热学-第三章-输运现象

合集下载

气体的输运现象知识分享

气体的输运现象知识分享

流速梯度及面积可测定,故黏度
可测。
测定 实验
上页 下页 返回 退出
上页 下页 返回 退出
二、热传导现象
如果气体内各部分的温度不同,从温度较高
处向温度较低处,将有热量的传递,这一现象就 叫热传导现象。
S T1 T2
T1
T2
x
x
设沿 x 方向温度梯度最大,实验指出,单位时 间内,通过垂直于x 轴的某指定面传递的热量与该 处的温度梯度成正比,与该面的面积成正比,即
选择进入下一节 §5-0 教学基本要求 §5-1 热运动的描述 理想气体模型和物态方程 §5-2 分子热运动和统计规律 §5-3 理想气体的压强和温度公式 §5-4 能量均分定理 理想气体的内能 §5-5 麦克斯韦速率分布律 *§5-6 麦克斯韦-玻耳兹曼能量分布律 重力场中粒
子按高度的分布 §5-7 分子碰撞和平均自由程 *§5-8 气体的输运现象 *§5-9 真实气体 范德瓦尔斯方程
介绍三种输运现象的基本规律:
黏滞现象 热传导现象 扩散现象
上页 下页 返回 退出
一、 黏滞现象
流动中的气体 ,如果各气层的流速不相等,那么 相邻的两个气层之间的接触面上,形成一对阻碍两气 层相对运动的等值而反向的摩擦力,这种摩擦力叫黏 性力。气体的这种性质,叫黏性。
例 A盘自由,B盘由电机带动而转
则不同流层之间有黏性力。
dy
实验证明:不同流层之间(CD面处)黏滞力与
流速梯度成正比,与CD面积成正比,
F du S
dy
比例系数称为动力黏度(或黏度),±表示黏性
力成对出现,满足牛顿第三定律。
上页 下页 返回 退出
C
M
测定 实验
B
A,B 为两筒,C 为悬丝,

[理学]输运现象

[理学]输运现象
第三章 输运现象与 分子动理学的 非平衡态理论
§3-1
黏性现象的宏观规律
当系统各部分的宏观物理性质如流速、温 度或密度不均匀时,系统就处于非平衡态。在 不受外界干预时,系统总要从非平衡态自发地 向平衡态过渡,这种过渡为输运过程。
一、层流与牛顿黏性定律 在流动过程中,相邻质点的轨迹彼此稍 有差别,不同流体质点的轨迹不相互混杂, 这样的流动为层流。层流发生在流速较小时.
互扩散是发生在混合气体中,自扩散是互扩散的一 种特例。它是一种使发生互扩散的两种气体分子的差异 尽量变小,使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过 程。例如同位素之间的互扩散。
二、菲克定律
d dM D dtA dz
dt时间内通过面积 为A的气体质量
(3.11)
二、菲克定律
d dM D dtA dz 一维粒子流密度 JN(单位时间内在单位
截面上扩散的粒子数)与粒子数密度梯度
dn 成正比。 dz D为扩散系数,单位为 m2s-1 。负号表示粒 子向粒子数密度减少的方向扩散。若在与扩散方 向垂直的流体截面上 粒子流密度JN 处处相等。
dn JN D dz
量密度梯度的关系
dM d D A dt dz
(3-11)
上式表示单位时间内气体扩散的总质量与质
流体作层流时,通过任一平行流速的截面 两侧的相邻两层流体上作用有一对阻止它们相 对滑动的切向作用力与反作用力,使流动快的 一层流体减速,这种力为黏性力(内摩擦力)
z
u0 B
df´
dA df u=u(z)
C
u=0
x
对于面积为 dA 的相邻流体层来说,作用在上一层流 体的阻力 df´必等于作用于下一层流体 df 的加速力。

北大欧阳老师热学课件3

北大欧阳老师热学课件3

+ df!¢ º 0 = constant
实验表明: f = -h du S
dz
其中h为流体的黏度、或动力黏度,也称 黏滞系数,单位 Nsm-2. “-”表示定向动 量总是沿着流速变小的方向输运。
切向动量流密度
动量流:单位时间内相邻流体层之间转移的沿流体层切向的定向
动量,记为: dP / dt
动量流密度:单位面积上转移的动量流:J P
d
æ çè
r
dv dr
ö ÷ø
=
- hDLp
rdr
边界条件: r = 0, v = const, dv / dr = const; r = R, v = 0
积分:
dv dr
=
-
Dp
2h L
r
+
C r
dv
带入边界条件:
= const ® C = 0
dr r=0
ò 积分:
v(r)
=
-
Dp
2h L
rdr
=
A
自由程在l1 ~ l2 之间的分子的自由程的平均值为
l = ò = ò = l + l1~l2
l2 l f (l )dl
l1
N (l1~l2 )
NA
l2 l1
l l
-
e
l l
dl
N
A
[
-
e
l1 l
-
-e
l2 l
]
l1e-
l1 l
-l2e-
l2 l
-
e
l1 l
-
-e
l2 l
第二节 输运现象的宏观规律 (一)一些基本概念
(l )dl

热学第三章

热学第三章
c
c
显然,上临界雷诺数在工程上一般没有实用意义,故通常都 Re 采用下临界雷诺数 c 作为判别流动状态是层流或紊流的准则数。 即: Vd Re 是层流 ≤2000

