货币计算题

第四章利率
六、计算题
1、某贷款的名义利率为15%，同期通胀率为10%，试计算近似的与精确
的实际利率。

2、某债券的面值为100元，年利率为10%，期限为5年，试用单利和
复利分别计算到期的本利和。

3、每年年末往银行存入1000元钱，银行每年以5%的年利率按复利计
息，求第5年末可从银行获得多少取款？
4、将一笔10000元的款项年初存入银行，以后连续5年每年年末取出
相同的数额的款项，银行以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少
钱？
5、某毕业生受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪方案：一是年薪
制，每年6月末付薪10000元；另一种是月薪制，每月月末付薪1000
元，现假定月利率为1%，请问该毕业生应接受哪一种付薪方案？为什
么？
现有一项工程5年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资1000万元，以年年初投资500万元，另一种投资方案是每年年初投资650万，现市场利率为，问应该选择哪一种投资方案？
1、某贷款的名义利率为15%，同期通胀率为10%，试计算近似的与
精确的实际利率。

解：①近似的实际利率i r p
=-=15%-10%=5%
②精确的实际利率 1115%110.04545 4.545%1110%r i p ++=
-=-==++ 2、 某债券的面值为100元，年利率为10%，期限为5年，试用单利和复利分别计算到期的本利和。

解：①单利 100(1510%)100(10.5)150s =⨯+⨯=⨯+=（元）
②复利 55100(110%)100 1.1161.05s =⨯+=⨯=（元）
3、 每年年末往银行存入1000元钱，银行每年以5%的年利率按复利计息，求第5年末可从银行获得多少取款？ 解：51000[(1)1]1000[(15%)1]1000 5.52565525.65%
n i s i ⨯+-⨯+-===⨯=（元） 4、 将一笔10000元的款项年初存入银行，以后连续5年每年年末取出相同的数额的款项，银行以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？
解：整存零取 5555(1)5%(15%)100002309.76(1)1(15%)1
i i A p i ++=⋅=⨯=+-+- 5、 某毕业生受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪方案：一是年薪制，每年6月末付薪10000元；另一种是月薪制，每月月末付薪1000元，现假定月利率为1%，请问该毕业生应接受哪一种付薪方案？为什么？
解：将两人各自取得的收入折成终值（年末的钱），再进行比较 甲：年薪制 610000(11%)10000 1.0615210615.2F =⨯+=⨯=（元）
乙：月薪制 12(1)1(11%)1100012682.501%
n i F A i +-+-=⋅=⨯=（元） 答：乙比甲多，选择月薪制
6、 现有一项工程5年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资1000万元，以后每年年初投资500万元，另一种投资方案是每年年初投资650万，现市场利率为10%，问应该选择哪一种投资方案？ 解：将两人的投资额全折成现值，再进行比较，选择较少的方案。

甲：44(110%)1100050010001584.932584.9310%(110%)
P +-=+⋅=+=+（元） 乙：44
(110%)16506506502060.412710.4110%(110%)P +-=+⋅=+=+（元） 答：甲比乙少，选择甲方案。

第5章 金融市场
六、计算题
1、以110元购入某债券，一年半后以120元卖出，试用单利与复利的方法计算投资于该债券的年收益率。

2、股票今年的股息为0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%的速度持续增长，假定市场利率恒定为5%，求该股票今年初的理论价格。

3、某债券面额100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在该债券发行一年后买入，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。

4、某剪息票债券的期限5年，每年末付息10元，到期还本100元，假定市场利率为8%，求该债券的理论发行价。

六、计算题
1、 以110元购买某债券，一年半以后以120元卖出，试用单利与复利的方法计算投资于该债券的年收益率。

解：①单利 120=110⨯
(1 1.5)i + 1 1.5i +=1.0909 1.5i =0.0909
i =0.0606=6.06% ②复利 1.5120110(1)i =+ 1.5(1) 1.0909i += 0.05972 5.97%i ==
2、 股票今年的股息为0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%的速度持续增长，假定市场利率恒定为5%，求该股票今年初的理论价格。

解：0D P R g =
- 0D 为今年的股息，g 为增长率 R 为市场利率 0.20.2 6.675%2%0.03
P ===-（元）
3、 某债券面额100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在该债券发行一年后买入，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。

解：①名义收益率6100%6%100
=⨯= ②即期收益率= 6100%0.0625 6.25%96
⨯== ③9年中除每年6元利息外，资本利得为100-96=4元，将4元分摊到9年中，每年得x ，即已知终值求年金x
28(16%)(16%)(16%)4x x x x +++++++=…
9
1(16%)41(16%)
x -+=-+ 0.348x =
平均收益率0.3486100%0.06613 6.61%96+=
⨯==
4、 某剪息债券的期限5年，每年末付息10元，到期还本100元，假定市场利率为8%，求该债券的理论发行价。

解：将每年的10元利息用年金现值系数折成现值，加上最后100元用复利现值系数折成现值
555(1)11(18%)111010010100(1)1(1)8%(18%)(18%)
n n n i P i i i +-+-=⨯+⨯=⨯+⨯+-+++ 10 3.9941000.680639.9468.06108=⨯+⨯=+=（元）
第12章 货币供给
1、 某国基础货币1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率10%，银行超额准备金率为 8%，求该国的货币供给量。

2、 某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备金率为6%，现金漏损率为10%，银行超额准备金率为 8%，定期与活期存款之比为2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。

3、 某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备金率为8%，现金漏损率为16%，银行超额准备金率为 6%，定期与活期存款之比为2，求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。

六、计算题
1、 某国基础货币1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率10%，银行超额准备金率为8%，求该国的货币供给量。

解：货币乘数m 1110% 1.1 4.5836%8%10%0.24
d k r
e k ++====++++ 货币供给量M=m B ⋅=4.853********⨯=（亿元）
2、 某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备金率为6%，现金漏损率为10%，银行超额准备金率为8%，定期与活期存款之比为2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。

解：狭义货币乘数11110% 1.1 2.7510%8%10%6%20.4
d t k m r
e k r t ++====+++⋅+++⋅ 狭义货币供给量11 2.7510002750M m B =⋅=⋅=（亿元）
3、 某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期存款的准备金率为8%，现金漏损率为16%，银行超额准备金率为6%，定期与活期存款之比为2，求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。

解：广义货币乘数21116%2 3.16 6.58310%6%16%8%20.48
d t k t m r
e k r t ++++====+++⋅+++⋅ 广义货币供给量22 6.58310006583M m B =⋅=⋅=（亿元）。