工程力学 约束力小结
约束力
1. 具有光滑接触面的约束
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触 处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故 称为法向约束力，用 表示。 FN
• 更多的例子
A
A
A
FA
A B
FA
FA
A
B FBA来自A FA2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。
FC
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触束——法 向约 束力。 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改 变。 Fx , Fy 可用二个通过轴心的正交分力 表示。
Fx , Fy
A
D
B
FB
D B E
FC
C
束就称为固定铰链支座。此类约束广泛应用于桥梁、机械工 程中。
约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰 链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题， 都可称作光滑圆柱铰链。
4、其它类型约束
（1）滚动支座
约束特点：固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴 而成。 约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力。
FT 柔索只能受拉力，又称张力。用
表示。
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。
3 、光滑铰链约束 （1） 径向轴承（向心轴承）
向心轴承又称径向轴承。轴可在固定孔内（轴承内）任意转 动， 也可以沿孔的中心线移动，但是轴承阻碍轴沿径向向外的位移 。
F
H D
A
E C
B
工程力学-常见的约束和刚体受力分析
第一单元
洛
阳
静力学分析基础
职
业
技
术 学
模块二 常见的约束和刚
院
体受力分析
洛
阳
职 业
一、工程中的常见约束技Fra bibliotek术学
院
凡是能限制某些物体运动的其他物 体称为约束。
约束对非自由体的作用实质上就是 力的作用，这种力称为约束力。约束力 的作用点为连接物体的接触点。
1.柔性约束
光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并 指向被约束物体。
3.光滑铰链约束
1）将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来， 称为中间铰约束
2 1
Fy
Fx
Fx’
Fy’
2） 构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱 形销钉连接起来，支座固定在地基或者其他结构上。这种 连接方式称为固定铰链支座，简称为固定铰支。
2．取隔离体 将圆柱体从所受的约束中分离出来，即得到圆柱体 的隔离体。
3．画受力图 作用在圆柱体上的力，有： 主动力 圆柱体所受的重力，沿
铅垂方向向下，作用点在圆柱体的 重心处；
约束力 因为墙面和圆柱体表面
都是光滑的，所以，在A、B二处均为
光滑面约束，所以约束力垂直于墙面，
指向圆柱体中心；圆柱与凸台间接触也是光滑的，也属于光
分析作用在构件上的力，哪些是已知的，哪些 是未知的；
选择合适的研究对象，建立已知力与未知力之 间的关系；
应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力。
1. 要确定所要研究的物体以及这一物 体所受的约束。
2. 要将这一构件从所受的约束或与之 相联系的物体中分离出来。
3. 要分析隔离体上作用有几个力， 每个力的大小、作用线和指向，特别是 要根据约束性质确定各约束力的作用线 和指向。
约束和约束力
约束和约束力
15
物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究
对象与其它部分的联系；
2．画受力图：在脱离体上画所有主动力；
用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