Re
Vd

>2000
是紊流
8
工程中实际流体(如水、空气、蒸汽等)的流动,几乎都是紊流, 只有黏性较大的液体(如石油、润滑油、重油等)在低速流动中, 才会出现层流。 流体在任意形状截面的管道中流动时,雷诺数的形式是
24
(1 ) M 1
M2
M1
B
大地
受热的固体可以辐射电磁波。 物体的温度越高,我们感觉越热,电磁波越强. 如果物体对电磁波的吸收和辐射未达到平衡时,电磁波的 强度以及强度对频率的依赖关系与温度及固体的性质都有关。 如果物体对电磁波的吸收和辐射达到平衡,电磁辐射的特 征将只取决与物体的温度。
2 R L
3

3
所以,气体的黏度为:

G 2 R L
13
6、 非 牛 顿 流 体
1、其速度梯度与互相垂直的黏性力间不呈线性 函数关系,如血液、泥浆、橡胶等。
2、其黏性系数会随着时间而变的,如:油漆等 凝胶物质。 3、对形变具有部分弹性恢复作用,如沥青等 黏弹性物质。
7、气体黏性微观机理
c
Re c
R ec
Vcd

V cd
2000
13800

无数实验证明,不管流速多少、管内径多大、也不管流体的运动 黏度如何,只要雷诺数相等,它们的流动状态就相似。所以雷诺 数是判别流体流动状态的准则数,即:
7
当流体流动的雷诺数 Re Re 时,流动状态为层流;当时Re R e , 则为紊流;当 Re c Re R e c 时,流动状态可能是层流,也可能是紊 流,处于极不稳定的状态,任意微小扰动都能破坏稳定,变为紊 流。

第三章 输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论 2

第三章 输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论 2

O2+CO2
P = nkT
( P、T恒定) 恒定) ⇒ n(O + CO ) = nO = nCO 2 2 2 2
P
V

O2+CO2
扩散现象出现时存在宏观粒子流, 扩散现象出现时存在宏观粒子流, 是非平衡现象, 是非平衡现象,也是一种物质的输运现象 §3.2.1 菲克定律 自扩散与互扩散
V P T CO2
dM dρ A 或: = −D dt dz
气体常压下的扩散是由于粒子数密度空间不均匀造成 的宏观粒子迁移或质量迁移引起 说明: 说明: ⑴ 黏性与扩散均依靠分子无规则热运动实现 ⑵ 液体、固体也有扩散现象,但由于微观结构不同使得其扩散 液体、固体也有扩散现象, 的机理也不同
§3.3 热传导现象的宏观规律 当系统与外界之间或系统内部各部分之间存在温度差时就有 热量的传输 热传递有三种本质不同的基本方式:热传导、对流与辐射。 热传递有三种本质不同的基本方式:热传导、对流与辐射。 §3.3.1傅里叶定律 线性输运与非线性输运 傅里叶定律 一、 傅里叶定律 1. 热传导: 热传导: 相邻的两部分物质之间,不是由于净的物质流动, 相邻的两部分物质之间,不是由于净的物质流动,而仅仅 是由温度差引起的能量传输称为热传导 因而是非平衡态。 热传导过程存在热流 ,因而是非平衡态。 因而是物质的输运现象。 热传导过程存在能量迁移 ,因而是物质的输运现象。 2. 傅里叶定律: 傅里叶定律: 定义: ⑴ 定义:
2. 自扩散 eg: ① 同位素间的互扩散 ② CO、N2 的互扩散 、 二、菲克定律: 菲克定律: (一) 菲克定律: 一 菲克定律: 1. 分子数密度梯度矢量: 分子数密度梯度矢量: 设扩散粒子的数密度n只沿一维方向变化 如z方向 ,即:n=n(z)。 方向), 设扩散粒子的数密度 只沿一维方向变化(如 方向 只沿一维方向变化 。 则定义分子数密度梯度矢量: 则定义分子数密度梯度矢量: 大小: 大小:

热学第三章

热学第三章

与电阻类似,也有串并联公式
13
例题: 例题:
P113
例题3.2 例题3.2
14
一、
黏性现象的宏观规律
(P114)
(三)斯托克斯定律
物体在黏性流体中运动, 物体在黏性流体中运动,
若物体是球形 球形的 流体的雷诺数远小于1 若物体是球形的,且流体的雷诺数远小于1, 则球体所受阻力: 则球体所受阻力: 阻力 各量含义: 各量含义: R:球半径 : υ:球相对流体的速度 η:流体的黏度
碰撞(散射) (一)碰撞(散射)截面 (P131)
分子有效直径: 分子有效直径:d 。 描述分子间作相对运动时分子之间相互作用的特征量。
33
五、
17
二、
扩散现象的宏观规律
dn J N = −D dz
2、菲克定律 (P115) 、
各量含义: 各量含义: 扩散系数, D:扩散系数,表征扩散过程的快慢 扩散系数 单位: m2. s -1 数量级(P 116表3.2): 数量级( 3.2) 常温常压下大多数气体,10-4—10-5 m2. s -1 ;低黏度液 常温常压下大多数气体 体约为10-8—10-9 m2. s-1;固体约为10-9—10-15 m2. s -1 负号:粒子向粒子数减少的方向扩散 负号
20
二、
扩散现象的宏观规律
菲克定律在物理、化学、生物中应用广泛。 菲克定律在物理、化学、生物中应用广泛。
应用: 应用:(P117)
如:呼吸 树叶的水分散失 数据: 水汽扩散系数 D = 2.4 × 10 −5 m 2 ⋅ s −1 气孔截面积 气孔长度
A = 8.0 × 10 −11 m 2
L = 2.5 × 10 −5 m
(一)层流与牛顿黏性定律

《热学》第二章和第三章复习

《热学》第二章和第三章复习

第二章分子动理学理论的平衡态理论 基本要求一、麦克斯韦速率分布(1)掌握麦克斯韦速率分布函数,理解它的物理意义和它的分布曲线,并知道它的分布曲线是如何随温度或者分子质量变化。

