计算高超声速

高超声速稀薄流球面气动热工程计算公式的建立

中图分类号：Ｖ４１１．４文献标识码：Ａ
ＡｎＥｎｉｅｒｎｅｈｄｆｒＣｃｌｔｎｒｄｎｍｉｅｔｎｆｇｎｅｉｇＭｔｏｏａｕａｉｇＡｅｏｙａｃＨａｉｇｏｌ
ＳｈｒｕｅｓｎｃＲａｅｅｏｐｅｅｉＳｐｒｏｉｒｆｄＦｌｗｎｉ
简单，容易从理论上进行分析，已取得了较好的进展；
收稿日期：２１－０２：修回日期：２１－１８０１１—８０１１－２作者简介：刘
腾（９７）１８一，男，硕士研究生，主要从事高超声速气动热研究
第５期
刘
腾等
高超声速稀薄流球面气动热工程计算公式的建立
Ｏ引言
气动加热是指飞行器高速运动时，气体分子受粘性作用减速至壁面，动能转化为热能，从而引起飞行
器表面温度迅速升高的现象。气动加热问题关系到飞行器的安全及性能，因此需要对不同工况下的气动热
式。
详见文献『１４。
１１桥函数方法．，２桥函数方法是采用对连续流方法的预测值和自由分子流方法预测值进行插值得到近似热流结果的方
法。其中的经验常数通常来自实验、飞行数据和数值计算，数值计算主要是采用ＤＳＭＣ方法。为适应不同的工况及提高计算精度，人们一直在寻求一种包含尽
而在两者之间的稀薄过渡流区，还没有一个准确又简单的分析方法【，传统的ＣＤ方法难以得到准确的结ｌＪＦ

高超声速热化学平衡流动ns方程数值解

高超声速热化学平衡流动ns方程数值解近年来，随着科学技术的发展，物理学中的重要概念高超声速流动已经成为一个热门话题。

它在航空航天领域，如飞行器和运载火箭等，具有重要意义。

而高超声速热化学平衡流动ns方程是对高超声速流动进行研究和分析的基础。

本文将简要介绍高超声速流体的定义，以及ns方程在解决高超声速流动问题中的作用；讨论ns方程模型的可靠性和精确性，以及一些参数敏感性的问题；然后深入介绍当前发展ns方程数值解法的基础，包括控制方程组解法，有限差分法，有限元法，有限体积法和速度空间有限换分法，最后给出一些结论。

高超声速流动是指流速大于声速的流动，特征是声压激波追随流动的形成，这使得传统的低速流体动力学理论无法适用于解释高超声速流动的特性和性能。

因此，研究高超声速流动的热力学过程主要依靠ns方程的数学模型，以及基于此的数值解法，是当前研究高超声速流动的重要方法。

ns方程模型是一种非线性偏微分方程组，反映了流体质量，动量和能量守恒，可以用来描述高超声速流动的物理特征。

ns方程由七个未知量组成：密度，速度分量，压力，温度，湿度，温度，纤维度，而这些量又受到流体和参与流体反应的气体的影响。

通过现有的解析方法，可以解决这类问题的有限解，但是由于该方程组的非线性性质，在某些特定情况下仍然存在无法求解的问题，这就需要运用数值方法来求解。

目前的发展技术是基于控制方程组和有限差分法来求解ns方程。

控制方程组方法是通过将ns方程组分解为多个控制方程，然后依次求解控制方程，可以得到微分方程组的解。

控制方程组方法的优点在于减少非线性方程组的无穷多解的可能性，有效地降低复杂度，从而获得更加准确的解。

有限差分法是一种分析数据的快速算法，可以将ns方程所描述的物理问题离散化，从而有效地求解出该问题的数值解，是近年来数值解ns方程的重要方法。

有限元法，有限体积法和速度空间有限换分法都可以用来求解ns方程，其中有限元法在计算流体动力学方面是一种经典的方法，它利用有限元素来求解ns方程，但它受网格处理的影响较大，有限体积法利用变分原理求解ns方程，它的计算复杂度进一步降低，速度空间有限换分法则把ns方程转化为雅可比矩阵的方程，从而在不考虑有限元和网格的情况下，使用换分原理求解ns方程，计算效率更高。

