广东省六校,中山纪念,东莞中学,惠州一中)2018届高三下学期第三次联考理科综合物理

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广东省六校2018届高三第三次联考数学理试题有答案AKUPnl

2018届广东省六校第三次联考理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合yxyxM,|),{(=为实数，且}222=+yx，yxyxN,|),{(=为实数，且}2=+yx，则NM I的元素个数为( )A．0 B．1 C．2 D．32.设等差数列{}n a的前n项和为n S，若30953==SS，,则=++987aaa( )A．63 B．45 C．36 D．273.若变量yx,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥--≤3412yxyxy，则yxz53+=的取值范围是( )A．[)∞+，3 B．[]3,8- C．(]9,∞- D．[]9,8-4.函数xxxy sin||ln1||ln1⋅+-=的部分图象大致为( )A． B．C. D．5.设函数()()ϕ+=xxf3cos，其中常数ϕ满足0<ϕ<π-.若函数)(')()(xfxfxg+=（其中)('xf是函数)(xf的导数）是偶函数，则ϕ等于( )A．3π- B．π-65C.6π- D．32π-6.执行下面的程序框图，如果输入的kba,,分别为1，2，3，输出的815=M,那么，判断框中应填入的条件为( )A ．k n <B ．k n ≥ C.1+<k n D ．1+≤k n7.已知()()()()()nn ni b i b i b i b i +-+++-++-++-=+-2222122100Λi n ,2≥（为虚数单位），又数列{}n a 满足：当1=n 时，21-=a ；当2≥n ，n a 为()222i b +-的虚部，若数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧-n a 2的前n 项和为n S ，则=2018S ( )A ．20182017 B ．20172018 C.20184035 D ．201740338.如图，在同一个平面内，三个单位向量OC OB OA ,,满足条件：OA 与OC 的夹角为α，且7tan =α，OB 与OC 与的夹角为45°.若()R n m OB n OA m OC ∈+=,，则n m +的值为( )A ．3B ．223C.23 D ．22 9.四面体ABC S -中，三组对棱的长分别相等，依次为x ，，45，则x 的取值范围是( )A ．()412，B ．()93，C. ()413， D ．()92， 10.从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的篮球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有( ) A ．42种 B ．36种 C.72种 D ．46种11.已知点F 为双曲线()0,1:2222>=-b a by a x E 的右焦点，直线)0(>=k kx y 与E 交于N M ,两点，若NF MF ⊥,设β=∠MNF ,且⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ∈β612，，则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A ．[]62,2+ B ．[]13,2+ C. []62,2+ D ．[]13,2+12.已知()()2211,,y x B y x A 、是函数()x x x f ln =与()2xkx g =图象的两个不同的交点，则()21x x f +的取值范围是( ) A ．⎪⎭⎫⎝⎛+∞,2ln 2e e B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛e e e 1,2ln 2 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛e 10， D ．⎪⎭⎫⎝⎛0,2ln 2e e 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知函数)(x f y =是定义在R 上的奇函数，则()⎰=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-3112dx x x f ． 14.已知函数()x b x a x f cos sin -=，若⎪⎭⎫⎝⎛+π=⎪⎭⎫⎝⎛-πx f x f 44，则函数13++=b ax y 恒过定点． 15.已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为．16.若函数()x f 的图象上存在不同的两点()()2211,,,y x B y x A ，其中2211,,,y x y x 使得222221212121y x y x y y x x +⋅+-+的最大值为0，则称函数()x f 是“柯西函数”.给出下列函数：①()()30ln <<=x x x f ； ②()()01>+=x xx x f ； ③()822+=x x f ； ④()822-=x x f . 其中是“柯西函数”的为（填上所有正确答案的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n S 的前n 项和为n T ，满足*∈-=N n n S T n n ,22.(Ⅰ)求321,,a a a 的值； (Ⅱ)求数列{}n a 的通项公式.18.某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理.(Ⅰ)若小店一天购进16份，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：份，N n ∈）的函数解析式；(Ⅱ)小店记录了100天这种食品的日需求量（单位：份），整理得下表：日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.(i)小店一天购进16份这种食品，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列及数学期望； (ii)以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？19如图，在四棱锥ABCD P -中，ABCD 是平行四边形，︒=∠==120,1BAD BC AB ，2==PC PB ,F E PA ,,2=分别是PD AD ,的中点.(Ⅰ)证明：平面⊥EFC 平面PBC ； (Ⅱ)求二面角P BC A --的余弦值.20.已知椭圆()01:2222>>=+b a by a x C 的离心率为23，21A A 、分别为椭圆C 的左、右顶点点()1,2-P 满足121=⋅PA . (Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)设直线l 经过点P 且与C 交于不同的两点N M 、，试问：在x 轴上是否存在点Q ，使得QM 与直线QN 的斜率的和为定值？若存在，请求出点Q 的坐标及定值；若不存在，请说明理由. 21.已知函数()()221x a e x x f x --=，其中R a ∈. (Ⅰ)函数()x f 的图象能否与x 轴相切？若能，求出实数a ，若不能，请说明理由；(Ⅱ)求最大的整数a ，使得对任意()+∞∈∈,0,21x R x ，不等式()()221212x x x f x x f ->--+恒成立. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧α=α+=sin cos t y t m x （t 为参数，π<α≤0），以坐标原点为极点，以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θ=ρcos 4，射线4,44π+ϕ=θ⎪⎭⎫ ⎝⎛π<ϕ<π-ϕ=θ，4π-ϕ=θ分别与曲线C 交于C B A 、、三点（不包括极点O ）. (Ⅰ)求证：OA OC OB 2=+；(Ⅱ)当12π=ϕ时，若C B 、两点在直线l 上，求m 与α的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数()a x a x x f 222-+-+=. (Ⅰ)若()31<f ，求实数a 的取值范围；(Ⅱ)若不等式()2≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围.2018 届广东省六校第三次联考理科数学参考答案一、选择题1-5: BADAA 6-10: CCBCA 11、12：DD 二、填空题13.3ln 14.()31，15. 23224++ 16.① ④ 三、解答题17.解：(Ⅰ)∵12111-==S T S ,111a S ==，∴11=a . ∵422221-==+S T S S ,∴42=a . ∵9233321-==++S T S S S ,∴103=a .