训练――画对称轴和对称图形
《轴对称》画图专题训练――画对称轴和对称图形
班级 姓名 座号
1、画出线段AB 的中垂线。
2、画出∠AOB 的角平分线。
3、在AB 上找一点P ，使P 到
4、在直线MN 上找一点P 点，使P M 、N 两点的距离相等。
到射线OA 和OB 的距离相等。
5、如图，A 、B 、C 三点表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等。
6、如图，l 1、l 2交于A 点，P 、Q 的位置如图所示，试确定M 点，使它到l 1、l 2的距离相等，且到P 、Q 两点的距离也相等。
A B B
O A A
B M N B O A N M A
C 作图思路：
l 2 作图思路：
7、画出以下图形的对称轴。
8、画出以下图形的轴对称图形。
9、在铁路a 的同侧有两个工厂A 和B ，要在铁路边建一货场C ，使A 、B 两厂到货场C 的距离和最小，试在图上作出C 。
8、如图所示，E 、F 分别是△ABC 的边AB 、AC 的两定点，在BC 上求一点M ，使△MEF 的周长最短。
10、△ABC 的顶点A 在∠EOD 的边OD 上， 11、直线l ，A ，B 两点在l 的两侧，
B 、
C 在∠EO
D 内部，分别以O
E 、OD 在l 上找一点C ，使C 到A ，B 为对称轴作关于△ABC 的对称图形。
的距离之差最大。
A
a 作图思路：
C B O A
D
E C A l
A B
l l。
初二画轴对称图形练习题
初二画轴对称图形练习题在初中数学的学习过程中，对于平面图形的认识是非常重要的。
其中，对称图形是一个重要的概念，它具有许多实际应用。
在本文中，我们将介绍一些初二学生可以练习的画轴对称图形题目，并通过解题过程来加深对该概念的理解。
1. 图形一：直角三角形首先，让我们来画一个直角三角形，其中一条直角边与一个垂直边之间的夹角为45度。
在一张纸上，用铅笔和尺子画一条长度为8厘米的直线，然后在该直线的一端画一条与之垂直的直线，长度也为8厘米。
连接这两条直线的端点，即可得到一个直角三角形。
然后，找到该直角三角形的中点，并在该点上方继续画一条与底边相等的直线段。
连接上述两条直线段的端点，即可得到一个轴对称图形。
通过将纸沿着中线对折，我们可以发现图形完全重合，符合轴对称图形的特点。
2. 图形二：五角星接下来，让我们尝试画一个五角星。
在一张纸上，先画一个五边形，其中每个角的角度为36度。
然后，找到五边形对角线的交点，并将交点与五边形的每个顶点相连，即可得到一个五角星。
为了找到该五角星的轴对称图形，让我们将纸沿着一个对角线对折。
通过观察我们会发现，五角星的每个点都与对称轴上的另一个点关于对称轴重合，即符合轴对称图形的定义。
3. 图形三：矩形最后，我们考虑一个简单的图形，即矩形。
在一张纸上，用尺子和铅笔画一条长度为6厘米的直线和一条长度为4厘米的直线，然后连接这两条直线的端点，我们就得到了一个矩形。
矩形的中心点即为两条对角线的交点。
我们可以将纸沿着对角线对折，并观察图形的变化。
通过对折可以发现，矩形的两边完全重合，并且对称轴上的点与其对称点是重合的。
通过以上三个练习题，我们可以进一步理解轴对称图形的概念与性质。
轴对称图形具有关于对称轴的镜像对称性，即对称轴两侧的图形完全相同。
这对于初二的学生来说，很好地培养了他们的观察力和直观理解能力。
总结起来，画轴对称图形需要一定的几何直观和对称性的理解。
通过不断练习和观察，初二学生可以逐渐掌握这一概念，并在解题过程中灵活运用。
画轴对称图形训练题附解析新人教
画轴对称图形训练题（附解析新人教）自我小测基础巩固1．下列说法正确的是()A．全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到B．轴对称变换得到的图形与原图形全等C．轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到D．轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分2．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中是轴对称图形的有()xkb1.A．1个B．2个C．3个D．4个3．点M(3,1)关于x轴对称的点的坐标为()A．(－3，－1)B．(－3,1)C．(1，－3)D．(3，－1)4．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是()A．AB＝A′B′B．BC∥B′C′C．直线l⊥BB′D．∠A′＝120°5．已知点P(a＋1,3)，Q(－2,2a＋b)关于y轴对称，则a ＝__________，b＝__________；若关于x轴对称，则a＝__________，b＝__________.6．如图，四边形ABCD的顶点坐标为A(－5,1)，B(－1,1)，C(－1,6)，D(－5,4)，请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出各对称图形的顶点坐标．能力提升7．如图，等边△ABC的边长为1cm，D，E分别是AB，AC 上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为__________cm.8．若|3a－2|＋|b－3|＝0，则P(－a，b)关于y轴的对称点P′的坐标是__________．9．点A(－2a，a－1)在x轴上，则A点的坐标是__________，A点关于y轴的对称点的坐标是__________．10．桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有()．xkb1.A．1个B．2个C．4个D．6个11．图①、图②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点(小正方形的顶点)上，分别在图①、图②中确定格点D，并各画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．12．有如图的8张纸条，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．