圆柱与圆锥试卷分析
《圆柱与圆锥》单元检测 试卷分析 试卷讲评课教案
《圆柱与圆锥》检测题试卷分析试卷讲评教案第三单元检测题姓名：等级：一、认真读题，谨慎填写。
1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）。
2．8050毫升=（）升（）毫升； 9时15分＝（）2.8立方米=（）立方分米； 6000毫升=（）升5平方米40平方分米=（）平方米 5.4平方分米＝（）平方厘米3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（）倍。
4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。
6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米。
7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。
8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，这个罐头盒至少要用（）平方分米的铁皮。
10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。
11.一个圆柱高减少4cm，则侧面积减少12.56cm²，这个圆柱底面积是（）cm²12.一个圆柱高减少4厘米，则侧面积减少12.56平方厘米，这个圆柱底面积是（）平方厘米。
13.如图,把一个圆柱沿半径切割成若干等份后拼成一个近似的长方体。
长方体的长是12.56cm,高是3cm.圆柱的底面积是（）cm²,圆柱的体积是( )cm³二、反复比较，精心选择。
1．下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）2．求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。
青岛版数学五年级下第四单元试卷分析
参考人数
58人
年 级
5（2）班
内 容
第四单元试卷分析
分
析
情
况
一、试卷总体分析:
本单元的主要内容是圆柱和圆锥。包括圆柱特征、侧面积、表面积、体积和圆锥特征、体积等知识。
基础知识掌握情况：本次单元检测难易程度适中，以基础题目为主，同时带着一些生活实际问题和概念性问题，从检测结果看，学生对本单元的基础性知识，如圆柱的侧面积、表面积、体积，还有圆锥体积计算等等掌握的不牢固，尤其后进生，学习困难导致低分。
3、练习的形式要多样，对于易混题加强辨析系生活实际，把数学知识应用于生活中去。
二、不足之处；
部分学生对于圆柱侧面积公式的推导不能理解，导致在做题过程中公式运用错误；等底等高圆柱和圆锥的体积关系不能熟练运用解决问题；不能灵活运用公式，出错率较高。
三、在今后的线上教学中，要注意从这几方面加以改进：
1、加强审题能力的培养，让学生从细节着手，分析每一道题。
2、注重灵活运用知识能力的培养，学会分析的方法，能够举一反三，不想当然做题。
小升初必备：圆柱与圆锥典型及易错题型分析
小升初必备：圆柱与圆锥典型及易错题型分析圆柱与圆锥典型及易错题型（一）关于圆锥与圆柱相互之间的关系：1.若圆锥与圆柱等底等高，则它们的体积不等（圆锥的体积是圆柱的三分之一）；2.若圆锥与圆柱等底等体积，则它们的高不等（圆锥的高是圆柱的3倍）；3.若圆锥与圆柱等高等体积，则它们的底不等（圆锥的底面积是圆柱的3倍）。
练：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是_________立方分米．2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A12B36C4D8（二）、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：1.实质求圆柱的侧面积：通风管（如圆柱形烟囱）压路机1、做一根长1米，底面周长是2分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？（管壁厚度忽略不计）2.求的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积；（所压过的路面面积=圆柱（滚轮）的侧面积×转动速度×时间）1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？3.求无盖的圆柱形表面积。
1、求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（）A．侧面积B．表面积C．体积D．容积2、一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径30厘米,做这个水桶约莫需用几何铁皮? (得数保留整数)4、做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径3dm，高5dm。
（1）做这个鱼缸至少要几何平方分米？（得数保留整十平方分米）（2）这个鱼缸能装几何千克水？（1升水重1千克）5、圆柱的体积求底面积或高时，要用体积除以底面积或高，圆锥的体积求底面积或高时，要先乘以3再除以底面积或高。
圆柱与圆锥试卷分析5篇范文
圆柱与圆锥试卷分析5篇范文第一篇：圆柱与圆锥试卷分析圆柱与圆锥试卷分析一、计算错误1、带小数的计算容易错，计算表面积和体积的时候都会用到3.14，致使计算繁琐，导致计算错误较多。
2、没有注意到题目中单位的不统一，导致计算错误。
措施：加强小数乘除法计算练习，特别是对于和3.14相乘的计算练习；强制养成读题习惯。
二、概念不清1、圆柱中何时需要计算“两个底面”“一个底面”“没有底面”搞不清。
这个有些和生活经验有关，比如“通风管”。
2、极少数学生在应用的时候搞不清算的是表面积还是体积。
3、个别学生圆锥体积计算时没有乘三分之一。
三、等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系。
1、前提：等底等高。
类似判断题：圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
2、概念延伸。
（1）圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的三分之二。
（4）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的二分之一。
（5）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是削去部分体积的二分之三。
（6）等底等高的圆锥和长方体之间的体积关系。
类似题目：（1）一个圆柱的体积和它等底等高的圆锥的体积相差18立方分米，这个圆锥的体积是多少？（2）把一个圆柱形的木块削成一个最大的圆锥，削去部分的质量是24g。
这个圆锥重多少克？3、等体积等底的圆柱和圆锥的高之间的关系。
“圆锥的高是和它等体积等底的圆柱高的3倍。
” 这个要通过结合图让学生在大脑中建立两者之间的表象。
类似题目：（1）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。
（2）一个圆柱与一个圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍，那么圆柱的高是圆锥高的（）。
4、将一个形状的铁块铸成另一个形状时，它们的质量和体积不变。
类似题目：（1）将一块质量为156克的钢材铸成一个底面积是12平方厘米的圆锥形零件，这个零件的高是多少？（这种钢材每立方厘米质量是7.8克。
北师大版小学数学六年级下册圆柱和圆锥单元测试卷附答案与试题解析
北师大版小学数学六年级下册圆柱和圆锥单元测试卷附答案与试题分析一、填空：（24 分）1．（2 分）圆柱的上、下两个面叫做，他们是的两个圆，两个底面之间的距离叫做高．2．（2 分）圆锥的底面是一个，从圆锥的极点究竟面_________的距离是圆锥的高．3．（2 分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是48 立方分米，那么圆锥体积是_立方分米．4．（2 分） 3.2 立方米 =5．（2 分）一个圆锥体的底面半径是立方分米；3 分米，高是500 毫升 =10 分米，它的体积是升．立方分米．6．（2分）一个圆柱体，底面半径是 2 厘米，高是 6 厘米，它的侧面积是平方厘米．7．（2 分）（2012?平坝县）圆锥体底面直径是 6 厘米，高3 厘米，体积是立方厘米．8．（2 分）一个无盖的圆柱形铁水桶，高是0.3 米，底面直径是 0.2 米，做 10 个这样的水桶起码要用铁皮平方米．9．（2 分）假如一个圆柱体的侧面睁开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高_________．10．（2 分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24 立方分米，那么圆柱的体积是立方分米．11．（2 分）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是 6 千克，这个圆锥的重量是千克．12．（2 分）一个圆柱形木材长 16 分米，半径是 3 分米，把它锯成两段后，表面积增添了分米．二、判断题：（10 分）13．（2 分）底面积相等，体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的 3 倍．（）14．（2 分）（2010?芜湖县）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都能够用“底面积×高”计算．（）15．（2 分）（2011?荣昌县）圆锥的体积是圆柱体积的．（）16．（2 分）长方形一边为轴，旋转一周形成的图形是一个圆柱．17．（2 分）（2012?广州一模）圆锥的底面半径扩大为本来的3为本来体积的 9 倍．