(Ⅱ)∵Λ22n S T n n -=①，()21112--=--x S T n n …②，∴①-②得，()2122≥+-=n n a S n n ，∵112211+⨯-=a S ， ∴()1122≥+-=n n a S n n …③，32211+-=--n a S n n …④， ③-④得，()2221≥+=-n a a n n ， )2(221+=+-n n a a .∵321=+a ，∴{}2+n a 是首项3公比2的等比数列，1232-⨯=+n n a ，故2231-⨯=-n n a .18.解：(Ⅰ)当日需求量16≥n 时，利润80=y ，当日需求量16<n 时，利润649)16(45-=--=n n n y ，所以y 关于n 的函数解析式为()N n n n n y ∈⎩⎨⎧≥<-=16,8016,649.(Ⅱ)(i)X 可能的取值为62，71，80，并且()()2.071,1.062====X P X P ,()7.080==X P .X 的分布列为：X 62 71 80 P0.10.20.7X 的数学期望为()4.767.0802.0711.062=⨯+⨯+⨯=X E 元.(ii)若小店一天购进17份食品，Y 表示当天的利润（单位：元），那么Y 的分布列为Y58 67 76 85 P0.10.20.160.54Y 的数学期望为()26.7754.08516.0762.0671.058=⨯+⨯+⨯+⨯=Y E 元.由以上的计算结果可以看出，()()Y E X E <,即购进 17 份食品时的平均利润大于购进 16份时的平均利润．所以，小店应选择一天购进 17 份. 19.解法一：(Ⅰ)取BC 中点G ，连AC AG PG ,,,∵PC PB =,∴BC PG ⊥, ∵ABCD 是平行四边形，1==BC AB ,120=∠BAD ,∴60=∠ABC ,∴ABC ∆是等边三角形，∴BC AG ⊥,∵G PG AG =I ,∴⊥BC 平面PAG ,∴PA BC ⊥. ∵F E ,分别是PD AD , 的中点,∴PA EF //,AG EC //, ∴EF BC ⊥,EC BC ⊥,∵E EC EF =I ,∴⊥BC 平面EFC , ∵⊂BC 平面PBC ,∴平面⊥EFC 平面PBC . (Ⅱ)由(Ⅰ)知BC AG BC PG ⊥⊥,, ∴PGA ∠是二面角P BC A --的平面角. ∵2,23,27412===-=PA AG PG , 在PAG ∆中，根据余弦定理得,7212cos 222=⋅-+=∠AG PG PA AG PG PGA ,∴二面角P BC A --的余弦值为721-. 解法二：(Ⅰ)∵ABCD 是平行四边形，1==BC AB ,120=∠BAD ，∴60=∠ADC ,∴ADC ∆是等边三角形，∵E 是AD 的中点， ∴AD CE ⊥,∵BC AD //, ∴BC CE ⊥.分别以CB CE ,的方向为x 轴、y 轴的正方向，C 为坐标原点，如图建立空间直角坐标系. 则()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛0,21,23,0,0,23,0,0,0A E C ,⎪⎪⎭⎫⎝⎛-0,21,23D ,设()z y x P ,,2==PC PB 4=PA ,解得1,21,23==-=z y x ， ∴可得⎪⎪⎭⎫⎝⎛-1,21,23P , ∵F 是PD 的中点，∴⎪⎭⎫⎝⎛21,0,0F ,∵0=•,∴CF CB ⊥,∵BC CE ⊥, C CF CE =I ,∴⊥BC 平面EFC ,∵⊂BC 平面PBC ,∴平面⊥EFC 平面PBC .(Ⅱ)由(Ⅰ)知，()0,1,0=CB ,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1,21,23,设z y x ,,=是平面PBC 的法向量，则⎪⎩⎪⎨⎧⊥⊥，∴⎪⎩⎪⎨⎧=++-=•==•021230z y x y ，令2-=x ，则)3,0,2(--=n ，又)1,0,0(=m 是平面ABC 的法向量， ∴721,cos -=•<nm ，∴二面角P BC A --的余弦值为721-. 注：直接设点()z F ，，00，或者说⊥CF 平面ABCD ,AD PA ⊥，酌情扣分. 20.解：(Ⅰ)依题意，()0,1a A -、()0,2a A ，()12-，P ， ∴()22151,2)1,2a a a PA -=-⋅--=⋅（, 由121=⋅PA ,0>a ,得2=a ，∵23==a c e ， ∴1,3222=-==c a b c ，故椭圆C 的方程为1422=+y x . (Ⅱ)假设存在满足条件的点()0,t Q .当直线l 与x 轴垂直时，它与椭圆只有一个交点，不满足题意.因此直线l 的斜率k 存在，设)2(1:-=+x k y l ，由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+14)2(122y x x k y ，消y 得 ()()01616816412222=+++-+k k x k kx k ，设()()2211,,y x N y x M 、，则22212221411616,41816kkk x x k k k x x ++=++=+， ∵()()()()()()t x t x t x k kx t x k kx tx yt x y k k QN QM -----+---=-+-=+21122122111212 ()()()()()()()2222212121212824284122122t k t k t t k t t x x t x x t k x x kt k x kx +-+-+-=++-+++++-=， ∴要使对任意实数QN QM k k k +,为定值，则只有2=t ，此时，1=+QN QM k k . 故在x 轴上存在点()0,2Q ,使得直线QM 与直线QN 的斜率的和为定值1. 21.解：(Ⅰ)由于ax xe x f x-=)('. 假设函数()x f 的图象与x 轴相切于点()0,t ，则有⎩⎨⎧==0)('0)(t f t f ，即()⎪⎩⎪⎨⎧=-=--0'02'12at te t a e t . 显然0',0>=≠a e t 代入方程()02'12=--t a e t 中得，0222=+-t t . ∵04<-=∆，∴无解．故无论a 取何值，函数()x f 的图象都不能与x 轴相切. (Ⅱ)依题意，()()()()21212121x x x x x x f x x f +-->--+()()()()21212121x x x x f x x x x f -+->+++⇔恒成立.设()x x f x g +=)(，则上式等价于()()2121x x g x x g ->+，要使()()2121x x g x x g ->+ 对任意()+∞∈∈,0,21x R x 恒成立，即使()()x x a e x x g x +--=221在R 上单调递增， ∴01)('≥+-=ax xe x g x在R 上恒成立.则1,01)1('+≤≥+-=e a a e g ，∴0)('≥x g 在R 上成立的必要条件是：1+≤e a . 下面证明：当3=a 时，013≥+-x xe x 恒成立.设()1--=x e x h x，则1)('-=xe x h ，当0<x 时，0)('<x h ，当0>x 时，0)('>x h ，∴0)0()(min ==h x h ，即1,+≥∈∀x e R x x.那么，当0≥x 时，()011213,222≥-=+-≥+-+≥x x x x xe x x xe x x ；当0<x 时，0)13(13,1>+-=+-<xe x x xe e x x x ，∴013≥+-x xe x 恒成立. 因此，a 的最大整数值为 3.22.解：(Ⅰ)证明：依题意，ϕ=cos 4OA ，⎪⎭⎫ ⎝⎛π-ϕ=⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ϕ=4cos 4,4cos 4OC OB ，则OA OC OB 2cos 244cos 44cos 4=ϕ=⎪⎭⎫ ⎝⎛π-ϕ+⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ϕ=+. (Ⅱ)当12π=ϕ时，C B 、两点的极坐标分别为⎪⎭⎫ ⎝⎛π-⎪⎭⎫ ⎝⎛π63232，，，，化直角坐标为()()3331-，，，C B . 经过点C B 、的直线方程为()23--=x y ，又直线l 经过点()0,m ，倾斜角为α，故32,2π=α=m . 23.解：(Ⅰ)∵()31<f ，∴321<-+a a ， ①当0≤a 时，得32,3)21(-><-+-a a a ，∴032≤<-a ； ②当210<<a 时，得2,3)21(-><-+a a a ，∴210<<a ； ③当21≥a 时，得34,3)21(<<--a a a ，∴3421<≤a . 综上所述，实数a 的取值范围是⎪⎭⎫⎝⎛-3432，. (Ⅱ)∵()a x a x x f 2122-+-+=，根据绝对值的几何意义知，当21ax -=时，()x f 的值最小,∴221≥⎪⎭⎫ ⎝⎛-a f ，即2251>-a，解得56>a 或52-<a .∴实数a 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,5652,Y .。

