乒乓球运动轨迹剖析
乒乓球步伐图解
乒乓球步伐图解击球前首先判断来球的落点快速的判断能力是快速移动的前提，说起步法，大家都知道脚下必须要快，移动必须要快。
但是在移动之前首先应该养成盯球的习惯，要时刻观察对方球拍击球的瞬间动作和球的运行方向，以此来判断来球的落点，在对方出手时就可以尽早移动到最合适的位置。
如果盯不住球就无法准确判断来球的线路，起动的速度就会受到影响，即使跑动的速度再快，也无法跑到最佳的击球位置。
就好像你从北京想去上海，却因为没有看清车次，坐上了去沈阳的火车，使是特快列车，你还是到不了目的地。
世界顶级选手之所以能够轻松自如地应付快速的来球，就是因为他们能够在第一时间判断来球的线路和落点，提前起动步法，在最短的时间内移动到最佳的击球位置。
通过不定点练习，提高判断力通过全台不定点的步伐练习，提高实战能力很多选手在进行步法训练的时候，总是喜欢练习定点步法。
比如一边一下的左右摆速练习，这种练习方式不太结合实战，如果要培养良好的判断能力，以实现在比赛中的快速移动，那就需要进行些不定点的步法练习。
业余选手刚开始可以通过定点练习来掌握基本的跑动方法，熟练之后就要有意识地练习不定点跑动。
其实不只限于步法，乒乓球的每项技术都一样，平时不要为练而练，要多从实战出发，这样才是提高水平的捷径。
起动时，身体重心要前倾两脚间距稍宽，重心放于前脚掌。
身体重心的位置决定了脚下起动的速度。
重心要放于前脚掌(图红色部分)，以前经常听说“要提起后脚跟”，但是后脚跟抬得太高，反而会使身体重心不稳定。
因此在击球前的准备姿势中，我们可以将上半身前倾，这样起动速度才可以加快。
我们可以观察一流选手的准备姿势，他们两脚之间的距离都比较宽，这样可以充分使用膝关节的动作来增大移动范围，而且身体重心较稳定。
即使是大范围的移动，他们也可以很快还原，继续进行下一个击球动作。
因此在准备动作时，双脚的距离要比肩稍宽一些。
向哪个方向移动，就先动哪只脚。
移动时，注意迈脚的顺序很多步法的基本移动方法都是相同的，即向哪个方向移动就先动哪只脚，通常分三个步骤来完成(如图)。
乒乓球运动轨迹分析
运动问题分析：乒乓球在运动员出手后，主要受三个力：（1） 重力G mg =，在整个的飞行过程中将始终受到重力的影响，重力的方向竖直向下； （2） 空气阻力R F ，乒乓球的直径为D ，旋转角速度为ω，空气粘滞系数为η（见表1），空气密度为ρ，乒乓球向前平动的速度为v ，乒乓球受到的空气阻力的大小主要由雷诺数e R 和平动速度v 决定；雷诺数是流体中惯性力与粘滞力比值的量度，两个几何相似流场的雷诺数相等，则对应微团的惯性力与粘性力之比相等。
雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，越大则惯性力影响越显著。
雷诺数很小的流动（如润滑膜内的流动），其粘性影响遍及全流场。
雷诺数很大的流动（如一般飞行器绕流），其粘性影响仅在物面附近的边界层或尾迹中才是重要的。
e DvR ρη=表1 不同温度下的粘滞系数温度（o C ） 粘滞系数0102030405060666666617.21017.81018.31018.71019.21019.61020.110-------⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯我们取室温为10o C ，因此粘滞系数η为617.810-⨯，ρ=1.2053/kg m -， 因此我们首先计算出乒乓球运动的雷诺数：e vDR ρη==某个值 阻力R F 的大小与平动速度大小的平方成正比， 212R F C A v ρ=， A 为乒乓球的横截面积D C 为阻力系数，按照 不同的雷诺数的范围，有24(1)D e eC R R =<2324(1)(11000)6e D e eR C R R =+<<50.44(1000210)D e C R =<<⨯（3） 乒乓球旋转造成的马格努斯力m F马格努斯效应是一种粘性效应，它是由于旋转的物体在粘性流体中运动时产生的，乒乓球在空气中的运动过程，可以看做是均匀分布的球体在流体中的运动过程。
一般来说，在流体中运动的物体主要受到升力，阻力，侧压力的作用，即，乒乓球在旋转时，在它周围的附面层产生了环流，前方回流和环流的共同作用结果就是来流和环流相同方向时流速加快，相反是流速减慢；根据伯努利原理，流速加快的一侧压力小，流速减慢的一侧压力大，两侧的压力差对乒乓球产生的作用成为马格努斯力。
乒乓球的旋转原理
乒乓球的旋转原理乒乓球是一项常见而受欢迎的运动，它的独特之处就在于球的旋转。
对于乒乓球运动员来说，掌握球的旋转原理是提高打球技巧和战胜对手的关键。
本文将介绍乒乓球的旋转原理以及如何利用旋转技巧来赢得比赛。