（）（）倍，它的体积就扩大三、选择（ 10 分）18．（ 2 分）求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（少铁皮，是求它的（）A ．侧面积B．表面积C．体积19．（2 分）一个圆柱的高是7.5 分米，底面半径是）；做一节圆柱形通风管要多D．容积10 厘米，它的体积是（）立方厘米．A ．2355B．23550C．D．20．（2 分）一个圆柱体铁块能够浇铸成（）个与它等底等高的圆锥形铁块．A ．1B．2C．3D．421．（2 分）圆锥的体积是120 立方厘米，高是10 厘米，底面积是（）平方厘米．A ．12B．36C．4D．822．（2 分）把一圆柱形木材锯成两段，增添的底面有（）A ．1B．2C．3D．4四、解答题（共 1 小题，满分 16 分）23．（16 分）脱式计算：×+6250÷25+16×12（﹣）（+ ）×．五、解答题（共 1 小题，满分 8 分）24．（8 分）填空：已知圆柱表面圆柱体积圆锥体积积底面半径 5 厘米高 1.2 厘米底面直径 3.6 分米高 2 分米底面周长 1.884 米高 3 米六、25．（8 分）计算下边各图形的体积（单位：cm）七、解决问题：（24 分）26．（4 分）一个圆柱形汽油桶，底面直径是12 厘米，高 2 厘米，这个油桶能装多少毫升汽油？27．（4 分）（2011?安平县）用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径 6 分米，高 10 分米．制作这个油桶起码要用铁皮多少平方分米？28．（4 分）一个圆柱形小孩游泳池底面半径是 4 米，深 0.5 米．在它的周围和池底抹上水泥，每平方米需要水泥 10 千克，一共用水泥多少千克？29．（4 分）一个圆锥形沙堆，底面周长是 25.12 米，高 1.8 米．假如每立方米沙重 1.7 吨，这堆沙子重多少吨？（得数保存整吨数）假如用载重 3.4 吨的汽车来运，一共要运多少次？30．（4 分）一根圆柱形钢材，底面直径是 4 厘米，长是 80 厘米，将它铸成直径是 20 厘米的圆柱形部件，这个部件的高是多少厘米？31．（4 分）（2007?北塘区）一家饮料生产商生产一种饮料，采纳圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径 6 厘米，高 12 厘米．易拉罐侧面有“净含量 340 毫升”的字样，请问这家饮料商能否欺诈了花费者？（请你经过计算、比较后说明问题）北师大版六年级下数学素质测试卷一圆柱和圆锥参照答案与试题分析一、填空：（24 分）1．（2 分）圆柱的上、下两个面叫做底面，他们是完整相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做高．考点：圆柱的特色．专题：立体图形的认识与计算．剖析：依据圆柱的特色，圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完整相同的两个圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高．解答：解：圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完整相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做圆柱的高．故答案为：底面，完整相同．评论：本题考察的目的是使学生坚固掌握圆柱的特色．2．（2 分）圆锥的底面是一个圆，从圆锥的极点究竟面圆心的距离是圆锥的高．考点：圆锥的特色．专题：立体图形的认识与计算．剖析：依据圆锥的特色，圆锥的底面是一个圆，侧面是个曲面，侧面睁开是一个扇形，从圆锥的极点究竟面圆心的距离叫做圆锥的高．解答：解：圆锥的底面是一个圆，从圆锥的极点究竟面圆心的距离叫做圆锥的高．故答案为：圆，圆心．评论：本题主要考察圆锥的特色，考察目的是使学生坚固掌握圆锥的特色及圆锥各部分的名称．3．（2 分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是 48 立方分米，那么圆锥体积是 12 立方分米．考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．剖析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍，把它们的体积之和均匀分红四份，那么圆锥的体积就是此中的 1 份，由此即可解答．解答：解：48÷（3+1）=12（立方分米）；答：圆锥的体积是12 立方分米．故答案为： 12．评论：本题考察了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵巧应用．4．（2 分） 3.2 立方米 = 3200立方分米；500 毫升升．考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．剖析：把 3.2 立方米转变立方分米数，用 3.2 乘进率 1000；把500 毫升转变为升数，用 500 除以 1000；据此解答即可．解答：解：3.2 立方米 =3200 立方分米；500 毫升 =0.5 升；故答案为： 3200，．评论：解决本题重点是要熟记单位间的进率，知道假如是高级单位的名数转变成初级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．5．（2 分）一个圆锥体的底面半径是 3 分米，高是 10 分米，它的体积是 94.2 立方分米．考点：圆锥的体积．剖析：2，由此代入公式即可计算．圆锥的体积 =×πr h解答：2解：××3×10，= ××9×10，（立方分米）；答：它的体积是94.2 立方分米．故答案为：．评论：本题考察了圆锥的体积公式的计算应用．6．（2 分）一个圆柱体，底面半径是2 厘米，高是6 厘米，它的侧面积是75.36 平方厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．剖析：依据圆柱体的侧面积公式：s 侧 =ch，圆的周长公式是： c=πd，或 c=2πr，已知底面半径是 2 厘米，高是 6 厘米，直接依据侧面积公式解答．解答：解：2××2×6×6（平方厘米）；答：它的侧面积是75.36 平方厘米．故答案为：．评论：本题主要考察圆柱体的侧面积计算，直接依据侧面积公式解答即可．7．（2 分）（2012?平坝县）圆锥体底面直径是 6 厘米，高 3 厘米，体积是 28.26 立方厘米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．剖析：依据圆锥的体积公式： v= sh，第一依据圆的面积公式求出圆锥的底面积，再把数据代入圆锥的体积公式解答．解答：解：×（6÷2）2×3，=×9×3，（立方厘米）；答：圆锥的体积是28.26 立方厘米．故答案为： 28.26 立方厘米．评论：本题考察的目的要修业生坚固掌握圆锥的体积公式，能够依据圆锥的体积公式正确快速地计算圆锥的体积．8．（2 分）一个无盖的圆柱形铁水桶，高是 0.3 米，底面直径是 0.2 米，做 10 个这样的水桶起码要用铁皮 2.198 平方米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．剖析：依据题意知道，先求出做一个圆柱形水桶需要的铁皮，其实是求水桶的侧面积加底面积，依照圆柱的侧面积 =底面周长×高，圆柱的底面积 =πr2，再乘 10 即可．解答：解：×（÷2）2××，×，，（平方米），×（平方米），答：做 10 个这样的水桶起码要用铁皮 2.198 平方米；故答案为：．评论：解答本题的重点是理解：做这类水桶要用铁皮的面积，其实是求水桶的侧面积加1个底面积．9．（2 分）假如一个圆柱体的侧面睁开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等．考点：圆柱的睁开图．专题：立体图形的认识与计算．剖析：由圆柱的侧面睁开图的特色可知：圆柱的侧面睁开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，又因睁开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此即可进行解答．解答：解：由圆柱的侧面睁开图的特色可知：假如一个圆柱体的侧面睁开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等．故答案为：相等．评论：本题主要考察圆柱的侧面睁开图的特色．10．（2积是分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是18 立方分米．24 立方分米，那么圆柱的体考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．剖析：依据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，把它们的体积之和均匀分红4 份，那么圆柱占了此中 3 份，圆锥占了 1 份，由此即可解决问题．解答：解：因为等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是 3：1，3+1=4，因此圆柱的体积是： 24×=18（立方分米），答：圆锥的体积是 6 立方分米，圆柱的体积是18 立方分米．故答案为： 18．评论：本题考察了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵巧应用．11．（2量是分）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是3 千克．6 千克，这个圆锥的重考点：简单的立方体切拼问题；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．剖析：圆柱内削出的最大的圆锥，与原圆柱等底等高，因此圆锥的体积是圆柱的体积的，则圆锥的体积就是削去部分的体积，削去的部分是 6 千克，依据分数乘法的意义即可求出圆锥的体积．