第四章流动阻力和能量损失
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《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.8-4.9
ζ：局部阻力系数
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0
流体力学第四章：流体阻力及能量损失
减小摩擦阻力的方法
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
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详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例
流体力学 第4章流动阻力和能量损失
雷诺的实验装置如图 4.1 所示，水箱 A 内水位保持不变，阀门 C 用于调节流量，容器 D 内盛有容重与相近的颜色水，容器 E 水位也保持不变，经细管 E 流入玻璃管 B，用以演 示水流流态，阀门 F 用于控制颜色水流量。
图 4.1 雷诺实验装置 ·73·
·74·
流体力学
当 B 管内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流速，这表明各液层间毫不相混。这 种分层有规则的流动状态称为层流。如图 4.1(a)所示。当阀门 C 逐渐开大流速增加到某一 临界流速 vk 时，颜色水出现摆动，如图 4.1(b)所示。继续增大 B 管内流速，则颜色水迅速 与周围清水相混，如图 4.1(c)所示。这表明液体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体 互相剧烈掺混，这种流动状态称为紊流或湍流。 能量损失在不同的流动状态下规律如何呢？雷诺在上述装置的管道 B 的两个相距为 L 的断面处加设两根测压管，定量测定不同流速时两测压管液面之差。根据伯努利方程，测 压管液面之差就是两断面管道的沿程损失，实验结果如图 4.2 所示。
流体力学
Z1 +
由均匀流的性质：
p1
γ
+
ห้องสมุดไป่ตู้
α 1v12
2g
=
= Z2 +
2 α 2 v2
p2
γ
+
2 α 2 v2
2g
+ hl1−2
α 1v12
2g
代入上式，得：
2g
hl = h f
⎛ p1 ⎞ ⎛ p2 ⎞ (4-11) ⎜ + Z1 ⎟ ⎟−⎜ ⎜ ⎟ + Z2 ⎟ hf = ⎜ ⎝γ ⎠ ⎝ γ ⎠ 上式说明，在均匀流条件下，两过流断面间的沿程水头损失等于两过流断面测压管水 头的差值，即流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。考虑所取流段在流向上的 受力平衡条件。设两断面间的距离为 L，过流断面面积 A1=A2=A，在流向上，该流段所受 的作用力有：重力分量 γ Alcosα、断面压力 p1A 和 p2A、管壁切力 τ0.l.2πr0(τ0 为管壁切应力， r0 为圆管半径)。
《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.6-4.7
第七节
非圆管的沿程损失
怎么把非圆管折合成圆管? 水力半径 当量直径 A R 水力半径:过流断面面积和湿周之比。
1 2 d d 对于圆管： R A 4 d 4
de = 4 R
2ab 对于矩形管： d e = a+ b
对于方形管：
de = a
非圆管流中的流态判断的临界雷诺
λ计算公式
紊流光滑区： 1 2 lg Re 2.51 (尼古拉兹 光滑区公式)
紊流粗糙区： (尼古拉兹 粗糙区公式)
0.3164 0.25 Re
(布拉修斯公式)
K 0.11 d
0.25
1
3.7d 2 lg K
(希弗林松公式)
半经验公式
纯经验公式
紊流过渡区
0.06 0.04 A
Ⅱ
Ⅴ Ⅲ Ⅳ
B A
0.02
2×103 5 104
C 2 5
2
l
曲线的比较
5
105
106
A:尼古拉兹曲线 B:2英寸镀锌钢管 C：5英寸新焊接钢管
在光滑区工业管道的实验曲线和尼古拉兹曲线是重叠 的，因此，流动位于阻力光滑区时，工业管道λ的计算 可以采用尼古拉兹的实验结果。
在粗糙区，工业管道和尼古拉兹的实验曲线都是 与横坐标轴平行。这就存在用尼古拉兹粗糙区公式 计算工业管道的可能性。问题在于如何确定工业管 道的K值。 当量糙粒高度:和工业管道粗糙区λ值相等的同 直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度。
数仍为2000。 应用当量直径计算非圆管的能量损 失，并不适用于所有情况。
对矩形、方形、三角形结果接近， 但对长缝形和星形断面差别较大。 应用于层流时，误差较大。
《工程流体力学》第四章 流动损失
1、运动参数的脉动： 紊流特征：旋涡结构 紊流运动：旋涡迁移掺混的随机运动
精密测速仪测定流场中M点瞬时速度：随机变化曲线 运动参数的脉动（脉动现象）：在足够长时段T内，随机 值具有围绕某一“平均值”而上下变动的现象