lbm 高超声速计算

lbm 高超声速计算
LBM（Lattice Boltzmann Method）是一种基于微观粒子动力学的流体动力学模拟方法，它可以用于模拟高超声速流动。

在高超声速流动中，流体的速度远远超过声速，因此需要考虑诸如激波、脱离层等复杂的流动现象。

LBM作为一种基于格子的方法，可以模拟这些复杂的流动现象。

要进行高超声速流动的LBM模拟，首先需要选择适当的离散速度模型和格子类型，以及相应的边界条件。

对于高超声速流动，通常会选择D3Q27格子模型，它包含27个离散速度方向，能够更好地描述流体的运动。

在进行高超声速流动的LBM模拟时，需要考虑流体的压力、密度、温度等物理量的耦合，以及化学反应等因素。

此外，还需要考虑流体与固体或流体与流体的相互作用，以及可能存在的激波、脱离层等现象对流动的影响。

在实际计算过程中，需要考虑模拟的精度和计算的稳定性，选择合适的时间步长和网格分辨率，以确保模拟结果的准确性和可靠性。

同时，还需要考虑并行计算的方法，以提高计算效率。

总之，高超声速流动的LBM计算涉及到多个方面的物理和数值计算问题，需要综合考虑流体动力学、热力学、化学反应以及数值模拟等知识，以及计算机科学和并行计算技术，才能进行全面、准确的模拟。

快船式飞行器参数化建模及高超声速气动计算

赵彪，崔乃刚，郭继峰，黄盘兴，王平
（１．哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨１５０００１；２．中国空间技术研究院，北京１０００９４）
摘
要：针对快船式飞行器概念研究和总体设计的需要，将已知几何构型截面划分为三个形状控制函数，并
第３４卷第８期２０１Ｖｏ１．３４Ｎｏ．８
Ａｕｇｕｓｔ２０１３
ＪｏｕｎａｒｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ
快船式飞行器参数化建模及高超声速气动计算
中图分类号：Ｖ２２１文献标识码：Ａ文章编号：１０００ — １３２８（２０１３）０８－１０４０－０７
ＤＯＩ：１０．３８７３／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００ — １３２８．２０１３．０８．００２
ＺＨＡＯＢｉａｏ，ＣＵＩＮａｉ．ｇａｎｇ，ＧＵＯＪｉ．ｆｅｎｇ，ＨＵＡＮＧＰａｎ．ｘｉｎｇ，ＷＡＮＧＰｉｎｇ
（１．ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｐａｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９４，Ｃｈｉｎａ）
ＰａｒａｍｅｔｒｉｃＧｅｏｍｅｔｒｉｃＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＨｙｐｅｒｓｏｎｉｃＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒＫｌｉｐｅｒＶｅｈｉｃｌｅ

音速随高度的变化公式

音速随高度的变化公式
声速＝20.05×（288－高度×0.65/100）的平方根。

在11000米高空（对流层顶）温度=－56.5摄氏度＝216.5K，声速＝295m/s。

利用上面的公式计算不同海拔的气温，再综合前面的音速经验公式，就可以推算不同海拔的音速了。

在11000~20000m的高空（属平流层,气温基本没有变化，所以又叫"同温层"),温度下降到零下57℃（15-11x6.5=-
56.5℃），这里的音速是u=331.3+[0.606x(-
57)]=296.7m/s(约1068km/h)。

