混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案大学论文

《混凝土结构设计原理》

2003年8月

第4章 受弯构件的正截面受弯承载力

习 题

4.1 查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm 。

故设a s ＝35mm ，则h 0＝h －a s ＝500－35＝465mm 由混凝土和钢筋等级，查表得：

f c ＝14.3N/mm 2，f t ＝1.43 N/mm 2，f y ＝300N/mm 2，

1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.55

求计算系数

116.0465

2503.140.110902

6

201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 则

55.0124.076.01211b s =<=-=--=ξαξ，可以。

938.0)76.01(5.02

211s

s =+=-+=

αγ

故

688465

938.030010906

0s y s =⨯⨯⨯==h f M

A γmm 2

268500250300

43.145.0)45

.0(y t s =⨯⨯⨯=>bh f f A mm 2 且

250500250002.0002.0=⨯⨯=>bh A s mm 2，满足要求。

选用3

18，A s ＝763mm 2，配筋图如图1所示。

4.2 梁自重：2

5.245.002.025'

k

=⨯⨯=g kN/m

则简支梁跨中最大弯矩设计值：

M 1＝)(2

Qik Ci Qi Q1k Q1Gk

G 0∑=++n

i M M M ψγγγγ

＝]8

1)(81[2k Q 2'

k k G

0l q l g g ⋅++⋅γγγ 465

500

35

250

3 18

图1

图2

＝1.0×[222.588

1

4.12.5)2

5.25.9(812.1⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯

] ＝85.514kN 〃m

M 2＝)(1

Qik Ci Qi Gk

G 0∑=+n

i M M ψγγγ

＝]8

1)(81[2k Ci Q 2'

k k G

0l q l g g ψγγγ⋅++⋅ ＝1.0×[2

22.588

17.04.12.5)25.25.9(8135.1⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯]

＝80.114 kN 〃m

M ＝max ｛M 1，M 2｝＝85.514 kN 〃m

查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C40，梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ，故设a s ＝40mm ，则h 0＝h －a s ＝450－40＝410mm 由混凝土和钢筋等级，查表得：

f c ＝19.1 N/mm 2，f t ＝1.71 N/mm 2，f y ＝360N/mm 2，

1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.518

求计算系数

133.0410

2001.190.110514.852

6

201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 则

518.0143.0211b s =<=--=ξαξ，可以。 928.02

211s

s =-+=αγ

故

624410

928.036010

514.856

s y s =⨯⨯⨯=

=

h f M A γmm 2

192450200360

71.145.0)45

.0(y t s =⨯⨯⨯=>bh f f A mm 2 且

180450200002.0002.0=⨯⨯=>bh A s mm 2，满足要求。

选用2

16＋1

18，A s ＝657mm 2，配筋图如图2所示。

4.3 取板宽b ＝1000mm 的板条作为计算单元。 450

410

40

200

2 16

1 18

（1） 计算最大弯矩设计值M 方法一：

M 砂浆＝20×0.02×1×1×0.5+20×0.02×1×1×0.5＝0.4kN 〃m M 砼板＝25×0.06×1×1×0.5+25×1/2×0.02×1×1×(1/3×1)=0.83kN 〃m M Gk ＝0.4+0.83＝1.23 kN 〃m 方法二： M Gk ＝

⎰⎰=-=⨯⨯⨯-1

1

023.1)5.08.2(1)5.08.2(dx x x x dx x kN 〃m

又M Qk ＝P ×l ＝1×1＝1 kN 〃m 故雨篷板根部处的最大弯矩设计值：

M 1＝)(2

Qik Ci Qi Q1k Q1Gk

G 0∑=++n

i M M M ψγγγγ

＝1.0×(1.2×1.23+1.4×1)＝2.876 kN 〃m

M 2＝)(1

Qik Ci Qi Gk

G 0∑=+n

i M M ψγγγ

＝1.0×(1.35×1.23+1.4×0.7×1)＝2.6405 kN 〃m M ＝max ｛M 1，M 2｝＝2.876 kN 〃m

（2）查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C25时，板的混凝土保护层最小厚度为

25mm ，故设a s ＝30mm ，则h 0＝h －a s ＝80－30＝50mm 由砼和钢筋的强度等级，查表得：

f c ＝11.9 N/mm 2，f t ＝1.27 N/mm 2，f y ＝300 N/mm 2

1α＝1.0，b ξ＝0.550

则 097.05010009.110.110876.22

6

201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα

518.0102.0211b s =<=--=ξαξ，可以。

949.02

211s

s =-+=

αγ

故

20250

949.030010876.26

0s y s =⨯⨯⨯==h f M

A γmm 2