紊流脉动：各空间点的速度、压强等物理量，随时间围 绕某一“平均值”作不规则变化的流动现象。
(b)继续开大阀门C：B管中流速增大，有色液体的流动并 无变化，仍为层流。
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。
临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c)再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色 液体不再呈现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种 紊乱的流动状态，有色流体质点布满B管中—紊流。
管中水流为紊流。
(2)保持层流的最大流速就是临界流速：
流态分析：
层流：各流层互不掺混，只有粘性引起的各流层间的滑动 摩擦阻力。
紊流：许多大大小小的涡体动荡于各流层间，有粘性阻力， 惯性阻力。（由质点掺混，互相碰撞所引起的）
紊流阻力>>层流阻力
层流到紊流的转变过程：
假设流体原来作直线层流运动，由于某种原因干扰，流层 发生波动。
水力半径：截面面积A与流体湿周长c之比 水力半径表征截面的流通能力： A增加，c变小，则流体流通能力增加。
几种断面的水力半径：
当量直径de：当非圆管的水力半径 = 圆管的水力半径时， 这时圆管的直径就是非圆管的当量直径。 如当非圆管的水力半径R = 圆管的水力半径d/4时， 则圆管的直径d = 4R为非圆管的当量直径de。
上临界速度VK’不稳定：受试验设备，周围环境影响很大 (1)当管壁光滑，入口平滑，周围干扰较小时：VK’可达到 较高值。即速度较大时，层流才转变为紊流 (2)当管壁粗糙，周围干扰较大时， VK’可达到的值较小。 即速度较小时，层流就转变为紊流
流体力学-第四章-流动阻力和能量损失(章结)
K（mm) 管道材料 K（mm)
表面光滑砖风道
4.0
度锌钢管
0.15
矿渣混凝土板风道 1.5
钢管
0.046
钢丝网抹灰风道 10~15
铸铁管
0.25
胶合板风道
1.0
混凝土管
0.3~3.0
墙内砌砖风道
5~10 木条拼合圆管 0.18~0.9
确定沿程阻力系数的方法：
（1）经验公式 （2）莫迪图 （3）查相关手册
二、等效过程
（1）用实验方法对某种材料的管道进行沿程损 失实验，测出 和 hf ;
（2）再用达西公式计算出λ；
hf
l d
2
2g
（3）用尼古拉兹阻力平方区公式计算出绝对
粗糙度K。
1
(1.74 2 lg d )2
2K
此时的K值在阻力的效果上是与人工粗糙管的管 道粗糙度相当的，故称其为当量粗糙度。
莫迪(Mood渐扩管 (d)减缩管
(e)折弯管
(f)圆弯管
(g)锐角合流三通
(h)圆角分流三通
在局部阻碍范围内损失的能量，只占局部损失中 的一部分，另一部分是在局部阻碍下游一定长度的 管段上损耗掉的，这段长度称为局部阻碍的影响长 度。受局部阻碍干扰的流动，经过影响长度后，流 速分布和紊流脉动才能达到均匀流动的正常状态。
核心问题2 水力半径、湿周、当量直径
以上讨论的都是圆管，圆管是最常用的断面形式。 但工程上也常用到非圆管的情况。例如通风系统 中的风道，有许多就是矩形的。如果设法把非圆 管折合成圆管来计算，那么根据圆管制定的上述 公式和图表，也就适用于非圆管了。这种由非圆 管折合到圆管的方法是从水力半径的概念出发， 通过建立非圆管的当量直径来实现的。
第四章流动阻力和能量损失
的计算
其能量损失主要发生在变径前后，对应于v2的公式为:
1 A2 1 2 A1
沿程损失hf 局部损失hj
一、沿程阻力与沿程损失
沿程阻力: 流体在边壁沿程不变的管段（直 管段）上流动时所产生; 其值沿程均匀分布。 沿程损失: 为克服沿程阻力产生的能量损失，
用符号hf表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。
沿程损失hf的大小与流程的长度成正比。
二、局部阻力与局部损失
局部阻力: 流体流过管件，阀门及进出口等局 部阻碍时，因固体边壁形状的改变，使流体的流速 和方向发生变化，导致产生局部阻力。 局部损失: 为克服局部阻力产生的能量损失， 用符号hj表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。 局部损失与管长无关，只与局部管件有关。
（1）管径突然扩大
A2 A1 1 1 A 或 2 A 1 1 2
2 v v 或 hj 2 2 hj 1 2 2
2 1
2
2
（2）管径逐渐扩大（渐扩管）
A1 1 1 A 8 sin 2 2
管道材料
新铸铁管 旧铸铁管 涂沥青铸铁管 白铁皮管 玻璃管 橡皮软管
K/mm
0.25～0.42 0.5～1.6 0.12 0.150.01～0.05 0.01 0.01～0.05
管道材料
钢板制风道 塑料板制风道 胶合板风道 混凝土管 矿渣混凝土板风道 墙内砖砌风道
K/mm
0.15 0.01 1.0 0.3～3.0 1.5 5～10
2.圆形管内湍流结构及速度分布
(1) 圆形管内湍流结构