解答：解：6× =3（千克），答：这个圆锥的体积是 3 千克．故答案为： 3．评论：本题考察了圆柱内最大的圆锥的特色以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵巧应用．12．（2 分）一个圆柱形木材长 16 分米，半径是 3 分米，把它锯成两段后，表面积增添了56.52 平方分米．考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．剖析：把圆柱切成相同长的 2 段后，表面积比本来增添了 2 个圆柱的底面积，由此依据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘以2，即可解决问题．解答：解：×32×2，×2，（平方分米），答：表面积比本来增添了56.52 平方分米．故答案为： 56.52 平方．评论：抓住圆柱的切割特色，得出表面积是增添了圆柱的2 个底面积是解决此类问题的重点．二、判断题：（10 分）13．（2 分）底面积相等，体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍．正确．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．剖析：设圆锥和圆柱的底面积是S，体积是 V，依据圆柱与圆锥的体积公式可得出它们的高，由此即可解答．解答：解：设圆锥和圆柱的底面积是S，体积是 V，则：圆锥的高是：，圆柱的底面积是：，圆锥的高是圆柱的高的：÷=3，因此原题说法正确，故答案为：正确．评论：本题考察了圆柱与圆锥的体积公式的灵巧应用，这里可得结论：体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的 3 倍．14．（2 分）（2010?芜湖县）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都能够用“底面积×高”计算．错误．考点：长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：压轴题．剖析：长方体、正方体、圆柱的体积都能够用底面积×高来计算，可是，圆锥的体积= ×底面积×高，由此即可判断．解答：解：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，因此，原题说法错误．故答案为：错误．评论：本题考察了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵巧应用．15．（2 分）（2011?荣昌县）圆锥的体积是圆柱体积的．错误．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：压轴题．剖析：依据圆柱和圆锥的体积公式可知：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可判断．解答：解：只有在等底等高的状况下，圆锥的体积是圆柱体积的，因此原题说法错误．故答案为：错误．评论：本题考察了等底等高的圆柱与圆锥的倍数关系的性质，要注意数学语言的严实性．16．（2 分）长方形一边为轴，旋转一周形成的图形是一个圆柱．正确．考点：将简单图形平移或旋转必定的度数；圆柱的特色．专题：立体图形的认识与计算．剖析：本题是一个长方形绕着它的一边旋转一周，依据面动成体的原理即可得解．解答：解：以长方形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．故答案为：正确．评论：依据圆柱体的形成可作出判断．本题主要考察圆柱的定义．17．（2 分）（2012?广州一模）圆锥的底面半径扩大为本来的来体积的 9 倍．正确．3 倍，它的体积就扩大为原考点：圆锥的体积；积的变化规律．专题：立体图形的认识与计算．剖析：因为圆锥的体积 = ×底面积×高，用公式表示为v= sh= πr2h，因此半径 r 扩大 3 倍，即：（3r）2=9r2，因此体积扩大9 倍．解答：解：圆锥的体积公式表示为v= sh= πr2h，因此半径 r 扩大 3 倍，即：（3r）2=9r2，因此体积扩大9 倍．因此原题说法正确．故答案为：正确．评论：本题考察了学生对圆锥体积公式的掌握状况，以及对问题的剖析判断能力．三、选择（ 10 分）18．（2 分）求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（铁皮，是求它的（）A ．侧面积B．表面积C．体积）；做一节圆柱形通风管要多少D．容积考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；体积、容积及其单位．专题：立体图形的认识与计算．剖析：（1）依据容积的定义，即可解答；（2）因为圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，由此选择答案即可．解答：解：（1）依据容积的定义可知：求圆柱形水桶能装水多少升，就是求这个圆柱水桶的容积；（2）因为圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少；应选： D；A．评论：本题是利用圆柱的知识解决实质问题，要仔细剖析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答．19．（2分）一个圆柱的高是7.5 分米，底面半径是10 厘米，它的体积是（）立方厘米．A ．2355B．23550C．D．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．剖析：圆柱的体积 V= πr2h，由此代入数据即可解答．解答：解：7.5 分米 =75 厘米，2×10 ×75，×100×75，答：它的体积是23550 立方厘米．应选： B．评论：本题考察了圆柱的体积公式的灵巧应用，要注意单位一致．20．（2 分）一个圆柱体铁块能够浇铸成（）个与它等底等高的圆锥形铁块．A ．1B．2C．3D．4考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．剖析：依据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3倍，可知 1 个圆柱形的铁块能够铸成 3个与它等底等高的圆锥形铁块；据此解答即可．解答：解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，因此 1 个圆柱形的铁块能够铸成 3 个与它等底等高的圆锥形铁块；应选： C．评论：本题主要考察了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．21．（2 分）圆锥的体积是 120 立方厘米，高是 10 厘米，底面积是（）平方厘米．A ．12B．36C．4D．8考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．剖析：圆锥的底面积 =体积×3÷高，由此代入数据即可解答．解答：解：120×3÷10，=360÷10，=36（平方厘米），答：底面积是 36 平方厘米．应选： B．评论：本题考察了圆锥的体积 = πr2h 的灵巧应用．22．（2 分）把一圆柱形木材锯成两段，增添的底面有（）A ．1B．2C．3D．4考点：简单的立方体切拼问题．专题：立体图形的认识与计算．剖析：依据圆柱的切割特色可知，把一圆柱形木材锯成两段，表面积增添的是 2 个圆柱的底面，由此即可选择．解答：解：依据题干剖析可得：把一圆柱形木材锯成两段，表面积增添的是2 个圆柱的底面，应选： B．评论：抓住圆柱的切割特色即可解答问题．四、解答题（共 1 小题，满分 16 分）23．（16 分）脱式计算：×+6250÷25+16×12（﹣）（+ ）×．考点：分数的四则混淆运算；整数四则混淆运算；运算定律与简易运算．专题：运算次序及法例；运算定律及简算．剖析：（1）把除法改为乘法，先算乘法，再算加法；（2）先算除法和乘法，再算加法；（3）（4）先算括号内的，再算括号外的．解答：解：（1）×÷ +，=×× + ，=+ ，=；（2）6250÷25+16×12，=250+192，=442；（3）（﹣），=（﹣）×，=×，=；（4）（+）× ，=× ，=．评论：在脱式计算中，特别注意运算次序和运算法例，在计算过程中，能约分的要约分．五、解答题（共 1 小题，满分8 分）24．（8 分）填空：已知圆柱表面圆柱体积圆锥体积积底面半径 5 厘米高 1.2 厘米底面直径 3.6 分米高 2分米底面周长 1.884 米高 3米考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．剖析：2π ；圆柱的体积22因为圆柱的表面积 =2πrrh= r h= r h+2π ；圆锥的体积π ；因此题干中先利用直径除以 2 求出半径；利用底面周长÷π÷2求出半径，再利用上述公式代入数据，即可计算填空．解答：解：（1）圆柱的表面积是：×（5×2）××52×2=37.68+157，（平方厘米），圆柱的体积是：×52×（立方厘米），圆锥的体积是：×52××（立方厘米）；（2）底面半径是：÷（分米），圆柱的表面积是：×××2×2，，（平方分米），圆柱的体积是：×2×（立方分米），圆锥的体积是：×2×2×（立方分米）；（3）底面半径是：÷÷（米），圆柱的表面积是：××2×2，，圆柱的体积是：×2×（立方米），由以上计算能够填空：评论：本题考察了圆柱表面积、体积和圆锥的体积公式的灵巧应用，要修业生熟记公式即可解答．六、25．（8 分）计算下边各图形的体积（单位：cm）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．剖析：依据圆柱的体积公式： v=sh，圆锥的体积公式： v= sh，把数据代入公式计算即可．解答：解：×（10÷2）2×10，×25×10，=785（立方厘米）；×（20÷2）2×15，=×100×15，=1570（立方厘米）；答：圆柱体的体积是785 立方厘米，圆锥的体积是1570 立方厘米．