建筑结构例题

2.2.6单向板肋梁楼盖设计例题11.设计资料已知某多层工业厂房楼盖，建筑平面如图2.28所示，拟采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。

设计使用年限50年，结构安全等级为二级，处于一类环境。

（1）楼面做法水磨石面层（0.65kN/m2）；钢筋混凝土现浇板；20mm厚石灰砂浆抹底（17kN/m3）。

（2）楼面活荷载标准值为6 kN/m2。

（3）材料混凝土强度等级C25；梁内受力钢筋采用HRB335级，其他为HPB235级。

试进行结构布置，并对板、次梁和主梁进行设计。

图2.28 楼盖建筑平面2.结构布置主梁沿横向布置，跨度为6.6m；次梁沿纵向布置，跨度为6.6m。

主梁每跨内布置两根次梁，板的短边方向跨度为6.6m/3=2.2m。

长边与短边方向的跨度比为3，故按单向板设计。

楼盖结构平面布置如图2.29所示。

1例题选自东南大学邱洪兴编，高等教育出版社出版《建筑结构设计（第二册）——设计示例》。

图2.29 梁板结构平面布置按高跨比条件，板厚h≥l/40=2200/40=55mm，对于工业建筑的楼盖板，要求h≥70mm，考虑到楼面荷载比较大，取板厚h=80mm。

次梁截面高度h=l/18~l/12=6600/18~6600/12=367~550mm，取h=500mm；截面宽度b=（1/3~1/2）h=167~250mm，取b=200mm。

主梁截面高度h=l/15~l/10=6600/15~6600/10=440~660mm，取h=650mm；截面宽度b=（1/3~1/2）h=217~325mm，取b=300mm。

3.板的设计（1）板荷载计算1）永久荷载标准值：水磨石面层0.65kN/m280mm厚钢筋混凝土板0.08m×25kN/m3=2.0kN/m220mm厚石灰砂浆摸底0.02m×17kN/m3=0.34kN/m2小计g k=2.99kN/m2 2）可变荷载标准值：q k=6.0kN/m2 3）荷载组合设计值：永久荷载分项系数取1.2，因楼面可变荷载标准值大于4.0 kN/m2，可变荷载分项系数取1.3。

板的荷载组合设计值：p=γG g k+γQ q k=1.2×2.99+1.3×6=11.4 kN/m2（2）板的计算简图次梁截面为200mm×500mm，现浇板在墙上支承长度取120mm。

板按塑性内力重分布方法设计，则板的跨度为：边跨l 01= l n1+h /2=2200-200/2-120+80/2=2020mm ＜l n1+a /2=2040mm ，取l 01= 2020mm ；中间跨l 02= l n2=2200-200=2000mm 。

跨度相差（2020-2000）/2000=1%＜10%，可按等跨连续板计算，取五跨。

以1m 宽板带作为计算单元，计算简图如图2.30所示。

（3）板弯矩设计值由表2.2可知，板的弯矩系数αm 分别为：边跨内1/11；离端第二支座-1/11；中间支座-1/14；中间跨内1/16。

故边跨跨中弯矩M 1=-M B = p l 012/11=11.4×2.022/11=4.23 kN·m ； 中间支座弯矩M C =-p l 022/14=-11.4×2.02/14=-3.26 kN·m ； 中间跨跨内弯矩M 2= M 3= p l 022/16=11.4×2.02/16=2.85 kN·m 。

（4）板的正截面受弯承载力计算对于一类环境，C25混凝土，板的保护层厚度为15mm ，板厚80mm ，h 0=80-20=60mm ；α1=1.0，f c =11.9 N/mm 2，f t =1.27 N/mm 2；HPB235钢筋，f y =210 N/mm 2。

板的计算过程列于表2.5。

表2.5 板的配筋计算截面1 B2 C 弯矩设计值/（kN·m ）4.23 -4.23 2.85 -3.26 s 21c 0Mf bhαα=0.0987 0.0987 0.0665 0.0761 s 112ξα=--0.10420.10420.06890.0792轴线 ①~② ⑤~⑥ 计算配筋/mm 2s 1c 0y /A f b h f αξ=354 354 234 269 实际配筋/ mm 2Φ10＠200 A s =393 Φ10＠200 A s =393 Φ8/10＠200 A s =322 Φ8/10＠200 A s =322 轴线 ②~④ 计算配筋/mm 2354 354 0.8×234=187 0.8×269=215实际配筋/ mm 2Φ8/10＠180 A s =358Φ8/10＠180 A s =358Φ8＠180 A s =279Φ8＠180 A s =27920%。

计算结果表明，支座截面的相对受压区高度ξ均小于0.35，满足弯矩调幅的要求。

尚应验算板最小配筋率的要求，板配筋率为A s /bh =279/（80×1000）=0.35%，此值大于0.45 f t / f y =0.27%，同时大于0.2%，符合最小配筋率的要求。