18
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
19
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
20
[例3] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
21
[例4] 尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
约束和约束力
22
[例5] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
23
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受
力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，
接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
即受力图一定要画在分离体上。
约束和约束力
25
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
工程力学知识点全集总结
工程力学知识点全集总结一、力的作用1. 力的概念力是物体相互作用的结果，可以改变物体的运动状态或形状。
力的大小用力的大小和方向来描述，通常用矢量表示。
2. 力的分类根据力的性质，力可以分为接触力和非接触力两种。
根据力的性质和作用对象的不同，可以将力分为压力、拉力、剪切力、弹性力、重力等不同类型的力。
3. 力的合成与分解多个力共同作用在物体上时，可以将它们的效果看作是一个力的合成。
而反之，一个力也可以根据其方向和大小，被分解为若干个分力。
4. 力的平衡当物体受到多个力的作用时，如果这些力的合力为零，则称物体处于力的平衡状态。
5. 力的矩力的矩是力的大小与作用点到物体某一点的距离的乘积，力矩的方向垂直于力的方向和力臂的方向。
物体在力的作用下发生转动，与力的大小、方向以及力臂的长度有关。
6. 自由体图自由体图是指将某个物体从其他物体中分离出来，然后在自由体上画出受到的所有力的作用线，用以分析物体所受力的平衡情况。
二、刚体静力学1. 刚体的概念刚体是指在受力作用下，形状和尺寸不发生改变的物体。
刚体的转动可以分为平移和转动两种。
2. 刚体的平衡条件刚体的平衡条件包括平衡的外力条件和平衡的力矩条件。
当刚体受到多个力的作用时，这些力的合力为零，力矩的合力矩也为零时，刚体处于平衡状态。
3. 简支梁的受力分析简支梁是指两端支持固定并能够转动的梁，在受力作用下会产生弯曲和剪切。
可以利用简支梁受力分析的原理，对梁在受力作用下的受力和变形进行研究。
4. 梁的受力分析在工程实践中，梁的受力分析是非常重要的。
在不同受力条件下，梁的受力分析方法会有所不同。
通常会用到力学平衡、力学方程等知识来分析和计算梁的受力情况。
5. 摩擦力摩擦力是指物体在相对运动或相对静止的过程中，由于接触面间的不规则性而产生的力。
摩擦力的大小和方向与接触面的性质、力的大小和方向等因素有关。
6. 斜面上的力学问题斜面上的力学问题是工程力学中的一个常见问题，包括斜面上的物体受力情况、斜面上的滑动、斜面上的加速度等内容。
工程力学重点知识总结
工程力学第一章在该刚体内前后任意移动, 而不改变它对该刚体的作用。
I白比味 在空间的位移不受任何限 H曰*的制的物体称为自由体。
2. 非自由体：位移受到限制的物体称为非自由体。
3•约束由周围物体所构成的、限制非自由体位移的釦生、、亠" 注意： 物体向约束所限制的方向有运动趋势时，就会有约束力•另外，有约束，不一定有约束力4:讨论约束主要是分析，有哪些约束力？约束力的方向是？最终要确定约 束力的大小和方向。
5:柔性约束，约束力的数目为 1方向离开约束物体。
光滑接触面约束，约 束数目1。
注意：□接触面为两个面时，约束力为分布的同向平行力系， 可用其合理表示。
②若一物体以尖点与另一个物体接触，可将尖点是为小圆 弧。
再者，一般考虑物体的自重，忽略杆的自重，除非题目要求考虑。
光滑圆柱铰链约束：01固定铰支座（直杆是被约束物体），约束力数目为2;推论（力在刚体上的可传性）作用于刚体的力， 其作用点可以沿作用线或对非自曲体的某些位移起限制作用Q中间铰约束按合力讨论，有一个约束力，方向未知：安分力讨论，有两个约束力，方向可以假设(正交) 注意：销钉和杆直接接触传递力，杆和杆之间不直接传递力。