(2)熟练掌握平均速率、方均根速率、最概然速率3个公式。

二、 麦克斯韦速度分布 (1)掌握麦克斯韦速度分布。

(2)知道如何利用麦克斯韦速度分布导出麦克斯韦速率分布。

三、 气体分子碰壁数及其应用 (1)知道气体气体压强和碰壁数的物理意义。

(2)能利用麦克斯韦速度分布推导气体分子碰壁数公式和理想气体压强公式,并熟记它们。

(3)会利用气体分子碰壁数公式研究一些实际问题。

四、波尔兹曼分布(1)掌握粒子在外场中的分布;(2)掌握波尔兹曼分布;(3)会从波尔兹曼分布出发求粒子在外场中的分布和麦克斯韦速度分布。

五、能量均分定理(1)理解自由度和自由度数,知道单原子分子、双原子分子和多原子分子的自由度; (2)掌握能量积分定理;会求常温下理想气体的内能、定体热容等。

(3)了解固体的热容和杜隆-珀蒂定律第三章 输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论 基本要求一、黏性现象知道什么是层流,什么是湍流。

掌握牛顿黏性定律,理解气体黏性微观机理。

二、 扩散现象掌握菲克定律,理解气体扩散微观机理。

三、 热传导定律掌握傅立叶定律,理解气体热传导微观机理。

四、 气体分子平均自由程(1)理解什么是碰撞(散射)截面,掌握刚性分子碰撞截面公式。

(2)掌握气体分子间平均碰撞频率和分子平均自由程公式。

五 气体输运系数知道气体黏性系数、导热系数、扩散系数如何随温度和压强变化。

第二章和第三章复习题一 选择题1 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气,内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)? (A) 66.7%. (B) 50%. (C) 25%. (D) 0. [ ]2 做布朗运动的微粒系统可看作是在浮力ρρ/0mg -和重力场的作用下达到平衡态的巨分子系统.设m 为粒子的质量,ρ 为粒子的密度,ρ 0为粒子在其中漂浮的流体的密度,并令z = 0处势能为0,则在z 为任意值处的粒子数密度n 为 (A) )}1(exp{00ρρ-⋅-kTmgz n .(B) )}1(exp{00ρρ-⋅kTmgz n .(C) }/exp{00kT z mgn ρρ-.(D) }/exp{00kT z mgn ρρ.[ ]3 在二氧化碳激光器中,作为产生激光的介质CO 2分子的两个能级之能量分别为ε1 = 0.172 eV ,ε2 = 0.291eV ,在温度为 400℃时,两能级的分子数之比N 2∶N 1为(玻尔兹曼常量k = 1.38×10-23 J/K ,1 eV = 1.60×10-19 J )(A) 31.5. (B) 7.7. (C) 0.13. (D) 0.03. [ ] 4 温度为T 时,在方均根速率s/m 50)(212±v 的速率区间内,氢、氨两种气体分子数占总分子数的百分率相比较:则有(附:麦克斯韦速率分布定律:v v v ∆⋅⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛π=∆222/32exp 24kT m kT m N N,(A) ()()22N H //N N N N ∆>∆, (B) ()()22N H //N N N N ∆=∆,(C) ()()22N H //N N N N ∆<∆(D) 温度较低时()()22N H //N N N N ∆>∆ ,温度较高时()()22N H //N N N N ∆<∆ [ ]5 下列各图所示的速率分布曲线,哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线? [ ]6 在一个体积不变的容器中,储有一定量的理想气体,温度为T 0时,气体分子的平均速率为0v ,分子平均碰撞次数为0Z ,平均自由程为0λ.当气体温度升高为4T 0时,气体分子的平均速率v ,平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为:(A) v =40v ,Z =40Z ,λ=40λ. (B) v =20v ,Z =20Z ,λ=0λ. (C) v =20v ,Z =20Z ,λ=40λ. (D) v =40v ,Z =20Z ,λ=0λ. [ ] 7 一定量理想气体分子的扩散情况与气体温度T 、压强p 的关系是:(A) T 越高、p 越大,则扩散越快. (B) T 越低、p 越大,则扩散越快. (C) T 越高、p 越小,则扩散越快. (D) T 越低、p 越小,则扩散越快. [ ] 二 填空题8 一容器内储有某种气体,若已知气体的压强为 3×105 Pa ,温度为27℃,密 度为0.24 kg/m 3,则可确定此种气体是________气;并可求出此气体分子热运动的最概然速率为_______________________m/s. (普适气体常量R = 8.31 J ·mol -1·K -1)9质量为 6.2×10-14 g 的某种粒子悬浮于27℃的气体中,观察到它们的方均根 速率为 1.4 cm/s ,则该种粒子的平均速率为__________.(设粒子遵守麦克斯韦速率分布律) 10 设气体分子服从麦克斯韦速率分布律,v 代表平均速率,v p 代表最概然速率,那么,速v v O O (B (A (D O(C O率在v p 到v 范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而__________(增加、降低或保持不变).11用绝热材料制成的一个容器,体积为2V 0,被绝热板隔成A 、B 两部分,A 内储有1 mol 单原子分子理想气体,B 内储有2 mol 刚性双原子分子理想气体,A 、B 两部分压强相等均为p 0,两部分体积均为V 0,则两种气体各自的内能分别为E A =________;E B =________; (2) 抽去绝热板,两种气体混合后处于平衡时的温度为T =______.12一氧气瓶的容积为V ,充入氧气的压强为p 1,用了一段时间后压强降为p 2,则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为__________.13 设某原子能反应堆中心处单位时间穿过单位面积的中子数为 4×1016 m -2·s -1,且设这些中子是温度为 300 K 的热中子,并服从麦克斯韦速度分布律,试求中子气的分压强. (阿伏伽德罗常量N A = 6.02×1023 mol -1,玻尔兹曼常量k = 1.38×10-23 J ·K -1 中子的摩尔质量为1.01×10-3 kg )14玻尔兹曼分布律是自然界中的一条较为普遍的分布定律.