广东省广州大学附属中学2019-2020年第一学期10月大联盟初三数学考试卷(无答案)

广大附中2019—2020学年第一学期10月大联盟考试问卷

初三数学

（时间：120分钟 满分：150分）

命题人：杨舟 审卷人：陈嘉伦

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列方程是一元二次方程的是（ ）

A ．20ax bx c ++=

B ．20y x -=

C ．212x x -=

D ．(1)(3)0x x -+=

2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A ．每一条对角线平分一组对角

B ．对角线相等

C 、对角线互相平分

D 对角线互相垂直 3．已知关于x 的一元二次方程22(3)590m x x m -++-=有一个解是0，则m 的值为（ ）

A ．3-

B ．3

C ．3±

D ．不确定 4．一元二次方程2104

x x +-=的根的情况是（ ） A ．有两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根

D ．无法确定 5．将二次函数2y x =的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）

A ．2(1)2y x =+-

B ．2(1)2y x =++

C ．2(1)2y x =--

D ．2(1)2y x =-+ 6．已知二次函数22y x mx =-，以下各点不可能成为该二次函数顶点的是（ ）

A ．()2,4--

B ．()2,4-

C ．()1,1--

D ．()1,1- 7．一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx =+在同一坐标系中的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，6AB cm =，8BC cm =，动点P 从点A 出发沿AB 边以1/cm 秒的速度向点B 匀速移动，同时，点Q 从点B 出发沿BC 边以2/cm 秒的速度向点C 匀速移动，当P 、Q 两点

中有一个点到达终点时另一个点也停止运动．运动（ ）秒后，PBQ ∆面积为2

5cm ．

A ．0.5

B ．1

C ．5

D ．1或5

9．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边ADE ∆，AC 、BE 相交于点F ，则BFC ∠为（ ）

A ．45︒

B ．55︒

C ．60︒

D ．75︒

10．如图1，在ABC ∆中，AB BC =，AC m =，D ，E 分别是AB ，BC 边的中点，点P 为AC 边上的一个动点，连接PD ，PB ，PE ．设AP x =，图1中某条线段长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（ ）

图1 图2

A ．P

B B ．P

C C ．P

D D ．PE

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．把二次函数212y x x =-化为形如2

()y x h k =-+的形式：________________．

12．方程2440x -=的解是________________．

13．若a 为方程250x x +-=的一个根，则21a a ++的值为________________．

14．一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程(9)13(9)0x x x ---=的根，则这个三角形的周长是_______________．

15．如图，B 、E 、F 、D 四点在同一条直线上，菱形ABCD 的面积为2

120cm ，正方形AECF 的面积为250cm ，则菱形的边长为_____________cm ．

16．抛物线2

23y x x =--与交y 轴负半轴于C 点，直线2y kx =+交抛物线于E 、F 两点（E 点在F 点左边），使CEF ∆被y 轴分成的两部分面积差为5，则k 的值为____________．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（1）计算：101( 3.14)|12π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭

（2）解方程：2

310x x -+=

18．已知抛物线223y x x =--

（1）该抛物线与x 轴的交点坐标是____________，顶点坐标是___________．

（2）选取适当的数据填入下表，在坐标系中利用五点画出此物线的图象：

（3）结合函数图象，直接回答下列问题：

①若抛物线上两点()11,A x y ，()22,B x y 的坐标满足121x x <<，比较1y ，2y 的大小：____________． ②当0y <时，自变量x 的取值范围是______________．

19．如图，用一根20m 长的绳子围成一个面积为2

24m 的矩形ABCD ，通过方程计算该矩形的长AB ．

20．如图所示，ABC ∆中，D 是BC 边上一点：E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，且AF BD =，连接BF ．

（1）求证：D 是BC 的中点；

（2）若AB AC =，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．

21．已知关于x 的一元二次方程22

(21)20x m x m +++-=．

（1）若该方程有两个实数根，求m 的最小整数值；

（2）若方程的两个实数根分别为1x ，2x ，且()221221x x m -+=，求m 的值． 22．某水果商场经销一种高档水果，原售价每千克50元，连续两次降价后每千克售价32元，每次下降的百分率相同．

（1）求每次下降的百分率；

（2）已知这种水果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但规定每千克涨价不能超过8元，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？

23．如图，抛物线2

3y ax bx =++与x 轴交于()1,0A -和()3,0B 两点，与y 轴交于点C ，点D 是该抛物线的顶点，分别连接AC 、CD 、AD ．