第6章 分布式路由算法

start-a-routing::= [ destination is closer along clockwise direction send(m,des) to P((i+1) mod n)
•destination is closer along counterclockwise direction send(m,des) to P((i-1) mod n)
20
P3
节点PE(或进程)
P5
例子网络图
《分布式系统》(六) 2011
13
Dijkstra集中式算法
从源节点开始，以集中式方式（集中在源节点上执行 算法）的决定型路由算法。
在源节点集中计算出它到所有其它节点的最短路径（最 小代价）。
具体算法：
设D(v)是从源s到节点v的距离（沿着给定路径的链接代 价的总和），设l(v, w)是节点v和w之间的代价。
其
因
数
分
解
：
N=nd×nd-1×nd-
每个PE的寻址：(ud, ud-1, ud-2, …, ud, u1)
如，一个k元n维立方网络（k-ary n-cubes）
N=k × k × …× k (n times)，即ni=k，d=n； 每个PE连接到那些地址上仅有1 (mod k)差别的PE；
P3 ( . , )
(P5, 20) (P4, 4) (P4, 4)
P4 ( . , )
(P5, 2) (P5, 2) (P5, 2)
P2
4
1
P1
5
3
P4
2
P5
2
20
P3
《分布式系统》(六) 2011
18
ARPAnet/Internet的路由策略
基本与Ford类似，也是分布式、通过路由（可达） 信息的逐步传递扩散的，能适应网络中链路状态的 变化。
适应型的算法路由中，源端或中间转发节点会根据网络流量等 状态而改变（动态路由）。
源路由和目标路由
源路由算法是在源端一次性集中建立的（一次路由即决定整个 路径）；
目标路由算法是消息传递中的中间节点根据目的地当时的相对 位置以一种分散的方式多次建立的（每次只路由一个跳跃）。
容错型和非容错型
容错型算法中，即使传递中出现错误，被路由消息也能保证送 到；
利用冗余型的方法，可以将一个消息分成多个片段，同时通过 多条路径传输，以降低整体的通信延迟。
死锁避免型和非死锁避免型
死锁避免型算法可以保证不发生死锁； 非死锁避免型算法可能发生死锁（进入一个死循环路径）。
《分布式系统》(六) 2011
11
路由函数
PE在收到消息后，通过调用路由函数决定把这条 消息传送到本地存储器或转发到一个邻接的节点。
3. 重复步骤2，直到不再有改变发生。（或算法一直执行）
《分布式系统》(六) 2011
17
Ford分布式算法
以Ford分布式算法应用于例子网络，设P5是目标 节点。
步 初始 1 2 3
P1 ( . , )
( . , )
(P3, 25) (P2, 7)
P2 ( . , )
( . , )
(P4, 3) (P4, 3)
3. 重复步骤2，直到所有的节点都包含在N中。
《分布式系统》(六) 2011
14
Dijkstra集中式算法
以Dijkstra集中式算法应用于例子网络，设P5是源 节点。
步 初始 1 2 3 4
N {P5} {P5, P4} {P5, P4, P2} {P5, P4, P2, P3} {P5, P4, P2, P3, P1}
操作：使用v的每个邻接节点w的当前值D(w)更新D(v)的值，方 法是计算D(w)+l(w,v)并使：D(v) := min{D(v), D(w)+l(w, v)}；更 新v的标记：用使上述表达式取值最小的邻接节点代替n，并用 新值代替D(v)。（寻找是否能通过其它邻居有一条到达目标节 点更短的路径！）
Internet中RIP路由（一种距离向量路由）用到的算 法。
《分布式系统》(六) 2011
19
特殊类型网络中的单播
为了简化讨论，假设所有特殊类型网络中的链接代 价都为一。 在环形、网状、圆环和n维立方等特殊类型网络中单 播的最短路由。
《分布式系统》(六) 2011
20
双向环中的单播
