第7讲简单数阵-1年级--图解小学数学思维训练PPT

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小学一年级数学思维能力训练专题题库

《一年级思维能力训练》（竞赛班培训教材）目录第一讲巧填数阵图第二讲数三角形第三讲数长方形、正方形第四讲几何物体的识别第五讲仔细观察、找规律第六讲速算法（1）第七讲速算法（2）第八讲周末测试第九讲加法算式、推算第十讲图形的划分（1）第十一讲图形的划分（2）第十二讲画钟表第十三讲最大最小第十四讲排列（1）第十五讲排列（2）第十六讲排列（3）第十七讲一年级数学竞赛试题（一）第十八讲一年级数学竞赛试题（二）第十九讲一年级数学竞赛试题（三）第二十讲一年级数学竞赛试题（四）第二十一讲一年级数学竞赛试题（五）第二十二讲一年级数学竞赛试题（六）第二十三讲一年级数学竞赛试题（七）第二十四讲一年级数学竞赛100题第1讲巧填数阵图姓名：1、填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15.2、如图所示，在正方形的空格上填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加都得18.3、要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？7 10 6 76 84、把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等.6、在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是12.7、把3～8这6个数，填在下图中使得每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18.8、如图所示，圆圈中填入不同的数，使每条直线上的三个数之和都为10.64 59、如图所示，把适当的数填到三角形的空圈里，使每条直线上3个圈中的数相加都是10.10、如图所示，从2、3、4、5、6中选取适当的数填入小圆圈，使同一个大圆上的小圆圈中的四个数的和（1）都等于15，（2）都等于16.11、现在请小朋友用一枝铅笔，按照图中箭头的方向画出通行路线，而且线条不能碰到两边的“围墙”.小朋友，这可真不容易哦！巧填数阵图课后作业姓名：日期：1、如下图，把3、4、6、7四个数填在四个空格里，使横行，竖行三个数相加都得14，怎么填？2、如图所示，在圆圈里填上不同的数，使每条直线上三个数相加这和都等于12.3、如下图所示，把1、2、3、4、5五个数填入五个圆圈里，要求分别满足下面条件：（1）使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于8；（2）使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于9；54、古老问题：将1、2、3、4、5、6、7、8、9填入下面9个方格中，每一个数字只填一次。