一、乒乓球的旋转类型乒乓球的旋转类型可以分为正旋、反旋和侧旋三种。
1. 正旋正旋是指球在飞行过程中顺时针或逆时针方向自转。
乒乓球运动员常常会利用正旋球来制造旋转，使球在接触对手球拍后往下急速俯冲，增加对手的接球难度。
2. 反旋反旋是指球在飞行过程中的旋转方向与球拍的移动方向相反。
反旋球的特点是经过对手球拍后会在反方向上产生反弹，给对手带来苦恼。
掌握反旋球的技巧可以很好地干扰对手的节奏，并增加得分的机会。
3. 侧旋侧旋是指球在飞行过程中在垂直于球拍面的平面上产生的自转。
侧旋球的特点是球飞行轨迹弯曲，使得对手难以准确判断球的落点。
乒乓球运动员通过控制球拍的角度和力度来产生不同方向的侧旋，进一步提高球的难以应对性。
二、乒乓球旋转原理的科学解释乒乓球旋转的原理可以用流体动力学来解释。
球在飞行过程中，空气流过球的表面，形成一个细小的物理现象，称为"马格纳斯效应"。
这是由于快速旋转的球在空气中产生了局部的气流，形成一个较大的气压差。
根据伯努利原理，气流在球的表面产生较大的压力，而在球的背面产生较小的压力。
这种不均衡的气压会影响球的飞行轨迹，使球朝着压力较低的方向偏移。
所以，根据球旋转方向的不同，球的飞行轨迹也会有所不同。
另外，球与球拍碰撞时也会产生摩擦力，摩擦力与球的旋转方向相同，影响了球的反弹情况。
三、乒乓球旋转技巧在乒乓球比赛中，旋转技巧是非常重要的。
以下是几种常见的乒乓球旋转技巧：1. 正旋技巧要制造正旋球，运动员可以通过打捞球或刷球的方式来增加球的自旋。
打捞球是在球拍上使用下旋的力量，使球朝下旋转。
刷球则是在球拍上使用正旋的力量，使球朝上旋转。
2. 反旋技巧要制造反旋球，运动员可以使用切球或拨球的方式。
乒乓球理论知识--球性、击球的环节和动作结构
乒乓球运动基本理论知识兵乓球的弧线、速度、旋转、力量、落点是乒乓球比赛的5个制胜要素,乒乓球常用术语能够加深对乒乓球运动的理解；而乒乓球基本环节,从微观的角度说明了乒乓球每一个技术动作的形成过程;了解球拍的种类和性能，选择适合个人打法特点的球拍,能够有效促进技术的发挥。
第三节熟悉球性运动训练是有一定规律的,如果不了解、不遵循这个科学规律,往往达不到训练的目的。
乒乓球运动技术提高的过程,大致可分为启蒙阶段、基础阶段、盈化基本功阶段、技术隆起阶段、锋芒阶段、进取阶段等。
初学者应该了解技术提高的发展规律,掌握好教学训练的正确起点(即启蒙阶段)。
初学打乒乓球时、由于乒乓球小、弹性大、难以控制。
经常出现打不到球或是打球出界、下网以及东拐西歪，很难把球打到对方台面的状况。
主要原因是对乒乓球和球拍的性能不熟悉。
因此,初学者在上台学习之前,应先进行熟悉球性的训练,为上台训练打基础。
刚开始学习打乒乓球的人,看见打球好的人,一定很羡慕,希望自己也能打好。
但是,技术仅用脑想是掌握不了的,必须苦练。
要掌握一门技术,练习是非常重要的。
用什么方法,按照什么样的顺序,怎样才能又快又好地掌握技术,这都是需要充分考虑的。
所以不能急于求成,要踏踏实实,循序渐进,一项一项地掌握。
一、持球拍的练习方法（一)击吊球把一个乒乓球用线绳吊起,使球与练习者腰部齐高,持拍对它连续挥击。
方法:利用破裂的乒乓球,灌进少量沙子,用白纱布、黄布或破塑料包缝住,穿上线绳把球吊起来,高度可在球台面以上,使练习者感到合适为宜。
可依次悬吊10-20个球。
初学者可先在原地击一个吊球练习,然后结合步法移动，连续击球20个,击完后返回,再循环,要求初学者以正确的击球手法带动步法,使全身协调配合用力。
教练应根据初学者的情况,安排具体的练习内容、次数和组数,以期建乒乓球运动基本理论知识立正确的击球动作,为上球台打基础。
练习提示:使用中等力量连续击球,体会拍触球的感觉,横拍可两面转换击球。
乒乓球的技术力学原理
乒乓球的技术力学原理乒乓球作为一项广受欢迎的体育运动，其技术力学原理对于提高运动员的技术水平和比赛成绩至关重要。
本文将详细介绍乒乓球的技术力学原理，包括球拍的握持、击球动作、球的旋转、球的弹跳和球的飞行轨迹等方面。
一、球拍的握持乒乓球运动中，球拍的握持对于发挥技术和控制球的旋转至关重要。
常见的握持方式有直拍握持和横拍握持两种。
1. 直拍握持：将球拍握持在手心，食指和中指放在球拍正面，大拇指放在球拍侧面，其余三指轻轻握住球拍背面。
直拍握持适合进行正手击球，能够提供更好的力量和控制。
2. 横拍握持：将球拍握持在手心，大拇指和食指放在球拍正面，中指放在球拍侧面，无名指和小指放在球拍背面。
横拍握持适合进行反手击球，能够提供更好的控制和变化球的能力。
二、击球动作乒乓球的击球动作包括正手击球和反手击球两种。
在击球过程中，运动员需要掌握正确的动作和击球时机，以保证球的速度和方向的准确性。
