天津大学_第五版_物理化学上册完整版

每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为
v
90 10 3 90 10 3 1441.153mol h 1 M C2 H 3Cl 62.45
n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144 小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
联立式（1）与式（2）求解得
3
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
p C 2 H 3Cl 96.49kPa; p C 2 H 4 2.168kPa
1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。 为进行实验时确保安全， 采用同样温度的纯氮进行置换， 步骤如下向釜内通氮直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共 重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之 比为 1∶4。 解: 高压釜内有常压的空气的压力为 p 常，氧的分压为
3
1-2 气柜内有 121.6kPa、27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体 300m ，若以每小时 90kg 的流量输往使 用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
n
pV 121.6 10 3 300 14618.623mol RT 8.314 300.15
p O 2 0 .2 p 常
每次通氮直到 4 倍于空气的压力，即总压为 p=4p 常， 第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
y O2 ,1
p O2 p

0 .2 p 常 4 p常

0 .2 0.05 4
p O2 ,1 p 常 y O2 ,1 0.05 p 常
第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
V
1 V 1 ( nRT / p ) 1 nR 1 V T 1 V T p V T p V p V T
T
1 V V p
1 (nRT / p ) 1 nRT 1 V 2 p 1 V p V p T T V p
T T n 1, f 2, f VR T1, f T2, f
1-6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p—p 图，用外推法求氯甲 烷的相对分子质量。 P/kPa ρ/（g·dm ）
-3
101.325 2.3074
67.550 1.5263 67.550 0.02260
V总 n H 2 Vm , H 2 n N 2 Vm , N 2 nRT / p (3n N 2 n N 2 ) RT / p n H2
所以有
3n N 2 RT p 3n N 2

n N 2 RT p
Vm , H 2 RT / p ， Vm , N 2 RT / p
n H 2O nC H 2 2
p H 2O 进 pC2 H 2 p H 2O 出 p C 2 H 2
3.17 0.02339(mol ) 进 138.7 3.17 123 0.008947 (mol ) 138 . 7 123 出
1-5 两个体积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其 中一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化， 则始态为
n n1,i n 2,i 2 p iV /( RTi )
可见，隔板抽去前后，H2 及 N2 的摩尔体积相同。 （3） y H 2
3n N 2 n N 2 3n N 2

3 , 4
y N2N 2 p p 4 4
pH2 yH2 p
所以有
p H2 : p N2 3 1 p : p 3 :1 4 4
M
m 0.3897 y AM A yB M B 46.867 g mol 1 n 0.008315 30.0694 y A 58.123 y B
（1）
y A yB 1
联立方程（1）与（2）求解得 y B 0.599, y B 0.401
（2）
p A y A p 0.401 101.325 40.63kPa p B y B p 0.599 101.325 60.69kPa
VH 2 y H 2 V VN2
3 4 3dm 3 4 1 y N 2 V 4 1dm 3 4
1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为 0.89、0.09 和 0.02。 于恒定压力 101.325kPa 条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为 2.670 kPa 的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中 C2H3Cl 及 C2H4 的分压力。 解：洗涤后的总压为 101.325kPa，所以有
解： CH 4 解：先求容器的容积 V n=m/M=pV/RT
125.0000 25.000
H O (l )
2

100.0000 3 cm 100.0000cm 3 1
M
RTm 8.314 298.15 (25.0163 25.0000) 30.31g mol pV 13330 10 4
终态（f）时
n n1, f n 2, f
pf V V R T1, f T2, f
1
pfV R
T2, f T1, f T T 1, f 2, f

物理化学上册习题解（天津大学第五版）
pf
2 pi T1, f T2, f T T T i 1, f 2, f 2 101.325 373.15 273.15 117 .00kPa 273.15(373.15 273.15)
p C 2 H 3Cl p C 2 H 4 101.325 2.670 98.655kPa p C 2 H 3Cl / p C 2 H 4 y C 2 H 3Cl / y C 2 H 4 n C 2 H 3Cl / n C 2 H 4 0.89 / 0.02
（1） （2）
4
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33 kPa O2 分压＝（101.325-12.33 ）×0.21＝18.69kPa N2 分压＝（101.325-12.33 ）×0.79＝70.31kPa
0.0229 0.0228 0.0227 0.0226 0.0225 0.0224 0.0223 0.0222 0 20 40
ρ/p 线性 (ρ/p)
ρ /p
60 p
80
100
120
当 p→0 时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为
M / p p 0 RT 0.02225 8.314 273.15 50.529 g mol 1
50.663 1.1401 50.663 0.02250
33.775 0.75713 33.775 0.02242
25.331 0.56660 25.331 0.02237
解：将数据处理如下： P/kPa 101.325 -3 (ρ/p)/ （g· dm · kPa） 0.02277 作(ρ/p)对 p 图
1-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸 气压）总压力为 138.7kPa，于恒定总压下泠却到 10℃，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔 气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知 25 ℃及 10 ℃时水的饱和蒸气压分别为 3.17kPa 和 1.23kPa。 解： p B y B p ，故有 p B / p A y B / y A n B / n A p B /( p p B ) 所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 进口处：
出口处：
n H 2O nC H 2 2
每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444（mol） 1-12 有某温度下的 2dm3 湿空气，其压力为 101.325kPa，相对湿度为 60％。设空气中 O2 和 N2 的体积分数分别为 0.21 和 0.79，求水蒸气、 O2 和 N2 的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为 20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比） 。
1-7 今有 20℃的乙烷-丁烷混合气体， 充入一抽真空的 200 cm3 容器中， 直至压力达 101.325kPa， 测得容器中混合气体的质量为 0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：设 A 为乙烷，B 为丁烷。
n pV 101325 200 10 6 0.008315 mol RT 8.314 293.15
y O2 , 2
p O2 ,1 p

0.05 p 常 4 p常

0.05 4
p O2 , 2 p 常 y O2 , 2
所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数
0.05 p常 4
y O2 ,3
p O2 , 2 p

(0.05 / 4) p常 4 p常

0.05 0.00313 0.313% 16
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
第一章
气体的 pVT 关系
1-1 物质的体膨胀系数 V 与等温压缩系数 T 的定义如下：