O3可动铰支座仅限制物体在垂直与接触面方向的移动。
约束力数目为1 向心推力轴承，约束力数目为2;止推轴承有三个约束力强调：无约束的方向一定没有约束力!平面约束:(1)柔性约束：有一个约束力，离开物体;(2)光滑接触面(线、点)约束:有一个约束力，指向物体;(3)光滑BI柱较链约束扎固定餃支座约束:有两个正交约束力,方向可以假设;B.中间较约束：有两个正交约束力，方向可以假设;G可动较支座或辗轴约束：有一个约束力，方向可以假设；空间约束：(1)空间球较约束：有三个正交约束力，方向可以假设；(2)向心轴承约束：有两个正交约束力，方向可以假设；(3)向心推力轴承约束：有三个正交约束力,方向可以假设；第二章矢量表达式：R = F i+F2+F. + F4= ^Y ii-↑结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦审平面汇交力系平衡问题的解题步專:K选取研究对象；2.画受力3.列平衡方程，求解未知力。
工程力学约束力的类型
历史有关。
不可逆性
03
塑性力学约束力引起的变形是不可逆的，卸载后不能完全恢复
。
塑性力学约束力的计算方法
静力平衡法
根据物体的静力平衡条件，求解约束力的大小和方向。
变形协调法
根据物体各部分之间的变形协调条件，求解约束力的大小和分布。
能量法
根据能量守恒原理，通过求解物体的总势能或应变能来求解约束力 。
工程应用举例
工程应用举例
热力发电
在热力发电中，热力学约束力是推动蒸汽轮机运转的重要力量，通过计算热力学约束力可以优化蒸汽轮机的 设计，提高发电效率。
制冷技术
在制冷技术中，热力学约束力是实现制冷循环的关键因素，通过计算热力学约束力可以选择合适的制冷剂和 工作条件，提高制冷效率。
材料加工
在材料加工中，热力学约束力是影响材料性能的重要因素，通过控制热力学约束力可以优化材料的加工工艺 ，提高材料性能。
约束力的方向总是与约束所限制的物 体的运动方向相反。
约束力的作用点总是在约束与被约束 物体的接触点上。
大小可变性
约束力的大小随着被约束物体的运动 状态及所受其他外力的变化而变化。
静力学约束力的计算方法
1 2
力的合成与分解
根据力的平行四边形定则，将多个力合成为一个 力或将一个力分解为多个力。
力矩平衡条件
物体的一端被完全固定，既 不能移动也不能转动，受到 三个方向的约束反力作用。
典型几何约束力分析
01
02
03
悬臂梁约束
悬臂梁的一端固定，另一 端自由，受到固定端的约 束反力作用。
简支梁约束
简支梁的两端分别受到铰 链约束和滑动约束，梁上 受到均布载荷或集中载荷 作用。
讲约束力及受力分析
画出主动力
画出约束力
例2
屋架受均布 风力q（N/m），
屋架重为P ，画出屋架的受
力图．
解：取屋架 画出简图
画出主动力
画出约束力
例3
水平均质梁 AB重为P1，电动机 重为 P2 ，不计杆CD 的自重， 画出杆CD 和梁AB的受力
图．图(a)
解：
取 CD 杆，其为二力构件，简称
二力杆，其受力图如图(b)
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用 两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系 Fcx Fcx , Fcy Fcy
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独 取出．
（3） 固定铰链支座
约束特点：
由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支 座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称 作光滑圆柱铰链．
4、其它类型约束 （1）滚动支座
约束特点：
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而 成．
约束力： 构件受到⊥光滑面的约束力．
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意 转动，但构件与球心不能有任何移动． 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题． 约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间 力.可用三个正交分力表示．