喷气式飞机都喜欢在1万米左右的高空巡航，因为这里是平流层的底部，可以避开对流层因对流活动而产生的气流。

在11000~20000m的同温层内，音速的标准值是1062km/h,而且基本稳定。

喷气式飞机都用马赫数Ma来表示速度，而不用对地速度。

这是因为物体在空气中飞行时，前端会压缩空气形成波动，这个波动是以音速传播的（因为声波也是波动的一种）。

如果物体的飞行速度超过音速，那么这些波动无法从前端传播，而在物体前端堆积，压力增大，最终形成激波。

激波是超音速飞行的主要阻力源。

高超声速流动CFD并行计算研究

万方数据万方数据否则网格将发牛错误。

图２网格拓展及数据交换方式３．４边界条件（１）远场边界条件。

根据当地边界法向速度的正负判断来流是人流还是出流，对于入流边界，所有流动参数均由自由来流确定；对于出流边界，所有流动参数均由内场外插得到。

（２）壁面边界条件。

对于粘性流动，不可穿透的壁面边界应满足无滑移条件：‰＝０，‰一０，‰＝０壁面压力可通过法向动量方程的简化形式计算为：ａ，ｔ，一０ａ竹壁面气体温度由等温壁或绝热壁条件决定，即：Ｌ一∞钉毗（等温壁）或Ｉ嚣Ｌ＝ｏ（绝热壁）（３）对称边界条件。

对称边界条件要求对称面两侧的速度切向分量相等，法向分量相反，其他值相等即可。

（４）对接边界条件。

对于对接边界，可根据网格拓扑关系，寻找对应点的流场点，将相邻区的网格内点上的单元物理量通过消息传递赋给当前区的边界外点（即网格延拓得到的虚拟网格）。

这样，通过边界点的传递，在整个迭代过程中保证了分区之间的消息传递。

４算例计算结果与分析这里采用文献Ｅ９３中给出的圆柱体表面压力系数的结果进行算法的验证。

圆柱体半径为０．０３８ｍ，其高超声速来流条件为：地＝１６．３４，Ｌ一５２Ｋ，如一８２．９５Ｐａ，Ｔ，ｏ＝２９４．４Ｋ。

初始计算网格为三维单分区网格，网格节点总数目为３０１×１０１×１１，用到的边界条件有远场条件、壁面条件和对称面条件，如图３所示。

图３初始网格及边界条件设定针对单区域的初始网格，沿ｉ方向分别进行２分区、４分区的蕈新划分，并分别在数量不同的Ｐｃ机上进行流场数值计算，得到的计算结果如图４～图７所示。

首先考察计算所得流场是否准确。

由图４～图６中的１０８图４１分区网格及压力计算等值线图图５２分区网格及压力计算等值线图图６４分区网格及压力计算等值线图图７不同分区的Ｃｐ计算结果对比压力等值线图可以看出，不同分区得到的流场形式几乎完全一致，在分区交界面上的等值线无间断，保证了物理龟的连续；而通过图７中压力系数的对比，可见不同分区计算值能够很好地吻合，充分验证了边界数据处理方法的合理性和正确性。

