平面构件静力分析和动力分析

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第1章构件的静力分析

1.2
平面汇力交系
（2）平面汇交力系合成的解析法 1）合力投影定理：力系的合力在某轴上的投影，等于力系中各力在同一轴上投影的代数和。
光滑面约束
1.1 静力分析基础-约束
（3）约束特点：只限制物体在接触点沿接触面的公法线方向指向约束物体的运动，而不限制物体沿接触面切线方向的运动。（4）约束反力的方向：通过接触点沿接触面公法线方向并指向被约束物体。通常用FN表示。
1.1 静力分析基础-约束
案例1-1 重力为P的圆球放在木板AC与墙壁AB之间，如图3-10所示。设板AC重力不计，试作出木板与球的受力图。
活动铰链支座约束符号表示
约束反力的方向表示
1.1 静力分析基础-约束
4.固定端约束（1）实例观察：外伸房屋的凉台、装卡加工用刀具的刀架。（2）概念：物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束称为固定端约束。
1.1 静力分析基础-约束
（3）约束的特点:固定端约束限制物体在约束处沿任何方向的移动和转动。
二力平衡公理与作用与反作用定律的区别？
☆ 想一想
1.1 静力分析基础-公理
案例分析
1.1 静力分析基础-约束
【案例导入】曲柄冲床是钣金生产行业中常用的生产设备，如图,曲柄作为主动件带动冲头实现作业过程。
a ) 曲柄压力机外观结构图
b ) 曲柄压力机机构运动示意图曲柄压力机
1.1 静力分析基础-约束
（3）构件的受力图：在分离体上画出它所受的全部主动力和约束反力，这种表示构件受力情况的简明图形称为构件的受力图。
1.1 静力分析基础-受力图
1.绘制受力图的一般步骤为：（1）确定研究对象，解除约束，画出研究对象的分离体简图；（2）根据已知条件，在分离体简图上画出的全部主动力；（3）在分离体的每一约束处，根据约束的类型画出约束反力。

平面构件的受力分析

7 、正确判断二力构件。
的垂直距离d有关，用它们的乘积来度量，
称为力矩。
二、基本公理
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | , 方向相反 F1 = –F2 , 作用在同一直线上。
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
5、受力图上只画外力，不画内力。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
FA
千牛顿(kN)
2. 力系：是指作用在物体上的一群力。（1）平衡力系（2）等效力系（3）合力（4）分力
F2 F3
A
F
3.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
4.力矩
若某物体具有一固定支点O，受力F作用，
当力F的作用线不通过固定支点O时，则物
d
体将产生转动效应。
OLeabharlann F其转动效应与力F的大小和点O到力F作用线
P P
N
N
NB NA
3.光滑圆柱铰链约束
概念：物体经圆柱铰链联接所形成的约束，圆柱铰链是由两个端部带圆孔的构件，用一个销轴连接而成的。
YA
A
A
XA
A
②固定铰支座
固定铰支座
滑槽与销钉（双面约束）
二力杆
活动铰支座（辊轴支座）

建筑结构的力学分析方法

建筑结构的力学分析方法建筑结构的力学分析方法是建筑工程领域中的重要基础理论之一，它通过对结构物所受力学作用进行分析，确定结构的承载能力和稳定性，为工程设计、施工和使用提供依据。

