弹性流体动力润滑的机理
第四章第六讲流体润滑原理简介
第六讲 流体润滑原理简介
设计机械零
流体静力润滑是靠液压泵（或其他压力流体源）将件的时基应本加满要足求足 压后 的流体送入摩擦表面之间，利用流体静压力平衡外载荷。下图 典型的流体静力润滑系统示意图。
流体静力润滑的承载能力对两摩擦表面形状、相对运动情况、 以及流体粘度等没有要求。
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第四章 摩擦、磨损及润滑概述
第六讲
流体润滑原理简介
第六讲 流体润滑原理简介
设计机械零
根据摩擦面间油膜形成的原理，将流体润滑分件的时基为应本满要足求流足 体动 力润滑（利用摩擦副表面形状和相对运动形成承载油膜）和 流体静力润滑（从外部将有压润滑油送入摩擦面间，强制形 成承载油膜）。 当摩擦面间接触压力较大，产生的弹性变形与油膜的数 量级相同，这种流体动力润滑特别地称为弹性流体动力润滑。
第六讲 流体润滑原理简介
设计机械零 件时应满足足 的基本要求
从弹性流体动力润滑的数学描述来讲，除考虑了雷诺方程
外，还需要联立表面弹性变形方程、计入变形的油膜厚度方程、
粘度—压力方程（有时还有密度—压力方程）等。
问题1：由于任何零件表面都有一定的粗糙度，当弹性流体动力润 滑的流油体膜动很力薄润时滑，与接弹触性表流面体的动粗力糙润度滑对的润本滑质性区能别影有响哪很些大？。因一
流体动力润滑简介
弹性流体动力润滑简介
流体静力润滑简介
第六讲 流体润滑原理简介
两个作相对运动物体的摩擦表面，借助于相对速度设件计时而机应械满零足足产生的 的基本要求
粘性流体膜将两摩擦表面完全隔开，由流体膜产生的压力平衡外 载荷，称为流体动力润滑。粘性流体可以是液体——液体动力润 滑，也可以是气体——气体动力润滑。 流体动力润滑中的楔效应承载机理
第9章 弹性流体动压润滑
9-1 概述
弹性流体动力润滑(EHL)-——是研究点、线接触摩擦副的流体动力和 润滑问题，（这类问题不同于滑动轴承，导轨等面接触问题） 点、线接触应力可达1GPa以上，按前述经典理论不可能实现流体润 滑。 两个主要效应： ① 高压使粘度增大； ②重载产生弹性变形； 相互影响，同时满足润滑方程 和固体弹性方程
弹性模量影响油膜厚度 和二次压力峰，但由于 材料的弹性模量相差不 大，故油膜厚度收材料 的影响很小。
速度的影响
随速度的增加，压力分 布逐渐偏离赫兹接触 区，速度越大，理论压 力偏离赫兹压力区越 大，尾部压力峰值超过 赫兹压力也越大，位置 也从出口移向进入区。 随速度增加，油膜厚度 增大，颈缩部分占赫兹 区的比例增大。
U1 + U 2 h 3 dp ( ) qx = h− 2 12η dx
在接触区中，∵ 压力
∴ qx =
↑↑→
→
U1 + U 2 h 油膜等厚 ⇒ 2
dp →0 dx
近出口处， dp ↑↑ 为保持
dx
qx 不变，
出现颈缩现象 h↓ 形成二次压力峰
典型的弹流润滑接触区分为三个部分：进口区建 立油膜，赫兹压力区承载，出口区卸载。 整个过程大约几个毫秒，润滑油从液体-类固体液体
h − h* dp = 12η 0U ( 3 ) 应用一维Reynolds方程 dx h
边界条件： x = −∞ , p = 0
x = x*
p = 0,
求得： hm = 4.9 η 0UR
W
dp =0 dx
其中： U = 1 (U 1 + U 2 )
2
1 1 1 = + R R1 R2
（接近于轻载情 = FE 2 R2
流体动压润滑理论
流体动压润滑理论（简介）在摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。
将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。
以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低，这就是流体润滑。