1. 正手击球：正手击球是指运动员使用球拍正面击球的动作。
在击球时，运动员需要将身体重心向前倾斜，利用臂部和腰部的协调运动产生力量，并通过手腕的转动控制球的方向和旋转。
2. 反手击球：反手击球是指运动员使用球拍背面击球的动作。
与正手击球相比，反手击球需要更大的灵活性和手腕的转动。
运动员需要将身体稍微转向击球方向，利用臂部和腰部的协调运动产生力量，并通过手腕的转动控制球的方向和旋转。
三、球的旋转乒乓球的旋转是指球在击球过程中产生的自旋效应。
球的旋转对于球的飞行轨迹和反弹效果有着重要的影响。
常见的球的旋转有正旋和反旋两种。
1. 正旋：正旋是指球在击球过程中由上往下旋转的效果。
正旋使得球在飞行过程中产生向下的压力，使球的下降速度加快，同时在球的反弹过程中产生向上的反弹力，使球的弹跳高度增加。
2. 反旋：反旋是指球在击球过程中由下往上旋转的效果。
反旋使得球在飞行过程中产生向上的浮力，使球的上升速度减慢，同时在球的反弹过程中产生向下的反弹力，使球的弹跳高度减小。
乒乓球飞行过程模拟分析
乒乓球飞行过程模拟分析作者：河北工业大学应用物理系09级摘要：本文首先从球拍击球开始分析到与球桌碰撞在到球飞出台面的整个乒乓球飞行过程进行力学分析和建模，随后用VB编写代码求解力学模型并画出球的飞行路线，分析不同打法出现的不同的弧线，直观的反应了乒乓球飞行这一物理过程与运动规律，使物理学更加贴近生活，更好的服务于体育运动当中，更好的为运动员理解判断给中打法，教练教学，综合提高。
引言：乒乓球被誉为中国的“国球”，在我国具有广泛的群众基础，然而乒乓球是一项具有一定难度的运动，对于大多数乒乓球爱好者来说，由于乒乓球运动过程复杂多变，对于业余选手来说，很难从本质上对其有一个全面的理解。
本文从乒乓球技术的力学角度出发，对给你初速度转速的球经过VB模拟，描绘出飞行轨迹，进行分析，从而有效的了解乒乓球击球过程中发力技巧与轨迹之间的关系。
之前天津体育学报，体育科学，曲阜师范大学学报，九江学院学报分别刊登过相关刊物，在前人的基础上，做了进一步分析。
理论模型：1. 乒乓球飞行中的受力分析1.1 第一轨迹确定初始条件vx，vy，ω球飞出后主要受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力，与运动方向相反的阻力，通常乒乓球在飞行过程中还会伴随着绕轴旋转，所以要考虑马格努斯力。
假设乒乓球只在平面ＸｏＹ内运动（见图３）。
球速度与水平方向成θ角，转速为γ（γ=ω/2pi）自转轴垂直ＸｏＹ。
重力G = mg （g=9.8 m/s^2）空气密度设为ρ，浮力F浮=阻力（为与乒乓球几何形状有关的阻力系数，即乒乓球横截面积）。
马格努斯力（为升力系数）根据图受力分析，可列出方程即乒乓球的第一轨道运动方程。
1.2 与球桌碰撞过程 此过程旨在分析第一轨迹末态与第二轨道初态之间关系。
在球与球桌碰撞过程中，乒乓球不仅受到球桌弹力，还要受到桌面的滑动摩擦力和滚动摩擦力，且滑动摩擦力且远大于滚动摩擦力，因此忽略滚动摩擦力。
设乒乓球质心速度V斜撞在球桌上，vx可沿X方向Y方向分解为vx（第一轨迹末速度X分量），Vy（第一轨迹末速度Y方向分量，一半为负的）。
以乒乓球为例分析旋转球的受力及飞行轨迹
以乒乓球为例分析旋转球的受力及飞行轨迹赵丽特;范东华;陈毅湛【摘要】文章对体育运动中一些有趣的物理现象进行探讨,有助于提升学生学习物理的兴趣.文章利用基本的力学定律对乒乓球的6种基本旋转和飞行轨迹进行了详细的分析,讨论了初速度对飞行曲线的影响;进而对其他球类运动中的有趣现象进行了讨论,比如“蛇球”(“香蕉球”)以侧旋为主,“消失的发球”以逆旋为主,“电梯球”以上旋为主,“零武发球”以下旋为主;并对1997年罗伯特卡洛斯的经典香蕉任意球进行了计算,给出了该球水平方向最大偏移距离和旋转角速度的定量结果.%It is helpful to improve the students' interest in learning physics to explore some interesting physical phenomena in sports.In this paper,six kinds of basic rotations and flying routes of table tennis are analyzed in detail by the basic laws of mechanics.The influence of initial velocity on flight route is discussed.Then,some interesting phenomena in the other ball games are discussed.For