评论：本题主要考察圆柱的体积和圆锥的体积计算，直接依据它们的体积公式解答即可．七、解决问题：（24 分）26．（4 分）一个圆柱形汽油桶，底面直径是12 厘米，高 2 厘米，这个油桶能装多少毫升汽油？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．剖析：依据圆柱的体积公式 V=sh=πr2h，代入数据即可求出油桶的体积，即油桶的容积．解答：解：×（12÷2）2×2，×36×2，×72，（立方厘米），226.08 立方厘米 =226.08 毫升，答：这个油桶能装226.08 毫升汽油．评论：本题主要考察了圆柱的体积公式V=sh=πr2h 的灵巧应用．27．（4 分）（2011?安平县）用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径 6 分米，高 10 分米．制作这个油桶起码要用铁皮多少平方分米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．剖析：要求制作这个油桶起码要用铁皮，实质是求圆柱形油桶的表面积，由此依据圆柱的侧面积公式 S=ch=πdh 与 S=πr2，列式解答即可．××18，×78，（平方分米）；答：制作这个油桶起码要用铁皮244.92 平方分米．评论：本题主要考察了圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=侧面积 +2个底面积．28．（4 分）一个圆柱形小孩游泳池底面半径是 4 米，深 0.5 米．在它的周围和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10 千克，一共用水泥多少千克？考点：对于圆柱的应用题．专题：立体图形的认识与计算．剖析：要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积（缺乏上边），由此列式解答即可．解答：解：×4×2××42，，（平方米）；×10=628（千克）；答：共需 628 千克水泥．评论：本题主要考察圆柱表面积的实质应用，重点要弄清是求圆柱哪些面的面积，再依条件列式解答即可．29．（4 分）一个圆锥形沙堆，底面周长是 25.12 米，高 1.8 米．假如每立方米沙重 1.7 吨，这堆沙子重多少吨？（得数保存整吨数）假如用载重 3.4 吨的汽车来运，一共要运多少次？考点：对于圆锥的应用题．专题：立体图形的认识与计算．剖析：依据圆锥的体积公式V= sh，求出圆锥形沙堆的体积，从而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以 3.4 吨就是要求的答案．解答：解：底面半径：÷÷2=4（米），××42××，= ××16××，×，，≈51（吨）；51÷3.4=15（次），答：一共要运 15 次．评论：本题主要考察了圆锥的体积公式的实质应用，注意计算时不要忘了乘．30．（4 分）一根圆柱形钢材，底面直径是 4 厘米，长是 80 厘米，将它铸成直径是 20 厘米的圆柱形部件，这个部件的高是多少厘米？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．剖析：先利用圆柱的体积公式求出这根钢材的体积，利用圆的面积公式求出圆柱形部件的底面积，则这个部件的高 =体积÷底面积．解答：解：××80÷×] ，÷314，（厘米），答：部件的高是 3.2 厘米．评论：本题考察了圆柱的体积公式的灵巧应用．31．（4 分）（2007?北塘区）一家饮料生产商生产一种饮料，采纳圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径 6 厘米，高 12 厘米．易拉罐侧面有“净含量 340 毫升”的字样，请问这家饮料商能否欺诈了花费者？（请你经过计算、比较后说明问题）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．剖析：先利用 V=sh 求出它的体积，再与“净含量 340 毫升”比较，从而判断真伪．解答：解：×（6÷2）2×12，×9×12，×108，（立方厘米）；339.12 立方厘米 =339.12 毫升；339.12 毫升＜ 340 毫升．答：经过计算发现，这个圆柱形易拉罐的体积是 339.12 立方厘米，它里面的净含量应当比339.12 毫升还要小一些，跟产品注明的“净含量340 毫升”更是少些，因此该产品是欺诈了花费者．评论：本题考察的是运用圆柱知识解决实质问题，对于一个容器来说，它的容积要比它的体积小．。
2022-2023年冀教版数学六年级下册第四单元《圆柱和圆锥》单元测试卷带参考答案和解析
选择题圆柱有（）多条高．A．一B．无数C．无法判断【答案】B【解析】试题分析：根据圆柱的高的定义，圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，且上下底面互相平行，所以圆柱有无数条高．解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．故选：B．选择题下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（）的方法正确．A. B. C.【答案】C【解析】根据圆锥高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并结合选项进行解答即可．选择题圆锥的底面直径6厘米，高1.2分米，它的体积是（）立方厘米。
A.113.04B.226.08C.56.52D.282.6【答案】A【解析】根据圆锥体积＝底面积×高×，来解答。
1.2分米＝12厘米3.14×（6÷2）²×12×＝3.14×9×4＝113.04（立方厘米）故答案为：A选择题一张正方形的纸围成的圆柱，它的侧面积和底面积的比是（）。
A.π∶1B.1∶πC.1∶4πD.4π∶1【答案】D【解析】用一张正方形的纸围成一个圆柱，那么这个圆柱的侧面积就是正方形的面积；正方形的边长就是圆柱底面的周长，令正方形的边长为1，先求出圆柱底面的半径，进而求出圆柱底面积；再写出它的侧面积和底面积的比，进而化简成最简比得解。
令正方形的边长为1，那么圆柱的侧面积：1×1＝1圆柱的底面半径：1÷2π＝圆柱的底面积：圆柱的侧面积∶底面积＝1∶＝4π∶1故答案为：D选择题一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。
A. 14B. 28C. 42D. 84【答案】C【解析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出1份是多少，再乘3就是圆柱的体积.28÷2×3=42(立方厘米)故答案为：C判断题一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小12立方厘米．这个圆锥的体积是4立方厘米．（_____）【答案】错误【解析】【解答】12÷2=6立方厘米，原题计算错误.故答案为：错误.判断题圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的．_____．【答案】正确【解析】略判断题如果圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，则圆锥和圆柱的体积相等．（____）【答案】错误【解析】圆柱和圆锥的体积与底面积和高的大小有关，只确定底面积，不确定高，就无法确定体积的大小.圆柱和圆锥的高不确定，无法确定圆柱和圆锥的体积，原题说法错误.故答案为：错误判断题两个底面直径相等的圆柱体，表面积也一定相等。
小升初数学总复习圆柱和圆锥做题要点与例题分析
小升初数学总复习圆柱和圆锥做题要点与例题分析圆柱和圆锥（1）圆柱和圆锥的特征（2）圆柱的表面积和体积要点：圆柱的侧面积 = 底面周长×高圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积） = 底面积×高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лr²h 。
例题：用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）侧面积：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米）例题：一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部 抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米）3.14 × 4 ² = 50.24（平方米）侧面积：25.12 × 4 = 100.48（平方米）表面积：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米）水泥质量： 150.72 × 20 = 3014.4千克例题：在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？3.14 ×（0.8÷2）² × 2 × 60 = 60.288（立方米）（3）圆锥的体积要点：圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
即V = 31sh 或者V = 31лr ²h 。