对处于任何力场中的任何微粒系统只要______________________________可以忽略,这定律均适用. 15 一个很长的密闭容器内盛有分子质量为m 的理想气体,该容器以匀加速度a垂直于水平面上升(如图所示).当气体状态达到稳定时温度为T ,容器底部的分子数密度为n 0,则容器内离底部高为h 处的分子数密度n =_____________________. 16 用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数f (v ) 表示下列各量:(1) 速率大于v 0的分子数=____________________; (2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率=_________________;(3) 多次观察某一分子的速率,发现其速率大于v 0的概率=_____________. 17 图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的分子速率的分布情况.由图可知,氦气分子的最概然速率为___________,氢气分子的最概然速率为________________.18 一定量的某种理想气体,先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的4倍;再经过等温过程使其体积膨胀为原来的2倍,则分子的平均碰撞频率变为原来的__________倍.19 已知氦气和氩气的摩尔质量分别为M mol 1 = 0.004 kg/mol 和M mol 2 =0.04 kg/mol ,它们在标准状态下的粘度分别为η1 =18.8×10-6 N ·s ·m -2和η2 = 21.0×10-6 N ·s ·m -2.则此时氩气与氦气的扩散系数之比D 2/ D 1= __________________. 三 计算题20 由N 个分子组成的气体,其分子速率分布如图所示.(1) 试用N 与0v 表示a 的值. (2) 试求速率在1.50v ~2.00v 之间的分子数目. (3) 试求分子的平均速率.21 将1 kg 氦气和M kg 氢气混合,平衡后混合气体的内能是2.45×106 J ,氦分子平均动能a16v (m /s)f (v )1000020是 6×10-21 J ,求氢气质量M . (玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1 ,普适气体常量R =8.31 J ·mol -1·K -1)22 假设地球大气层由同种分子构成,且充满整个空间,并设各处温度T 相等.试根据玻尔兹曼分布律计算大气层中分子的平均重力势能P ε.(已知积分公式⎰∞+-=01/!d e n ax n a n x x )23 在直径为D 的球形容器中,最多可容纳多少个氮气分子,才可以认为分子之间不致相碰?(设氮分子的有效直径为d ).24 一长为L ,半径为R 1 = 2 cm 的蒸汽导管,外面包围一层厚度为2 cm 的保温材料(导热系数为 K = 0.1 W ·m -1·K -1)蒸气的温度为100℃,保温材料的外表面温度为20℃.求:(1) 每秒钟从单位长度传出的热量; (2) 保温材料外表面的温度梯度. 四 理论推导和证明25 试根据麦克斯韦分子速率分布律222/3)2exp()2(π4)(v vv kTm kTm f -=,验证以下不等式成立 1)1(>⋅vv . [积分公式22321d )exp(λλ=-⎰∞x x x ,λλ21d )exp(02=-⎰∞x x x ]五 错误改正题26 已知有N 个粒子,其速率分布函数为: f ( v ) = d N / (N d v ) = c ( 0 ≤v ≤v 0 ) f ( v ) = 0 (v >v 0) 有人如下求得c 与v(1) 根据速率分布函数的归一化条件,求得常数c ,即有1d d )(00===⎰⎰∞v vv v v Nc Nc Nf∴ c = 1 / (N v 0) (2) 此粒子系统的平均速率⎰∞=0d )(v v v v Nf ⎰=0d 1v v v v N N0021d 10v v v vv ==⎰上述关于c 、v 的解答是否正确?如有错误请改正. 六 回答题27 由理想气体的内能公式mol2MiRTM E =可知内能E与气体的摩尔数M / M mol 、自由度i 以及绝对温度T 成正比,试从微观上加以说明.如果储有某种理想气体的容器漏气,使气体的压强、分子数密度都减少为原来的一半,则气体的内能是否会变化?为什么?气体分子的平均动能是否会变化?为什么?28在什么条件下,气体分子热运动的平均自由程λ与温度T 成正比?在什么条件下,λ与T 无关?(设气体分子的有效直径一定)29 什么叫分子的有效直径?它是否随温度变化而变化?为什么?30 什么是气体中的输运过程?。

高二物理竞赛课件气体的输运现象

高二物理竞赛课件气体的输运现象
称为黏度(黏性系数)。
黏性现象的微观本质是分子定向动量的净迁移。
返回 退出
黏度: 1 v
3
• 测定 的实验
A、B 为两筒,C 为悬丝,M
为镜面;A 保持恒定转速,B 会跟 着转一定角度,大小可通过 M 来 测定,从而知道黏性力大小,流速 梯度及面积可测定,故可算出黏度。
返回 退出
热传导现象
平均自由程变大
碰撞频率减小
返回 退出
输运过程(transport process)
非平衡态下气体各部分性质不均匀。
热运动+碰撞 、p、m 的迁移
气体系统由非平衡态向平衡态转变的过程,就 称为输运过程。扩散过程、热传导过程和黏性 性现象都是典型的输运过程。
扩散:密度 不均匀 m的迁移
输运过程 热传导:温度T不均均 热 的迁移
答案:平均碰撞次数 Z 5.42 107 s1
平均自由程 6 105 m
返回 退出
思考题:
1.容器中贮有一定量的气体,保持容积不变,使气 体的温度升高,则分子的碰撞频率和平均自由程 各怎样变化?
碰撞频率变大 平均自由程不变
2.一定量理想气体定压膨胀时,分子的平均自由程 和碰撞频率与温度的关系如何?
返回 退出
• 考虑分子斥力——体积的修正
对1mol 理想气体: pVm = RT p , Vm 0
Vm:1mol 气体可压缩体积,对理想气体即容器体积。 对真实气体,可压缩体积较容器体积小b。
p(Vm-b) = RT
b是与气体有关的常量,可由实验测定,约为分子总
体积的4倍:
b
4N0
4 3
π
(
r0 2
• 宏观规律
温度梯度: dT dx