广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三下学期第三次联考数学（理）试题

广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三下学期第三次联考数学（理）试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 已知集合，，则的元素个数为（）A．B．C．D．2. 设等差数列的前项和为，若，，则A．B．C．D．3. 若变量满足约束条件，则的取值范围是A．B．C．D．4. 函数的图象大致为( )A．B．C．D．5. 设函数，其中常数满足．若函数（其中是函数的导数）是偶函数，则等于A．B．C．D．6. 执行如图的程序框图，如果输入的分别为，输出的，那么判断框中应填入的条件为（）A．B．C．D．7. 已知（，为虚数单位），又数列满足：当时，；当，为的虚部．若数列的前项和为，则A．B．C．D．8. 如图，在同一个平面内，三个单位向量满足条件：与的夹角为，且，与与的夹角为45°.若，则的值为( )A．3B．C．D．9. 四面体中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，，则的取值范围是A．B．C．D．10. 从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有( )A．42种B．36种C．72种D．46种11. 已知点F为双曲线E：(a>0，b>0)的右焦点，直线y＝kx(k>0)与E交于不同象限内的M，N两点，若MF⊥NF，设∠MNF＝β，且，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12. 已知是函数与图象的两个不同的交点，则的取值范围是( )A．B．C．D．二、填空题13. 已知是定义在上的奇函数，则_____；14. 已知函数，若，则函数的图象恒过定点_____．15. 已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为__________．16. 若函数的图象上存在不同的两点，，其中使得的最大值为0，则称函数是“柯西函数”．给出下列函数：①；②；③；④. 其中是“柯西函数”的为___．（填上所有正确答案的序号）三、解答题17. 设数列的前项和为，数列的前项和为，满足.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求数列的通项公式.18. 某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理.(Ⅰ)若小店一天购进16份，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：份，）的函数解析式；日需求14 15 16 17 18 19 20量频数10 20 16 16 15 13 10 (i)小店一天购进16份这种食品，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；(ii)以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？19. 如图，在四棱锥中，是平行四边形，，，，，，分别是，的中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．20. 已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，点满足．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线经过点且与交于不同的两点、，试问：在轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．21. 已知函数，其中．（Ⅰ）函数的图象能否与轴相切？若能，求出实数a，若不能，请说明理由；（Ⅱ）求最大的整数，使得对任意，不等式恒成立．22. 已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线，分别与曲线交于三点（不包括极点）.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)当时，若两点在直线上，求与的值.23. 已知函数.(Ⅰ)若，求实数的取值范围；(Ⅱ)若不等式恒成立，求实数的取值范围.。

惠州市2018届高三第三次调研考试理科数学试题及答案解析

惠州市2018届高三第三次调研考试理科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.（1）集合}{220A x x x =--≤，{}10B x x =-<，则A B = （）A ．}{1x x ≥ B ．}{11x x -≤< C ．{}1x x <- D ． {}21x x -≤< （2）已知i 为虚数单位，复数z 满足61z i=+，则复数z 的虚部为（） A ．3i B ．3C ．3i -D ．3-（3）抽奖一次中奖的概率是90%，5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为（）A ．30.9 B ．33250.90.1C ⨯⨯C ．31(10.9)--D ．32350.90.1C ⨯⨯（4）等比数列{}n a 中，122a a +=，454a a +=，则1011a a +=（） A ．8B ．16C ．32D ．64（5）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且1(2)()f x f x +=-，当32x -≤≤-时()f x x =，则(2018)f =（）A ．-2B ．2C ．-3D ．3（6）若)na x展开式中所有二项式系数之和是512 ，常数项为84- ，则实数a 的值是（） A ．1B ．﹣1C ．1±D ．2（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（） A ．16B ．1C ．43D ．4（8）如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是（）A ．15B ．31C ．63D ．127（9）已知1cos()33x π-=，则25cos(2)sin ()33x x ππ-+-的值为（） A ．19- B ．19 C ．53- D ． 53（10）已知,PA PB 是圆C :224470x y x y +--+=的两条切线(,A B 是切点), 其中P 是直线:34120l x y -+=上的动点，那么四边形PACB 的面积的最小值为( )（11）已知函数()()f x x R ∈满足(1)1f =,()f x 的导数1'()2f x <, 则不等式221()22x f x <+的解集是( ) A.(,1)(1,)-∞-⋃+∞ B. (,2)(2,)-∞-⋃+∞ C. (1,)+∞ D. (2,)+∞（12）已知函数()(0)1xf x x x=>+，设()f x 在点(,())(n f n n ∈N *）处的切线在y 轴上的截距为n b ，数列{}n a 满足：112a =，1()(*)n n a f a n N +=∈，在数列2n n n b a a λ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭中，仅当5n =时，2n n nb a a λ+取最小值，则λ的取值范围是( ) A.(11,9)-- B. ( 5.5, 4.5)-- C. (4.5,5.5) D. (9,11)二．填空题：本题共4小题，每小题5分。