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析1.（1分）如图，这支铅笔的圆柱部分长度是圆锥的3倍，圆柱的体积是圆锥体积的倍．【答案】9【解析】观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆柱的体积是圆锥体积的几倍，由此即可解决问题．解：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，所以圆锥部分的体积为：Sh，圆柱部分的体积为：S×3h=3Sh，则圆柱的体积是圆锥体积的3sh÷sh=9；答；圆柱的体积是圆锥体积的9倍．故答案为：9．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．2.（9分）一个底面半径为5厘米，高为28厘米圆柱形水桶装满水，另一个圆锥形空水桶，它的上口周长为56.52厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下13厘米高的水，求圆锥形水桶的高（结果保留两位小数）．【答案】13.89厘米．【解析】已知圆柱水桶的高是28厘米，现在把圆柱形水桶里的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满时，圆柱形水桶里还剩下13厘米高的水，水面下降了28﹣13=15厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱水桶中减少的水的体积，也就是圆锥形水桶的容积．再根据圆锥的容积公式：v=sh，用圆锥的体积除以除以底面积，即可求出高．解：3.14×52×（28﹣13）÷[3.14×（56.52÷3.14÷2）2]，=3.14×25×15[3.14×92]，=1177.5×3÷254.34，=3532.5÷254.34，≈13.89（厘米），答：圆锥形水桶的高约是13.89厘米．点评：此题解答关键是理解圆柱水桶中减少的水的体积等于圆锥形水桶的容积，再根据圆锥的容积公式解答．3.一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。
苏教版六年级下册数学圆柱和圆锥测试卷及答案分析
苏教版六年级下册数学圆柱和圆锥测试卷及答案分析有关圆柱圆锥各种公式:2圆:周长:C=πd C=2πr 面积:S= πr长方体:表面积:S=2(ab+ah+bh) 体积:V=abh V=sh3 正方体:表面积:S=6a 体积:V=a2 圆柱:侧面积:S=Ch=2πrh=πdh 表面积=S+2S=2πrh+2πr侧底2体积:V=sh=πrh2圆锥:体积:V=1/3sh=1/3πrh (注意:1/3不能忘记) 圆柱的上下两个面叫底面，是完全相同的圆。
围成圆柱的曲面叫圆柱的侧面，侧面展开是一个长方形。
长方形的长=圆柱的底面周长，宽=圆柱的高。
圆柱两个底面的距离叫圆柱的高，有无数条。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，只有一条。
π=3.143.14X2=6.28 3.14X3=9.42 3.14X4=12.56 3.14X5=15.703.14X6=18.84 3.14X7=21.98 3.14X8=25.12 3.14X9=28.26下面这些题目，最好要全动手做一遍，不能只是看看的，做了才知道会不会。
计算过程中涉及多位小数，一定要背熟与3.14的计算，还要耐心细心地算，才不会错哟。
仔细一点，你一定能做对的～苏教版六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥测试卷班级___________ 姓名___________ 成绩___________ 一、填空题。
1. 4080立方分米=( )立方米( )立方分米10立方米80立方分米=( )立方米0.8升=( )立方厘米 5.8平方分米=( )平方厘米2. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的底面积是( )，侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )。
3. 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，高是4厘米，它的底面直径是( )。
4. 一个圆锥的体积是7.2立方分米，底面积是9平方分米，圆锥的高应是( )分米。
5. 有一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是( );如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是( );如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。
圆柱与圆锥单元测试卷及答案
圆柱与圆锥单元测试卷及答案一、圆柱与圆锥1．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。
殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。
因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。
(x取整数3)(1)请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米(2)如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米?【答案】(1)解：3x(32+2)2=768(平方米)答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。
(2)解：3x1.2x19x4=273.6 (平方米)答：刷漆面积一共是273.6平方米。
【解析】【分析】(1)根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米；(2)通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长x高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。
2.工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m,横截面是直径为40cm的圆。
(1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计)(2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】(1)解：40cm=0.4m3.14x0.4x2.5=3.14(m2)答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
(2)解：3.14x (0.4+2) 2x2.5=0.314 (m3)答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。
【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长x长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径x2xn；(2) 一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=^2卜。
据此代入数据作答即可。
3.看图计算.(1)求圆柱的表面积(单位：dm)(2)求零件的体积(单位：cm)【答案】(1)解：3.14x10x20+3.14x (10“)2x2 = 628+3.14x25x2= 628+157= 785 (平方分米)答：圆柱的表面积是785平方分米。
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析
六年级数学圆柱和圆锥试题答案及解析1.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【答案】62.172立方厘米，合0.062172升【解析】由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的倍．所以酒精的体积为立方厘米，而立方厘米毫升升．2.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？【答案】60【解析】由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为，从而水与空着的部分的比为，由图1知水的体积为，所以总的容积为立方厘米．3.如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为厘米，则薄膜展开后的面积是多少平方米？【答案】65.94【解析】缠绕在一起时塑料薄膜的体积为：(立方厘米)，薄膜展开后为一个长方体，体积保持不变，而厚度为厘米，所以薄膜展开后的面积为平方厘米平方米．另解：也可以先求出展开后薄膜的长度，再求其面积．由于展开前后薄膜的侧面的面积不变，展开前为(平方厘米)，展开后为一个长方形，宽为厘米，所以长为厘米，所以展开后薄膜的面积为平方厘米平方米．4.如图，用高都是米，底面半径分别为米、米和米的个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(取)【答案】32.97【解析】从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为(立方米)，侧面积为(立方米)，所以该物体的表面积是(立方米)．5.如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？()【答案】2056【解析】做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，则剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：(厘米)，原来的长方形的面积为：(平方厘米)．6.把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？