第三章 气体内的输运过程

第三章 气体内的输运过程
JP dp dt A du dz

27
男性 女性
人体全血黏度检测正常值 230 s-1:4.07~4.99(mPa·s), 11.5s-1:7.83~10.79(mPa·s); 230s-1:3.81~4.63(mPa·s) 11.5 s-1:7.15~9.59(mPa·s)。
m
M
每个分子平均每秒与其他分子碰撞65亿次。
Z
v
6 . 5 10
9
s
1

13
前面引入的分子间碰撞的平均频率及平均自由程, 虽然均能表示分子间碰撞的主要特征,但不能反映分 子间碰撞的随机性质。
实际上,若一分子在某处刚好被碰撞过,则以后遭 受第二次碰撞的时间完全是随机的。所以它在两次碰 撞之间走过的路程也是随机的。
y
O Z
x

15
y
O
x x t N x+ dx t + dt N+dN
Z
0 0 N0
假设在 t 时刻,x 处剩下N 个分子(这N个分子的自由程在0-x之间) 经过d t 时间,分子束运动到 x + d x 处又被碰撞掉 dN 个分子。(这dN个分子的自由程在x-x+dx之间) 即自由程为x 到x + d x 的分子数为 – dN 。 因为dN 是减少了的分子数, dN < 0,要加个负号。
二、菲克定律

32
一维粒子流密度 JN(单位时间内在单位 截面上扩散的粒子数)与粒子数密度梯度 dn 成正比。 dz
JN D dn dz
D为扩散系数,单位为 m2s-1 。负号表示粒子
向粒子数密度减少的方向扩散。若在与扩散方向 垂直的流体截面上 JN 处处相等,则有

3输运现象

3输运现象

1 nAv A dSdt 6
dt时间内通过B经过dS进入A的分子数
1 nB vB dSdt 6
A,B两部分交换一对分子引起的动量改变 =(A处分子定向动量 - B处分子定向动量) 假设分子经过1次碰撞就被同化。 经过dS前分子最后一次碰撞发生的位置 距dS的平均距离为。
dk mu z0 mu z0 du 2m dz z0
x
二、导热
气体内部温度不同而发 生的现象 实验表明:
y TA TB
TA S TB
A
B
z
dT dT q dQ dSdt dz z 0 dz z 0
为热导率,单位为W· -1· -1,负号表示热 m K
量从高温处传向低温处
三、扩散 气体分子数密度不均匀而发生的现象 实验表明
3 2 k3 T 2 D m p 3
2.输运系数之间的关系
1 v 3 1 cV v 3 1 D v 3
1 cv
D

1
3.输运系数的数量级 理论给出300 K时氮气的粘滞系数是4.2×105 (Pa s),而实验值是1.78×10-5 (Pa s)。 理论给出273K时氩气的导热系数为1.47×10-2 (W/m K),而室温下的实验值为1.62×10-2 (W/m K)。
二、导热现象的微观解释
1 d dQ nvdSdt 2 6 dz z0 i k BT 2 1 i dT dQ nv k B dSdt 3 2 dz z0
1 nM i dT v R dSdt 3 NA 2M dz z0 1 dT cV v dSdt 3 dz z0

热学第三章输运~1

热学第三章输运~1

f = 6πηvR
——斯托克斯公式 斯托克斯公式
R ~ 106 m,vmax ~ 104 m s1
解释云雾的形成: 2 ρgR 2 解释云雾的形成: v max = 9η 七,非牛顿流体
1,其速度梯度与互相垂直的粘性力间不呈线性 , 函数关系,如血液,泥浆,橡胶等. 函数关系,如血液,泥浆,橡胶等. 2,其粘性系数会随着时间而变的,如:油漆等 ,其粘性系数会随着时间而变的, 凝胶物质. 凝胶物质. 3,对形变具有部分弹性恢复作用,如沥青等 ,对形变具有部分弹性恢复作用, 粘弹性物质. 粘弹性物质.
y粘滞力: 粘滞力: 源自 AB = f BA二,牛顿粘性定律 1,实验表明: ,实验表明:
A
B
ds
x
z0
f BA
→u y
o
du f = η ds dz z 0
形式一
x 4-3
η
——粘度(粘性系数) 粘度(粘性系数) 粘度
单位是Pas 单位是
说明: )定律对气体和液体都是适用的. 说明: 1)定律对气体和液体都是适用的. 2)η与流体的性质及温度,压强有关 ) 与流体的性质及温度 与流体的性质及温度, 气体的黏度随温度升高而增加, 气体的黏度随温度升高而增加, 液体的黏度随温度升高而减少. 液体的黏度随温度升高而减少. 2,从效果看: ,从效果看: 设在dt 时间内,通过ds截面 截面, 轴定向输运的动量: 设在 时间内,通过 截面,沿z轴定向输运的动量:dp 若规定沿z轴正方向传递的动量 若规定沿 轴正方向传递的动量dp>0,则 轴正方向传递的动量 ,
压强均匀且温度稳定分布的一维热传导) 二,傅立叶定律 (压强均匀且温度稳定分布的一维热传导) 设等温面是x-y平面,若在稳态情况下,温度 仅是 的函数, 仅是z的函数 设等温面是 平面,若在稳态情况下,温度T仅是 的函数, 平面 且温度沿Z轴正方向逐渐加大, 处取一截面A, A,则单 且温度沿Z轴正方向逐渐加大, z=z0 处取一截面A,则单 T 位时间内通过该截面A的热量Q 位时间内通过该截面A的热量Q与温度梯度 z Z 及截面的面积A成正比: 及截面的面积A成正比: z T2 (< T ) 1 B