本文将介绍一些常用的建筑结构力学分析方法，包括受力分析、应力分析和位移分析等。

一、受力分析受力分析是建筑结构力学分析的基础，它通过对结构物受力情况进行研究，确定负荷的作用点、大小和方向。

常用的受力分析方法有静力分析和动力分析。

静力分析是指建筑结构在静止状态下所受的力学作用。

通过对结构物的几何形状和受力情况进行分析，可以计算出各个构件所受的内力和外力。

静力分析常用的方法有受力平衡法和受力分解法。

受力平衡法是根据力的平衡条件，通过分析力的合成与分解，确定结构物各个部分的受力情况。

受力分解法是将外力分解为垂直和水平方向的力，通过分析结构物在不同方向上的受力情况，来求解结构的内力。

动力分析是指建筑结构在受到动力荷载作用下的力学响应。

它主要应用于地震工程和风力工程中。

动力分析的方法有模态分析和响应谱分析。

模态分析是通过对结构物的振动模态进行分析，计算出各个模态的振型、振动频率和振动模态下的内力。

响应谱分析是通过结构物在地震或风荷载作用下的响应谱进行分析，计算出结构物在频率和幅值上的响应。

二、应力分析应力分析是建筑结构力学分析的重要内容，它通过对结构物材料的强度和变形特性进行分析，确定结构的强度和稳定性。

常用的应力分析方法有材料力学和有限元分析。

材料力学是通过应力-应变关系进行分析，计算出结构物在受力下的应力和应变。

常用的应力分析方法有轴力分析、弯矩分析和剪力分析。

轴力分析是研究结构物在受到轴向力作用时的应力分布和承载能力。

弯矩分析是研究结构物在受到弯曲力作用时的应力分布和承载能力。

剪力分析是研究结构物在受到剪切力作用时的应力分布和承载能力。

有限元分析是一种数值计算方法，它将结构物分解为有限个单元，利用数值计算的方法求解结构的应力和应变。

构件的静力分析基础

由于平面力偶系合成的结果只能是一个合力偶，当其合力偶矩等于零时，表明使物体顺时针方向转动的力偶矩与使物体逆时针方向转动的力偶矩相等，作用效果相互抵消，物体处于平衡状态。因此，平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有力偶矩的代数和等于零。
任务实施
三平面力偶系
四平面任意力系
任务描述
如图2-46所示,水平梁受载荷 F=60 kN，均布载荷q=20 kN/m，梁的自重不计，试求A、B处的支座约束力。
二平面汇交力系
任务描述
简易起重装置如图2-25所示，重物用钢丝绳挂在支架的滑轮B 上，钢丝绳的另一端缠绕在铰车C上。杆AB与杆BD铰接，并以铰链A、D与墙连接。设重物重力G=50 kN,两杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和杆BD 所受的力。
二平面汇交力系
一静力分析基础
1）力的三要素
（1）高频感应加热
（2）中频感应加热
（3）工频感应加热
一静力分析基础
3）力的单位为了度量力的大小定计量单位即 (SI)为基础，力的单位采用牛顿，
符号为N。工程中常用千牛顿作为单位，符号为kN，1 kN=1 000 N。
静力分析基础工平面交汇力系平面里偶系平面任意力系
学习目标 1.掌握静力学的基本概念、静力学公理和推论的内 2. 3.了解力系和力偶系等相关定理，掌握力系的平衡 4.掌握零件平衡问题的求解方法。
一静力分析基础
任务描述
如图2-1所示的三铰拱桥由左右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在拱AC上作用载荷P。试分别画出拱AC和拱CB的受力图。
一、力和力系
一静力分析基础
1.力
1）力的定义

汽车平面构件的静力分析和动力分析

注意：作用力与反作用力和二力平衡的区别
公理四作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，合力的大小与方向是以这两个力为边所形成的平行四边形的对角线来确定的。(如图1-10所示)
FR=F1+F2 （1-7）
即合力等于两分力的矢量和。图1-10力的平行四边形公理
图1-11力的平行四边形公理应用实例
联接与支承零部件———主要介绍各种联接方式（键联结、螺纹联接、坚固联接）及联接部件（联轴器、万向节、离合器、制动器）和支承零部件（轴、滚动轴承、滑动轴承）等。
液压传动———介绍液压传动的基本原理与基本知识、主要元件、基本回路，应用在汽车机械上典型液压系统与气压系统分析等。
第二节本课程的学习目的和学习方法本课程的学习目标
约束反力：约束反力通过接触点，沿接触面的公法线并指向被约束物体显示为压力。
这种约束反力通常用N表示（如图1-12所示）。
图1-12光滑接触面约束
3. 1) 圆柱铰链简称铰接，门窗用的合页便是铰接的实例。圆柱铰接是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成（如图1-13(a)、(b)所示），且认为销钉与圆孔的表面都是完全光滑的。圆柱铰链的简图如图1-13(c)所示。
（1-3）
规定在平面问题中，逆时针转向的力矩取正号，顺时针转向的力矩取负号。
力矩的单位为N·m或kN·m。
图1-3扳手拧螺母
2）从力矩的定义式（1-3）可知，力矩有以下几个性质：（1）力F对O点之矩不仅取决于F的大小，同时还与矩心的位置即力臂d有关。（2）力F对于任一点之矩，不因该力的作用点延其作用线的移动而改变。（3）力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩
图1-4力对点的矩的应用实例
解Ⅰ：按力对点的矩的定义，有