由三部分组成，即： 层流底层 过渡区 湍流核心 层流底层厚度b随雷诺数的增大而减小。其厚度一 般只有几十分之一到几分之一毫米，但它的存在对管壁 粗糙的扰动和传热性能有重大影响，因此不可忽视。
流动阻力、层流理论、紊流理论
p2 ) h
g
lg hf lg k m lgV
hf kV m
层流：m=1，hf ~ V1
紊流：m=1.75~2，hf ~ V1.75~2
二、流态的判别标准——临界雷诺数
雷诺实验表明：流动状态不仅和流速v有关，还和管径d、流 体的动力粘滞系数μ和密度ρ 有关。
以上四个参数组合成一个无因次数，叫雷诺数，用Re表示。
一、均匀流基本方程式
列1—2断面能量方程
Z1
p1
v2 11
2g
Z2
p2
v2 22
2g
hl12
p1/γ
由均匀流性质：
1v12
v2
22
2g 2g
hl hf
代入上式，得：
Z1
hf
p1
Z1
p2
Z
2
( 431)
P1 τ
积 分 上 式,代 入 边 界 条 件: r r0时,u 0得
u
γJ 4μ
r02 r 2
(438)
可见，端面流速分布是以管中心线为轴线的 旋转抛物面。
r 0时,即 在 管 轴 线 上,达 到 最 大 流 速:
umax
γJ 4μ
r02
γJ 16μ
d2
(439)
2 uv
2 uv
u v
u du l dy
u
c1
du dy
l
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v c2 u
大学教案：流动阻力与能量损失
大学教案：流动阻力与能量损失这篇《大学教案：流动阻力与能量损失》是###为大家整理的，希望对大家有所协助。
以下信息仅供参考！！！天津城市建设学院教案. 编号：04课时安排：8 学时教学课型：理论课√ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 其它□题目（教学章、节或主题）：第四章流动阻力与能量损失教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：目的：使学生了解实际流体的两种流动型态，流动阻力与水头损失的两种型式，掌握沿程损失、局部损失的分析和计算方法。
基本要求：理解实际液体的两种流动型态，流动阻力与水头损失产生原因，以及边界层概念及绕流阻力概念。
掌握均匀流的基本方程、圆管层流与紊流沿程阻力系数及沿程水头损失、局部水头损失的计算方法，理解当量粗糙度、当量直径、水力半径等重要概念。
教学内容（注明： * 重点 # 难点？疑点）：本章各节的教学内容及学时分配：§4-1流动阻力与水头损失的两种型式 0.5学时§4-2层流、紊流与雷诺数 1.5学时§4-3圆管中的层流运动 1学时§4-4紊流的特征及紊流切应力 1学时§4-5尼古拉兹实验 1学时§4-6当量粗糙度的概念与工业管道λ的计算 1学时§4-7当量直径的概念与非圆管的沿程损失 1学时§4-8管道流动的局部损失 1学时共计8学时本章教学内容的重点和难点：* 实际液体的两种流动型态的判别，均匀流的基本方程，圆管层流与紊流的流速分布，沿程阻力系数及沿程水头损失的计算，局部水头损失的计算。
＃沿程损失与局部损失的特征，当量粗糙度、当量直径的概念，紊流沿程阻力系数的计算。
本章教学内容的深化和拓宽：深化：紊流理论基础，紊流理论的应用，N-S方程与雷诺应力方程的区别与联系。
拓宽：现代紊流模型的发展。
教学方式、手段、媒介：教学方式：讲授——提问——讲授——习题课——实验注意问题：紊流与层流的判别，圆管紊流的速度分布、切应力分布与紊流阻力系数经验公式的选择。
流体力学4
下临界流速 vk ：紊流状态改变为层流状态时的 速度。
实验证明： vk ＜＜ vk
层流 过渡流 紊流
vk
流速
vk
二、流动状态与水头损失的关系
在雷诺实验中，用测压管测定两点间的水头损失hf， 并测定管中流体均速v，作出hf－v的关系图 结论：v < vk 时，层流，沿程损失 hf与v的关系为OA直线；hf＝k1v
或
0 ＝Ri 计算均匀流动水头损失的基本公式
式中：τ0—流段表面单位面积上所受摩擦力； R—过水断面的水力半径； i－水力坡度。
i hf / l
水力坡度：单位长度的沿程损失。
第四节 流体在圆管中的层流运动
一、均匀流动中内摩擦力的分布规律
均匀流动水头损失:
0 ＝Ri
设过水断面最大半径为r0，则水力半径 R＝r0/2，
四、圆管层流中的沿程损失
由圆管平均速度公式 得：
32 i v 2 d0
i hf l
v
i 2 d0 32
又由水力半径
得：
hf
32 l v k1 v 2 d0
式中： k 32 l 1 d 02
，为常量。
以速度水头的形式表示hf，则：
hf
32 l 32 l v 2 64 l v 2 v v 2 2 d0 ( g) d 0 2 v v d 02 2g
则： 0 ＝ r0 i
2
取半径为r的圆柱形流段，设其表面切应力为τ，则
r ＝ i 2
∴
r ＝ 0 r0
均匀流动中内摩擦切应力的分布规律 物理意义：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分 布，管壁处切应力为最大值τ0，管轴处切应力为零。
实验证明： vk ＜＜ vk
层流 过渡流 紊流
vk
