必修二解析几何试题

直线、圆与方程（一）

1.已知直线l 过点()1,2,且不过第四象限,那么直线l 的斜率K 的取值范围是( ) A. []0,2 B. []0,1 C. 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 10,2

⎛

⎫ ⎪⎝

⎭

2.已知直线l 经过()()

()22,11,,A B m m R ∈两点,则直线l 的斜率的取值范围是( ) A. [)1,+∞ B. (),-∞+∞ C. (),1-∞ D. (],1-∞

3.若方程0?Ax By C ++=表示倾斜角为锐角的直线,则必有( )

A. A B>0⋅

B. A B<0⋅

C. 0A >且0B <

D. 0A >或0B <

4. 若点()00,M x y 是直线0?Ax By C ++=上的点,则直线方程可表示为( ) A. ()()000A x x B y y -+-= B. ()()000A x x B y y ---= C. ()()000B x x A y y -+-= D. ()()000B x x A y y ---=

5.点()2,5P 关于直线0x y +=的对称点的坐标是( )

A. (5,2)

B. ()2,5

C. ()5,2--

D. ()2,5-

6.已知两直线320ax y --=和()21510a x ay -+-=分别过定点,?A B ,则AB = ( )

A.

5 B. 175 C. 135 D. 11

5

7.若 x 轴上的点M 到原点及点(5,3)-的距离相等, 则M 的坐标是( ) A. ()2,0- B. ()1,0 C. 3,02⎛⎫

⎪⎝⎭

D. 17,05⎛⎫

⎪⎝⎭

8.与两平行直线51250x y +-=和512570x y +-=距离相等的直线方程为( ) A. 512310x y +-= B. 12310x y +-= C. 512310x y --= D. 5230x y +-=

9.直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l 的方程: （1）过定点(3,4)A - （2）与直线630x y +-=垂直.

10.已知△ABC 的顶点是()()()1,1,3,1,1,6A B C --.直线l 平行于AB ,且分别交边AC 、

BC 于E 、F ,△CEF 的面积是△CAB 面积的1

4

.

1.求点E 、F 的坐标;

2.求直线l 的方程.

11.设直线l 的方程()()

22232126m m x m m y m --++-=-,根据条件分别确定 m 的值.

1. l 在 x 轴上的截距是-3;

2. l 的斜率是-1.

12.已知A 为直线1:41l y x =-上一点,点A 到直线2:250l x y ++=的距离等于原点到直线2l 的距离,求点A 的坐标.

直线、圆与方程（二）

1.点P 为y 轴上一点,且点P 到直线3430x y -+=的距离等于1,则点P 的坐标为( ) A. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. ()0,2 C. 10,2⎛⎫

-

⎪⎝⎭或()0,2 D. 10,2⎛⎫

⎪⎝⎭

或(0,2)-

2.若直线l :y kx =与圆O :2

2

3x y +=相交于A ,B 两点,且AOB ∆为正三角形(其中O 为坐标原点),则k 的值为( )

A.

B. C. D. 3.直线1y kx =+与圆2

2

90x y kx y ++--=的两个交点恰好关于y 轴对称,则k 等于（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4.已知直线l 的倾斜角为45,直线1l 经过点()()3,2,,1,A B a -且1l 与l 垂直,直线

2:210l x by ++=与直线1l 平行,则a b += ( )

A.-4

B.-2

C.0

D.2 5.直线()01x my m m ++=≠±与圆()2

211x y +-=的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.根据 m 的值确定

6.已知圆()()2

2

3536x y -++=和点()()2,2,1,2A B --,若点 C 在圆上且△ABC 的面积为

5

2

,则满足条件的点 C 的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题

7.过点的直线l 将圆2

2

(2)4x y -+=分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l 的斜率k = .

8.圆()2

213x y ++=绕直线10kx y --=旋转一周所得的几何体的表面积为__________ 三、解答题

9.如图,在平行四边形ABCD 中,边AB 所在直线方程为220x y --=,点(2,0)C 。

1.求直线 CD 的方程;

2.求AB 边上的高CE 所在直线的方程。

10.已知圆满足:①截y 轴所得弦长为2;②被x 轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心

到直线:20l x y -=求该圆的方程.

11.已知点(),0A

a ,点()0,B

b (其中a ,b 均大于4),直线AB 与圆

224440x y x y +--+=相切.

1.求证:

()()448a b --=.

2.求线段AB 的中点M 的轨迹方程

12.已知圆 C 与圆22

1:20C x y x +-=相外切,并且与直线0x +=相切于点(3,A ,

求圆 C 的方程.