建筑力学中的各种名词解释

建筑力学中的各种名词解释引言：建筑力学是研究建筑物结构力学行为的学科，它涉及到大量的专业名词和术语。

本文将对建筑力学中的各种名词进行解释和阐述，希望能够为读者提供一些帮助和理解。

一、受力分析受力分析是建筑力学中最基础也最重要的内容之一。

在建筑结构中，力的作用可以分为静力和动力。

静力是指力的平衡状态，其大小和方向相等；动力则是力的不平衡状态，会导致结构的变形和破坏。

在受力分析中，我们常用到的名词有以下几个：1.应力（Stress）：在结构中发挥作用的力产生的内部反作用力。

它可以分为正应力、剪应力和轴心力。

2.应变（Strain）：由于外力作用而导致的结构变形程度。

应变可以分为线性应变和非线性应变。

3.弹性（Elasticity）：指结构材料的恢复能力，当外力作用消失时能够恢复到原来的形状。

4.屈服（Yield）：结构材料在受力情况下出现的可逆性变形。

超过一定应力值后，材料无法恢复原状，并被认为已经屈服。

5.失稳（Instability）：结构在受力过程中由于外力作用超过其承载能力而导致的倒塌。

二、承载力分析承载力分析是建筑力学中的关键内容之一，它主要研究结构的稳定性和承载能力。

1.静力学平衡（Static Equilibrium）：结构受力状态下各部分力的相互平衡。

2.荷载（Load）：指施加在结构上的外力，包括自重荷载、活载和地震荷载等。

3.承载能力（Bearing Capacity）：结构能够承受的最大荷载。

4.强度（Strength）：材料或者结构在承载外力作用下不发生破坏的能力。

5.变形（Deformation）：由于外力作用引起的结构形状、尺寸、位置的改变。

三、构件和构造构件和构造涉及到建筑结构中的各个部分，是结构力学中重要的概念。

1.梁（Beam）：用于承担和传递荷载的构件，其承载方式通常为弯曲。

2.柱（Column）：用于承担和传递上部结构荷载的垂直构件。

3.墙（Wall）：承担纵向、横向荷载传递作用的结构构件。

对建筑结构进行受力分析

对建筑结构进行受力分析建筑结构是建筑的骨架，承载整座建筑的重量及各种力的作用，具备很高的稳定性和可靠性。

建筑结构的设计和分析是建筑工程中的重要组成部分，它直接关系到建筑的安全、经济和实用性。

因此，对建筑结构进行受力分析是非常必要的。

建筑结构的受力分析可以分为两个阶段：静力分析和动力分析。

静力分析是指在建筑结构所受的力已知的情况下，通过静力平衡原理及力学公式计算出结构内部的应力及变形情况。

静力分析是建筑结构设计和检验中的基础，通过计算分析可以得出建筑结构的受力状况，指导设计及施工过程。

动力分析是指在建筑结构所受外力作用下，通过数学模型分析结构反应，研究结构的动力特性，如振动、应力、变形等。

动力分析主要应用于高层、大跨度、振动敏感的建筑物，如高层建筑、大桥、大型工艺场所等，动态荷载可能是地震、风、水等。

静力分析的设计思路主要是以力的平衡为基础，分析结构受力情况。

其中，受力的主要因素包括受力点、荷载、支座类型、构件截面、支撑条件等。

同时，对于不同类型的荷载有不同的计算方法，如静力荷载、动力荷载、暴雨、雪重等。

静力分析的主要流程包括：分析结构所受全部荷载以及荷载分布情况；分析结构受力状态，即利用内力图计算出构件的应力状态和变形状态；评估结构是否满足设计要求，如稳定性、安全性等。

这样，我们才能得出结论，确定施工方案和各种条件限制。

动力分析涉及到结构的振动及其引起的应力变形，其设计思路主要是通过建立合适的数学模型求解结构的振动响应。

动力分析的主要内容有：分析动力荷载的作用及其影响因素，如地震波、风荷载、汽车行驶的振动等；建立结构的数学模型，确定求解问题所需的动力荷载和结构特性；利用计算机技术，分析结构的动力响应，包括结构的振动响应、应力和变形情况。

