八年级数学导学案：矩形(1)课时

特殊的平行四边形———矩形（1课时）

教学目标：理解矩形的定义

掌握矩形的性质

自学过程：

活动一：（平行四边形的性质，判定的回顾。 独立完成 10分钟 ）

如图：在 ABCD 中，找出相等的线段，相等的角，互相平行的线段

相等的线段：___________________________ ___________________________ 相等的角：______________________________ 互相平行的线段：______________________

如图，已知AB=CD ，O 是AC 的中点。

(1) 当AB______CD 时，可以说明四边形ABCD 是平行四边形。、

理由：（ ）

(2) 当AD______BC 时，可以说明四边形ABCD 是平行四边形。

理由：（ ）

(3) 当OB______OD 时，可以说明四边形ABCD 是平行四边形。

理由：（ ）

活动二：（矩形的性质的学习 ）

矩形的定义：____________________________________________________。

矩形是特殊的平行四边形，想想生活中哪些图形给你矩形的形象?想想它和平行四边形有什么区别和联系？

∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠CBA=_______度 ∠ BD 与AC 有是没关系？

矩形的性质：从边看：________________________________

从角看：_________________________________

A D

C B A D

C

B O

从对角线看：________________________________

活动三：（直角三角形的一条重要性质 ）

从上图观察R t △ABC 找出BO 与AC 有什么关系？(BO 是R t △ABC 斜边AC 的中线)

直角三角形的一条重要性质:________________________________________ _________________________________. 课堂练习：

1，矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A ，对角线相等

B ，对边相等

C ，对角相等

D 对角线互相平分

2，如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，若

∠BAF=60度，则∠DAE=（ ）

A ，15

B ，30

C ，45

D ，60

3，如图，四边形ABCD 是矩形，找出相等的线段和相等的角。

3，如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60，AB=4cm ，求矩形对角线的长。

4，如果矩形的一条对角线长为8cm ，两条对角线的一个夹角为120求矩形的边长。

当堂检测： A D C B O A D C B

O

1，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O, ∠AOB=2∠BOC,AC=20cm，则AD 的长是？

2，在Rt△ABC中，∠C=90,周长为12，斜边上的中线长为2.5，则Rt△ABC的面积是？

3，如图，某市拟在工业园内矩形区域的四个顶点A、B、C、D处各建一个工厂，现要建造一个污水处理厂处理这四个工厂排出的污水，如果要求这个污水处理厂到四个工厂的距离相等，则污水处理厂应建在何处?请在图中确定。

4，如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过顶点C作BD的平行线与AD的延长线交于点E，（1）试说明△ACE是等腰三角形。（2）图中于△ABC全等的三角形有哪些？