【答案】25.12【解析】沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2厘米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长为厘米，底面半径为厘米，所以原来的圆柱体的体积是(立方厘米)．7.已知圆柱体的高是厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了平方厘米，求圆柱体的体积．()【答案】30【解析】圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10厘米，宽为圆柱底面的直径，设为，则，(厘米)．圆柱体积为：(立方厘米)．8.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水．3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比．【答案】3:4【解析】因为18分钟水面升高：(厘米)．所以圆柱中没有铁块的情形下水面升高20厘米需要的时间是：(分钟)，实际上只用了3分钟，说明容器底面没被长方体底面盖住的部分只占容器底面积的，所以长方体底面面积与容器底面面积之比为．9.一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？【答案】10【解析】根据等积变化原理：用水的体积除以水的底面积就是水的高度．(法1)：(厘米)；(法2)：设水面上升了厘米．根据上升部分的体积=浸入水中铁块的体积列方程为：，解得：，(厘米)．10.一个圆锥形容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中，水面高多少厘米？【答案】8【解析】设圆锥形容器底面积为，圆柱体内水面的高为，根据题意有：，可得厘米．11.（1分）（2006•建邺区）圆锥的体积比圆柱体积少．．（判断对错）【答案】×【解析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可见圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，题目中没有说等底等高，由此可以进行判断．解：根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可推出圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，但是题目中没有说等底等高，所以题目中的说法是错误的；故答案为：×．点评：此题考查了圆锥与圆柱体积之间的关系．12.（3分）（2013•福田区校级模拟）一个圆柱体粮囤，底面直径为2米，高2.5米，装满稻谷后，又在囤上最大限度地堆成一个0.6米高的圆锥．每立方米稻谷重640千克，这囤稻谷一共有多少千克？【答案】答：这囤稻谷一共有4408.32千克【解析】圆柱的底面直径和高已知，圆锥的底面直径和圆柱的底面直径相等，高已知，于是即可分别利用圆锥的体积V=Sh和圆柱的体积V=Sh，求出这囤稻谷的总的体积，再乘每立方米稻谷的重量，就是这囤稻谷的总重量．解：[×3.14×（）2×0.6+3.14×（）2×2]×640，=（3.14×0.2+6.28）×640，=（0.628+6.28）×640，=6.888×640，=4408.32（千克）；答：这囤稻谷一共有4408.32千克．点评：此题主要考查组合体的体积的计算方法，要求能熟练掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法．13.（4分）（2014•江油市校级模拟）如图：把一个圆柱体沿高切成底面是若干相等的底面是扇形的几何体，再拼成一个近似长方体．若拼成的长方体前面与右侧面的面积和是207平方厘米，且原来圆柱高是5厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米？【答案】答：原来圆柱的体积是1570立方厘米【解析】设圆柱底面半径为r厘米，因为拼成的长方体前面与右侧面的面积之和就是圆柱侧面积的一半和圆柱的高与半径的积的和，由此可得方程：2×3.14×r×5÷2+5r=207，解方程求出r，进而根据：圆柱的体积=πr2h，由此解答即可．解：设圆柱底面半径为r厘米，则：2×3.14×r×5÷2+5r=20715.7r+5r=20720.7r=207r=10原来圆柱的体积为：3.14×102×5=1570（平方厘米）答：原来圆柱的体积是1570立方厘米．点评：明确拼成的长方体前面与右侧面的面积之和就是圆柱侧面积的一半和圆柱的高与半径的积的和，是解答此题的关键．14.（1分）（2010•海珠区校级自主招生）如果一个圆锥的高不变，底面半径增加，则体积增加（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据圆锥形的体积公式，V=Sh，即V=πr2h，再根据底面半径增加，说明后来圆锥形的半径是原来的（1+），由此即可算出答案．解：原圆锥的体积是：×π×r2h，后来圆锥形的体积是：πr2h，=πr2h，所以，把原来的体积看做单位”1“，（﹣1）÷1=，故选：C．点评：解答此题的关键是，根据题意，找出数量间的关系，再根据体积公式，即可做出答案．15.如图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是，那么，得到的这个立体图形的高是厘米，底面周长是厘米。
《圆柱和圆锥》单元检测试卷分析
《圆柱和圆锥》单元检测试卷分析这次检测是圆柱和圆锥的有关知识。
学生基本上掌握相关知识，运用公式解决一些实际问题。
但学生的灵活运用还是不理想。
填空：第四小题单位的换算，有一部分学生体积单位的进率没有熟记，误以为是10000。
其中一题，很多学生受思维定势的影响，因为上面都是体积单位的换算，所以把这题“面积单位”的换算也当成了体积单位换算。
第五小题：圆锥的底面半径是6厘米，高10厘米，它的体积是（）立方厘米。
很多学生误以为要计算圆柱的体积，没有乘三分之一。
第六小题，圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是3厘米，圆柱的高是（）厘米。
此类型的错误圆柱圆锥之间的联系不清楚。
判断题：第四小题“一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积到原来的9倍。
学生都认为是正确的，没有考虑高的情况。
解决问题：第二小题：一个涮油漆的滚筒长24分米，直径为5分米。
如果它滚动100周，能涮多少平方分米？有学生算了表面积，有学生审题不清，把直径0.5分米当成半径来算的。
第5题：明明将一些土豆放在底面半径是3分米的圆柱形容器里清洗，这时水深7分米，拿出土豆后，水面下降了3分米。
你能求出土豆的体积是多少吗？学生没有很好的理解“下降了”和“下降到”的不同含义。
纵观整张试卷，全面考察了圆柱和圆锥表面积和体积的相关知识。
圆柱主要需要掌握表面积和体积的计算，圆锥主要需要掌握体积的计算（小学阶段不需要掌握圆锥表面积的计算）。
内容不是很多，也不是很难，但其知识联系到生活中的解决实际问题时，学生解题就比较困难了，需要考虑到很多实际的问题。
圆柱表面积的计算：学生往往会在计算表面积这部分出现困惑。
如果就单纯的一个圆柱体表面积（两个底面）学生会计算。
但如果放在解决实际问题的情境中，学生就会不知所措。
在解决这些实际问题时，要根据具体的物体的组成部分来考虑。
有些圆柱形物体的表面积是需要计算两个底面和一个侧面的。
例如：计算装汽油的油桶表面积；而有些圆柱形物体的表面积计算实际上只需要计算它的侧面积就行了。
第二单元《圆柱和圆锥》(原卷+解析)2022-2023学年六年级数学下册同步重难点讲义(苏教版)
第二单元《圆柱和圆锥》（原卷+解析）2022-2023学年六年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（苏教版）一、教学目标1.学生能够了解圆柱和圆锥的基本定义和特征，能够有效地辨认和分类圆柱和圆锥；2.学生能够根据体积和表面积的公式，计算出给定圆柱和圆锥的体积和表面积；3.在探索型学习和讨论交流中，提高学生的数学思维能力和创新意识。
二、教学重点1.理解圆柱和圆锥的形状和特征；2.掌握圆柱和圆锥的公式及其应用；3. 教学的灵活性和实用性。
三、教学难点1.如何让学生理解圆锥的体积公式；2.如何让学生掌握圆柱和圆锥的应用。
四、教学准备1.教师：准备圆柱和圆锥的实物，计算圆柱和圆锥的体积和表面积的公式，预先准备演示板或PPT；2.学生：在老师的指导下，准备好笔、纸、尺和计算器等工具。
五、教学内容和步骤1. 教师进行导入（1）教师可以显示一些图像，让学生看看是否能够辨认出圆柱和圆锥。
显示后，可以让学生与同桌交流，让学生掌握圆柱和圆锥的基本概念。
（2）教师介绍圆柱和圆锥的基本形状，展示圆柱和圆锥的实物，让学生进行观察、感受和掌握。
2.教学内容（1）圆柱圆柱是由底面为圆的平行截面所限定的几何体，通俗来说，就是一根笔直的圆形棍子。
常见的圆柱有水杯、纸筒、柱形灯笼等。
圆柱的表面积公式为S=2πr²+2πrh，体积公式为V=πr²h。
（2）圆锥圆锥是由直角三角形沿直角边所在的直线旋转一周所得的几何体，通俗来说，就像是一个甜筒。
常见的圆锥有甜筒、角形锥灯笼等。
圆锥的表面积公式为S=πr²+πl(r+s)，体积公式为V=1/3πr²h。
3.教学过程（1）让学生根据提供的图形辨认出圆柱和圆锥，并和同桌讨论说出一些常见的圆柱和圆锥。
（2）以圆柱为例，教师讲解圆柱的基本概念、公式及应用，通过实物演示，让学生理解并掌握圆柱的计算方法。
（3）以圆锥为例，教师讲解圆锥的基本概念、公式及应用，通过实物演示，让学生掌握圆锥的计算方法。
《圆柱与圆锥》测试卷分析
《圆柱与圆锥》测试卷分析
《《圆柱与圆锥》测试卷分析》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
教完《圆柱和圆锥》这一单元内容，我进行了测试，收起卷子我就迫不及待地批改起学生的卷子来。
可是，我越往下批改，我就越觉得难受：之前的所用担心都不幸而言中了，学生考得出乎我意料地差!