考虑到左拱AC三个力作用下
平衡，也可按三力平衡汇交定
理画出左拱 AC的受力图，如
图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？
如图 （g）（h）（i）
例5 不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．图(a)
工程力学课程总结
工程力学课程总结工程力学作为理工科专业基础课程，对于培养学生的科学素养和解决实际工程问题具有重要意义。
本文将对工程力学课程进行全面的总结，梳理课程核心知识点，以帮助读者更好地掌握这门学科。
一、课程概述工程力学课程主要包括静力学、动力学和材料力学三个部分。
静力学研究在平衡状态下的物体受力情况，动力学研究物体运动与受力之间的关系，而材料力学则关注物体在受力作用下的变形与破坏规律。
二、核心知识点1.静力学（1）力的分解与合成：掌握力的分解与合成方法，能够解决复杂受力问题。
（2）受力分析：学会对物体进行受力分析，确定受力大小、方向和作用点。
（3）平衡方程：了解平衡方程的推导过程，熟练运用平衡方程解决静力学问题。
2.动力学（1）牛顿运动定律：掌握牛顿运动定律的基本原理，能够运用其解决实际问题。
（2）运动方程：了解运动方程的建立过程，能够求解物体在受力作用下的运动规律。
（3）动量定理与动量守恒：理解动量定理和动量守恒定律，并能应用于碰撞、爆炸等实际问题。
3.材料力学（1）应力与应变：掌握应力与应变的概念，了解其计算方法。
（2）弹性力学：了解弹性力学的基本理论，能够求解弹性体的受力与变形问题。
（3）强度理论与破坏准则：了解材料的强度理论和破坏准则，能够预测材料的破坏行为。
三、课程总结通过学习工程力学课程，我们掌握了以下技能：1.能够对物体进行受力分析，解决静力学问题。
2.能够运用牛顿运动定律和运动方程解决动力学问题。
3.能够求解弹性体的受力与变形问题，预测材料的破坏行为。
4.提高了解决实际工程问题的能力，为后续专业课程学习打下坚实基础。
工程力学约束与约束反力
机械设备维修保养
详细描述
通过对机械设备的约束和反力进行分析，可 以指导机械设备的维修保养工作。通过对机 械设备运行过程中的约束和反力进行监测和 分析，可以及时发现潜在的故障或损伤，并 采取相应的维修保养措施，确保机械设备的
正常运行和使用寿命。
05
案例分析：桥梁的约束与反力
桥梁的常见约束类型
01
02
03
固定端约束
桥梁的固定端约束限制了 所有方向的位移和旋转， 使得桥梁在固定端处不能 移动或转动。
弹性约束
桥梁的弹性约束主要考虑 了材料的弹性性质，包括 弯曲和剪切变形。
流体约束
对于桥梁跨越河流、湖泊 等水域的情况，需要考虑 水流的阻力对桥梁位移和 转动的限制。
桥梁的约束反力计算
固定端约束反力
在固定端约束处，约束反力的大小和 方向由外力的大小和方向以及桥梁的 位移和转动情况决定。
弹性约束反力
流体约束反力
流体约束反力的大小和方向与水流的 速度、方向以及桥梁的形状、大小有 关，可以通过流体动力学的方法计算 。
弹性约束反力的大小和方向与桥梁的 位移和转动的变化率有关，可以通过 弹性力学的方法计算。
总结词
铰链约束的约束反力通常为零或非零， 具体取决于铰链的形式和被约束物体的 运动状态。
VS
详细描述
铰链约束通常限制了物体的某些自由度， 因此其约束反力可能为零。例如，固定在 铰链上的杆在铰链轴的方向上无法移动， 因此该方向的约束反力为零。然而，如果 物体在铰链约束下受到外力作用，则铰链 约束会产生非零的约束反力。
车辆行驶中的约束与反力分析
总结词
车辆动力学性能
详细描述
在车辆行驶过程中，约束和反力的分析对于车辆动力学性 能的研究至关重要。通过分析轮胎与地面之间的约束和反 力，可以研究车辆的操控稳定性、制动性能和行驶平顺性 等。
第三版工程力学(大连理工出版社)知识点1,2章总结
第三版工程力学（大连理工大学出版社）第一、二章知识点总结教材主编：邹建奇、李妍、周显波第一篇静力学第一章静力学基本知识1.力的三要素：大小、方向、作用点。
2.力的平衡：二力平衡、三角形法则与平行四边形法则。
3.约束与约束力：（1）光滑接触面约束：（2）柔体约束：（3）光滑铰链约束：①固定铰链；②可动铰链。
（4）链杆约束：（5）轴承约束：①向心轴承；②止推轴承。
4.画受力图步骤：(1)确定研究对象，将其从周围物体中分离出来，并画出其简图，称为画分离体图。
