北师大版平面直角坐标系 PPT (2)

C
1
D
X轴
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
有序数对(3,4)就叫
-1
做A的坐标.
-2
记为: A(3,4)
-3
B
-4
你能确定B、C、D三点的坐标吗?
Y轴
A(3,4) B(-3,-4) C(0,2) D(4,0)
5
A
4
3
2 原点
C
1
X轴
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
1 2 3 4D5
---第二象限
男生宿舍
y
5
女生宿舍
4
3
新公寓
2
教学楼
1
操场
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
教学楼(-3,0) ---x轴上 校门 (-3,-3) ---第三象限
-2
-3
校门
-4
教师宿舍
教师宿舍(3,-2) ----第四象限
写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
y
F
E
1
E点在第二象限 F点在y轴上 G点在第四象限 O点在坐标原点
1
D X轴
-4 -3 -2 -1 0 O1 2 3 4 5
-1 -2
G
-3 FBiblioteka Baidu
B
-4
探索一：怎样确定A点的坐标呢?
过A点作X轴的垂线, 垂足坐标是3,
Y轴
5
过A点作Y轴的垂线,
4
A
垂足坐标是4
3
则A点的横坐标是3 A点的纵坐标是4
2 原点
第二象限：(－ ，+ ) 第三象限：(－，－) 第四象限： (+ ，－) X轴上的点：(a，0) Y轴上的点：(0，b)
-4 -3 -2 -1 O -1
1 2 3 4 5 x 在直角坐标系中，对
于平面上的任意一点，
C -2
第三象限 -3
D
第四象限
都有唯一的一个有序 实数对（即点的坐标） 与它对应；反过来，
A O1
D
x
B
C
解：各个顶点的坐标分别为：A（-2，0），B（0，3）， C（3，-3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）。
思考: 你能快速找到O点的位置吗?
若A点用(-2,-2)表示, B点用(0,-1)表示,那么,原点 O的位置在哪呢?
O(0,0)
B(0,-1) A(-2,-2)
这作业节课你有哪些收获?
X轴取向右为正方向 Y轴取向上为正方向
原点 2 1
X轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
x
1
X轴与Y轴的交点
2
叫平面直角坐标系
3
的原点.
4
5
建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被坐标轴分成
了四个部分.
Y轴
X正半轴与Y正半轴之间
y
的部分叫第一象限
5
X负半轴与Y正半轴之 间的部分叫第二象限
B
-3
-4
练习：找一找，它在哪？y
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
C
A G
D -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
x
E B
F
例:将学校建筑物看成点,写出各建筑物的坐 标,并指出它们所在的象限或坐标轴.
操场 (0,0)---坐标原点 新公寓(4,4)---第一象限 女生宿舍(0,4)---y轴上 男生宿舍(-2,3)
X负半轴与Y负半轴之 间的部分叫第三象限
X正半轴与Y负半轴之 间的部分叫第四象限
坐标轴上的点不属于 任何象限
第二象限 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
1 2
第三象限 3 4 5
第一象限
X轴 x
12 345 6
第四象限
y
4
第二象限 3 E 第一象限
B
A
2
1 F
第一象限：(+ ，+ )
用平面直角坐标系表示一个点的位置(a,b)
平 X轴或横轴 Y轴或纵轴 原点
面 直
象限及象限内坐标符号的特点
角 知道一个点能写出它的坐标
坐 标
知道一个点的坐标,能描出这个点
系 能建立适当的坐标系表示图形中点的坐标
作业
资源与评价93-96页
0在数轴上对应的点是: D .
学习目标：
1、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标， 并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序 实数对的一一对应关系；
2、明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点 在哪个象限.
学习重点：
理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由 坐标描出点的位置.
-4
对于任意一个有序实
数对，都有平面上的
A（1，2） C（-1，-2） E（0，3） 一点与它对应。 B（-1，2） D（1，-2） F（-3，0）
想一想 你能说出A、B、C、D、E、F、G、O 在平面直角坐标系中的位置吗?
A点在第一象限
B点在第三象限 C点在y轴上 D点在x轴上
Y轴
5
A
E
4
3
2C
直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开 辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪 念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴
组成平面直角坐标系.
Y轴
水平的叫X轴或横轴
y
竖直的叫Y轴或纵轴
5 4
3
学习难点：
理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.
笛卡儿（1596—1650年） 法国著名的数学家
有一天，法国著名数学家笛卡尔生病卧床，病情 很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图 形是直观的，而代数是比较抽象的，能不能把几 何图形与代数结合起来，也就是说能不能用几何 图形来表示代数呢？突然，他看见屋顶角上的一 只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺 着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演” 使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看 做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动， 能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？ 用一组数（x ，y）表示平面上的一个点，平面 上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表 示，这就是坐标系的雏形。
还记得在电影院是怎么找座位的吗？ 图17.2.1
回顾 & 思考
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.
· B
DA
C
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点A表示数1,反过来，数1就是点A的位置。 则称1是点A在数轴上的坐标。
口答: 点B在数轴上的坐标是 -3 ;
点C在数轴上的坐标是 4 ;