高超声速马赫数计算

高超声速马赫数计算
高超声速马赫数是指物体在大气层中飞行时，其速度超过5倍音速的状态。

这种速度已经超出了常规飞行器的极限，因此高超声速马赫数的研究一直是航空航天领域的热点之一。

高超声速马赫数的研究主要涉及到两个方面：一是如何让飞行器达到高超声速的速度，二是如何解决高超声速飞行时所面临的各种问题。

在实现高超声速飞行的过程中，最大的难点在于如何克服空气阻力。

由于高超声速飞行器的速度非常快，空气阻力会导致飞行器表面温度急剧升高，甚至会熔化。

因此，研究人员需要采用一系列先进的技术来降低空气阻力，例如采用特殊的材料来制造飞行器表面，或者采用气动加热技术来控制表面温度。

高超声速飞行器还需要具备高度的机动性和稳定性，以应对复杂的飞行环境。

为了实现这一目标，研究人员需要采用先进的控制技术和传感器技术，以确保飞行器能够在高速飞行时保持稳定。

高超声速马赫数的研究不仅涉及到技术层面，还涉及到政治、经济和军事等多个方面。

高超声速飞行器的研究和应用，不仅可以提高国家的科技实力和军事实力，还可以促进经济发展和国际合作。

高超声速马赫数的研究是一个复杂而又具有挑战性的领域。

只有通过不断的探索和创新，才能实现高超声速飞行器的可靠运行和广泛
应用。

空天飞行器高超声速气动热特性计算方法

空天飞行器高超声速气动热特性计算方法王鹏;房帅;金鑫;张卫民【摘要】通过数值方法和基于无粘表面流线的工程快速方法,计算了空天飞行器基本型在Ma=8.0及Ma=10.2状态下的气动热特性.数值方法计算格式选用Roe的FDS格式,工程快速方法中飞行器的表面流线是通过基于直角网格的无粘Euler方程计算得到的,采用参考焓理论沿流线积分即得到沿流线的表面热流分布.结果表明,本文建立的气动热工程方法及数值方法得到的机身及机翼的热流分布与试验数据吻合较好,得到的驻点热流值与试验数据的误差小于5%.%Hypersonic aerodynamic heating characteristics for an aerospace vehicle at Ma =8.0 and Ma = 10.2 was calculated by computational fluid dynamics (CFD)method and engineering rapid computational method based on in-viscid surface streamlines.The Roe flux difference scheme(FDS)was employed in the CFD method.For the engineering rapid computational method,the in-viscid surface streamlines were determined by the Euler equations on the Cartesian grid,and the surface heating distribution can be computed by the integration along the in-viscid surface streamlines according to the Eckert reference enthalpy theory.Both laminar and turbulent flows were simulated in the present parisons were carried out between the engineering rapid computational results,the CFD results,and the experimental results.The results show that the heating distribution can be well predicated for the airframe and the wing of the aerospace vehicle by the CFD method and the rapid engineering method developed in thispaper.The error of the aerodynamic heating distribution at the stagnation point is less than 5%.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2017(035)005【总页数】5页(P640-644)【关键词】表面流线;气动热;空天飞行器;数值计算;工程方法【作者】王鹏;房帅;金鑫;张卫民【作者单位】中国航天空气动力技术研究院,北京 100074;中国航天空气动力技术研究院,北京 100074;中国航天空气动力技术研究院,北京 100074;中国航天空气动力技术研究院,北京 100074【正文语种】中文【中图分类】V211.3以往的飞行器设计中，飞行器的热环境主要依靠试验来确定，费用高昂，设计成本高，还存在地面数据往飞行状态外推的问题，且难于分析流场细节[1-2]。

高超声速计算格式

高超声速计算格式
高超声速计算格式是指用于计算高超声速飞行器飞行过程中各种物理量的数学公式和计算方法。

这些物理量包括速度、温度、压力、密度、粘性系数、热传导系数等。

高超声速计算格式通常基于流体力学、热力学和化学动力学等学科的理论基础，结合实验数据和计算机模拟技术，以求得高超声速飞行器在不同飞行状态下的性能和特性。

高超声速计算格式的具体形式和内容因应用领域和研究目的而异。

例如，针对高超声速飞行器的气动热力学计算，可以采用Navier-Stokes方程、热传导方程、化学反应方程等基本方程，结合网格生成、数值离散化、迭代求解等计算方法，求解出流场、温度场、化学反应场等物理量的分布和变化规律。

而针对高超声速发动机的燃烧过程计算，则需要考虑燃料和氧化剂的化学反应、燃烧产物的传输和扩散、燃烧室内的流动和传热等多个方面的因素，以求得发动机的燃烧效率和推力性能。

高超声速计算格式的发展和应用，对于高超声速技术的研究和应用具有重要意义。

它可以为高超声速飞行器的设计、制造和测试提供理论支持和技术保障，也可以为高超声速交通、军事和航天等领域的发展提供重要的科学依据和技术手段。

高超声速

外高超声速飞行器的发展及关键技术高超声速一般是指流动或飞行的速度超过5倍声速，即马赫数（Ma）大于或等于5。

自20世纪60年代以来，以火箭为动力的高超声速技术已广泛应用于各类导弹和空间飞行器，而目前世界各国正在积极发展另一类以吸气式发动机为动力的高超声速飞行器技术。

吸气式高超声速飞行器飞行时不需要像火箭那样自身携带氧化剂，可以直接从大气中吸取氧气，因而它的航程更远、结构重量更轻、性能更优越。

实际上，吸气式高超声速技术的发展始于20世纪50年代，通过几十年的发展，美国、俄罗斯、法国、德国、日本、印度、澳大利亚等国自20世纪90年代以来已在高超声速技术方面陆续取得了重大进展，并相续进行了地面试验和飞行试验。

