5.6列方程解三步应用题-五年级上册数学重点难点一网打尽

【重点难点一网打尽—人教版】

五年级上册数学同步重难点讲练

教学目标

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重难点

重 点：正确寻找数量间的等量关系式。

难 点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

【复习典例1】故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米．天安门广场的面积多少万平方米？

【完整解答】设天安门广场的面积x 万平方米，则：

2x ﹣16=72，

2x=88，

x=44；

答：天安门广场的面积44万平方米。

【复习典例2】豹是世界上跑的最快的动物，能达到每小时110千米，比大象的速度的2倍还多30千米，大象的速度是多少？

【完整解答】设大象每小时能跑x 千米，

5.6 列方程解三步应用题（相遇问题）

第五单元 简易方程

2x+30=110

2x=80

x=40

答：大象每小时能跑40千米。

【复习典例3】四年级同学参加管弦乐队的有86人，比参加科技小组的4倍多6人，参加科技小组的有几人？

【思路引导】设参加科技小组的有x人，根据等量关系：参加科技小组的人数×4+6人=参加管弦乐队的86人，列方程解答即可。

【完整解答】设参加科技小组的有x人，

4x+6=86

4x=80

x=20，

答：参加科技小组的有20人。

【复习典例4】一架新式飞机每小时飞行3400千米，比一架普通飞机速度的4.5倍还多25千米．普通飞机每小时飞行多少千米？

【思路引导】设普通飞机每小时飞行x千米，则其速度的4.5倍为4.5x千米，式飞机每小时飞行3400千米，比一架普通飞机速度的4.5倍还多25千米，由此可得方程：4.5x+25=3400。

【完整解答】设普通飞机每小时飞行x千米，可得方程：

4.5x+25=3400

4.5x=3375

x=750

答：普通飞机每小时飞行750千米。

【典例1】（2019•宁波模拟）两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（）

A．32千米B．17.5千米C．5千米D．3千米

【思路引导】设乙每小时行x千米，然后根据等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，然后列方程解答求出乙的速度，再进一步解答即可．

【完整解答】设乙每小时行x千米，

（14.5+x）×4＝128

14.5+x＝32

x＝17.5

17.5﹣14.5＝3（千米）

答：甲每小时比乙慢3千米．

故选：D．

【典例2】（2019秋•郓城县期末）甲、乙两辆汽车同时从相距280km的A、B两地开出，相向而行，经过2小时相遇．甲车每小时行78km，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行xkm，列方程得

【思路引导】根据题意可得等量关系式：甲、乙两辆汽车的速度和×相遇时间＝路程；设乙车每小时行x千米，又甲车每小时行78千米，则两车每小时共行（78+x）千米，两地的路程是280千米，2小时相遇，根据乘法的意义，可得方程：（78+x）×2＝280；然后列方程进一步解答即可．

【完整解答】设乙车每小时行x千米，可得方程：

（78+x）×2＝280

78+x＝140

x＝62

答：乙车每小时行62千米．

故答案为：（78+x）×2＝280．

【题干】（2018秋•大田县期末）福州到厦门的距离是260千米，一辆动车和一辆快速列车同时从两地相对开出，经过0.8小时相遇，动车平均每小时行200千米，快速列车平均每小时行多少千米？（用方程解）

【题干】（2019秋•孝昌县期末）甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）

1．（2018秋•兴义市期末）两艘轮船分别从福建港口和台湾港口同时出发，相向而行，已知两港口的距离是411km，从台湾港口出发的轮船每小时行驶73km，从福建港口出发的轮船每小时行驶64km．经过多少小时两船相遇？解：设经过x小时两船相遇，可列方程为（）

A．（73+64）x＝411B．（73﹣64）x＝411

C．73x+64＝411

2．先根据图意把等量关系式补充完整，再列出方程．

+＝总路程；

方程：．

3．（2019春•泰兴市期末）明明和亮亮在东西大街相距1千米处同时相向而行，10分钟时两人相遇后又相距200米．已知明明每分钟行65米，亮亮每分钟行多少米？（列方程解答）

4．（2018秋•点军区校级期末）两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行22千米，经过3小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）

5．（2020•无锡）甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时（列方程解）

6．（2010•花山区校级自主招生）两站相距475千米．甲乙两车同时从两站相对开出，甲车的速度是50千米，乙车的速度是45千米．求两车开出后几小时相遇？（用方程解）

7．（2019•湘潭模拟）甲乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行．甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答）

8．（2017秋•海安县期末）两个码头之间相距100千米，甲、乙两艘轮船分别同时从两个码头出发向相反方向开出，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米．经过几小时两船相距450千米？（列方程解）

1．（2016•慈溪市校级模拟）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（）

A．65×4+4x＝480B．4x＝480﹣65×4

C．65+x＝480÷4D．65+4 x＝480

2．（2013春•浦东新区期中）货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇．）下面正确的算式或方程共有（）个．

（1）60x+40＝80x（2）80x﹣60x＝40×2 （3）80x﹣60x＝40

（4）40×2÷（80﹣60）（5）40÷（80﹣60）（6）80÷40×2．

A．1B．2C．3D．4

3．（2019春•普陀区校级期中）两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？

设行了x小时后两车．根据方程选择合适的信息．

50x+40x+72＝522；

50x+40x﹣72＝522．

A．离中点72千米处相遇B．还相距72千米C．又相距72千米