西南科技大学城市学院财务管理第二章 财务管理价值观念

F V An＝A×∑（１＋i）n-1 =A ×FVIFA(i,n)
A：年金 FVIFA:Future value interest factor for annuities（年 金终值系数）
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[例5]：小李每年年末存入现金100元，年利率为5%，第五年 年末其本利和为多少？ FVAn =A ×FVIFA(i,n) =100×5.5256=552.56元 [例6]小李5年后需要现金552.56元，若年利率为5%，则从现 在开始每年年末需要等额存入多少钱？ FVAn =A ×FVIFA(i,n)
F=P（1+i×n）
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•单利现值计算 [例2]：如果小李第五年末要支付1250元捐款，假设当时银 行年存款利率为5%，单利计息，小李现在需要存入银行到 少钱？ •F=P（1+i×n） •1250=P×（1+5%×5） •P=1250/1.25=1000元 •总结 •单利现值公式：
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货币的时间价值要用“复利效应”检验。
如果只是每个周期固定获得一定现金，或者每个 周期内取得的现金收入是逐步增加的，都不能以此 来说明货币的时间价值。
比如律师的收入是逐年增加的，但是，其财富总 额的增长仍然难以达到倍加的结果。
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第二章
财务管理的价值观念
一、学习目标 能力目标： • 能够正确计算单利、复利的终值和现值 • 能够计算年金的终值和现值 • 能够利用终值、限制、风险等知识，进行日常决策 • 掌握风险报酬的衡量方法 • 知识目标： • 理解货币时间价值与一般利率之间的关系 • 理解风险的含义，学会风险的衡量方法 • 理解风险与报酬的关系
A=FVAn/ FVIFA(i,n) =552.56/5.5256=100元
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普通年金现值的计算 计算公式：
1 1 PVAn A [1 ] n i (1 i ) (1 i ) n 1 A i (1 i ) n
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• 例：现在的1元钱，假定年利率为5%，从第一年到第五年， 各年的终值如下： 单利终值： 第1年: 1+(1×5%×1)=1.05 第2年: 1+(1×5%×2)=1.1 第3年: 1+(1×5%×3)=1.15 第4年: 1+(1×5%×4)=1.2 第5年: 1+(1×5%×5)=1.25 王小姐五年末获得的利息：1000×5%×5=250 王小姐五年末本利和即终值=1000+ 1000×5%×5=1250 • 公式总结： 单利终值公式为：
F P 1 i n
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2、复利终值和现值的计算 • 复利计算方式：又称“利滚利”，即每经过一个计息期， 都要将本金及所产生的利息加入下期的本金再计算利息。 • 复利终值计算 • [例3]小李手中有现金1000元，准备购买为期五年的国债， 国债年利息率为5%，要求按复利计算五年后小李能够收到 本利和为多少？

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一、一次性收付款项的终值和现值 • 一次性收付款项是指某一特定时点上的一次性收付，经过 一段时间后发生相应的一次性收付款。 • 思考与讨论：请同学们结合日常生活列举几个一次性收付 款业务的实例 • 终值：有称将来值，是指资金投入一定时间后，包括本金 和时间价值在内的未来价值。俗称本利和。用符号F表示 • 现值有称本金即资金的现在值。它是指未来某一时点上的 现金折合成现在的价值。用符号P表示。
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现值
现在投入100元 0 1 投资一年后增值10元——利息10元
终值 一年以后取出110元
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思考与讨论： 1、张先生经过调查得知，目前购入一张A企业面值100元五年 期债券，年利息率为9%（单利计息），而购入B企业面值 100元五年期债券，年利息率为8%（复利计息），张先生 准备购买100张，但拿不定主意到底该购买哪个企业债券？ 你能帮张先生算一算，购买哪个企业债券更划算？ 2、王小姐三年后需要支付学费10 000元，现在的存款年利率 为5%，请帮王小姐算一算，按单利计算利息现在需要一次 性存入多少钱？如果按复利计算需要存入多少钱？
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2-1 资金的时间价值(Time value of money)
钱能生钱吗？资金是有时间价值的 今天的1元钱不等于明天的 1元钱，更确切地说， 今天的1元钱大于明天的1元钱。 货币的时间价值是指已获得的现金或将要获得的 现金成为本金后，在以后的每个周期以一定的增长幅 度循环增值，通俗地讲就是滚雪球效应，也就是“复 利效应”，每年 10% 的收益率能在 20年让你的资金变 成原来的6～7倍。