高超声速技术已经从概念和原理探索阶段进入了以高超声速巡航导弹、高超声速飞机、跨大气层飞行器和空天飞机为应用背景的先期技术开发阶段。

一、国外高超声速飞行器的发展1.美国美国自20世纪50年代开始研究吸气式高超声速技术。

20世纪80年代中期，美国实施了采用吸气式推进、单级入轨（马赫数25）的国家空天飞机计划（NASP），由于在技术、经费和管理方面遇到了一系列的困难，NASP计划于1995年停止。

尽管如此，NASP计划仍然大大推动了美国高超声速技术的发展，仅美国航空航天局（NASA）兰利研究中心就进行了包括乘波外形一体化和超燃冲压发动机试验在内的近3200次试验。

通过这些试验，美国已经基本上掌握了马赫数小于8的超燃冲压发动机设计技术，并建立了大规模的数据库，从而为实际飞行器的工程设计打下了牢固的技术基础。

从1996年开始，美国对高超声速飞行器技术的发展进行了调整，确立了分阶段逐步发展的思路，降低了近期的发展目标。

目前，美国正在全方位发展高超声速飞行器技术，主要目标是研制马赫数小于8的高超声速巡航导弹（包括海军的高速打击导弹、空军的高超声速巡航导弹和国防高级研究计划局的“可负担得起的快速反应导弹”），同时实施以高超声速飞机为应用背景的高超声速飞行试验计划（Hyper一X）。

高超声速流动

一、高超声速小扰动方程
今以小扰动高超声速平面流动为例，推导高超声速小扰动方程及边界条件。取轴正方向与来流速度矢量的方向一致，取轴在流动平面内与轴正交。设和分别表示速度沿和方向的分速度，与分别表示扰动速度沿与的分量。当细长体或薄体在静止空气中作匀速直线高超声速运动或者是均匀的高超声速气流小攻角时流经细长体或薄体，因此流场受到扰动。受到扰动的区域为物体附近的激波层内部，在这个区域内产生扰动速度，气体的其他参数也发生变化。
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项目七钢的化学热处理
7.1 渗碳 7.2 渗氮 7.3 碳氮共渗本篇小结
7.1 渗碳
将钢放入渗碳的介质中加热并保温，使活性碳原子渗入钢的表层的工艺称为渗碳。其目的是通过渗碳及随后的淬火和低温回火，使工件表面具有高的硬度、耐磨性和良好的抗疲劳性能，而心部具有较高的强度和良好的韧性。渗碳广泛用于在磨损情况下工作并承受冲击载荷、交变载荷的工件，如汽车、拖拉机的传动齿轮，内燃机的活塞销等。
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9.3.2 马赫数无关原理 9.3.3 高超声速流的等价原理 9.3.4 高超声速无粘流数值计算简介
§ 9.4 高超声速粘性流动分析
9.4.1 驻点的层流边界层方程及热流计算 9.4.2 激波与边界层相互干扰的数值计算
§ 9.5 高温效应以及高温无粘气体的平衡流与非平衡流动
9.5.1 高温气体的性质及真实气体的概念 9.5.2 非平衡态气体的振动激发与化学反应过程 9.5.3 无粘高温平衡流
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7.1 渗碳
7.1.1渗碳处理的原理与形式
1.渗碳方法根据所用渗碳介质的工作状态，渗碳方法一般分为气体渗碳、固
体渗碳、真空渗透和盐浴渗碳等。常用的是气体渗碳和固体渗碳，尤其是气体渗碳法。 (1)气体渗碳。气体渗碳法是将工件放入密封的渗碳炉内，加热到 900 ℃~950 ℃，然后向炉内滴入煤油、苯、甲醇等有机液体，或直接通入煤气、石油液化气等气体，通过化学反应产生活性碳原子，使钢件表面渗碳，如图7-1所示。渗碳使低碳(碳质量分数为0.15%-0. 30%)钢件表面获得高浓度的碳。气体渗碳法的优点是生产效率高，渗层质量好，劳动强度低，便于直接淬火。