热学-输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论

热学-输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论
达到地面的辐射有在被地面吸 收之后,除了存留一部分用于维 持地表生态系统热量需要,其余 都以长波辐射的形式返回外空间, 维持地球的热平衡。
被地面反射回外空间的长波 辐射,被大气中能够吸收长波 辐射的气体如二氧化碳等吸收 后再次反射回地面,从而保证 了地球热量不大量散失,如果 该过程过强,就会造成温室效 应。
流速较小的流体在平直圆管内流动时,流体作分层 平行流动,流体质点的轨迹是有规则的光滑曲线。并不 相互混杂,这样的流动叫层流。
二、湍流 湍流是局部速度和压力等
力学量在时间和空间中发生不 规则脉动的流体流动。
普 通 物 理--热 学
普 通 物 理--热 学
三、稳恒层流中的黏性现象
在流速不同的相邻两流层接触面上产生的一对阻碍它 们相对流动的力,使快的一层减速,慢的一层加速,这 种现象叫黏性现象,这种力叫黏性力,也叫内摩擦力。

§3.2 扩散现象的宏观规律
§3.3 热传导现象的宏观规律

§3.4 辐射传热
§3.5 对流传热

§3.6 气体分子平均自由程

§3.7 气体分子碰撞的概率分布 §3.8 气体输运系数的导出
§3.9 稀薄气体的输运过程
普 通 物 理--热 学
§3.1 黏性现象的宏观规律
3.1.1 层流和牛顿黏性定律 一、层流
普 通 物 理--热 学
雷诺数
雷诺数Re是一种无量纲因子,它可表示为: Re =vr /
其中 、v、r分别为流体的密度、流速及管道半径, η 为流体黏度
一般用雷诺数来判别流体能否处于层流状态。 层流是发生在流速较小,更确切些说是发生在雷 诺数较小时的流体流动,对于直圆管中流动,当雷诺 数超过2300左右时流体流动成为湍流。

03 输运现象

03 输运现象

宏观输运规律
JK
du
dz
JT
dT
dz
dn J N D dz
输运系数恒为正值, 与气体性质和状态 有关
1 v
3
1 3
vCV ,m
D 1v
3 15
共同点:
1、三种输运都是系统中存在不均匀现象 --- --- 梯度。 2、三种输运过程都是朝着减小不均匀程度的方向进行, 即由非平衡态趋向平衡态。
玻 璃
大地 MM22



(1
M
B 1
)M
B 1
M
B 1
致使能量从温度 高的表面向温度 低的表面迁移
13
§3.5 对流传热
一、自然对流 大气环流、人的体温调节、太阳能热水器
二、牛顿冷却定律

Q hA(T T0 )
应用:集成 电路的散热
T0为环境温度,T为热源温度,A为热 源表面积,h为热适应系数。
第三章 输运现象与分子动理学理论的 非平衡态理论
一、黏性现象的宏观规律
二、扩散现象的宏观规律
三、热传导现象的宏观规律
*四、辐射传热
*五、对流传热
六、气体分子平均自由程 *七、气体分子碰撞的概率分布 八、气体输运系数的导出 九、稀薄气体的输运过程
2022/3/23
§3.1 黏性现象的宏观规律
一、层流与牛顿黏性定律
1 6
nv
•各层流都处于平衡态,分子无规则运动的平均速率 v 都相同
•不考虑外力场的影响,分子数密度n均匀分布
•分子进入某层后,只一次碰撞就“舍弃”原有动量,“获
得”该层内动量
推导:
在时间dt内,通过ds面向下方的 分子数:

第三章 输运现象

第三章 输运现象

三 扩散现象(纯扩散)
d
dM D( dz )zo dsdt
D 为扩散系数
数量级 105
pi nikT
dn dN D( dz )zo dsdt
z
高密度



低密度
热学(thermal physics)
扩散现象
dM
( 1 6
nBv
1 6
n A v)zo
m
dsdt
简化假设
=-
1 6
v(
d
dz
)z0
宏观规律
输运
粘滞现象 速度分布 热传导现象 温度分布
分子数
扩散现象 分布
dK=-(
du dz
)
z0
dsdt
dQ
(
dT dz
)z0
dsdt
d
dM D( dz )zo dsdt
动量 能量 质量
热学(thermal physics)
理论结果与实验比较*
1、 D与气体状态参量的关系
与温度的关系
1 4km T1/ 2 T1/ 2 3
dA
df
u=u(z)
Bx u=0
热学(thermal physics)
对于面积为 dA 的相邻流体层来说,作用在上
一层流体的阻力 df´必等于作用于下一层流体 df
的加速力。 牛顿黏性(viscosity)定律
在相邻两层流体中,相对速度较大的流体总 是受到阻力,即速度较大一层流体受到的黏性力 的方向总与速度梯度方向相反,故
d3 V 3
NA
NA
凝聚状态
d= 3 3b
2 NA
范德瓦耳斯修正
d