下午，我反复研究了学生的试卷，发现学生在答卷中至少存在着以下几个方面的问题：
一、对于表面积而言，学生主要是对题中的圆柱体有几个面搞不清(当然也包括部队分学生审题马虎)和在求各个面的面积时公式运用错误。
有些题目是要求圆柱的三个面的面积和，学生只求了两个面的面积和;有些题目要求圆体的两个面的面积和，学生求了三个面的面积和;有的圆柱体的表面积实际是侧面积，而学生却求了三个面的面积和。
如有一道题目要求一个无盖的圆柱形水桶的表面积，很多学生求了水桶三个面的面积和，还有一道题是求用铁皮做10节通风管需要多少铁皮，学生也是求2个底面积+侧面积的和乘10。
另外，就是在运用公式来求侧面积时，有的学生却错用了体积公式。
二、对于体积而言，主要存在的问题是在圆锥这里。
如有一道题要求一个圆锥体的体积时，很多学生却忘了乘三分之一，把它求成了圆柱的体积。
这主要是学生分辨圆柱和圆锥的体积时出现混淆，当然也有相当部分学生是由于审题不认真所造成的。
不管怎么样，说明学生对于圆柱体和圆锥体的体积有所混乱，同时在审题上也相当粗心。
《圆柱与圆锥》测试卷分析这篇文章共1622字。
圆柱和圆锥试卷分析
圆锥的体积是圆柱体积的 三分之一。
圆柱有表面积，圆锥没有表面积。
若一个圆柱和一个长方体的底面积与高分别相等，则它们的体积也相等。
如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也一定相等。
如果圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，那么它们的高一定相等。
从圆锥的顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面是一个等腰三角形。
长方体、正方体、圆柱体积公式都可以用V=Sh。
01
02
03
修一个深2.2米，底面直径为4米的圆柱形蓄水池，这个蓄水池占地（ ）平方米。
一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱和圆锥的高比是（ ）。
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观的字数感受，并进一步方便使用，我们设置了文本的最大限度，当您输入的文字到这里时，已濒临页面容纳内容的上限，若还有更多内容，请酌情缩小字号，但我们不建议您的文本字号小于14磅，请您务必注意。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观的字数感受，并进一步方便使用，我们设置了文本的最大限度，当您输入的文字到这里时，已濒临页面容纳内容的上限，若还有更多内容，请酌情缩小字号，但我们不建议您的文本字号小于14磅，请您务必注意。单击此处添加正文，
2019年西师版六年级下册圆柱和圆锥”卷面分析
2019年西师版六年级下册圆柱和圆锥”卷面分析年级六年级学科数学任课教师李伯荣检测内容圆柱和圆锥检测方式闭卷附送：2019年西师版六年级数学上册期末测试题(六) 姓名 班级 总分一、填一填，我能行！1、23 ×6表示 23 ÷6表示 2、米=_______厘米 1小时20分=_________小时 3、9 ÷（ ）＝ 0.75 ＝ （ ）︰24 ＝4、在比例尺是1：200 0000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.5厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）厘米。
5、___________________________________________ 叫做圆周率。
6、学校投保了“师生平安保险”，保险金额每人5000元，按每年保险费率计算,每年每人应付保险费_________元。
7、有一个环形，内圆半径是6分米，外圆半径是10分米，这个环形的面积是__________平方分米。
8、25比20多 __________的是米。
9、用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。
10、六年级二班有男生26人，女生39人，男生占全班人数的 二、当回法官判是非。
（正确的打“√”，错误的打“×” ）1、要确定物体的位置，必须知道物体相对于观测点的方向和距离两个条件，缺一不可。
（ ）2、半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。
（ ）3、20米增加以后，又减少，仍是20米。
（ ） 4.圆的周长总是它直径的3.14倍。
（ ） 5.两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（ ） 三、快乐do 、re 、mi 。
（把正确答案的序号填在括号里）：1.以学校为观测点，少年宫在学校的东南方向。
那么，以少年宫为观测点，学校在少年宫的（ ）。
① 西南方向 ② 东北方向 ③ 西北方向 2.( )只有一条对称轴。
① 半圆 ② 长方形 ③ 正方形 ④ 等边三角形 3.同一圆内半径是直径的（ ）。
人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元卷附解析教师版
人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元卷附解析教师版一、单选题(共9题；共18分)1．（2分）做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（）A．容积B．表面积C．侧面积D．体积【答案】C【解析】【解答】解：做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的侧面积。
故答案为：C。
【分析】通风管没有底面，所以做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的侧面积。
2．（2分）下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）A．B．C．【答案】A【解析】【解答】解：A、3.14×3=9.42（cm），底面周长与长方形的长相等，是圆柱的展开图；B、3.14×3=9.42（cm），底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图；C、底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图。
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面积沿着一条高展开后是一个长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，计算出底面周长再与长方形的长比较后即可判断。
3．（2分）一根圆柱形烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求圆柱的（）。
A．体积B．表面积C ．侧面积D ．1个底面积+侧面积【答案】C【解析】【解答】解：一根圆柱形烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求圆柱的侧面积。
故答案为：C 。
【分析】烟囱是圆柱形，但是烟囱没有底面，所以求制造烟囱需要铁皮的面积实际就是圆柱的侧面积。
4．（2分）制作一个长是20分米、底面直径是6分米的圆柱形通风管，至少需要铁皮（ ）平方分米。