instance,the "snake ball" ("banana ball") is mainly sidespin,the "disappeared serve" is mainly counterclockwise spin,the "lift ball" is mainly topspin,and the "zero serve" is mainly backspin.Detailed analysis of Roberto Carlos's banana free kick in 1997 was calculated and the quantitative results are given for the offset distance and angular velocity horizontally.【期刊名称】《物理与工程》【年(卷),期】2017(027)002【总页数】6页(P56-60,76)【关键词】乒乓球;旋转;香蕉球;蛇球;电梯球;零式发球;消失的发球;马格努斯力【作者】赵丽特;范东华;陈毅湛【作者单位】五邑大学应用物理与材料学院,广东江门 529020;五邑大学应用物理与材料学院,广东江门 529020;五邑大学应用物理与材料学院,广东江门 529020【正文语种】中文利用基本的力学定律对体育运动中的有趣现象进行分析和讨论，可增强学生学习物理的兴趣，非常有益于物理教学。
天宫课堂乒乓球实验讲解
天宫课堂乒乓球实验讲解乒乓球是一项非常受欢迎的运动项目，也是中国的国球。
在天宫空间实验室中，乒乓球也有独特的应用。
天宫课堂乒乓球实验是一项旨在研究微重力环境对乒乓球运动的影响的实验。
在地球上，乒乓球运动是在重力作用下进行的。
球拍击球时，球拍和球之间会产生力的作用，球会受到压力的作用产生反弹。
然而，在天宫空间实验室中，由于微重力环境的存在，乒乓球运动会有所不同。
让我们来看一下实验的设备。
实验中使用的乒乓球拍和球与地球上并无太大差别。
然而，为了适应微重力环境，球拍和球的质量要轻一些。
这样可以减小球拍和球之间的压力，使得球的反弹更加符合微重力环境下的特点。
在实验过程中，乒乓球运动的轨迹也会有所改变。
在地球上，球在运动过程中会受到重力的影响，轨迹是一个抛物线。
而在微重力环境下，球的轨迹会变得更加直线化。
这是因为没有重力的作用，球在运动过程中所受到的阻力较小，使得球的轨迹更加直线。
球拍击球时所产生的声音也会有所变化。
在地球上，球拍击球时会产生明显的声音，这是因为球拍和球之间的碰撞会产生振动，通过空气传播出去。
然而，在微重力环境中，空气的密度较低，声音传播的速度也会减慢，使得球拍击球时产生的声音变得微弱。
乒乓球实验的目的不仅仅是为了研究微重力环境对乒乓球运动的影响，还可以通过观察乒乓球运动的特点，研究微重力环境下物体的运动规律。
这对于航天科学的发展具有重要意义。
在实验过程中，还可以通过调整球拍和球的质量、改变球的初始速度和角度等因素，来观察乒乓球运动的变化。
这可以帮助科学家更加深入地了解微重力环境下物体运动的规律，并为未来的航天任务提供参考。
通过天宫课堂乒乓球实验，我们可以更好地理解微重力环境下的物体运动特点，为航天科学的发展做出贡献。
同时，乒乓球实验也为乒乓球运动的爱好者提供了一个独特的机会，让他们能够在太空中体验乒乓球运动的乐趣。
总结一下，天宫课堂乒乓球实验是一项研究微重力环境下乒乓球运动的实验。
在实验中，乒乓球的质量轻，轨迹更加直线化，声音更加微弱。
乒乓球旋转原理
乒乓球旋转原理
乒乓球旋转原理是指球在击打过程中因为球本身的旋转而产生的弧线运动。
乒乓球是一个圆形的球体，它在空气中运动时，通过球面与空气摩擦产生旋转。
这种旋转会影响球的飞行轨迹，使球在空中出现曲线运动。
乒乓球旋转的方向有两种，分别是正旋和反旋。
正旋是指球在向前移动的同时球面向上旋转，反旋则是球在向前移动的同时球面向下旋转。
正旋的球在飞行过程中会向上偏移，而反旋的球则会向下偏移。
球的旋转是由运动员的击球技术产生的。
当运动员击打球时，他们会通过球拍的运动轨迹和过程中的摩擦力使球产生旋转。
旋转的大小取决于击球技术的熟练程度和力度大小。
乒乓球旋转的作用很大。
首先，旋转给对手造成了困扰，使对手难以准确判断球的落点和方向。
其次，旋转也会影响球与球台的碰撞，使球在击球后出现弧线运动，增加了球的难度，给对手增加了接球的难度。
为了应对旋转球，运动员需要发挥出色的眼力和手眼协调能力。
他们需要准确地判断球的旋转方向和旋转速度，并通过合适的击球技术来应对。
总之，乒乓球旋转原理是球在击打过程中产生的旋转运动，它给球的飞行轨迹和对手的接球造成了困扰，是乒乓球技术中的
重要组成部分。
运动员在比赛中需要通过准确的判断和合适的技术来应对旋转球。