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年金（Annuity） ：若干期限内（如若干年、若干月）每 个期限均衡地产生的现金流入或现金流出。年金按付款方式可 分为普通年金，先付年金，延期年金和永续年金。 （一）普通年金终值和现值的计算（Ordinary Annuity ） 普通年金终值的计算：
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第1年:1000+1000×5% 第2年: 1000(1+5%) + 1000(1+5%) ×5% 第3年: 1000(1+5%)2 + 1000(1+5%)2 ×5% 第4年: 1000(1+5%)3 + 1000(1+5%)3 ×5% 第5年: 1000(1+5%)4 + 1000(1+5%)4 ×5% 公式总结： 终值=现值×(1+利率)期数
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4、张先生在未来10年内每年年末需要支付租金10000元，现 在银行存款年利率为6%，请你算一算，现在他需要一次性 存入银行多少钱才能满足未来10年每年年末支付租金的需 要？若租金在年初支付，现在他需要存入银行到少钱？ 5、张先生10年后需要存够100000元以备孩子上大学之用，如 果年利率为6%，则请你帮张先生算一算从现在开始每年年 末存入到少钱才能在第10年末存够100000元？若张先生现 在投资100000元，年利率为6%，则每年年末需要收回钱才 能在未来连续10年内收回初始投资100000元？
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• 关于复利的名言：
• 爱因斯坦说：“人们所知道的巨大奇迹是什么？ 是复利！”、“复利是世界第8大奇迹” • 本、富兰克林写道：“ …… 它是使你的铅变黄金的 石头 …… 记住：金钱具有增值属性，钱可以生钱， 可以生更多的钱。” • 西德尼 . 霍默在《利率历史》一书中说：假如将 1000美元按8%的利率投资，400年后，将变为 • 23×100015美元，即地球上每人可以得到约500万美元。
PVAn=A.(P/A，i，n） 年金现值系数
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[例7]：小李准备在年末连续五年的每年年末得到100元，若年 利率为5%，则他现在需要一次性投入多少钱？ PVAn=A.(P/A，i，n） =100×4.3294=432.94元 [例8]：如果小李现在从银行借款432.94元，年利率为5%， 在在未来续五年内每年年末应等额偿还多少钱？ PVAn=A.(P/A，i，n） 432.94=A×4.3294 A=100元
在此公式中,最难以计算的是哪部分数据?如何解决?
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复利现值的计算 现值：指若干期以后资金的现在价值，可用倒 求本金的方法计算。 PV＝ ＦＶn／（１＋i）n ＝ＦＶn×PVIF(i,n) 也可写成：P=F（P/F，i，n） 其中: PVIF :复利现值系数(Present value interest factor)
1000 ×(1+5%)1 1000× (1+5%)2 1000× (1+5%)3 1000× (1+5%)4 1000× (1+5%)5
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复利终值公式如下： ＦＶn＝ＰＶ×（１＋i）n ＝ＰＶ×FVIF(i,n) 或F=P（F/P，i，n） 其中： n：期限 ＦＶn ：n 期限结束的未来值( Future value) ＰＶ：现值(Present value) FVIF：复利终值系数( Future value Interest Factor )
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二、年金的终值和现值的计算 *系列收支 以上论述集中在一笔现金支出或收入总额的现值与 终值，然而许多投资和筹资决策涉及到系列收支。 求系列现金流量的终值与现值，只需将各次现金流 量的终值与现值相加即可。
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讨论与思考：
1、已知年利率为5%，每年末存款分别为900元，1500元，2000 元，问其终值为多少？ a.900（F/P，5%,2) + 1500（F/P，5%,1) + 2000F/P，5%,0) b.900（F/P，5%,3) + 1500（F/P，5%,2) + 2000（F/P，5%,1) 2、年利率为5%，今后三年每年末支出现金分别为1100元，1500 元，2100元，问其现值为多少？ a.1100(P/F,5%,0) + 1500(P/F,5%,1) + 2100(P/F,5%,2) b.1100(P/F,5%,1) + 1500(P/F,%,2) + 2100(P/F,5%,3) 3、张先生打算为孩子存一笔款，以备10年以后上大学之用，若 张先生与每年年末存入10 000元，年利率为6%，请你帮张先 生算一算10年后可一次获得本利和多少元？若张先生年初存 入10000元，10年后可一次性获得本利和多少元？
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[例9]:小李连续五年每年年初存入现金100元,年利率为5%,第 五年年末其本利和为多少?
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你为张先生、王小姐算对了吗？ 1、张先生购买A企业债券的本利和为：14500元 张先生购买B企业债券的本利和为：14693元 2、单利计算王小姐应存入：8696元 复利计算王小姐应存入：8638元