小学数学思维训练——数阵

小学数学思维训练----数阵一、知识讲解把给定的一些数，按照一定的要求或规律填在某一特定形状的图形中，这样的图形叫做数阵图，有时简称数阵。

传说在四千年前，洛河洪水泛滥，大禹去治水。

有一天，从河里浮出一只大乌龟，龟驮着一本书，称为“洛书”，书上有一幅奇特的图案（见下左图）。

这幅图用现在的数字表示，即为1到9这九个数字，填在九个格子里，每一纵列、每一横行以及两条对角线上的三个数字之和都是15（见上右图）。

多么巧妙、奇特的数字图！我国古代数学家称它为“纵横图”或“九宫图”，国外称它为“魔方”或“幻方”。

我们这一讲学习的数阵问题就是由幻方演变而来的填数问题。

数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。

幻方一般均为正方形。

图中纵、横、对角线数字和相等。

数阵则不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。

变幻多姿，奇趣迷人。

一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。

数阵的特点是：每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字的和相等。

492357816它的表达形式多为给出一定数量的数字，要求填入指定的图中，使其具备数阵的特点。

解决数阵问题的一般思路是：1.求出条件中若干已知数字的和。

2.根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——重复使用的数。

3.确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求出其他各数。

有时，因数字存在不同的组合方法，答案往往不是唯一的。

二、例题解析：例1将1～5五个数字，分别填入下图的五个○中，使横、竖线上的三个数字和都是10。

解：已给出的五个数字和是：1＋2＋3＋4＋5＝15题中要求横、竖每条线上数字和都是10，两条线合起来便是20了。

20－例2将自然数1至9，分别填在下图的方格中，使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。

解：中间一格所填的数，在计算时共算了4次，所以可先填中间一格的数。

（l+2+3+……+9）÷3=15，则符合要求的每三数之和为15。

一上奥数——简单数阵PPT课件

典型例题
8.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都相等.
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典型例题
9.把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使横行、竖行三个数的和都等于9.
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典型例题
10.把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入下面的圆中，使每条线上的三个数相加都相等.
5.在圆圈里填上合适的数，使每条线上三个数的和都等于10.
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典型例题
6.在正方形中填上合适的数，使横行、竖行、斜行上的三个数相加都等于18.
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典型例题
7.把数字1、2、3、4、6、7、8、9分别填入下面八个圆圈中，使每条线上的三个数字的和等于15.
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典型例题
14.把5、5、7、7、9、9分别填在下面的圆圈里，使每条边上都有5、7、9.
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下节课
我们见
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Thanks！
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把46911这四个数分别填入下图的圆圈中使每条线上及大圆圈上的各数相加和都相等
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知识点
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1.数阵图类型发射型：封闭型
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2.突破方法： ①找数字出现最多的线，用加减法去算 ②头中尾，填中间，大小大小手拉手
3.数阵图歌数阵图，真有趣，每条线，和相等数越多，先找他，头中尾，中间填
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典型例题
1.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数的和等于10.
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典型例题
3.在图中空格里填上一个数，使得横行、竖行的三个数பைடு நூலகம்和等于9.

数阵图PPtPPT课件

数阵图
2021
1
例1. 把1--- 7这七个数填入下图,使每条线段上三个○内的数的和相等.
2021
2
和都等于己于14,且数字1出现在四边形的一个顶点上.
2021
3
2021
4
例3.把1---7这七个数填入下图中的7个○内, 使每条线段上三个数的和两个圆上的数的和都相等 .
2021
5
2021
2021
13
例8. 如下左图有5个圆，它们相交后相互分成几个区域，现在两个区域里已分别填上数字10、6，请在另外七个区域里分别填进2、 3、4、5、6、7、9七个数字，使每个圈内的数的和都是15.
2021
14
2021
15
6
例4．将1～16分别填入下图（1）中圆圈内，要求每个扇形上四个数之和及中间正方形的四个数之和都为34，图中已填好八个数，请将其余的数填完.
2021
7
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8
例5. 10个连续的自然数中从小到大的第三大的数是9,把这10个数填入图中的10个方格内,每格填一个数,要求图中3个2×2的正方形中4个数之和相等,那么这个和最小值是
______.
2021
9
例6. 将1～8填入左下图的○内，要求按照自然数顺序相邻的两个数不能填入有直线连接的相邻的两个○内
2021
在下左图的七个圆圈内各填上一个数，要求每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已填好两个数，求x 是多少？
2021
12

小学数学《数阵图》ppt

解答数阵图的步骤是：
① 确定所填数字的和A；
②按题目要求用直线上各数的和乘以直线条数，求出整个图形的和B（包含重复计算的数）；
③确定重复计算的位置的数字的和B-A；
④看这个和B-A可能有哪几种组成情况； ⑤再分别试填，确定重复计算的位置的数字； ⑥根据要求确定其它位置的数字。
对于开放型数阵图要看重复使用的数字重复计算了几次。
变式练习
将1~6这六个数分别填在下图的六个圆圈中，使每条边上的三个圆圈内的数的和都等于10。
1
6
4
3
2
5
河边的苹果
一位老和尚，他身边聚拢着一帮虔诚的弟子。这一天，他嘱咐弟子每人去南山打一担柴回来。弟子们匆匆行至离山不远的河边，人人目瞪口呆。只见洪水从山上奔泻而下，无论如何也休想渡河打柴了。无功而返，弟子们都有些垂头丧气。唯独一个小和尚与师傅坦然相对。师傅问其故，小和尚从怀中掏出一个苹果，递给师傅说，过不了河，打不了柴，见河边有棵苹果树，我就顺手把树上唯一的一个苹果摘来了。后来，这位小和尚成了师傅的衣钵传人。
数阵图的解题方法关键是确定重复使用的数字。
解：
1
6
5
2
4
3
小结： ➢ 像这样把一些数字按照一定的要求排成各种各样的图形，这类问题就叫做数阵图。
➢ 因为这些数字组成的是一个三角形，所以顶点的三个数字改变位置不会影响其结果。
➢ 解答数阵图的步骤是： ①确定所填数字的和A； ②按题目要求用直线上各数的和乘以直线条数，求出
整个图形的和B（包含重复计算的数）； ③确定重复计算的位置的数字的和B-A； ④看这个和B-A可能有哪几种组成情况； ⑤再分别试填，确定重复计算的位置的数字； ⑥根据要求确定其它位置的数字。