高超声速飞行器二元进气道试验和计算

高超声速飞行器二元进气道试验和计算焦子涵;邓帆;袁武;王雪英;陈林;董昊【摘要】The performances of a two⁃dimensional inlet with hypersonic cruise vehicles configuration were investigated by wind tunnel experiments and CFD simulations in this article. A hypersonic cruise vehicle integrated aerodynamics and propulsion was de⁃signed. CFD simulations and two wind tunnel tests were carried out in two different wind tunnels to examine the hypersonic perform⁃ances of the inlet. Though analyzing the results of the first wind tunnel experiment, an improved test scheme was carried out. The pressure measuring experiments results show that:The inlet was able to start under free stream mach number from 5.0 to 6.0 atin⁃terval of 1.0 , even considering the yaw angle of 4°. The total pressure recovery coefficient and mass flow ratio of the inlet satisfied the requirements of design through analyzing the monitoring results. The total pressure recovery coefficient of the inlet decreased as the mach number of flow increased, mass flow ratio increased linearly as the angle of attack increased; the total pressure recovery coefficient and the mass flow ratio of experiment agreed well with the CFD results, even the angle of attack is more than 4°. There were differences of the changing trend of total pressure recovery coefficient and mass flow ratio between the two experiment results when the angle of attack is more than 4° because of the differences of the two test scheme, the problem of departure from the regular changing trend was solved after improving the test scheme.%设计了一种吸气式面对称高超声速飞行器，针对进气道性能，分别在两座风洞开展通流试验研究。

高超声速马赫数计算

高超声速马赫数计算
高超声速马赫数计算是研究高速飞行器的重要领域之一。

马赫数是指飞行器相对于周围介质的速度与声速的比值。

高超声速飞行器一般指马赫数大于5的飞行器，因其速度极快，空气动力学和热力学问题变得非常复杂。

因此，准确计算高超声速马赫数是高速飞行器设计和试验的重要前提。

高超声速马赫数计算主要涉及空气动力学、热力学和传热学等多个学科领域。

其中，空气动力学研究飞行器在高速飞行状态下的气动特性，包括空气动力系数、升力、阻力等。

热力学研究高超声速飞行器的热效应，包括空气动力加热、壁面热传导等。

传热学研究高超声速飞行器与周围气体的热传递，包括气体流动、传热和化学反应等。

高超声速马赫数计算的方法主要有数值模拟和实验测试两种。

数值模拟包括CFD方法和DSMC方法等，能够计算飞行器在高速飞行状态下的气动特性和热效应。

实验测试包括风洞试验和高超声速飞行器试验等，能够验证数值模拟结果的准确性和可靠性。

随着高超声速飞行器技术的不断发展和完善，高超声速马赫数计算将继续成为该领域的重要研究方向，为高超声速飞行器的设计和试验提供重要的理论支持。

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高超声速气动力及导数计算报告概要

高超声速气动力及导数计算报告撰写人：学号: 班级：2012年10月25日一引言实验目的：①熟练运用面元法中有关网格划分的方法；②掌握高超音速气动力工程估算方法中面元法及牛顿法；同时，比较两者的计算结果，并分析差异产生原因。

实验条件：编程计算该旋成体的升力、阻力、升阻比及俯仰力矩系数，还有导数作出曲线。

图（1）计算条件：530, 4.5~10.5,10,0M H km αβγ∞=-︒︒==== 几何参数：0.1,0.5, 3.912a m b m D m === 飞行器运动状态：0P Q R ===二计算方法规定导弹的体坐标系为：X 轴沿着导弹纵轴向后，Y 轴垂直于弹体向上，Z 轴于其它两轴构成右手坐标系，即指向导弹左侧，原点位于导弹前缘点。