它的发展与人们对滑轮和摩擦的研究密切相关发展简史1.流体动压现象)当动环回转时，由于静环表面有很多微孔，动环的转动使其表面与静环表面上的微孔形成收敛缝隙流体膜层，使每一个孔都像一个微动力滑动轴承。
也就是说，当另一个表面在多孔端面上滑动时，会在孔的上方及其周边产生流体动压力，这就是流体动压效应。
（实例）流体动压润滑——流体动压润滑是依靠运动副两个滑动表面的形状，在其相对运动时，形成产生动压效应的流体膜，从而将运动表面分隔开的润滑状态。
特点）a.流体的粘度，一般遵循粘性切应力与切应变率成比例规律b.楔形润滑膜，依靠运动副的两个滑动表面的几何形状，在相对运动时产生收敛型流体楔，形成足够的承载压力，以承受外载荷。
形成动压润滑的条件：a.润滑剂有足够的粘度b.足够的切向运动速度（或者轴颈在轴承中有足够的转速）c.流体楔的几何形状为楔形（轴在轴承中有适当的间隙）2.流体动压润滑理论)在摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。
将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。
以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低。
滑动轴承运动副间要现成流体薄膜，必须使运动副锲形间隙中充满能够吸附于运动副表面的粘性流体，并且运动副表面相对运动可以带动润滑流体由大端向间隙小断运动，从而建立起布以承受载荷。
它的发展与人们对滑轮和摩擦的研究密切相关。
流体润滑具有极低的摩擦阻力，摩擦系数在0.001～0.008或更低（气体润滑），并能有效地降低磨损。
流体润滑(弹流润滑)资料
弹性流体动压润滑理论是流体动压润滑理论的重要发展，可以说弹性流 体动力润滑是流体膜润滑的一种特殊形式。它主要研究名义上是点、线 接触的摩擦副润滑问题（如齿轮副、滚动轴承等）。
两个弹性圆柱的接触，可等效于一当量圆柱和一刚性平面的接触问题，因此 在弹流润滑的研究中，可以将接触区视为平面。
等效圆柱
刚性平面
流体动压润滑理论
高副 （点、线接触） 润滑表面弹性变形
弹性流体动压润滑理论
定义一：相对运动表面的弹性变形与流体动压作用都对润滑油的润滑性 能起着重要作用的一种润滑状态。
定义二：弹性流体动力润滑是指流体进入在两个相互运动的固体摩擦接 触表面后，受到接触表面产生的巨大接触压力而发生的性状改变，以分 割固体摩擦接触表面，减少摩擦。 从广义上说：凡是表面弹性变形量和最小油膜厚度处在同一量级上的 润滑问题，都属于弹流问题。
总结：粘压效应和弹性变形效应有利于提高润滑膜的承载能力。
前面所讨论的流体动压润滑理论及计算，是假定两个润滑表面相对运动
时仍保持完全的刚性，未产生弹性变形，这在低副接触时是正确的。但是， 对于高副接触，如齿轮、滚动轴承等，其比压很大，运用流体动压润滑理论 就不再合适了。
低副 （面接触） 润滑表面刚性
润滑的分类：
形按 态润 分滑
剂 的 物 质
液体润滑 脂润滑 固体润滑 气体润滑
滑按 形摩 态擦 分面
间 的 润
流体润滑 边界润滑 固体润滑
流体动力润滑 流体静力润滑 弹性流体动力润滑
润滑状态的转化
斯特里贝克(Stribeck)曲线： 德 国学者斯特里贝克(Stribeck) 对 滚动轴承与滑动轴承的摩擦进 行了试验，研究运动速度、法 向载荷和润滑剂的粘度等参数 与摩擦系数之间的关系，并将 它们间的关系绘制成一条曲线， 称为斯特里贝克曲线。
Chapter 7 润滑理论