总而言之，建筑结构的受力分析是建筑工程的关键环节。

静力分析和动力分析在不同情况下有不同的应用，都是非常重要的技术手段。

通过合理的受力分析，可以保证建筑物的安全和稳定性，同时也能够提高建筑物的经济性和可靠性。

第三章平面机构的动力分析

∑△N＝Q
三角形螺纹 ∑△N△cosβ＝Q，β－牙形半角
比较可得：∑△N△cosβ＝Q＝∑△N ∑△N△＝∑△N /cosβ
引入当量摩擦系数: fv = f / cosβ 当量摩擦角: φv＝ arctg fv
可直接引用矩形螺纹的结论：
拧紧：
M

d2 2
Qtg(
v )
拧松：
M
'

d2 2
Qtg(
G
ω12 ρ
Md
ρ
O
FR21
Mf
FN21
Ff21
Ff21=fvG fv=(1～π/2)
具体轴颈其ρ为定值，故可作摩擦圆，ρ称为摩擦圆半径。
结论: 只要轴颈相对轴承运动，轴承对轴颈的总反力FR21将始终
切于摩擦圆，且与 G 大小相等，方向相反。
（2）总反力方向的确定
1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；
对于移动副有：∠R21V12＝(90°+φ)
例1 ：图示机构中，已知驱动力P和阻力Mr和摩擦圆
半径ρ ，画出各运动副总反力的作用线。
ω 12 A
R21 R41 Mr
B
2 ω 23 v34
1 Mr
ω 21
C3 4
R12
R32
P
R43 R23 P
90°+φ
例2 ：图示机构中，已知工作阻力Q 和摩擦圆半径ρ
a PI3=-m3 S3
3、作定轴转动的构件
对于作定轴转动的构件（如图机构中的
曲柄杆1 ），其惯性力系的简化有以下两种情况：
n
方向：√ √ √
R φNα1 v
作图得： F=Qtg(α+φ)