广东省六校2018届高三下学期第三次联考理科综合试题含答案

14～ 17 题只有
一项符合题目要求，第 18～ 21 题有多项符合题目要求。全部选对的得
6 分，选对但不全的
M
a
－
已知： pOH＝－ lg c(OH ) ，下列说法正确的是
A． N点所在曲线为 pH 变化曲线 B． M、N 两点的溶液中 NH4＋的物质的量： M>N
N Q
C． Q点消耗盐酸的体积大于氨水的体积 D．随着盐酸滴入，溶液导电性持续增强
0 V( 盐酸 ) /mL
pOH
a
V
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第
C
漂白粉中的 Ca(ClO) 2 会与空气中 CO2、H2 O反漂白粉应密封保存
应
D
H2O2 和 SO2 均能使酸性高锰酸钾溶液褪色
H2O2 有还原性， SO2 有漂
白性
13. 室温下，将 0.10 mol·Ｌ－1 盐酸滴入 20.00 mL 0.1 0mol·Ｌ－
pH
1 氨水中，溶液中 pH 和 pOH随加入盐酸体积变化曲线如图所示。
D. 生长素从胚芽鞘尖端基部进入琼脂块的方式是协助扩散
4. 下列关于种群、群落和生态系统的叙述，正确的是
A. 调查植物丰富度不适合用样方法
B. 一只猛禽追逐另一只同种猛禽，这两只猛禽属于种间竞争
C. 一棵树上不同高度的喜鹊巢，能反映动物群落的垂直结构 D. 预测种群数量变化的主要依据是年龄组成 5. 下列有关生物体内基因重组和基因突变的叙述，正确的是 A. 由碱基对改变引起的 DNA分子结构的改变就是基因突变 B. 减数分裂过程中，控制一对性状的基因不能发生基因重组 C. 淀粉分支酶基因中插入了一段外来 DNA序列不属于基因突变 D. 小麦植株在有性生殖时，一对等位基因一定不会发生基因重组

惠州市2018届高三第三次调研考试理科数学试题与答案

惠州市2018届高三第三次调研考试数学试题(理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

j6XRBgdGCV 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

j6XRBgdGCV 一、选择题<本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）j6XRBgdGCV 1．复数313ii - 的共轭复数是< ） A ．3i -+ B ．3i --C ．3i +D ．3i -2．已知向量p ()23=-，，q ()6x =，，且//p q ，则+p q 的值为< ）A ．5 D ．13 j6XRBgdGCV 3．已知集合{}11A =-，，{}10B x ax =+=，若B A ⊆，则实数a 的所有可能取值的集合为< ） A ．{}1-B ．{}1C ．{}11-，D ．{}101-，，4．已知幂函数()y f x =的图象过点1(2，则4log (2)f 的值为< ）A ． 14B ．－14C ．2D ．－2j6XRBgdGCV 5．“0m n >>”是“方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的< ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为< ）j6XRBgdGCV A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、207．已知x y ，满足约束条件500240x y x y z x y y ++≥⎧⎪-≤=+⎨⎪≤⎩，则的最小值为< ）A ．14-B ．15-C ．16-D ．17-j6XRBgdGCV 8．数列{n a } 中，1(1)21n n n a a n ++-=-，则数列{n a }前12项和等于< ）A ．76B ．78C ． 80D ．82j6XRBgdGCV 二、填空题<本大题共75分，满分30分）j6XRBgdGCV <一）必做题<第9至139．在等比数列{}n a 中，11a =，公比2q =，若{}n a 前n 项和127n S =，则n 的值为．10．阅读右图程序框图．若输入5n =，则输出k 的值为________．11．已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点与抛线线2y =的焦点为．12．已知,m n 是两条不同直线，αβγ，，是三个不同平面，下列命题中正确的有．①m n m n αα若，，则‖‖‖；②αγβγαβ⊥⊥若，，则‖； ③m m αβαβ若，，则‖‖‖；④m n m n αα⊥⊥若，，则‖． 13．已知函数()212121x x a x f x a a x ⎧+-⎪=⎨⎪->⎩≤，，，．若()f x 在()0+∞，上单调递增，则实数a 的取值范围为． <二）选做题<14～15题，考生只能从中选做一题）14．<几何证明选讲选做题）如图，PA 切O 于点A ，割线PBC 经过圆心O ，1OB PB ==，OA 绕点O 逆时针旋转60︒到OD ，则PD 的长为．j6XRBgdGCV 15．<坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点A 、B 的极坐标分别为(3)3π，，(4)6π，，则△AOB <其中O 为极点）的面积为．j6XRBgdGCV 三、解答题<本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．<本小题满分12分）已知函数()sin cos cos sin f x x x ϕϕ=+<其中x ∈R ，0ϕπ<<），且函数24y f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像关于直线6x π=对称．<1）求ϕ的值； <2）若2(3f πα-=，求sin 2α的值。

广东省六校2018届高三下学期第三次联考数学(理)试题(教师版)

D. 8,9
由 z 3x 5y 得 y
3z x ，平移直线 y
55
3z x ，结合图形可得，当直线经过可行域内的点
55
A时，
直线在 y 轴上的截距最大，此时 z 取得最大值，由题意得点 A 的坐标为（ 3,0 ），∴ zmax 3 3 9 ．当直线
x 2y 1 0
x1
经过可行域内的点 B 时，直线在 y 轴上的截距最小，此时 z 取得最小值，由
an
2
1
11
．
2n( n 1) n(n 1) n 1 n
∴ S2018 1 (1 1 ) ( 1 1 ) 2 23
(1
1 ) 1 (1
1)
4035
．选 C．
2017 2018
2018 2018
8. 如图，在同一个平面内，三个单位向量 OA, OB, OC 满足条件： OA 与 OC 的夹角为，且 tan
方程的解的个数，因此可以通过方程思想来解，属于简单题．
2. 设等差数列 { an} 的前 n 项和为 Sn ，若 S3 9 ， S5 30 ，则 a7 a8 a9
A. 63
【答案】 A 【解析】
B. 45
C. 36
D. 27
由题意 S3 3a2 9 ，a2 3 ，S5 5a3 30 ，a3 6 ，∴ d a3 a2 6 3 3 ，a1 a2 d 3 3 0 ，
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】 B
【解析】
【分析】
：集合 M 与集合 N 表示的集合都是点集，所以可以把两个方程联立，通过求方程的判别式来判定交点的个
数．
【详解】：
联立方程组

广东省惠州一中(惠州市)2018届高三第三次调研考试理综

惠州市2018届高三第三次调研考理科综合试题可能用到的相对原子质量N：14 O：16 S 32 I：127 W：184 Ni 59 As 75一．选择题1．细胞的结构与功能相适应，下列叙述错误的是A．蛋白质合成旺盛的细胞中，其核仁较大，染色体数目较多B．真核细胞内的细胞骨架可维持细胞形态，并与细胞内的物质运输有关C．溶酶体内含有大量水解酶，称为“消化车间”D．核膜上的核孔是RNA和蛋白质等物质进出细胞核的通道2.依据中心法则，以下观点错误的是A.生物的遗传信息储存在DNA或RNA的核苷酸序列中B.RNA病毒中没有DNA，其遗传信息的传递也遵循中心法则C.DNA聚合酶和RNA聚合酶的结合位点分别在DNA和RNA上D.核苷酸序列不同的基因也有可能表达出相同的蛋白质3．进行长时间的重体力劳动时，人体仍能维持内环境稳态。