Chapter 7润滑理论中国矿业大学China University of Mining and Technology润滑的分类流体动压润滑弹性流体动压润滑润滑状态的转化¾由斯特里贝克曲线可知，润滑类型随着转速、裁荷和润滑剂粘度的变化而变化，润滑状态可以从一种润滑状态转变润滑原理润滑状态的转化在1900-1902年间，德国学者斯特里贝克(Stribeck)对滚动轴承与滑动轴承的摩擦进行了试验，研究运动速Stribeck曲线¾第Ⅰ区此时摩擦副的表面被连续流体膜隔开，因此用流体力学来处理这类润滑问题，摩擦阻力完全决定于流体的内摩擦(粘润滑状态的转化第Ⅰ区¾流体润滑状态，包括流体动压润滑和弹性流体动压润滑。
平均润滑膜厚h与摩擦副表面的复合润滑状态的转化第Ⅱ区¾混合润滑状态，平均润滑膜厚h与摩擦副表面的复合粗糙度的比值λ约为3，典型膜厚在1μm以下，此润滑状态的转化第Ⅲ区¾边界润滑状态，平均润滑膜厚h与表面的复合粗糙度的比值λ趋于0(小于0.4～1)，典型膜厚在1-流体动压润滑流体动力润滑是指两个作相对运动物体的摩擦表面，借助于相对速度而产生的粘性流体膜将两摩擦表面完全隔开，由流体膜产生的压力来平衡外载荷。
流体动力润滑形成的必要条件：z楔形空间；相对运动（保证流体由大口进入）；流体润滑状态z流体动压润滑：依靠运动副的两个滑动表面的形状在相对运动时产生收敛型油楔，形成具有流体润滑状态流体润滑状态流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑状态动压动压推力轴承平面动压径向轴承平面动压径向轴承的展开面为平面, 只形成一个楔形间隙, 无需开设供气装置。
这种轴承的结构简单, 但稳定性较差。
当轴瓦采用多孔质材料时, 可使稳定性能得到改善。
在轴瓦外加上弹性膜片支承可以提高轴承的稳定性。
多楔动压径向轴承多楔动压径向轴承。
流体动力润滑
流体润滑的基本原理之流体动力润滑流体润滑研究和发展机器在运动时，运动的零部件之间必定会发生摩擦从而造成磨损，而润滑是减小摩擦、减轻甚至避免磨损的直接措施。
人类进入工业社会以后，润滑已逐渐发展成为一门重要的技术，井已成为工业部门和学术机构重要的研究领域。
19世纪未流体润滑现象被首次发现，几乎同时流体润滑理论也被提出来了。
二战期间军事装备的需求促使润滑技术高速发展，也对润滑理论，持别是流体润滑理论提出了更高的要求。
战后各工业国立即投入大量人力物力，开展有关方面的研究。
现在比较成熟的流体润滑原理主要包括三个方面内容，它们是：1．流体动力润滑2．流体静压润滑3．弹性流体动力润滑流体动力润滑原理1.1：定义流体动力润滑是利用流体的黏附性，使流体黏附在摩擦表面，并在摩擦副做相对运动时被带入两摩擦副的摩擦表面之间。
如果两摩擦副的表面形成收敛的楔形空间，则被带入摩擦副的两摩擦表面中的流体就会形成一定的压力，这种压力会随着摩擦副的运动速度和流体的粘度发生改变。
当流体的粘度一定时，摩擦副的运动速率越大，则流体形成的压力就越大；当摩擦副的运动速率一定时，流体的粘度越大，则流体形成的压力就越大。
进入摩擦表面的流体会像一个楔子，由于摩擦副在不断的做相对运动，所以会产生一定的压力，迫使流体向楔子一样楔入两摩擦表面，从而将两摩擦表面分隔开来，阻止两摩擦表面直接接触。
简单地说，流体动力润滑是利用相对运动的摩擦表面间的相对速度、流体的粘滞行和摩擦副之间的楔形墙体，迫使流体压缩而产生压力膜将两表面完全分隔开，并依靠流体产生的压力来平衡外载荷。
两个作相对运动物体的摩擦表面，用借助于相对速度和流体的粘滞性而产生的粘性流体膜将两摩擦表面完全隔开，由流体膜产生的压力来平衡外载荷，称为流体动力润滑。
所用的粘性流体可以是液体(如润滑油)也可以是气体(如空气等),相应地称为液体动力润滑和气体动力润滑。
流体动力润滑是依靠表面运动而产生的动力学效应。
流体动力润滑的形成原理
流体动力润滑的形成原理
流体动力润滑是一种润滑方式，它利用流体的动力来减少两个相对运动的固体表面之间的摩擦。
流体动力润滑的形成原理基于流体力学和润滑理论，具体如下：
1. 相对运动的固体表面之间存在着摩擦力，当两个表面接触时，它们之间会产生摩擦力，使得它们不能完全分离。
2. 当两个表面之间形成流体膜时，流体膜可以减少两个表面之间的摩擦力。
