工程经济与管理计算题部分更新

五、计算题

1、某人有现金8000元，存3年定期，年利率为3%，按复利计算，试计算第三年末获得多少利息? 解：1-3年的本息计算如下表所示：

年限 年初金额（元） 年末利息（元） 年末本利和（元）

1 8000 80003%240⨯= 80002408240+=

2 8240 (8000240)3%247.2+⨯= 8240247.28487.2+=

3 8487.2 (8240247.2)3%254.62+⨯= 8487.2254.628741.82+= ∴ 三年本利和F=8741.82元，故第三年末利息为：8741.82-8000=741.82元

2、某人连续12年在每年年末存款2000元，利率3%，问12年年末共可以得到多少钱？

解：

()()1220003%12

1113%1200028384.06

3%n A i n i F A i ===⎡⎤⎡⎤+-+-==⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

已知元，，

3、某企业计划自筹资金，在6年后扩建厂房，估计那时将需要资金1000万元，问从现在开始平均每年应积累资金多少？利率为6%。

解：

()610006%,6

6%

1000142.857(1)116%1n

F i n i A F i ===⎡⎤⎡⎤==⨯=⎢⎥⎢⎥+-+-⎣⎦⎢⎥⎣⎦

已知万， 4、某企业领导决定在年末存入银行一笔资金，从明年起连续6年，在每年年末提取1000元，作为奖金发放，

若利率6%，问现在存款多少才能满足这一需要。

解：

()()()()6610006%,6

1116%110004941.1916%16%n n A i n i P A i i ===⎡⎤⎡⎤+-+-==⨯=⎢⎥⎢⎥

++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

已知， 5、某机器设备的年收益额，第一年4000元，此后直至第10年，逐年递增1000元，若投资收益率为15%，

试计算该设备的收益现值。

()()()()()()()1101104000,1000,10,15%,11115%11400020075.07115%115%11216979.48111220075.0716979.4837054.55

n n n

n n A G n i i P A i i i G n P i i i i P P ====⎡⎤⎡⎤

+-+-==⨯=⎢⎥⎢⎥

++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤+-=-=⎢⎥++⎢⎥⎣⎦

+=+=已知代入公式：

6、某人向银行借款10000元，时间为10年，年利率为8%，每季度计息一次，到期一次还本付息，那么10年后他应该偿还银行多少钱？

()()()40

4

4104104011000012%2208012%10.08248.24%

n

i i ⨯=÷+=⨯+==+-≈=解：每年计息次，年后的计息次数为次，每一计息期的有效利率为8%4=2%，则10年后的计算本利和为：

F=P 实际利率为：

解：（1）评价方案：计算各年净现金流量及累计净现金流量如下：

3t =可知P 年，小于基准回收期6年，故方案可以考虑接受。

（2）动态投资回收期：计算各年净现金流量及累计净现金流量如下：

年份

净现金流量

累计净现金流

量

1 2 3 4 5 200-

()1

40110%36.4-⨯+=

()2

80110%66.1-⨯+=

()3

80110%60.1-⨯+=

()4

80110%54.6-⨯+=

()5

80110%49.7-⨯+=

200-

163.6-

97.5- 37.4- 17.2 66.9

''566.9

4.2417.2

t t P P -=≈-由插入法，有：年

（3）内部收益率：不会

8、假设某化纤厂设计年产量为18万吨涤纶纤维，总成本为8.32亿元，其中总固定成本为1.12亿元，单位可变成本为4000元／t ，销售单价为7000元／t 。试分别用实际生产量、生产能力利用率、销售收入和销售单价计算此项目的盈亏平衡点。

11200

1 3.7370004000

7000 3.73 2.612.6111

100% 3.73100%18

x x s s i i F P v F

P P v

F P v R ===--==⨯=-=

⨯⨯=⨯⨯-解：（）用实际产量BEP 表示，则有：BEP 万吨说明产量达到3.73万吨时，该项目即可保本。

（2）用销售收入BEP 表示，则有：BEP 亿元

说明当销售收入为亿元时，即可保本。（3）用生产能力利用率BEP 表示，则有：

BEP 21%21%8.32

4462218

p p F v x R =+===说明当生产能力为设计能力的时，企业即可不盈不亏。

（）用销售单价BEP 表示，则有：BEP 元/吨

说明能保本的最低销售价格为4622元/吨。

9、某建筑公司拟购置一套施工设备，有两个方案可供选择，每年的使用维修费和使用年限如下表所示。若复利计息年利率为6%，试决定选哪一个方案更为合理。

方案现金流及使用年限

[][]111122221:5000130000/,6%,1050001300000.135868226632:3000100000/,6%,630001000000.20336323336I A C PD A P II A C P D A P =+=+=+⨯==+=+=+⨯=）方案元）方案元从计算结果看，方案I 虽然一次投资和经常费用都比方案II 多，但其使用年限长，年度总费用反而还少673元，故应选择方案I.

10、某企业购入一项原价为28000元的固定资产，估计残值300元，估计耐用年限为4年。试用平均折旧法和双倍余额递减法计算折旧金额。 解：

① 年折旧金额=（28000-300）∕4=6925元

按平均年限法，该项固定资产各年的折旧情况如下所示： 使用年限（年） 折旧费用 累计折旧金额 账面价值 28000

1 6925 6925 21075

2 6925 13850 14150

3 6925 20775 7225

4 692

5 27700 300 ②按双倍余额递减法如下所示：

年折旧率=2∕预计使用年限*100%=2/4*100%=50%

使用年限（年） 折旧费用 累计折旧金额 账面价值 28000 1 14000 （28000*0.5） 14000 14000