(江苏专版)2018年高考物理第二轮复习第14讲磁场三难之回旋加速器课后练习

第14讲 磁场三难之回旋加速器

题一：如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别与高频交流电源连接，带电粒子每次通过两盒之间的窄缝时都能被加速；将两盒置于匀强磁场中，磁场方向垂直盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，当其做圆周运动的轨迹半径达到最大时被引出。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是（ ）

A ．加速电压越大，粒子被引出时获得的动能就越大

B ．因粒子每次通过窄缝时都被加速，由v r T π2=知粒子在磁场中运动的周期变小

C ．加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大

D ．增大磁感应强度B 或增大D 形盒面积都能使粒子的最大动能增大

题二：1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其核心部分由分别与高频电源的两极相连接的两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，粒子每次通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）

A ．增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子射出时的动能

B ．改变狭缝间的加速电压，可改变带电粒子在磁场中运动的周期

C ．改变磁场的磁感应强度，不影响带电粒子射出时的动能

D ．用同一回旋加速器不能同时加速质子(H 11)和氚核(H 3

1)

题三：如图所示为回旋加速器的工作原理示意图，D 形金属盒置于真空中，半径为R ，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度大小为B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f ，加速电压为U ，若中心粒子源处产生的初速度为零的质子（质量为m ，电荷量为＋e ）在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（ ）

A ．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U 的增大而增大

B ．不改变磁感应强度B 和交流电的频率f ，该加速器一定可加速其他带正电荷的粒子

C ．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf

D ．质子第二次和第一次经过狭缝后的轨道半径之比为2∶1

题四：如图所示为一种回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核（H 21）和氦核（He 4

2），下列判断中正确的是（ ）

A ．它们在D 形盒中运动的周期不相同

B ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

C ．它们的最大动能相同

D ．它们的最大速度相同

题五：回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m 、电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大小为U 0，周期Bq m T π2=

。一束该种粒子在0~2

T 时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：

（1）出射粒子的动能E m ；

（2）粒子从飘入狭缝至动能达到E m 所需的总时间t 0；

（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d 应满足的条件。

题六：如图所示是回旋加速器的工作原理图，D 1和D 2是两个中空的半径为R 的半圆形金属盒，两盒之间的距离为d ，它们之间有大小恒定的电势差U 。A 处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速，两半圆盒处于与盒面垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动，经过半个圆周之后，粒子再次到达两盒的缝隙时，两盒之间的电势差恰好改变正负，于是粒子再一次被加速……如此往复，粒子的速度就能够增加到很大。求粒子在电场中加速的总时间t 1与粒子在D 形盒中回旋的总时间t 2的比值。（假设粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数，不计粒子从粒子源A 进入加速电场时的初速度）

题七：1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。 某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图。回旋加速器的核心部分为D 形盒，D 形盒装在真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D 形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。质子从粒子源A 处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t 。已知

磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为＋q，加速器接一定频率的高频交流电源，其电压为U。不考虑相对论效应和重力作用。求：

（1）质子第1次被加速后进入D形盒运动的轨道半径r1；

（2）D形盒半径R。

（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道半径之差r 是增大、减小还是不变？

题八：如图所示为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀强磁场中的D形盒，两D 形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计。已知D形盒的半径为R，在D1部分的中央A处放有离子源，离子带正电，质量为m，电荷量为q，初速度不计。若磁感应强度的大小为B，每次加速时的电压为U。忽略离子的重力等因素，求：

（1）加在D形盒间交流电源的周期T；

（2）离子在第3次通过窄缝后的运动半径r3；

（3）离子加速后可获得的最大动能E km。

题九：如图为一种质谱仪的工作原理示意图。在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着垂直于纸面的匀强磁场。关于OH轴对称的C和D分别是离子发射点和收集点。CM垂直磁场左边界于M，且OM＝d。现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C射出，

这些离子在CM方向上的分速度均为v0。若该离子束中比荷为q

m

的离子都能汇聚到D，试求：

（1）磁感应强度的大小和方向；

（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场时，其轨道半径和在磁场中运动的时间；（3）线段CM的长。

题十：有一种质谱仪的工作原理图如图所示。静电分析器是四分之一圆弧的管腔，内有沿圆弧半径方向指向圆心O1的电场，且与圆心O1等距的各点的电场强度大小相等。在磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析