源根据目标节点的位置决定发送方向（使用路由函 数） ：如果目标离顺时针方向近，则顺时针方向将 消息发送给下一个中间节点，否则选择逆时针方向 将消息发送给下一个中间节点。
最短型和非最短型
多数算法都是最短路径算法，即追求源-目的的最短跨步（跳跃、 链接）数或代价总和，但因此可能导致网络某一部分的拥塞；
非最短型的算法可以将消息路由到一个更长的路径（实现网络 的负载均衡）从而避免拥塞。
《分布式系统》(六) 2011
9
路由
决定型和适应型
决定型的算法由源端一次性决定，且只有在网络拓扑发生改变 时才发生变化，它不使用任何有关网络状态的信息（相对的静 态路由）；
一般类型（General Purpose ）：满足一般性的目标； 特殊类型（Special Purpose）：满足特定的目标。
重点讨论在一般环境下最短路由算法和三种通信方 式在特定环境下的路由算法。
《分布式系统》(六) 2011
2
导论
分布式系统的进程间通信主要通过消息传递来实现：
邻接PE（直接消息传递实现直接通信） 非邻接PE（通过中间PE传递消息实现间接通信）
一个消息通过几个中间节点按照顺时针或逆时针方 向传递，直到到达目标节点。
m2 to 6
P2 P1
P3
m2 to 4
P4
wk.baidu.com
P6
P5
《分布式系统》(六) 2011
21
双向环中的单播
算法的DCDL表示：
P(i)::= *[ start-a-routing •receive-a-data-clockwise •receive-a-data-counterclockwise ]
每次通过路由函数计算以决定转发方向，而不是查询由 路由算法维护的路由表。
路由函数代表性的定义有：
依赖于目标的。这种函数仅仅依赖于当前和目标节点。
依赖于输入的。这种函数依赖于当前和目标节点，以及 接收消息的邻近链接（节点）。
依赖于源。这种函数依赖于源节点、当前节点和目标节 点。
依赖于路径。这种函数依赖于目标节点和从源节点到达 目标节点的路径。一般地，这样的路径是用路由消息来 表示的。
第6章 分布式路由算法
分布式路由算法
高效的进程间通信（高效路由）对分布式系统的性 能很重要。 根据目标个数的不同，进程间通信方式有：
一对一（单播，unicast，点对点）； 一对多（组播，multicast）； 和 一对所有（广播，broadcast）。
根据用途，路由算法有多种划分方法。如：
效果依次增强，我们主要使用依赖于目标的路由函数。
《分布式系统》(六) 2011
12
一般类型的最短路径路由
一般类型网络拓扑下的最短路径路由算法，介绍：
Dijkstra集中式算法 Ford分布式算法 ARPAnet（Internet）的路由策略
链接代价
(通信延迟、费用等)
4
P1
5
P2
1
3
P4
2
2
《分布式系统》(六) 2011
5
交换
存储-转发和分割-通过的主要区别：
存储-转发对所选路径长度很敏感； 分割-通过对所选路径长度几乎不敏感（或在没有网络拥
塞的情况下不敏感）；
因此，使用存储-转发模型的目标就是减少路径长度， 使用分割-通过模型的目标是减少网络拥塞。 衡量存储-转发模型下的路由性能有2个主要参数：
每个节点都维护一个通过每个邻居到达目标（所有） 节点的最短路径（最小代价）的路由表。
当有P节i的点邻Pi居到的达通目过标P节i到点达的目最标短节路点径的发最生短改路变径时将，在下所 一个时刻点（路由信息在邻居间交换后）发生改变。 这个过程一直会持续到所有节点到达目标节点的最 短路径不再发生改变（固定点）。
一般通信：一个源给不同的目标发送相同消息；
个性化通信：一个源给不同的目标发送不同消息。
《分布式系统》(六) 2011
8
路由
路由算法可以从多个方面去划分：
特殊类型和一般类型
特殊类型的算法利用特定网络（如网格、超立方等）的拓扑属 性，往往对这类特定网络效率很高；
一般类型的算法适合于所有类型的网络，但对某种特定网络可 能不是很有效。
7
通信类型
根据通信的源(N)和目的(M)之间的数量关系(N:M)， 可以使用对偶定义，得到通信的6种类型：
一对一； 一对多； 一对所有； 多对多； 多对所有； 所有对所有。