建筑结构的静力与动力分析方法

建筑结构的静力与动力分析方法建筑结构的静力与动力分析是在设计与施工阶段对建筑结构进行力学计算和分析的过程。

静力分析主要研究建筑结构在静力荷载作用下的力学特性，而动力分析则关注建筑结构在动力荷载作用下的响应与稳定性。

本文将介绍建筑结构的静力与动力分析方法。

一、静力分析方法静力分析是建筑设计的基础，通过对建筑结构静力平衡条件的建立和计算，确定建筑结构受力状态和内力分布。

常用的静力分析方法有刚度法和位移法。

刚度法是基于结构刚度矩阵的计算，通过建立结构梁、柱和墙等构件的刚度方程，求解结构的位移和内力。

该方法计算简单，适用于刚性结构。

位移法则是建立结构的位移方程，通过推导结构的位移和内力关系，求解结构的位移和内力。

该方法适用于柔性结构，计算结果更为准确。

二、动力分析方法动力分析是研究建筑结构在地震、风荷载等动力荷载作用下的响应与稳定性。

常用的动力分析方法有响应谱法和时程分析法。

响应谱法是利用结构的动力特性与输入地震波的响应谱进行对比，确定结构的受力响应。

该方法适用于地震荷载作用下的结构设计，其优点是计算简便。

时程分析法是通过数值模拟结构在地震或风荷载作用下的真实时程响应，考虑荷载的历时性与变化特性。

该方法适用于复杂结构的动力分析，计算结果更为精确。

三、静力与动力分析的比较静力分析和动力分析各有其特点，适用于不同的结构设计需求。

在设计过程中，静力分析常用于建筑结构的常规设计，能够满足建筑结构在正常使用荷载下的安全强度要求，计算简单快速。

而动力分析则主要应用于对建筑结构在地震、风荷载等极端荷载下的设计。

它能够更真实地预测结构在这些荷载作用下的响应，提供重要的设计依据。

四、结语建筑结构的静力与动力分析是建筑设计与施工过程中不可忽视的环节。

静力分析与动力分析各有其独特的应用场景，需要根据具体要求进行选择。

合理的分析方法能够为建筑结构的设计与施工提供准确的力学基础，保障建筑的安全与稳定。

通过本文对建筑结构的静力与动力分析方法的介绍，希望读者们对建筑结构的力学计算与分析有更深入的了解，提高设计与施工的质量和安全性。

平面机构的动态静力分析

▼对相应构件加上惯性力；
▼动力学反问题求解。已知运动状态和工作阻力，求平衡力
矩，运动副反力及变化规律。在此基础上求机座的摆动力和
摆动力矩。
主要内容
§1-1刚体运动惯性力的简化 §1-2平面连杆机构的动态静力分析 §1-3平面凸轮机构的动态静力分析
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
机械系统是由各种构件组成，每一个构件是一个刚体，刚体的
yc3
xc3
2
3 xd
（2）取整体为对象：受力如图。
F3 yI
其中：
Md
F3 xI
F4 xI
FRAy
M 3Ic
FRDy
机械动力学
（3）列方程求解
取AB为对象：
F3 yIMd来自F4 xIFRAx FRAy
M 3Ic
F3 xI
FRDy
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析方法2：达朗贝尔原理求解
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
一、刚体作平移向质心C简化：
刚体平移时惯性力系合成为一过质心的合力。
FI1
FI
FI2
FIn
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
二、定轴转动刚体
条件：具有质量对称平面，质量对称平面垂直于转轴，质心在质量对称平面内的简单情况。
直线 i :平移,过Mi点，
作用线过C点
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析
一、构件的惯性力简化
当构件作一般的平面运动时，某瞬时的角速度和角加速度及质心加速度分别为
构件的质量及对质心的转动惯量为
mi riC
J iCi
将虚加在构件上的惯性力向质心简化

静力弹塑性分析方法(Pushover方法)与动力弹塑性分析方法的优缺点比较

静力弹塑性分析方法（Pushover方法）与动力弹塑性分析方法的优缺点比较一、Pushover分析法1、Pushover分析法优点：（1）作为一种简化的非线性分析方法，Pushover方法能够从整体上把握结构的抗侧力性能，可以对结构关键机构及单元进行评估，找到结构的薄弱环节，从而为设计改进提供参考。

（2）非线性静力分析可以获得较为稳定的分析结果，减小分析结果的偶然性，同时花费较少的时间和劳力，较之时程分析方法有较强的实际应用价值。

2、Pushover分析法缺点：（1）它假定所有的多自由度体系均可简化为等效单自由度体系，这一理论假定没有十分严密的理论基础。

（2）对建筑物进行Pushover分析时首先要确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果的精确度很大程度上依赖于这两者的选择。

（3）只能从整体上考察结构的性能，得到的结果较为粗糙。

且在过程中未考虑结构在反复加载过程中损伤的累积及刚度的变化。

不能完全真实反应结构在地震作用下性状。

二、弹塑性时程分析法1、时程分析法优点：（1）采用地震动加速度时程曲线作为输入，进行结构地震反应分析，从而全面考虑了强震三要素，也自然地考虑了地震动丰富的长周期分量对高层建筑的不利影响。

（2）采用结构弹塑性全过程恢复力特性曲线来表征结构的力学性质，从而比较确切地、具体地和细致地给出结构的弹塑性地震反应。

（3）能给出结构中各构件和杆件出现塑性铰的时刻和顺序，从而可以判明结构的屈服机制。

（4）对于非等强结构，能找出结构的薄弱环节，并能计算出柔弱楼层的塑性变形集中效应。

2、时程分析法缺点：（1）时程分析的最大缺点在于时程分析的结果与所选取的地震动输入有关，地震动时称所含频频成分对结构的模态n向应有选择放大作用，所以不同时称输入结果差异很大。

（2）时程分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。

所以此法的计算工作十分繁重，必须借助于计算机才能完成。

平面连杆机构动态静力分析

平面连杆机构是由若干刚性构件通过低副（转动副或移动副）连接，且各构件的运动平面均相互平行的机构。
分类
根据构件之间的相对运动关系，平面连杆机构可分为闭式连杆机构和开式连杆机构两大类。闭式连杆机构的构件数目较多，形成一个或多个封闭环；开式连杆机构的构件数目较少，没有封闭环。
工作原理及特点
工作原理
03
多体动力学仿真技术不足
发展多体动力学仿真技术，实现机构运动学和动力学的精确模拟。
未来发展趋势预测
智能化设计
利用人工智能、机器学习等技术，实现平面连杆机构的自动化设计和优化。
高性能计算应用
借助高性能计算技术，提高分析速度和精度，实现复杂机构的实时仿真。
多学科交叉融合
结合机械工程、计算机科学、数学等多学科知识，推动平面连杆机构动态静力分析技术的发展。
案例二：复杂平面连杆机构
机构描述
复杂平面连杆机构通常由较多的构件组成，且构件之间的连接和运动关系更为复杂，如多杆机构为复杂的分析方法和计算工具，如有限元分析、多体动力学仿真等，以准确地求解机构的动态静力参数。
案例分析
例如，对于多杆机构，可以通过建立机构的刚体动力学模型，分析其运动过程中的动态静力特性，如构件的应力、变形以及整体机构的稳定性等。
例如，对于一种高速平面连杆机构，可以通过优化设计方法提高其动态平衡性能，减少振动和噪音；同时，通过精确的加工和装配工艺保证其运动精度和稳定性。
实验验证与结果讨论
05
实验设计思路及步骤
设计思路
通过搭建平面连杆机构实验平台，模拟机构的实际运动情况，采集相
关数据进行动态静力分析。
搭建实验平台
平面连杆机构的工作原理是通过各构件之间的相对运动来传递运动和动力。在机构运行过程中，主动件作等速转动或往复移动，从动件则根据机构类型和参数的不同，实现预期的复杂运动规律。