(画出的两个图案不能全等) 13．作图题：在方格纸中，画出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′.14．用四个任意大小的半圆面设计四个轴对称图案(如图所示)，并且为所设计的每个图案命名，名称要贴切生动．莲花盛开参考答案1．B点拨：由轴对称概念及性质进行判断，知B正确，D 错误，这两个图形之间的直线不一定是对称轴，又因为成轴对称的两个图形不仅全等还与位置有关，故A，C错误．2．B点拨：由图形的特征，结合轴对称的概念，可以判断只有第一个和第三个中的图形是轴对称图形，故有2个，应选B.3．D点拨：关于x轴对称的点的坐标变化特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数，故选D.4．B点拨：根据轴对称的性质可知A，C是正确的，由于正六边形每个内角是120°，所以D也正确，由图可知B 选项错误，不平行．故选B.5．11－33点拨：若点P(a＋1,3)，Q(－2,2a＋b)关于y 轴对称，则a＋1＝2,2a＋b＝3，解得a＝1，b＝1；同样若点P(a＋1,3)，Q(－2,2a＋b)关于x轴对称，则a ＋1＝－2,2a＋b＝－3，解得a＝－3，b＝36．解：(1)如图所示，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″即为所求．(2)关于y轴对称的四边形A′B′C′D′各顶点的坐标分别是A′(5,1)，B′(1,1)，C′(1,6)，D′(5,4)；关于x轴对称的四边形A″B″C″D″各顶点的坐标分别是A″(－5，－1)，B″(－1，－1)，C″(－1，－6)，D″(－5，－4)．7．3点拨：观察题图可知，阴影部分的周长正好是等边△ABC的周长，等边△ABC的周长是3cm，所以阴影部分图形的周长也是3cm.8．9．(－2,0)(2,0)点拨：因为点A在x轴上，所以a－1＝0，xkb1.所以a＝1，A点的坐标就是(－2,0)，关于y轴的对称点的坐标是(2,0)．10．B点拨：如题图，以D点为例，若能击中A球，则∠BDQ＝∠ADQ，很显然不等，所以一次反弹后不能击中A球，8个点中只有射向F，Q时，才能击中A球，故选B.11．解：如图，有以下答案供参考：12．解：答案不唯一，以下仅供参考〔在(1)中选择其一，再在(2)中选择其一〕．13．解：分别作出点A，B，C关于直线MN的对称点A′，B′，C′，再依次连接即得到图形．如图所示．14．解：如图所示．。
2.3+设计轴对称图案+同步练习2024-2025学年苏科版数学八年级上册++
2.3 设计轴对称图案同步练习1一、选择题1. 将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，得到的又是等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些花纹，然后打开折叠的纸，将它铺平，这个图案至少有对称轴()A.0条B.2条C.3条D.4条2.如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有( )A.1个B.3个C.2个D.4个3．小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（）.A．第一列第四行B．第二列第一行C．第三列第三行D．第四列第一行4．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种5．如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个6.如图，钻石型网格由边长都为1个单位长度的等边三角形组成，其中已经涂黑了3个小三角形阴影部分表示，请你再只涂黑一个小三角形，使得到的阴影部分所构成的图案是一个轴对称图形，满足题意的涂色方式有A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种7．如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（）A．0对B．1对C．2对D．3对二、填空题1如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．2.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形.3如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：(填字母).4如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．5.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.三、解答题1．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有个．2 如图，阴影部分是由个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．3 一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂个小正方形，使这个小正方形组成的图形是轴对称图形．4如图所示，在4×4的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．△ABC是一个格点三角形，请你在图1，图2，图3中分别画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．）5在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分)请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑(每个3×3的正方形方格画一种，例图除外)。
(完整版)轴对称图形练习题
轴对称图形练习题
姓名_________ 家长签字_______________
一、判断下列哪些图形是轴对称图形,在方框内打“√”，不是的在方框内打“×”.