下列叙述正确的是A. 劳动后肌肉酸痛是因为无氧呼吸的产物乳酸进入血浆，内环境稳态遭到破坏B. 胰岛A细胞的表面既有胰岛素的受体，又有神经递质的受体C.内环境中的C02刺激大脑的呼吸中枢，加快呼吸，维持pH稳定D. 在垂体释放的抗利尿激素作用下，他的排尿量约等于饮水量4.下列有关植物顶芽的有关叙述错误的是A.顶芽比侧芽优先生长与生长素在两者的分布不同有关B.顶芽的分生组织类似动物干细胞C.脱落酸能够调控细胞的某些基因表达D.可以吸收水分但不能吸收无机盐5.下列关于生态系统的叙述中，正确的是A. 能量沿食物链单向流动，传递效率随营养级的升高而逐级递减B. 一般说，生态体统的营养级越多，营养结构越复杂，抵抗力稳定越高C. 生态系统的信息传递只能从低营养级向高营养级传递D.当狼捕食兔子并转化为自身有机物时，能量就从第一营养级流入第二营养级6.香豌豆的花色有白色和红色两种，由独立遗传的两对核等位基因（A/a、B/b）控制。

白花品种甲与白花品种乙杂交，子一代全是红花，子二代红花白花=97。

以下分析错误的是A．品种甲的基因型为AAbb或aaBBB．子二代红花的基因型有4种C．子二代白花植株中杂合的比例为3/7D．子二代红花严格自交，后代红花的比例25/367．下列生活用品的主要成分属于有机高分子物质的是A．花生油B．味精C．紫砂壶D．面巾纸8．设NA为阿伏加德罗常数的值。

