LS—LM模型

Y（亿美元）


4、通过四象限来描述IS曲线的推导
⑴根据投资是利率的减函数i=i(r)=e-dr，给定一个利 率r，由给定的r推出i 值 ⑵由i=s的这一均衡条件，可由i 值推出s值 ⑶由储蓄是收入的增函数s=y-c(y)，可由s值推出y值 ⑷将r值与y值在象限四中描出，就可以得到一个点。 将无限个r值与y值联系起来，就得到在产品市场达到 均衡（ I=S ）时，利率 r 与国民收入 y 之间相互关系的 曲线：i(r)=y-c(y)，并将这条曲线命名为IS曲线



名义货币量M：不问货币购买力如何而仅 计算其票面值的货币量。 ⑵实际货币量 m ：具有不变购买力的货 币量。 ⑶换算关系：m=M/P (P为价格指 数)
3、均衡利率的决定 均衡利率是指货币供给等于货币需求时的利率水平。 从图形看我们发现，货币供给增加时，利率下降，货 币需求增加时，利率上升。
r
M m P
r r1
m m' L L' E'
r0 o
E L L(m)
r0 r2
E
o
L(m)


一、LM曲线及其推导
（一）LM曲线的引出
1、上一节已经说过，利率由货币市场上的供给和需求 的均衡决定。而货币供给是由代表政府的中央银行所 控制，在货币供给量已经既定的情况下，货币市场均 衡只能通过调节对货币的需求来实现。 2、假定m代表实际货币供给量，则货币市场的均衡就 是m= L=L1(y)+L2 (r) = ky – hr。当m为一定量时， L1增加时，L2就必须减少，否则就不能保持货币市场均 衡。

四象限条件下IS曲线的推导与 描述 s
1250 1000 750 500 250
⑶
储蓄函数 s=y-c(y)
s ⑵ 1250 投资储蓄均衡 1000 i=s 750 500 250 0 r 4 3 2 1
0 500 1500 2500
r 4 3 2 1
1000 2000
y
250 750 1250 500 1000
y
e dr 1

结论：均衡的国民收入 y 与利率 r 之间存在反方向变动 关系。


2、举例说明
设投资函数i =1 250―250r，消费函数c=500 + 0.5y，相 应 的 储 蓄 函 数 s=-α + （ 1-β ） y=-500 + （ 1-0.5 ） y=-500 +0.5y，根据 e dr 500 1250 250r e dr y 3500 500r y 1 1 0.5 1 可得：
r
L1 L2 = L2(r) L2
L=L1+L2
L (m)
L (m)

货币供给含义与曲线 ⑴货币供给是一个存量的概念，它是一 个国家在某一时点上所保持的不属于政 府和银行所有的硬币、纸币和银行存款 的总和。

⑵货币供给是一个外生变量，图形上表 现为一条垂直于横轴的直线。货币供给 增加，货币供给曲线向右平行移动。
r

⑴在二部门经济中，均衡收入的代数表达式为
1 就是 IS 曲线的斜率 . d



2、斜率的大小分析 IS曲线的斜率为负值，表明均衡国民收入与利率反方 向变化； 斜率的大小既取决于β，也取决于d、 ⑴d是利率的边际投资倾向，表示利率变动一定幅度时 投资的变动程度。d大投资对利率变化敏感国民收 入对利率的变化也相应地越敏感 IS斜率的绝对值越 小 IS曲线越平缓利率较小变动就要求收入较大变 动，才能使产品市场均衡。
IS—LM模型
苏春子

上章我们主要讨论的产品市场的均衡 而在一个宏观体系中不只有产品市场还有货币 市场。必须两市场都达到均衡国民收入才能均 衡
产品市场的收入变化-货币市场中货币需求的变 化-利率变化-私人投资变化-产品市场需求变化 -国民收入变场均衡时，利率和国 民收入组合的轨迹。 投资受利率影响
h越大 r变动一定时，L2变动幅度较大 LM
r
M m P

r0 O
E
L
L(m)
若利率在r0 以下： r太低 m < L 货币不够用卖 出债券债券价格 下跌 r↑ L↓ m=L



4、货币供求曲线与利率的变动 ⑴货币需求曲线的移动。如果对货币的交易需求或投机需求增加， 货币需求曲线就会向右上方移动；反之则向左下方移动 ⑵货币供给曲线的移动。当政府增加货币供应量时，货币需求曲线 则会向右移动；反之则向左移动。 ⑶均衡利率点的移动。若货币供给不变，货币需求曲线从L移至L′时， 均衡利率就会从r0上升至r1；若货币需求不变，货币供给曲线从m移 至m ′时，均衡利率就会从r0降至r2。若货币需求曲线或供给曲线两 者同时位移，都会引起均衡利率的不规则变动。