流体膜的形成需要满足一定的条件，如表面的光滑度、流体的粘度、流体的速度等。
3. 流体动力润滑的形成原理是利用流体的动力来减少两个表面之间的摩擦力。
当两个表面接触时，流体会受到表面的挤压而流动，形成一个流体膜。
流体膜的形成需要满足一定的条件，如表面的光滑度、流体的粘度、流体的速度等。
4. 流体动力润滑的形成原理还涉及到流体动力学的知识。
当两个表面之间形成流体膜时，流体的流线分布发生了变化，导致流体的压力分布也发生了变化。
通过分析流体的压力分布，可以得到流体膜的形成原理。
总之，流体动力润滑的形成原理是利用流体的动力来减少两个表面之间的摩擦力，其形成需要满足一定的条件，包括表面的光滑度、流体的粘度、流体的速度等。
同时，还需要涉及到流体动力学的知识，以分析流体的压力分布。
摩擦作业-弹性流体动力润滑理论
弹性流体动压润滑理论—线接触问题的研究一、流体润滑状态润滑的日的是在摩擦表面之间形成低剪切强度的润滑膜，用它来减少摩擦阻力和降低材料磨损．润滑膜可以是由液体或气体组成的流体膜或者固体膜。
根据润滑膜的形成原理和特征，润滑状态可以分为：(1)流体动压润滑；(2)流体静压淀滑；(3)弹性抗体动压润滑；(4)边界润滑；(5)干摩擦状态等五种基本类型。
表1—1列出了各种润滑状态的基本特征。
表各种润滑状态的基本特征图膜厚度与粗糙度各种润滑状态所形成的润滑膜厚度不同，但是单纯由润滑膜的厚度还不能准确地判断润滑状态；尚须与表面粗糙度进行对比．图l—1列出润泽胶厚度与粗糙度的数量级．只有当润滑胜厚度足以超过两表面的粗糙峰高度时，才有可能完全避免峰点接触而实现全膜流体润滑，对于实际机械中的摩擦副，通常总是几种润滑状态同时存在，统称为混合润滑状态。
二、弹性流体动压润滑理论对于刚性表面的流体润滑，通常称为流体动压润滑理论；而对于弹性表面的润滑问题，还需要加入弹性变形方程，因此称为弹性流体动压润滑理论。
弹性流体动压润滑理论（Elasto-Hydrodynamic Lubrication）简为弹流体润滑称（EHL或EHD），它主要研究点线接触摩擦副的润滑问题。
由于这类问题的主要特点是：由于摩擦副的载荷集中作用，接触区内的压力很高，因而在润滑计算中要考虑接触表面的弹性变形和润滑刘的粘压效应。
在1949提出的弹流体润滑入口区分析方法，首次将Reynolds流体润滑理论和Hertz弹性接触理论联系起来处理弹流体润滑问题，并提出线接触等温弹流体润滑问题的近似解。
2.1线接触的弹性变形2.1.1Hetrz接触理论Hetrz接触理论讨论了一个弹性圆柱和刚性平面线接触时的压力分布和弹性变形情况。
如图12—1点划线表示半径为R的弹性圆柱与刚性平面在无载荷条件下相互接触的情况。
当施加载荷W以后，两表面相互挤压而产生位移，此时变形后的情况如图12—l中的实线所示。
流体润滑原理
第四章流体润滑原理概述用具有润滑性的一层膜把相对运动的两个表面分开，以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低，这就是润滑。
根据分隔固体表面的材料不同，润滑可分为以下三类：①流体润滑：摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。
将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。
②边界润滑：摩擦界面上存在着一层具有良好润滑性的边界膜，但不是介质的膜。
相对于干摩擦来说，边界润滑具有比较低的摩擦系数，能有效地减轻接触表面的磨损。
③固体润滑：广义来说，固体润滑也是一种边界润滑。
就是用摩擦系数比较低的材料（固体润滑剂或固体润滑材料），在摩擦界面上形成边界膜，以降低接触表面的磨损和摩擦系数。
对于流体润滑的系统研究约在19世纪末逐渐展开。
1883年塔瓦（Tower）发现了轴承中的流体动压现象。
彼得洛夫（Петров）研究了同心圆柱体的摩擦及润滑。