流速
vk
二、流动状态与水头损失的关系
在雷诺实验中，用测压管测定两点间的水头损失hf， 并测定管中流体均速v，作出hf－v的关系图 结论：v < vk 时，层流，沿程损失 hf与v的关系为OA直线；hf＝k1v
或
0 ＝Ri 计算均匀流动水头损失的基本公式
式中：τ0—流段表面单位面积上所受摩擦力； R—过水断面的水力半径； i－水力坡度。
i hf / l
水力坡度：单位长度的沿程损失。
第四节 流体在圆管中的层流运动
一、均匀流动中内摩擦力的分布规律
均匀流动水头损失:
0 ＝Ri
设过水断面最大半径为r0，则水力半径 R＝r0/2，
四、圆管层流中的沿程损失
由圆管平均速度公式 得：
32 i v 2 d0
i hf l
v
i 2 d0 32
又由水力半径
得：
hf
32 l v k1 v 2 d0
式中： k 32 l 1 d 02
，为常量。
以速度水头的形式表示hf，则：
hf
32 l 32 l v 2 64 l v 2 v v 2 2 d0 ( g) d 0 2 v v d 02 2g
则： 0 ＝ r0 i
2
取半径为r的圆柱形流段，设其表面切应力为τ，则
r ＝ i 2
∴
r ＝ 0 r0
均匀流动中内摩擦切应力的分布规律 物理意义：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分 布，管壁处切应力为最大值τ0，管轴处切应力为零。
第一篇 流体力学第四章 阻力损失与管路计算
• 有了当量直径,只要用de 代替d,就可利用圆管的计算公式来进行非圆 管沿程损失的计算,即
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第四节 局部损失的计算
• 局部损失可按下式计算:
• 局部损失的计算可以转化为求局部阻力系数ζ 的问题.对于不同的局部 阻碍,有不同的局部阻力系数ζ 值,其多数通过试验确定,并编制成专用 计算图、表,供计算时查用.表４-１列出了各种常用管件的局部阻力系 数ζ值.应当注意,表４-１中的ζ 值都是针对某一过流断面的平均流速而 言的,查表时必须与指定的断面流速相对应,凡未注明的,均应采用局部 阻碍以后断面的平均流速.
• 根据流体的边界情况,将流动阻力和能量损失分为两种形式:一种是沿 程阻力与沿程能量损失;另一种是局部阻力与局部能量损失.
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第一节 流动阻力与能量损失
• 如图４-１所示,水箱侧壁上连接一根由三段不同直径的管段所组成的 管路.在边壁沿程不变的管段上(１－２、２－３、３－４、４－５段), 阻碍流体流动的阻力沿程基本不变,这类阻力称为沿程阻力.为克服沿 程阻力而产生的能量损失称为沿程能量损失.沿程损失以水柱高度表 示时,称为沿程水头损失,用符号hf 表示.图中的hf１２、hf２３、hf３４、 hf４５就是相应１－２、２－３、３－４、４－５各管段的沿程水头 损失.图中整个管路的沿程水头损失等于各管段的沿程水头损失之和, 即
• 人们很早以前就发现沿程损失与流速之间存在着某种关系,但直到１ ８８３年,英国物理学家雷诺在他做的试验中揭示了流体运动存在着 两种流态,这才认识到沿程损失与流速的关系与流态密切相关.
• 雷诺试验的装置如图４-２所示,水箱A 中水位恒定,水流通过玻璃管B 恒定出流,阀门K 用来调节管内流量,容器D 中盛有颜色水,颜色水可以 经过细管E 注入玻璃管B 中.
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第四节 局部损失的计算
• 局部损失可按下式计算:
• 局部损失的计算可以转化为求局部阻力系数ζ 的问题.对于不同的局部 阻碍,有不同的局部阻力系数ζ 值,其多数通过试验确定,并编制成专用 计算图、表,供计算时查用.表４-１列出了各种常用管件的局部阻力系 数ζ值.应当注意,表４-１中的ζ 值都是针对某一过流断面的平均流速而 言的,查表时必须与指定的断面流速相对应,凡未注明的,均应采用局部 阻碍以后断面的平均流速.
• 根据流体的边界情况,将流动阻力和能量损失分为两种形式:一种是沿 程阻力与沿程能量损失;另一种是局部阻力与局部能量损失.
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第一节 流动阻力与能量损失
• 如图４-１所示,水箱侧壁上连接一根由三段不同直径的管段所组成的 管路.在边壁沿程不变的管段上(１－２、２－３、３－４、４－５段), 阻碍流体流动的阻力沿程基本不变,这类阻力称为沿程阻力.为克服沿 程阻力而产生的能量损失称为沿程能量损失.沿程损失以水柱高度表 示时,称为沿程水头损失,用符号hf 表示.图中的hf１２、hf２３、hf３４、 hf４５就是相应１－２、２－３、３－４、４－５各管段的沿程水头 损失.图中整个管路的沿程水头损失等于各管段的沿程水头损失之和, 即
• 人们很早以前就发现沿程损失与流速之间存在着某种关系,但直到１ ８８３年,英国物理学家雷诺在他做的试验中揭示了流体运动存在着 两种流态,这才认识到沿程损失与流速的关系与流态密切相关.