用数学方法研究乒乓球上旋球的飞行轨迹
用数学方法研究乒乓球上旋球的飞行轨迹作者：薛社教来源：《高教学刊》2016年第06期摘要：通过对乒乓球的受力分析建立乒乓球的动力学模型进而建立数学模型并用数学软件Matlab进行绘图，从而揭示旋转速率对乒乓球的飞行轨迹的影响。
乒乓球的上旋球是攻击技术中最常用的乒乓球技术。
乒乓球在飞行过程中基本上受到四种力的作用，包括重力、飞行阻力、浮力还有马格努斯力。
通过受力分析建立动力学方程用Matlab对乒乓上旋球的飞行轨迹进行绘图分析得知，乒乓球的飞行轨迹和乒乓球的旋转速率有重要关系。
旋转越强的上旋球其弧线的弯曲程度越明显，第一弹跳点越近，飞行的垂直高度越低。
通过对比不同的旋转速率的乒乓球的飞行轨迹发现：造成上述现象的原因是乒乓球的旋转速率不同，其又对应着不同的马格努斯力。
关键词：上旋球；旋转速率；马格努斯力中图分类号：O411 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）06-0263-02Abstract： Dynamical model is established via force analysis of table tennis and then mathematical model is established employing mathematical software Matlab in drawing， in order to reveal the influences of rotation speed on the flight path of tennis. Topspin tennis is a tennis technique most commonly used in the attack technology. Table Tennis is basically affected by four forces in the process of the flight， including gravity， drag， buoyancy and Magnus force. Flight path of topspin tennis is drawn and analyzed through the stress analysis and dynamical equation by using Matlab. The important relationship between the rotation rate of table tennis and table tennis ball flight trajectory is revealed through the comparative analysis： The stronger the rotation of topspin is， the more obvious in the degree of arc crook， the closer the first bounce point is， and the lower the vertical height of flight. It is founded that the reason of the above phenomenon lies in the different speed of rotation and magnus force corresponding to the different speed of rotation.Keywords： topspin； rotating speed； magnus引言乒乓球運动有广大的群众基础。
乒乓球力学分析范文
乒乓球力学分析范文乒乓球是一项技术性较强的运动项目，其力学特性对于运动员的发挥和技术水平有着重要的影响。
在乒乓球中，力学分析主要包括球的旋转、球的弹性碰撞、击球的力量和角度等方面。
下面对乒乓球的力学分析做详细介绍。
首先，乒乓球的旋转是该运动的重要特征之一、通过旋转，乒乓球可以改变其飞行轨迹和速度。
球旋转的产生主要是由于运动员在击球过程中对球施加的力矩所致。
当运动员击球时，球杆和球之间的摩擦力会导致球旋转。
球旋转的方向和角速度与运动员的击球动作、球杆的角度以及球的摩擦系数等因素有关。
对乒乓球旋转的掌握能够使运动员在比赛中更好地控制球的轨迹和速度，从而提高战胜对手的机会。
接下来，球的弹性碰撞是乒乓球运动中的另一个重要力学特性。
乒乓球具有较高的弹性，即球与球台之间、球与球拍之间的碰撞会引起球的变形和能量的转化。
在碰撞过程中，当球与球拍碰撞时，球的能量会部分转化为球拍的动能，从而改变球的速度和方向。