研究对象可以是一个，也可以由几个物体组成，但必须将它们的约束全部解除。
(2)画出全部的主动力和约束力。
主动力一般是已知的，故必须画出，不能遗漏，约束力一般是未知的，要从解除约束处分析，不能凭空捏造。
(3)不画内力，只画外力。
内力是研究对象内部各物体之间的相互作用力，对研究对象的整体运动效应没有影响，因此不画。
但外力必须画出，一个也不能少，外力是研究对象以外的物体对该物体的作用，它包括作用在研究对象上全部的主动力和约束力。
(4)要正确地分析物体间的作用力与反作用力，当作用力的方向一经假定，反作用力的方向必须与之相反。
当研究对象由几个物体组成时，物体间的相互作用力是内力，也不必画，若想分析物体间的相互作用力必须将其分离出来，单独画受力图，内力就变成了外力。
第二章力系的简化与平衡章节复习框架平面力系1.平面汇交力系（1）几何法--力多边形法则：依据了的平行四边形法则或三角形法则（如图示例所示）。
推广到由n个力组成的平面汇交力系，可得如下结论：平面汇交力系的合力是将力系中各力矢量依次首尾相连得折线，并将折线由起点向终点作有向线段，该有向线段(封闭边)表示该力系合力的大小和方向，且合力的作用线通过汇交点。
表达式为：iRFF∑=（2）解析法：①在力F所在的平面内建立直角坐标系Oxy，x与y轴的单位矢量为i、j，有力的投影定义可得。
⎪⎩⎪⎨⎧=⋅==⋅=),cos(),cos(jFFjFFiFFjFFyx力F的解析式为：jFiFFyx+=。
工程力学总结范本
工程力学总结范本工程力学是研究物体在力的作用下产生的运动和变形规律的一门学科。
它是应用力学的基础科学，广泛应用于各个工程领域。
工程力学的研究对象主要包括刚体和弹性体，通过力学的方法来分析和解决工程问题。
工程力学主要包括静力学和动力学两个方面。
静力学研究物体处于平衡状态时的力学性质，主要包括受力分析、结构稳定、结构荷载等内容。
动力学研究物体运动和变形的力学性质，主要包括质点运动、刚体运动和变形、振动与波动等内容。
在静力学方面，我们学习到了力的合成和分解、平衡条件、支持反力和杆件内力分析等内容。
通过力的合成和分解，我们能够将一个力分解为若干个分力，从而更好地进行受力分析。
平衡条件告诉我们在平衡状态下物体所受的合外力和合外力矩都为零。
支持反力和杆件内力分析是静力学中非常重要的内容，它们可以帮助我们确定杆件的受力情况，从而设计出合理的工程结构。
在动力学方面，我们学习到了质点运动、刚体运动和变形、振动与波动等内容。
质点运动是研究质点在空间中运动的规律，通过运动学分析我们可以得到质点的位置、速度和加速度等信息。
刚体运动和变形是研究刚体在受力作用下的运动和变形规律，通过动力学分析我们可以得到刚体的运动方程和受力情况。
振动与波动是研究物体围绕平衡位置作周期性运动的规律，通过振动和波动的分析，我们可以了解到物体的振动频率和波长等参数。
工程力学在实际工程中具有广泛的应用。
在结构设计方面，工程力学可以帮助我们分析和确定结构的受力情况，从而设计出满足强度和刚度要求的结构。
在土木工程中，工程力学可以帮助我们分析土体的力学性质，从而确定土的承载能力和变形特性，保证工程的安全可靠。
在机械工程中，工程力学可以帮助我们分析和设计机器的运动和传动系统，从而实现机器的正常运转。
在航空航天工程中，工程力学可以帮助我们研究飞机和航天器的运动和变形特性，确保其在飞行过程中的安全和稳定。
总之，工程力学是工程学科中不可或缺的基础学科，它通过力学的方法研究物体的运动和变形规律，为工程实践提供了重要的理论基础。
约束力
由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束
知识点主要内容：
细绳吊住重物，如图(a)所示。
(a)
由于柔软的绳索本身只能承受拉力，所以它给物体的约束力也只可能是拉力。因此，绳索对物体的约束力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。通常用表示
这类约束力。
链条或胶带也都只能承受拉力。当它们绕在轮子上，对轮子的约束力沿轮缘的切线方向(图(b))。
(b)
光滑铰链约束
知识点主要内容：
这类约束有向心轴承、圆柱形铰链和固定铰链支座等。(1)向心轴承(径向轴承)
图左中所示为轴承装置，可画成如图右所示的简图。轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动;但是，轴承阻碍轴沿径向向外的位移。忽略摩擦，当轴和轴承在某点A光滑接触时，轴承对轴的约束力