• 雷诺试验的装置如图４-２所示,水箱A 中水位恒定,水流通过玻璃管B 恒定出流,阀门K 用来调节管内流量,容器D 中盛有颜色水,颜色水可以 经过细管E 注入玻璃管B 中.
流动阻力与能量损失(粘性流动)
局部能量损失计算
01
02
03
局部阻力系数法
通过查找局部阻力系数表 或经验公式，计算各种管 件和阀门等局部构件的能 量损失。
动量方程
应用动量方程分析流体在 局部构件前后的动量变化， 从而计算局部能量损失。
CFD模拟
利用计算流体动力学 （CFD）方法进行数值模 拟，可以得到详细的流场 信息和局部能量损失分布。
沿程能量损失Hale Waihona Puke 算达西公式经验公式
利用达西公式计算沿程能量损失，该 公式考虑了管道直径、长度、粗糙度 以及流体流速等因素。
根据实验数据拟合得到的经验公式， 可用于特定管道和流体条件下的沿程 能量损失计算。
莫迪图
通过莫迪图查找沿程阻力系数，进而计 算沿程能量损失。这种方法适用于已知 管道相对粗糙度和雷诺数的情况。
06
实验研究与应用前景展望
实验研究方法介绍
流动可视化技术
通过高速摄像、粒子图像测速等手段，直观展示流体在管 道或复杂结构中的流动状态，揭示流动阻力和能量损失的 机理。
流动测量技术
运用压力传感器、流量计等测量设备，精确测量流体在流 动过程中的压力、速度、流量等参数，为分析流动阻力和 能量损失提供数据支持。
04
粘性流动中影响因素探讨
流速对能量损失影响
01
流速增大，流体与管壁之间的摩擦阻力增大，导致能量损失增 加。
02
流速变化会引起流体内部剪切应力的变化，从而影响能量损失。
在层流状态下，流速分布均匀，能量损失相对较小；而在湍流
03
状态下，流速分布不均，能量损失显著增加。
管径对能量损失影响
01
02
03
优化管道截面形状
流动阻力与能量损失
A为流体旳截面积，x为流体润湿截面旳周长。
R=A/x 为水力半径，即当量直径为水力半径旳4倍
几种常见图形旳当量直径
1、对于充斥流体旳矩形:
de
4R
4A x
4ab 2(a b)
2ab ab
2、对于充斥流体旳环形
a b
de
4A x
4(
D2 / 4 d2 (D d)
/
4)
D
d
dD
例题：P113
四、流态旳分析
将各项力带入动量方程
F
p1 A2
p2 A2
A2 (z1
z2 )
Q
g
(v2
v1 )
将Q=v2A2代入，化简后得：
( z1
p1
)
(
z
2
p2 )
v2 g
(v2
v1 )
3）将上式代入能量方程式
( z1
p1
)
(
z
2
p2
)
v2 g
(v2
v1 )
hm
( z1
p1
v12 2g
)
(
z2
p2
v22 ) 2g
v2 g
▪产生损失旳原因：
局部损失旳计算公式为
hm
v2 2g
▪求hm旳问题就变成了求ζ旳问题了。
1、忽然扩大损失
1) 取有效断面1一1和2一2列能量方程（两 断面间旳沿程水头损失忽视不计）
则：
( z1
p1
v12 ) 2g
(z2
p2
v22 2g
)
hm
hm
( z1
p1
v12 2g
)
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解：⑴已知水温T＝15℃，查表得运动粘滞系数ν＝0.0114cm2/s，则
水流雷诺数为
Re Vd 8 2 1403＜2000 因此，水流为层流。
0.0114
⑵选取临界雷诺数Rek＝2000，计算临界流速
vk
Rek
d
2000 0.0114 2
11.4cm / s
即，水温不变时v增大到11.4cm/s时水流状态由层流转变为紊流。如
0
为什么？
返回
紊流的粘性底层
紊流流核
粘性底层δ0
粘性底层厚度
0
32.8d
Re
可见，δ0随雷诺数的增加而减小。
当Re较小时，
△ δ0
水力光滑壁面 △＜0.4δ0
△ δ0
过渡粗糙壁面 0.4δ0 ＜ △＜0.6δ0
当Re较大时，
△ δ0 水力粗糙壁面
△＞0.6δ0
返回
紊动使流速分布均匀化 这也是α、β取1的原因所在。
0
g
r0 2
J
O 对Z于1 1明渠L均匀α 流2意切管压Z义应轴、2 ：力处有沿O圆呈最压(程1管直小均阻均线，匀力hy匀分切流系Y)流布应均为数00，，力适流过管为用层rr0g流壁零。距f (断处。2r渠VR或面最此J底, 上大式的)的，无距离rr0 0
hf
L 0
量纲分析
R g 0 f (R,V , , , )
图示
强等）随时间发生波动的现象
紊流产生附加切应力
1 2
dux
dy
l 2 ( dux )2
dy
由相邻两流层间时间平均流速相对 运动所产生的粘滞切应力
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
紊流粘性底层
图示
——在紊流中紧靠固体边界附近，有一 极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导 作用，而由脉动引起的附加切应力很小， 该层流叫做粘性底层。
沿程水头损失 局部水头损失
流线 实际液体
流速分布
切应力τ
流速分布
沿程水头损失
流速分布
雷诺试验
颜色水