高二物理竞赛课件:输运现象和静电场

高二物理竞赛课件:输运现象和静电场
输运现象
如果系统各部分的物理性质是不均匀的(例如 流速、温度和密度等的不相同),则由于分子间的 相互碰撞和相互搀和,各部分之间将产生动量、能 量和质量的转移,这种现象称为气体的输运现象。
最可几动能: 令 df () 0 d
解得
p
1 2
kT
(注意:不是
1 2
mv
2 p
1 2
m(2kT m
)
kT
)
可以证明:
例 真空中一均匀带电直线,电荷线密度为 。线外
有一点P,离开直线的垂直距离为a,P 点和直线两
端连线的夹角分别为 1 和2 。求P 点的场强。
y
dE
dEy
dEx
1
A
P
ar
O x dx
2
B
x
解:
无限长带电直线:1 = 0,2 =
例 电荷q均匀地分布在一半径为R 的圆环上。计算 在圆环的轴线上离圆环中心O距离为x的P点的场强。
致分子热运动的能量从温度高处向温度低处输运, 产生宏观上的热量传递。
可以证明:
扩散现象
扩散现象:当物体中密度不均匀时,由于分子的
热运动使粒子从密度较大处向密度较小处迁移的
现象,称为扩散现象。
z
扩散现象的宏观规律
O
扩散现象的微观机制 由于分子的热运动,使得不同部分的分子相
互搀和,从而导致粒子从密度较大处向密度较小 处迁移。
dq
R
r
O
P
x
dE|| x
dE
dE
解:
例 均匀带电圆盘,半径为R ,电荷面密度为。求
轴线离圆盘中心O距r
O
x
R
dE x
P