作用在接触点A，且沿公法线指向轴心(左)。
(2)球铰链
通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束称为球铰链，如下图(a)所示。它使构件的球心不能有任何位移，但构件可绕球心任意转动。若忽略摩擦，与圆柱铰链分析相似，其约束力应是通过球心但方向不能预先确定的一个空间力，可用三个正交分力
表示，其简图及约束力如图(b)所示。
(a)(b)
(b)
3)止推轴承
和
'，
'来表示，如图b所示。其中
=-
'，
=-
'，表明它们互为作用与反作用关系。
同理，把销钉固连在A，B支座上，则固定铰支A，B对构件I，II的约束力分别为
与
，如图b所示。
当需要分析销钉C的受力时，才把销钉分离出来单独研究。销钉C的受力图如图d所示。
当将销钉C与构件II固连为一体时，铰链C处的约束力仍如图b所示。请读者思考，若将销钉C与构件I固连，铰链C处的约束力将如何表达?上述三种约束(向心轴承、铰链和固定铰链支座)，它们的具体结构虽然不同，但构成约束的性质是相同的，都可表示为光滑铰链此类约束的特点是只限制两物体径向的相对移动，而不限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。
大学工程力学实训总结总结
大学工程力学实训总结引言大学工程力学实训是大学工程力学课程的实践环节，通过实际操作和实验来加深对工程力学理论的理解和应用能力。
本文旨在总结我在大学工程力学实训中的学习收获和体会，并对实验中遇到的问题进行分析和改进。
实验一：弹簧刚度测量实验一旨在通过实际测量弹簧的刚度，加深对弹簧刚度概念的理解和计算方法的掌握。
在实验中，我们首先根据弹簧拓展的长度和所加力的关系绘制力-拓展图，然后计算出弹簧刚度的数值。
通过实验测量和计算，我对弹簧刚度的概念有了更深入的理解，同时也掌握了计算弹簧刚度的方法。
在实验过程中，我还注意到测量误差的存在，因此在今后的实验中需要更加严谨地操作和测量，以减小误差。
实验二：静态平衡实验二是关于静态平衡的实验，通过实际操作引入力矩的概念，加深对静态平衡条件的理解和应用能力。
在实验中，我们用不同的物体组合进行平衡实验，并在实验过程中测量力矩和杆的长度。
通过实验数据的计算和分析，我对静态平衡条件有了更加深入的理解，并且学会了如何通过力矩平衡方程来计算未知力或未知长度。
在实验中，我还发现当不平衡力较小时，杆的长度对平衡条件的影响较大，因此在实际应用中需要注意调整杆的长度。
实验三：动态平衡实验三是关于动态平衡的实验，通过旋转实验装置来研究转动物体的平衡条件和影响因素。
在实验中，我们使用转动台和配重块进行动态平衡实验。
通过调整配重块的位置，使转动物体保持平衡。
在实验中，我对旋转物体的平衡条件和影响因素有了更加深入的了解，并且学会了如何通过不同的调整方法来实现动态平衡。
在实验过程中，我还注意到转动摩擦力的存在，对平衡条件产生了一定的影响，因此在实际应用中需要考虑摩擦力的影响。
实验四：简支梁挠度测量实验四是关于简支梁的挠度测量实验，通过实验测量和计算等方法来学习和掌握梁的挠度计算和测量。
在实验中，我们通过在简支梁上加重和测量挠度的方式，来研究梁的挠度和加载对梁的影响。
通过实验数据的计算和分析，我对简支梁的挠度计算和测量方法有了更深入的理解，并且学会了如何通过力和挠度的关系来计算梁的弹性模量。
2约束类型及其反力
1.柔体约束 绳索、链条、皮带。只承受拉力，不受压力。 约束力沿柔体的中线，背离受力物体，用符号FT表示
如图a所示起吊机起吊重物
FT
A
a) G
B
FT1 A G
FT2 B
约束力作用于切点，沿柔 体中线，背离轮子。
FT2
O1
F'T2
O2 b)
O1
O2
FT1
F'T1
2.光滑面约束 只限制了物体沿接触面公法线方向的运动。 约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。用符号FN表示。
B FAx A FAy
C D FND
小
一、约束和约束力
结Байду номын сангаас
限制物体运动的周围物体称为约束。限制物体运动或运动趋 势的反作用力称为约束力。 二、常见约束的力学模型 常见约束的约束模型—为柔体、光滑面、光滑铰链和固定端。 1.柔体约束 2.光滑面约束 3.铰链约束 约束力沿柔体的中线，背离受力物体。 约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。 铰链分为中间铰、固定铰和活动铰。