主要考虑一对一(unicast)，一对多(multicast)，一对 所有(broadcast)三种类型。
而根据发送的消息是否一样，又有两种通信情况：
时间步数（time steps）：消息到达目标之一要经过的最 大链接数；
通信步数（traffic steps）：消息到达所有目标所经过的 不同链接数的总和。
《分布式系统》(六) 2011
6
端口模型
有2种端口模型：
单端口：一次只能在一个输出端口上发送 所有端口：一次可以在所有输出端口上发送
《分布式系统》(六) 2011
各非目标节点分散、异步地计算出它到目标节点的最短 路径（最小代价、及其出口）。
《分布式系统》(六) 2011
16
Ford分布式算法
具体算法：
每个节点都有(n, D(v))的标记。这里D(v)代表该节点到 目标节点的最短路的当前值；n是截至目前得到的最短 路径的下一个节点。
步骤：
1. 初始化。设d是目标节点。令D(d)=0，将其它节点标记为(. , )； 2. 对所有节点的最短路径做标记。即对每个不为d的节点v做如下
交换：决定消息如何从一个输入信道转到一个输出信道。
重点放在路由技术上，其它作概念性介绍。
《分布式系统》(六) 2011
3
拓扑
网络拓扑可分为：
一般类型：没有一个统一和结构化的形式； 特殊类型：遵从一个特定的结构。
特殊类型的网络拓扑可用一个统一的形式来表示：
N 个 PE 2…×n1
的
分
布
式
系
统
，
分布式进程间通信的目标就是在源和目的间通过中 间 PE 传 递 消 息 时 ， 实 现 高 效 性 （ 如 较 低 的 通 信 延 迟）。有几个方面的影响因素：
拓扑：定义了PE间是如何连接的； 路由：决定如何选择路径以便高效将消息传递到目的地；
流量控制：决定在消息沿路径传递时如何分配资源（如信 道、缓冲区等）；
n=1：总线/路径或环拓扑；
n=2：2维网格或2维圆环；
k=2, n3：n维立方。（没有mod k）
《分布式系统》(六) 2011
4
交换
有两种交换技术/交换模型：
存储-转发（store and forward）
消息被分割成可以经由不同路径到达目的地的分组。当一个分组 全部到达一个中间节点时，整个分组就被转发到下一个节点。
非容错型算法不能调整自己的活动，不能适应传输错误。
《分布式系统》(六) 2011
10
路由
冗余型和非冗余型
冗余型算法可以通过多条路径向目的地发送多个相同的拷贝， 只要至少有一个拷贝到达目的地就算成功；（到达的多个相同 的拷贝将被丢弃）
非冗余型算法不具备这种特性。而多数的路由算法是非冗余型 的。
分割-通过（cut through，直通）
电路交换（circuit switching）：传输前先建立一个网络电路，传 输结束后，电路拆除。
虚拟分割-通过（virtual cut-through）：只有所需信道忙时才将 分组存储在中间节点；否则，分组被直接转发，不做任何缓冲。
虫孔路由（wormhole routing）：（1）每个分组被进一步分为 一定数量的片(flit)。（2）当所需信道忙时，剩余的片不会被从 信道中清除并缓存起来，而是通过流量控制将后续片阻塞并使它 们缓存在已经建立好的路由中。
步骤：
1. 初始步骤。设N={s}。对不在N中每个节点v，如果它与s直接相 连接则令D(v)＝l(s, v)，否则令D(v)＝；
2. 找到不在N中的一个节点w使D(w)最小并且将w加入N中，对所 有不在N中的节点更新D(v)：D(v) := min{D(v), D(w)+l(w, v)}。 （沿当前的最短路径扩散计算出到其它节点的最短距离！）
P2
4
D(1) 7 7 7
1
D(2)
3 3 3 3
D(3)
20 4 4 4 4
D(4)
2 2 2 2 2
P1
5
3
P4
2
P5
2
20
P3
《分布式系统》(六) 2011
15
Ford分布式算法
从目标节点开始扩散，每个节点和其邻居交换代 价和路由信息，直到这些节点的路由表达到最短 路径的要求为止。这是一个以分布式方式（分布在 非目标节点上执行算法）的决定型路由算法。