轴对称设计图案---天天练

：一、填空题

1．由一个_____得到它的_____叫做轴对称变换．2．如果由一个平面图形得到它关于某一条直线l 的对称图形，那么，

（1）这个图形与原图形的_____完全一样；（2）新图形上的每一点，都是_____；

（3）连接任意一对对应点的线段被_____．3．由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的______．

二、解答题

4．试分别作出已知图形关于给定直线l的对称图形．

（1）

图3－1

（2）

图3－2

（3）

图3－3

5．如图3－4所示，已知平行四边形ABCD及对角线BD，求作ΔBCD关于直线BD的对称图

形．（不要求写作法）

图3－4

6．如图3－5所示，已知长方形纸片ABCD中，

沿着直线EF折叠，求作四边形EFCD关于直

线EF的对称图形．（不要求写作法）

图3－5

综合、运用、诊断

8．已知：如图3－7，A、B两点在直线l的同侧，

点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l于P

点，若A'B＝a.

（1）求AP＋PB；

（2）若点M是直线l上异于P点的任意一点，

求证：AM＋MB＞AP＋PB．

图3－7

9．已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出

符合条件的点M．

（1）如图3－8，在l上求作一点M，使得｜AM

－BM｜最小；

作法：

图3－8

（2）如图3－9，在l上求作一点M，使得｜

AM－BM｜最大；

作法：

图3－9

（3）如图3－10，在l上求作一点M，使得AM

＋BM最小．

图3－10

拓展、探究、思考

10．（1）如图3－11，点A、B、C在直线l的同侧，

在直线l上，求作一点P，使得四边形

APBC的周长最小；

图3－11

（2）如图3－12，已知线段a，点A、B在直

线l的同侧，在直线l上，求作两点P、

Q（点P在点Q的左侧）且PQ＝a，四

边形APQB的周长最小．

图3－12

11．（1）已知：如图3－13，点M在锐角∠AOB

的内部，在OA边上求作一点P，在OB

边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最

小；

图3－13

（2）已知：如图3－14，点M在锐角∠AOB

的内部，在OB边上求作一点P，使得点

P到点M的距离与点P到OA边的距离

之和最小．

图3－14

【学习反思】：

1、如图，A 、B 、C 三点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点D ，使图中的四点组成一个轴对称图形。

2、活动2 如图，已知点P 和直线l ，作出点P 关于直线l 的对称点。

3、如图，已知线段AB 和直线l ，作出与线段AB 关于直线l 对称的图形。

（题3图）

4、如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形。

（题4图）

5、如图，把下面图形补成关于直线l 对称的图形。

（题5图）

6．如图，A 、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保

留作图痕迹．

.

B

A .

7.下面两个轴对称图形分别只画出一半。请画出它的另一半。（直线L 为对称轴）

L

L

6．如图，在等边A B C △中，点D E ，分别在边

B C A B ，上，且BD AE =，A D 与C E 交

于点F ．

（1）求证：A D C E =；（2）求D F C ∠的度数．

7.下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴。

z''''''''

A. B.

C.

8.已知，如图ΔABC 中，AB ＝AC,D 点在BC 上，且BD ＝AD ，DC ＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B 的度数.

16.如图，已知P 点是∠AOB 平分线上一点，

PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足为C 、D ， （1）∠PCD=∠PDC 吗？ 为什么？ （2）OP 是CD 的垂直平分线吗？ 为什么？

8、联想变通

如图，把下面图形补成关于直线l 对称的图形。

●B ●A l C

A

B

l A

B ●

l l

P ●（2）（1）●P C D