（5）绘制板的施工图 本例板采用弯起式配筋。

图2.30 板计算简图因q/g＝2.2＜3，支座钢筋弯起点离支座边距离l n／6＝333 mm，取350mm；弯起钢筋延伸长度a= l n/4=500mm。

分布钢筋采用Φ 8＠250，A s=201 mm2，大于受力钢筋的15％；与主梁垂直的附加负筋采用Φ8＠200，伸人板中的长度取l0/4＝500mm；板角配置5Φ8双向附加构造负筋，伸出墙边l0/4＝500mm；长跨方向的墙边配置Φ 8＠200，伸出墙边长度应满足≥l0/7=289 mm，取300 mm；短跨方向的墙边除了利用一部分跨内弯起钢筋外，中间板带另配置Φ8＠360，边板带另配置Φ8＠400，伸出墙边300 mm。

板的配筋如图2.31。

图2.31 板配筋图4.次梁的设计次梁的计算单元宽度为2.2m。

按塑性内力重分布方法设计。

根据车间的实际使用情况，楼盖次梁和主梁的可变荷载不考虑从属面积的荷载折减。

（1）次梁荷载计算1）永久荷载标准值：板传来永久荷载 2.99 ×2.2 kN/m=6.578kN/m次梁自重0.2×(0.5-0.08)×25kN/m=2.10kN/m次梁粉刷0.02×(0.5-0.08)×2×17kN/m=0.286kN/m小计g k=8.964kN/m 2）可变荷载标准值：q k=6.0×2.2=13.2kN/m 3）荷载组合设计值：p=γG g k+γQ q k=1.2×8.964+1.3×13.2=27.92 kN/m（2）次梁计算简图主梁截面为300mm×650mm，次梁在墙上支图2.32 次梁计算简图承长度为240mm 。

按塑性内力重分布方法设计，则次梁的跨度为：对于边跨l 01= l n1+a /2=6600-120-300/2+240/2=6450mm ＜1.025l n1=1.025×6330=6488mm ，取l 01=6450mm ；中间跨l 02= l n2=6600-300=6300mm 。

跨度相差（6450-6300）/6300=2%＜10%，可按等跨连续梁计算，取五跨。

计算简图如图2.32所示。

（3）次梁内力计算由表2.2、表2.4可分别确定次梁的弯矩系数和剪力系数。

弯矩设计值： M 1=-M B = p l 012/11=27.92×6.452/11=105.59 kN·m M C =-p l 022/14=-27.92×6.32/14=-79.15 kN·m M 2= M 3= p l 022/16=27.92×6.32/16=69.26 kN·m 剪力设计值：V A =0.45 p l n1=0.45×27.92×6.33=79.53 kN V Bl =0.60 p l n1=0.60×27.92×6.33=106.04 kN V Br =0.55 p l n2=0.55×27.92×6.30=96.74 kN V C =0.55 p l n2=0.55×27.92×6.30=96.74 kN （4）次梁正截面承载力计算正截面承载力计算时，跨内截面按T 形截面计算，翼缘宽度按如下方法确定： 'f /36600/32200mm b l ===；又'f n 20020002200mm b b s =+=+=，故取'f 2200mm b =。

支座截面按矩形截面计算；一类环境梁的保护层厚度要求为25mm ；跨内截面钢筋单排布置（h 0=465mm ），支座截面钢筋双排布置（h 0=440mm ）。

次梁正截面计算过程列于表2.6。

经判别跨内截面均属于第一类T 形截面。

表2.6 次梁正截面受弯承载力计算截面1 B2 C 弯矩设计值/（kN·m ）105.59 -105.59 69.26 -79.15 s 21c 0/M f bh αα=或s '21c f 0/M f b h αα=0.0187 0.2292 0.0122 0.1718 s 112ξα=--0.01890.26410.01230.1898计算配筋/mm 2s 1c 0y /A f b h f αξ=或's 1c f0y /A f b h f αξ= 767 922 499 663选配钢筋/ mm 2318（弯1）A s =763 214+218+116（弯）A s =1018 214+116（弯）A s =509 116（弯）+118+214A s =764计算结果表明，支座截面的相对受压区高度ξ均小于0.35，满足弯矩调幅的要求；A s /bh =509/（200×500）=0.51%，此值大于0.45 f t / f y =0.19%，同时大于0.2%，符合最小配筋率的要求。

（5）次梁斜截面受剪承载力计算1）验算截面尺寸。

'w 0f 44080360mm h h h =-=-=，因w /360/200=1.8<4h b =，c c 0max 0.250.25111.9200440261800N 106.04kN f bh V β=⨯⨯⨯⨯=>=故截面尺寸满足要求。

2）计算所需箍筋。

计算支座B 左侧截面，采用Φ8双肢箍，按下式计算： yv sv 0B t 01.25 1.25210101440418mm 0.71060400.7 1.27200440l f A h s V f bh ⨯⨯⨯===--⨯⨯⨯调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增大20%。