广东省六校高三数学下学期第三次联考试题理

广东省六校2018届高三数学下学期第三次联考试题理满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{(,)|,M x y x y =为实数，且222}x y +=，{(,)|,N x y x y =为实数，且2}x y +=，则MN 的元素个数为A ．0B ．1C ．2D ．32．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，530S =，则789a a a ++=A ．63B ．45C ．36D ．273．若变量,x y 满足约束条件0210430y x y x y ≤⎧⎪--≥⎨⎪--≤⎩，则35z x y =+的取值范围是A ．[)3,+∞B ．[]8,3-C ．(],9-∞D ．[]8,9-4．函数1ln sin 1ln xy x x-=⋅+的部分图象大致为A ．B ．C ．D ．5．设函数 ()cos(3)f x x ϕ=+，其中常数ϕ满足0πϕ-<<．若函数()()()g x f x f x '=+（其中()f x ' 是函数()f x 的导数）是偶函数，则ϕ等于 A ．3π- B ．56π- C ．6π-D ．23π- 6．执行右面的程序框图，如果输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，输出的158M =，那么，判断框中应填入的条件为 A ．n k <B ．n k ≥C ．1n k <+D ．1n k ≤+7．已知02012(1i)(2i)(2i)(2i)n n b b b -+=-++-++-++（，为虚数单位），又数列{}n a 满足：当1n =时，12a =-；当2n ≥，n a 为22(2i)b -+的虚部．若数列2{}na - 的前n 项和为n S ，则2018S =A ．20172018 B ．20182017 C ．40352018 D ．403320178．如图，在同一个平面内，三个单位向量OA ，OB ，OC 满足条件：OA 与OC 的夹角为α，且tan α=7，OB 与OC 与的夹角为45°．若OC mOA nOB =+（,m n R ∈），则m n +的值为否1n =输入,,a b k输出M 开始是1M a b =+ a b =结束1n n =+b M =AO CBαA ．3 B．．2 9．四面体ABC S -中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，x ，则x 的取值范围是A ．)41,2(B ．)9,3(C ．)41,3(D ．)9,2( 10．从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有 A ．42种 B ．36种 C ．72种 D ．46种11．已知点F 为双曲线2222:1(,0)x y E a b a b-=>的右焦点，直线(0)y kx k =>与E 交于M ，N 两点，若MF NF ⊥，设MNF β∠=，且[,]126ππβ∈，则该双曲线的离心率的取值范围是A． B．1] C． D．1]12．已知()()2211,,y x B y x A 、是函数x x x f ln )(=与2)(xkx g =图象的两个不同的交点，则()21x x f +的取值范围是 A ．2ln ,2e e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛e e e 1,2ln 2 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛e 1,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,2ln 2e e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，则311[(2)]f x dx x-+=⎰__ ________． 14．已知函数()sin cos f x a x b x =-，若()()44f x f x ππ-=+，则函数13ax b y ++=恒过定点___ __．15．已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为．16．若函数()f x 的图象上存在不同的两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，其中1122,,,x y x y 使得1212x x y y +0，则称函数()f x 是“柯西函数”．给出下列函数：①()ln (03)f x x x =<<； ②1()(0)f x x x x=+>；③()f x = ④()f x =.其中是“柯西函数”的为（填上所有．．正确答案的序号）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分. 17.（12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n S 的前n 项和为n T ，满足2*2n n T S n n N =-∈，．（Ⅰ）求123,,a a a 的值；（Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式．18.（12分）某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理．（Ⅰ）若小店一天购进16份，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n (单位：份，N n ∈)的函数解析式；（Ⅱ）小店记录了100天这种食品的日需求量(单位：份)，整理得下表：日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（i ）小店一天购进16份这种食品，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列及数学期望；（ii ）以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？19.（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，ABCD 是平行四边形，1AB BC ==，120BAD ∠=，2PB PC ==2PA =，E ，F 分别是AD ，PD 的中点．（Ⅰ）证明：平面EFC ⊥平面PBC ；（Ⅱ）求二面角A BC P --的余弦值．20.（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为3，1A 、2A 分别为椭圆C 的左、右顶点，点(2,1)P -满足121PA PA ⋅=．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线l 经过点P 且与C 交于不同的两点M 、N ，试问：在x 轴上是否存在点Q ，使得直线 QM 与直线QN 的斜率的和为定值？若存在，请求出点Q 的坐标及定值；若不存在，请说明理由．21.（12分）已知函数2()(1)e 2xa f x x x =--，其中a ∈R ．（Ⅰ）函数()f x 的图象能否与x 轴相切？若能，求出实数a ，若不能，请说明理由；（Ⅱ）求最大的整数a ，使得对任意12,(0,)x x ∈∈+∞R ，不等式12122()()2f x x f x x x +-->-恒成立．（二）选考题：共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分.22. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）已知直线l 的参数方程为cos sin x m t y t αα=+⎧⎨=⎩(t 为参数，0)απ≤<，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=，射线()44ππθϕϕ=-<<，4πθϕ=+，4πθϕ=-分别与曲线C 交于A B C 、、三点(不包括极点O )．（Ⅰ）求证：OB OC OA +=；（Ⅱ）当12πϕ=时，若B C 、两点在直线l 上，求m 与α的值．23. [选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数()222f x x a x a =+-+-．（Ⅰ）若()13<f ，求实数a 的取值范围；f x恒成立，求实数a的取值范围．（Ⅱ）若不等式()2≥参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A A C C B C A D D 二填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．； 14．； 15．； 16．①④说明：本参考答案给出一种解法的评分标准，其它解法可参照本评分标准相应评分.三、解答题：共70分．17.（12分）解：（Ⅰ）∵，，∴. ……………1分∵，∴. …………………………………………………2分∵，∴. ……………………………………………4分（Ⅱ）∵…①，…②，∴①-②得，，∵，……………………6分∴…③，……………………………………………………8分…④，③-④得，，. ……………………………………………………………………10分∵，∴是首项3公比的等比数列，，故. ……………………………………………………………………12分18.（12分）解：（Ⅰ）当日需求量时，利润，…………………………1分当日需求量时，利润，…………………………2分所以关于的函数解析式为．……………………3分（Ⅱ）（i）可能的取值为62，71，80，………………………………………………4分并且，，．的分布列为：X 627180P 0．10．20．7……………………………………………………7分的数学期望为元．……………………8分（ii）若小店一天购进17份食品，表示当天的利润(单位：元)，那么的分布列为Y 58677685P 0．10．20．160．54的数学期望为元．………11分由以上的计算结果可以看出，，即购进17份食品时的平均利润大于购进16份时的平均利润．所以，小店应选择一天购进17份．………………………………12分19.（12分）解法一：（Ⅰ）取中点，连，∵，∴，∵是平行四边形，，，∴，∴是等边三角形，∴，∵，∴平面，∴. ………………………3分∵分别是的中点，∴∥，∥，∴，，∵，∴平面，…………………5分∵平面，∴平面平面. …………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∴是二面角的平面角. …………………………………………………7分, ，，……………………………………………9分在中，根据余弦定理得，, ………11分∴二面角的余弦值为.…………………………………………………12分解法二：（Ⅰ）∵是平行四边形，，，∴，∴是等边三角形，∵是的中点，∴，∵∥，∴. ………………………………………………………………………………1分分别以，的方向为轴、轴的正方向，为坐标原点，如图建立空间直角坐标系. ……………………………………………………………2分则，，，，，设，∵，，解得，，，∴可得，………………………………………………………………4分∵是的中点，∴，∵，∴，∵，，∴平面，∵平面，∴平面平面.…………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，设是平面的法向量，则，∴，…………………………8分令，则，………………………………………………………9分又是平面的法向量，…………………………………………………10分∴，………………………………………………………11分∴二面角的余弦值为.…………………………………………………12分注：直接设点，或者说平面，，酌情扣分.20.（12分）解：（Ⅰ）依题意，、，，∴，………………………………………………2分由，，得，∵，∴，，………………………………………………………………4分故椭圆的方程为．……………………………………………………5分（Ⅱ）假设存在满足条件的点. 当直线与轴垂直时，它与椭圆只有一个交点，不满足题意. …………………………………………………6分因此直线的斜率存在，设：，由，消得，…………………………………………7分设、，则，，∵，………10分∴要使对任意实数，为定值，则只有，此时，．故在轴上存在点，使得直线与直线的斜率的和为定值．…………12分21.（12分）解：（Ⅰ）由于．…………………………………………1分假设函数的图象与轴相切于点，则有，即．………………………………………………3分显然，代入方程中得，．…………5分∵，∴无解．故无论a取何值，函数的图象都不能与轴相切．……6分（Ⅱ）依题意，恒成立．……………………………7分设，则上式等价于，要使对任意恒成立，即使在上单调递增，∴在上恒成立．…………………………………………8分则，，∴在上恒成立的必要条件是：．下面证明：当时，恒成立．…………10分设，则，当时，，当时，，∴，即．那么，当时，，；当时，，．∴恒成立．因此，的最大整数值为3．……………………………………………………12分22. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）解：（Ⅰ）证明：依题意，，………………………………………………1分，，…………………………………………3分则．…………5分（Ⅱ）当时，两点的极坐标分别为，，…………6分化直角坐标为，. ………………………………………………7分经过点的直线方程为，…………………………………………8分又直线经过点，倾斜角为，故，. ………………………10分23. [选修4-5：不等式选讲]（10分）解：（Ⅰ）∵，∴，……………………………………………1分①当时，得，，∴；…………2分②当时，得，，∴；…………3分③当时，得，，∴. …………4分综上所述，实数的取值范围是．……………………………………5分（Ⅱ）∵，根据绝对值的几何意义知，当时，的值最小，……………………………………………………………………7分∴，即，……………………………………………………8分解得或．∴实数的取值范围是. …………10分。

2018届广东省六校第三次联考理科数学参考答案

说明：本参考答案给出一种解法的评分标准，其它解法可参照本评分标准相应评分. 三、解答题：共 70 分． 17.（12 分）解：（Ⅰ）∵ S1 T1 2S1 1 ， S1 1 a1 ，∴ a1 1 . ∵ S1 S2 T2 2S2 4 ，∴ a2 4 . ……………1 分
Y 的数学期望为 E (Y ) 58 0.1 67 0.2 76 0.16 85 0.54 77.26 元．………11 分
由以上的计算结果可以看出， E ( X ) E (Y ) ，即购进 17 份食品时的平均利润大于购进 16 份时的平均利润．所以，小店应选择一天购进 17 份． 19.（12 分）解法一：（Ⅰ）取 BC 中点 G ，连 ………………………………12 分
2018 届广东省六校第三次联考5 分．题号答案 1 B 2 A 3 D 4 A 5 A 6 C 7 C 8 B 9 C 10 A 11 D 12 D
二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 13． ln3 ； 14． (1, 3) ； 15． 4 2 2 3 2 ； 16．① ④
X 的数学期望为 E ( X ) 62 0.1 71 0.2 80 0.7 76.4 元． ……………………8 分
（ii）若小店一天购进 17 份食品， Y 表示当天的利润(单位：元)，那么 Y 的分布列为 Y P 58 0．1 67 0．2 76 0．16 85 0．54
2 2
设 P ( x, y , z ) ，∵ PB PC 2 ， PA 4 ，解得 x ∴可得 P (
…………………………………………………2 分 ……………………………………………4 分
∵ S1 S2 S3 T3 2S3 9 ，∴ a3 10 .