如图a所示重为G的 圆柱工件放在v形槽内
A a)
B
A
G
B
FNA
FNB
图b所示重为G的 工件AB放入凹槽内
A B b)
C FNA
A G B FNB
C
FNC
3.铰链约束 用圆柱销钉连接的两构件称为铰链 。
FNY FNX FNY FNX
F
F
1)中间铰 只限制了相对移动，不限制绕圆柱销的相对转动。 2)固定铰支座 限制了随意移动，不限制绕圆柱销的转动。 中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不定。 通常用FNx,FNy表示。
工程力学静力学总结
三、约束和约束力
【总结】
限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。 约束对非自由体施加的力称为约束力。 约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。
（1）柔索--拉力，约束力沿柔索指向背离物体 （2）光滑支撑面—法向约束力，沿接触点公 法线方向，指向受力物体 （3）光滑铰链——一对正交分力 （4）滚动支座——垂直光滑面，通过铰链中 心指向受力物体 （5）固定端约束——一对正交分力，一个力偶
三力矩式
其中：A、B、C三点不能选在同一直线上。
【总结】
第五章 空间力系
一、力在空间直角坐标轴上的投影
Fx F cos Fy F cos Fz F cos Fx F sin cos Fy F sin sin Fz F cos
（6-1a）
（6-1b）
（2）平衡的几何条件： 平面汇交力系的力多边形自行封闭 （3）平衡的解析条件（平衡方程）：
F
i 1
n
ix
0
F
i 1
n
iy
0
【总结】 第三章 力矩 平面力偶系
一、平面内的力对点O之矩是代数量
M0 F F h
一般以逆时针转向为正，反之为负。 二、力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特 殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M的大小和转向 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的 位置无关。
MO 0
合力
d M 0 / FR
0 MO FR
约束和约束力
例4
不计三铰拱桥的自重与摩擦， 画出左、右拱AB,CB 的受力图 与系统整体受力图．
解： 右拱 CB为二力构件，其受力 图如图（b）所示
例4
取左拱AC ,其受力图如图 （c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
例4
考虑到左拱AC 三个力作用下 平衡，也可按三力平衡汇交定 理画出左拱AC 的受力图，如 图（e）所示
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交 分力
总结
（1）光滑面约束——法向约束力FN （2）柔索约束——张力FT （3）光滑铰链—— FAy FAx （4）滚动支座——FN⊥光滑面
球铰链——空间三正交分力 止推轴承——空间三正交分力
物体的受力分析和受力图
受力分析：确定物体受到几个力作用，每个力的作用位置和作用方向，这个 分析过程称为物体的受力分析。
• 柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体． • 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束——法向约 束力．约束力作用在接触处，沿径向指向轴心．
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改 变．
可用二个通过轴心的正交分力Fx,Fy 表示．
（2）光滑圆柱铰链
• 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀．
光滑圆柱铰链约束
约束力：
• 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样， 可用两个正交分力表示． 其中有作用反作用关系 Fcx=-Fcx,Fcy=-Fcy