二、画出下列轴对称图形的对称轴。
三、填空。
1、如果把一个图形沿着一条虚线对折,两侧的图形能够___________,这个图形就是_________________。
这条虚线叫做____________.
2、蝴蝶左右两边的形状____________，所以是__________图形。
3、五角星是_________图形，它有______条对称轴。
4、等边三角形有_____条对称轴,长方形有_____条对称轴,正方形有_____条对称轴，圆形有____条对称轴。
四、判断正误，正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”。
1、圆形和三角形都是轴对称图形。
﹙﹚２、树叶都是轴对称图形，有一条对称轴。
﹙﹚３、长方形和正方形都有四条对称轴。
﹙﹚
五、在方格纸上画出轴对称图形的另一半，并把图形涂上你喜欢的颜色。
八年级数学上册第13章轴对称13.2画轴对称图形练习新人教版(2021年整理)
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13.2 画轴对称图形学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．点A(2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，5) B．（﹣2,5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2）2．若点A(1+m，1﹣n)与点B（﹣3,2）关于y轴对称，则m+n的值是（)A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．13．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣4) C．（4，0）D．(0,4）4．已知点P（3a﹣3，1﹣2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（)A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中,将点A(﹣1，﹣2）向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( ）A．（﹣5,2）B．(3,2） C．（﹣3，2）D．（3，﹣2)6．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C′的坐标是( ）A．（3,1) B．（﹣3，﹣1) C．(1，﹣3) D．(3,﹣1）7．已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D 恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．35°8．小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(﹣1,0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是( ）A．(﹣2，1）B．(﹣1，1）C．（1,﹣2) D．（﹣1,﹣2）9．在平面直角坐标系中有点P（3，2),点P和点P′关于直线y=x对称,那么点P′的坐标为（）A．（2,3）B．（﹣3，2）C．（﹣2，3) D．（3，﹣2)10．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（）A．B．C．D．11．下列剪纸作品中,是轴对称图形的为（）A．B． C．D．12．在平面直角坐标中,已知点P（a,5）在第二象限，则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是（)A．（﹣a，5）B．（a，﹣5）C．（﹣a+2,5) D．（﹣a+4，5）二．填空题（共6小题）13．已知点P（﹣2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是．14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(4，﹣6)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″，则点A″的坐标是．15．已知点A（﹣4，5）与点B（a，b）关于y轴对称,则a﹣b的值是．16．如图，一束光线从点O射出,照在经过A（2,0），B（0，2)的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为．17．如图，在平面直角坐标系中,△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线y=﹣1的对称图形是△A2B2C2,若△ABC上的一点P(x，y)与△A2B2C2上的P2是对称点，则点P2的坐标是．18．点P（2,﹣3）到x轴的距离为个单位，它关于y轴对称点的坐标为．三．解答题(共4小题）19．图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求:(1）所画的两个四边形均是轴对称图形．(2)所画的两个四边形不全等．20．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形个点图中限画一种,若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）21．在平面直角坐标系中按下列要求作图．（1)作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形;（2)将(1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了直角坐标系及格点△AOB（顶点是网格线的交点)（1）画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1，则点B1的坐标为；（2）画出将△AOB沿射线AB1方向平移2.5个单位得到的△A2O2B2，则点A2的坐标为；(3）请求出△AB1B2的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）．故选:A．2．解：∵点A（1+m，1﹣n)与点B(﹣3，2)关于y轴对称，∴1+m=3、1﹣n=2,解得:m=2、n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故选：D．3．