广东省六校2018届高三第三次联考(理综)

省六校2018届高三第三次联考理科综合注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cu 64 Au 197第I卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关细胞的结构和功能的叙述，正确的是A.细胞膜中的磷脂分子是由甘油、脂肪酸和磷酸等组成B.人体成熟的红细胞中核孔数目很少，因此红细胞代较弱C.组成细胞膜的主要成分是脂质、蛋白质和多糖D.黑暗条件下，植物细胞的细胞质基质中不能合成三磷酸腺苷2.下列与实验相关的叙述，错误的是A. 马铃薯块茎捣碎后的提取液可检测出蛋白质B. 组织样液中滴加斐林试剂，不产生砖红色沉淀说明没有还原糖C. 调查人群中色盲发病率时，若只在患者家系中调查将会导致结果偏大D. 在95%乙醇中加入无水Na2CO3后可提高色素的溶解度3.下列关于植物生长素生理作用的叙述，正确的是A.燕麦胚芽鞘中生长素的极性运输与光照方向无关B.顶端优势不能够说明生长素作用具有两重性C.促进芽生长的生长素浓度必然会抑制根的生长D.生长素从胚芽鞘尖端基部进入琼脂块的方式是协助扩散4.下列关于种群、群落和生态系统的叙述，正确的是A.调查植物丰富度不适合用样方法B.一只猛禽追逐另一只同种猛禽，这两只猛禽属于种间竞争C.一棵树上不同高度的喜鹊巢，能反映动物群落的垂直结构D.预测种群数量变化的主要依据是年龄组成5.下列有关生物体基因重组和基因突变的叙述，正确的是A.由碱基对改变引起的DNA分子结构的改变就是基因突变B.减数分裂过程中，控制一对性状的基因不能发生基因重组C.淀粉分支酶基因中插入了一段外来DNA序列不属于基因突变D.小麦植株在有性生殖时，一对等位基因一定不会发生基因重组6.小麦的高秆（H）对矮秆（h）为显性。

广东省六校2018届高三下学期第三次联考理科综合化学试题

广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三下学期第三次联考理科综合化学试题1.化学与人类的生活、生产息息相关，下列说法不正确的是( )A. “地沟油”禁止食用，但可以用来制肥皂或燃油B. BaCO3在医学上可用作“钡餐”C. 光导纤维的主要成分是SiO2，太阳能电池使用的材料是单质硅D. 臭氧、醋酸、双氧水都能杀菌消毒2.对于下图所示实验，下列实验现象预测或操作正确的是( )A. 实验甲：匀速逐滴滴加盐酸时，试管中没气泡产生和有气泡产生的时间段相同B. 实验乙：充分振荡后静置，下层溶液为橙红色，上层为无色C. 实验丙：由MgCl2•6H2O制备无水MgCl2D. 装置丁：酸性KMnO4溶液中有气泡出现，且溶液颜色会逐渐变浅乃至褪去3. 都属于多环烃类，下列有关它们的说法错误的是( )A. 这三种有机物的二氯代物同分异构体数目相同B. 盘烯能使酸性高锰酸钾溶液褪色C. 棱晶烷和盘烯互为同分异构体D. 等质量的这三种有机物完全燃烧，耗氧量相同4. 锂空气电池放电时的工作原理如图所示。

下列叙述正确的是( )A. 放电时Li＋由B极向A极移动B. 电池放电时总反应方程式为4Li＋O2 ＋2H2O===4LiOHC. 电解液a、b之间可采用阴离子交换膜D. 电解液a可能为LiCl水溶液5. 如表所示的五种元素中，W、X、Y、Z为短周期元素，这四种元素的原子最外层电子数之和为22。

下列说法不正确的是( )A. X、Y能形成不止一种氢化物，而Z只能形成一种B. W和Z形成的共价化合物中，所有原子最外层均满足8电子稳定结构C. W和T都具有良好的半导体性能D. X和Y最多可以形成5种化合物6. 下列陈述I、Ⅱ均正确且有因果关系的是( )陈述I 陈述ⅡA CO2能与水反应生成碳酸CO2属于酸性氧化物B AlCl3属于共价化合物AlCl3属于非电解质C 漂白粉中的Ca(ClO)2会与空气中CO2、H2O反应漂白粉应密封保存D H2O2和SO2均能使酸性高锰酸钾溶液褪色H2O2有还原性， SO2有漂白性7. 室温下，将0.10 mol·L－1盐酸滴入20.00 mL 0.10mol·L－1氨水中，溶液中pH和pOH随加入盐酸体积变化曲线如图所示。

广东省六校高三数学下学期第三次联考试题理(new)

广东省六校2018届高三数学下学期第三次联考试题理满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后,将试卷和答题卡一并交回．一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{(,)|,M x y x y =为实数，且222}x y +=,{(,)|,N x y x y =为实数，且2}x y +=, 则MN 的元素个数为A ．0B ．1C ．2D ．32．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，530S =，则789a a a ++=A ．63B ．45C ．36D ．273．若变量,x y 满足约束条件0210430y x y x y ≤⎧⎪--≥⎨⎪--≤⎩,则35z x y =+的取值范围是A ．[)3,+∞B ．[]8,3-C ．(],9-∞D ．[]8,9- 4．函数1ln sin 1ln xy x x-=⋅+的部分图象大致为A ．B ．C ．D ．5．设函数 ()3)f x x ϕ=+，其中常数ϕ满足0πϕ-<<．若函数()()()g x f x f x '=+（其中()f x ' 是函数()f x 的导数）是偶函数，则ϕ等于A ．3π-B ．56π- C ．6π- D ．23π-6．执行右面的程序框图,如果输入的a ,b ，k 分别为1，2,3，输出的158M =,那么,判断框中应填入的条件为 A ．n k < B ．n k ≥ C ．1n k <+ D ．1n k ≤+7．已知02012(1i)(2i)(2i)(2i)(2i)n n n b b b b -+=-++-++-+++-+（2n ≥，i 为虚数单位）,又数列{}n a 满足:当1n =时， 12a =-；当2n ≥,n a 为22(2i)b -+的虚部．若数列2{}na - 的前n 项和为n S ，则2018S = A ．20172018 B ．20182017 C ．40352018 D ．403320178．如图，在同一个平面内,三个单位向量OA ，OB ，OC : OA 与OC 的夹角为α,且tan α=7，OB 与OC 与的夹角为45°．若OC mOA nOB =+（,m n R ∈），则m n +的值为A ．3B 322．32．229．四面体ABC S -中，三组对棱的长分别相等，依次为5,4，x ，则x 的取值范围是否1n =输入,,a b k输出M开始是 1M a b =+ a b = 结束 1n n =+b M=AOC BαA ．)41,2(B ．)9,3(C ．)41,3(D ．)9,2(10．从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有 A ．42种 B ．36种 C ．72种 D ．46种11．已知点F 为双曲线2222:1(,0)x y E a b a b-=>的右焦点，直线(0)y kx k =>与E 交于M ,N 两点，若MF NF ⊥，设MNF β∠=,且[,]126ππβ∈，则该双曲线的离心率的取值范围是A． B．1] C． D．1] 12．已知()()2211,,y x B y x A 、是函数x x x f ln )(=与2)(xkx g =图象的两个不同的交点，则()21x x f +的取值范围是 A ．2ln ,2ee⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛e e e 1,2ln 2 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛e 1,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,2ln 2ee二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分．13．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，则311[(2)]f x dx-+=⎰__ ________． 14．已知函数()sin cos f x a x b x =-，若()()44f x f x ππ-=+，则函数13ax b y ++=恒过定点___ __．15．已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为．16．若函数()f x 的图象上存在不同的两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，其中1122,,,x y x y 使得1212x x y y +0,则称函数()f x 是“柯西函数”．给出下列函数:①()ln (03)f x x x =<<； ②1()(0)f x x x x=+>；③()f x = ④()f x其中是“柯西函数"的为 (填上所有．．正确答案的序号）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题,考生根据要求作答．（一）必考题：共60分. 17。