A ．376.8B ．565.2C ．753.6D ．2260.8【答案】A【解析】【解答】解：3.14×6×20=3.14×120=376.8（平方分米） 故答案为：A 。
【分析】圆柱的底面周长=π×底面直径，圆柱的侧面积=底面周长×高。
5．（2分）一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是8厘米，如果沿底面直径垂直切开，它的截面是（ ）。
圆柱圆锥试卷分析0
2 ∶4 = 3 ∶6
4 ∶2 = 6 ∶3 4 ∶6 = 2 ∶3
判断：
（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以 高的方法来计算。 （ ）
（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍 。
√ （ ） ×
（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等， 那么它们的体积也相等。 （ ）
√ （4）圆柱体体积一定，圆柱体底面积和高成反比例。 （ √） （5） 两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。 （ ） × （6）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积 是15立方分米。 （ ×）
试卷分析
1，计算错误 2，公式不熟
3，单位没统一
错题集：
4， 一个圆柱的底面半径是 5厘米，侧面展开正好是一个正 方形，圆柱的高是（ ）
5 ， 将 一 个体积是 27 立方厘米的圆柱削成一 个最大的圆锥，这个圆 锥的体积是（ ）立方分 米
7，把一个长4米，横截面半 径为2厘米的圆柱形木料截 成同样长的4段，表面积比 原来增加了（）平方厘米
判断：若圆锥的体积等于圆柱体 积的1/3，圆柱与圆锥就等底等高。
选择：圆柱的高不变，底面半径扩 大2倍，它的体积就扩大（ ） 一个圆锥的体积是12.54立方厘米，
高是3厘米，它的底面积是（ ）
一个圆锥形的稻谷堆，量 得它的底面周长是12。56米，高 为1。5米，已知每立方米稻谷重 750千克，这堆稻谷共重多少千 克？
一个长5分米，宽3分米 ，高4分米的长方形铁块，将它 溶铸成底面积为6平方分米的圆 柱体，圆柱体的高为多少分米？
将一个圆柱体沿底面半径分 成许多相等的小块，拼成一 个底面积是628平方厘米， 高是4厘米的近似长方体。 原来圆柱体的体积是多少立 方厘米？
圆柱与圆锥、比例试卷分析
人
人
人
人
人
人
试
卷
分ห้องสมุดไป่ตู้
析
学情
分析
本次考试，试题是第一、二单元的知识。本班50人，48人参加考试。学生的数学基础不扎实，计算能力比较差，绝大部分学生思维方式单一，数学综合运用能力欠佳。需要加强学生的计算能力。
知识
涵盖
及深
难度
止次测试覆盖面广，难度较深。既考察了学生的基础知识和基本技能，又考察了学生的综合运用能力，内容突出灵活性、能力性。重视知识理解与过程的考查，试题呈现形式多样，讲求方法的渗透与能力的培养。尤其是填空题和解决问题得分率较低，空间想象能力和分析能力都较差。计算题的第二题解比例，也是失分较多的，当比例中出现小数和分数时，学生就不会计算了。必要提高学生的计算能力。
今后
改进
设想
与措
施（包
括培优转差）
这次考试反映了学生的真实水平，体现了学生的基础知识不扎实，不会运用所学知识解决实际问题。大部分学生的综合能力较差。通过试卷分析我也看到自己教学中的成功与不足，弄清今后改进与提高的方向。 1、重视学生的计算，努力提高学生计算的正确率。 2、重视基础知识的落实，基础知识一定让学生切实把握，教学不能浮在知道表层，一定要深挖，体现思维。 3、教学要有深度，在教学基础知识上螺旋进行，让学生多角度思考题目。 4、关注学生的个体差异，密切联系家长形成家校共同教育。 5、不断对以前所学知识进行巩固、练习，尽量做到新知与旧知两不误。
学生
答卷
情况
分析
第一题：判断题。基础性强重点考查学生对数学概念的记忆与理解。第2、3、4题错得较多。主要错在概念不熟。 第二题：选择题。综合题型多，主要训练学生的分析、综合能力。第2、3小题错得多，主要原因是没有认真分析题目。 第三题：填空题。错误较多，主要是部分学生对圆柱、圆锥、比例等知识的计算公式不能灵活运用。 第四题：计算题。37分，占了较大的比例。主要有口算、解比例、简便运算。解比例和简便运算出错多，主要对解比例和简便运算掌握的不好，计算粗心，当计算题中同时出现小数和分数，学生就不会计算，无从下手。 第五题：求图形题，学生对上期学习的圆环面积计算已忘记，因此很多学看不明白这个图是什么图形，因此得分率低。 第六题：操作题，有少部分学生不理解比例尺的放大和缩小，导致画图出错。 第七题：解决问题，第3、4、5题错的最多，大部分学生不能正确地找到题中的数量关系进行分析，缺乏空间想象能力，综合运用能力。因此失分较多。
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圆柱与圆锥试卷分析
一、计算错误
1、带小数的计算容易错，计算表面积和体积的时候都会用到3.14，致使计算繁琐，导致计算错误较多。
2、没有注意到题目中单位的不统一，导致计算错误。
措施：加强小数乘除法计算练习，特别是对于和3.14相乘的计算练习；强制养成读题习惯。
二、概念不清
1、圆柱中何时需要计算“两个底面”“一个底面”“没有底面”搞不清。
这个有些和生活经验有关，比如“通风管”。
2、极少数学生在应用的时候搞不清算的是表面积还是体积。
3、个别学生圆锥体积计算时没有乘三分之一。
三、等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系。
1、前提：等底等高。
类似判断题：圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
2、概念延伸。
（1）圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的三分之二。
（4）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的二分之一。
（5）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是削去部分体积的二分之三。
（6）等底等高的圆锥和长方体之间的体积关系。
类似题目：
（1）一个圆柱的体积和它等底等高的圆锥的体积相差18立方分米，这个圆锥的体积是多少？
（2）把一个圆柱形的木块削成一个最大的圆锥，削去部分的质量是24g。
这个圆锥重多少克？
3、等体积等底的圆柱和圆锥的高之间的关系。
“圆锥的高是和它等体积等底的圆柱高的3倍。
”
这个要通过结合图让学生在大脑中建立两者之间的表象。
类似题目：
（1）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。
（2）一个圆柱与一个圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍，那么圆柱的高是圆锥高的（）。
4、将一个形状的铁块铸成另一个形状时，它们的质量和体积不变。
类似题目：
（1）将一块质量为156克的钢材铸成一个底面积是12平方厘米的圆锥形零件，这个零件的高是多少？（这种钢材每立方厘米质量是7.8克。
）
（2）将一块底面积36平方厘米、高5厘米的圆锥形钢块和一块棱长6厘米的正方体铁块合铸成一根圆钢，
圆钢的横截面是2.3平方厘米。
这块圆钢的长度是多少？
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