随即雷诺（Reynold）应用了数学和流体力学的原理对流体动压现象进行了分析，发表了著名的雷诺方程。
为流体动力润滑奠定了基础。
后来一些科学家，在求解雷诺方程，以及将雷诺方程应用于工程实际中作出了贡献，并解决了很多雷诺方程假设以外的问题，。
对于线接触及点接触的滚动件，在重载条件下的润滑问题，考虑了接触零件表面间的弹性变形及润滑剂的粘-压效应。
于20世纪中叶，格鲁宾（Грубин）提出了著名的弹性流体动力润滑的计算公式。
以后的道松（Dowson）郑绪云（Cheng）温诗铸等的进一步发展，使弹性流体动力润滑理论日趋成熟。
随着科学技术的发展，流体润滑中的紊流、惯性、热效应等以及非牛顿流体润滑等问题也展开了研究。
流体润滑定义：在适当条件下，摩擦副的摩擦表面由一层具有一定厚度的粘性流体完全分开，由流体的压力来平衡外载荷。
流体层中的分子大部分不受金属表面离子、电子场的作用而可以自由地移动。
这种状态称为流体润滑。
流体润滑的摩擦性质完全取决于流体的粘性，而与两个摩擦表面的材料性质无关。
第7章--流体润滑理论
)
压力无量纲方程
p* h02 p , h* h
6UB
h0
K h1 h0
无量纲压力方程为:
P*
1 K
1
h
*
(K
K 1 2)h *2
1 K
2
最大无量纲压力p *
K
4(K 1)(K 2)
压力分布
0.04 0.03
K=1
0.02 0.01 0.00
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
p 3U dh ( y2 L2 )(当 L 0.25时, 计算结果比较准确.)
h3 dx
4B
四、流体静压润滑
• 流体静压润滑的油膜是由外界通入压力流体而 强制形成的.
• 优点: • 1．静压承轴利用外界供给压力油，形成承
载油膜密封于完全液体摩擦状态，f很小，起 动力矩小，效率高。 • 2．静压轴承不磨损，寿命长，长期保持精 度。 • 3．能在低速和重载下工作。
弹性变形形成流体动力油膜
流体润滑
楔形油膜
弹性流体润滑（EHL）
挤压油膜
润滑状态过程
STRIBECK根据滑动轴承与滚动轴承的实际测量，研 究了随着工况条件的改变，润滑状态的过度过程。 为了消除温度对粘度的影响，采用25℃ 作为计算摩 擦因数的依据，将润滑状态分为三个区域。
流体润滑: 油膜h>Rq，摩擦特性完全取决于液体的体 相性能，μ与流体的粘度有关。气体润滑、磁浮。
Qc p
1
5
4.11
06
189.5 8 8 01
03
1.8
8
0.7
4C
五、流体动压润滑
5.1推力轴承的设计
结构:瓦块固定, 转子旋转, 并承担载荷。瓦块开有油 槽, 斜表面, 转子运动将油 带入收敛楔形产生动压润 滑。
章弹性流体动力润滑
§6-1弹性流体动力润滑
线接触弹性流 体的润滑状态图
K．J．Johnson把各 种计算膜厚的公式统一 成三个参数，即：
膜厚参数：
hf
hminW
0URL
HW V
弹性参数：
ge
W2
0UERL2
W
1
V2
粘性参数：gv
2W 2 0UR2 L3
3
GW 2
1
V2
图中的粗线段表示
hmin的相对值。图中横 坐标表示弹性变形的数
h
h0
h1
h0
1
E
2
bpmax
x
b
x2 b2
1
ln
x
b
x2 b2
1
§6-1弹性流体动力润滑
无量纲参数
为了便于分析和计算式中的有关变量，Dowson 采用了无量纲参数。由前面分析可知h0主要取决 于三组参数，即：
h0 R
f
W ,0U
ER ER
,E
这些参数可用无量纲参数 H0,W ,V ,G 表示，即：
在以下的计算中，油膜形状是通过两个接 触表面的弹性变形而求得，此弹性变形是根据 Hertz首创的经典理论来确定的。
§6-1弹性流体动力润滑 三、Hertz接触应力理论
如图所示，两圆柱接触并承受载荷W后，接触 区域被压平到宽度为2b、长为L 的小矩形面积。若 两球相压，其接触区是半径为b的圆平面，这时产生 的压力分布规律按椭圆分布。