脚手架设计中的静力与动力分析

脚手架设计中的静力与动力分析脚手架，作为建筑施工中常用的辅助设备，承载着施工人员和材料的重量，因此其设计与安全性至关重要。

脚手架的设计要考虑到静力学和动力学原理，以确保其在使用过程中的稳定性和可靠性。

本文将对脚手架设计中的静力和动力分析进行探讨。

一、静力分析静力学是研究物体在平衡状态下的力学原理。

在脚手架的设计中，静力学分析是非常关键的一步。

主要包括以下几个方面：1. 承载力计算：首先需要确定脚手架所承受的最大荷载。

这包括施工人员、建筑材料以及其他设备的重量。

根据施工需要和安全要求，合理确定脚手架的承载能力。

2. 结构稳定性：脚手架的稳定性与其结构设计有密切关系。

要考虑到脚手架的高度，结构与地基之间的连接方式以及各个构件之间的牢固程度。

通过结构的合理布置和加强连接点的稳定性，保证脚手架在使用过程中不发生倾覆或垮塌的情况。

3. 杆件强度计算：脚手架的结构主要由水平杆件和竖直杆件构成。

在设计过程中，需要对这些杆件进行强度计算，以确保其能够承受荷载并保持稳定。

强度计算可以采用静力学的公式和理论进行，根据材料的强度参数和构件的几何特征进行计算。

4. 节点设计：脚手架各节点的设计要考虑到连接点的稳定性和可靠性。

节点的设计需要满足一定的强度要求，并采用合适的连接方式，如焊接、螺栓连接等，以确保节点在受力时不发生松动或损坏。

二、动力分析动力学是研究物体在运动状态下的力学原理。

在脚手架设计中，动力学分析有助于了解脚手架在使用过程中的响应和稳定性。

主要包括以下几个方面：1. 风载分析：在户外施工的情况下，风力是脚手架的主要外部荷载之一。

通过风载分析，可以了解到风对脚手架所施加的作用力，包括风压力和风荷载。

根据地区的风速数据和相应的风荷载标准，对脚手架进行风载分析和设计。

2. 地震分析：在地震频繁的地区，脚手架的设计还需要考虑地震作用。

地震会产生震动和地震波，对脚手架结构造成横向和纵向的作用力。

通过地震分析，可以对脚手架的结构进行抗震设计，以保证其在地震中的稳定性和安全性。

静力弹塑性分析与动力弹塑性分析的优缺点

静力弹塑性分析与动力弹塑性分析的优缺点一、静力弹塑性分析
（1）、优点：
1.计算方便快捷；
2.水平加载模式对分析结果影响显著；
3.分析结果稳定。

（2）、缺点：
1.存在大量自由度的简化假定；
2.不能完全反应结构的动力特性；
3.不能反应结构高阶振型的影响。

二、动力弹塑性分析
（1）、优点：
1.全面考虑结构的材料、几何属性；
2.能给出结构构件屈服的时刻和顺序，从而判明结构的屈服机制；
3.可以迅速判别结构薄弱构件。

（2）、缺点：
1.地震波选择对计算结果影响较大；
2.直接积分法计算开销较大；
3.材料本构、计算参数等选取对专业素养、经验等要求较高。

模块一：构件的静力分析

14
任务三约束和约束反力
常见的几种类型的约束
光滑接触面约束实例

15
任务三约束和约束反力
常见的几种类型的约束 3、光滑圆柱铰链约束
A B
N A B

16
任务三约束和约束反力
常见的几种类型的约束
(1) 固定铰链支座：
N
Ny
Nx

17
任务三约束和约束反力
常见的几种类型的约束
3、力——力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。