hf
颜色水 颜色水 颜色水
lghf
流速由小至大
流速由大至小 θ2
V Vk , hf V1.0
θ1
层流 过度 紊流
O Vk Vk
V Vk , hf V1.75: 2.0
lgV
下临界流速 （较稳定）
上临界流速 (变化较大)
r0 0
(r02
r 2 )rdr
A
gJ 8
r02
umax 2
gJ d 2 32
即：
J
32v gd 2
或：h f
32vl gd 2
沿程水头损失： hf
32vl gd 2
现在将沿程水头损失写成达西公式的形式：
层流运动时，圆管中的沿程水头损失与管流的平
hf
6均4速度l的v一2次方6成4正l比。v2与雷诺实验结果一致。 gv d 2g Re d 2g
损失。
B
解： 水面宽 B b 2mh 16m
过水断面面积 A b B h 39m2
h
2
b
湿周 b 2h 1 m2 18.5m
水力半径 R A 2.11m
谢齐系数
C
1
1
R6
1
1
2.11 6
66.5m
1 2
/
s
n
0.017
断面平均流速 V Q 1m / s
A
沿程水头损失
hf
V 2L C2R
巴甫洛夫斯基公式 C 1 R y 5－3。水力半径单
n
位均采用米。
这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只 能适用于阻力平方区的紊流。
例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，
两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s，水
流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头
f (Re)
d 30
d 61.2
d 120
层流时, 64
Re
d 252 d 512
水力光滑壁面, f (Re)
d 1014
称为紊流光滑区
水力粗糙lgRe壁面, f (r0 ) 称为紊流粗糙区，又叫
做阻力平方区
前进
尼古拉兹实验
hf
LV2
d 2g
沿程阻力系数 f (Vd , ) d hf
2.莫迪图
工业管道的粗糙是凹凸不平的，它不象人工粗糙管那样 有明显的凸起高度，莫迪在1944年发表他绘制的沿程阻力系 数λ与雷诺数Re的关系曲线，通常称为莫迪图。
在水力学中，我们把人工粗糙作为度量管壁粗糙的基本 标准，引入了当量粗糙度的概念。所谓当量粗糙度就是指通 过使用工业管道在紊流粗糙区进行沿程水头损失实验，把实 验结果与人工粗糙管实验结果相比较，把λ值相等的同直径的 砂粒粗糙度作为此类工业管道的当量粗糙度，并且仍以△表 示。P135表5－2给出了各种材质的壁面的当量粗糙度。
果流速不变，水流从层流转变为紊流则必需减小ν，同样选取Rek＝2000
dv 8 2 0.008cm2 / s
Rek 2000
均匀流的基本方程式
1 2 FP1=Ap1
1 Z1
α L
2 Z2
τ0
τ0 G=ρgAL
T L 0
FP2=Ap2
O
O
列流动方向的平衡方程式： Ap1 Ap2 gAL sin L0 0
紊流中由于液体质点相互混掺， 互相碰撞，因而产生了液体内部各 质点间的动量传递，动量大的质点 将动量传给动量小的质点，动量小 的质点影响动量大的质点，结果造 成断面流速分布的均匀化。
紊流流速分布 层流流速分布
流速分布的指数公式： ux ( y )n
umax
r0
Re 4.0×103 4.0称×为10摩3 4阻.0流×速10，3 4u.0× 103，4它.0×本1身03并4不.0×是103
测量不同流量时的断面平均流速v、沿程水头损失hf及水温。
雷诺数
Re
vd
相对粗糙度 或相对光滑度 d
d
返回
沿程阻力系数的经验公式 1.人工加糙管的沿程阻力系数的半经验公式 ⑴水力光滑区
①尼古拉兹光滑管公式
1 2lg(Re
②布劳修斯公式
) 0.8....(Re 5104 ~ 3106 )
也适用于工业粗糙管道
过渡区域
xc 平板上的边界层
层流边界层转化为紊流边界层的临界雷诺数为：
Rec
uo xc
5105
:
3106
xc——平板前缘至转捩点的距离； u0——势流区来流速度。
长直管道中的边界层
层流边界层
完全发展的流动
紊流边界层
粘性底层
长直管道中的边界层由于受到管径的限制，不会形 成边界层分离，长直管道中只存在摩擦阻力。
0.0028
△ d
0.002
书上标错了 5×105
Re= vd
【例5－3】已知某铸铁管直径为25cm，长为700m，流量为
56L/s，水温为10℃，求通过这段管道的水头损失hf。
解：平均流速
v
Q
d2
56000
252
114.4cm / s
4
4
查表得：ν0.0131雷诺数
Re vd 114.1 25 217748
解：⑴
hf
L 0 R g
4L0 gd
4 200 40 13.1m 10009.8 0.25
⑵ 0 r 40 100 32N / m2
r0 125
层流运r 动
r0 u
r0 dr ry
圆环表面的切应力： du y r0 r du
dy
dr
又因为 g r J 所以 g r J du