根据Reynolds条件：
p
1 2
2
sin 2
2
1.226
3 4
sin 2
2 2
sin 4
16
弹性流体动力脂润滑机理与实验研究
弹性流体动力脂润滑机理与实验研究润滑是降低摩擦、减少磨损的主要手段。
大概有80%以上的滚动轴承和20%的滑动轴承是脂润滑的。
润滑脂的主要作用就是在轴承的摩擦界面间提供一层润滑膜，防止摩擦界面直接接触。
因润滑膜变薄或破裂而导致的摩擦系数增大或摩擦磨损，是导致机械零件和设备失效的主要原因。
润滑膜的厚度直接反映了脂润滑的润滑性能，所以人们通过各种方法，包括理论计算和实验测试等方法，对油润滑的润滑膜厚度及润滑性能研究。
润滑脂有极其复杂的流变性能，表现出强烈的非牛顿流体性质。
脂润滑的弹流润滑动压理论的实际工程计算比油润滑要复杂得多。
润滑现象常常发生在毫米级的微小区域内，润滑膜的厚度常为微米级甚至纳米级，要对这么微小的区域内的复杂润滑现象进行测试，技术上是相当困难的。
本课题的目的就是要在前期研究的基础上，对脂润滑理论及润滑测试技术的某些不足加以改进和完善。
本文具体进行了以下几个方面的研究工作：1.研制了脂润滑弹流试验台。
对油润滑的弹流试验台的机械传动装置、图像采集装置、供油及加载装置等进行了改造设计，研制出脂润滑弹流试验台，传动稳定性得到了提高，控制更加方便，采集到的图像清晰稳定，静态测量结果与理论计算结果相符合，改造与设计结果符合预期。
2.对基于相对光强原理的光干涉膜厚测量法，当光干涉级次超过零级的时候，提出了一个普适的膜厚计算公式，讨论了双光束干涉应用的条件，和基于双光束干涉的真实光强——膜厚干涉曲线改进了相对光强法的测量精度，并讨论了基于数字式高速工业相机和基于交流伺服电机的膜厚动态测量技术；基于动态测量技术确定了光干涉的级次，测量了基础油的润滑膜厚度，基于普适公式计算出完整的膜厚形状。
3.提出了一种无需动态标定干涉级次的多波长干涉测量润滑膜膜厚的方法，测量中只需要静态和目标工况稳定运行的的图像，能综合利用不同波长单色光在同一膜厚有不同光强分辨率的特点，提高膜厚测量精度；指出技术的关键是光强——膜厚曲线的标定和拟合。
第8章弹性流体动力润滑
③速度参数
对压力分布和油膜形状的影响最大。
④材料参数 G E' 对压力分布和油膜形状的影响在不同的G值范围内各 不相同。
⑤当载荷增加时，压力分布将向赫芝分布趋近，并使二次压力尖峰移向出 口方向，且逐渐降低，计算结果还表明载荷变化对油膜厚度的影响很小。
⑥考虑了润滑剂的可压缩性会使压力曲线上二次压力尖峰向出口移动， 并减小;而对于最小油膜厚度却无多大影响。 ⑦在有润滑的滚子接触中，虽然速度参数增加时，使最大剪应力的位置 从接触体内向表面移动，但滚子的应力场基本上仍属赫芝型的。
0 expp
式中 η——流体压力为p时的润滑油粘度，Pa·s η0——常压下的润滑油粘度，Pa·s α——压粘系数，对于矿物油α=0.022×10-6，m2/N
当压力升高到310MPa时，粘度增大约1000倍。
三、考虑压粘特性的方程
考虑压粘特性的Reyno1ds方程
①弹流典型的压力分布和油膜形状如图所示。
②弹性变形和粘度变化的联合效应可使承载能力大为提高。如图8.7所示，在具有 相同的中心油膜厚度的情况下，刚性一等粘度的润滑状态承载能力最小;弹性一变 枯度的润滑状态承载能力最大:弹性变形和粘压效应的联合作用比它们单独的效应 要大得多。换句话说，在相同的载荷下，考虑弹性变形和粘压效应所得的油膜厚 度远大于按简单的润滑理论所得之值。
四、发展历史
8.2 弹流问题中的几何模拟与弹性接触
8.2.1 线接触
(1)几何模拟与弹性接触
图8.1 油膜间隙与当量圆柱
根据弹性模拟原则还可以用一个具有当量弹性模量E'的弹 性圆柱与一刚性平面的接触来代替弹性模量分别为E1和E2，泊 松比分别为μ1和μ2的两个弹性圆柱的接触,使当量弹性圆柱的接 触变形将等于两个弹性圆柱接触时的变形之和。这一当量弹性 模量为
