成都七中万达学校2017—2018学年度高二上学期期末模拟考试数学试题

成都七中万达学校2017—2018学年度高二上学期期末模拟考试数学试题

命题人:杨翮 审题人:姚廷辉，周传婷 考试时间:120分钟 满分:150分

第Ⅰ卷（选择题,共60分）

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的.

1.命题“若b a ,都是偶数,则b a +是偶数”的逆否命题是( )

.A 若b a +不是偶数,则b a ,都不是偶数 .B 若b a +不是偶数,则b a ,不都是偶数 .C 若b a ,都不是偶数,则b a +不是偶数 .D 若b a ,不都是偶数,则b a +不是偶数

2.下列各数转化成十进制后最小的数是( )

.A )2(111111 .B )6(210 .C )4(1000 .D )9(81

3.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分 层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为,N 其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区 抽取驾驶员的人数分别为,43,25,21,12则这四个社区驾驶员的总人数N 为( )

.A 101 .B 808 .C 1212 .D 2012

4.已知),2(m M 是抛物线)0(22

>=p px y 上一点,则“2≥p ”是“点M 到抛物线焦点的距离不小于3”

的( )

.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件

5.某小学从四年级甲、乙两个班中各选3名学生参加奥数竞赛, 他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生 成绩的中位数是,85乙班学生成绩的平均数为,81从这6名学生 中随机抽取2人,则这2人中恰好有1人的成绩高于80分的概率为( )

.

A 31 .

B 157 .

C 21 .

D 15

8 6.设1F 、2F 分别为双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的左、右焦点,双曲线上存在一点P 使得21PF PF +

,4

9

,321ab PF PF b =

⋅=则该双曲线的离心率为( ) .A 34 .B 35 .C 4

9

.D 3 7.总体由编号为20,19,...,02,01的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数 表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )

8.在区间[]5,1和[]4,2内分别取一个数,依次记为,,b a 则12222=+b

y a x 表示焦点在x 轴上且离心率小于23

的椭圆的概率为( )

.

A 21 .

B 3215 .

C 3217 .

D 32

31

9.过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 且倾斜角为0

120的直线l 与抛物线在第一、四象限分别交于A 、B 两点,则

BF

AF 的值等于( )

.

A 31 .

B 32 .

C 43 .

D 3

4 10.如图PAB ∆,所在的平面α和四边形ABCD 所在的平面β互相垂直,且,4,,=⊥⊥AD BC AD αα

,6,8==AB BC 若,10tan 2tan =∠+∠BCP ADP 则点P 在平面α内的轨迹是( ) .A 圆的一部分 .B 椭圆的一部分 .C 双曲线的一部分 .D 抛物线的一部分

11.已知从椭圆14

16:

2

2=+y x C 上一点P 向圆122=+y x 引两条切线,切点分别为A 、,B 若直线AB 分别 与x 轴、y 轴交于M 、N 两点,则MN 的最小值为( )

.

A 89 .

B 4

23 .C 169 .D 43

12.设函数,1)(2-=x x f 已知命题,,23:0⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡+∞∈∃x p 使得)(4)1()(4)(2

m f x f x f m m x

f +->-成立是

假命题,则实数m 的取值范围是( )

.A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,23 .B ⎥⎦⎤

⎝⎛-∞-23, .C ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,2323, .D ⎪⎪⎭

⎫⎢⎣⎡+∞,23 第Ⅱ卷（非选择题,共90分）

二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.执行如图所示的程序框图,输出的A 为

14.给定一组数据.,...,,2021x x x 若这组数据的方差为,3则数据32,...,32,322021+++x x x 的方差为

15.已知双曲线)0,0(1:22

22>>=-b a b

y a x E 的左、右焦点分别为1F 、,2F 一条渐近线方程为,3x y =且

过点),6,4(A 则21AF F ∠的角平分线所在直线的方程为 16.以下四个命题中:

①设A 、B 为两个定点k ,

为非零常数,k =则动点P 的轨迹为双曲线的一支; ②过定圆C 上一定点A 作圆的动弦O AB ,为坐标原点,若),(2

1

+=则动点P 的轨迹为圆(不包 括点A );

③设θ是ABC ∆的一个内角,且,13

7

cos sin =

+θθ则1cos sin 22=-θθy x 表示焦点在x 轴上的双曲线 ④已知两定点)0,1(),0,1(21F F -和一动点,P 若),0(2

21≠=⋅a a PF PF 则点

P 的轨迹关于原点对称. 其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号).