货币需求动机
1、货币需求是人们在不同条件下出于各种考虑对持有货币的 需要。凯恩斯认为：人们需要货币是出于以下三类不同的动 机： ⑴交易动机。即个人和企业为了正常的交易活动而需要持有 部分货币（作周转金）。此时，货币需要数量主要取决于收 入，收入越高，交易数量越大。 ⑵谨慎动机。谨慎动机或预防性动机是指为预防诸如事故、 疾病、失业等意外开支而需要事先持有一部分货币的动机。 此时，货币需要数量主要取决于人们对意外事件的看法，但 也和收入成正比 。 由于出于交易动机与预防性动机的货币需求量都取决于收入， 则可以把出于交易动机与预防性动机的货币需求量统称为货 币的交易需求量，并用L1来表示，用y表示实际收入，那么货 币的交易需求量与收入的关系可表示为： L1 = f（y） 具体表达式为：L1 = ky
r%
y r3 r2 r1 r4
相同收入，但 利率高，
利率低，
i<s区域
i>s区域
y
IS
y1
y3
y
第十四章 产品市场和货币市场的一般均衡 第二节 IS曲线
三、IS曲线的移动
1.投资的影响 投资需求增加，IS曲线会向右方移动；反之， 若投资需求减少，IS曲线就向左移动。
14
图14—6 投资需求变动使IS曲线移动



…………
将这些点在右坐标图上 o 描出来，即为LM曲线。
y


（二）LM曲线的推导 LM曲线实际上是从货币的投机需求与利率的关系、货币的交易 需求与收入的关系、以及货币需求与供给相等的三个关系中推 导出来的： L=m ………………………………………… 均衡条件 L=L1 (y) + L2 (r)= ky-hr………………………… 货币需求 m=m0 ………………………………………… 货币供给 即： L1 (y) + L2 (r) = ky-hr = m0 于是有：r ↗ L2(r) ↘ 均衡条件下L1(y)↗ y↗


3、当 m给定且货币市场均衡时，由m=ky-hr的公式表 示的满足货币市场的均衡的国民收入 y与利率 r 的关系， 这一关系的图形就被称为LM曲线。

4、代数表达式：
hr m y k k ky m 或: r h h

这两个公式都可以用作表示LM曲线的代 数表达式。但由于该曲线图形的纵坐标 表示的是利率，横坐标表示的是收入， 因此，一般用（15.12）公式表示LM曲线
⑵β是收入的边际消费倾向。β大乘数K大投资的变 化量和一个较大的乘数相乘 △y大 IS曲线平缓

三、IS曲线的经济含义

（1）描述产品市场达到宏观均衡，即i=s时，总产 出y与利率r之间的关系。

（2）处于IS曲线上的任何点位都表示是在i=s条件
下的y与r的关系，偏离IS曲线的任何点位都表示是 没有i=s条件下的y与r的关系。






⑶投机动机。投机动机是指人们为了抓住有利 的购买有价证券的机会而持有货币的动机。 证明： 即期利率r↘（低于正常值）预期利率↗未 来债券价格↘ 即期货币需求L2 ↗


货币的投机需求取决于利率，如果用 L2表示货 币的投机需求，用r表示利率，则货币的投机需 求与利率的关系可表示为： L2=L2（ r ），或者： L2 = -hr 式中的 h 为货币投机需求的利率系数， L2=-hr 式反映出货币的投机需求量与实际利率的反方 向变动关系。


利率上升，投资支出减少，利率下降， 投资支出增加 R：实际利率；市场利率
I=e-dr



一、IS曲线的推导 1、IS曲线的推导过程 上一章分析两部门经济均衡国民收入的决定时，曾得 到均衡收入公式： 本章进一步讨论：投资i是利率r的函数：i= e-dr
i y 1

将i= e-dr式代入上式，可得


货币总需求函数 对货币的总需求就是对货币的交易需求 与对货币的投机需求之和，因此，货币 的需求函数L就表示为：

L=L1+L2=L1(y)+L2(r)=ky-hr

4、货币总需求函数及其图形表示 ⑴L1函数的图形表示 ⑵L2函数的图形表示 ⑶ L= L1+ L2函数的图形表示
r
L1= L1(y)
i
⑷
产品市场均衡
⑴
i(r)=y-c(y)
投资需求 i=i(r)
IS
y
0 500 1500 2500 1000 2000
0 250 750 1250
500 1000
i

二、IS曲线的斜率 1、IS曲线的代数表达式
e
d 1 y， d
y
e dr 。 可将此式改写为: 1