高中数学直线与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用教案

直线与圆的位置关系-直线与圆的方程的应用

教学要求：

利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题

教学重点：

直线的知识以及圆的知识

教学难点：

用坐标法解决平面几何.

教学过程：

一、复习准备：

(1) 直线方程有几种形式? 分别为什么?

(2)圆的方程有几种形式?分别是哪些?

(3)求圆的方程时,什么条件下,用标准方程?什么条件下用一般方程?

(4)直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应用.想想身边有哪些呢?

二、讲授新课：

出示例1.图1所示是某圆拱形桥.这个圆拱跨度20AB m =,拱高4OP m =,

建造时每间隔4m 需要用一根支柱支撑,求支柱22A B 的高度(精确0.01m)

出示例2.已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证圆心到一边距离

等于这条边所对这条边长的一半.(提示建立平面直角坐标系)

小结:用坐标法解题的步骤:

1建立平面直角坐标系,将平南几何问题转化为代数问题;

2利用公式对点的坐标及对应方程进行运算,解决代数问题:

3根据我们计算的结果,作出相应的几何判断.

.三、巩固练习：

1.赵州桥的跨度是37.4m.圆拱高约为7.2m.求这座圆拱桥的拱圆的方程

2.用坐标法证明:三角形的三条高线交于一点

3.求出以曲线2225x y +=与213y x =-的交点为顶点的多边形的面积.

4.机械加工后的产品是否合格,要经过测量检验某车间的质量检测员利用三个同样的量球以及两块不同的长方体形状的块规检测一个圆弧形零件的半径.已知量球的直径为2厘米,并测出三个不同高度和三个相应的水平距离,求圆弧零件的半径.

.四、作业： P144练习4题；