3.11弹性流体动力润滑
p 0e p
p pmax
p
Influence of the defomation
h0
③The “necking down”of the film near to the outlet end of the zone：
qx constant
h0 hm (necking down)
主要原因：1）高压使润滑油粘度显著增大，形成液态固体； 2）高的接触应力使弹性体发生显著的局部弹性变形。
润 滑
7
2）Blok’s theory（1952）
考虑了压粘效应。得到Blok方程。
3） Herrebrugh’s theory(1968)
考虑了弹性变形效应，得到的Herrebrugh方程只适用于 表面弹性变形显著而润滑剂粘度变化不大的接触副，如 水润滑的橡胶轴承。
润 滑
8
4） Dowson-Higginson’s theory（1959、1962）
道森综合考虑了压粘效应和弹性变形效应，通过数值 解得到了道森方程。 (0U )0.7 0.54 R 0.43
E '0.03 w0.13 2 1 1 1 12 1 2 U (U1 U 2 ); E ' [ ( )]1 (Pa) 2 2 E1 E2
3 3
Full-film EHL Partial-film EHL
1,2 —粗糙度（均方根值）
With these value the
h 0.015 m(very small) <Surface roughness of gear teeth!!For Exp:Rz 0.5 m
润 滑
6
经典例子：
润滑基础及弹流简介
10.2.1 已知的有关参数
今讨论两个无限长圆柱间的润滑（模拟滚子轴承和齿轮曲率圆接触）,在油压作 用下，两圆柱发生变形，油膜形状如图所示。我们的目的是求最小膜厚和中心膜厚。 在线接触弹流中的有量纲参数主要有： RR “+” ， “-”分别用于两圆心在 R = 1 2 —有效半径， R1 , R 2 分别为两圆半径； R1 ± R 2 接触点两侧或同侧。
10.2 弹性流体动力润滑(简称弹流）
弹流主要指点、线接触间的润滑，如齿轮、 凸轮及滚动轴承的。 能否形成全膜人们极为重视 （举例远洋巨轮齿轮无磨损） ，这就有了弹流。 它不仅考虑流体动力润滑， 还要考虑两面的弹性 变形和油的粘压效应。它分四种润滑状态，每种 都有不同的油膜厚度公式。各式局限性很强，不 能通用，否则会产生很大误差（可达 500%） 。作 者针对这一问题，提出了线接触弹流膜厚的统一公式（1985.7.在东京国际会议上发表； 1989 年在《Wear》上又发表了中心膜厚公式。1996 年被《机械工程手册》第四卷收录， 被称为张鹏顺公式，并结合齿轮和滚子轴承举例说明） 。下面予以介绍：
《机械设计》讲稿
1
第十章
10.1
润滑基础及弹流简介
润滑的基本知识和基本理论
10.1.1 基本概念
摩檫 运动副运动时接触面间产生摩檫和磨损。分滚动摩檫和滑动摩檫。 润滑 是给接触面间加入润滑剂，以减少摩檫和磨损。可分为全膜和部分膜润滑。 ㈠ 全膜润滑 两面完全被流体膜分开。人们期望在重要机件的润滑都能呈现全膜。 按成膜方式分： 1.流体动力（压）润滑 靠两面的形状，相当高的速度和流体自动成膜。又可分： ① 一般流体动力润滑 即低副间的润滑。如滑动轴承和导轨（举例水电机轴承） 。 ② 弹性流体动力润滑（简称弹流） 即高副间的润滑，与前者不同之处在于多考 虑了接触面的弹性变形和流体的粘压效应。如齿轮，滚动轴承（举例）和凸轮的润滑。 2.流体静压润滑 流体靠外加压力供给而成膜。用于低速、轻载、精密机械上。 ㈡ 部分膜润滑（或称混合润滑等） 两面间有部分接触，也有油膜（如低速、轻载、 不重要的机械上，例如手动、农业机械等） 。
第6章弹性流体润滑理论
一、弹性流体动压润滑