n 6.0
流6.6速，只是7.0量纲跟流8.8速一样。10
10
流速分布的对数公式： ux 5.75u lg y C
返回
沿程阻力系数的变化规律
hf
LV2
d 2g
或
hf
L V2
4R 2g
尼古拉兹实验 层流到紊流的过渡区,
过渡粗糙壁面,
f (Re, r0 )
称为率流过渡粗糙区
Lg（100λ）
粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所 以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。
前进
紊流的脉动现象
ux
ux
脉动流速ux
紊流
A
瞬时流速ux 时均流速ux
O
（时均）恒定流
t
O
（时均）非恒定流
t
1T
ux
T
uxdt
0
ux ux ux 或 ux ux ux
ux
1 T
T 0
uxdt
hf
L
d
V
2
4R 2g
0
8
V
2
圆管中
R d 4
hf
LV2
d 2g
hf
LV2
d 2g
达西公式，是均匀流沿程水头损 失的普遍计算式，对于有压管流 和明渠流、层流和紊流都适用。
但不适用于管路进出口附近。
【例5－2】输油管d＝250mm，管长l＝200m，测得管壁 切应力τ0＝40N/m2，试求⑴在200m管长的水头损失；⑵在圆 管半径r＝100mm处的切应力。
沿程阻力系数： 64
Re
沿程阻力系数λ与Re成反比， 与管壁粗糙度无关。
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
干扰 y
τ
选定流层
τ
F
F
F
F
升力 涡体
水流雷诺数为
Re Vd 8 2 1403＜2000 因此，水流为层流。
0.0114
⑵选取临界雷诺数Rek＝2000，计算临界流速
vk
Rek
d
2000 0.0114 2
11.4cm / s
即，水温不变时v增大到11.4cm/s时水流状态由层流转变为紊流。如
0
为什么？
返回
紊流的粘性底层
紊流流核
粘性底层δ0
粘性底层厚度
0
32.8d
Re
可见，δ0随雷诺数的增加而减小。
当Re较小时，
△ δ0
水力光滑壁面 △＜0.4δ0
△ δ0
过渡粗糙壁面 0.4δ0 ＜ △＜0.6δ0
当Re较大时，
△ δ0 水力粗糙壁面
△＞0.6δ0
返回
紊动使流速分布均匀化 这也是α、β取1的原因所在。
0
g
r0 2
J
O 对Z于1 1明渠L均匀α 流2意切管压Z义应轴、2 ：力处有沿O圆呈最压(程1管直小均阻均线，匀力hy匀分切流系Y)流布应均为数00，，力适流过管为用层rr0g流壁零。距f (断处。2r渠VR或面最此J底, 上大式的)的，无距离rr0 0
hf
L 0
量纲分析
R g 0 f (R,V , , , )
图示
强等）随时间发生波动的现象
紊流产生附加切应力
1 2
dux
dy
l 2 ( dux )2
dy
由相邻两流层间时间平均流速相对 运动所产生的粘滞切应力
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
紊流粘性底层
图示
——在紊流中紧靠固体边界附近，有一 极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导 作用，而由脉动引起的附加切应力很小， 该层流叫做粘性底层。
沿程水头损失 局部水头损失
流线 实际液体
流速分布
切应力τ
流速分布
沿程水头损失
流速分布
雷诺试验
颜色水
hf
颜色水 颜色水 颜色水
lghf
流速由小至大
流速由大至小 θ2
V Vk , hf V1.0
θ1
层流 过度 紊流
O Vk Vk
V Vk , hf V1.75: 2.0
lgV
下临界流速 （较稳定）
上临界流速 (变化较大)
r0 0
(r02
r 2 )rdr
A
gJ 8
r02
umax 2
gJ d 2 32
即：
J
32v gd 2
或：h f
32vl gd 2
沿程水头损失： hf
32vl gd 2
现在将沿程水头损失写成达西公式的形式：
层流运动时，圆管中的沿程水头损失与管流的平
hf
6均4速度l的v一2次方6成4正l比。v2与雷诺实验结果一致。 gv d 2g Re d 2g
损失。
B
解： 水面宽 B b 2mh 16m
过水断面面积 A b B h 39m2
h
2
b
湿周 b 2h 1 m2 18.5m
水力半径 R A 2.11m
谢齐系数
C
1
1
R6
1
1
2.11 6
66.5m
1 2
/
s
n
0.017
断面平均流速 V Q 1m / s
A
沿程水头损失
hf
V 2L C2R
巴甫洛夫斯基公式 C 1 R y 5－3。水力半径单
n
位均采用米。
这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只 能适用于阻力平方区的紊流。
例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，
两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s，水