取原点为参考点。

牛顿法：牛顿法的假设如下： ①攻角α小于物面倾角θ；②假设流体由大量均匀分布的，彼此独立无相互作用的质点所组成，它们排列整齐、平行地沿着直迹线流向物体。

③流体质点流与物面碰撞时，流体质点将失去与物面垂直的法向动量，而保持原有的切向动量沿物面向下流下去。

由于法向动量的变化从而引起流体作用在物体上的力。

④流体对物面的压力只作用在物面能与流体质点相碰撞的表面上，而遮蔽区上压力为零。

牛顿公式：22sin p C θ=其中θ为来流速度方向与物面切面的夹角。

由课本可知：222220max2221[2(cos sin sin cos )()24cos sin cos sin sin sin cos cos sin ]kr xt k k k k C r rdrαθαθπγπααθθγαθγγ=+- +-⎰2220max222232[2cos sin cos sin cos sin 2sin (cos sin 2sin cos )2cos sin cos sin ()sin cos sin ]3kx yt k k k k k C r rdxααθθγγγαθπαθααθθπγαθγ-=- +--+⎰对于圆球部分，由于用于验证，我们假设α<θ,0k γ=:22221122max max()cos sin 2xt qiur r C r r αα=+ 212max()cos sin yt qiur C r αα= 对于圆锥部分，由于每一部分圆锥各自的k θγα、、一直为常值，因此直接带入积分进行计算，仅与k γα、有关，当αθ>时，()arccos k γθα=.其余为零。

fastran软件的强项就是计算高超声速，不过fluent在6.3版本中也加入了基于密度的求解器，有人做过对比，在马赫数3-5这个范围内，fluent和fastran的计算结果差不多，但是收敛明显慢于fastran，在马赫数超过5以后，fluent计算结果同fastran偏差越来越大。

个人更倾向于fastran计算结果。

关于收敛的问题，因为fluent软件试用的非结构求解器，无论你用的是结构的为网格还是非结构的网格，在fluent中均按照非结构处理，所以其收敛速度跟结构的求解器fastran比起来要稍逊一点。

对于高超，尤其是气动热，结构求解器应该更适合。

一家之言，仅供参考同意二楼说法。

Fluent号称能算高超，但有这样几个问题。

首先，高超并不仅仅是可压缩，更重要的是离解、电离、烧蚀等物理化学现象，而Fluent不具备热力学非平衡求解能力（它只有一个温度即平动温度），这是它的致命伤。

因此，你可以通过调整参数算高超问题（收敛速度很慢，但我们姑且认了），但其结果的温度分布是不可靠的――热流是温度的梯度的函数，自然也不可靠嘿嘿，进来学习下等到ICEM CFD,CFX,FLUENT一合并，或许会有更先进的求解器了高超现在应该还是CFDRC公司比较好点呵呵CAD的标准里面，IGES体系结构最差，STEP尚不成熟，STL精度不够（一般要自己设定），Parasolid和Acis是目前最NB的几个CAD软件所采用的格式，相对来说最实用。

CAD数据转换的无缝连接几乎是不可能的，所以最好就是象Summer大哥说的，直接用Geom 做，CFDRC的软件，从前处理、求解一直到后处理你要是用熟了会发现Geom比Gridgen强、ACE和Fastran比Fluent强、View比Tecplot强多少倍！！！。