广东省惠州市2018届高三第三次调研考试理科综合试卷含答案

惠州市2018届高三第三次调研考理科综合试题可能用到的相对原子质量N：14 O：16 S 32 I:127 W：184 Ni 59 As 75一．选择题1．细胞的结构与功能相适应，下列叙述错误的是A．蛋白质合成旺盛的细胞中，其核仁较大,染色体数目较多B．真核细胞内的细胞骨架可维持细胞形态,并与细胞内的物质运输有关C．溶酶体内含有大量水解酶，称为“消化车间"D．核膜上的核孔是RNA和蛋白质等物质进出细胞核的通道2.依据中心法则，以下观点错误的是A.生物的遗传信息储存在DNA或RNA的核苷酸序列中B。

RNA病毒中没有DNA,其遗传信息的传递也遵循中心法则C.DNA聚合酶和RNA聚合酶的结合位点分别在DNA和RNA上D。

核苷酸序列不同的基因也有可能表达出相同的蛋白质3．进行长时间的重体力劳动时，人体仍能维持内环境稳态.下列叙述正确的是A. 劳动后肌肉酸痛是因为无氧呼吸的产物乳酸进入血浆,内环境稳态遭到破坏B。

胰岛A细胞的表面既有胰岛素的受体，又有神经递质的受体C.内环境中的C02刺激大脑的呼吸中枢,加快呼吸，维持pH稳定D. 在垂体释放的抗利尿激素作用下，他的排尿量约等于饮水量4。

下列有关植物顶芽的有关叙述错误的是A.顶芽比侧芽优先生长与生长素在两者的分布不同有关B.顶芽的分生组织类似动物干细胞C.脱落酸能够调控细胞的某些基因表达D。

可以吸收水分但不能吸收无机盐5。

下列关于生态系统的叙述中，正确的是A. 能量沿食物链单向流动，传递效率随营养级的升高而逐级递减B。

一般来说，生态体统的营养级越多，营养结构越复杂，抵抗力稳定越高C. 生态系统的信息传递只能从低营养级向高营养级传递D。

当狼捕食兔子并转化为自身有机物时，能量就从第一营养级流入第二营养级6.香豌豆的花色有白色和红色两种，由独立遗传的两对核等位基因（A/a、B/b）控制。

白花品种甲与白花品种乙杂交，子一代全是红花，子二代红花:白花=9：7。

广东省惠州市2018届高三第三次调研考试理科数学答案

惠州市2018届高三第三次调研考试理科数学参考答案一．选择题（共12小题）1、[1,2]A =-，(,1)A =-∞，[1,1)A B ⋂=-，故选B2．66(1)331(1)(1)i z i i i i -===-++- 故选D ． 3.本题主要考查n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率公式．故选B 4． 3345124a a a q a q +=+=，解得32q =，99910111212()a a a q a q a a q +=+=+32216=⨯=.故选B5．1(4)()(2)f x f x f x +=-=+ ,∴周期4T =；(2018)(45042)(2)f f f =⨯+=(2)2f =-=-.故选A6.由题意925122n==, 9n =,191219()()rrr r T C x ax --+=-=9329()r rr a C x--,930r -=3r =,339()84a C -=-, 1.a =故选A7．直观图是三条侧棱两两垂直的三棱锥，且侧棱长都为2，114222323V =⨯⨯⨯⨯=.故选C8． 11,1,123S n S ===+=；22,327n S ==+=；33,7215n S ==+=；44,15231n S ==+=；55,3126333n S ==+=≥，输出的63S =.故选C ．9．1cos()33x π-= ∴5cos(2)3x π-=cos[2()]3x ππ-- =cos 2()3x π-- =212cos ()3x π--=79 22sin ()1cos ()33x x ππ-=--=89∴25cos(2)sin ()33x x ππ-+-=785993+=．故选D10圆Ｃ:22(1)(1)1x y -+-=,,PAC PBC ∆∆是直角三角形，1AC =,所以当PC 最小时，,PA PB 有最小值，min 341125PC -+==，min PA ==PACB PAC PBC S S S ∆∆=+2PAC S ∆=PA AC =≥g 故选C11、设1()()2F x f x x =-，1'()'()02F x f x =-<，即()F x 在Ｒ上单调递减 2211()22f x x <+Q ，2211()(1)22f x x f ∴-<-，即2()(1)F x F <，21x >，解得1x >或1x <-.故选A12．()(0)1xf x x x=>+，则1()1n n nn a a f a a +==+，得1111+=+n n a a ，即1111=-+nn a a ， ∴数列}1{n a 是首项为2、公差为1的等差数列，∴11n n a =+，即11+=n a n .21[()](1)f x x '=+ ，∴函数()f x 在点(,())(n f n n ∈N *）处的切线方程为：21()1(1)n y x n n n -=-++，令0=x ，得222)1()1(1n n n n n n b n +=+-+=． 2222(1)()24n n n b n n n a a λλλλλ∴+=++=++-，仅当5=n 时取得最小值，只需5.525.4<-<λ，解得911-<<-λ，故λ的取值范围为)9,11(--．故选A二、填空题（共4小题）13. 2017201816.13、2a b -=rr==14、作出可行域，z 表示可行域内的点(,)x y 与点(2,0)-之间的斜率，当过点(1,3)时，z 有最大值1.15、1161166S a ==，66a =，又77a =，可得n a n =，11111(1)1n n a a n n n n +∴==-++ 20171111111112233420172018S =-+-+-++-L ＝12017120182018-=。