解:∵点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，∴m=0,∴点A的坐标为（4，0），∴点A关于y轴对称点的坐标为(﹣4，0）．故选：A．4．解：由题意，得P（3a﹣3，1﹣2a）在第四象限,，解3a﹣3＞得a＞1，解1﹣2a＜0得，a＞，故选：C．5．解：∵点A（﹣1，﹣2)向右平移4个单位长度得到点B，∴B（3，﹣2）,∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为:（3，2）．故选：B．6．解:由A点坐标，得C(﹣3，1）．由翻折,得C′与C关于y轴对称,C′（3,1）．故选：A．7．解:连接OD，∵BC⊥x轴于点C,∠OBC=35°,∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°﹣35°=55°．∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,∴OB是线段AD的垂直平分线,∴∠BOD=∠AOB=35°，∴∠DOC=∠BOC﹣∠BOD=55°﹣35°=20°．∵点E与点O关于直线BC对称,∴BC是OE的垂直平分线，∴∠DOC=∠OED=20°．故选:B．8．解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示,则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0,﹣1）,则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1,1）时构成轴对称图形．故选：B．9．解：设点P（3，2）关于直线y=x的对称点P′（m，n），∴PP′的中点坐标为（，），则中点（,）在直线y=x上，∴=①，由直线PP′与直线y=x垂直，得=﹣1 ②，联立①②，得：，则点P（3，2)关于直线y=x的对称点P′坐标为（2，3），故选：A．10．解：作△ABC关于直线MN的轴对称图形正确的是B选项，故选：B．11．解:A、不是轴对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，故选项错误；C、是轴对称图形，故选项正确；D、不是轴对称图形,故选项错误．故选：C．12．解：∵直线m上各点的横坐标都是2，∴直线为：x=2，∵点P(a，5）在第二象限，∴a到2的距离为：2﹣a,∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：2﹣a+2=4﹣a，故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，5）．故选：D．二．填空题（共6小题）13．解:点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣2,﹣1），故答案为：（﹣2，﹣1）．14．解：∵点A的坐标是（4，﹣6），∴点A关于x轴的对称点A′（4,6），∴点A′关于y轴的对称点A″（﹣4，6），故答案为：（﹣4,6)．15．解：由题意，得a=4，b=5，a﹣b=4﹣5=﹣1，故答案为：﹣1．16．解：如图所示,∵点O关于AB的对称点是O′（2，2）,点A关于y轴的对称点是A′（﹣2，0）设AB的解析式为y=kx+b，∵（2，0），（0，2）在直线上，∴,解得k=﹣1，∴AB的表达式是y=2﹣x，同理可得O′A′的表达式是y=+1,两个表达式联立，解得x=，y=．故答案为：（，）17．解：点P(x,y）关于y轴的对称点为P1(﹣x，y)，点P1（﹣x，y)关于直线y=﹣1的对称点为P2(﹣x，﹣2﹣y）．故答案为：(﹣x,﹣2﹣y)．18．解:点P(2,﹣3)到x轴的距离为3个单位，它关于y轴对称点的坐标为（﹣2,﹣3）．三．解答题(共4小题）19．解：如图所示：20．解:如图,△DEF即为所求．(答案不唯一)21．解：如图所示：22．解：（1）如图,点B1的坐标为(﹣3,0）；故答案为:（﹣3,0)；（2）如图，点A2的坐标为(﹣1。
利用轴对称设计图案(课件 PowerPoint 演示文稿
L
1、过点A作对称轴L的垂线A A´，使CA=C A´
A´
A
2、过点A作对称轴L的垂线B B´，使DB=DB´
3、连接A´B´，线段A´B´就是关于直
B´
B
线L 的对应线段
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3
则罔 思而不学则殆
猜一猜，画一画
图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是 这个图案的对称轴。
(1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？
A
A´
A
B´
B B´ D´
D B B´
A B
E´
E
C´
C C´
C C´Cຫໍສະໝຸດ 持续更新●▂●欢迎收藏 学而不思
4
则罔 思而不学则殆
做一做——观察下面的图案：
（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它 们的对称轴。
（2）生活中这些图案可以代表什么含义？与 同伴进行交流。
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5
则罔 思而不学则殆
L
则罔 思而不学则殆
A´
2
想一想、议一议
已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点 A´吗？你采用的是什么方法 ，为什么？ L
1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B
2、延长AB至A´，使得B A´=AB
3、点A´就是点A关于直线L的对应点
已知对称轴L和一条线段AB，画出 A´
B
A
线段AB关于L的对应线段A´B´。
三棱塑胶
试一试
1、每小组利用轴对称性质，共同设计一个
图标，并说明你们小组的设计意图，比一比
哪个小组的设计既新颖有创意又符合要求。
2.3设计轴对称图案+课件-2024-2025学年苏科版数学八年级上册
探
活动3 能根据已有的基础图案设计轴对称图案
究 与
[操作尝试]
应 (1)制作4张如图2-3-4①的正方形纸片;
用
(2)将制作好的4张纸片拼合,能得到不同的图案,图②③④是
轴对称图形吗?如果是,它们分别有几条对称轴?
与 阴影方块组成一幅图案,请依照此图案,按下列要求在其他
应
用 网格中分别设计出一幅轴对称图案.要求:(1)不得与图①的
图案相同;(2)阴影方块与白色方块的个数要相同.
图2-3-3
探 解:如图所示(答案不唯一).