热学第三章~2

热学第三章~2

则: dp = dk × dN 1 1)dN的计算 dN = nvdsdt ) 的计算 6
简化假设: 轴向上运动的分子数占总分子数的1\6. 简化假设: ①沿Z轴向上运动的分子数占总分子数的 . 轴向上运动的分子数占总分子数的 运动. ②所有分子都以平均速率 v 运动. dt时间内沿 轴向上和向下穿过 面的分子数目 ↑和dN↓ 时间内沿z轴向上和向下穿过 面的分子数目dN 时间内沿 轴向上和向下穿过ds面的分子数目
1 dN↓ = nA vA dsdt 6 ∵v A = vB = v , nA = nB = n
1 dN↑ = nB vBdsdt 6 1 ∴dN↑ = dN↓ = dN = nvdsdt 6
2)每交换一对分子输运的定向动量dk )每交换一对分子输运的定向动量 简化假设: 简化假设: 分子受一次碰撞就被完全"同化" ③分子受一次碰撞就被完全"同化" . 两部分所交换的分子都具有通过ds面 即:A,B两部分所交换的分子都具有通过 面 , 两部分所交换的分子都具有通过 前最后一次受碰处的定向动量. 前最后一次受碰处的定向动量. ④分子平均最后一次受碰处在距ds面 λ 处. 分子平均最后一次受碰处在距 面
ZAA = 2nAvAσ A = 2nA
8kT π ( 2rA )2 πmA
π π ( rA + rB )
2
ZAB = nBvABσ AB = nB
2 A A
8kT
m Am B = m A + mB
8kT 2 8kT ∴ZA = 4 2n r + nBπ ( rA + rB ) πmA π 同理: 同理: Z B = Z BB + Z BA 2 8kT 2 8kT = 4 2nBrB + nAπ ( rA + rB ) πmB π vA vB λA = 则: λB = ZA ZB
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
__ ∆t时间内越过z = z 0 平面的 1 __ = n υ ⋅ mµ x (z 0 − λ )∆Α ∆t ∆Α面积向上输送的总动量 6
__ ∆t时间内越过z = z 0 平面的 1 __ = n υ ⋅ mµ x (z 0 + λ )∆Α ∆t ∆Α面积向上输送的总动量 6
《热
学》
两个容器的体积都为V,用长为L、 例: 两个容器的体积都为 ,用长为 、截面积 很小(LA<<V)的水平管将两容器相连通。 的水平管将两容器相连通。 为A很小 很小 的水平管将两容器相连通 开始时左边容器中充有分压为P 开始时左边容器中充有分压为 o的一氧化碳和 分压为P-Po的氮气所组成的混合气体,右边容 的氮气所组成的混合气体, 分压为 器中装有压强为P的纯氮气 的纯氮气。 器中装有压强为 的纯氮气。设一氧化碳向氮 中扩散及氮向一氧化碳中扩散的扩散系数都是 D,试求出左边容器中一氧化碳分压随时间变 , 化的函数关系。 化的函数关系。 分别为左、 [解] 设n1和n2分别为左、右两容器中一氧化碳 解 的数密度,管道中一氧化碳的数密度梯度为 的数密度, (n1-n2)/L,从左边流向右边容器的一氧化碳粒 , 子流率为
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
§ 3.1 黏性现象的宏观规律
§ 3.1.1 层流与牛顿黏性定律 (一) 层流 在流动过程中, 在流动过程中, 相邻质点的轨迹 线彼此仅稍有差 别,不同流体质 点的轨迹线不互 相混杂。 相混杂。
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
(二)菲克定律 粒子流密度 单位时间内在单位横截面上扩散的粒子数
dn J N =− D dz
∆M dρ = −D ⋅A ∆t dz
∆ M1 d ρ1 = − D12 ⋅A ∆t dz
D为扩散系数 为扩散系数 单位 m2 s-1
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
Z A = Z AA + Z AB
Z AA = 2nA v Aσ A
v AB = ( v A ) 2 + ( vB ) 2 = 8kT
Z AB = nB v ABσ AB
1 4
πµ
µ=
mAmB mA + mB
σ AB = π (d A + d B ) 2 = π (rA + rB ) 2
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
dN 1 n1 − n2 = −D ⋅A dt L
d n1 n1 − n2 =−D ⋅A dt VL
2n1 (t ) − n0 2D At ln = − LV n0
d n1 DA =− dt 2 n1 − n 0 LV
《热
学》
§ 3.1.3 斯托克斯定律
球形物体(球半径 )在黏性流体中运动时, 球形物体(球半径R)在黏性流体中运动时, 流体受到的阻力为: 流体受到的阻力为 ν是球相对于静止流体的速度
f = 6π η υ R
雷诺数远小于1 雷诺数远小于
2
f = 0 . 2π ρ R v
2
雷诺数远大于1 雷诺数远大于
《热
学》
湍流和混沌 混沌是指在决定性的动力学系统中出现貌似随机 性的宏观现象。 性的宏观现象。 (二)稳恒层流中黏性现象 黏性力(内摩擦力) 黏性力(内摩擦力) 流体作层流时, 流体作层流时,通过任意一平行流速的截面两侧 的相邻两层流体上作用有一对阻止它们相对滑动 的切向作用力与反作用力, 的切向作用力与反作用力,使流动较快的一层流 体减速,流动较慢的一层流体加速。 体减速,流动较慢的一层流体加速。
ρ vr 雷诺数 Re = η
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
§ 3.2 扩散现象的宏观规律
§ 3.2.1 自扩散与互扩散 菲克定律 当物质中的粒子数密度不均匀时, 当物质中的粒子数密度不均匀时,由于分子的热运动使 粒子从数密度高的地方迁移到数密度低的地方称为扩散。 粒子从数密度高的地方迁移到数密度低的地方称为扩散。 (一) 自扩散与互扩散 1. 互扩散是发生在混合气体中,由于各成分的气体空间 互扩散是发生在混合气体中, 不均匀, 不均匀,各种成分分子均要从高密度区向低密度区 迁移的现象。 迁移的现象。 2. 自扩散是互扩散的一种特例。是一种使发生互扩散的 自扩散是互扩散的一种特例。 两种气体分子的差异尽量变小, 两种气体分子的差异尽量变小,使它们相互扩散的速 率趋于相等的互扩散过程。 率趋于相等的互扩散过程。
___
Z
__
A
= 4 2 π rA ⋅ n A
2
8 kT 8 kT + π (rA + rB ) 2 n B π mA πµ
Z B = 4 2 π rB ⋅ n B
2
8kT 8kT + π (rA + rB ) 2 n A πm B πµ
λA =
2
__
1 4 2πrA n A + π (rA + rB ) 2 n B mA
λB =
2
__
1 4 2πrB n B + π ( rA + rB ) 2 n A mB
µ
µ
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
§ 3-7 气体分子碰撞的概率分布
§ 3.7.1 气体分子的自由程分布
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
§ 3.1.2 泊肃叶定律 (一) 泊肃叶定律 一
dV π r ∆ p = dt 8η L
4
dV dt
体积流率
单位时间内流过管道 横截面上的流体体积
r p1 p2
L
∆p = p2 − p1
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
Gδ η= 3 2πR Lϖ
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
(五) 非牛顿流体 不遵从牛顿黏性定律的流体 (六) 气体黏性微观机理 常压下气体的黏性就是由这种流速不同的流 体层之间的定向动量的迁移产生的. 体层之间的定向动量的迁移产生的
School of Physics
Z = 2 nυ σ
8k T p = n k T, υ = πm
Z=
4σ p
π mkT
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
§ 3.6.4 气体分子平均自由程
λ=
υt
Zt
=
υ
Z
λ=
1 2 nσ
kT 2σ p
School of Physics
λ=
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
(四) 切向动量流密度
dp /A dt
Jp =
单位时间内, 单位p ⋅A dt
du J p = −η dz
黏性力
负号表示定向动量总是沿着 流速变小的方向进行
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
§ 3.6 气体分子平均自由程
碰撞(散射 散射)截面 § 3.6.1 碰撞 散射 截面
σ =π d
2
1 σ = π (d1 + d 2 ) 2 4
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
§ 3.6.2 分子间平均碰撞频率
Z = n ⋅ π d 2 ⋅ υ 12
《热
学》
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
例3.1
旋转黏度计是为测定气体的黏度而设计的仪器, 旋转黏度计是为测定气体的黏度而设计的仪器,其结构如图
3.2所示。扭丝悬吊了一只外径为 、长为 的内圆筒,筒外同心套上 . 所示 扭丝悬吊了一只外径为R、长为L的内圆筒 所示。 的内圆筒, 一只长亦为L的 内径为 δ的外圆筒(δ 一只长亦为 的、内径为R+δ的外圆筒 δ <<R),内、外筒间的隔层内 , 装有被测气体。使外筒以恒定角速度ϖ旋转, 装有被测气体。使外筒以恒定角速度ϖ旋转,这时内筒所受到的气体 黏性力产生的力矩被扭丝的扭转力矩G所平衡。 可由装在扭丝上的反 黏性力产生的力矩被扭丝的扭转力矩 所平衡。G可由装在扭丝上的反 所平衡 光镜M的偏转角度测定。试导出被测气体的黏度表达式。 光镜 的偏转角度测定。试导出被测气体的黏度表达式。 的偏转角度测定 [解] 因内筒静止,外筒以 u= ϖ R的线速度在运动,夹层流体有ϖR/ δ 解 因内筒静止, 的线速度在运动, 的线速度在运动 夹层流体有ϖ 的速度梯度(因 的速度梯度 因δ <<R,可认为夹层内的速度梯度处处相等 ,气体对内 ,可认为夹层内的速度梯度处处相等), 圆筒表面施予黏性力, 圆筒表面施予黏性力,黏性力对扭丝作用的合力矩为 G=2πRL·η· ϖR/ δ ·R=2 π R3L ϖ η/ δ π η 故气体的黏度为: 故气体的黏度为
N x = exp(− __ ) N0
相关文档
最新文档