运动员可以通过不同的击球动作和击球点的不同选择来实现理想的弹性碰撞效果。
了解并掌握乒乓球弹性碰撞的规律，可以帮助运动员提高球的反弹速度和精确度。
此外，击球的力量和角度也是乒乓球力学分析的重点。
运动员击球时需要施加一定的力量和选择合适的角度，使得球能够以合适的速度和方向飞行。
力量的大小和角度的选择会直接影响球的飞行轨迹和速度。
因此，运动员需要在不同的击球动作和战术策略中灵活运用力量和角度，以应对各种比赛情况。
总之，乒乓球的力学分析对于运动员的技术水平和发挥至关重要。
运动员需要深入理解乒乓球力学的特性，包括球的旋转、球的弹性碰撞以及击球的力量和角度等方面。
通过学习和分析乒乓球的力学特点，并在实践中不断调整和改进自己的技术，运动员可以提高自己的击球水平，从而在比赛中取得更好的成绩。
乒乓球的旋转和碰撞分析
乒乓球的旋转及碰撞分析沈学军 岷县岷山九年制学校 748400摘 要：随着乒乓球技术日新月异的发展,乒乓球的打发向着旋转和高速两个方向发展。
而旋转也是现代乒乓球制胜的主要因素之一,更是打乒乓球最普遍的现象。
从战术上说,乒乓球比赛时不仅要把球挡回去,打在对方半张球台上,还要速度快、旋转强、落点刁，使自己功过去的球对方接不住才能取得主动。
因此,要打好乒乓球,就必须对旋转和碰撞原理加以学习和研究。
球路变化才会得心应手。
关键词：上旋; 下旋; 侧旋引 言：乒乓球被誉为中国的国球,无论我们走到那里,都能见到乒乓球的爱好者,但是打好它却很困难的。
仔细分析,不难发现在乒乓球运动中涉及到物理学中的努利定律、牛顿第三定律、速度的合成和碰撞等多方面的知识,下面初步分析力学原理。
一 乒乓球的飞行弧线旋转球的分类:习惯上把乒乓球的旋转分为上旋转、下旋转和侧旋转。
其中,侧旋转又分为左旋转和右旋转。
在实际练习中，还有顺旋和逆旋以及侧上旋、侧下旋。
往往混合出现。
也就是说，在侧上、下旋中有顺旋和逆旋的成分。
第一类. 左侧旋------角速度矢量向上击球时,除向前用力外,附加向左用力,使球与拍摩擦产生向左的旋转,即左侧旋转球,如图1所示,乒乓球反手发球或球击A 点。
图1<1>. 旋转轴竖直向上,从上往下看,乒乓球沿逆时针方向运动。
<2>. 空气有粘性,附着在球表面形成极薄的附面层。
速度梯度如图2所示。
<3>. 以乒乓球为参考系,气流由右向左,相对于球的流线如图3所示。
图2 图3以乒乓球为研究对象,利用雷诺数[1]式,有ηρVLR e =（1） 由上式可知，Re 介于层流与端流之间，可以近似看作层流。
在空气运动学中，飞机V 〈100m/s 时，ρ变比不大，可以看作常数，V=300m/s 时才可以看作可压缩流体[2]。
所以，空气流可以看作不可压缩粘性流体，应用伯努利方程[3]，左侧气流流速V 1，右侧V 2，得2222221111112121p gh p gh ++=++ρνρρνρ （2） 由式（2）可知道压强差： )(21222121v v p p -=-ρ （3）侧向力：)(21)(22212212V V R P P R F -⋅=-=ρππ （4） 〈4〉．由于侧向力的作用，左侧旋球在前进的过程中，将向左侧偏离，其空间轨迹图线在水平面上的投影如图4所示。
乒乓球力学分析
打好乒乓球——技术篇一作者：shiye 一、综述此主题相关图片如下：图1 读书讲究先把书读薄再读厚，打乒乓亦一样，先把它简单化然后再复杂！简单就是指击球的原理，即打和摩的关系，用同样的力击球可以打出不同旋转的球，现象的背后是科学的解释。
然而球在空气中不仅受到重力的因素，由于对方击球给球带来的旋转并由此在空气中受气流影响，球的运行轨迹也发生着变化，这给我们击球带来难度，我们必须预判来球的线路、落点、旋转以及根据自己的站位和自身的技术特点来采取有效的技术回击来球，这就是复杂的问题，我们必须考虑拍形、引拍大小、挥拍方向和如何发力等。
二、概念1、α—球拍和水平线的夹角；影响拍形。
2、β—击球点球拍的挥动方向与水平线的夹角。
3、γ—挥拍方向与球拍之间的夹角；影响旋转的重要因素。
4、μ—挥拍方向与通过球拍和球接触点法线方向的夹角。
5、θ—球拍挥动方向和在击球点球的轨迹切线方向的夹角（图9）。
此主题相关图片如下：图２三、球的旋转1、先来了解下击球的部位，如图3示，随着α的减小击球部位越来靠近球的上部，当α=0时球拍拍面与球的顶部相切。
所以说很多文章说的击球的部位和拍形是一个道理。
此主题相关图片如下：图３2、现在我们从经验中思考下图4引发的问题，假定球击球前球没旋转，当击球的某一点而挥拍方向不同时（即球拍竖直不变用力方向不同时）球的旋转变化。
经验告诉我们F1击球即正碰球，球将没有旋转，随着角度的增大球旋转也将增强，到F6时理论上球的旋转最强。