3
任务一构件静力分析的基本概念
力的效应
外效应—改变物体运动状态的效应内效应—引起物体变形的效应
力的三要素大小方向作用点
确定力的必要因素
力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。
F
力的单位 —— 在国际单位制中，力的单位是牛顿 (N) 1N= 1公斤•米/秒2 （kg •m/s2 )。

31
公理五 (刚化公理) 设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则
如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。

10
任务三约束和约束反力
基本概念：
1、自由体：可以任意运动（获得任意位移）的物体。 2、非自由体：不可能产生某方向的位移的物体。 3、约束：由周围物体所构成的、限制非自由体
模块一：构件的静力分析
机械基础

1
【模块描述】
构件的静力分析是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。它是研究变形体力学，建立构件承载能力计算，机械设计基础的基本篇。本模块着重研究以下几个问题：静力分析基础；平面汇交力系，力矩与平面力偶系，平面任意力系；摩擦与自锁。

第四章构件的静力分析

作用在型钢上的力系
作用在吊环上的力系
第四章
1）．力的合成
构件的静力分析
合力——用一个力代替几个力的共同作用，且效果完全相同。
力的合成——已知几个力，求其合力的过程。
(力的合成遵循力的平行四边形公理)
第四章
2）．力的分解
构件的静力分析
力的分解——将一个已知力分解为两个分力的过程。
– 力的合成的逆运算。 – 已知平行四边形的对角线求两邻边的过程。 – 由一条对角线可以做出无数个平行四边形，这就有无数个解。因此必须要有附加条件，才可求出其确定的解
第四章
构件的静力分析
共线力系——各力的作用方向在同一条直线上的力系。
FR = - F1 +F2 - F3 + F4 F=ΣFi 物体在共线力系作用下平衡的充要条件为：各力沿作用线方向的代数和等于零。即：
F = F1 +F2 + … + Fn＝ΣFi ＝0
第四章
构件的静力分析
二、平面汇交力系 1、平面汇交力系
（3）在接触点存在约束的地方，按约束类型逐一画出
约束反力。画约束反力时，应取消约束，而用约束反力来
代替它的作用。
第四章
构件的静力分析
【例4－1】重量为G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上，并靠在铅直墙上，在D 点用一根水平绳索与墙相连，如图a所示。试画出梯子的受力图。解：（1）将梯子从周围物体中分离出来，作为研究对象画出其隔离体。（2）画出主动力，即梯子所受重力G，作用于梯子的重心，方向垂直向下。（3）画墙和地面对梯子的约束反力。根据光滑结束面约束的特点，A、C处的约束反力FNA 、FNC 与地面、梯子垂直并指向梯子。（4）D点绳索提供的约束反力FT 应沿着绳索的方向并离开梯子。梯子受力图如图b所示。

机械原理-机构动态静力分析解析法

f(ns1,1) fr(n3,2) k2 n2 ti(k2) fr(n2,1)
fi(ns2,2)
fi(ns2,1)
ns2 fnn2,2)
k1 fr(n1,2)
n3
fr(n3,1)
nn2
f(nn2,1)
n1
fr(n1,1)
六杆机构动态静力分析例
7
3 y 1 1
构件号质心位置点号质量(kg) 转动惯量(kg-m2) 1 1 50 1.3
5 2
9 6
4
5
6
k1 k2 p vp ap t e fr
虚 n1 n2 n3 ns1 ns2 nn1 nn2 nexf 实
5 10 6 9 6
0
6
6
4 5
p vp ap t e fr
虚 n1 n2 n3 ns1 ns2 nn1 nn2 nexf
k1 k2 p
vp ap t
e fr
实
3 2 4
7 8
0
5
0
2 3 p vp ap t e fr
7
3 2
4 3 8
5
2
主程序及结果
①
3
1
虚 n1 ns1 nn1 k1 p ap e fr tb
实
1
1
3
1
p ap
e
fr
tb
平衡力的简易求法
根据虚位移原理
(F
dsi Ti d i ) 0 i
d i i dt
i i i
Tb 1
dsi vi dt
i
(F v T )
i i i i ix ix
1
(F v T ) 0