高超音速公式范文

高超音速公式范文高超音速（Hypersonic）是指物体在大气层中飞行速度超过音速的一种情况。

音速是空气中声音传播的速度，约为每秒343米。

因此，超音速即物体的速度超过了每秒343米。

而高超音速指的是物体的速度大于每秒5倍以上的声速。

高超音速飞行在航空和航天领域具有重要的意义，因为它能够在较短时间内穿越大气层，快速到达目的地，具有无人侦察、军事侦察以及太空探索等诸多应用。

首先，高超音速公式涉及到的一个重要参数是马赫数（Mach number），马赫数是物体的速度与当地声速之比。

数学上，马赫数定义为：M=v/a其中，M为马赫数，v为物体的速度，a为当地声速。

马赫数大于1表示超音速，大于5表示高超音速。

在高超音速流动中，还有一个重要的参数是绝热指数（γ），它是描述气体在流动过程中压力与密度关系的指数。

绝热指数的定义为：γ=Cp/Cv其中，γ为绝热指数，Cp为气体恒压比热容，Cv为气体恒容比热容。

在多原子气体中，绝热指数取约等于1.4根据高超音速飞行理论，流动的马赫数与气体的绝热指数之间存在一定的关系。

这个关系被称为高超音速风洞公式（Hypersonic Wind Tunnel Formula）。

该公式可以用来计算当地马赫数与气体绝热指数之间的关系。

此外，在高超音速飞行中，还有一个重要的参数是雷诺数（Reynolds number），雷诺数是描述流体力学中流动的特异性的参数。

雷诺数的定义为：Re=ρvL/μ其中，Re为雷诺数，ρ为空气密度，v为速度，L为特征长度（例如物体的长度），μ为粘性系数。

雷诺数越大，流体的流动越稳定。

Ai=v/a*(ρ/μ)^(1/2)其中，Ai为爱廷多数量，v为速度，a为声速，ρ为空气密度，μ为粘性系数。

爱廷多数量越大，气体的流动越细密。

综上所述，高超音速公式是一个考虑了速度、密度、温度、粘性系数以及其他相关参数的数学公式。

利用这些公式，科学家和工程师能够研究和分析高超音速流动的特性，为高超音速飞行的设计和实现提供科学依据。

牛顿声速公式

牛顿声速公式
牛顿声速公式是描述声波传播速度的公式，由英国物理学家牛顿在17世纪提出。

它的公式为：v = (γP/ρ)^(1/2)，其中v表示声速，γ表示气体的绝热指数，P表示气体的压力，ρ表示气体的密度。

这个公式的意义在于，它揭示了声波传播速度与气体的压力和密度有关。

当气体的压力和密度增加时，声波传播速度也会增加。

这也是为什么在高海拔地区，由于气压和密度较低，声音传播速度会比低海拔地区更快的原因。

牛顿声速公式的应用非常广泛。

在工程领域，它被用于计算声波在不同介质中的传播速度，以便设计声学系统。

在天文学中，它被用于计算星际空间中的声波传播速度，以便研究星际物质的运动和演化。

牛顿声速公式还有一个重要的应用，就是在气象学中。

气象学家们利用这个公式来计算风速和风向，以便预测天气。

因为风速和风向与气体的压力和密度有关，所以牛顿声速公式可以帮助气象学家们更准确地预测风向和风速。

牛顿声速公式是一个非常重要的公式，它揭示了声波传播速度与气体的压力和密度有关。

它的应用非常广泛，不仅在工程领域和天文学中有重要的应用，还在气象学中有着重要的作用。

我们应该认真学习和掌握这个公式，以便更好地理解声波传播的规律和应用。

音速计算公式

音速计算公式音速是指声音在特定介质中传播的速度。

音速的计算公式可以用来求解声音在不同介质中的传播速度，而不同介质的声速常常有所不同。

本文将详细介绍音速计算公式，并给出一些实际应用的例子。

一、音速计算公式音速的计算公式可以用来求解在特定介质中声音的传播速度。

一般而言，音速与介质的弹性模量（或称为杨氏模量）和密度有关。

在固体介质中，音速的计算公式为：v = √(E/ρ)其中，v表示音速，E表示杨氏模量，ρ表示密度。

该公式表明，固体介质中的音速与杨氏模量成正比，与密度的平方根成反比。

在液体介质中，音速的计算公式为：v = √(K/ρ)其中，v表示音速，K表示体积模量，ρ表示密度。

该公式表明，液体介质中的音速与体积模量成正比，与密度的平方根成反比。

而在气体介质中，音速的计算公式为：v = √(γRT)其中，v表示音速，γ表示绝热指数，R表示气体常数，T表示温度。

该公式表明，气体介质中的音速与绝热指数和温度的平方根成正比。

二、实际应用1. 声速在航空航天领域的应用在航空航天领域，声速的计算公式被广泛应用于飞行器的设计和性能分析。

例如，对于飞行速度接近音速的超音速飞机，了解其音速特性对于飞行控制和稳定性非常重要。

2. 声速在医学领域的应用在医学领域，通过测量声音在不同介质中的传播速度可以获得有关病变部位的信息。

例如，超声波通过测量声速可以用于诊断器官的病变和肿瘤。

3. 声速在材料科学领域的应用在材料科学领域，通过测量材料中的声速可以了解其弹性性质和结构特征。

例如，通过声速的测量可以评估材料的刚性、柔韧性和耐久性。

三、总结音速的计算公式可以用来求解声音在不同介质中的传播速度。

通过了解音速的计算原理，并应用于实际领域，可以为我们提供指导和帮助。

从航空航天到医学再到材料科学，音速的应用非常广泛。

通过进一步研究和应用音速计算公式，我们可以更好地理解声音在不同介质中的行为，推动科技进步和应用发展。