此主题相关图片如下：图４3、现在从理论上探讨下影响球的旋转因素，如图5示球受到力F的作用。
根据理论力学原理可得：F=M+F’ M是F对球产生的力偶矩，它的大小决定了球此主题相关图片如下：图５的旋转强弱，而它的大小取决于力臂的大小。
对球的受力点受力分析如图6示，可得出M=F＇cosγ，γ和M成反比；γ是影响球旋转的重要因素。
理论上不管拍形如何即α的大小，只要γ保持一定，同样的力对球的旋转恒定。
乒乓球技本要素一、击球弧线与速度
乒乓球运动基本理论知识兵乓球的弧线、速度、旋转、力量、落点是乒乓球比赛的5个制胜要素,乒乓球常用术语能够加深对乒乓球运动的理解；而乒乓球基本环节,从微观的角度说明了乒乓球每一个技术动作的形成过程;了解球拍的种类和性能，选择适合个人打法特点的球拍,能够有效促进技术的发挥。
第一节乒乓球技本要素在乒乓球比赛中,要求运动员既要设法还击对方的各种来球,又要力争让对方先失误,简面言之,就是要求运动员在击球时要同时具备准确性和威胁性。
准确性,即对方发球或还击后,本方运动员必须击球,使球直接越过或绕过球网装置,或触及球网装置后,再触及对方台区。
威胁性,就是己方合法击过的球要给对方造成成胁,或让对方失误。
准动性和成胁性是不能弧立存在的，两者对立统一、不可分别,在一定的条件下可以互相转化。
即在击球准确性不断提高的基础上,不断提高击球的威胁性；在不断提高击球威胁性要求的带动下,击球的准确性亦应得到相应提高。
欲提高击球的准确性，必须使击出的球有适宜的弧线;欲提高击球的威性,所击出的球要具有较大的力量、较快的速度、较强的旅转和较好的落点。
下面将对乒乓球技术的5大要索逐一进行分析和研究。
一、击球弧线(一）击球弧线的概念乒乓球的运行特点是以一定的弧线形式表现出来的。
击球弧线是指球离开球拍落到对方台面的飞行轨迹。
(二）击球弧线组成乒乓球的击球弧线由第一弧线和第二弧线组成(围2-1-1),第一弧线是指球被球拍击出后,到落在对方台面为止的飞行路钱,由弧度、打击距离、弧线弯曲度和弧线方向等组成。
其中,弧高是指弧线的最高点与台面所形成的高度。
打出距离是指击球点与落点之间的水平距离；弧线弯曲度与弧高成正比，与打出距高成反此；弧线方向是以击球者为准,主要指向左、向右的方向，第二弧线是指球及对方台面弹起直至碰到其他物体(球拍,地面等)为止的这段飞行路线。
第二弧线由弧高、打出距离和方向等组成(图2-1-2)飞行弧线是乒乓球在飞行过程中,由于地心引力使球逐渐下降和空气阻力作用造成的。
史上最全乒乓球步伐详解
史上最全乒乓球步伐详解步法是乒乓球运用最多的基本技术，移动步伐也是接好发球的关键，比赛中，判断清楚对方发球的速度、落点和旋转之后，必须移动步法才能找到接发球的有利位置，因此，步法训练是乒乓球训练中重要的一环，练会它，你就是高手！一乒乓球步伐的种类单步1.移动方法：以一只脚为轴，另一只脚向前、后、左、右不同方向移动，身体重心随之落在移动脚上。
2.实际运用于：①接近网小球；②削追身球；③单步侧身攻棗在来球落点位于中线稍偏左或对推中侧身突袭直线或对搓中提拉球时常用。
跨步1.移动方法：一脚蹬地，另一脚向移动方向跨一大步，蹬地脚随后跟上半步或一小步，身体重心即移到跨步脚上。
2.实际运用于：①近台快攻打法，用来对付离身体稍远的来球；②削球打法，左、右移动击球；③跨步侧身攻，当来球速度较慢，但离身体稍远时，左脚向左前上方跨一大步，右脚随即跟上一小步，同时配合腰部右转动作，完成侧身移动。
并步1.移动方法：一脚先向另一脚并半步或一小步，另一脚在并步脚落地后随即向来球方向移动一步。
2.实际运用于：①快攻选手在左右移动中攻或拉球；②削球选手正反手削球；③并步侧身攻，多用于拉削球，右脚先向左脚后并一步，以便转体，随之左脚向侧跨一步。
跳步1.移动方法：以来球异侧脚用力蹬地，两脚同时离地向来球方向跳动。
2.实际运用于：①快攻选手左右移动击球，常与跨步结合起来使用；②弧圈类打法由中台向左、右移动时常用；③跳步侧身攻或拉，但在空中需完成转腰动作；④削球选手在接突击时常采用，但以小跳步来调整站位用得较多。
交叉步1.移动方法：以靠近来球方向的脚作为支撑脚，该脚的脚尖调整指向移动方向，远离来球方向的脚在体前交叉，向来球方向跨出一大步，身体随之向来球方向转动，支撑脚跟着向来球方向再迈一步，这是前交叉步。
后交叉步是在体后完成交叉动作。
2.实际运用于：①快攻或弧圈打法在侧身攻、拉后扑打右角空档，或从右大角变反手击球；②在走动中拉削球；③削球打法接短球或削突出击。
乒乓球步法
乒乓球步法一、基本步法乒乓球的基本步法包括前行、后退、左移、右移、跳跃、转身等基本动作。
下面将详细介绍每个步法的执行方法和技巧。
1、前行步法：前行步法是球员向前移动来到球的位置以便击球。
主要通过交替移动左脚和右脚来完成前行动作，保持身体平衡和稳定。