流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头
f (Re)
d 30
d 61.2
d 120
层流时, 64
Re
d 252 d 512
水力光滑壁面, f (Re)
d 1014
称为紊流光滑区
水力粗糙lgRe壁面, f (r0 ) 称为紊流粗糙区，又叫
做阻力平方区
前进
尼古拉兹实验
hf
LV2
d 2g
沿程阻力系数 f (Vd , ) d hf
2.莫迪图
工业管道的粗糙是凹凸不平的，它不象人工粗糙管那样 有明显的凸起高度，莫迪在1944年发表他绘制的沿程阻力系 数λ与雷诺数Re的关系曲线，通常称为莫迪图。
在水力学中，我们把人工粗糙作为度量管壁粗糙的基本 标准，引入了当量粗糙度的概念。所谓当量粗糙度就是指通 过使用工业管道在紊流粗糙区进行沿程水头损失实验，把实 验结果与人工粗糙管实验结果相比较，把λ值相等的同直径的 砂粒粗糙度作为此类工业管道的当量粗糙度，并且仍以△表 示。P135表5－2给出了各种材质的壁面的当量粗糙度。
果流速不变，水流从层流转变为紊流则必需减小ν，同样选取Rek＝2000
dv 8 2 0.008cm2 / s
Rek 2000
均匀流的基本方程式
1 2 FP1=Ap1
1 Z1
α L
2 Z2
τ0
τ0 G=ρgAL
T L 0
FP2=Ap2
O
O
列流动方向的平衡方程式： Ap1 Ap2 gAL sin L0 0
紊流中由于液体质点相互混掺， 互相碰撞，因而产生了液体内部各 质点间的动量传递，动量大的质点 将动量传给动量小的质点，动量小 的质点影响动量大的质点，结果造 成断面流速分布的均匀化。
紊流流速分布 层流流速分布
流速分布的指数公式： ux ( y )n
umax
r0
Re 4.0×103 4.0称×为10摩3 4阻.0流×速10，3 4u.0× 103，4它.0×本1身03并4不.0×是103
测量不同流量时的断面平均流速v、沿程水头损失hf及水温。
雷诺数
Re
vd
相对粗糙度 或相对光滑度 d
d
返回
沿程阻力系数的经验公式 1.人工加糙管的沿程阻力系数的半经验公式 ⑴水力光滑区
①尼古拉兹光滑管公式
1 2lg(Re
②布劳修斯公式
) 0.8....(Re 5104 ~ 3106 )
也适用于工业粗糙管道
过渡区域
xc 平板上的边界层
层流边界层转化为紊流边界层的临界雷诺数为：
Rec
uo xc
5105
:
3106
xc——平板前缘至转捩点的距离； u0——势流区来流速度。
长直管道中的边界层
层流边界层
完全发展的流动
紊流边界层
粘性底层
长直管道中的边界层由于受到管径的限制，不会形 成边界层分离，长直管道中只存在摩擦阻力。
0.0028
△ d
0.002
书上标错了 5×105
Re= vd
【例5－3】已知某铸铁管直径为25cm，长为700m，流量为
56L/s，水温为10℃，求通过这段管道的水头损失hf。
解：平均流速
v
Q
d2
56000
252
114.4cm / s
4
4
查表得：ν0.0131雷诺数
Re vd 114.1 25 217748
解：⑴
hf
L 0 R g
4L0 gd
4 200 40 13.1m 10009.8 0.25
⑵ 0 r 40 100 32N / m2
r0 125
层流运r 动
r0 u
r0 dr ry
圆环表面的切应力： du y r0 r du
dy
dr
又因为 g r J 所以 g r J du
n 6.0
流6.6速，只是7.0量纲跟流8.8速一样。10
10
流速分布的对数公式： ux 5.75u lg y C
返回
沿程阻力系数的变化规律
hf
LV2
d 2g
或
hf
L V2
4R 2g
尼古拉兹实验 层流到紊流的过渡区,
过渡粗糙壁面,
f (Re, r0 )
称为率流过渡粗糙区
Lg（100λ）
粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所 以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。
前进
紊流的脉动现象
ux
ux
脉动流速ux
紊流
A
瞬时流速ux 时均流速ux
O
（时均）恒定流
t
O
（时均）非恒定流
t
1T
ux
T
uxdt
0
ux ux ux 或 ux ux ux
ux
1 T
T 0
uxdt
hf
L
d
V
2
4R 2g
0
8
V
2
圆管中
R d 4
hf
LV2
d 2g
hf
LV2
d 2g
达西公式，是均匀流沿程水头损 失的普遍计算式，对于有压管流 和明渠流、层流和紊流都适用。
但不适用于管路进出口附近。
【例5－2】输油管d＝250mm，管长l＝200m，测得管壁 切应力τ0＝40N/m2，试求⑴在200m管长的水头损失；⑵在圆 管半径r＝100mm处的切应力。
沿程阻力系数： 64
Re
沿程阻力系数λ与Re成反比， 与管壁粗糙度无关。
紊流形成过程的分析
流速分布曲线
干扰 y
τ
选定流层
τ
F
F
F
F
升力 涡体