动力时程分析和静力弹塑性分析方法的相同于不同点

时程分析法又称直接动力法，在数学上又称步步积分法。

顾名思义，是由初始状态开始一步一步积分直到地震作用终了，求出结构在地震作用下从静止到振动以至到达最终状态的全过程。

它与底部剪力法和振型分解反应谱法的最大差别是能计算结构和结构构件在每个时刻的地震反应(内力和变形)。

当用此法进行计算时，系将地震波作为输入。

一般而言地震波的峰值应反映建筑物所在地区的烈度，而其频谱组成反映场地的卓越周期和动力特性。

当地震波的作用较为强烈以至结构某些部位强度达到屈服进入塑性时，时程分析法通过构件刚度的变化可求出弹塑性阶段的结构内力与变形。

这时结构薄弱层间位移可能达到最大值，从而造成结构的破坏，直至倒塌。

作为高层建筑和重要结构抗震设计的一种补充计算，采用时程分析法的主要目的在于检验规范反应谱法的计算结果、弥补反应谱法的不足和进行反应谱法无法做到的结构非弹性地震反应分析。

时程分析法的主要功能有：1)校正由于采用反应谱法振型分解和组合求解结构内力和位移时的误差。

特别是对于周期长达几秒以上的高层建筑，由于设计反应谱在长周期段的人为调整以及计算中对高阶振型的影响估计不足产生的误差。

2)可以计算结构在非弹性阶段的地震反应，对结构进行大震作用下的变形验算，从而确定结构的薄弱层和薄弱部位，以便采取适当的构造措施。

3)可以计算结构和各结构构件在地展作用下每个时刻的地震反应(内力和变形)，提供按内力包络值配筋和按地震作用过程每个时刻的内力配筋最大值进行配筋这两种方式。

总的来说，时程分析法具有许多优点，它的计算结果能更真实地反映结构的地震反应，从而能更精确细致地暴露结构的薄弱部位。

时程分析法有关的几个问题：1、恢复力特性曲线；恢复力特性曲线应用于计算必须模型化，常用的有双线型模型与退化三线型模型；退化三线型模型（附图）能较好地反映以弯曲破坏为主的钢筋混凝土构件的的特性，所以适用于此类构件计算。

2、结构计算模型及分析方法；3、地震波的选用；4、时程分析计算结果的处理。

第13讲平面连杆机构动态静力分析

第13讲平面连杆机构动态静力分析平面连杆机构是由直线运动连杆组成的机械系统，被广泛应用于各种机械设备中。

平面连杆机构的动态静力分析是对连杆机构在运动过程中的受力和运动性能进行研究和分析的过程。

本文将从动力学和静力学两个方面来介绍平面连杆机构的动态静力分析。

一、动力学分析平面连杆机构的动力学分析主要研究机构在运动过程中的受力和运动性能。

动力学分析涉及到速度、加速度、力矩等物理量的计算和分析。

1.速度分析速度分析是指根据机构的几何形状和约束条件，计算机构各个连杆和构件的速度。

常用的方法有几何法、瞬心法和向量法等。

2.加速度分析加速度分析是指根据机构的几何形状、约束条件和速度，计算机构各个连杆和构件的加速度。

常用的方法有几何法、瞬心法和向量法等。

3.力矩分析力矩分析是指根据机构的几何形状、约束条件、速度和加速度，计算机构各个连杆和构件的力矩。

根据牛顿第二定律，力矩等于物体的质量乘以加速度，根据连杆机构的几何形状和运动状态，可以计算出各个连杆和构件的力矩。

二、静力学分析平面连杆机构的静力学分析主要研究机构在静态平衡条件下的受力和力矩分布。

静力学分析可以用于评估机构的工作性能和稳定性。

1.均衡方程静力学分析的基础是建立连杆机构的均衡方程，即根据物体的几何形状和约束条件，建立物体受力和力矩平衡的方程。

通过求解这些方程，可以得到机构的受力和力矩分布。

2.受力分析受力分析是指根据机构的几何形状、约束条件和力矩，计算机构各个连杆和构件的受力。

受力分析可以帮助我们了解机构在运动过程中的受力情况，从而确定机构的结构设计和增加机构的稳定性。

3.力矩分析力矩分析是指根据机构的几何形状、约束条件和受力分析，计算机构各个连杆和构件的力矩。

力矩分析可以帮助我们确定机构的受力情况，从而评估机构的工作性能和稳定性。

平面连杆机构的动态静力分析是机械工程中重要的研究内容之一、通过动态静力分析，可以了解机构运动过程中的受力和运动性能，并根据分析结果进行机构的设计和优化。