2、后退步法：后退步法与前行步法相反，球员需要倒退以迎球或者回到合适的位置。
同样，通过交替移动左脚和右脚来完成后退动作。
3、左移步法：左移步法是球员向左侧移动以调整站位位置。
主要通过将左脚向左移动一步，再用右脚跟随移动来实现。
4、右移步法：右移步法与左移步法相反，球员向右侧移动以合理调整站位位置。
通过将右脚向右移动一步，再用左脚跟随移动来实现。
5、跳跃步法：跳跃步法主要用于接近高球，球员可以通过跳跃来达到更好的击球高度。
在腾空的瞬间，利用重心转移，将力量集中于下一次击球。
6、转身步法：转身步法用于改变球员的朝向和站位位置。
通常通过将身体与球台垂直，再用小步迅速转身来实现。
二、进阶步法除了基本步法外，乒乓球还有一些进阶步法可以提高球员的灵活性和移动速度。
1、前冲步法：前冲步法可以用于迎球和攻球，球员通过一个大步向前冲刺，迅速靠近球的位置，并准备击球。
2、快速倒退步法：快速倒退步法用于应对对方的快速攻击，球员需要迅速后退以保持稳定。
通过短小的倒退步伐和用力推后以迅速倒退。
3、斜角移动步法：斜角移动步法用于调整站位位置来应对对方的斜角发球或者进攻。
球员需要迅速移动到对角线上，以便更好地应对对方球的下一步。
三、附件本文档涉及的附件包括乒乓球步法示意图和相关训练视频，请查看附件以更好地理解和学习乒乓球步法。
四、法律名词及注释1、乒乓球：一种对抗性运动项目，是室内的球类运动，比赛双方使用球拍在球台两侧进行回合制对抗。
2、步法：指球员在乒乓球比赛中利用不同的脚步动作来调整站位和移动以便击球的技术动作。
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C Av2
A 为乒乓球的横截面积
，
CD 为阻力系数，按照 不同的雷诺数的范围，有
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
17.2 106
17.8 106
18.3106
18.7 106
19.2 106
19.6 106
20.1106
CD 24 Re (Re 1)
CD
24 Re
(1
2
Re 3
CD 0.44(1000 球旋转造成的马格努斯力 Fm
FU
模型求解：
1 gD3
6
以乒乓球台的底端边为 x 轴，垂直台面方向为 y 轴，底端边中心点为原点 O 做平 面，过 O 点作 xOy 平面的垂线为 z 轴，建立空间直角坐标系，如图
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
几何相似流场的雷诺数相等，则对应微团的惯性力与粘性力之比相等。雷诺数越小
意味着粘性力影响越显著，越大则惯性力影响越显著。雷诺数很小的流动（如润滑 膜 内的流动），其粘性影响遍及全流场。雷诺数很大的流动（如一般飞行器绕流），其 粘性影响仅在物面附近的边界层或尾迹中才是重要的。
温度（ oC ）
0
10
20
运动问题分析： 乒乓球在运动员出手后，主要受三个力：
（1） 重力 G mg ，在整个的飞行过程中将始终受到重力的影响，重力的方向竖直向下；
（2） 空气阻力 FR ，乒乓球的直径为 D ，旋转角速度为 ，空气粘滞系数为 （见表 1）， 空气密度为 ，乒乓球向前平动的速度为 v ，乒乓球受到的空气阻力的大小主要由 雷诺数 Re 和平动速度 v 决定；雷诺数是流体中惯性力与粘滞力比值的量度，两个
由如可夫斯基环流理论，可以求出马格努斯力为
FM
令 G= 8 D3 =某个值 ，则 3
FM =Gv
8 D3v 3
具体方向可以通过右手定则确定： 右手拇指，食指中指两两垂直，拇指指向旋转角速度方向，食指指向运动速度方
向，那么中指方向就是马格努斯力的方向。
（4） 空气的浮力 FU ，方向竖直向上，由动力学，易得：
6
)(1 Re 1000)
马格努斯效应是一种粘性效应，它是由于旋转的物体在粘性流体中运动时产生 的，乒乓球在空气中的运动过程，可以看做是均匀分布的球体在流体中的运动过程。 一般来说，在流体中运动的物体主要受到升力，阻力，侧压力的作用，即，乒乓球 在旋转时，在它周围的附面层产生了环流，前方回流和环流的共同作用结果就是来 流和环流相同方向时流速加快，相反是流速减慢；根据伯努利原理，流速加快的一 侧压力小，流速减慢的一侧压力大，两侧的压力差对乒乓球产生的作用成为马格努 斯力。
30
40
50
60
Re
Dv
表 1 不同温度下的粘滞系数 粘滞系数
我们取室温为 10 oC ，因此粘滞系数 为17.8106 ， =1.205 kg / m3 ，
因此我们首先计算出乒乓球运动的雷诺数：
Re
vD
某个值
阻力 FR 的大小与平动速度大小的平方成正比，
FR
1 2