1 概论：在重载接触（高负荷）情况下，如齿轮、滚 动轴承等点、线接触的平均压力很高，在高压下润 滑剂的粘度增加，且接触体发生弹性变形，流体动 压理论已不适用。1949年，Grubin从理论上将压粘 方程、弹性方程和Reynolds综合求解。这种考虑了 弹性变形及压粘变化对流体动压润滑的影响，被称 为弹性流动方程，简称弹流(EHL)（ElastoHydrodynamic Lubrication)
1
1
q *
d x*
dx*
H 3
(H 0 )3
q*
0.0986 H
11/8 0
2
W
E
L
L
q 1 2U 0 b
0 .0 9 8 6 (
W h0E LL
)11/8
1/2
若
材
料
均
为
钢
,b
4W R ELL
ho R
1 .1 9 (U 0 R
)
8
/1 1
ELLR W
1 /1 1
WR 2 L
1.52WR 2 EL
（钢ν=0.31）
（3）载荷与接触半宽和最大压力的关系
W
L 2 bpmax
1
pmax
W L
2
1 b
EW
1 2 2RL
2
5 接触区外的变形及膜厚公式
在弹性接触区以外,
h1
=(
1-12
E1
1-22
E2
)bPmax
x b
若两材料相同,则
x2 b2
1
ln
x* x / b; H hE LL /W ; H 0 h0E LL /W ; H H 0
弹性流体动力润滑的机理
弹性流体动力润滑的机理
依靠润滑剂的粘附作用，两圆柱体相互滚动时将润滑剂带入间隙。
由于接触压力较高使接触面发生局部变形，接触面积增大，并形成了一个平行缝隙，在出油口处的接触面边缘出现了使间隙变小的突出部分，称为缩颈现象，此处形成了最小油膜厚度，出现了第二个峰值压力。
弹性流体动压润滑理论，是研究相互滚动或滚动伴有滑动的条件下，两弹性物体间流体动压润滑膜的力学性质。
与普通流体动压润滑理论的区别在于：高接触应力；接触物体不假定其为刚体，而是弹性体。
第6章弹性流体润滑理论
2 线接触的刚性方程
2.1几何关系
线接触摩擦副包括摩擦轮、齿轮。 两个圆柱体接触可等效地简化为平 面与圆柱体接触，其等效半径为： h0
1 1 1
R
R1
R2
其 间 隙 h为 :
h h0 (R
h
h0
x2 2R
R 2 x2 )
R1 h
R2
2.2 则性线接触润滑理论——Martin方程
设 滚 动 体 为 刚 体 ,润 滑 油 粘 度 为 常 数 ,滚 动 体 无 限 宽
1
1
q *
d x*
dx*
H 3
(H 0 )3
q*
0.0986 H
11/8 0
2
W
E
L
L
q 1 2U 0 b
0 .0 9 8 6 (
W h0E LL
)11/8
1/2
若
材
料
均
为
钢
,b
4W R ELL
ho R
1 .1 9 (U 0 R
)
8
/1 1
ELLR W
1 /1 1
• 材料参数G和速度参数V对油膜厚度影响很大， 但实际上G变化范围很小，故速度参数成为影 响油膜厚度的主要因素。
• 压力分布在近出口处有一压力高峰，此处最小 油膜厚度hm约为平均油膜厚度的0.75左右。
例题: 已知 R=20mm,U=5m/s,W=2.5MN/m, η0=0.075Pa.s E’=2.3×1011Pa α=2.2 ×10-8 m2/N
一 维 Reynolds方 程 :dp dx
6U
hh h3
边界条件x
,
p
0; x
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弹性流体动力润滑的机理
依靠润滑剂的粘附作用，两圆柱体相互滚动时将润滑剂带入间隙。
由于接触压力较高使接触面发生局部变形，接触面积增大，并形成了一个平行缝隙，在出油口处的接触面边缘出现了使间隙变小的突出部分，称为缩颈现象，此处形成了最小油膜厚度，出现了第二个峰值压力。
弹性流体动压润滑理论，是研究相互滚动或滚动伴有滑动的条件下，两弹性物体间流体动压润滑膜的力学性质。
与普通流体动压润滑理论的区别在于：高接触应力；接触物体不假定其为刚体，而是弹性体。