小学一年级奥数简单的数阵图_PDF压缩

héngxíng shùháng xiéhángdehédōuxiāngděng 横行、竖行、斜行的和都相等。
【例 3】(★★★)
qǐngbǎ
zhèwǔgèshùfēnbiétiánrùxiàmiandekònggézhōng
请把2，3，4，5，6 这五个数分别填入下面的空格中，
zhōngdeyuánquān lǐ shǐměiháng měilièdesāngèshùxiāngjiādehédōu 中的圆圈里，使每行、每列的三个数相加的和都
děngyú nǐnéngzuòdàoma 等于15，你能做到吗？
【例 1】(★★)
qǐng nǐ yòng
fúshèxíngshùzhèntú zhǐyǒu yī gèchóngdiéshù 三、辐射型数阵图( 只有一个重叠数 )
liánxùshù shìtóu shìwěi shìzhōngjiān qíyúxiǎoshǒulā dàshǒu 连续数：试头、试尾、试中间；其余小手拉大手。
xiàn shùxiàn xiéxiànliánjiēqǐláidesāngèyuánquānnèideshùzhīhédōu 线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都
děngyú 等于15。
【拓展】(★★★★)
qǐng nǐ bǎ
zhèqīgèshùfēnbiétiánrùyuánquān lǐ shǐ
tiáozhíxiànshàngdesāngèshùxiāngjiādehédōuwéi
条直线上的三个数相加的和都为 12。

一年级思维拓展奥数简单数阵PPT课件

3
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5
10
2
4
10
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2
3
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2
5
左下角为2
左下角为3
小朋友们，你们画出左下角为4、5时的数阵图吗？
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试一试
小动物们去乐园玩“摩天轮”，要使每条线上的三个数相加等于10.那么问号处是几号呢？
中间数是3,10-3=7，两端配成7, 2配5，3配4, 4配3,5配2.
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思维小妙方
7
2
3
用先加法再减法，如：2+3=5， 12-5=7。
用连减法，如： 12-4-2=7.
第4页/共12页
填一填
填上数，使横行、竖行的三个数相加的和都得12. （2）
4
1 29
用先加法再减法，如：1+2=3， 12-3=9。
6
用连减法，如： 12-4-2=6.
第5页/共12页
玩一玩
使每条线上三个数相加等于图中间的数。
1
每行每列三个数的和都是（ 13 ）。
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认一认
认识简单的数阵图（2）
5
721
3
7+2+1=10， 5+2+3=10。
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一些数有规则地排成一定的图案，如十字形、三角形、人字形等，这样的数字阵叫做数阵图。
每行每列三个数的和都是（ 10 ）。
填一填
填上数，使横行、竖行的三个数相加的和都得12. （1）
数阵图，真有趣，每条线，和相等，找准突破点，先下手为强，已知数越多，就是关键点，先找中间数，尝试变容易。
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四年级奥数教程第7讲有趣的数阵图ppt课件

为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
随堂练习2
如下图，将数字1~6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数字和都是16.
开放型（辐射型）数阵图
例4：把1-7这7个数分别填入下图中的7个圆圈内，使每条线段上的三个圆圈内各数之和都相等。
数学游戏千姿百态，种类很多。在前面我们
已经学习了找规律、魔牌二十四、算式谜等。下面我们再来学习一种很有趣的填数游戏—数阵图。它的特点是把一些数字按照一定的要求，填入各种各样的图形中。数阵图主要有封闭型、开放型（也称辐射型）和复合型。它的填写需要有一定的技巧，要求同学们必须有敏锐的观察能力，灵活的思维能力才能找到答案。
解：此题解答的关键是确定正方形4个顶点上的数。
1 11 6 4
12
5
7
10
2983
像以上介绍的各条边相互连接的数阵图叫做封闭
型数阵图。对于封闭型数阵图，解题的关键是先确定顶点处的数字，然后再根据条件要求试验找出正确的解。另外，数阵的解，多数都是不唯一的，如果题目没有特别要求，只要求出一个基本解即可。
使竖列和横行口内数的和相等。
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
（2）如下图，把数字1，3,4,5,6分别填入图中三角形3条边上的5个○内，使每条边上3个○内数的和等于9.
例3：把1-12这12个数，分别填在下图正方形的四条边上的12个内，使每条边上4个内数的和都等于 22，试求出一个基本解。
解：解答本题的关键是确定中心内的数，另外还知道每条线段上3个数的和是几？经试验，可得出3个基本解。