线段的垂直平分线的画法

练习3 如图，AB =AC，MB =MC．直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？ A 解：∵ AB =AC， ∴ 点A 在BC 的垂直平分线． ∵ MB =MC， M ∵ 点M 在BC 的垂直平分线上， ∴ 直线AM 是线段BC 的垂直 B D C 平分线．
课堂练习
练习4 如图，AB =AC．直线AD 是线段 BC 的垂直平分线吗？ 解：∵ AB =AC， ∴ 点A 在BC 的垂直平分线． ∴ 直线AD是线段BC 的垂直平分线．
例2经过已知直线外一点作这条直线的垂线．
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C
A B
作轴对称图形的对称轴
如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？
如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线．因此，只要找到任意一组对 应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图 形的对称轴．
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？ 两者之间有什么关系？ （3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？
练习2 如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？
解：∵ AD⊥BC，BD =DC， A ∴ AD 是BC 的垂直平分线， ∴ AB =AC． ∵ 点C 在AE 的垂直平 分线上， B D ∴ AC =CE．
C
布置作业
教科书习题13.1第6、9题．
拓展延伸
如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一 座电视信号发射塔P．按照设计要求，发射塔P到区域 S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路m， n的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置？在图中 用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但 保留作图痕迹）．
A
B
作线段的垂直平分线
怎样作线段AB 的垂直平分线呢？ 作法：如图． 1 （1）分别以点A，B 为圆心，以大于 AB的长为半径 2 作弧，两弧相交于C，D 两点； （2）作直线CD． C CD 就是所求作的直线． 这种作法的依据是什么？ A 这种作图方法还有哪些作用？ 确定线段的中点． B D
作线段的垂直平分线
A
以上解答过程是否正确； 若不正确，请说明理由．
B D C
作线段的垂直平分线
我们已能用尺规完成：
（1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作一个角的平分线；
那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？
作线段的垂直平分线
例1 如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称， 你能作出这条直线吗？
E
课堂练习
练习2 如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？ 解： ∴ AB =AC =CE． ∵ AB =CE，BD =DC， ∴ AB +BD =CD +CE． 即 AB +BD =DE ．
A
B
D
C
E
课堂练习
13.1 垂直平分线的画法
• 学习目标： 1．会用尺规作线段的垂直平分线，并了解作图的道理． • 学习重点： 垂直平分线的画法．
课堂练习
练习1 如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等 8 ． 于______ A
B
D
E
C
课堂练习