金属比热容测定

热学实验论文

。混合法测定金属的比热容

物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。

测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。

一、实验目的

1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法；

2． 学习一种修正系统散热的方法。

二、仪器及用具

量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。

三、实验原理

1． 用热平衡原理侧比热容

在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态0θ变化到新的平衡态i θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为

)(0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。 用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即

1Q =2Q （2）

本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为3m ，比热容为3c ，它们的共同

温度为1θ。待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0θ相同。将适量金属粒倒入量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2θ。假设系统与外界没有任何热交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为

)())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3）

式中33c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的

体积，单位用3cm 。于是，式（3）可写成

)())(92.1(02212211θθθθ-=-++Mc V c m c m

则金属粒的比热容c 为

)()

)(92.1(02212211θθθθ--++=M V c m c m c （4）

式中M 、1m 、2m 均可由天平称衡；V 可用量筒采用排水法测出；1c 、2c 查书后附录二或由实验室给出，0θ为室温。若能知道1θ和2θ的值，便可计算出金属粒的比热容c 。下面通过修正系统散热误差的方法求出1θ和2θ的值。

2. 系统散热误差的修正（面积补偿法）

在热学实验中，系统不可能完全绝热，必然存在着散热现象，因此，必须对系统的散热进行修正。修正散热的方法之一就是对温度进行修正，其方法是通过作图用外推法求出实验系统的高温部分（量热器内筒、热水、搅拌器、水银温度计等）混合前的温度1θ以及混合后系统达到热平衡时的温度2θ。图2-25所示的是实验系统的温度随时间变化的曲线。图

中AB 段是未投入金属粒前系统的散热温度变化曲线；

B 点对应的时刻为金属粒投入热水中的时刻。B

C 段是金属粒投入量热器热水中以后，系统进行热交换过程的散热曲线；C

D 段是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线。在BC 段实际上同时进行着两个过程，一是由于系统向空气散热而导致热水温度下降，二是由于金属粒投入后的吸热效应而使热水温度下降。现在就来考虑在有热量损失的情况下，应用面积补偿法，求出由于投入金属粒而使水温降低的实际数值。其具体做法是：在曲线上过对应于室温0θ的点G 作垂直横轴的直线，然后延长AB 到

E ，延长DC 到

F ，使BE

G 面积等于GFC 面积，这样在BEGFC 和BGC 这两条图线各自相应的过程中所损失的热量是相等的，因而可将原来的BGC 过程等

效为BE 、EF 和FC 三段过程，其中BE 和FC 表示在整个过程中由于向周围散热而导致温度下降的情况，而EF 表示系统由于投入金属粒而引起的温度下降。E 、F 点所对应的温度1θ'和2θ'是投入金属粒后热平衡进行得无限快时系统的初温和末温。它意味着热平衡不需要时间，因此，系统与外界也来不及热交换。故可用1θ'、2θ'代入式（4）中代替1θ和2θ进行计算。

4．实验步骤

1）.用天平称出待测金属块的质量m ，在室温温度计上读出室温温度θ；

2）.将量热器的内筒及搅拌器擦拭干净，用天平称出他们的质量m 1，在内筒中倒入高出室温（θ）20℃左右的温水（水要能淹没金属块），盖好绝热盖，插好温度计和搅拌器，不断搅动搅拌器（不宜过快），用秒表开始记时，每隔一分钟就纪录一次温度计的读数，在混合前共测读5次，记录数据；

3）.在第5分钟后迅速将系有细线的待测金属块放入内筒的水中，迅速盖好盖子并继续搅拌，且每隔二十秒纪录一次温度计读数，两次后每隔一分钟纪录一次温度计读数，共八次；

4）.用游标卡尺测出温度计没入水中的长度和直径，并算出体积；

5）.把内筒（内筒, 金属块, 搅拌器和水）取出，称其总质量M ，并求出水的质量m 0，即m 0=M －(m+ m 1),

6）.根据纪录的数据描绘T －t 曲线，并用外推法确定始温T 1和终温T ；

7）.由))(()(1002t q c m t mc -+=-θθ求出结果并分析。

5．实验数据、处理及讨论

1）.实验已知和所测数据：C *kg /J 3850=铜C 4187C =水 C *kg /J 0 室温θ=28.5℃

表一：T －t 数据表

t/min 1 2 3 4 5 5.5 5.7 6 t/℃ 29.80 29.75 29.75 29.70 29.70 28.80 27.65 27.65

7 8 9 10 11 12 13

27.60 27.65 27.65 27.70 27.70 27.75 27.75

表二：实验中各物的质量数据表