究 与 应 用
探 防 易错 究 本题易错在忽视题中的设计要求(阴影方块与白色方块的个
与
(3)你还能拼出其他轴对称图案吗?并指出所得图案有几条
对称轴.
图2-3-4
探 解:(2)题图②③是轴对称图形,题图④不是.题图②有1条对称轴,
究
与 题图③有2条对称轴.
应 用
(3)答案不唯一,如图.
探 究
例3 (教材典题)如图2-3-5,“聪明的机器人”是由2条线段、2
与 个圆、2个三角形、2个长方形组成的.请你用这8个图形,自
与
应 设计轴对称图形时要先确定对称轴,通常有以下四种方法: 用 一是对称轴为水平的,图形上下对称;二是对称轴为铅直的,
图形左右对称;三是对称轴为从左到右斜向上的,图形左上
部分与右下部分对称;四是对称轴为从左到右斜向下的,图
形左下部分与右上部分对称.
探 究
例2 如图2-3-3①,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与
应
用 己设计一幅轴对称图案.
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：一、填空题
1．由一个_____得到它的_____叫做轴对称变换．2．如果由一个平面图形得到它关于某一条直线l 的对称图形，那么，
（1）这个图形与原图形的_____完全一样；（2）新图形上的每一点，都是_____；
（3）连接任意一对对应点的线段被_____．3．由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的______．
二、解答题
4．试分别作出已知图形关于给定直线l的对称图形．
（1）
图3－1
（2）
图3－2
（3）
图3－3
5．如图3－4所示，已知平行四边形ABCD及对角线BD，求作ΔBCD关于直线BD的对称图
形．（不要求写作法）
图3－4
6．如图3－5所示，已知长方形纸片ABCD中，
沿着直线EF折叠，求作四边形EFCD关于直
线EF的对称图形．（不要求写作法）
图3－5
综合、运用、诊断
8．已知：如图3－7，A、B两点在直线l的同侧，
点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l于P
点，若A'B＝a.
（1）求AP＋PB；
（2）若点M是直线l上异于P点的任意一点，
求证：AM＋MB＞AP＋PB．
图3－7
9．已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出
符合条件的点M．
（1）如图3－8，在l上求作一点M，使得｜AM
－BM｜最小；
作法：
图3－8
（2）如图3－9，在l上求作一点M，使得｜
AM－BM｜最大；
作法：
图3－9
（3）如图3－10，在l上求作一点M，使得AM
＋BM最小．
图3－10
拓展、探究、思考
10．（1）如图3－11，点A、B、C在直线l的同侧，
在直线l上，求作一点P，使得四边形
APBC的周长最小；
图3－11
（2）如图3－12，已知线段a，点A、B在直
线l的同侧，在直线l上，求作两点P、
Q（点P在点Q的左侧）且PQ＝a，四
边形APQB的周长最小．
图3－12
11．（1）已知：如图3－13，点M在锐角∠AOB
的内部，在OA边上求作一点P，在OB
边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最
小；
图3－13
（2）已知：如图3－14，点M在锐角∠AOB
的内部，在OB边上求作一点P，使得点
P到点M的距离与点P到OA边的距离
之和最小．
图3－14
【学习反思】：
1、如图，A 、B 、C 三点都在方格纸的格点位置上。
请你再找一个格点D ，使图中的四点组成一个轴对称图形。
2、活动2 如图，已知点P 和直线l ，作出点P 关于直线l 的对称点。
3、如图，已知线段AB 和直线l ，作出与线段AB 关于直线l 对称的图形。
（题3图）
4、如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形。
（题4图）
5、如图，把下面图形补成关于直线l 对称的图形。
（题5图）
6．如图，A 、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保
留作图痕迹．
.
B
A .
7.下面两个轴对称图形分别只画出一半。
请画出它的另一半。
（直线L 为对称轴）
L
L
6．如图，在等边A B C △中，点D E ，分别在边
B C A B ，上，且BD AE =，A D 与C E 交
于点F ．
（1）求证：A D C E =；（2）求D F C ∠的度数．
7.下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴。
z''''''''
A. B.
C.
8.已知，如图ΔABC 中，AB ＝AC,D 点在BC 上，且BD ＝AD ，DC ＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B 的度数.
16.如图，已知P 点是∠AOB 平分线上一点，
PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足为C 、D ， （1）∠PCD=∠PDC 吗？ 为什么？ （2）OP 是CD 的垂直平分线吗？ 为什么？
8、联想变通
如图，把下面图形补成关于直线l 对称的图形。
●B ●A l C
A
B
l A
B ●
l l
P ●（2）（1）●P C D。